面向階段任務(wù)的攜行器材品種確定方法

摘要： 維修器材是有效實(shí)施維修保障的物質(zhì)基礎(chǔ)，攜行器材品種確定是開(kāi)展維修器材攜行決策的關(guān)鍵。針對(duì)執(zhí)行階段任務(wù)武器裝備維修器材品種多、影響因素復(fù)雜且關(guān)聯(lián)關(guān)系不明確造成的攜行器材品種確定困難的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提出了一種將改進(jìn)稀疏核主成分分析（sparse kernel principal component analysis， SKPCA）算法與長(zhǎng)短時(shí)記憶（long short-term memory， LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合的階段任務(wù)攜行器材品種確定方法。在分析與任務(wù)階段時(shí)序相關(guān)的攜行器材影響因素及特征指標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于彈性懲罰的SKPCA降維算法，對(duì)器材特征進(jìn)行降維分析并得到低維稀疏特征向量，通過(guò)縮減數(shù)據(jù)容量增強(qiáng)特征指標(biāo)的可解釋性;運(yùn)用混沌序列改進(jìn)花授粉算法（flower pollination algorithm， FPA）優(yōu)化LSTM超參數(shù)，構(gòu)建混沌FPA-LSTM預(yù)測(cè)模型，精準(zhǔn)進(jìn)行攜行器材品種確定。通過(guò)對(duì)演習(xí)攜行器材品種確定算例分析驗(yàn)證了所提方法的科學(xué)性和可行性。

關(guān)鍵詞： 攜行器材; 階段任務(wù); 稀疏核主成分分析; 影響因素分析; 花授粉算法; 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)： E 92

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.06.23

Method for determining for carrying material varieties of stage task

WU Weiyi， JIA Yunxian， JIANG Xiangzheng， SHI Xianming^*，

LIU Jie， LIU Bin， DONG Enzhi， ZHU Xi

（Department of Equipment Command and Management， Army Engineering University Shijiazhuang Campus， Shijiazhuang 050003， China）

Abstract： Maintenance material is the basis for effective implementation of maintenance support. It is the key to make decision of carrying material variety. In order to solve the problem which is difficult to determine the carrying material varieties due to various types of material in the stage task， the complex influencing factors and unclear association relationchip， a method for determining carrying material varieties of stage task combined with the improved sparse kernel principal component analysis （SKPCA） and long short-term memory （LSTM） neural network model is proposed. On the basis of analyzing the influencing factors and characteristic indicators of stage task carrying material， an improved SKPCA dimension reduction method based on elastic penalty is proposed which can reduce the material features dimensionality and obtain low-dimensional sparse feature vectors to enhance the data interpretability. The chaotic sequence is used to improve the flower pollination algorithm （FPA） which optimizing the LSTM hyperparameters and the chaotic FPA-LSTM prediction model is constructed. Through the example analysis by the exercise， the scientificity and feasibility of the proposed method are verified.

Keywords： carrying material; stage task; sparse kernel principal component analysis （SKPCA）; influencing factor analysis; flower pollination algorithm （FPA）; long short-term memory （LSTM） neural network

0 引 言

隨著近年來(lái)實(shí)戰(zhàn)化演習(xí)演訓(xùn)活動(dòng)的增加，部隊(duì)遂行區(qū)域任務(wù)時(shí)應(yīng)根據(jù)不同階段任務(wù)需要，攜帶一定品種的維修器材進(jìn)行攜行保障^［1］。由于執(zhí)行階段任務(wù)的武器裝備具有型號(hào)繁多、維修器材品種多樣、影響因素復(fù)雜且關(guān)聯(lián)關(guān)系不明確等實(shí)際特點(diǎn)，造成了攜行器材品種確定困難的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如何在不同階段任務(wù)下考慮外界條件的約束，結(jié)合以往典型階段任務(wù)器材消耗使用數(shù)據(jù)，從眾多種類中快速確定較為科學(xué)的攜行器材品種成為亟待解決的難題。

目前，部隊(duì)常用的攜行器材品種決策方式大多采用經(jīng)驗(yàn)判斷^［2-3］或依據(jù)攜行器材標(biāo)準(zhǔn)^［4-5］，在這種決策方式下，器材品種一般以相對(duì)恒定的基數(shù)包為參考，造成維修器材被不加篩選地輸送到任務(wù)地點(diǎn)，出現(xiàn)了大量器材“儲(chǔ)而不用、用而未儲(chǔ)”的現(xiàn)象，大大降低了保障效益，因此有必要探索攜行器材品種確定的相關(guān)理論方法，來(lái)修正“經(jīng)驗(yàn)式”決策方式。學(xué)術(shù)界對(duì)器材品種確定問(wèn)題進(jìn)行了大量研究，主要?jiǎng)澐譃榫S修任務(wù)分析法和依據(jù)零部件自身屬性決策判斷兩種基本方法^［6-7］，其中肖麗麗等^［6］梳理出裝備使用與維修工作分析和維修器材需求確定的關(guān)系，給出了器材品種全集確定的方法步驟;文獻(xiàn)［8］通過(guò)對(duì)裝備系統(tǒng)故障模式影響因素進(jìn)行分析，結(jié)合故障數(shù)據(jù)建立仿真模型，對(duì)器材品種逐一決策判斷，這些方法主要圍繞裝備系統(tǒng)全壽命周期管理特點(diǎn)系統(tǒng)全面地實(shí)現(xiàn)對(duì)器材品種的確定，但所需理論支撐多、決策程序復(fù)雜、流程步驟繁瑣，部隊(duì)操作存在一定難度;事實(shí)上，維修器材品種確定受多種因素綜合影響，屬于一個(gè)多屬性決策問(wèn)題，大量學(xué)者更多地從維修器材屬性影響因素出發(fā)，使用模糊綜合評(píng)判法^［9-10］、灰色局勢(shì)決策理論^［11-12］、價(jià)值工程法^［13-14］、相似性方法^［15-16］、需求特征分析^［17-18］等方法進(jìn)行品種判定，這些方法更多考慮器材單一影響因素或綜合影響因素群來(lái)進(jìn)行品種決策。事實(shí)上，一些影響因素與器材的確定目標(biāo)關(guān)聯(lián)不大，甚至存在一些噪音因素，對(duì)品種確定精度產(chǎn)生負(fù)面影響。

考慮到在特定任務(wù)情景下必須精簡(jiǎn)器材屬性影響因素的數(shù)量，重點(diǎn)關(guān)注對(duì)品種決策貢獻(xiàn)度大的因素，才能縮減輸入數(shù)據(jù)空間維度，形成低維特征向量，降低品種確定模型的復(fù)雜性。核主成分分析（kernel principal component analysis， KPCA）^［19］是一種將多個(gè)變量通過(guò)核方法轉(zhuǎn)換成少量變量的多元統(tǒng)計(jì)方法，可有效處理非線性數(shù)據(jù)降維問(wèn)題;降維數(shù)據(jù)通過(guò)預(yù)測(cè)模型對(duì)特征數(shù)據(jù)承載信息進(jìn)行迭代分析，最終得到器材預(yù)測(cè)結(jié)果。近年來(lái)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)憑借其原理可靠、精度較高、推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)、普適通用等優(yōu)勢(shì)在器材需求預(yù)測(cè)問(wèn)題中取得了長(zhǎng)足發(fā)展^［20］。由于維修器材種類繁多、因素復(fù)雜且關(guān)聯(lián)關(guān)系不明確，維修器材品種預(yù)測(cè)難度與時(shí)間成本會(huì)大幅增加，長(zhǎng)短時(shí)記憶（long short-term memory， LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為經(jīng)典的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠利用過(guò)去的信息數(shù)據(jù)流解決器材品種決策的長(zhǎng)時(shí)依賴問(wèn)題，對(duì)輸入向量的處理兼顧了不同階段任務(wù)下維修器材的歷史特征信息，考慮了階段任務(wù)維修器材的時(shí)序相關(guān)性，增加了預(yù)測(cè)模型的可利用信息，有助于提升預(yù)測(cè)模型的性能和精度^［21］。相比傳統(tǒng)的多因素綜合分析方法，LSTM分類模型更加注重客觀存在和數(shù)據(jù)本身的時(shí)序相關(guān)性，能夠有效解決傳統(tǒng)模型受主觀影響大、階段關(guān)聯(lián)小、預(yù)測(cè)精度差的問(wèn)題。

鑒于此，提出了一種將改進(jìn)稀疏KPCA（sparse KPCA， SKPCA）算法與LSTM模型相結(jié)合的階段任務(wù)攜行器材品種確定方法。在分析具有任務(wù)階段時(shí)序相關(guān)的攜行器材影響因素及特征指標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于彈性懲罰的SKPCA降維算法，對(duì)器材特征進(jìn)行降維分析并得到低維稀疏特征向量，通過(guò)縮減數(shù)據(jù)容量增強(qiáng)特征指標(biāo)的可解釋性;運(yùn)用混沌序列改進(jìn)花授粉算法（flower pollination algorithm， FPA）優(yōu)化LSTM超參數(shù)，構(gòu)建混沌FPA-LSTM預(yù)測(cè)模型，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)攜行器材品種的合理確定。

1 階段任務(wù)攜行器材影響因素分析

攜行器材品種確定是開(kāi)展維修器材攜行決策的關(guān)鍵，應(yīng)融入裝備全壽命周期管理的思想，綜合考慮多方面因素影響，主要從裝備因素、任務(wù)因素、環(huán)境因素和經(jīng)濟(jì)因素4個(gè)方面進(jìn)行攜行器材品種影響因素分析和特征指標(biāo)的確定，這里重點(diǎn)就影響階段任務(wù)完成的典型器材特征指標(biāo)進(jìn)行分析。

（1） 裝備因素

裝備因素主要考慮的是裝備設(shè)計(jì)階段的裝備先天固有屬性，主要包括可靠性、關(guān)鍵性、可更換性、可獲取性、體積、質(zhì)量6個(gè)主要指標(biāo)。其中可靠性通常用平均無(wú)故障間隔時(shí)間作為指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià);關(guān)鍵性是指維修器材品種在裝備系統(tǒng)中發(fā)揮的作用和對(duì)系統(tǒng)性能的影響程度，關(guān)鍵性與戰(zhàn)備完好率、任務(wù)成功率要求緊密相關(guān)，衡量關(guān)鍵性因素的一項(xiàng)指標(biāo)是嚴(yán)酷度級(jí)別;維修工作復(fù)雜性是從維修性角度對(duì)部件維修工作復(fù)雜程度^［22］、對(duì)維修保障資源要求的綜合體現(xiàn);可獲取性是指在階段任務(wù)周期內(nèi)維修器材是否容易獲取，其與階段任務(wù)周期、是否為標(biāo)準(zhǔn)件及貨源穩(wěn)定性緊密相關(guān)，獲取難度大的維修器材應(yīng)在任務(wù)執(zhí)行前提前儲(chǔ)備。

（2） 任務(wù)因素

任務(wù)因素主要是從裝備順利完成任務(wù)的角度將任務(wù)的構(gòu)成、任務(wù)要求與維修器材的需求關(guān)系進(jìn)行描述。通過(guò)將任務(wù)逐級(jí)分解，明確各階段任務(wù)構(gòu)成、任務(wù)強(qiáng)度等要求，具體可用任務(wù)裝備工作時(shí)間這一指標(biāo)來(lái)描述。

（3） 環(huán)境因素

裝備所處的任務(wù)環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生維修器材需求，任務(wù)環(huán)境越惡劣，裝備就越容易出現(xiàn)損壞，可以用任務(wù)環(huán)境要求這一指標(biāo)描述;除了外在的任務(wù)環(huán)境，故障裝備能夠快速恢復(fù)戰(zhàn)斗力，還需要及時(shí)、必備的維修條件和保障條件，也就是應(yīng)結(jié)合裝備維修策略和供應(yīng)策略進(jìn)行影響因素的描述，主要用維修時(shí)間、供應(yīng)周轉(zhuǎn)時(shí)間兩個(gè)指標(biāo)來(lái)表示。

（4） 經(jīng)濟(jì)因素

經(jīng)濟(jì)因素主要衡量維修器材成本，一般包括器材的采購(gòu)、存儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)膬r(jià)值金額。

綜上所述，在確定維修器材品種時(shí)通常從這4個(gè)方面因素通盤考慮，具體可梳理出12個(gè)典型特征指標(biāo)，如圖1所示，矩形框選的就是特征指標(biāo)。其中，描述各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型不同，有定性的描述指標(biāo)和定量的度量指標(biāo)，有連續(xù)型變量和離散型變量，根據(jù)指標(biāo)的不同極性可以判斷數(shù)據(jù)大小與指標(biāo)效果的好壞^［23］。對(duì)于極大值特征，比如器材的可靠性、關(guān)鍵性、可更換性等，數(shù)據(jù)值越大表示該指標(biāo)越好，相反地，對(duì)于極小值特征，比如體積、成本等，數(shù)據(jù)值越小表示該指標(biāo)越好。

顯然，在進(jìn)行攜行器材品種影響因素分析時(shí)絕大多數(shù)特征指標(biāo)都是明確的，但唯有一個(gè)“階段任務(wù)”因素?zé)o法由具體的特征指標(biāo)反映出來(lái)。事實(shí)上，攜行器材的品種確定與階段任務(wù)特點(diǎn)緊密相關(guān)，后續(xù)階段任務(wù)攜行器材品種的確定與前一階段任務(wù)器材的消耗具有時(shí)序相關(guān)性，而這一點(diǎn)在12個(gè)特征指標(biāo)中并未體現(xiàn)，需要在下一步攜行器材品種確定模型中有所體現(xiàn)。

2 SKPCA的特征降維

通過(guò)攜行器材影響因素分析得到了12個(gè)特征指標(biāo)，但并不是指標(biāo)越多越好，實(shí)際上一些特征指標(biāo)與器材的確定目標(biāo)關(guān)聯(lián)不大，甚至還存在一些噪音指標(biāo)，對(duì)品種確定精度產(chǎn)生負(fù)面影響。精簡(jiǎn)維修器材特征維數(shù)、縮小數(shù)據(jù)采樣規(guī)模、提升輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量是器材品種精準(zhǔn)確定的基礎(chǔ)。KPCA可有效處理非線性數(shù)據(jù)，同時(shí)使方差貢獻(xiàn)率較為集中。為了進(jìn)一步提升KPCA的可解釋性和降維效果，融合稀疏主成分分析（sparse principal component analysis， SPCA）彈性懲罰修正的特點(diǎn)^［24］，形成了改進(jìn)的彈性懲罰SKPCA，增強(qiáng)主成分變量的稀疏性，簡(jiǎn)化特征向量的主成分結(jié)構(gòu)，提升特征降維效果。

2.1 KPCA

KPCA作為一種非線性主成分分析（principle component analysis， PCA）方法，其主要思想是：首先將原始樣本矩陣集X={x_k|k=1，2，…，m }輸入后，通過(guò)非線性映射函數(shù)Φ將X變換到高維特征空間F，F(xiàn)中樣本記作Φ（x_k）;然后在新的特征空間F中完成主成分分析。KPCA的關(guān)鍵就是通過(guò)引用核函數(shù)來(lái)替換特征空間中樣本的內(nèi)積運(yùn)算，以此處理數(shù)據(jù)的“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

將F中樣本的協(xié)方差核矩陣W表示為

W=1m∑mk=1?（x_k）^T?（x_k）（1）

對(duì)W進(jìn)行特征矢量分析，得到特征值λ_k和特征向量v_k，表示為

Wv_k=λ_kv_k（2）

將每個(gè)樣本做內(nèi)積，存在一組系數(shù)α₁，α₂，…，α_k，使得特征向量v_k處于Φ（x_k）空間中并滿足：

v_k=∑mi=1α_ik?（x_i）， k=1，2，…，m（3）

定義核函數(shù)K（x_i，x_j）為徑向基函數(shù)，并對(duì)核矩陣W進(jìn)行中心化處理，K（x_i，x_j）表示如下：

K（x_i，x_j）=exp

－x_i－x_j²σ²（4）

式中：σ為方差;‖x_i－x_j‖為歐氏距離;最終得到重構(gòu)主成分X′_k和方差貢獻(xiàn)率α_k，表示為

X′_k=X×v_k

α_k=λ_k∑mk=1λ_k， k=1，2，…，m（5）

因此，KPCA可以把非線性數(shù)據(jù)映射到高維空間轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系，由于重構(gòu)主成分?jǐn)?shù)據(jù)是空間內(nèi)所有變量的線性組合，無(wú)法突出變量對(duì)主成分?jǐn)?shù)據(jù)的貢獻(xiàn)率，容易受噪聲干擾，數(shù)據(jù)間稀疏重構(gòu)關(guān)系體現(xiàn)不明顯^［25］。

2.2 彈性懲罰SKPCA

從式（5）可以發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)主成分是原始數(shù)據(jù)的線性組合，由于特征向量v_k中都是非零元素，造成重構(gòu)主成分的構(gòu)成很難解析，致使降維效果有所下降。為了進(jìn)一步提高KPCA^［26］的可解釋性和降維效果，本文結(jié)合KPCA與SPCA算法特點(diǎn)，應(yīng)用SPCA 模型中的罰函數(shù)進(jìn)行回歸優(yōu)化，選擇Lasso懲罰的彈性網(wǎng)直接修正，使得改進(jìn)的SKPCA 不僅可對(duì)原始變量進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，也可以使主成分變得稀疏。具體改進(jìn)如下：

假設(shè)僅考慮前n個(gè)主成分（n≤m），KPCA的特征向量矩陣為A_m×n=［v₁，v₂，…，v_n］，稀疏特征向量矩陣表示為B_m×n=［β₁，β₂，…，β_n］。

參照KPCA模型表述，依據(jù)式（5）將重構(gòu)主成分描述為回歸優(yōu)化問(wèn)題，并使用最小二乘法回歸求解，則有：

β_LSΛ=argminβ{Xv_i－Xβ2}（6）

式（6）中所用的最小二乘法在回歸精度和不穩(wěn)定性上存在一定缺陷，需對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，增加SPCA模型中罰函數(shù)L₁范數(shù)和L₂范數(shù)^［26］進(jìn)行二次彈性懲罰再回歸，改進(jìn)后計(jì)算式為

β_LSΛ=argminβ

從式（8）可以看出增加的彈性懲罰項(xiàng)為（1-α）∑ⁿ_j=1β_j+α∑ⁿ_j=1β²_j，分別由Lasso懲罰中的L₁和L₂范數(shù)構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)了系數(shù)自由收縮和特征變量降維的效果。

具體的SKPCA改進(jìn)步驟如下。

步驟 1 樣本矩陣X，確定方差貢獻(xiàn)率閾值θ;

步驟 2 確定核函數(shù)K（x_i，x_j）及其參數(shù)，對(duì)核矩陣W進(jìn)行中心化處理，得到其特征值λ_k和特征向量v_k;

步驟 3 對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，按照方差累積貢獻(xiàn)率θ，提取n個(gè)主成分并得出降維后的特征向量矩陣A_m×n;

步驟 4 令j≤n，參照式（7）變化為下式

β_LSΛ=argminβ（v_j-β）^TX^TX（v_j-β）+λ_1j∑nj=1|β_j|+λ₂∑nj=1β²_j（9）

得到稀疏特征向量矩陣B_m×n;

步驟 5 依據(jù)X^TXB=UDV^T，更新A=UV^T;

步驟 6 重復(fù)步驟4和步驟5直至A、B收斂，得到重構(gòu)的稀疏主成分為X×B。

3 混沌花授粉-LSTM預(yù)測(cè)模型

連續(xù)階段任務(wù)下器材消耗具有一定的時(shí)序相關(guān)性，可采用LSTM處理不同階段任務(wù)下器材品種呈現(xiàn)出的時(shí)序關(guān)系。因此，有必要結(jié)合多階段任務(wù)剖面分析，針對(duì)攜行器材特征指標(biāo)關(guān)聯(lián)關(guān)系不明的問(wèn)題，采用LSTM預(yù)測(cè)模型科學(xué)確定階段任務(wù)攜行器材品種。

3.1 階段任務(wù)剖析

部隊(duì)任務(wù)就是由多個(gè)連續(xù)且不重疊的任務(wù)階段構(gòu)成的多階段任務(wù)系統(tǒng)^［27］，指揮員會(huì)根據(jù)任務(wù)目的、作戰(zhàn)環(huán)境等情況，按時(shí)間推進(jìn)將任務(wù)逐級(jí)分解為具體階段任務(wù)，可以理解為在一定的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和時(shí)空約束下，為完成所承擔(dān)的責(zé)任或達(dá)到特定的作戰(zhàn)目的，而進(jìn)行的一系列相互關(guān)聯(lián)的階段行動(dòng)的有序集合^［27］，如表1所示。從表1可知階段任務(wù)的時(shí)序邏輯關(guān)系構(gòu)成了整個(gè)任務(wù)的串行串聯(lián)關(guān)系。由于裝備系統(tǒng)在不同階段下任務(wù)剖面不盡相同，各個(gè)部件隨階段任務(wù)時(shí)間推進(jìn)會(huì)發(fā)生功能狀態(tài)的持續(xù)變化。因此，不同階段任務(wù)下裝備損壞主要工作子系統(tǒng)、主要故障原因、部件功能狀態(tài)變化具有一定的時(shí)序相關(guān)性，裝備執(zhí)行階段任務(wù)時(shí)主要工作部件結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)圖如圖2所示。

3.2 LSTM單元

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心在于細(xì)胞狀態(tài)及“門”結(jié)構(gòu)，并將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的神經(jīng)單元轉(zhuǎn)化為具有門控機(jī)制的LSTM單元。這里重點(diǎn)介紹LSTM單元的功能與計(jì)算方法，LSTM的預(yù)測(cè)原理和過(guò)程不再贅述。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用“門”結(jié)構(gòu)選擇性地遺忘或記憶某些時(shí)間節(jié)點(diǎn)輸出值對(duì)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)輸出值的影響。假設(shè)用x_t和h_t分別表示第t時(shí)刻輸入序列值和輸出值，輸入序列x_t為降維后的器材特征屬性形成的序列，每個(gè)x_t由低維數(shù)據(jù)集B_m×n中的β_i和β_i對(duì)應(yīng)的該階段任務(wù)下的攜行器材品種確定結(jié)果共同構(gòu)成;E表示每個(gè)門的輸出值。LSTM計(jì)算過(guò)程主要由輸入門、遺忘門、記憶門、輸出門和更新過(guò)程 5步組成^［21］，計(jì)算公式如下所示：

E_it=δ（W_i×［h_t-1，x_t］+b_i）（10）

E_ft=δ（W_f×［h_t-1，x_t］+b_f）（11）

C′_t=tanh（W_c×［h_t-1，x_t］+b_c）（12）

C_t=E_ft×C_t-1+E_it×C′_t（13）

E_ot=δ（W_o×［h_t-1，x_t］+b_o）（14）

h_t=E_ot×tanh（C_t）（15）

式中：δ為Sigmoid激活函數(shù);tanh為tanh函數(shù);C_t為t時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài);C′ _t為t時(shí)刻的中間細(xì)胞狀態(tài);W_f、W_i、W_o、W_c為遺忘門、輸入門、輸出門、中間細(xì)胞狀態(tài)的各自權(quán)重值;b_f、b_i、b_o、b_c為遺忘門、輸入門、輸出門、中間細(xì)胞狀態(tài)的偏置值。

3.3 混沌FPA優(yōu)化LSTM超參數(shù)

超參數(shù)是影響LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵因素，其中隱含層數(shù)目和隱含層神經(jīng)元數(shù)目直接影響著預(yù)測(cè)模型的擬合度和復(fù)雜度，學(xué)習(xí)率參數(shù)影響著預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練過(guò)程和訓(xùn)練效果。在實(shí)際過(guò)程中，超參數(shù)的選取基本都是靠經(jīng)驗(yàn)確定，造成了一定的隨機(jī)性，使預(yù)測(cè)精度部分下降。FPA具有參數(shù)少、穩(wěn)定性好且不易早熟等優(yōu)點(diǎn)，并且擁有良好的全部和局部搜索能力。

（1） FPA

Yang^［28］在2012年提出了優(yōu)化FPA，通過(guò)發(fā)現(xiàn)自然界中一株植物僅產(chǎn)生一朵花和一朵花粉配子的授粉過(guò)程現(xiàn)象總結(jié)出FPA，該算法授粉過(guò)程采用概率p_c控制^［28］，如下所示：

x^t+1_i=x^t_i×γL（λ）（g*-x^t_i）（16）

式中：x^t_i表示花粉i進(jìn)行了t次迭代;g*是全局最優(yōu)位置;γ是比例因子;L（λ）為主步長(zhǎng)，具體為

L（λ）=λΓ（λ）sin（πλ/2）π·1s^1+λ， 0≤s₀≤s（17）

式中：λ為步長(zhǎng)因子，一般取λ=1.5;Γ（λ）為標(biāo)準(zhǔn)伽馬函數(shù)。自然界植物授粉存在局部授粉過(guò)程，局部授粉位置更新如下：

x^t+1_i=x^t_i×ε（x^t_j-x^t_k）（18）

式中：x^t_j，x^t_k是花粉j和花粉k進(jìn)行的第t次迭代;ε為均勻分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

（2） 混沌FPA

傳統(tǒng)的FPA多是隨機(jī)初始化花粉或配子位置，無(wú)法保證花粉位置的遍歷性。為改善種群的多樣性，考慮混沌序列具有高度隨機(jī)性和遍歷性的優(yōu)勢(shì)，這里采用三次方映射生成的混沌序列對(duì)花粉初始位置進(jìn)行初始化^［29］，如下所示：

y（n+1）=4y（n）³－3y（n），－1≤y（n）≤1

x_rd=min_d+（1+y_r（d））（max_d－min_d）2，

r=1，2，…，N;d=1，2，…，D（19）

式中：x_rd是第r個(gè)個(gè)體在第d維上的位置;max_d，min_d是d維搜索空間的上下限;y_r（d）是式（19）中生成的第r個(gè)個(gè)體的d維。

（3） 混沌FPA測(cè)試效果

為驗(yàn)證本文所提改進(jìn)的混沌FPA性能和尋優(yōu)效果，選擇負(fù)二階格里旺克測(cè)試函數(shù)對(duì)該算法進(jìn)行測(cè)試。負(fù)二階測(cè)試函數(shù)是一種高維多峰函數(shù)^［30］，常被用于測(cè)試群智能優(yōu)化算法效率，主要測(cè)試算法擺脫局部極值的能力，函數(shù)擁有多個(gè)局部極大值點(diǎn)，其理論最優(yōu)值為0，取值范圍可?。?100，100］，格里旺克測(cè)試函數(shù)的表達(dá)式如下：

為便于說(shuō)明算法測(cè)試效果，將尋優(yōu)范圍設(shè)定為［-10，10］，D為二維，種群規(guī)模設(shè)計(jì)為25，最大迭代次數(shù)為350，轉(zhuǎn)換概率p_c=0.8，步長(zhǎng)縮放因子λ=1.5，改進(jìn)的混沌FPA尋優(yōu)效果如圖3所示。

由圖3所示，第1代種群的最大值為-0.033，到第7代時(shí)y的最大值為-0.000 55，到了第48代時(shí)就接近最大值點(diǎn)0，最優(yōu)解精確到小數(shù)點(diǎn)后10^-9，逼近全局最優(yōu)值0，證明了混沌FPA的尋優(yōu)效果。因此，本文引入混沌FPA尋找LSTM超參數(shù)包括隱含層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)、學(xué)習(xí)效率3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)組合，以減少傳統(tǒng)人為主觀定參帶來(lái)的弊端影響。

（4） LSTM超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

LSTM超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程包括如下7個(gè)步驟：

步驟 1 初始化參數(shù)：種群數(shù)、最大迭代次數(shù)、步長(zhǎng)縮放因子、轉(zhuǎn)換概率及尋優(yōu)區(qū)間范圍;

步驟 2 設(shè)置搜索空間維數(shù)d=3分別對(duì)應(yīng)3個(gè)超參數(shù);

步驟 3 按照混沌FPA中的式（19）給出初始種群，計(jì)算其適應(yīng)度，選出適應(yīng)度最小值個(gè)體為當(dāng)前種群最優(yōu)解g_*，適應(yīng)度函數(shù)如下：

fitness=1m∑mi=1?_i－y_i（21）

式中：m為預(yù)測(cè)的器材品種種類總數(shù);?_i為器材品種預(yù)測(cè)值;y_i為器材品種實(shí)際攜行結(jié)果。無(wú)論?_i還是y_i，只有0或1兩種取值，其中0表示該種器材不予攜行;1表示該種器材需要攜行;

步驟 4 產(chǎn)生一個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)rand，比較rand和p_c的大小，若randlt;p_c，參照式（16）執(zhí)行全局授粉并更新種群;反之，參照式（18）執(zhí)行局部授粉并更新種群;

步驟 5 計(jì)算新種群個(gè)體值;

步驟 6 計(jì)算新種群的適應(yīng)度函數(shù)值，如果新種群個(gè)體適應(yīng)度值更小，則將新個(gè)體納入到下一代種群，并及時(shí)更新g_*;

步驟 7 轉(zhuǎn)入步驟4，直到最大迭代次數(shù)為止，得出全局種群最優(yōu)解g_*及適應(yīng)度。

4 算例分析

演習(xí)部隊(duì)接上級(jí)通知外出執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)，將任務(wù)周期分為戰(zhàn)斗準(zhǔn)備、機(jī)動(dòng)、火力壓制、火力支援、武裝偵察等階段任務(wù)，如圖4所示。部隊(duì)組織所屬武器裝備協(xié)同作戰(zhàn)，不同階段任務(wù)下器材消耗隨之變化，所需攜帶的維修器材種類繁多，這就要求該部隊(duì)出發(fā)前從上千件維修器材中確定攜行器材品種，輔助保障指揮員進(jìn)行攜行器材品種的快速確定，同時(shí)還要求攜行器材品種的決策準(zhǔn)確率較高，為下一步開(kāi)展攜行器材決策提供基礎(chǔ)支撐。

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)據(jù)來(lái)源于往年演習(xí)各階段任務(wù)下器材使用數(shù)據(jù)并進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理。為簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)說(shuō)明，這里選用典型階段任務(wù)下攜行器材特征指標(biāo)數(shù)據(jù)作為輸入（輸入維數(shù)為13），預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為下一階段任務(wù)的攜行器材品種確定結(jié)果（輸出維數(shù)為1）。數(shù)據(jù)集為200種攜行器材樣本，其中隨機(jī)選取150組樣本作為訓(xùn)練樣本，另外50組樣本作為測(cè)試樣本。現(xiàn)根據(jù)圖1中的攜行器材品種影響因素特征指標(biāo)對(duì)各維修器材進(jìn)行信息采集，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

由于攜行配置結(jié)果中包括很多“0-不攜行”的零值數(shù)據(jù)，選擇均方根誤差（root mean square error， RMSE）和平均絕對(duì)誤差（mean absolute error， MAE）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以區(qū)分出預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的離散化和差異化，如下所示：

RMSE=∑mi=1（?_i－y_i）²m（22）

MAE=1m∑mi=1|?_i－y_i|（23）

式中：?_i為器材品種是否攜行的預(yù)測(cè)值;y_i為器材品種實(shí)際攜行結(jié)果;m為預(yù)測(cè)的器材品種類別總數(shù)。

另外，為適應(yīng)部隊(duì)精確化保障的任務(wù)要求，必須滿足一定的器材品種決策準(zhǔn)確率。設(shè)器材品種決策準(zhǔn)確率C的計(jì)算公式為

C=N_CN_T（24）

式中：N_C為器材品種決策正確的數(shù)量;N_T為數(shù)據(jù)集中器材品種類別總數(shù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 特征降維對(duì)比

使用PCA、KPCA和改進(jìn)的KPCA對(duì)多維器材數(shù)據(jù)進(jìn)行特征降維并形成特征向量。采用高斯核徑向基函數(shù)（σ=100）對(duì)特征向量矩陣進(jìn)行中心化處理，要求主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率不低于95%。因篇幅受限，隨機(jī)選取所得實(shí)驗(yàn)中10組數(shù)據(jù)（X1～X10）進(jìn)行分析，使用3種降維方法后10組特征向量及主成分方差貢獻(xiàn)如表3所示（截取前三主成分）、累積方差隨特征成分變化曲線如圖5所示。

對(duì)照上述圖表，可以看出原始包含有12個(gè)主成分的10組特征向量，經(jīng)過(guò)3種降維算法后均可有效提取主要特征指標(biāo)，來(lái)達(dá)到維數(shù)約簡(jiǎn)的目的，但因改進(jìn)的SKPCA算法（具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表4）集成了其他兩種算法的優(yōu)勢(shì)，在數(shù)據(jù)降維、累積解釋方差、計(jì)算時(shí)間和復(fù)雜度上均展現(xiàn)了較好的性能，這里重點(diǎn)從主成分結(jié)構(gòu)的信息含量和可解釋性兩方面總結(jié)其優(yōu)越性：

（1） 改進(jìn)的SKPCA主成分方差貢獻(xiàn)率更為集中，可有效甄別主成分信息特性。表3中PCA和KPCA的第1主成分方差貢獻(xiàn)率分別為32.4%和40.8%，體現(xiàn)少量信息的指標(biāo)（如方差貢獻(xiàn)率小于1%的主成分）基本沒(méi)有，而改進(jìn)的SKPCA第1主成分方差貢獻(xiàn)率已提高至52.76%，小于1%的主成分存在1個(gè)，說(shuō)明改進(jìn)的SKPCA可有效提取主成分，在相同方差貢獻(xiàn)率條件下所需主成分個(gè)數(shù)較少，同時(shí)可以有效篩選主成分信息含量，有利于縮減數(shù)據(jù)容量、實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。

（2） 改進(jìn)的SKPCA主成分結(jié)構(gòu)更具解釋性，突出了主成分變量的稀疏性。表3中PCA和KPCA的特征向量矩陣中基本不存在零系數(shù)，從向量表達(dá)上很難解析主成分的構(gòu)成，所有因素都要考慮進(jìn)來(lái)，但表4中改進(jìn)的SKPCA每個(gè)向量都存在兩個(gè)或更多的零系數(shù)，可有效刪除零值影響因素，僅保留代表較大信息的重要影響因素，使特征向量能用較少的主成分來(lái)表達(dá)，增強(qiáng)了主成分變量的稀疏性，主成分結(jié)構(gòu)更具解釋性。

4.2.2 預(yù)測(cè)模型對(duì)比

為達(dá)到95%以上的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率閾值，改進(jìn)的SKPCA保留了5個(gè)主成分作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，有效解決了因攜行器材品種多維屬性造成的輸入數(shù)據(jù)規(guī)模大、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。經(jīng)初步測(cè)試，由混沌FPA（設(shè)定其轉(zhuǎn)換概率為0.8，步長(zhǎng)縮放因子為1.5）迭代優(yōu)化出LSTM的超參數(shù)，最終確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為2，隱含層神經(jīng)元數(shù)為68和80，學(xué)習(xí)率為0.017 5，3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示，誤差分析對(duì)比如表5所示，器材品種決策準(zhǔn)確率與數(shù)據(jù)維數(shù)對(duì)比如圖7所示。

對(duì)比上述圖表，可以從不同側(cè)面反映預(yù)測(cè)模型在數(shù)據(jù)質(zhì)量、模型準(zhǔn)確性等方面的適用性和實(shí)用價(jià)值，具體分析如下：

（1） 分析表5可知，不同降維方法處理后LSTM運(yùn)行時(shí)間相差不大，預(yù)測(cè)模型的決策準(zhǔn)確率有所提高，攜行結(jié)果更加接近實(shí)際值。相對(duì)PCA-LSTM和KPCA-LSTM而言，改進(jìn)的SKPCA-LSTM的MAE精度分別提高了7.3%和3.8%，誤差波動(dòng)范圍RMSE精度也提高了6.9%和5.3%，改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型有效實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的特征降維，提高了輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量，最終提升了預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度。

（2） 分析器材品種決策準(zhǔn)確率與數(shù)據(jù)維數(shù)對(duì)比圖（見(jiàn)圖7）：3種降維算法一開(kāi)始隨著維數(shù)的增加，器材品種決策準(zhǔn)確率逐漸升高，當(dāng)準(zhǔn)確率升至最大值時(shí)達(dá)到算法最優(yōu)降維維度。之后伴隨維數(shù)繼續(xù)增加，器材品種決策準(zhǔn)確率出現(xiàn)一定的下降并最終趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)楫?dāng)降維維數(shù)為全部因素時(shí)，等同于沒(méi)有降維，原始數(shù)據(jù)特征指標(biāo)中因存在大量冗余或無(wú)用信息，對(duì)數(shù)據(jù)決策結(jié)果產(chǎn)生干擾，所以在預(yù)測(cè)模型開(kāi)始前對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理很有必要。相比之下，改進(jìn)的SKPCA降維法的器材品種決策準(zhǔn)確率最高，當(dāng)降維維數(shù)為5時(shí)，準(zhǔn)確率達(dá)到了0.88，KPCA降維法次之，這是因?yàn)楦倪M(jìn)的SKPCA能夠處理非線性數(shù)據(jù)，同時(shí)在KPCA算法基礎(chǔ)上融合了SPCA彈性懲罰修正特點(diǎn)，簡(jiǎn)化了主成分結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了主成分變量的稀疏性，保留了重要信息的影響因素，較好反映了非線性數(shù)據(jù)之間的流形結(jié)構(gòu)^［25］;PAC降維算法得到的決策準(zhǔn)確率最低，盡管保留了9維數(shù)據(jù)成分，但因其主要通過(guò)線性變換將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維數(shù)據(jù)，在映射空間轉(zhuǎn)換時(shí)造成了數(shù)據(jù)間非線性關(guān)系缺失，最終得到的器材品種決策準(zhǔn)確率較低。

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，將訓(xùn)練所得LSTM模型應(yīng)用于另外50組測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，攜行器材品種確定結(jié)果如圖8和表6所示。

上述圖表說(shuō)明，本文模型在該階段任務(wù)數(shù)據(jù)下對(duì)器材品種確定具有較好的決策準(zhǔn)確率，改進(jìn)的SKPCA-LSTM預(yù)測(cè)模型可以為指揮員提供下一階段任務(wù)或相似階段任務(wù)可能需要的攜行器材品種清單提供一定的方法借鑒;但該模型方法也有其局限性，比較適用于器材消耗規(guī)律較為平穩(wěn)、數(shù)據(jù)量較大、數(shù)據(jù)變化具有時(shí)序性的情形。本算例數(shù)據(jù)來(lái)源于遂行演習(xí)任務(wù)中典型階段任務(wù)——機(jī)動(dòng)階段中裝備底盤系統(tǒng)相關(guān)部件的使用數(shù)據(jù)，該階段任務(wù)裝備故障多、器材消耗大、數(shù)據(jù)量較大，因此算例分析所得模型結(jié)果較好、決策準(zhǔn)確率相對(duì)較高;其他系統(tǒng)部件如上裝身管，在整個(gè)演習(xí)過(guò)程中火炮射擊發(fā)數(shù)較少，該部件故障數(shù)據(jù)少，隨階段任務(wù)裝備動(dòng)用和頻次的不同，不同階段任務(wù)呈現(xiàn)出特殊性，器材消耗規(guī)律差異較大，模型準(zhǔn)確性會(huì)大受影響;另外該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性還依賴于階段任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)性和數(shù)據(jù)來(lái)源的相似性，比如未來(lái)任務(wù)和以前歷史任務(wù)的相似性，器材消耗規(guī)律的連續(xù)性是否存在，這一點(diǎn)是該模型方法得到較好準(zhǔn)確率的核心所在。鑒于此，本文所提預(yù)測(cè)方法和數(shù)據(jù)來(lái)源、階段任務(wù)相似性密切相關(guān)，數(shù)據(jù)量受階段任務(wù)、裝備狀態(tài)、訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)等因素綜合影響，模型的決策準(zhǔn)確性有所變化，模型的普適性和實(shí)用性還有待增強(qiáng)。

4.3 超參數(shù)優(yōu)化分析

本文采用遺傳算法（genetiv algorithm， GA）、FPA和混沌FPA分別優(yōu)化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)、隱含層神經(jīng)元數(shù)和學(xué)習(xí)率3個(gè)參數(shù)（見(jiàn)表7），混沌FPA優(yōu)化LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)后，所得預(yù)測(cè)模型的MAE相比其他兩類模型算法分別提高了5.9%和19.2%，RMSE分別提高了3%和10.1%。優(yōu)化算法及迭代收斂性能對(duì)比如圖9，可以看出3種智能算法的初始種群適應(yīng)度值基本一致，但找到的適應(yīng)度最低值卻各有不同。GA的尋優(yōu)效果和收斂性都較其他方法偏弱，而混沌FPA繼承了傳統(tǒng)FPA參數(shù)少、尋優(yōu)快、不易早熟的特點(diǎn)，并從種群的多樣性角度增強(qiáng)花粉粒子的遍歷性，避免了過(guò)早陷入局部收斂的局面，尋優(yōu)過(guò)程下降梯度大?？梢?jiàn)，改進(jìn)后的LSTM預(yù)測(cè)模型在收斂性、尋優(yōu)速度和效果上都有一定的提升。

4.4 綜合對(duì)比分析

為進(jìn)一步探索本文方法與以往研究成果的對(duì)比分析，這里將測(cè)試用例數(shù)據(jù)輸入至文獻(xiàn)［31］提出的基于核密度估計(jì)的局部保持投影（KDE-LPP）-SVM分類優(yōu)化算法和傳統(tǒng)決策樹(shù)（decision tree， DT）分類算法進(jìn)行效果對(duì)比，如表8所示：DT作為傳統(tǒng)分類方法，其原理易于理解、幾乎不需要數(shù)據(jù)的預(yù)處理，屬于典型的有監(jiān)督學(xué)習(xí)，時(shí)間效率較快，但生成的樹(shù)結(jié)構(gòu)如果過(guò)于復(fù)雜，則容易帶來(lái)數(shù)據(jù)的過(guò)擬合，降低預(yù)測(cè)的精度;從模型決策準(zhǔn)確率來(lái)看，文獻(xiàn)［31］所提模型分類決策效果較優(yōu)，這是因?yàn)镵DE-LPP-SVM分類優(yōu)化算法本質(zhì)上是從特征提取角度創(chuàng)造出新的特征向量并重構(gòu)高維數(shù)據(jù)空間，最大程度地還原了原始數(shù)據(jù)指標(biāo)特性，較大可能地保留了局部結(jié)構(gòu)特征，提升了器材品種決策的準(zhǔn)確性，但由此帶來(lái)的時(shí)間復(fù)雜性成本較大，運(yùn)算效率相對(duì)較慢。所以從算法效率上來(lái)看，本文方法提升幅度較大，主要是因?yàn)楸疚哪Ｐ蛷奶卣鬟x擇的角度進(jìn)行SKPCA，增強(qiáng)特征指標(biāo)的可解釋性，可有效反映數(shù)據(jù)本質(zhì)，突出數(shù)據(jù)消耗規(guī)律;同時(shí)采用LSTM智能算法兼顧考慮了階段任務(wù)數(shù)據(jù)的時(shí)序關(guān)聯(lián)性，從整體上降低了時(shí)間復(fù)雜性，有效縮短了訓(xùn)練時(shí)間，即便在數(shù)據(jù)不足的情況下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，該預(yù)測(cè)模型同樣具有一定的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性、對(duì)系統(tǒng)邏輯性要求較低，可為戰(zhàn)時(shí)指揮人員快速開(kāi)展攜行器材輔助決策給予一定的方法指導(dǎo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)執(zhí)行階段任務(wù)武器裝備維修器材品種多、影響因素雜且關(guān)聯(lián)關(guān)系不明確造成的攜行器材品種確定困難的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提出了一種將改進(jìn)SKPCA算法與LSTM模型相結(jié)合的階段任務(wù)攜行器材品種確定方法。在分析具有任務(wù)階段時(shí)序相關(guān)的攜行器材影響因素及特征指標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用基于彈性懲罰的SKPCA降維算法，對(duì)器材特征進(jìn)行降維分析并得到低維稀疏特征向量，從而縮減了數(shù)據(jù)容量，最大程度地保證了原始數(shù)據(jù)主成分結(jié)構(gòu)的信息含量和可解釋性，提高了輸入數(shù)據(jù)的質(zhì)量效益;考慮到階段任務(wù)間器材消耗具有時(shí)序相關(guān)性，將最優(yōu)降維約簡(jiǎn)特征向量輸入LSTM預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用混沌序列改進(jìn)FPA優(yōu)化LSTM超參數(shù)，構(gòu)建混沌FPA-LSTM預(yù)測(cè)模型，從而實(shí)現(xiàn)了攜行器材品種的科學(xué)確定。最后通過(guò)對(duì)演習(xí)攜行器材品種確定算例分析驗(yàn)證了方法的科學(xué)性和可行性。下一步應(yīng)著眼預(yù)測(cè)模型在普適性和實(shí)用性等方面的不足，加強(qiáng)對(duì)于數(shù)據(jù)管理的相關(guān)建議，比如數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)分析等數(shù)據(jù)預(yù)處理、預(yù)清洗相關(guān)技術(shù)，作為未來(lái)模型輸入的重要考慮問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)

［1］阮旻智， 傅健， 周亮， 等. 面向任務(wù)的作戰(zhàn)單元攜行備件配置優(yōu)化方法研究［J］. 兵工學(xué)報(bào)， 2017， 38（6）： 1178-1185.

RUAN M Z， FU J， ZHOU L， et al. Configuration and opimization method of carrying spares of mission-oriented combat unit［J］. Acta Armamentarii， 2017， 38（6）： 1178-1185.

［2］FRANDSEN C S， NIELSEN M M， CHAUDHURI A， et al. In search for classification and selection of spare parts suitable for additive manufacturing： a literature review［J］. International Journal of Production Research， 2020， 58（4）： 970-996.

［3］呂金建， 賈長(zhǎng)治， 楊建春. 基于模糊綜合評(píng)判法的裝備備件應(yīng)急制造性評(píng)價(jià)［J］. 火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)， 2018（1）： 82-86， 91.

LYU J J， JIA C Z， YANG J C. Emergency manufacturing evaluation of equipment spare parts based on fuzzy comprehensive evaluation method［J］. Journal of Gun Launch ＆ Control， 2018（1）： 82-86， 91.

［4］蘇小波. 陸軍合成旅戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障籌劃建研究［D］. 石家莊： 陸軍工程大學(xué)， 2021.

SU X B. Research on the planning and establishment of wartime equipment maintenance support for the army’s composite brigade［D］. Shijiazhuang： Army Engineering University Shijiazhuang Campus， 2021.

［5］PRACHUABSUPAKIJ W. ABC classification in spare parts for inventory management using ensemble techniques［C］∥Proc.of the IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems， 2019： 333-336.

［6］肖麗麗， 靳峰雷， 谷繼品. 控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)備件數(shù)量?jī)?yōu)化方法［J］. 原子能科學(xué)技術(shù)， 2020， 54（7）： 1273-1278.

XIAO L L， JIN F L， GU J P. Opitimization method for spare part quantity of control rod drive mechanism［J］. Atomic Energy Science and Technology， 2020， 54（7）： 1273-1278.

［7］SHEIKH-ZADEH A， SCOTT M A， ENAYATY-AHANGAR F. The role of prescriptive data and non-linear dimension-reduction methods in spare part classification［J］. Computers amp; Industrial Engineering， 2023， 175（8）： 1089-1102.

［8］ZHANG X L， TAN Y J， YANG Z W. Resource allocation optimization of equipment development task based on MOPSO algorithm［J］. Journal of Systems Engineering and Electronics， 2019， 30（6）： 1132-1143.

［9］季嘉偉， 孫國(guó)文， 羅佳偉. 基于模糊綜合評(píng)判的電源車戰(zhàn)場(chǎng)搶修備件品種研究［J］. 裝備制造技術(shù)， 2017（7）： 214-216.

JI J W， SUN G W， LUO J W. Fuzzy comprehensive evaluation of BDAR spare parts varieties of aircraft power vehicle［J］. Equipment Manufacturing Technology， 2017（7）： 214-216.

［10］楊超， 侯興明， 陳小衛(wèi)， 等. 新型小規(guī)模裝備備件品種確定的猶豫模糊粗糙集決策方法［J］. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 44（3）： 201-210.

YAHG C， HOU X M， CHEN X W， et al. Hesitant fuzzy rough set decision-making method for determining spare parts variety of nem small-scale equipment［J］. Journal of National University of Defense， 2022， 44（3）： 201-210.

［11］趙力， 史賢俊， 張志龍. 基于AHP和灰色局勢(shì)決策模型的裝備測(cè)試資源選擇和優(yōu)化配置［J］. 導(dǎo)航定位與授時(shí)， 2022（3）： 92-99.

ZHAO L， SHI X J， ZAHNG Z L. Method of resourse selection and optimal allocetion based on AHP and Grey situation decision model［J］. Navigation Positioning amp; Timing， 2022（3）： 92-99.

［12］楊超， 侯興明， 秦海峰， 等. 基于限制優(yōu)勢(shì)關(guān)系的航天裝備備件品種確定［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2022， 44（2）： 584-591.

YANG C， HOU X M， QIN H F， et al. Variety determination of spare parts for space equipmeng based on the relationship of limitied advantages［J］. Systems Engineering and Electronics， 2022， 44（2）： 584-591.

［13］于曉琳， 張磊， 楊奕飛， 等. 基于改進(jìn)優(yōu)劣解距離法和價(jià)值工程的艦船備件配置［J］. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2021， 21（30）： 13170-13176.

YU X L， ZHANG L， YANG Y F， et al. Warship spare parts allocation based on improved technique for order preference by similarity to ideal solution and value engineering［J］. Science Technology and Engineering， 2021， 21（30）： 13170-13176.

［14］楊帆， 王生鳳， 王鐵寧， 等. 基于全過(guò)程的備件需求預(yù)測(cè)綜述［J］. 裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)， 2018， 32（3）： 25-29.

YANG F， WANG S F， WANG T N， et al. Review on spare parts forecasting based on whole process management［J］. Journal of Armored Forces， 2018， 32（3）： 25-29.

［15］林琳， 陳湘芝， 鐘詩(shī)勝. 基于特征合成的周期性備件需求預(yù)測(cè)方法［J］. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2016， 48（7）： 27-32.

LIN L， CHEN X Z， ZHONG S S. Demand forecasting method for periodic spare parts based on feature synthesis［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 2016， 48（7）： 27-32.

［16］CAO W B， SONG W Y， HAN Y C， et al. Spare parts demand forecasting： a review［J］. Journal of Donghua University （English Edition）， 2016， 33（2）： 340-344.

［17］PINCE C， TURRINI L， MEISSNER J. Intermittent demand forecasting for spare parts： a critical review［J］. Omega， 2021， 105（7）： 102513-102535.

［18］RATNAYAKE R M C. Consequence classification based spare parts evaluation and control in the petroleum industry［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management， 2019： 1204-1210.

［19］CAO L J， CHUA K S， CHONG W K， et al. A comparison of PCA， KPCA and ICA for dimensionality reduction in support vector machine［J］. Neurocomputing， 2003， 55（1/2）： 321-336.

［20］張明藍(lán)， 孫林夫， 鄒益勝. 基于深度網(wǎng)絡(luò)的汽車配件兩級(jí)備件決策［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2019， 11（31）： 2238-2246.

ZHANG M L， SUN L F， ZOU Y S. Two-level spare parts decision for auto parts based on deep network［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2019， 11（31）： 2238-2246.

［21］MEMARZADEH G， KEYNIA F. Short-term electricity load and price forecasting by a new optimal LSTM-NN based prediction algorithm［J］. Electric Power Systems Research， 2021， 192（10）： 106995-107016.

［22］王雷. 裝備戰(zhàn)場(chǎng)搶修時(shí)間計(jì)劃研究［D］. 長(zhǎng)沙： 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2010.

WANG L. Equipment battlefield emergency repair time planning study［D］. Changsha： National University of Defense Technology， 2010.

［23］STOLL J， KOPF R， SCHNEIDER J， et al. Criticality analysis of spare parts management： a multi-criteria classification regarding a cross-plant central warehouse strategy［J］. Production Engineering， 2015， 9（2）： 225-235.

［24］SUN Y， WEI Q， ZHUANG Z L， et al. An adaptive fault detection and root-cause analysis scheme for complex industrial processes using moving window KPCA and information geometric causal inference［J］. Journal of Intelligent Manufacturing， 2021， 32（7）： 2007-2021.

［25］杜春， 孫即祥， 周石琳， 等. 基于稀疏表示和非參數(shù)判別分析的降維算法［J］. 國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 35（2）： 143-147.

DU C， SUN J X， ZHOU S L， et al. Dimensionality reduction based on sparse representation and nonparametric discriminant analysis［J］. Journal of Nonal University of Defense Technology， 2013， 35（2）： 143-147.

［26］TIPPING M E. Sparse kernel principal component analysis［C］∥Proc.of the Advances in Neural Information Processing Systems 13， Papers from Neural Information Processing Systems， 2000.

［27］王雙川， 賈希勝， 胡起偉， 等. 合成部隊(duì)多階段作戰(zhàn)任務(wù)成功概率仿真評(píng)估［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2021， 43（3）： 763-772.

WANG S C， JIA X S， HU Q W， et al. Success probability simulation evaluation of phased combat mission of the synthetic force［J］. Systems Engineering and Electronics， 2021， 43（3）： 763-772.

［28］YANG X S. Flower pollination algorithm for global optimization［C］∥Proc.of the International Conference on Unconventional Computing and Natural Computation， 2012.

［29］肖輝輝， 萬(wàn)常選. 基于多策略的改進(jìn)花授粉算法［J］. 軟件學(xué)報(bào)， 2021， 32（10）： 3152-3175.

XIAO H H， WANG C X. Improved flower pollination algorithm based on muilti-strategy［J］. Journal of Software， 2021， 32（10）： 3152-3175.

［30］HUANG Y， LI J P， WANG P. Unusual phenomenon of optimizing the Griewank function with the increase of dimension［J］. Frontiers of Information Technology amp; Electronic Engineering， 2019， 20（10）： 45-62.

［31］王強(qiáng)， 賈希勝， 程中華， 等. 基于改進(jìn)的局部保持投影的戰(zhàn)時(shí)備件分類［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)， 2020， 42（1）： 133-140.

WANG Q， JIA X S， CHENG Z H， et al. Classification of spare parts based on improved local preserving projection in wartime［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（1）： 133-140.

作者簡(jiǎn)介

吳巍屹（1982—），女，副教授，博士，主要研究方向?yàn)榫S修保障資源優(yōu)化配置、裝備保障指揮。

賈云獻(xiàn)（1963—），男，教授，博士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)榫S修保障資源優(yōu)化配置、維修決策建模。

姜相爭(zhēng)（1984—），男，工程師，博士，主要研究方向?yàn)檐娛卵b備學(xué)。

史憲銘（1975—），男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)檠b備保障理論與應(yīng)用。

劉 潔（1981—），女，講師，博士，主要研究方向?yàn)檐娛卵b備學(xué)、裝備保障指揮。

劉 彬（1984—），男，講師，博士，主要研究方向?yàn)榫S修工程、軍事裝備學(xué)。

董恩志（1997—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榫S修工程。

朱 曦（1997—），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)榫S修工程、基于性能的保障。