復合式高速無人直升機飛行力學建模及操縱策略研究

摘" 要：

雙螺旋槳復合式高速無人直升機同時具備了直升機和固定翼飛機的優(yōu)勢，是目前高速飛行器的研究熱門之一。針對雙螺旋槳復合式高速無人直升機進行了飛行力學相關(guān)分析和操縱策略研究。首先，以干擾因子的方式構(gòu)建旋翼對機翼的氣動干擾模型，機身模型采用風洞實驗數(shù)據(jù)，然后，建立該直升機的非線性飛行動力學模型。針對操縱冗余問題，提出一種操縱策略，以權(quán)重系數(shù)來分配操縱通道，通過添加平均螺距桿縱向通道，由螺旋槳平均螺距控制前飛速度。在此基礎(chǔ)上進行配平，實現(xiàn)了各個桿操縱量在3個模式間的光滑過渡，從而驗證了操縱策略的合理性。

關(guān)鍵詞：

雙螺旋槳復合式高速無人直升機; 操縱冗余; 飛行動力學模型; 操縱策略

中圖分類號：

V 212.4

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.07.30

Flight dynamics and manipulation strategy of compound high speed helicopter

YANG Yang1，*， HUANG Weining2， YANG Yongwen1， XU Liang1， LI Huasong2

（1. Yangzhou Collaborative Innovation Research Institute of Shenyang Aircraft Design and Research Institute

Co.Ltd， Yangzhou 225000， China; 2. Shenyang Aircraft Design and Research Institute， Shenyang 110000， China）

Abstract：

Double-propeller compound high-speed unmanned helicopter， which is currently one of the hottest research topics in high-speed aircraft， has the advantages of both helicopter and fixed wing aircraft. In this paper， the flight-dynamics related analysis and manipulation strategy research of the double-propeller compound high-speed unmanned helicopter are carried out. The aerodynamic interference model of rotor to wing is constructed by using the interference factor， and the fuselage model is based on the wind tunnel test data. Then， the nonlinear flight dynamics model of double-propeller compound high-speed unmanned helicopter is presented. In view of the problem of control redundancy， a manipulation strategy is proposed， which allocates the control channel with the weight coefficient， and controls the forward flight speed by the longitudinal channel of the mean propeller pitch. On this basis， the smooth transition of each rod between the three modes is realized， which verifies the rationality of the control strategy.

Keywords：

double-propeller compound high-speed unmanned helicopter; control redundancy; flight dynamics model; manipulation strategy

0" 引" 言

常規(guī)直升機和固定翼飛機是目前兩種使用最為頻繁的飛行器，各有其優(yōu)點。常規(guī)直升機擁有垂直起降以及空中懸停的能力，常規(guī)固定翼飛行器則可以實現(xiàn)高速飛行，它們都在各自的領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用。隨著飛行器的不斷發(fā)展，人們也意識到，一款能夠保持有效懸停及垂直起降能力并能高速飛行的飛行器，一定能夠出色地完成各類任務(wù)。因此，為了達成這一目標，各種各樣的設(shè)計理念涌現(xiàn)出來，出現(xiàn)了很多具有代表性的飛行器。

首先，第一類設(shè)計理念是在固定翼飛機的基礎(chǔ)上進行改進，使固定翼飛機獲得垂直起降的能力，其中最具代表性的飛行器有英國鷂式戰(zhàn)斗機［1］和美國F35B戰(zhàn)斗機［2］。英國鷂式戰(zhàn)斗機通過偏轉(zhuǎn)噴管改變推力的方向，從而實現(xiàn)垂直起降，但是其缺點是垂直起降需要消耗大量的能量并且對駕駛員的操縱技術(shù)要求較高［3］;其次，第二類設(shè)計理念是傾轉(zhuǎn)旋翼機［4］，“魚鷹”V-22［5］傾轉(zhuǎn)旋翼機是其中的代表作之一，其兩側(cè)的旋翼可以用來實現(xiàn)垂直起降，完成傾轉(zhuǎn)之后，旋翼變成了前進的動力，從而擁有高速前飛的能力，但是其傾轉(zhuǎn)過程較為復雜［67］。

第三類設(shè)計理念是復合式直升機［8］，傳統(tǒng)直升機的速度受到前行槳葉壓縮性和后行槳葉失速的限制［9］，但是復合式直升機的引入推遲了這兩種氣動限制，實現(xiàn)了更高的飛行速度。復合式直升機的復合類型有升力復合和推力復合。升力復合的概念是機翼在高速飛行中為主旋翼承擔升力，從而延遲后行槳葉失速的開始。而由螺旋槳等推進裝置提供的推力復合，在高速飛行時提供額外的軸向推力，從而使主旋翼脫離其推進功能。

從表面上看，X3雙螺旋槳復合高速直升機進行了3處改進，一是在旋翼下方機身兩側(cè)增加了一副機翼;二是在兩側(cè)機翼上安裝了一副推力螺旋槳系統(tǒng);三是在尾部用垂尾和平尾系統(tǒng)替換原有的直升機尾槳和尾翼。實際上，它反映了復合式直升機應(yīng)同時具備升力復合和推力復合的設(shè)計思想。一方面，隨著飛行速度的增加，機翼承擔的升力不斷增大，逐漸卸載旋翼，從而可以降低旋翼轉(zhuǎn)速;另一方面，隨著飛行速度的增加，阻力不斷增大，要求增加旋翼縱向揮舞以滿足前向力的要求，唯一的途徑是加大旋翼的前傾角度，但前傾角的加大將導致直升機姿態(tài)的大幅度變化，從而降低了機翼的升阻特性，因此，引入的推力復合提供了前向力，并使直升機在高速飛行時保持了優(yōu)良的俯仰姿態(tài)。

然而，升力和推力裝置的引入使得X3雙螺旋槳復合高速直升機產(chǎn)生了升力與推力的匹配問題和冗余操縱的問題。X3雙螺旋槳復合高速直升機的操縱機構(gòu)有8個，即旋翼的總距和橫縱向周期變距，兩側(cè)螺旋槳的螺距、副翼，以及升降舵和方向舵，與常規(guī)直升機或固定翼飛機的4個操縱量相比，該復合式直升機出現(xiàn)了操縱量冗余的現(xiàn)象。如果僅僅靠駕駛員的手動操縱來嘗試合理的操縱方式，會大大增加駕駛員的負擔，降低飛行品質(zhì)［10］。操縱冗余問題直接影響X3雙螺旋槳復合高速直升機完成任務(wù)的質(zhì)量，因此需要在建立模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計一套適合的操縱策略來解決X3雙螺旋槳復合高速直升機的操縱冗余問題，實現(xiàn)其快速、安全、平穩(wěn)的飛行。

因此，本文的研究目的是建立雙螺旋槳復合式高速無人直升機的飛行力學模型，分析該直升機飛行力學特性，設(shè)計出適合該型直升機的控制策略來解決該復合式直升機存在的固有操縱冗余問題。本文的研究意義為通過對該復合式直升機的飛行力學和操縱策略的研究，得到不同前飛速度下各個桿操縱量的變化范圍以及變化趨勢，驗證其操縱策略的可行性。

1" 飛行動力學建模

本文自行研制的雙螺旋槳復合式高速無人直升機總體布局如圖1所示。首先，主要升力面有主旋翼和機身兩側(cè)的機翼，機翼采用環(huán)形機翼設(shè)計，同時機翼采用小弦長設(shè)計，降低了飛行器在懸停時的垂直吹風增重，機翼所構(gòu)成的閉合三角結(jié)構(gòu)增強了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，為翼端安裝的推進螺旋槳提供結(jié)構(gòu)保證;其次，推進裝置為兩側(cè)的變距推進螺旋槳，可以用來平衡旋翼反扭矩和提供前向力;各部件具體參數(shù)如表1所示。

1.1" 坐標系

體軸系的原點為直升機重心，固定于直升機機身，ObXb和ObZb軸位于直升機縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，ObXb軸平行于機體縱向構(gòu)造基準線并指向機頭，ObZb軸垂直于ObXb軸，以機身下方為正，ObYb軸由右手法則確定。

槳軸系的原點為旋翼槳轂中心，固定于旋翼中心軸。其中OsXsZs為機身縱向?qū)ΨQ平面，OsZs軸指向旋翼軸下方，OsXs軸指向機頭方向，OsYs軸由右手法則確定。

對于不同的氣動部件，風軸系的原點為其對應(yīng)的氣動中心。其中OwXw指向來流速度方向，OwZw軸垂直于OwXw軸向下，由右手法則確定OwYw軸。

1.2" 旋翼模型

在直升機各個部件的模型中，主旋翼的建模工作量最大。因此，在旋翼建模的過程中，需要各種假設(shè)來分析旋翼載荷，本文采用的基本假設(shè)［11］如下：

（1） 旋翼槳葉剛性，質(zhì)量分布均勻，負扭呈線性變化;

（2） 揮舞角和入流角很小;

（3） 忽略反流區(qū)且不考慮壓縮性及失速效應(yīng)的影響;

（4） 采用修正系數(shù)模擬三維效應(yīng)引起的槳尖損失;

（5） 旋翼誘導速度［12］采用均勻入流模型。

旋翼誘導速度和槳葉揮舞運動對于旋翼氣動力的計算而言十分關(guān)鍵。旋翼氣動力、誘導速度和槳葉揮舞運動相互影響如圖2所示。

本文采用的誘導速度模型為均勻入流模型［13］，即

υi=CT2μ2+λ21·ΩR（1）

式中：υ1為旋翼誘導速度;CT為旋翼的拉力系數(shù);Ω為旋翼轉(zhuǎn)速;R為半徑;μ為前進比。

本文的槳葉揮舞運動模型采用槳葉的一階剛性揮舞而忽略了高階項，揮舞角β可表達為

β=a0－a1scos －b1ssin （2）

式中：為方位角。

槳轂風軸系到槳轂軸系的轉(zhuǎn)換矩陣Tw→h為

Tw→h=cos βwsin βw0

－sin βwcos βw0

001（3）

式中： βw為側(cè)滑角。

由此可將槳軸軸系下橫縱向周期變距A1s和B1s轉(zhuǎn)換為風軸系下橫縱向周期變距A1和B1。

A1

B1=cos βw－（Δ）sin βw

sin βwcos βwA1s

B1s（4）

如圖3所示，在旋翼剖面處，槳葉微段的迎角為α，槳距角為，來流速度為uP和uT。

可以得出該剖面處的迎角為

α=+arctanuPuT（5）

如圖4所示，可得切向和法向氣流速度分別為

μT=μsin +rRcos β

μP=λ1cos β－μsin βcos －β·Ωr－eR…+rRwxΩcos βw+wyΩsin βwsin +－wxΩsin βw+wyΩcos βwcos （6）

式中：e為槳葉揮舞鉸偏置量;wx和wy為滾轉(zhuǎn)角和俯仰角速度;β·為揮舞角速率;r為微段所在半徑長度。

如圖5所示，槳葉微段上的氣動力dFA可以表示為

dFA=12ρ（ΩR）2a∞c（μ2T+μTμP）dr（7）

推導出槳葉的揮舞運動［14］方程，可以表達為

Iββ¨=κ∫R－e0rdFA+2（Iβ+eMβ）（p-Ωcos ′－q-Ωsin ′）－

Kββ－（Iβcos β+eMβ）Ω2sin β（8）

式中：Iβ，Mβ，Kβ分別為槳葉關(guān)于揮舞鉸的慣性矩，質(zhì)量靜矩和揮舞鉸彈簧剛度;a∞為槳葉升力線斜率;c為槳葉微段弦長;κ為旋翼葉尖損失系數(shù)。

得到旋翼在風軸系下的槳盤軌跡平面動力學方程：

a¨+Da·+Ka=F（9）

式中：a=［a0a1sb1s］T，a0，a1s，b1s分別為錐度角、后倒角和側(cè)倒角;D為旋翼阻尼矩陣;K為旋翼剛度矩陣;F為旋翼激勵向量。

因此，如圖6所示，該剖面處的升力和阻力可以分別表示為

dY=12ρ（ΩR）2（μ2T+μ2P）a∞αcdr

dX=12ρ（ΩR）2（μ2T+μ2P）Cxcdr（10）

升力dY與拉力dT之間的夾角為β*。

可得剖面處的葉素拉力、后向力、側(cè)向力以及反扭矩分別為

dTs=dTcos β

dHs=dQsin －dTsin βcos

dSs=－dQcos －dTsin βsin

dNs=rdQcos β（11）

對上述格式進行積分處理，從而得到旋翼拉力、后向力、側(cè)向力以及反扭矩。

旋翼槳轂力可以表示為

Fc=∫R－e0r·mdr（r+e）Ω2r（β－a0）r+e

Lr=κn2π∫2π0－Fcesin d

Mr=κn2π∫2π0－Fcecos d（12）

因此，槳軸系下力和力矩分別為

Fsx，r=－Hr

Fsy，r=Sr

Fsz，r=－Tr

Msx，r=Lr

Msy，r=Mr

Msz，r=Nr（13）

通過坐標轉(zhuǎn)換，體軸系下的力和力矩為

Fbx，r

Fby，r

Fbz，r=Ts→bFsx，r

Fsy，r

Fsz，r（14）

Mbx，r

Mby，r

Mbz，r=Ts→bMsx，r

Msy，r

Msz，r+xbr

ybr

zbr·Fbx，r

Fby，r

Fbz，r（15）

1.3" 螺旋槳模型

如圖7所示，從槳轂軸系到槳葉軸系的轉(zhuǎn)換矩陣為

Tpd→pbl=－cos sin 0

－sin －cos 0

001（16）

將槳葉軸系下1/4弦線處的速度寫為矢量形式，即

vpblp=vpblpxipbl+vpblpyjpbl+vpblpzkpbl（17）

得到了槳葉微段的速度之后，可以計算其有效迎角及當?shù)伛R赫數(shù)，再通過查表的方式得到其升阻系數(shù)，以及相應(yīng)的力和力矩。

如圖8所示，槳葉微段的切向速度和垂向速度分別為

vtan=vpblpy

vn=vpblpz+vi（18）

propeller micro-segment

入流角為

=tan－1vnvtan（19）

有效迎角為

α=θprop－tan－1vnvtan+θtwistriRprop（20）

式中：θprop為左右螺旋槳的槳距角，由平均螺距θmean和差分螺距θdiff組成，可以表示為

θprop_right=θmean+θdiff

θprop_left=θmean－θdiff（21）

槳葉軸系下1/4弦線的力的矢量形式為

fpblp=fpblpxipbl+fpblpyjpbl+fpblpzkpbl（22）

體軸系下螺旋槳產(chǎn)生的合力為

Fbprop=Nb2π∫2π0∫RpropRcut（Tb→pd）T（Tpd→pbl）Tfpblp δrδ（23）

體軸系下螺旋槳對槳轂中心產(chǎn)生的力矩為

Mbph=Nb2π∫2π0∫RpropRcut（Tb→pd）T（Tpd→pbl）T（rpblp×fpblp） δrδ（24）

體軸系下螺旋槳對重心產(chǎn)生的力矩為

Mbprop=Mbph+（rbph×Fbprop）（25）

1.4" 機翼模型

在采用的機翼上，添加了副翼，兩者在建模時都采用葉素理論，兩者建模過程相似，所以本文以機翼模型為例。平尾/升降舵和垂尾/方向舵同理。

機翼相對位置如圖9所示，在計算每個機翼微段上產(chǎn)生的力和力矩時，由圖9可知機翼微段1/4弦線處相對重心的位置為

rbw=xbwib+ybwjb+zbwkb（26）

體軸系下機翼微段的速度為

vbw=vbc.g.+（wb×rbw）+0

0

－kv0（27）

機翼軸系下的速度為

vwiw=Tb→wivbw=vwiwxiw+vwiwyjw+vwiwzkw（28）

如圖10所示，可得單位長度的機翼剖面升力和阻力以及俯仰力矩：

l=12ρv2resc（y）Cl（αwing，M）

d=12ρv2resc（y）（Cd（αwing，M）+CDi）

m=12ρv2resc（y）2Cm（αwing，M）（29）

式中：機翼弦長c沿機翼展長變化;vres為該剖面處速度矢量的大小。CDi為機翼的誘導阻力［15］，該誘導阻力分量為

CDi=C-Lπε′·AR（30）

式中：C-L為整個機翼的平均升力系數(shù);AR是機翼的展弦比;ε′為奧斯瓦德因子，表達式為

ε′=1.78（1-0.045AR0.68）-0.64（31）

因此，機翼軸系下該剖面處機翼力和力矩的表達式分別為

fwiw=fwiwxiw+fwiwyjw+fwiwzkw

mwiw=rbw×fwiw+［0m0］（32）

由此可知，體軸系下機翼的合力和合力矩分別為

Fbw=∫b20（Tb→wi）Tfwiwdy

Mbw=∫b20（Tb→wi）Tmwiwdy（33）

1.5" 機身模型

機身的空氣動力計算十分復雜，直接采用在風洞中的試驗數(shù)據(jù)［14］。假設(shè)不考慮旋翼尾流對機身模型的干擾［16］，機身氣動中心在體軸系下的速度為

vbf，x

vbf，y

vbf，z=vb，x

vb，y

vb，z+wb×rbf（34）

式中：rbf為機身氣動中心在體軸系下的位置。

從而可以得出機身的迎角和側(cè)滑角分別為

αf=arctanvbf，zvbf，x

βf=arctanvbf，yvbf，x2+vbf，z2（35）

因此，在體軸系下，機身的氣動力和力矩可以分別表示為

Fbx，f

Fby，f

Fbz，f=－qfACdf（V，αf，βf）

qfACsf（V，αf，βf）

－qfAClf（V，αf，βf）

Mbx，f

Mby，f

Mbz，f=qfAlCmlf（V，αf，βf）

qfAlCmmf（V，αf，βf）

qfAlCmnf（V，αf，βf）－rbf×Fbx，f

Fby，f

Fbz，f（36）

1.6" 機體運動方程

根據(jù)以上計算的各部件氣動力模型，得到復合式高速無人直升機在體軸系下的合力和合力矩分別為

Fbx

Fby

Fbz=Fbx，r

Fby，r

Fbz，r+Fbx，p

Fby，p

Fbz，p+Fbx，w

Fby，w

Fbz，w+Fbx，f

Fby，f

Fbz，f+Fbx，h

Fby，h

Fbz，h+Fbx，v

Fby，v

Fbz，v（37）

Mbx

Mby

Mbz=Mbx，r

Mby，r

Mbz，r+Mbx，p

Mby，p

Mbz，p+Mbx，w

Mby，w

Mbz，w+Mbx，f

Mby，f

Mbz，f+Mbx，h

Mby，h

Mbz，h+Mbx，v

Mby，v

Mbz，v（38）

2nbsp; 操縱策略及配平分析

好的操縱策略可以減輕駕駛員操縱負荷［17］，提高飛行器性能［18］。

2.1" 操縱策略

該直升機分為懸停/低速、過渡前飛和高速前飛3種模式。操縱策略如表2和表3所示。

在過渡狀態(tài)下，本文采用了權(quán)重系數(shù)來解決操縱冗余的問題。與傾轉(zhuǎn)旋翼類似［1921］，由于復合概念的引入，橫向桿的信號值被分配到旋翼的橫向周期變距和副翼上，縱向桿的信號值被分配到旋翼縱向周期變距和升降舵上，航向桿的信號值被分配到螺旋槳差分螺距和方向舵上。采用的權(quán)重系數(shù)分配如圖11～圖13所示。

2.2" 配平分析

為了平衡懸停狀態(tài)下的復合式高速無人直升機，在俯仰姿態(tài)為零的情況下，左側(cè)螺旋槳需要大量的負推力。隨著前進速度的增加，左側(cè)螺旋槳繼續(xù)產(chǎn)生大量負推力，以保持機身水平，左側(cè)螺旋槳的前進速度和誘導速度向相反方向移動，當它們的大小相似時，就不會有明確的滑流，最終在一定的飛行速度下達到渦環(huán)狀態(tài)，從而導致動量理論的解不再有效［11，13］。因此，通過適當增大俯仰角，可以避免左側(cè)螺旋槳在低速飛行中產(chǎn)生大量的負推力。本文規(guī)定的俯仰角隨前飛速度變化曲線如圖14所示。

在進行數(shù)值計算時，本文對操縱量先采用歸一化［22］處理，再乘以各自的靈敏系數(shù)，這樣使得配平得出的操縱量為各個桿操縱量的值，各個操縱桿的行程及桿操縱量如表4所示。

2.2.1" 總距桿操縱量配平值

如圖15所示，隨著速度增加，旋翼總距逐漸減小。這是因為機翼隨著速度增加，逐漸卸載旋翼，旋翼總距會越來越小。如圖16所示，在懸停/低速模式下，旋翼承擔了主要的升力;進入過渡模式后，機翼承擔了約25％的升力;而進入高速模式后，機翼已經(jīng)承擔了大約60％的升力。

2.2.2" 橫向桿操縱量配平值

如圖17所示，橫向桿的桿操縱量隨著速度增加而增加。因為螺旋槳在產(chǎn)生前向力的同時產(chǎn)生了反扭矩［9］，并隨著速度增大而增大，如圖18所示，需要通過右壓橫向桿來平衡滾轉(zhuǎn)力矩。

如圖19所示，在懸停/低速模式下，旋翼為主要升力面和操縱面，此時需要通過旋翼橫向周期變距來平衡螺旋槳的反扭矩，所以旋翼橫向周期變距不斷增大;隨著速度增大，副翼逐漸為旋翼橫向周期變距承擔平衡滾轉(zhuǎn)力矩的作用，旋翼橫向周期變距逐漸減小，副翼偏角逐漸增大。

2.2.3" 縱向桿操縱量

如圖20所示，縱向桿的桿操縱量隨著速度增加而增加，不斷向前壓桿。由于設(shè)定俯仰角的變化為隨著速度不斷降低，在進入高速模式后，俯仰角逐漸變?yōu)榱悖匆运阶藨B(tài)前飛，所以需要不斷向前壓縱向桿，使直升機不斷降低俯仰角，進而改變俯仰角。

如圖21所示，為了使俯仰角逐漸減小，在懸停/低速模式下，旋翼縱向周期變距不斷增大以減小抬頭力矩;而進入過渡和高速飛行模式后，升降舵逐漸取代了旋翼縱向周期變距，升降舵偏角逐漸增大，以提供更大的低頭力矩。

2.2.4" 航向桿操縱量

如圖22所示，航向桿桿操縱量隨著速度不斷減小。航向桿主要是用來平衡偏航力矩，主要產(chǎn)生偏航力矩的部件有旋翼、螺旋槳和方向舵。而引起航向桿變化的原因是隨著速度增大，旋翼反扭矩逐漸減小，如圖23所示。

如圖24所示，在懸停/低速模式下，主要通過差分螺距來平衡偏航力矩，所以差分螺距的變化趨勢為逐漸降低;而方向舵由于權(quán)重系數(shù)逐漸上調(diào)，作用逐漸明顯，略有上升。

2.2.5" 平均螺距桿操縱量

為了保持飛行過程中復合式高速無人直升機的俯仰姿態(tài)，本文采用前推螺旋槳平均螺距桿來增加前飛速度，因此如圖25所示，螺旋槳平均螺距桿操縱量隨著速度增加而增加。

3" 結(jié)" 論

本節(jié)基于自主研制的復合式高速無人直升機的飛行力學特性，建立其飛行力學模型，并開展了操縱策略的研究，為其設(shè)計了3個飛行模式，在操縱策略的設(shè)計中，增加了1個平均螺距桿縱向通道，使得該復合式直升機縱向前飛速率的控制量由旋翼縱向周期變距改為螺旋槳平均螺距，在實現(xiàn)加速前飛的過程中，不需要該直升機犧牲俯仰姿態(tài)角，從而提高了機翼的升力作用。然后，針對操縱冗余問題采用的權(quán)重系數(shù)，充分利用了每個操縱機構(gòu)，并且在基于操縱策略的配平工作中，通過額外規(guī)定俯仰姿態(tài)角解決了操縱量過多的問題，并實現(xiàn)了各個操縱桿操縱量隨著速度的光滑過渡。

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作者簡介

楊" 洋（1996—）， 男，工程師，碩士，主要研究方向為飛行力學、飛行控制。

黃維寧（1992—），男，工程師，碩士，主要研究方向為飛行力學、飛行控制。

楊永文（1982—），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為飛機總體、飛行控制。

徐" 亮（1989—），男，工程師，博士，主要研究方向為飛行力學、飛行控制。

李華松（1996—），男，工程師，碩士，主要研究方向為飛行力學、飛行控制。