基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法

摘 要：針對當(dāng)前充電樁選址定容不合理，導(dǎo)致電動汽車充電效率低的問題，本文引入改進(jìn)螢火蟲算法，研究充電樁選址定容優(yōu)化方法。分析電動汽車出行時空特性，計算電動汽車充電負(fù)荷。以充電樁在一個運(yùn)行周期內(nèi)的費(fèi)用最小化為目標(biāo)，建立充電樁選址定容模型。利用改進(jìn)螢火蟲算法求解模型，得到最佳選址定容結(jié)果。對比試驗證明，應(yīng)用新的方法選址定容可以合理規(guī)劃充電樁，提升電動汽車充電效率。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)螢火蟲算法；定容；充電樁

中圖分類號：U 491" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

充電樁的選址需要符合城市規(guī)劃、土地使用權(quán)等相關(guān)要求[1]。所選區(qū)域要具備可靠的電力供應(yīng)，以保證充電樁正常運(yùn)行。在選址過程中，須考慮噪聲、污染物等因素，以減少對環(huán)境的影響[2]。許多學(xué)者對充電樁選址定容問題進(jìn)行研究。當(dāng)前研究側(cè)重于充電樁的選址策略，考慮電動汽車的行駛軌跡和充電需求，以確定最佳的充電樁位置，提出基于多目標(biāo)優(yōu)化的充電樁選址方法。部分研究人員考慮交通流量和土地成本等因素，提出一種基于模擬退火算法的充電樁選址策略。還有一些研究探討了充電樁定容的問題，提出了基于區(qū)間估計的充電樁容量規(guī)劃方法，以確定滿足電動汽車充電需求的充電樁容量[3]。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，充電樁選址定容問題的研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，這些成果為深入研究提供了參考。在以上研究的基礎(chǔ)上，本文將研究基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法。

1 電動汽車出行時空特性分析與電動汽車充電負(fù)荷計算

在電動汽車充電設(shè)施建設(shè)中，充電樁的選址和容量規(guī)劃是非常重要的環(huán)節(jié)。電動汽車出行的時空特性會直接影響充電樁的選址和定容的決策，有以下3個方面的影響。1）行駛距離。在充電樁選址過程中需要考慮用戶出行的行駛距離。如果電動汽車的行程較短，那么需要在交通樞紐、商業(yè)區(qū)等處設(shè)置充電樁，以便用戶能夠更方便地補(bǔ)充充電。如果電動汽車的行駛距離較長，充電樁可以更多地布置在長途出行的道路上，使用戶在行駛過程中快速充電。2）行程結(jié)束時間。在充電樁選址過程中需要考慮用戶行程結(jié)束時間分布情況。分析電動汽車行駛終點(diǎn)時刻的威布爾函數(shù)擬合結(jié)果，可以了解用戶的行程結(jié)束時間分布情況。根據(jù)該情況合理安排充電樁的位置和數(shù)量，以滿足用戶在各時間段的補(bǔ)充充電需求。3）用戶出行密度。電動汽車的時空特性會影響充電樁的容量規(guī)劃。如果某個區(qū)域的電動汽車出行密度較高，那么在該區(qū)域設(shè)置的充電樁容量應(yīng)相對較大，以滿足更多用戶的充電需求。在電動汽車出行密度較低的區(qū)域，可以適量減少充電樁設(shè)備的容量。充電樁的選址定容會受電動汽車出行時空特性影響，因此須分析電動汽車的行程結(jié)束時間分布和行駛距離分布。威布爾函數(shù)可以很好地擬合隨機(jī)數(shù)據(jù)，在各種類型的數(shù)據(jù)擬合中應(yīng)用廣泛。采用三參數(shù)威布爾函數(shù)擬合電動汽車行駛終點(diǎn)時刻，如公式（1）所示 [4]。

（1）

式中：f（x，k，c，γ）為電動汽車行程結(jié)束時間擬合結(jié)果；x為隨機(jī)變量；k為形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù)；γ為位置參數(shù)，參數(shù)選取直接影響函數(shù)擬合效果，威布爾函數(shù)的分布曲線由參數(shù)k、c確定，其形狀參數(shù)為無量綱值，與威布爾函數(shù)曲線的峰值有統(tǒng)計學(xué)意義；c的單位為min，根據(jù)車輛行駛至終點(diǎn)的時間確定該參數(shù)。

結(jié)合用戶行程數(shù)據(jù)分析行駛距離分布，居民行駛里程近似服從正態(tài)分布，因此其分布概率密度函數(shù)如公式（2）所示。

（2）

式中：fD（d）為行駛距離分布的概率密度函數(shù)；μD為電動汽車每次行程的期望里程數(shù)；σD為正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差；d為居民行駛實(shí)際里程。在該基礎(chǔ)上，深入分析電動汽車行程時空分布，建立出發(fā)點(diǎn)為用戶所在地的典型出行鏈（如圖1所示）。

圖1有4個典型的出行鏈，分別為用戶在家-工作場所-社交/購物/其他場所、用戶在家-購物場所-社交/工作/其他場所、用戶在家-其他場所-社交/購物/工作場所和用戶在家-社交場所-工作/購物/其他場所。以上述4個出發(fā)點(diǎn)為用戶所在地的典型出行鏈，結(jié)合用戶1 d的出行數(shù)據(jù)，分析該群體的出行行為規(guī)則，得出了該群體的平均出行軌跡系數(shù)為3.02。在分析過程中，如果某一次出行鏈的系數(shù)大于3，那么說明選址定容優(yōu)化方法的充電樁最佳選址和容量結(jié)果與實(shí)際情況相吻合。例如，用戶先去學(xué)校再回到家中，在這個過渡階段，電動車通常不會充電，因此假設(shè)用戶在中途的一小段時間內(nèi)沒有充電[5]。為便于分析，將從家出發(fā)到一地的情形定義為4條出行鏈。

綜上所述，對相同目的的電動汽車充電公里數(shù)疊加求和，得到在規(guī)定區(qū)域范圍內(nèi)任意目的地的充電功率，如公式（3）所示。

（3）

式中：Pn，t為某個目的地n在24 h內(nèi)的充電負(fù)荷；Pcn為電動汽車的充電功率；Nhn為充電的電動汽車總數(shù)量；Pnk，t為用戶在n對電動汽車進(jìn)行充電的概率；k為第k個充電的電動汽車。根據(jù)公式（3）計算電動汽車充電負(fù)荷，為后續(xù)充電樁的選址定容提供依據(jù)。

2 建立充電樁選址定容模型

綜合考慮建設(shè)費(fèi)用、運(yùn)維費(fèi)用和電網(wǎng)購電費(fèi)用，建立一個數(shù)學(xué)模型，并確定一個最優(yōu)選址規(guī)劃目標(biāo)，最小化充電樁系統(tǒng)的總體成本。在選址過程中權(quán)衡各種因素，選擇最適合的地點(diǎn)、容量和配置方式，為用戶提供高效、經(jīng)濟(jì)和可持續(xù)的充電服務(wù)。因此，當(dāng)對充電樁進(jìn)行選址規(guī)劃時，須考慮各種因素，確定最佳選址規(guī)劃目標(biāo)，如公式（4）所示。

（4）

式中：minC為以充電樁在一個運(yùn)行周期內(nèi)的費(fèi)用最小化為目標(biāo)的最佳選址規(guī)劃函數(shù)；C1i、C2i、C3i、C4i和C5i分別為第i個充電樁的每年投資費(fèi)用、維護(hù)檢修費(fèi)用、電能損耗費(fèi)用、輔道建設(shè)費(fèi)用和平均電能消耗成本。在對電動汽車每日充電需求進(jìn)行分析的過程中，根據(jù)經(jīng)過交叉口的車輛數(shù)來確定交叉口處的交通流，計算充電站中配備的充電機(jī)數(shù)量。由于交叉口中的車輛可以從2個不同的方向行駛，因此在統(tǒng)計1個節(jié)點(diǎn)中的車輛數(shù)量的過程中，應(yīng)該以出站和進(jìn)站的方向統(tǒng)一為準(zhǔn)則，防止重復(fù)計算。在T時段中，在1個充電站中應(yīng)配置的充電樁數(shù)量mi如公式（5）所示。

（5）

式中：qjcar、qjbus為每天從路口j前往充電站進(jìn)行充電的電動汽車數(shù)量和公交車數(shù)量；Scar、Sbus為電動汽車和公交車的平均充電容量；ρ為充電電量裕度；P為額定功率；kx為平均充電效率；Tv為充電時長；kt為出行時間價值。將公式（4）和公式（5）作為充電樁選址定容模型，為保證模型成立，設(shè)置約束條件為充電站數(shù)量應(yīng)大于或等于充電站應(yīng)建設(shè)數(shù)量最小值，小于或等于充電站應(yīng)建設(shè)數(shù)量最大值，充電樁數(shù)量應(yīng)控制在充電樁目標(biāo)上限和下限范圍內(nèi)。

3 基于改進(jìn)螢火蟲算法的模型求解

結(jié)合改進(jìn)螢火蟲算法對構(gòu)建的充電樁選址定容模型進(jìn)行求解，得到最佳的充電樁選址定容結(jié)果。改進(jìn)螢火蟲算法的原理是利用模擬螢火蟲的閃爍行為來進(jìn)行優(yōu)化。螢火蟲的閃爍行為可以作為信號吸引其他螢火蟲個體。在算法中，每1個螢火蟲代表1個解，亮度代表解的質(zhì)量，亮度越高，該解質(zhì)量越好，這個候選方案在優(yōu)化目標(biāo)方面越優(yōu)秀。在螢火蟲算法中，亮度高的螢火蟲會吸引亮度低的螢火蟲，引導(dǎo)整個群體向更優(yōu)解方向移動。利用以上原理，在充電樁選址定容優(yōu)化問題中，根據(jù)螢火蟲算法求解最佳充電樁位置和容量，最大程度地提高充電效率，提高用戶體驗，降低建設(shè)成本。不斷地迭代和更新螢火蟲的位置和亮度，最終找到最優(yōu)解。綜上所述，確定改進(jìn)螢火蟲算法中狀態(tài)變量的余數(shù)違反總值Svio（ui），如公式（6）所示。

（6）

式中：gj（x，ui）為與第j個狀態(tài)變量相關(guān)的不等式約束條件；c為與狀態(tài)變量相關(guān)的不等式數(shù)量；G為控制變量和狀態(tài)變量不等式的總數(shù)；j為第j個狀態(tài)變量。根據(jù)上述條件，為更好地對模型進(jìn)行優(yōu)化求解，引入非劣分層排序，改變螢火蟲移動步長因子，搜索最優(yōu)解。單個螢火蟲群落的總費(fèi)用是若干個充電站的費(fèi)用總和。在實(shí)際應(yīng)用中，為了更好地解決問題，螢火蟲群間的相互吸引力會隨著距離增加而減少，避免任意聚集于一點(diǎn)的現(xiàn)象，得到最佳選址定容結(jié)果。

4 對比試驗

試驗旨在驗證基于改進(jìn)螢火蟲算法的選址定容優(yōu)化方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性與可靠性。在試驗開始前，收集某城市的電動汽車數(shù)量、行駛軌跡和充電需求等相關(guān)數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和清洗，保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、完整。將改進(jìn)螢火蟲算法應(yīng)用于實(shí)際數(shù)據(jù)，并與傳統(tǒng)算法（例如貪婪算法、遺傳算法）進(jìn)行對比試驗。在相同的試驗條件下評估不同的算法。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和實(shí)際需求，調(diào)整了改進(jìn)螢火蟲算法的參數(shù)，包括螢火蟲群體的規(guī)模、亮度更新因子等。將螢火蟲群體規(guī)模設(shè)定為20～50，將亮度更新因子設(shè)定為0.5～1.0。根據(jù)其他算法特點(diǎn)對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。充電樁選址定容與電動汽車的充電效率有統(tǒng)計學(xué)意義。為保證試驗結(jié)果客觀，選擇6種不同品牌的電動汽車作為試驗對象，分別為特斯拉Model Y、比亞迪漢EV、理想ONE、蔚來EVE、小鵬P7以及長安歐拉。將充電效率作為評價3種方法應(yīng)用效果的指標(biāo)，評估充電樁為電動汽車提供充電服務(wù)的平均速度。充電平均速度計算過程如公式（7）所示。

v=W/t " " " " " " " " " " " （7）

式中：v為充電平均速度；W為充電量占比；t為充電時間。充電平均速度見表1。

從表1中記錄的數(shù)據(jù)可以看出，應(yīng)用改進(jìn)螢火蟲算法，各類型電動汽車的充電平均速度均高于對比方法，特斯拉Model Y的充電平均速度為250.1 kWh/h，應(yīng)用貪婪算法和遺傳算法后該汽車的充電平均速度分別為232.6 kWh/h和230.2 kWh/h，充電時間過長，影響充電服務(wù)質(zhì)量和效率。因此，由試驗結(jié)果可知，基于改進(jìn)螢火蟲算法的選址定容優(yōu)化方法更有優(yōu)勢。為了進(jìn)一步驗證設(shè)計方法的有效性和可行性，以選址定容優(yōu)化方法得出結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合度為評估指標(biāo)，分析選址定容優(yōu)化方法的性能，如果吻合度較高，則說明采用選址定容優(yōu)化方法，充電樁選址和容量與實(shí)際吻合，即誤差較小。為了試驗的可靠性，在該試驗中，采用貪婪算法的選址定容方法（簡稱貪婪算法）和遺傳算法的選址定容方法（簡稱遺傳算法）作為對比方法，與本文設(shè)計的基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法（簡稱改進(jìn)螢火蟲算法）進(jìn)行對比，不同充電樁選址定容方法的吻合度結(jié)果見表2。

根據(jù)表2可知，在多個樣本進(jìn)行試驗后，不同方法得出的充電樁選址定容結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的吻合度較高，說明3種方法得出的結(jié)果接近實(shí)際結(jié)果。經(jīng)過詳細(xì)分析，改進(jìn)螢火蟲算法的吻合度較高，評估指標(biāo)均高于99.00%，最高值為99.75%，最低值為99.37%；貪婪算法的評估指標(biāo)最高值為98.64%，最低值為98.16%；遺傳算法的評估指標(biāo)最高值為98.99%，最低值為97.29%，改進(jìn)螢火蟲算法的吻合度比對比方法提高了0.7%以上。說明本文設(shè)計的基于改進(jìn)螢火蟲算法的充電樁選址定容優(yōu)化方法得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更契合，本文方法更符合實(shí)際需求。當(dāng)設(shè)計本文方法時，充分考慮了電動汽車出行的時空特性會直接影響充電樁的選址和定容的決策。

5 結(jié)語

本文介紹了一種充電樁選址定容優(yōu)化方法，旨在滿足電動汽車用戶的充電需求，降低充電樁的建設(shè)成本，提高其運(yùn)行效率。充電樁選址定容優(yōu)化是一個意義重大、應(yīng)用廣泛的課題。在目前的研究中，充電樁選址定容問題主要考慮了土地資源、交通流量、電力供應(yīng)和環(huán)境因素等方面。隨著電動汽車普及和充電需求增長，未來研究可以進(jìn)一步考慮其他影響因素，例如城市規(guī)劃、政策支持和用戶行為等。隨著問題復(fù)雜性增加和研究需求擴(kuò)大，未來研究可以探索更復(fù)雜和高效的數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化算法，例如動態(tài)規(guī)劃、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等。綜上所述，未來可以從多個方面深入研究充電樁選址定容優(yōu)化，以滿足電動汽車用戶的需求，促進(jìn)電動汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，提高城市能源利用效率和環(huán)境保護(hù)水平。

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