分形翅片對三套管相變蓄熱器蓄熱性能的影響

文章編號：1008-1542（2024）06-0573-09

摘" 要：

為解決傳統(tǒng)蓄熱器蓄熱時相變材料（PCM）區(qū)域存在蓄熱效率低、熔化不均勻等問題，以加裝了8根縱向翅片的三套管相變蓄熱器為基本結(jié)構(gòu)，保證翅片在蓄熱器內(nèi)所占體積不變，縱向翅片以“Y”字進行分形，利用FLUENT軟件模擬研究Y形翅片長度、分支角度對三套管相變蓄熱器蓄熱性能的影響。結(jié)果表明：三套管相變蓄熱器添加分形翅片后，與添加了普通縱向直翅片的結(jié)構(gòu)相比，增大了換熱面積，有利于自然對流的發(fā)展，有效縮短了PCM完全熔化所需時間；綜合分析可得，Y形翅片根部與分支分別占總長度的25%與75%、分支角度為60°時為最佳Y形翅片結(jié)構(gòu)，PCM完全熔化速率明顯提高，整體蓄熱性能得到提升。與普通直翅片蓄熱器相比，提出的Y形翅片相變材料受熱更加均勻，蓄熱速率更快，其數(shù)值模擬結(jié)果可為相變蓄熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計提供一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：

傳熱學;相變蓄熱；分形翅片；數(shù)值模擬；強化換熱；自然對流

中圖分類號：TK172

文獻標識碼：A"

DOI：10.7535/hbkd.2024yx06001

收稿日期：2024-03-10；修回日期：2024-06-28；責任編輯：張士瑩

基金項目：

國家自然科學基金（52206224）；國網(wǎng)河北能源技術(shù)服務有限公司科技項目（TSS2023-10）；河北省高等學?？茖W技術(shù)研究項目（ZD2022023）

第一作者簡介：

唐廣通（1982—），男，天津人，高級工程師，碩士，主要從事火電機組網(wǎng)源協(xié)調(diào)和節(jié)能減排方面的研究。

E-mail：286559587@qq.com

唐廣通，李欣，蔣靜智，等.

分形翅片對三套管相變蓄熱器蓄熱性能的影響

［J］.河北科技大學學報，2024，45（6）：573-581.

TANG Guangtong， LI Xin， JIANG Jingzhi， et al.

Effect of fractal fins on the heat storage performance of three-casing phase change accumulator

［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2024，45（6）：573-581.

Effect of fractal fins on the heat storage performance of

three-casing phase change accumulator

TANG Guangtong1， LI Xin1， JIANG Jingzhi2， LI Lujiang1， SHAO Guowei2，

LI Hongtao2， CHENG Siyuan2

（1.State Grid Hebei Energy Technology Service Co.， Ltd， Shijiazhuang， Hebei 050000， China;

2.School of Mechanical Engineering， Hebei University of Science and Technology，

Shijiazhuang， Hebei 050018， China）

Abstract：

In order to solve the problems of low heat storage efficiency and uneven melting in the phase change material area of the traditional heat accumulator， the influence of the length and branch angle of the Y-shaped fin on the heat storage performance of the three-tube phase change accumulator was simulated and studied by using FLUENT software to simulate the effects of the length and branch angle of the three-tube phase change accumulator with eightlongitudinal fins as the basic structure， ensuring that the volume of the fins in the accumulator remains unchanged， and the longitudinal fins are fractal with the \"Y\" shape. The results show that the addition of fractal fins in the three-tube phase change accumulator increases the heat exchange area compared with the ordinary longitudinal straight fin structure， which is conducive to the development of natural convection and effectively shortens the time required for the complete melting of PCM. After comprehensive analysis， the root and branches of the Y-shaped fin accounts for 25% and 75% of the total length， respectively， and the branch angle is 60°， which is the best Y-shaped fin structure， the complete melting rate of PCM is significantly improved，" and the overall heat storage performance is improved.Compared with the ordinary straight fin heat accumulator， the proposed Y-shaped fin has more uniform heating of the phase change material and faster heat storage rate. The numerical simulation results provide certain data basis for the structural optimization design of the phase change heat accumulator.

Keywords：

heat transfer; phase change heat storage; fractal fins; numerical simulation; enhanced heat exchange; natural convection

在“雙碳”背景下，利用太陽能是一種較好的低碳方式。太陽能資源總量豐富、清潔且分布范圍廣泛，但也存在能量密度低、不連續(xù)、輻照量季節(jié)性差異大的問題。熱量存儲技術(shù)是解決這一問題的有效方法。適時儲存，在需要時放出使用，可有效改善能源供求不匹配的問題［1］。相變蓄熱以其蓄熱密度大、溫度變化范圍小等特點成為熱量存儲領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)。但受相變材料（PCM）自身物性限制，大部分PCM的導熱系數(shù)較小，相變蓄熱存在蓄熱效率低、耗時長的問題，因此高效相變儲能成為中國清潔能源領(lǐng)域的研究熱點。

目前，研究人員主要從提高PCM導熱系數(shù)和優(yōu)化相變儲熱裝置結(jié)構(gòu)2個方向進行研究，以達到強化傳熱目的［2］：第1種方法在PCM區(qū)域加入較高導熱性能的金屬基體或納米材料制備成復合PCM，進而提高PCM自身的導熱性能，該方法保持基礎(chǔ)PCM的熱物性，同時能夠增大PCM的換熱系數(shù)；第2種方法在PCM側(cè)添加翅片，可以增大翅片與PCM的換熱面積，進而提高PCM的蓄熱速率。在PCM的改良方面，CHEN等［3］模擬分析了多孔基體和納米材料對相變儲熱裝置熔化過程的影響，結(jié)果表明，單獨使用多孔基體可以顯著提高熔化速度，同時在多孔基體存在的情況下，添加納米顆粒后會降低熔化性能。ZUO等［4］以部分填充的扇形多孔基體為研究對象，分析了填充角和厚度變化對熔化行為的影響。蒯子函等［5］對復合PCM樣品的微觀結(jié)構(gòu)、儲熱能力、導熱性能等進行了研究與分析，結(jié)果表明，硬脂醇完全填充于膨脹石墨（EG）的多孔網(wǎng)絡，當硬脂醇密度為900 kg/m3、EG質(zhì)量分數(shù)為28%時導熱系數(shù)最高，其值為28.58 W/（m·K），相比于純硬脂醇提高了74倍。ALLEN等［6］實驗研究了在PCM內(nèi)填充泡沫鋁可以有效提高裝置整體的傳熱性能約25%。

在優(yōu)化儲熱裝置結(jié)構(gòu)方面，YANG等［7］對管殼式蓄熱器中添加環(huán)形翅片的蓄熱過程進行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明，采用環(huán)形翅片的蓄熱單元熔化時間可減少65%。KARAMI等［8］采用穿孔圓形翅片對立式管殼相變儲熱裝置熱性能的提高進行實驗研究發(fā)現(xiàn)，由于穿孔翅片對對流流動的阻礙作用較小，使得其時間平均努塞爾數(shù)比實心翅片換熱器高約30%，熔化時間縮短約7%。MA等［9］發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)的矩形翅片相比，圓形疊合縱向翅片可顯著提高PCM的凝固速率，且排列不斷減少的圓形疊合翅片的傳熱性能最佳。趙敬德等［10］通過數(shù)值模擬研究了3套管式相變蓄熱器的縱向翅片長度對熔化速率的影響，設置了7種翅片結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，相較于光管蓄熱器，增加縱向直翅可以有效提高熔化速率，且翅片越長蓄熱時間越短。YANG等［11］模擬研究了光滑管、翅片和金屬泡沫管的熱性能，進行比較發(fā)現(xiàn)，金屬泡沫管可以更大程度地強化傳熱，并且使溫度場更加均勻。YAO等［12］在三管中加入不同分布的縱向三角形翅片，并與傳統(tǒng)矩形角翅片的凝固性能進行了對比，優(yōu)化后的三角形翅片可使系統(tǒng)的凝固時間減少約31%。PENG等［13］分析了非均勻熱流條件下半環(huán)形和翅狀金屬泡沫混合結(jié)構(gòu)的翅片形狀對流動的影響，發(fā)現(xiàn)三角形翅的性能優(yōu)于矩形或梯形槽。HUANG等［14］提出了一種新型的梯形縱向外翅斐波那契數(shù)列分布結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，采用改進梯形翅片后的PCM凝固時間比傳統(tǒng)四邊形翅片縮短約45%。

針對上述研究中存在的PCM蓄熱時熔化時間長、受自然對流影響相變區(qū)域熔化不均勻?qū)е孪嘧冃顭崞鞯恼w蓄熱效率較低的問題，提出了一種三套管相變蓄熱器。該蓄熱器三套管結(jié)構(gòu)中換熱流體流經(jīng)中心圓管與外層管道2處區(qū)域，增大了PCM與給熱面的換熱面積，進而有效增強換熱速率，改善了相變材料熔化過程中由于自然對流引起的上下不均勻現(xiàn)象。在給熱內(nèi)外壁面增加翅片可以進一步增加給熱壁面與PCM區(qū)域內(nèi)部的接觸面積，熔化速率可顯著提高。為了進一步提高PCM的熔化速率，改善熔化不均勻現(xiàn)象，將三套管蓄熱器內(nèi)的縱向翅片在保證翅片材料相等情況下進行分形，將分形效果較好的Y形翅片引入三套管相變蓄熱器的內(nèi)外壁面。Y形翅片可進一步增加PCM與導熱性能較好的金屬翅片的接觸面積，從而增強PCM區(qū)域的表觀導熱系數(shù)，強化PCM區(qū)域的熱量傳遞，提高相變蓄熱器的蓄熱效率。

1" 模型建立

1.1" 物理模型

三套管相變蓄熱器添加縱向直翅片與分形翅片的物理模型如圖1所示，該蓄熱器高度H為400 mm，中心圓管半徑R1為23 mm，中間套管半徑R2為91 mm，外層筒體的半徑R3為130 mm。8根縱向翅片等間距交叉布置在中間管與中心圓管的管壁上，翅片的長度L為34 mm，厚度為3.5 mm，材質(zhì)為鋁，導熱率為202.4 W/（m·K），分形翅片蓄熱器的管徑與縱向直翅片蓄熱器的管徑相同，其內(nèi)部的Y形翅片的用料和體積與縱向翅片相同，分支處的厚度為1.75 mm。換熱流體流經(jīng)中心圓管與外層管道2處區(qū)域，相變材料封裝在中心圓管與中間套管之間的環(huán)形空間內(nèi)。PCM為RT50，其主要物性參數(shù)見表1［15］。本文模擬采用的蓄熱器長徑比較小，熱水通過內(nèi)外套管加熱套管間的PCM時，其進出口的溫差較小，因此模擬計算時，將模型簡化為二維模型進行計算，且將管壁的邊界條件設置為恒定壁溫邊界條件，根據(jù)平均太陽能集熱器的溫度將管壁溫度設置為70 ℃。

1.2" 數(shù)學模型與方法

本文采用FLUENT18.0對三套管蓄熱器的蓄熱過程進行數(shù)值模擬，將三套管蓄熱器簡化為二維圓環(huán)進行相變傳熱分析［16］，環(huán)形內(nèi)部 PCM為計算區(qū)域。PCM在熔化時內(nèi)部發(fā)生的自然對流換熱在模擬計算時不能忽略，考慮PCM內(nèi)部發(fā)生的自然對流換熱，設置重力加速度為9.8 m/s2。模擬計算采用2D、非穩(wěn)態(tài)模型；流體為不可壓縮流體，選取Pressure-Based求解法。由于相變區(qū)域的自然對流的速度緩慢，雷諾數(shù)小，選用層流模型。為了降低低雷諾數(shù)流場計算過程的殘差，選用Power Law方法進行求解，除能量方程殘差為10-6外，其余方程殘差均為10-3。松弛因子壓力設定為0.3，動量為0.7，其余均為1。采用基于焓值方法的Solidification amp; Melting模型模擬計算PCM的相變蓄熱過程，速度與壓力耦合求解方法選用PISO算法，壓力項采用PRESTO方法離散。為在保證準確度的同時節(jié)省計算量，根據(jù)蓄熱器的特點在數(shù)值計算中采用以下基本假設［17］：

1）PCM純凈、各向同性，液態(tài)PCM不可壓縮；

2）PCM的熱物性為常數(shù)；

3）不考慮PCM區(qū)域發(fā)生的黏性耗散與相變過程的體積變化；

4）換熱壁面為恒溫，忽略管壁厚度，外層筒體設為絕熱；

5）液態(tài)的PCM滿足Boussinesq假設，即只在浮升力項中考慮密度變化。

質(zhì)量守恒方程：

ux+vy=0 。（1）

動量守恒方程：

ρp

ut+uux+vuy=-

px+ηp2u

x2+2uy2+Su ，（2）

ρpvt+uvx+vvy=-py+ηp2vx2+2vy2+Sv 。（3）

源項：

Su=Au，" Sv=Av+ρrefgβ（T-Tref） 。（4）

式中：A=-C（1-φ）2φ3+ε，其中C表示糊狀區(qū)常數(shù)，根據(jù)PCM的不同一般取 104～107［18］；

ρp表示相變材料密度；ηp 表示相變材料黏度；ρref表示參考密度；β表示體積膨脹系數(shù)；φ表示液相率；Tref表示參考溫度；ε表示小于0.001的極小值［19］，防止分母為0。

能量守恒方程：

（ρph）t+（ρpuh）x+（ρpvh）y=

div（λpgradTp）+Sp 。（5）

式中：Sp=-（ρpΔH）t+div

（ρpΔH）；h表示PCM的顯熱焓，h=href+∫TTref

Cp，pdT；λp表示導熱系數(shù)，λp=λs，p·（1-φ）+λl，pφ，其中λs，p表示固態(tài)PCM導熱系數(shù)，

λl，p表示液態(tài)PCM導熱系數(shù)；Cp，p表示比熱容，Cp，p=Cp，ps·（1-φ）+Cp，plφ，

其中Cp，ps表示固態(tài)PCM比熱容，Cp，pl表示液態(tài)相變材料比熱容；ΔH表示相變潛熱。

1.3" 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

本文所有模型均采用ICEM軟件進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為得到最優(yōu)網(wǎng)格數(shù)量，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。由圖2可以看出，在大約700 s以前，幾種網(wǎng)格數(shù)量所計算的結(jié)果幾乎一致。到蓄熱的中后期，10 200個網(wǎng)格

與25 200個網(wǎng)格所對應的液相率相差較大，說明10 200個網(wǎng)格與17 800個網(wǎng)格計算結(jié)果的誤差較大。隨著網(wǎng)格密度的增大，32 800個網(wǎng)格與40 200個網(wǎng)格所對應的液相率曲線幾乎重疊，但是2類網(wǎng)格數(shù)量所對應的計算時間相差較大，二者之間的誤差最大為1.8%。為兼顧數(shù)值計算的精確性與經(jīng)濟性，本次模擬采用32 800個網(wǎng)格進行模擬計算。

1.4" 時間步長無關(guān)性驗證

在仿真模擬過程中，所設置的時間步長越小，計算結(jié)果越精確，但是相應計算時間就越長，增加計算成本，因此需要對時間步長進行無關(guān)性驗證。在網(wǎng)格數(shù)相等情況下，將區(qū)域離散化的蓄熱器模型導入FLUENT進行仿真計算，分別設置非穩(wěn)態(tài)的時間步長為0.05、0.1、0.5和1 s對PCM的熔化過程進行數(shù)值模擬運算，時間步長和PCM熔化時間以及計算時間如表2所示。

由表2可得，在時間步長為1 s時，由于時間步長較大，溫度或液相率變化率較大的數(shù)值難以捕捉，在計算過程中經(jīng)常發(fā)散。當時間步長為0.05 s時，計算用時極長。當時間步長為0.1 s和0.5 s時，PCM熔化時間比較接近，在保證準確性的情況下，經(jīng)濟性良好，因此本文選用時間步長為0.1 s對離散化的蓄熱器進行數(shù)值模擬研究。

1.5" 可靠性驗證

為驗證本研究中計算方法與模型簡化的可靠性以及假設的合理性，選取文獻［20］的實驗工況進行FLUENT軟件數(shù)值模擬。實驗中的傳熱介質(zhì)是水，蓄熱材料為RT82。水溫恒定為358.15 K，取實驗監(jiān)測點進行模擬比較，對比結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，數(shù)值模擬所得和實驗測得的溫度隨時間變化的曲線吻合度較高，最大誤差不超過6%，可以認為本研究中利用FLUENT軟件中的Solidification amp; Melting模型熔化過程進行數(shù)值模擬的方法與假設是可靠的。

2" 結(jié)果與討論

2.1" 直翅片與Y形翅片三套管蓄熱器蓄熱對比分析

在保證蓄熱器內(nèi)翅片所占腔體體積相同的情況下，對比直翅片與Y形翅片三套管蓄熱器在蓄熱熔化時液相體積分數(shù)的變化。蓄熱時直翅片與Y形翅片三套管相變蓄熱器不同時刻的液相體積分數(shù)模擬結(jié)果如圖4所示，其為軸向截面的液相圖，紅色表示PCM處于液態(tài)，藍色表示PCM處于固態(tài)，介于兩者之間的黃綠色區(qū)域為糊狀區(qū)。由圖4可以看出，Y形翅片管蓄熱器的蓄熱速率要高于普通直翅片管蓄熱器，在1 800 s時Y形翅片管蓄熱器未熔化的藍色區(qū)域僅存在于蓄熱器下部，而直翅片管蓄熱器尚有

兩側(cè)的PCM未完全熔化。由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，蓄熱過程大致分為3個階段：以導熱為主的第1階段持續(xù)時間較短，此時2種蓄熱器中都是靠近內(nèi)外管換熱壁面及翅片附近的PCM熔化；隨著液態(tài)PCM的增多，PCM區(qū)域的換熱過程進入第2階段，此時受到重力因素的影響，密度較小的液態(tài)PCM不斷向蓄熱器的上方聚集，蓄熱器上部熔化的液態(tài)PCM

多于下部，另外液態(tài)PCM向上流動的過程中會伴隨著與固態(tài)PCM的對流換熱，此時的換熱方式以自然對流換熱為主；隨著熔化過程的進行，液態(tài)PCM逐漸增多，自然對流效應逐漸減弱，蓄熱過程開始進入第3階段，此時由于相變材料的導熱系數(shù)較低，遠離加熱源處的固態(tài)PCM只能通過導熱進行換熱，此過程速度較慢。加裝Y形翅片蓄熱器的蓄熱速率比直翅片的蓄熱速率提高了15.4%。加裝Y形翅片后，一方面增大了換熱面積，加快導熱速度，另一方面，在蓄熱中期翅片分支處會形成較多漩渦流動，自然對流效果較強，將進一步增強換熱，使PCM在蓄熱過程中有更高的熔化速率。添加Y型翅片的蓄熱器自然對流強度強于直翅片結(jié)構(gòu)，自然對流為蓄熱器蓄熱第2階段的主要傳熱方式，Y形翅片增強了自然對流，加強了對管翅上部和兩側(cè)PCM的沖刷，使得PCM迅速熔化，蓄熱時間縮短。

上述模擬過程的溫度場和速度矢量云圖如圖5所示，圖中左半部分為溫度云圖，右半部分為速度矢量圖。此圖可以印證PCM內(nèi)部發(fā)生的3個階段。根據(jù)溫度場圖可知，在第1階段的液態(tài)PCM薄層溫度較高。隨著蓄熱的進行，高溫的液態(tài)PCM增多，受到重力因素的影響，密度較小的液態(tài)PCM不斷向蓄熱器的上方聚集，此時液態(tài)區(qū)域PCM液速較大，自然對流成為主要的傳熱方式。由于添加翅片的阻擋作用，在翅片附近會有液態(tài)PCM的堆積，并在翅片附近形成小漩渦，旋渦越小，數(shù)量越多，則PCM內(nèi)部的自然對流效果越強，換熱效果越好。Y形翅片管的流速矢量比直翅片管的大，說明Y形翅片管內(nèi)部PCM發(fā)生的自然對流換熱也更激烈。從溫度云圖可以看出，添加了Y形翅片的蓄熱器內(nèi)部PCM的溫升更快，且溫度場更加均勻。在1 800 s時，PCM溫度逐漸接近加熱溫度，流體流速逐漸變小，自然對流效應逐漸降低，進入了熔化的第3階段，此時添加Y形翅片蓄熱器內(nèi)的PCM 80%的區(qū)域都為70 ℃，只有蓄熱器底部存在少部分溫度較低區(qū)域，而直翅片管的溫度場中近一半的溫度低于加熱溫度，上下區(qū)域均勻性較差，容易引起蓄熱器上部區(qū)域過熱。此外，由速度矢量圖可以看出，此時對流換熱效果減弱，只有蓄熱器底部有微弱的流動，更多的是依靠導熱進行換熱，而PCM的導熱系數(shù)較小，此過程較為緩慢。將直翅片進行分形后熱源更加分散，PCM區(qū)域溫度場更加均勻，PCM在以導熱為主的蓄熱過程中有更高的熔化速率，進而使Y形翅片管的蓄熱速率高于直翅片管。

2.2" Y形翅片長度對蓄熱器蓄熱性能的影響

為了探究Y形翅片根部與分支處的長度分配對相變蓄熱器蓄熱性能的影響，保證翅片用料相同，將Y形翅片根部按照整體翅長的25%、50%與75%的長度進行分配，具體翅片尺寸見表3。

三套管相變蓄熱器加裝不同型號翅片下，PCM在不同時間呈現(xiàn)的液相云圖如圖6所示。從圖中可以看出，隨著Y形翅片根部的增長，蓄熱器的蓄熱速率減慢，并且添加翅片型號Ⅰ的蓄熱器最先完成蓄熱，添加翅片型號Ⅲ的蓄熱器最后完成蓄熱。Y形翅片將PCM劃分為非完全間隔的區(qū)域，在熔化時Y形翅片附近導熱和自然對流聯(lián)合換熱效果較好。由“2.1”直翅片與Y形翅片蓄熱效果的對比發(fā)現(xiàn)，Y形翅片根部主要對蓄熱初期導熱為主的階段有較好的促進作用，在中期液態(tài)PCM增多后，此結(jié)構(gòu)對PCM的整體熔化促進作用不大。此階段主要依靠Y形翅片分支處進行遠端傳熱，所以自960 s開始各結(jié)構(gòu)的液相云圖就出現(xiàn)了差異：Ⅰ結(jié)構(gòu)蓄熱器的綜合換熱效果較好，固態(tài)PCM已經(jīng)分成幾個小區(qū)域，而其他2種結(jié)構(gòu)仍有較多PCM未熔化，堆積在蓄熱器兩側(cè)及底部。到1 440 s時，Ⅰ、Ⅱ結(jié)構(gòu)的蓄熱器內(nèi)只剩下底部和兩側(cè)遠離加熱面和翅片處的PCM未熔化，而Ⅲ結(jié)構(gòu)由于Y形翅片分支處的長度較短，無法在蓄熱的中后期有效傳熱，導致其整體蓄熱效率較低。

不同翅片結(jié)構(gòu)下液相率隨時間的變化曲線如圖7所示，可以看出，添加不同結(jié)構(gòu)翅片的PCM液相率曲線均呈現(xiàn)出先陡后緩的趨勢。這是因為在蓄熱中期，隨著高溫液態(tài)的PCM的增多，自然對流效果開始明顯，液態(tài)的PCM由蓄熱器的底部向上流動，此過程中發(fā)生與固態(tài)PCM的換熱，在導熱與自然對流換熱的雙重作用下，此階段的蓄熱速度較高，液相率曲線較陡。3種Y形翅片結(jié)構(gòu)的液相率曲線均位于直翅片結(jié)構(gòu)的上方，說明添加Y形翅片的蓄熱器要比添加普通直翅片的蓄熱速率更快。在3種Y形翅片的結(jié)構(gòu)中，型號Ⅲ即根部最長、分支最短的結(jié)構(gòu)蓄熱速度最慢，型號Ⅰ與Ⅱ所得到的液相率曲線相差的并不大，但是型號Ⅰ即根部最短、分支最長的結(jié)構(gòu)最先完成蓄熱，與型號Ⅱ和Ⅲ結(jié)構(gòu)相比，蓄熱速率分別提高了約7.7%和12.5%，其熔化速度最快，故認為型號Ⅰ的Y形翅片為最優(yōu)的尺寸分配結(jié)構(gòu)。

2.3" Y形翅片分支角度對蓄熱器蓄熱性能的影響

為了進一步探究Y形翅片分支角度對相變蓄熱器蓄熱性能的影響，保證翅片用料相同，將Y形翅片分支處按照30°、60°、90°和120°的角度進行排列。不同分支角度下的相變蓄熱器在不同時刻的液相云圖如圖8所示，可以看出，不同翅片角度下PCM的熔化規(guī)律相似，均是由雙側(cè)的加熱面開始向內(nèi)側(cè)的PCM拓展，在不同分支角度Y形翅片的強化換熱作用下，各結(jié)構(gòu)在蓄熱速率上呈現(xiàn)出不同規(guī)律。在960 s時，分支角度為60°的翅片結(jié)構(gòu)的蓄熱器液化區(qū)域大于其他幾種結(jié)構(gòu)。各結(jié)構(gòu)蓄熱器上部均存在固態(tài)的PCM，但分支角度為60°的翅片結(jié)構(gòu)上部的固態(tài)PCM明顯小于其他幾種結(jié)構(gòu)，原因是在自然對流為主導階段時，分支角度過大會阻礙高溫液態(tài)PCM向上流動，導致蓄熱器上部的自然對流效應較低，PCM熔化較慢。分支角度過小時，會使Y形翅片2個分支之間的距離過近，熱源過于集中，不利于熱量與PCM的充分交換，也會導致PCM熔化較慢。

不同Y形翅片分支角度下PCM的液相率曲線圖如圖9所示，可以看出，大約在250 s前各結(jié)構(gòu)所呈現(xiàn)的液相率曲線走向一致，說明此時Y形翅片的分支角度對PCM的蓄熱影響不大。隨著蓄熱的進行，分支角度為30°結(jié)構(gòu)的蓄熱器蓄熱速率明顯下降，說明分支角度過小不利于換熱流體與PCM的傳熱，分支角度為60°結(jié)構(gòu)的液相率曲線位于其他曲線的上部，說明此結(jié)構(gòu)蓄熱的速率較大，既能保證Y形翅片分支處的導熱，又能夠充分促進自然對流的發(fā)展，最終提前完成蓄熱。在大約1 200 s時，分支角度為30°的液相率曲線與分支角度為120°的液相率曲線出現(xiàn)交叉點，在1 200 s后分支角度為30°的蓄熱器蓄熱速率超過分支角度為120°的蓄熱器。分支角度為120°的蓄熱器最后完成蓄熱，分支角度為30°的蓄熱器次之，所以分支角度過大和過小均不宜采用。分支角度為60°的Y形翅片蓄熱器具有良好的導熱和自然對流換熱的綜合性能，所以分支角度60°為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

3" 結(jié)" 語

利用流體計算軟件FLUENT，以RT50作為相變蓄熱材料，考慮自然對流對蓄熱過程的影響，模擬研究了不同結(jié)構(gòu)的相變蓄熱器的蓄熱過程，得到的結(jié)果和結(jié)論如下。

1）三套管相變蓄熱器添加分形的Y形翅片后，比添加直翅片的蓄熱速率提高了15.4%。與添加了普通縱向直翅片結(jié)構(gòu)相比，換熱面積增大，分支處有利于自然對流的發(fā)展，熔化速度更快，PCM完全熔化速率明顯提高。

2）Y形翅片根部最短、分支處最長的尺寸分配結(jié)構(gòu)導熱和對流換熱綜合性能最好，其蓄熱速率最高，與相反分配的尺寸結(jié)構(gòu)相比，蓄熱速率提高了12.5%，與根部和分支相等尺寸結(jié)構(gòu)相比蓄熱速率提高約7.7%，進一步縮短了PCM完全熔化所需時間。

3）隨著Y形翅片分支角度的增大，PCM的完全熔化時間先縮短后延長，其中分支角度為60°的蓄熱器蓄熱時間最短，蓄熱速率最快，分支角度為120°的蓄熱器蓄熱時間最長。原因是分支角度過大會抑制自然對流的發(fā)展，而分支角度過小導熱效果不好，分支角度為60°最佳。

但是，通過數(shù)值模擬結(jié)果也可以看到，PCM熔化過程中受自然對流的影響，中后期出現(xiàn)蓄熱器頂部熔化區(qū)域大于底部的現(xiàn)象。后期研究中可以針對翅片的最優(yōu)分形結(jié)構(gòu)向蓄熱器底部進行偏移，探究蓄熱器內(nèi)分形翅片偏心距離對蓄熱器內(nèi)PCM的影響。

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