數(shù)學(xué)建模競賽助力創(chuàng)新人才培養(yǎng)的探索與實踐

摘 要：培養(yǎng)創(chuàng)新型人才已成為高等教育的重要任務(wù)。數(shù)學(xué)建模競賽活動是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑。從分析數(shù)學(xué)建模競賽在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的作用入手，結(jié)合實踐過程中遇到的一些問題，并借鑒已有研究成果及自身實踐經(jīng)驗，提出一系列對策，旨在依托數(shù)學(xué)建模競賽助力創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；創(chuàng)新人才；實踐創(chuàng)新

創(chuàng)新型人才培養(yǎng)是高校肩負的重要任務(wù)。《普通高等學(xué)校本科教育教學(xué)審核評估實施方案（2021—2025年）》將基礎(chǔ)理論、知識面和創(chuàng)新能力納入學(xué)業(yè)成績及綜合素質(zhì)指標(biāo)點中。如何在大學(xué)階段的學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，已成為一項緊迫的重要任務(wù)和時代課題。目前，各種學(xué)科競賽是高校培養(yǎng)學(xué)生科技創(chuàng)新能力的重要手段，對培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作創(chuàng)新精神和實踐能力、激發(fā)學(xué)生潛能和興趣，具有顯著的促進作用。其中，數(shù)學(xué)建模競賽日益受到大學(xué)生的青睞，成為眾多學(xué)科競賽中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的排頭兵。

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽至今已成功舉辦32屆，是首批列入“高校學(xué)科競賽排行榜”的19項競賽之一。該競賽以其綜合性、開放性、創(chuàng)新性、應(yīng)用性等諸多特質(zhì)，極大地鍛煉了參賽學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，拓展了學(xué)生的知識視野，提升了他們的綜合素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模競賽的開展，既可以有效激發(fā)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的熱情，又能讓學(xué)生深刻體會到用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的價值性，進而更有效地激發(fā)學(xué)生對其他數(shù)學(xué)類課程學(xué)習(xí)的興趣。此外，數(shù)學(xué)建模競賽不僅為優(yōu)秀學(xué)生提供了進一步提升的空間，而且在就業(yè)創(chuàng)業(yè)時，這是許多企事業(yè)單位都非常看重的參賽經(jīng)歷。

一、數(shù)學(xué)建模競賽在創(chuàng)新人才培養(yǎng)中的作用

（一）數(shù)學(xué)建模有利于創(chuàng)新意識和思維的培養(yǎng)

學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，需要針對某個實際問題，基于一些合理的假設(shè)，通過分析、歸納和簡化相應(yīng)問題，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型。然后尋找并設(shè)計適當(dāng)?shù)乃惴▉砬蠼?，最終利用模型的解來回答所研究的實際問題。數(shù)學(xué)建模競賽的選題大多是基于現(xiàn)實生活和實際問題，如“FAST”主動反射面的形狀調(diào)節(jié)（2021年賽題）和黃河水沙監(jiān)測數(shù)據(jù)分析（2023年賽題）。整個數(shù)學(xué)建模的過程需要參賽者從不同角度和指標(biāo)來說明問題，力求合理并鼓勵創(chuàng)新。對于同一問題，如思考角度、出發(fā)點、側(cè)重點不同或采用不同的數(shù)學(xué)知識解決，所得數(shù)學(xué)模型也應(yīng)有所不同。思路和方法的合理性、創(chuàng)新性，以及模型結(jié)論的科學(xué)性是評判參賽作品的標(biāo)準(zhǔn)。對于建模賽題而言，在解決問題的過程中，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案和固定方法可循，這要求他們綜合運用多種知識與方法，先獨立思考，然后與團隊成員討論，經(jīng)過反復(fù)推敲，最后形成一個最優(yōu)的解決方案。在構(gòu)建和求解模型的過程中，要求學(xué)生不斷思考、拓寬思維。這有助于提升他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。因此，數(shù)學(xué)建模競賽是將數(shù)學(xué)理論和方法廣泛應(yīng)用于其他各科學(xué)領(lǐng)域的切入點和增長點，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑之一。

（二）數(shù)學(xué)建模有利于團隊協(xié)作和溝通能力的鍛煉

當(dāng)前社會競爭日趨激烈，社會和招聘單位越來越青睞具備出色團隊協(xié)作能力和良好溝通能力的優(yōu)秀人才。數(shù)學(xué)建模競賽要求參賽學(xué)生在一定的時間內(nèi)，針對特定的題目，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型方法予以解答，最終形成一篇競賽論文。參賽學(xué)生需要結(jié)合自身的知識儲備、興趣愛好等因素進行分工合作，這就要求團隊成員充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，同時緊密協(xié)作，共同攻克難關(guān)，以使工作成效最大化。數(shù)學(xué)建模不僅要求團隊成員善于提出自己的想法和見解，并能清晰、準(zhǔn)確地表達，還要求彼此之間學(xué)會傾聽他人意見，取長補短。從競賽過程及反饋結(jié)果來看，參加并完成數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生，其在團隊合作意識、人際溝通技巧、心理承受能力等多方面，均有不同程度地提高。

（三）數(shù)學(xué)建模有利于綜合素質(zhì)的提高

高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計、線性代數(shù)是很多高校的理工科專業(yè)都開設(shè)的常見課程。但目前這些課程的教學(xué)大多側(cè)重于理論，與實際問題和當(dāng)前社會的結(jié)合較少。學(xué)了有什么用、如何進行應(yīng)用等諸多問題困擾著很多學(xué)生。因此，如何高效系統(tǒng)地整合所學(xué)的基礎(chǔ)知識，并有針對性地進行拓展和延伸，成了一個亟待解決的重要課題。實踐表明，數(shù)學(xué)建模競賽能夠有效促進大學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善。例如，2021年賽題“FAST”主動反射面的形狀調(diào)節(jié)，參賽學(xué)生首先需要分析和檢驗數(shù)據(jù)，但該題出現(xiàn)了圖示和文中個別數(shù)據(jù)不一致的情形，這考驗了學(xué)生面對現(xiàn)實問題——當(dāng)多渠道信息出現(xiàn)不一致或者矛盾時，如何解決的工程素養(yǎng)。通過參賽，學(xué)生能夠體驗科學(xué)研究的全過程，這為他們后期的學(xué)習(xí)與工作打下基礎(chǔ)，也對他們將來在工作中遇到類似情境時的靈活應(yīng)對能力有著積極的鍛煉作用。在構(gòu)建主索節(jié)點優(yōu)化模型時，需要用到幾何和代數(shù)的知識，而問題求解時，對團隊計算能力又是一次考驗。通過參賽，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了從單一型向綜合型的轉(zhuǎn)變。因此，數(shù)學(xué)建模競賽為大學(xué)生搭建了一個相互學(xué)習(xí)和交流的平臺，開拓了他們的知識視野，培養(yǎng)了他們分析問題、解決問題的能力，對學(xué)生綜合素質(zhì)的提升具有重要意義。

二、數(shù)學(xué)建?；顒犹嵘髮W(xué)生創(chuàng)新實踐能力的對策

筆者長期在高校從事數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和指導(dǎo)工作，通過多年實踐發(fā)現(xiàn)有以下問題需要解決。第一，基于建模競賽的多層次創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式還有待完善。目前，在建模教育教學(xué)過程中，多數(shù)高校缺乏完整的制度和保障體系，導(dǎo)致基于建模競賽的多層次創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式不夠完善?；A(chǔ)數(shù)學(xué)課程、建模公選課程、建模競賽活動、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目、本科畢業(yè)論文等之間聯(lián)系較少，未能形成一個有機整體。第二，對數(shù)學(xué)建模活動的持續(xù)關(guān)注不足。多數(shù)學(xué)生僅僅是數(shù)學(xué)建模競賽臨近時才匆忙準(zhǔn)備，這樣的做法很難將實際問題通過創(chuàng)新思維轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，無法有效實現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的目標(biāo)。第三，缺少適合學(xué)生培訓(xùn)的教輔材料。許多基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的任課教師沒有參與建模指導(dǎo)工作，對數(shù)學(xué)建模了解不夠深入。目前使用的教材中，也缺乏與所學(xué)數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合的建模案例，因此未能在大一階段使學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)建模。針對上述問題，提出以下對策。

（一）構(gòu)建基于數(shù)學(xué)建模競賽的多層次創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式

針對當(dāng)前存在的問題，探索并構(gòu)建立體化的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式是一種有效的應(yīng)對策略。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革是該人才培養(yǎng)模式的主體，數(shù)學(xué)建模競賽可以起到輔助作用。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓(xùn)中，可通過舉辦不同層級、不同類型的數(shù)學(xué)建?；顒樱瑢嵤┧刭|(zhì)型教育、實踐型教育和研究型教育，從而更好地培養(yǎng)大學(xué)生的社會服務(wù)能力。同時，促進數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動有機融合。結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽，完善人才培養(yǎng)方案以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的課程體系，幫助學(xué)生篩選并確定合適的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，分層級、分時段地推進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育工作。在大數(shù)據(jù)時代，充分利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢和海量信息資源，對數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)進行深度整合、有機融合，如在課程建設(shè)中引入微課等新型網(wǎng)絡(luò)課程資源。

（二）積極轉(zhuǎn)變學(xué)生參賽觀念

從入學(xué)之初，教師便通過數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實踐過程進行指導(dǎo)，使學(xué)生不僅掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且具備解決實際問題的技能。在此過程中，教師積極調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)建模知識、軟件操作技能以及相關(guān)專業(yè)知識的積極性和主動性。同時，動員并鼓勵一部分學(xué)生盡早組隊訓(xùn)練，以賽代練，積累經(jīng)驗。這些學(xué)生后續(xù)將繼續(xù)從事賽題研究、開展創(chuàng)新項目等，以培養(yǎng)將實際問題運用創(chuàng)新思維轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力。

（三）加強優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源建設(shè)

一方面，應(yīng)深入挖掘微積分、線性代數(shù)和概率論等課程中的建模元素，并據(jù)此開發(fā)相關(guān)案例。將這些案例整理成完整材料，供任課教師在課堂上或活動中展示，以期在大一年級學(xué)生心中播下數(shù)學(xué)建模的種子。另一方面，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的試題都需要在全國范圍內(nèi)征集，再經(jīng)組委會精心遴選和充分論證而確定。鑒于此，可以編寫幾例最近五年的競賽題目的論文寫作范本。在編寫過程中，要確保研究過程和結(jié)果無差錯，研究過程參考借鑒同一個題目的所有公開發(fā)表的論文。此外，還可加入專家點評環(huán)節(jié)，指明論文寫作和建模過程中應(yīng)注意的原則、側(cè)重點，以及可以借鑒的特色和亮點。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模教育與競賽為實踐創(chuàng)新人才的培養(yǎng)提供了有力支撐，數(shù)學(xué)建模競賽已成為高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的一大亮點。以后，高校應(yīng)緊密結(jié)合各自學(xué)校實際情況和已有資源，持續(xù)發(fā)揮各自特色優(yōu)勢，進一步總結(jié)梳理數(shù)學(xué)建模競賽的經(jīng)驗與教訓(xùn)，積極動員更多學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，以培養(yǎng)他們的奮斗創(chuàng)新精神和實踐能力。在此過程中，高校要不斷探索實踐創(chuàng)新人才培養(yǎng)新模式，持續(xù)提升人才培養(yǎng)質(zhì)量，為中國式現(xiàn)代化貢獻智慧和力量。

參考文獻：

[1]劉今子，郭立豐，石冠男，等.依托數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式的研究與實踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（1）.

[2]姚曄，仇建，王震.依托數(shù)學(xué)建模競賽提升大學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力[J].計算機時代，2019（9）.

[3]楊然，周圣武.以數(shù)學(xué)建模競賽為抓手培養(yǎng)學(xué)生實踐創(chuàng)新能力[J].實驗技術(shù)與管理，2021（3）.

責(zé)編：應(yīng) 圖