基于殘差生成器的Buck雙向變換器改進(jìn)模型預(yù)測(cè)控制

摘 要：在以光伏儲(chǔ)能裝置為主體的直流微網(wǎng)中，外部擾動(dòng)容易引起直流母線電壓波動(dòng)，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電能質(zhì)量下降。為提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，針對(duì)直流微網(wǎng)中常用的Buck型雙向DC-DC變換器，提出一種基于殘差生成器的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制策略。首先，對(duì)模型預(yù)測(cè)控制（MPC）環(huán)節(jié)進(jìn)行線性等效，證明采用校正前PI+MPC控制時(shí)，系統(tǒng)在0 rad/s時(shí)存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。然后，由此設(shè)計(jì)負(fù)低-高通濾波器校正環(huán)節(jié)，并從調(diào)節(jié)系數(shù)變化和模型參數(shù)不確定性等角度進(jìn)行分析，驗(yàn)證改進(jìn)后系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能得到明顯改善。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于殘差生成器的電流補(bǔ)償能有效平抑外界擾動(dòng)引起的母線電壓波動(dòng)，負(fù)低-高通校正環(huán)節(jié)在改善系統(tǒng)性能的同時(shí)又進(jìn)一步抑制電感電流噪聲，進(jìn)而平滑母線電壓曲線。最終，證明提出的改進(jìn)策略可顯著提升直流微網(wǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

關(guān)鍵詞：直流微網(wǎng)；DC-DC變換器；殘差生成器；改進(jìn)模型預(yù)測(cè)；負(fù)低-高通濾波器

DOI：10.15938/j.emc.2024.10.009

中圖分類號(hào)：TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）10-0085-14

收稿日期： 2023-11-22

基金項(xiàng)目：電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（上海交通大學(xué)）開放課題（2023AA02）；省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)）開放基金重點(diǎn)項(xiàng)目（EERI_KF2022002）；江蘇省配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心開放基金項(xiàng)目（XTCX202305）；四川省氫能源與多能互補(bǔ)微電網(wǎng)工程技術(shù)研究中心開放基金（2024DWNY005）；國家自然科學(xué)基金（51807106）

作者簡介：

李勁松（1987—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉磧?chǔ)能并網(wǎng)控制與電工裝備先進(jìn)制造；

沈琦豐（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣鈨?chǔ)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制；

李國鋒（1968—2024），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與診斷及特種功率變換技術(shù)；

呂 敬（1985—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電并網(wǎng)穩(wěn)定性分析；

華 浩（1988—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制；

楊慶新（1961—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣こ屉姶艌?chǎng)數(shù)值分析；

李永建（1977—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮哟旁O(shè)計(jì)與特性分析。

通信作者：李勁松

Improved model predictive control for Buck bi-directional converter based on residual generator

LI Jingsong^1，2， SHEN Qifeng^1，2， LI Guofeng^1，2， Lü Jing³， HUA Hao³， YANG Qingxin⁴， LI Yongjian⁴

（1.School of Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China; 2.Dalian New Power System Engineering Research Center， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China; 3.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion， Ministry of Education， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China; 4.State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract：In DC microgrids dominated by photovoltaic energy storage devices， external perturbations are prone to cause DC bus voltage fluctuations， leading to degradation of system output power quality. In order to improve the dynamic response performance of the system， an improved current compensation model predictive control strategy based on residual generator was proposed for the Buck bi-directional DC-DC converter commonly used in DC microgrids. Firstly， a linear equivalent of the model predictive control （MPC） link was performed to demonstrate the risk of system instability at 0 rad/s when using pre-correction PI+MPC control. Secondly， the resulting negative low-high-pass filter correction link was designed and analyzed from the perspectives of regulation coefficient variation and model parameter uncertainty to verify that the stability and dynamic performance of the improved system were significantly improved. Through simulation and experiments， the results show that the current compensation based on residual generator can effectively stabilize the bus voltage fluctuation caused by external disturbances， and the negative low-high-pass correction link can improve the system performance and further suppress the inductor current noise， so as to smooth the bus voltage curve. Finally， it is proved that the improved strategy can significantly enhance the dynamic response performance of DC microgrid.

Keywords：DC microgrid; DC-DC converter; residual generator; improved model prediction; negative low-high-pass filter

0 引 言

近年來，隨著全球氣候變暖、能源短缺等問題的不斷加劇，可再生能源受到越來越多的關(guān)注。其中，分布式光伏發(fā)電因其具有無噪聲、無污染、安裝方便的優(yōu)點(diǎn)，已成為我國典型的直流微網(wǎng)發(fā)電類型^［1-3］。

由于直流微網(wǎng)不存在無功功率的波動(dòng)，因此直流母線電壓是衡量直流微網(wǎng)安全與穩(wěn)定運(yùn)行的重要指標(biāo)^［4-6］。如果直流母線電壓失穩(wěn)，會(huì)威脅用電負(fù)荷的正常工作，甚至導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)誤動(dòng)作，嚴(yán)重情況下將引起區(qū)域電壓不平衡、電網(wǎng)解列等，危害大電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。而當(dāng)逆變器接入直流微網(wǎng)后，交流側(cè)的三相不平衡也會(huì)使直流母線電壓出現(xiàn)電壓紋波等問題^［7-8］。

目前，由分布式光伏組成的直流微網(wǎng)中，廣泛使用Buck型雙向DC-DC變換器實(shí)現(xiàn)光伏和儲(chǔ)能之間的能量平衡與電壓穩(wěn)定^［9-10］。針對(duì)直流微網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題，大量專家學(xué)者對(duì)變換器控制策略進(jìn)行改進(jìn)研究，以期達(dá)到主動(dòng)治理。當(dāng)直流微網(wǎng)通過雙向DC-AC變流器與交流電網(wǎng)之間發(fā)生功率交換時(shí)，若能夠?qū)崿F(xiàn)直流微網(wǎng)內(nèi)部的分布式電源或儲(chǔ)能單元合理控制，則對(duì)雙向DC-AC變流器而言，直流側(cè)可等效為恒定直流源，僅需平滑切換雙向DC-AC變流器控制模式即可達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行模式無縫切換^［11-13］。

目前常用控制方法有PI控制、自抗擾控制、模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）等。文獻(xiàn)［14］采用傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)DC-DC控制器，用于平抑母線電壓波動(dòng)，但在暫態(tài)時(shí)仍有較大的超調(diào)量。文獻(xiàn)［15］基于傳統(tǒng)PI控制，在電流環(huán)中引入fal函數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)誤差反饋系數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。文獻(xiàn)［16］采用自抗擾控制，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾性能。但調(diào)節(jié)參數(shù)過多，難度較大。文獻(xiàn)［17］提出基于非線性擾動(dòng)觀測(cè)器的電壓控制方法，以提高直流微網(wǎng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［18］基于文獻(xiàn)［17］，同時(shí)考慮外來擾動(dòng)，設(shè)計(jì)非線性觀測(cè)器以抑制母線電壓波動(dòng)。但2種控制方法獲得的補(bǔ)償信號(hào)都要再次經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)，存在一定系統(tǒng)延遲。文獻(xiàn)［19-20］針對(duì)直流微網(wǎng)中因擾動(dòng)引起的電能質(zhì)量和環(huán)流問題，為每臺(tái)變換器制定基于觀測(cè)器的殘差補(bǔ)償控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)外部擾動(dòng)的分散補(bǔ)償，保證了母線電壓穩(wěn)定。但均僅考慮基于殘差生成器的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)，并沒有優(yōu)化變換器控制策略，導(dǎo)致調(diào)節(jié)參數(shù)過多，難以實(shí)際應(yīng)用。

基于觀測(cè)器控制雖能精準(zhǔn)獲取擾動(dòng)信號(hào)，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的補(bǔ)償策略，在擾動(dòng)抑制方面具有良好應(yīng)用，但觀測(cè)器的設(shè)計(jì)難免在原先控制基礎(chǔ)上引入額外控制參數(shù)和系統(tǒng)延時(shí)，可與其他控制方式相結(jié)合，在保留觀測(cè)器精確獲取擾動(dòng)信號(hào)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，以簡化系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)。

為簡化參數(shù)整定復(fù)雜度，提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，文獻(xiàn)［21］提出復(fù)合自適應(yīng)MPC控制器，在有限集模型預(yù)測(cè)控制基礎(chǔ)上加入前饋控制。雖改善了控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但未分析增加的前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)［22］提出完全不使用PI調(diào)節(jié)器的MPC策略，該方法由模型功率預(yù)測(cè)控制（model power predictive control，MPPC）和模型預(yù)測(cè)電壓控制（model predictive voltage control，MPVC）組成，再通過MPVC算法和下垂控制保證交流電壓輸出的穩(wěn)定和功率的合理分配，但未分析取消PI環(huán)節(jié)校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化。文獻(xiàn)［23］引入開關(guān)序列近似實(shí)現(xiàn)定頻控制，以有效改善蓄電池的電流諧波。但僅涉及直流負(fù)載突變和前級(jí)輸出波動(dòng)，以致考慮擾動(dòng)形式過少，難以準(zhǔn)確驗(yàn)證變換器在復(fù)雜工況下的工作性能。文獻(xiàn)［24］采用含虛擬電容器的MPC方法，以避免使用恒定直流電容時(shí)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)差的問題。但僅驗(yàn)證了MPC方法在發(fā)生隨機(jī)負(fù)荷變化時(shí)的電壓波動(dòng)抑制效果，并未考慮實(shí)際應(yīng)用中其他形式擾動(dòng)信號(hào)影響。為提升MPC精度，文獻(xiàn)［25］提出利用擾動(dòng)觀測(cè)器補(bǔ)償外部擾動(dòng)的控制策略，但未分析引入補(bǔ)償器后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變化。

綜上，盡管MPC方法可有效簡化變換器控制參數(shù)設(shè)計(jì)，減弱系統(tǒng)延時(shí)所帶來的不良影響，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抑制能力卻較弱，尤其是當(dāng)擾動(dòng)形式未知時(shí)，僅依靠MPC難以實(shí)現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定。

鑒于上述現(xiàn)狀，本文針對(duì)由光伏、儲(chǔ)能和交直流負(fù)載組成的直流微網(wǎng)，提出一種基于殘差生成器的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制策略。首先給出Buck型雙向DC-DC變換器在離散狀態(tài)下的電感電流預(yù)測(cè)方程，定量分析擾動(dòng)量對(duì)模型預(yù)測(cè)控制的影響；然后對(duì)含MPC環(huán)節(jié)的開關(guān)電路進(jìn)行線性等效，并設(shè)計(jì)補(bǔ)償器以消除擾動(dòng)影響；針對(duì)校正前系統(tǒng)缺少穩(wěn)定裕度的問題，進(jìn)而設(shè)計(jì)負(fù)低-高通濾波器，并通過仿真計(jì)算驗(yàn)證校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的改善；最終搭建實(shí)驗(yàn)電路，結(jié)果表明所提控制策略可以有效抑制電感電流噪聲和母線電壓波動(dòng)，提高直流微網(wǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

1 PI+MPC控制下變換器等效建模

1.1 Buck型雙向DC-DC變換器建模

在光伏直流微網(wǎng)中，廣泛使用Buck型雙向DC-DC變換器控制直流母線電壓，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：C為直流母線電容；L為直流側(cè)電感；r_L為電感雜散電阻；R_DC為直流母線負(fù)載；u_i為開關(guān)回路輸出電壓，即LC回路輸入電壓；i_L為電感電流；u_o為直流母線電壓；i_o為擾動(dòng)電流。

在圖1的控制結(jié)構(gòu)中，i_L和u_o的離散空間方程為：

x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）+Ed（k）；

y（k+1）=Cx（k）+Du（k）。（1）

式中：A為系統(tǒng)矩陣；B為輸入矩陣；C為輸出矩陣；D為直接傳遞矩陣；E為擾動(dòng)矩陣；x（k）為k時(shí)刻狀態(tài)量；u（k）為k時(shí)刻輸入量；y（k）為k時(shí)刻輸出量；d（k）為k時(shí)刻擾動(dòng)量；T_s為系統(tǒng)采樣周期。各參量具體含義如下：

x（k+1）=i_L（k+1）u_o（k+1）；x（k）=i_L（k）u_o（k）；u（k）=［u_i（k）］；d（k）=［i_o（k）］；A=1－r_LLT_s－1LT_s1CT_s1；B=1LT_s0；C=1001；D=0；E=0－1CT_s。（2）

1.2 基于殘差生成器的電流補(bǔ)償控制

為消除擾動(dòng)量d對(duì)MPC預(yù)測(cè)的影響，構(gòu)建基于殘差生成器的電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制，結(jié)構(gòu)如圖2所示。變換器電流內(nèi)環(huán)的參考值i_{L_ref}由補(bǔ)償器和外環(huán)PI控制器共同給出，補(bǔ)償器Q（z）利用殘差生成器得到的殘差獲得補(bǔ)償信號(hào)，從而消除擾動(dòng)量對(duì)母線電壓的影響，抑制母線電壓突變。

基于龍伯格觀測(cè)器的殘差生成器方程為：

x^·（s）=（A－LC）x^（s）+（B－LD）u（s）+Ly（s）；

r（s）=y（s）－Cx^（s）－Du（s）。（3）

式中：x^·為重構(gòu)狀態(tài)量；L為輸出誤差反饋矩陣。

由圖2所示的控制結(jié)構(gòu)可知，擾動(dòng)輸入d會(huì)影響被控對(duì)象輸出y，從而使殘差生成器輸出殘差r，通過補(bǔ)償器Q（z）得到補(bǔ)償信號(hào)i_r，進(jìn)而抑制擾動(dòng)d對(duì)輸出y的影響，提升系統(tǒng)魯棒性。在考慮電流補(bǔ)償信號(hào)i_r后，模型預(yù)測(cè)控制的代價(jià)函數(shù)為

J=［i_{L_ref1}（k+1）+i_r（k+1）－i_L（k+1）］²=

［i_{L_ref}（k+1）－i_L（k+1）］²。（4）

1.3 模型預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)線性等效

MPC是一個(gè)非線性離散控制器，為分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，需將控制器線性化。則代價(jià)函數(shù)可表示為：

J=［i_{L_ref}（k+1）－i_L（k+1）］²=G^TG；（5）

G^T=［i_{L_ref}（k+1）－i_L（k+1）］。（6）

聯(lián)立式（5）和式（6），可得

G^T=［i_{L_ref}（k+1）－（1－r_LLT_s）i_L（k）+1LT_su_o（k）－T_sLu_i（k）］。（7）

則有：

F^T=［i_{L_ref}（k+1）－（1－r_LLT_s）i_L（k）+T_sLu_o（k）］；

G^T=F^T－T_sLu_i（k）。（8）

因此代價(jià)函數(shù)J可進(jìn)一步表示為

J=G^TG=F^TF－2T_sLu_i（k）F+T²_sL²u²_i（k）。（9）

為判斷代價(jià)函數(shù)最小時(shí)的u_i，需對(duì)u_i求偏導(dǎo)，即

聯(lián)立式（8）與式（10），可得

u_i（k）=LT_s［i_{L_ref}（k+1）－（1－r_LLT_s）i_L（k）+T_sLu_o（k）］。（11）

為確保此時(shí)u_i是全局最小值，對(duì)u_i求二次偏導(dǎo)，即

所以u(píng)_i（k）=LT_sF對(duì)應(yīng)代價(jià)函數(shù)J的最小值。

因T_s很小，即r_LLT_s≈0，則式（11）又可改寫為

u_i（k）≈LT_s［i_{L_ref}（k+1）－i_L（k）+T_sLu_o（k）］=LT_s［i_{L_ref}（k+1）－i_L（k）］+u_o（k）。（13）

當(dāng)不考慮MPC的非線性和離散性時(shí)，可近似看作一個(gè)增益很大的比例控制器，其等效結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.4 基于龍伯格觀測(cè)器的殘差補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

1.4.1 觀測(cè)器極點(diǎn)配置

根據(jù)式（3）的殘差生成器方程，定義誤差為：

e·（s）=x·－x^·=（A－LC）e（s）+Ed（s）；

r（s）=Ce（s）。（14）

則誤差傳遞函數(shù)陣為

W_rd（s）=C［sI－（A－LC）］^－1E。（15）

系統(tǒng)存在u_o、i_L 2個(gè)輸出量（狀態(tài)量），因此需設(shè)計(jì)反饋陣L如下：

L=L₁L₂L₃L₄。（16）

1.4.2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

由于MPC是離散控制環(huán)節(jié)，因此動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器Q（z）的設(shè)計(jì)應(yīng)在離散形式下進(jìn)行。根據(jù)模型匹配思想確定動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器Q（z），匹配形式如圖4所示。其中：W_od（z）為擾動(dòng)輸入d（k）到y(tǒng)（k）離散傳遞函數(shù)；W_rd（z）為殘差生成器離散傳遞函數(shù)；Q（z）為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器；W_or（z）為補(bǔ)償量i_r（k）到y(tǒng)（k）離散傳遞函數(shù)。

根據(jù)魯棒模型匹配原理，最優(yōu)控制可描述如下：僅有擾動(dòng)d（k）輸入時(shí)，系統(tǒng)輸出y（k）為0；系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，母線電壓不會(huì)因擾動(dòng)d（k）而出現(xiàn)波動(dòng)，始終保持穩(wěn)定。故動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制器Q（z）可由下式求解：

Q（z）：min‖W_od（z）－W_rd（z）Q（z）W_or（z）‖_∞。（17）

在實(shí)際應(yīng)用中，首先考慮僅有擾動(dòng)量d（k）作用的情況，此時(shí)補(bǔ)償器Q（z）輸出補(bǔ)償量i_r（k）。在改進(jìn)MPC達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，可實(shí)現(xiàn)電感電流i_L（k）=i_{L_ref}（k）=i_r（k）。若實(shí)現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定不變，即u_o（k+1）=u_o（k），則由式（2）可知，需i_L（k）=i_o（k），故此時(shí)應(yīng)有i_r（k）=i_o（k）。

再考慮輸入量u（k）和擾動(dòng)量d（k）均不為0的工作場(chǎng)景：假設(shè)在k時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無差跟蹤，有u_{o_ref}（k）=u_o（k），若此時(shí)i_L（k）≠i_o（k），則u_o（k+1）≠u_o（k），系統(tǒng)始終無法趨于穩(wěn)定。

綜上，結(jié)合圖4的模型匹配思想，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下式時(shí)，系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)完全抑制，即

i_o（k）=i_r（k）=W_rd（z）Q（z）d（k）=W_rd（z）Q（z）i_o（k）。（18）

故當(dāng)滿足下式時(shí)，可求得動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器Q（z），即

W_rd（z）Q（z）=1。（19）

1.4.3 基于觀測(cè)器的殘差補(bǔ)償器系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

經(jīng)1.4.1節(jié)極點(diǎn)配置后，誤差傳遞函數(shù)陣所有特征根均具有負(fù)實(shí)部，觀測(cè)器系統(tǒng)穩(wěn)定。此時(shí)基于龍伯格觀測(cè)器的殘差生成器補(bǔ)償系統(tǒng)完整傳遞函數(shù)為

W_pd（z）=W_rd（z）Q（z）=1。（20）

因此，在確?；谟^測(cè)器系統(tǒng)W_rd（z）穩(wěn)定后，由于補(bǔ)償器Q（z）的特征，整個(gè)補(bǔ)償系統(tǒng)自然得到穩(wěn)定。

1.5 未校正前PI+MPC控制下系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為方便討論，令反饋陣H（s）=1，經(jīng)1.4節(jié)殘差補(bǔ)償器設(shè)計(jì)后，圖3所示的控制結(jié)構(gòu)可進(jìn)一步修正為如圖5所示的校正前系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)。其中：W_oi1（s）為u_i到i_L傳遞函數(shù)；W_oi2（s）為i_L到u_o傳遞函數(shù)；W_od1（s）為i_o到i_L傳遞函數(shù)；W_od2（s）為u_i到u_o傳遞函數(shù)；N（A）為非線性飽和特性環(huán)節(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中，常需使用不同的PI調(diào)節(jié)系數(shù)以滿足不同場(chǎng)景下的特定控制需求。但不同的PI調(diào)節(jié)系數(shù)可能會(huì)造成系統(tǒng)穩(wěn)定裕度降低，帶來系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，需檢驗(yàn)不同調(diào)節(jié)系數(shù)下的系統(tǒng)穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性能。

當(dāng)發(fā)生負(fù)載投切或電網(wǎng)擾動(dòng)時(shí)，在調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)過程中，非線性飽和環(huán)節(jié)N（A）發(fā)揮作用。此時(shí)通過非線性環(huán)節(jié)奈奎斯特（Nyquist）判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

因此等效線性環(huán)節(jié)為

含非線性飽和環(huán)節(jié)的Nyquist判據(jù)如圖6（a）所示，由圖可知，此時(shí)等效線性環(huán)節(jié)G_d0（s）曲線始終不包括［-1/N（A）］曲線，因此這種情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

當(dāng)PI+MPC控制達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，飽和環(huán)節(jié)N（A）失去限幅作用，可等效為增益為1的比例環(huán)節(jié)。此時(shí)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

繪制系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖6（b）和圖6（c）所示。此時(shí)PI環(huán)節(jié)中的比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i均主要影響相頻特性曲線中低頻段。表現(xiàn)為：隨K_p增大，相頻曲線低頻段上移，由于幅頻特性曲線幾乎不受K_p變化影響，故K_p的增大使系統(tǒng)在低頻段幅值裕度增大；隨K_i增大，相頻曲線中低頻段下移，K_i的增大無助于增大系統(tǒng)低頻段，尤其是0 rad/s附近幅值裕度。因此若PI系數(shù)選取不當(dāng)，系統(tǒng)在0 rad/s的幅值裕度非常小，存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。校正前控制系統(tǒng)難以滿足多數(shù)場(chǎng)合的控制需求，應(yīng)用受限。

1.6 負(fù)低-高通濾波器電流反饋校正

根據(jù)1.5節(jié)分析可知，PI+MPC控制達(dá)到穩(wěn)定后，校正前系統(tǒng)在低頻段幅值裕度很小，當(dāng)系統(tǒng)輸入為給定的直流指令u_{o_ref}，系統(tǒng)存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，需進(jìn)行校正以改善系統(tǒng)低頻段性能。

觀察發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在低頻段幅值裕度很小的本質(zhì)原因是系統(tǒng)特征方程缺項(xiàng)，可參考三相LCL型并網(wǎng)逆變器引入電容電流反饋有源阻尼校正的思想，為系統(tǒng)設(shè)置“阻尼項(xiàng)”以引入反饋。

變換器工作過程中，外界干擾會(huì)為電感電流i_L引入高頻噪聲，從而引起直流微網(wǎng)電能質(zhì)量問題。為提高系統(tǒng)低頻段幅值裕度并抑制電感電流噪聲，本文設(shè)計(jì)負(fù)低-高通濾波器反饋環(huán)節(jié)對(duì)原電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行校正。校正后系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖7所示。同理，可根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)特征方程分析系統(tǒng)性能。

校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

此時(shí)閉環(huán)特征方程與等效線性環(huán)節(jié)為

1.6.1 調(diào)節(jié)系數(shù)對(duì)校正后系統(tǒng)性能影響

考慮系統(tǒng)工作中不同調(diào)節(jié)系數(shù)下的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，根據(jù)式（25）～式（27），繪制校正后電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)Nyquist判據(jù)圖和開環(huán)伯德圖，如圖8所示。系統(tǒng)參數(shù)均設(shè)定為L=1 mH、C =5 mF、r_L=0.5 Ω、w_l=10 rad/s、w_h=100 000 rad/s。

由圖8（a）所示Nyquist判據(jù)可知，此時(shí)等效線性環(huán)節(jié)G_d（s）曲線始終不包括［-1/N（A）］曲線，因此這種情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

當(dāng)PI+MPC控制達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，N（A）等效為增益為1的比例環(huán)節(jié)。根據(jù)圖8（b）～圖8（d），由相頻特性曲線進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析：負(fù)低-高通校正環(huán)節(jié)的校正系數(shù)K_ad對(duì)系統(tǒng)開環(huán)伯德圖幾乎沒有影響，即K_ad的變化基本不會(huì)影響系統(tǒng)性能；比例系數(shù)K_p影響中低頻段的相位增益，且隨K_p的減小相位曲線下降；積分系數(shù)K_i影響低頻段相位增益，且表現(xiàn)為隨K_i的增大，低頻段相位曲線下降。這說明隨K_p減小，K_i增大，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度會(huì)有所下降，但始終具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，明顯優(yōu)于校正前系統(tǒng)。

由幅頻特性曲線分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能：K_p、K_i、K_ad的變化對(duì)幅頻曲線影響不大，系統(tǒng)在低頻段始終具有較大的幅值增益和穿越頻率以及較緩的幅頻曲線斜率，以確保系統(tǒng)輸出u_o盡可能跟隨輸入u_{o_ref} 。在高頻段，系統(tǒng)幅值增益小于0 dB，系統(tǒng)具有較好的高頻噪聲抑制能力和良好的控制性能。

由圖8可知，當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)帶寬始終維持在500 rad/s附近，說明調(diào)節(jié)系數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)帶寬影響較小。同時(shí)，這一較大的帶寬確保系統(tǒng)在不同工作場(chǎng)景下均具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

綜上，在采用負(fù)低-高通濾波器校正后，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度得到了明顯增大。當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)K_p、K_i和K_ad根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況作出調(diào)整時(shí)，系統(tǒng)仍能保證全頻段內(nèi)的穩(wěn)定，且基于改進(jìn)的PI+MPC系統(tǒng)始終具有較好的直流指令跟蹤、高頻噪聲抑制和快速響應(yīng)能力。證明改進(jìn)后的電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制在不同工作場(chǎng)景下，始終具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和良好動(dòng)態(tài)性能，能滿足眾多工作需求。

1.6.2 參數(shù)不確定時(shí)系統(tǒng)魯棒性分析

在Buck型雙向DC-DC變換器中，電感L、電感雜散電阻r_L和電容C會(huì)因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)間和環(huán)境發(fā)生變化，導(dǎo)致模型參數(shù)具有不確定性。此時(shí)，變換器的離散狀態(tài)空間表達(dá)式為：

由式（28）可知，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)不確定時(shí)，MPC預(yù)測(cè)方程將不再準(zhǔn)確，進(jìn)而影響算法控制效果。目前針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，文獻(xiàn)［26-27］提出最優(yōu)參數(shù)辨識(shí)方法，可及時(shí)完成模型校正，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)模型預(yù)測(cè)控制。但對(duì)發(fā)生參數(shù)不確定時(shí)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能卻少有研究。本文為分析模型參數(shù)不確定性對(duì)系統(tǒng)性能尤其是系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，繪制了參數(shù)發(fā)生變化后系統(tǒng)的開環(huán)伯德圖，如圖9所示。系統(tǒng)調(diào)節(jié)系數(shù)均為K_p=5、K_i=50、K_ad=1 000。

根據(jù)圖9，由相頻特性曲線進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性分析：參數(shù)不確定主要影響系統(tǒng)相頻特性曲線，從而改變幅值裕度。當(dāng)L、C增大時(shí)，系統(tǒng)相頻曲線低頻段均發(fā)生下移；當(dāng)電感雜散電阻r_L增大時(shí)，相頻曲線低頻段有所下降，高頻段則有所上升。這說明當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生參數(shù)不確定時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度會(huì)相應(yīng)變化，但始終具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定裕度，能在多數(shù)工作場(chǎng)景下保持系統(tǒng)穩(wěn)定。

此外，由于MPC環(huán)節(jié)控制精度依賴于采樣周期T_s，為此還考慮了不同采樣周期下的系統(tǒng)性能變化。由圖9（d）可以看出，隨T_s增大，系統(tǒng)開環(huán)相頻曲線整體下移，幅值裕度相應(yīng)縮小。在T_s過大的極端情況下，系統(tǒng)存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，這與實(shí)際情況相符。

同樣，由幅頻特性曲線分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能：L、C、r_L和T_s的變化對(duì)幅頻曲線影響不大，系統(tǒng)在低頻段始終具有較大的幅值增益和穿越頻率以及較緩的幅頻曲線斜率，以確保系統(tǒng)輸出u_o盡可能跟隨輸入u_{o_ref}；在高頻段，系統(tǒng)幅值增益小于0 dB，系統(tǒng)具有較好的高頻噪聲抑制能力。

參數(shù)不確定發(fā)生時(shí)，系統(tǒng)帶寬同樣始終維持在500 rad/s附近，說明參數(shù)不確定亦對(duì)系統(tǒng)帶寬影響較小。這一較大的帶寬也確保系統(tǒng)在不同工作場(chǎng)景下均具有快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。根據(jù)圖9（b），電容C減小時(shí)，可進(jìn)一步增大系統(tǒng)帶寬，以獲取更快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

綜上，當(dāng)變換器因長期使用或外界環(huán)境影響發(fā)生參數(shù)不確定時(shí)，基于改進(jìn)的PI+MPC系統(tǒng)仍舊具有較好的直流指令跟蹤、高頻噪聲抑制和快速響應(yīng)能力。證明即使模型參數(shù)出現(xiàn)不確定時(shí)，改進(jìn)后的電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制仍具有良好的控制穩(wěn)定性，且動(dòng)態(tài)性能較校正前有明顯提升。

2 仿真分析

基于MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建雙向Buck型DC-DC變換器的直流微網(wǎng)模型，控制拓?fù)淙鐖D10所示，其參數(shù)如表1和表2所示。

為驗(yàn)證所提出的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制的優(yōu)越性，比較了不同工作條件下，直流微網(wǎng)在采用傳統(tǒng)雙PI控制與補(bǔ)償前后PI+MPC控制下的母線電壓曲線變化，結(jié)果如圖11所示。

由圖11（a）可知，當(dāng)光照強(qiáng)度從0到1 000 lx的標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)變化時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)能通過雙向DC-DC變換器改變實(shí)時(shí)出力，始終維持母線電壓穩(wěn)定。在相同的電壓外環(huán)PI參數(shù)下，改進(jìn)后PI+MPC控制的電壓毛刺更少，具有更好的控制效果。證明當(dāng)應(yīng)用于光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，改進(jìn)后的電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制策略能有效應(yīng)對(duì)光照強(qiáng)度變化下的母線電壓波動(dòng)問題，在光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)這一典型應(yīng)用場(chǎng)景中具有良好的控制效果。

在圖11（b）中，考慮光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)中的母線負(fù)載突變，使用可變直流負(fù)載模擬直流母線上負(fù)載投切：0.5 s時(shí)令母線負(fù)載由8 Ω切換至12 Ω，采用電流補(bǔ)償雙PI控制發(fā)生4.16 V電壓跌落，電流補(bǔ)償PI+MPC控制后，僅發(fā)生3.12 V電壓跌落且可快速平穩(wěn)地恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)，幾乎沒有電壓振蕩。證明改進(jìn)后的PI+MPC控制在母線負(fù)載投切時(shí)具有更優(yōu)異的控制性能，能有效解決光儲(chǔ)系統(tǒng)中母線電壓因負(fù)載投切而發(fā)生的電壓跌落和振蕩問題。

當(dāng)直流微網(wǎng)輸出經(jīng)逆變器向三相不平衡負(fù)載供電時(shí)，負(fù)載上會(huì)出現(xiàn)三相不平衡電流，引起母線電壓的二倍頻電壓紋波。由圖11（c）可知，當(dāng)交流側(cè)為三相不平衡負(fù)載時(shí)，補(bǔ)償前PI+MPC控制下母線電壓會(huì)在期望值u_{o_ref}上下發(fā)生頻率100 Hz、幅值2.5 V的周期性振蕩。采用補(bǔ)償后的改進(jìn)PI+MPC控制，母線電壓振蕩幅值變?yōu)?.08 V。證明所提改進(jìn)控制策略能有效抑制帶三相不平衡負(fù)載的逆變器切入后導(dǎo)致的二倍頻電壓波動(dòng)，提高系統(tǒng)魯棒性。

圖11（d）為直流微網(wǎng)經(jīng)逆變器并入電網(wǎng)時(shí)交流擾動(dòng)i_o引起的母線電壓波動(dòng)。為檢驗(yàn)補(bǔ)償后的改進(jìn)PI+MPC控制策略對(duì)擾動(dòng)電流的抗干擾能力，考慮擾動(dòng)為正弦信號(hào)的極端情形，因信號(hào)采樣存在延時(shí)，系統(tǒng)無法預(yù)知下一時(shí)刻的擾動(dòng)量特征，母線電壓仍呈現(xiàn)正弦波動(dòng)。電流補(bǔ)償后系統(tǒng)在面對(duì)交流側(cè)擾動(dòng)時(shí)，母線電壓振蕩幅值為3.19 V，明顯小于補(bǔ)償前系統(tǒng)的7.08 V電壓振蕩。證明系統(tǒng)對(duì)因交流側(cè)擾動(dòng)導(dǎo)致的母線電壓波動(dòng)具有抑制能力，在極端情況下仍能盡可能維持母線電壓穩(wěn)定。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制有效性，采用STM32F334芯片搭建500 W的Buck型雙向DC-DC變換器，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖12所示。變換器采樣主頻為200 kHz，采樣周期為5×10^-6 s，其余仍采納表1和表2所示實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

3.1 電感電流噪聲抑制驗(yàn)證

在1.6節(jié)中引入的負(fù)低-高通濾波環(huán)節(jié)，本質(zhì)是一個(gè)帶通濾波器。該環(huán)節(jié)不僅改善改進(jìn)前PI+MPC控制下穩(wěn)定裕度欠缺的問題，還可篩選出特定頻率的噪聲信號(hào)，進(jìn)而在PI+MPC環(huán)節(jié)內(nèi)消除噪聲信號(hào)影響，起到抑制電感電流噪聲的作用。

由傅里葉變換可知，任意信號(hào)可分解為不同頻率正弦信號(hào)的疊加。因此，以幅值為0.2 A、頻率為50 Hz的正弦信號(hào)i_n作為觀測(cè)電流噪聲，則觀測(cè)到的電感電流i^′_L=i_L+i_n。為避免環(huán)境噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，根據(jù)表1、表2內(nèi)參數(shù)搭建2臺(tái)相同的DC-DC變換器，以i_n作為公共噪聲同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)電感電流和母線電壓如圖13所示。

由圖13可知，無論噪聲與校正的有無，i^′_L和u_o的穩(wěn)態(tài)值均幾乎保持一致。但無校正時(shí)i^′_L在0～1 s內(nèi)始終存在明顯的正弦噪聲，即改進(jìn)前PI+MPC控制無法濾除電感電流上出現(xiàn)的噪聲信號(hào)，反映到圖13（b）的母線電壓上，使母線電壓在0～1 s內(nèi)也出現(xiàn)噪聲，降低電能質(zhì)量。

在加入校正環(huán)節(jié)后，i^′_L和u_o上的噪聲顯著減少。證明所提出的負(fù)低-高通濾波環(huán)節(jié)能有效濾除i^′_L噪聲，進(jìn)而抑制由噪聲信號(hào)引起的母線電壓u_o波動(dòng)，提高直流微網(wǎng)電能質(zhì)量。

同時(shí)注意到，在0.5 s時(shí)，電池充放電狀態(tài)改變。因負(fù)低-高通環(huán)節(jié)的引入，i^′_L僅由-5.15 A變化至-3.42 A，小于無校正時(shí)由-5.12 A到-0.86 A的跳變。這是由于校正前電流指令i_{L_ref}=i_{L_ref1}+i_r，在引入校正環(huán)節(jié)后改變?yōu)?/p>

i^′_{L_ref}=i_{L_ref1}+i_r+T_sLk_ads（s+w_l）（s+w_h）i^′_L，（30）

因此實(shí)際i^′_L也會(huì)相應(yīng)變化。

以0.5 s為例，跳變前i^′_Llt;0，因此瞬間i^′_{L_ref}lt;i_{L_ref}，導(dǎo)致i^′_L變化值更小。而隨著i^′_L趨于平穩(wěn)，噪聲信號(hào)i_n更易被分解和濾除，所以i^′_L穩(wěn)態(tài)值與無噪聲時(shí)幾乎一致。0.8 s時(shí)i^′_L發(fā)生跳變同理。

此時(shí)，u_o由40.0 V變化至35.7 V，大于無校正時(shí)由40.1 V到37.1 V的跳變。這是因?yàn)閕^′_{L_ref}lt;i_{L_ref}，導(dǎo)致i_{L（校正后）}lt;i_{L（校正前）}，由式（1）和式（2）可知，u_o（k+1）=T_si_L/C+u_o（k），則0.5 s跳變發(fā)生后，u_{o（校正后）}lt;u_{o（校正前）}，導(dǎo)致u_o變化值更大。0.8 s時(shí)u_o發(fā)生跳變同理。

綜上，負(fù)低-高通環(huán)節(jié)的引入，在改善系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的同時(shí)，可有效抑制噪聲對(duì)i_L和u_o的影響，并降低電池充放電狀態(tài)改變時(shí)i_L的跳變，有助于延長電池壽命。雖然在這一過程中母線電壓跳變值有所增大，但波動(dòng)仍在可接受范圍內(nèi)，可通過后續(xù)觀測(cè)器設(shè)計(jì)進(jìn)一步加以抑制。

3.2 母線電壓波動(dòng)抑制有效性驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制的有效性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)比較不同工作條件下，直流微網(wǎng)在采用電流補(bǔ)償雙PI控制與改進(jìn)電流補(bǔ)償PI+MPC控制下的母線電壓曲線變化，結(jié)果如圖14所示。

圖14（a）為當(dāng)光伏發(fā)電裝置通過雙向Buck型DC-DC變換器給直流負(fù)載供電，直流負(fù)載阻值發(fā)生突變時(shí)的電壓波形。最初系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在0.047 5 s時(shí)設(shè)置直流負(fù)載由15 Ω切換至25 Ω，隨后始終工作于25 Ω。電流補(bǔ)償雙PI控制在負(fù)載切換過程中電壓出現(xiàn)波動(dòng)，最大電壓幅值為13.44 V，最小為12.80 V，波動(dòng)值為0.64 V；采用改進(jìn)電流補(bǔ)償PI+MPC控制后雖也發(fā)生電壓波動(dòng)，但波動(dòng)幅值僅為0.32 V，且達(dá)到新穩(wěn)態(tài)用時(shí)更短。證明使用改進(jìn)控制策略的系統(tǒng)魯棒性更強(qiáng)，能更好應(yīng)對(duì)負(fù)載突變時(shí)的電壓波動(dòng)。

圖14（b）為當(dāng)光伏儲(chǔ)能裝置組成的直流微網(wǎng)通過逆變器接入三相負(fù)載，負(fù)載存在三相不平衡時(shí)的電壓波形。最初系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在0.07 s時(shí)設(shè)置交流側(cè)三相不平衡負(fù)載，此時(shí)交流側(cè)會(huì)對(duì)直流母線施加交流擾動(dòng)。采用電流補(bǔ)償雙PI控制時(shí)，母線電壓波形類似正弦波，在穩(wěn)態(tài)13.25 V附近呈現(xiàn)周期性振蕩，振蕩頻率約為100 Hz，振蕩幅值為0.40 V，電壓波動(dòng)率為3.0%。采用改進(jìn)電流補(bǔ)償PI+MPC控制后，振蕩幅值降為0.2 V，電壓波動(dòng)率為1.5%。證明提出的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)方法能有效抑制接入三相不平衡負(fù)載后的電壓波動(dòng)，系統(tǒng)具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖14（c）為當(dāng)光儲(chǔ)系統(tǒng)通過雙向Buck型DC-DC變換器為母線負(fù)載供電，母線負(fù)載發(fā)生突變時(shí)的電壓波形。最初系統(tǒng)母線負(fù)載為6 Ω，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后母線電壓穩(wěn)定在期望值26.6 V附近。在0.5 s時(shí)負(fù)載突變?yōu)? Ω，此時(shí)電流補(bǔ)償雙PI控制下，母線電壓瞬間跌落至23.90 V，跌落幅值為2.82 V，跌落率為10.5%；改進(jìn)電流補(bǔ)償PI+MPC控制下，母線電壓瞬間跌落至24.55 V，跌落幅值為2.17 V，跌落率為8.1%。在達(dá)到新穩(wěn)態(tài)后，設(shè)置母線電阻在0.8 s時(shí)突變?yōu)? Ω。電流補(bǔ)償雙PI控制下，母線電壓瞬間上升至29.65 V，上升幅值為3.13 V，上升率為11.8%；改進(jìn)電流補(bǔ)償PI+MPC控制下，母線電壓瞬間上升至28.91 V，上升幅值為2.39 V，上升率為9.0%。證明當(dāng)改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制策略應(yīng)用于光儲(chǔ)系統(tǒng)時(shí)，能有效抑制因母線負(fù)載變化引起的母線電壓波動(dòng)。

綜上，當(dāng)改進(jìn)電流補(bǔ)償PI+MPC控制應(yīng)用于光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，能有效抑制因接入三相不平衡負(fù)載、母線負(fù)載突變等引起的母線電壓突變，且較電流補(bǔ)償雙PI控制具有更為平穩(wěn)的動(dòng)態(tài)恢復(fù)過程。

基于電感電流i_L噪聲與跳變抑制，母線電壓u_o噪聲與波動(dòng)平抑等實(shí)際需求，改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制在多種工作場(chǎng)景下均表現(xiàn)出良好的控制效果，同時(shí)顯著改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。考慮到上述諸多優(yōu)勢(shì)，通過引入負(fù)低-高通校正環(huán)節(jié)的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制，將使直流微網(wǎng)具有更強(qiáng)的抗干擾能力和擾動(dòng)下更平滑的恢復(fù)過程，從而提高直流微網(wǎng)電能質(zhì)量。

4 結(jié) 論

針對(duì)抑制直流微網(wǎng)母線電壓波動(dòng)，提高直流微網(wǎng)電能質(zhì)量和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能的需求，在分析校正前PI+MPC控制穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，提出基于殘差生成器的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制策略，并從補(bǔ)償后系統(tǒng)幅值裕度較小的問題出發(fā)，設(shè)計(jì)負(fù)低-高通濾波器以提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度。通過對(duì)Buck型雙向DC-DC變換器等效建模、仿真分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1）根據(jù)模型匹配思想，當(dāng)補(bǔ)償器滿足Q（z）W_rd（z）=1時(shí)，電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制可以完全消除外部擾動(dòng)信號(hào)對(duì)母線電壓的影響。通過仿真以及實(shí)物實(shí)驗(yàn)，可以證明，盡管受限于采樣精度和采樣延時(shí)的影響，改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制在抑制母線電壓波動(dòng)、提升直流微網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能上始終具有良好的控制效果。

2）采用校正前PI+MPC控制時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度較小，存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。由此設(shè)計(jì)的負(fù)低-高通濾波器校正環(huán)節(jié)能有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定裕度，并且在變換器發(fā)生參數(shù)不確定時(shí)仍具有良好的動(dòng)態(tài)性能，極大提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和魯棒性。同時(shí)，負(fù)低-高通校正環(huán)節(jié)在面對(duì)電感電流噪聲時(shí)，也表現(xiàn)出良好的抑制效果，可進(jìn)一步改善直流微網(wǎng)電能質(zhì)量。

3）采用電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制策略后，能有效抑制多種工作條件下直流微網(wǎng)母線電壓波動(dòng)。相較于補(bǔ)償前PI+MPC控制以及同樣采用電流補(bǔ)償雙PI控制，所提出的改進(jìn)電流補(bǔ)償模型預(yù)測(cè)控制，在面對(duì)交流擾動(dòng)、三相不平衡負(fù)載、母線電阻突變時(shí)，均表現(xiàn)出優(yōu)異的抑制母線電壓波動(dòng)能力。

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（編輯：邱赫男）