濕熱耦合條件下混凝土墻內(nèi)的孔隙壓力研究

摘" 要： 基于高溫下混凝土的濕熱本構(gòu)模型對(duì)火災(zāi)下混凝土墻內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展及其影響因素進(jìn)行研究.主要采用ABAQUS對(duì)墻體進(jìn)行熱分析，并在分析步中調(diào)用子程序進(jìn)行濕熱耦合，求解墻體內(nèi)部孔隙壓力的分布.在該計(jì)算模型中，考慮了高溫下混凝土內(nèi)部孔隙中水的相態(tài)轉(zhuǎn)變及質(zhì)量守恒、水泥漿體的脫水、混凝土的高溫?zé)釗p傷等因素.在與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性與準(zhǔn)確性后，給出了一個(gè)案例研究以對(duì)火災(zāi)下混凝土墻內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展進(jìn)行分析，并評(píng)估了由孔隙壓力導(dǎo)致混凝土發(fā)生爆裂的可能，最后探討了升溫制度、混凝土骨料類型、初始滲透率、初始孔隙率等因素對(duì)火災(zāi)下混凝土墻內(nèi)孔隙壓力的影響.研究結(jié)果表明：混凝土墻體受火后，其內(nèi)部的孔隙壓力會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)迅速上升，這導(dǎo)致墻體在火災(zāi)前期可能出現(xiàn)較大的剝落風(fēng)險(xiǎn)；受火后墻體在厚度方向上往往存在著兩處可能由孔隙壓力觸發(fā)墻體剝落的點(diǎn).研究結(jié)果還表明火災(zāi)作用下混凝土墻體的孔隙壓力發(fā)展受升溫制度的影響顯著，在升溫速率最快的炔類火作用下的混凝土墻體最快到達(dá)了孔隙壓力峰值，且相較于ASTM-E119和ISO-834升溫制度，炔類火災(zāi)作用下混凝土墻內(nèi)的孔隙壓力峰值分別提高了16.82%和5.81%；混凝土骨料類型對(duì)混凝土墻內(nèi)的孔隙壓力發(fā)展的影響相對(duì)較??；采用硅質(zhì)骨料的混凝土墻體內(nèi)部產(chǎn)生的孔隙壓力峰值僅高出鈣質(zhì)骨料混凝土3.14%；混凝土初始滲透率同樣對(duì)混凝土墻內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展影響顯著，混凝土初始滲透率越小，墻體內(nèi)部產(chǎn)生的孔隙壓力越大；混凝土的內(nèi)部初始孔隙率對(duì)受熱后墻體內(nèi)部孔隙壓力發(fā)展的存在次要影響，隨著初始孔隙率的增大，墻體的孔隙壓力呈現(xiàn)非線性下降趨勢(shì).

關(guān)鍵詞： 火災(zāi)；濕熱耦合；混凝土墻；孔隙壓力；有限元分析；影響因素

中圖分類號(hào)：TU352.5""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""""" 文章編號(hào)：1673-4807（2024）05-075-10

DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.05.012

收稿日期： 2023-05-14""" 修回日期： 2021-04-29

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52108455）

作者簡(jiǎn)介： 許云虎（2000—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ探Y(jié)構(gòu)抗火.E-mail： 1649491687@qq.com

*通信作者： 陳軍（1988—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)減災(zāi)消災(zāi)究.E-mail： chenjun@just.edu.cn

引文格式： 許云虎，陳軍，吳慶，等.濕熱耦合條件下混凝土墻內(nèi)的孔隙壓力研究［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），202 38（5）：75-84.DOI：10.20061/j.issn.1673-4807.2024.05.012.

Study of pore pressure in concrete walls under hygrothermal coupling conditions

XU Yunhu， CHEN Jun*， WU Qing， JI Yukun

（School of Civil Engineering and Architecture， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212100， China）

Abstract：Based on the hygrothermal constitutive model of concrete at high temperature， the development of pore pressure in concrete wall under fire and its influencing factors were studied. The thermal analysis of the wall is mainly carried out by ABAQUS， and the subroutine is called in the analysis step to couple the heat and moisture， and the distribution of pore pressure inside the wall is solved. In this calculation model， the phase transition and mass conservation of water in the pores of concrete at high temperature， the dehydration of cement paste， the thermal damage of concrete at high temperature and other factors are considered. After comparing with the experimental results to verify the validity and accuracy of the model， a case study is given to analyze the development of pore pressure in concrete walls under fire， and the possibility of concrete spalling caused by pore pressure is evaluated. Finally， the effects of heating system， concrete aggregate type， initial permeability and initial porosity on pore pressure in concrete walls under fire are discussed. The results show that the internal pore pressure of the concrete wall will rise rapidly in a short time after the fire， which may lead to a greater risk of spalling in the early stage of the fire. There are often two points in the thickness direction of the wall after fire， which may trigger the spalling of the wall by pore pressure. The results also show that the pore pressure development of concrete walls under fire is significantly affected by the heating system. The concrete wall with the fastest heating rate under the action of hydrocarbon fire reaches the peak value of pore pressure as soon as possible. Compared with ASTM-E119 and ISO-834 heating systems， the peak value of pore pressure in concrete wall under the action of acetylene fire is increased by 16.82 % and 5.81 % respectively. The influence of concrete aggregate type on the development of pore pressure in concrete wall is relatively small. The peak value of pore pressure in concrete wall with siliceous aggregate is only 3.14 % higher than that of calcareous aggregate concrete. The initial permeability of concrete also has a significant effect on the development of pore pressure in concrete walls. The smaller the initial permeability of concrete is， the greater the pore pressure generated inside the wall is. The initial porosity of concrete has a secondary influence on the development of pore pressure inside the wall after heating. With the increase of initial porosity， the pore pressure of the wall shows a nonlinear downward trend.

Key words：fire，hygrothermal coupling，concrete wall，pore pressure，finite element analysis，influencing factors

近些年隨著中高層建筑的不斷增多，建筑火災(zāi)發(fā)生的次數(shù)和頻率也在逐漸上升［1］，其中作為承重構(gòu)件的混凝土墻在高溫作用下會(huì)產(chǎn)生顯著的性能退化及熱彎曲，以此可能導(dǎo)致墻體產(chǎn)生屈曲破壞［2］，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)鸾ㄖ锏牡顾?除此之外，大量的研究還發(fā)現(xiàn)混凝土的高溫爆裂現(xiàn)象也是導(dǎo)致墻體破壞的重要原因之一，并且這種現(xiàn)象在高強(qiáng)混凝土構(gòu)件中更為常見［3-4］.

為此有學(xué)者提出了蒸汽壓理論［5］對(duì)高溫下混凝土的爆裂現(xiàn)象進(jìn)行了解釋，該理論認(rèn)為混凝土構(gòu)件在受火后，其內(nèi)部的水分將逐漸由液態(tài)（包括結(jié)游離水及結(jié)合水轉(zhuǎn)化的游離水）向氣態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在壓力梯度和濃度梯度的作用下由受火區(qū)域向不受火區(qū)域遷移，在溫度較低的區(qū)域重新液化.但當(dāng)液化后的水足夠多以至堵塞住水蒸汽的傳輸通道后，結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會(huì)發(fā)生“濕氣堵塞”現(xiàn)象，使后續(xù)的水蒸汽停留在水汽飽和區(qū)域的前方并持續(xù)堆積.加之混凝土的低滲透性阻止了氣壓的逃逸，使得混凝土內(nèi)部產(chǎn)生了較大的孔隙壓力，一旦這種孔隙壓力轉(zhuǎn)換的等效超過該溫度下的混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，結(jié)構(gòu)即會(huì)發(fā)生高溫爆裂.

然而由于相關(guān)試驗(yàn)的復(fù)雜性，僅有少數(shù)的試驗(yàn)對(duì)高溫下混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔隙壓力進(jìn)行了研究報(bào)道：文獻(xiàn)［6］對(duì)尺寸為300 mm×300 mm×120 mm的普通混凝土（normal strength concrete， NSC）板及高強(qiáng)混凝土（high strength concrete， HSC）板進(jìn)行了單側(cè)受火試驗(yàn)，其升溫制度與ASTM.E119［7］相近，試件中在預(yù)置過程中布置了組合式壓力-溫度計(jì)以同時(shí)測(cè)量混凝土內(nèi)部的孔隙壓力及溫度場(chǎng)分布，同時(shí)在試驗(yàn)時(shí)將構(gòu)件放置在天平上以測(cè)得試件質(zhì)量損失.試驗(yàn)結(jié)果表明，在高溫下混凝土內(nèi)部的孔隙壓力峰值往往與溫度變化率的較大波動(dòng)點(diǎn)相近或同時(shí)出現(xiàn)，代表了結(jié)構(gòu)內(nèi)部大量水汽化的現(xiàn)象，從而為蒸汽壓力理論提供了一定的驗(yàn)證.同時(shí)，該研究還發(fā)現(xiàn)，相比較于NSC構(gòu)件，采用了低水膠比的HSC構(gòu)件，其泥漿硬化后的水泥石結(jié)構(gòu)往往更加致密，滲透性更低，構(gòu)件在出現(xiàn)濕氣堵塞后會(huì)迅速產(chǎn)生更高的孔隙壓力，這可能導(dǎo)致混凝土的剝落和開裂.其后文獻(xiàn)［8］還使用相同的裝置對(duì)添加聚丙烯纖維的HSC試件在火災(zāi)下的孔隙壓力進(jìn)行了測(cè)量與研究.試驗(yàn)結(jié)果表明，由于聚丙烯纖維在高溫下分解增大了混凝土內(nèi)部的孔隙率，混凝土內(nèi)的孔隙壓力出現(xiàn)了顯著地降低.研究結(jié)果還表明，向混凝土中添加聚丙烯纖維可抑制混凝土微觀裂縫的擴(kuò)展，提高混凝土的延性和韌性，并在一定程度上減小混凝土高溫爆裂的風(fēng)險(xiǎn).

在理論研究方面，由于涉及到高溫下水的相態(tài)轉(zhuǎn)變及多相耦合等較為繁雜，預(yù)測(cè)高溫下混凝土內(nèi)部孔隙壓力的濕熱模型往往需要設(shè)定大量的模型參數(shù)來定義高溫下材料的行為，但是這些參數(shù)通常很難通過試驗(yàn)來進(jìn)行測(cè)定［9-10］.文獻(xiàn)［11］在考慮了質(zhì)量和熱量守恒的基礎(chǔ)上，分析了受火后混凝土內(nèi)部結(jié)合水到自由水、自由水與水蒸氣之間的相態(tài)轉(zhuǎn)變后，給出了一個(gè)一維簡(jiǎn)化的濕熱計(jì)算模型.然而，在將模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)驗(yàn)證后，僅使用該模型預(yù)測(cè)了混凝土在高溫下的剝落行為，并未對(duì)孔隙壓力的發(fā)展進(jìn)行探究.此外盡管研究結(jié)果表明該模型在預(yù)測(cè)混凝土在高溫下的爆裂行為方面較為準(zhǔn)確，但文獻(xiàn)［11］指出該模型未考慮力學(xué)和熱化學(xué)損傷對(duì)混凝土滲透率的影響，因此預(yù)測(cè)結(jié)果可能存在一定程度的保守性.

總之，目前有關(guān)高溫下混凝土墻內(nèi)孔隙壓力發(fā)展及其影響因素的研究還有待進(jìn)一步深入，此外，有關(guān)混凝土在高溫下的損傷行為還需更加準(zhǔn)確的定義，以建立更精確的模型來預(yù)測(cè)孔隙壓力的發(fā)展.文中將采用ABAQUS及其子程序建立單面受火下混凝土墻的濕熱耦合計(jì)算模型，除了對(duì)已有模型的水的相態(tài)轉(zhuǎn)變、質(zhì)量和熱量守恒等關(guān)系進(jìn)行考慮外還將綜合考慮混凝土的熱損傷效應(yīng)以更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)高溫下混凝土內(nèi)的孔隙壓力變化.并在通過與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證模型的有效性后，給出了一個(gè)案例研究分析高溫下混凝土內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展規(guī)律，探究升溫制度、混凝土骨料類型、混凝土初始滲透率和初始孔隙率等不同因素對(duì)孔隙壓力的影響.

1" 有限元分析模型

為探究火災(zāi)下混凝土墻內(nèi)的孔隙壓力發(fā)展規(guī)律及其影響因素，本研究將采用ABAQUS建立高溫下混凝土內(nèi)部的濕熱耦合模型.模型將由兩部分組成，包括進(jìn)行溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)的熱分析模型和進(jìn)行孔隙壓力場(chǎng)計(jì)算的濕熱耦合模型.其中熱分析模型可在ABAQUS中進(jìn)行直接調(diào)用相應(yīng)的主程序進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于濕熱耦合模型，由于混凝土在高溫下的濕熱行為較為復(fù)雜，使用ABAQUS無法對(duì)其進(jìn)行直接濕熱耦合分析，因此在研究中采用了可自定義場(chǎng)變量行為并輸出結(jié)果的ABAQUS子程序USDFLD對(duì)高溫下混凝土的濕熱行為進(jìn)行了模擬.分析時(shí)首先在ABAQUS熱分析主程序中定義材料的熱工性能及受火邊界條件，建立了相應(yīng)的熱分析主程序.隨后在主程序中啟用子程序接口，使程序在每一增量步起始調(diào)用子程序USDFLD進(jìn)行濕熱耦合分析，求取混凝土內(nèi)部孔隙壓力分布.

1.1" 熱分析模型

單側(cè)受火的混凝土墻，其受火時(shí)的熱傳導(dǎo)微分方程可簡(jiǎn)化為以下形式：

zλcTz=ρCTt（1）

式中：λc、C 分別為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱；ρ為混凝土的密度；T為溫度；t為時(shí)間.文中采用EC2［12］提供的高溫下λc、C隨溫度變化的關(guān)系規(guī)律，混凝土含水率取1.5%.受火后混凝土密度相對(duì)變化較小，模型中取ρ=2 400 kg/m3.

受火時(shí)邊界條件為：

λcTznz=hq（T∞-T）+hrσ（2）

式中：nz為邊界法向量；hq和hr分別為對(duì)流換熱系數(shù)及輻射換熱系數(shù)，對(duì)受火和背火面hq分別取25 W/（m2·℃）和9 W/（m2·℃）［13］，hr則參考文獻(xiàn)［14］在受火面及背火面均取0.7；斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)σ取5.67×10-8 W/（m2·℃）；T∞為環(huán)境溫度.

為定量化和標(biāo)準(zhǔn)化分析構(gòu)件在遭受高溫作用后的性能，許多國(guó)家和組織根據(jù)構(gòu)件受火后的實(shí)際情況調(diào)查和模擬了火災(zāi)中的溫度變化規(guī)律，并按照不同火災(zāi)的情況給出了幾種不同的火災(zāi)升溫制度，包括具有升溫速率快，溫度高特點(diǎn)的炔類火升溫曲線、用于測(cè)試結(jié)構(gòu)抗火性能的ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線及ASTM-E119升溫曲線［15］等等，如圖1.

此外，在ABAQUS中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析時(shí)，模型中采用了三維實(shí)體單元DC3D8對(duì)混凝土的高溫?zé)嵝袨檫M(jìn)行模擬，該單元類型可以通過定義熱邊界條件和材料熱工參數(shù)等，對(duì)結(jié)構(gòu)的傳熱行為進(jìn)行良好地模擬［16］.

1.2" 濕熱耦合模型

USDFLD是ABAQUS中的一個(gè)用戶子程序，其允許用戶自定義分析場(chǎng)變量并在分析過程中獲取單元的狀態(tài)（溫度、應(yīng)力等），此外USDFLD還可通過內(nèi)置運(yùn)算對(duì)某些特定場(chǎng)景進(jìn)行求解［16］，并輸出自定義場(chǎng)的求解結(jié)果，可對(duì)高溫下混凝土的濕熱行為進(jìn)行良好地模擬.因此本研究基于混凝土在高溫下的濕熱本構(gòu)編寫了混凝土濕熱耦合的相應(yīng)USDFLD子程序分析模塊.

研究中采用的模型為文獻(xiàn)［11］提出的考慮高溫下水的相態(tài)轉(zhuǎn)變、質(zhì)量和熱量守恒等因素的簡(jiǎn)化一維濕熱模型，該模型認(rèn)為單位混凝土由混凝土固體、液態(tài)水、水蒸氣等多相組成，并假定水蒸氣為理想氣體，其控制方程如下：

AdPvdt=ddzBdPvdz+C（3）

式中：

A=［（1－mvVvρL）dmLdPv+MVvRT］

B=mvkTμV

C=［（1- mvVvρL）（-dmLdT+dmDdT）+mvT+mvVvρ2LdρLdT（mD－mL）］dTdt

式中：PV為孔隙壓力；mV，VV，μV分別為水蒸氣的質(zhì)量、體積和動(dòng)態(tài)粘度；ρL，mL，mD分別為高溫下液態(tài)水的密度、質(zhì)量及由脫水轉(zhuǎn)換來的液態(tài)水的質(zhì)量；kT為溫度T時(shí)混凝土的滲透率；R，M分別為理想氣體常數(shù)及水蒸氣的摩爾質(zhì)量.其中高溫下混凝土內(nèi)部液態(tài)水的質(zhì)量mL，需要通過確定高溫下混凝土的吸附等溫線來計(jì)算，本研究采用了文獻(xiàn)［17］提出的基于半經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的吸附等溫線.該吸附等溫線計(jì)算模型，認(rèn)為高溫作用會(huì)導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙水的顯著減少，高溫下混凝土內(nèi)部水分應(yīng)主要以毛細(xì)水形式存在，其具體計(jì)算模型如下：

mL=ρCm0PVρCPS1m（T）""""""" PVPS≤0.96

m0.96+PVPS-0.96m1.04-m0.960.080.96lt;PVPSlt;1.04

mL01+0.12PVPS-1.04PVPS≥1.04（4）

其中：

m（T）=1.04-（T+10）222.3（T0+10）2+（T+10）2

m0.96=ρC0.96m0ρC1m（T）

m1.04=mL0=ρL0+mD

式中：ρC為單位混凝土中水泥的質(zhì)量；T0和m0分別為室溫溫度及室溫下單位混凝土中飽和水的質(zhì)量；0為混凝土初始孔隙率;PS為水蒸氣的飽和蒸汽壓，式（4）中PS/PVgt;1.04代表了水蒸氣的凝結(jié)現(xiàn)象，因此這種情況下的液態(tài)水質(zhì)量mL會(huì)超過室溫下飽和水的質(zhì)量mL0［11］.而關(guān)于水蒸氣的飽和蒸汽壓PS，本研究中參考了文獻(xiàn)［9］給出的表達(dá)式計(jì)算：

PS（T）=exp（23.577 1-4 042.9T+235.57）（5）

有關(guān)液態(tài)水的密度ρL在高溫下的變化規(guī)律則參考了文獻(xiàn)［18］給出的簡(jiǎn)化表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算：

ρL（T）=∑5i=0［（－ai×107+bi）×Ti］（6）

式中：a0=4.886 3×10- a1=-1.652 8×10- a2=1.862 1×10-1 a3=2.426 6×10-1 a4=-1.599 6×10-1 a5=3.337 03×10-18；b0=1.021 3×10 b1=-7.737 7×10- b2=-8.769 6×10- b3=-9.211 8×10- b4=-3.353 4×10- b5=-4.403 4×10-10.

值得注意的是當(dāng)溫度超過水的臨界溫度（Tcr=374.3℃）時(shí)，PS及ρL并不需要進(jìn)行額外的定義，此時(shí)PS=PS（Tcr），ρL=ρL（Tcr）.

高溫下水蒸氣的動(dòng)態(tài)粘度μv同樣由文獻(xiàn)［19］提供，其表達(dá)式為：

μv（T）=8.85×10-6+3.53×10-8×（T-T0）（7）

混凝土的水泥漿中的水可被視為由兩種不同形態(tài)的水組成［11］：可蒸發(fā)水與不可蒸發(fā)水.當(dāng)溫度超過100 ℃時(shí)，水泥漿將會(huì)逐漸脫水失去可蒸發(fā)水，而當(dāng)溫度超過800 ℃時(shí)，分解反應(yīng)將會(huì)使得不可蒸發(fā)水逐漸失去，此過程即水泥漿的脫水.水泥漿中不可蒸發(fā)水量將會(huì)隨著混凝土水化程度增加而增加，而在本模型中保守地參考了文獻(xiàn)［20］提供的在室溫下已完全水化的混凝土在高溫下泥漿的脫水質(zhì)量mD的計(jì)算模型：

mD=0""""" T≤100 ℃

T－1002 500ρC100 ℃lt;T≤700 ℃

0.24ρCT≥700 ℃（8）

混凝土的滲透率kT在高溫下往往會(huì)產(chǎn)生顯著地退化，其退化程度往往受到多種因素的影響.文獻(xiàn)［11］在其模型中采用了文獻(xiàn)［18］對(duì)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合后得到的表達(dá)式：

kT（PV，T）=k0×［10CT（T-T0）（PVP0）0.368（9）

式中：k0為室溫T0下混凝土的滲透率；P0為大氣壓強(qiáng)，P0=101.325 kPa；CT為高溫引起的滲透性增加的因子.盡管此模型考慮了孔隙壓力及熱效應(yīng)帶來的混凝土孔隙率的增加，但是其卻忽略了力學(xué)和熱化學(xué)損傷對(duì)混凝土滲透率的影響.文獻(xiàn)［21］通過對(duì)高溫下混凝土的熱化學(xué)變化和開裂進(jìn)行研究后，認(rèn)為此部分影響因素與高溫下混凝土彈性模量的降低有關(guān).因此本研究對(duì)式（9）進(jìn)行了修改以考慮熱損傷效應(yīng)給混凝土滲透率帶來的影響，其形式如下：

kT（PV，T）=k0×［10CT（T-T0）（PVP0）0.368×10AVV］（10）

式中：Av為材料相關(guān)的系數(shù)；而V為高溫下混凝土的熱損傷程度，V=1-ET/E 其中E0和ET分別代表了在室溫T0和溫度T時(shí)混凝土的彈性模量.有關(guān)高溫下混凝土彈性模量的退化，本研究中采用文獻(xiàn)［22］給出的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算.有關(guān)這兩種不同孔隙壓力計(jì)算模型導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果上的差異將在第二節(jié)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比探討.

孔隙壓力發(fā)展的邊界條件及初始條件為：

PV（t，0）=PV（t，tw）=PV0

PV（0，z）=PV0

PV0=RH×PS0（11）

式中：tw為墻厚；PV0、PS0為初始孔隙壓及初始飽和蒸汽壓，PS0=PS（T0）；RH為混凝土的相對(duì)濕度.

2" 模型驗(yàn)證

如前文所述，文獻(xiàn)［6］對(duì)尺寸為300 mm×300 mm×120 mm的HSC板在火災(zāi)試驗(yàn)中的溫度場(chǎng)與孔隙壓力進(jìn)行了測(cè)量，并采用了與文獻(xiàn)［7］相近的升溫制度進(jìn)行了火災(zāi)加載（前2 min按300 ℃/min的速率加熱，然后溫度保持在600 ℃），該試驗(yàn)中試件M100-1的材料性能指標(biāo)見表 其中混凝土的抗壓強(qiáng)度fc、骨料類型、室溫及室溫下單位混凝土中飽和水的質(zhì)量m0由Kalifa等測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)［6］給出，混凝土的初始孔隙率0參考了文獻(xiàn)［9］對(duì)Kalifa給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸計(jì)算出的結(jié)果，混凝土的初始滲透率k0同樣參考文獻(xiàn)［9］由試錯(cuò)法得出的數(shù)據(jù).

為驗(yàn)證所建立模型的有效性，下文將給出模型預(yù)測(cè)與文獻(xiàn)［6］在火災(zāi)試驗(yàn)中測(cè)試的HSC試件M100-1的溫度場(chǎng)與孔隙壓力場(chǎng)結(jié)果之間的對(duì)比.該試驗(yàn)中試件內(nèi)部布置了組合式壓力-溫度計(jì)以同時(shí)測(cè)量混凝土的溫度場(chǎng)及孔隙壓力場(chǎng)分布，圖2、圖3為距受火面不同深度（0 mm即為受火面）的模型預(yù)測(cè)的溫度場(chǎng)和孔隙壓力場(chǎng)與試驗(yàn)結(jié)果之間的對(duì)比.

由圖2可知本模型對(duì)高溫下結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)分布進(jìn)行了較為精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)，其結(jié)果略有差異的原因可能是由于材料的實(shí)際熱工參數(shù)與模型選取計(jì)算的公式之間的差異.及在熱分析模型中并未考慮到由水的相態(tài)轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的潛熱對(duì)結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的影響.

由圖3可知，盡管本模型采用了簡(jiǎn)化的濕熱模型，但對(duì)距受火面20 mm處預(yù)測(cè)的混凝土內(nèi)部孔隙壓力時(shí)間、高度、發(fā)展趨勢(shì)均與Kalifa試驗(yàn)中測(cè)試的結(jié)果較為相近，且對(duì)于40 mm處，模型中預(yù)測(cè)的峰值孔隙壓力時(shí)間點(diǎn)和高度及下降趨勢(shì)也展現(xiàn)了較好的一致性.與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明本模型可對(duì)高溫下混凝土內(nèi)部的濕熱行為及孔隙壓力的發(fā)展進(jìn)行良好地?cái)M合.

為了對(duì)比研究高溫下混凝土的熱化學(xué)變化和開裂等熱損傷效應(yīng)的考慮與否對(duì)混凝土孔隙壓力預(yù)測(cè)帶來的影響，圖4給出了采用式（10）與文獻(xiàn)［11］使用的式（9）所預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)［6］的試驗(yàn)中距離受火面20 mm處的孔隙壓力發(fā)展的對(duì)比.

由圖4可見，在到達(dá)峰值孔隙壓力前，式（9）所預(yù)測(cè)的孔隙壓力發(fā)展趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，但到達(dá)峰值壓力后，式（9）預(yù)測(cè)的孔隙壓力產(chǎn)生了一個(gè)較長(zhǎng)的峰值孔隙壓力平臺(tái)，延緩了孔隙壓力的下降.而在下降段，式（9）給出的預(yù)測(cè)孔隙壓力變化更是逐漸趨于平緩，使得模擬的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生了較大的誤差.原因正是由文獻(xiàn)［11］所采用的模型，沒有考慮力學(xué)和熱化學(xué)損傷對(duì)混凝土滲透率造成的影響，從而產(chǎn)生較為保守性的預(yù)測(cè)結(jié)果.

3" 案例研究

基于上述計(jì)算模型，擬對(duì)單面受火下的混凝土墻內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展進(jìn)行研究，墻體尺寸取1 000 mm×1 600 mm×150 mm，骨料類型為鈣質(zhì)，升溫制度采用ISO-834［15］，受火時(shí)長(zhǎng)180 min，溫度-時(shí)間曲線見圖 升溫曲線如下：

T=T0+345lg（8t+1）（12）

至于混凝土的其他材料特性，參考文獻(xiàn)［11］及文獻(xiàn)［9，23］取ρC=415 kg/m 0=0.07 m0=75 kg/m RH=90%，k0=2.0×10-20.

3.1" 溫度場(chǎng)分布

圖5為不同受火時(shí)長(zhǎng)下墻體內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布情況，其中橫軸（z）代表到受火面的距離.由圖可知，墻體內(nèi)部產(chǎn)生了顯著的溫度梯度，這是由于混凝土具有較大的熱容導(dǎo)致的.這種顯著的溫度梯度不僅導(dǎo)致了混凝土在墻厚方向上產(chǎn)生了非線性的力學(xué)性能退化和熱變形，還為混凝土的“濕氣堵塞”的產(chǎn)生創(chuàng)造了條件.

3.2" 孔隙壓力分布

圖6為受火180 min內(nèi)距受火面20、30、40、50 mm處的孔隙壓力發(fā)展.為了對(duì)高溫下混凝土內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行更詳細(xì)地闡述，研究將對(duì)受火后墻體內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展劃分成3個(gè)階段進(jìn)行說明，如圖7.在第1階段，墻體受火后混凝土溫度開始逐漸升高，此時(shí)混凝土中的水分汽化速率大于干燥速率，表現(xiàn)為混凝土內(nèi)孔隙壓力的迅速上升.在這一階段，越靠近受火面的位置溫度越高，混凝土水分汽化速率越快，孔隙壓力上升也越為迅速（圖6）.隨后當(dāng)孔隙壓力的增長(zhǎng)開始出現(xiàn)反彎的趨勢(shì)時(shí)，孔隙壓力的發(fā)展即進(jìn)入了第2階段，此時(shí)隨著時(shí)間的發(fā)展，墻體的溫度不斷上升，混凝土內(nèi)水分干燥速率也在不斷增大并開始超過水分汽化速率，孔隙壓力在壓力梯度和濃度梯度的作用下將逐漸向混凝土內(nèi)部和受火面遷移，混凝土內(nèi)孔隙壓力增長(zhǎng)減緩，并在到達(dá)峰值后逐漸降低.在這一階段，越遠(yuǎn)離受火面的位置反而存在著越長(zhǎng)的孔隙壓力峰值區(qū)間（圖6），產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因仍是由墻體的不均勻溫度場(chǎng)導(dǎo)致的：越遠(yuǎn)離受火面位置的混凝土，其溫度變化率越小，水汽干燥速率上升越慢，孔隙壓力需要更長(zhǎng)的時(shí)間到達(dá)峰值.在第3階段，盡管此時(shí)混凝土的溫度更高，但由于混凝土內(nèi)孔隙壓力的減小，混凝土內(nèi)水分干燥速率增速出現(xiàn)了減緩趨勢(shì)，孔隙壓力下降速率減緩，并在混凝土內(nèi)水分汽化與干燥速率之間相對(duì)趨于穩(wěn)定后緩慢減小.

為了探究孔隙壓力引起的等效應(yīng)力對(duì)墻體應(yīng)力場(chǎng)的影響，圖8給出了不同受火時(shí)間下墻體截面上的孔隙壓力與應(yīng)力分布情況，其橫軸（z）代表到受火面的距離，由孔隙壓力引起的等效應(yīng)力σρv= T×PV.其中T為溫度T時(shí)混凝土內(nèi)部的孔隙率，T=0+mD/ρL.由圖可知，受熱后混凝土內(nèi)部的等效應(yīng)力分布與孔隙壓力分布較為一致，兩者存在著同步的變化趨勢(shì)及峰值平臺(tái).

在僅考慮孔隙壓力引起剝落的情況下，文中還對(duì)孔隙壓力可能導(dǎo)致剝落的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了深一步的探究，并引入了一個(gè)剝落指數(shù)S對(duì)受火后混凝土可能發(fā)生剝落的情況進(jìn)行評(píng)估，剝落指數(shù)S（Pv，T）=σpv/ft×100%，其中ft代表高溫下混凝土的抗拉強(qiáng)度，可由下式進(jìn)行計(jì)算［11］：

ft=ft0""""" Tlt;100 ℃

ft0×600－T500100 ℃≤Tlt;550 ℃

ft0×1200－T6500550 ℃≤Tlt;1 200 ℃

0T≥1 200℃（13）

上式中ft0為混凝土在室溫下的混凝土抗拉強(qiáng)度，本研究中取4 MPa，當(dāng)Sgt;100%即代表著墻體發(fā)生爆裂，圖9為受火20、120 min時(shí)墻體厚度方向上剝落指數(shù)S的變化趨勢(shì).與孔隙壓力和等效應(yīng)力不同的是，剝落指數(shù)S在厚度上產(chǎn)生了兩處峰值，且兩者在數(shù)值上較為接近，表明在墻體厚度方向上存在兩處可能由孔隙壓力引起剝落的位置.

從圖9中可以觀察到，墻體內(nèi)部的第二處剝落指數(shù)峰值點(diǎn)與孔隙壓力峰值點(diǎn)重合，因此可通過追蹤墻內(nèi)的孔隙壓力峰值點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)墻體是否發(fā)生剝落及定位該處可能發(fā)生剝落的位置.但對(duì)于由高溫劣化使用混凝土抗壓強(qiáng)度減小而產(chǎn)生剝落可能的第一處剝落峰值點(diǎn)，目前卻少有相關(guān)研究.

4" 參數(shù)研究

如第3.2節(jié)中所述，混凝土內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展往往受溫度場(chǎng)的影響較為顯著，此外，混凝土內(nèi)部的孔隙壓力梯度及孔隙壓力的遷移速率也會(huì)對(duì)孔隙壓力的發(fā)展產(chǎn)生影響.而混凝土受火后的溫度場(chǎng)分布一般與結(jié)構(gòu)受火時(shí)的邊界條件及混凝土的本身的熱工性能有關(guān)，孔隙壓力的大小與及其遷移速率則與混凝土本身的孔隙分布及滲透性存在一定的相關(guān)性.因此，為探究影響高溫下混凝土墻體內(nèi)孔隙壓力發(fā)展的關(guān)鍵因素，文中將分別對(duì)升溫制度、混凝土骨料類型、混凝土的初始滲透率、初始孔隙率進(jìn)行研究.研究時(shí)統(tǒng)一取受火180 min內(nèi)距受火面30 mm處的孔隙壓力進(jìn)行分析，當(dāng)對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行研究時(shí)，其余參數(shù)保持不變.

4.1" 升溫制度

不同的升溫制度表征了結(jié)構(gòu)邊界受火時(shí)的不同的升溫速率，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度場(chǎng)分布.因此在不同升溫制度下的混凝土內(nèi)部水分的汽化與干燥速率往往會(huì)存在較大的差異，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展存在顯著區(qū)別.

圖1為3種不同升溫制度下混凝土受火側(cè)的環(huán)境溫度-時(shí)間曲線，其中炔類火具備最快的升溫速率和較高的火焰溫度，而ASTM-E119［7］和ISO-834［15］則在火災(zāi)的前10 min以相同的溫度曲線發(fā)展，但I(xiàn)SO-834的火災(zāi)升溫時(shí)間更長(zhǎng)，具備更高的溫度.圖10為在3種不同升溫制度下距離受火面30 mm處混凝土的溫度發(fā)展曲線.圖11（a）則給出在這3種不同升溫制度下該處混凝土內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展情況.由圖可見，升溫制度對(duì)受火后墻體內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展趨勢(shì)有著顯著地影響.

在升溫速率更快的炔類火災(zāi)作用下，墻體呈現(xiàn)出更高的溫度（圖10），這使得混凝土內(nèi)部水分更快地汽化，導(dǎo)致墻體內(nèi)部墻體內(nèi)部迅速產(chǎn)生了更高的孔隙壓力，在18 min時(shí)距離受火面30 mm的位置就已產(chǎn)生4.12 MPa的孔隙壓力峰值.同時(shí)相較于ASTM-E119［7］和ISO-834［15］火災(zāi)，該處混凝土內(nèi)產(chǎn)生的孔隙壓力峰值的時(shí)間和孔隙壓力峰值的大小分別提前了45.45%和37.93%及提高了16.82%和5.81%.因此采用炔類火升溫制度更可能導(dǎo)致混凝土構(gòu)件在火災(zāi)早期發(fā)生高溫爆裂.但相應(yīng)的，炔類火引起的火災(zāi)也會(huì)導(dǎo)致墻體內(nèi)部孔隙壓力的產(chǎn)生更快的下降速率，并使得孔隙壓力在第2和3個(gè)階段展現(xiàn)了更大的反彎幅度和更短的反彎時(shí)間（圖11（a））.

4.2" 混凝土骨料類型

圖11（b）為硅質(zhì)和鈣質(zhì)骨料的混凝土內(nèi)部孔隙壓力發(fā)展的時(shí)序曲線.由圖可見，在孔隙壓力發(fā)展的第1階段及第2階段的上升期，硅質(zhì)骨料混凝土墻體內(nèi)產(chǎn)生的孔隙壓力僅略高于鈣質(zhì)骨料混凝土墻，而對(duì)于孔隙壓力峰值，硅質(zhì)骨料僅高出鈣質(zhì)骨料3.14%，其原因是硅質(zhì)骨料混凝土具有的導(dǎo)熱系數(shù)略高，造成硅質(zhì)骨料的混凝土墻體升溫速率略快導(dǎo)致的，但與之相應(yīng)，硅質(zhì)骨料的混凝土也具有略快的孔隙壓力下降速率.

4.3" 混凝土初始滲透率

圖11（c）為具有不同初始滲透率的混凝土在高溫下的孔隙壓力-時(shí)間曲線.在第1階段，這些具有不同滲透率的混凝土內(nèi)部的孔隙壓力展現(xiàn)了部分相同的發(fā)展路徑，但在第2階段，更低的初始滲透率的混凝土內(nèi)部孔隙壓力急劇發(fā)展，產(chǎn)生更高的孔隙壓力峰值.原因是在孔隙壓力發(fā)展的第1階段，更低的滲透率減緩了孔隙壓力遷移的速率，使得混凝土內(nèi)的水分干燥速率降低，導(dǎo)致孔隙壓力的大量堆積，這可能導(dǎo)致墻體在火災(zāi)前期的發(fā)生顯著的爆裂現(xiàn)象（k0=7×10-22 m2時(shí)的墻體在受火24.68 min后，距離受火面14.2 mm處混凝土的剝落指數(shù)S=101.2%，代表了該處等效應(yīng)力超過了混凝土的抗拉強(qiáng)度，墻體發(fā)生了高溫爆裂）.但在本研究中，由于某些限制并沒有對(duì)高溫爆裂導(dǎo)致的墻體的受火邊界條件的移動(dòng)進(jìn)行考慮，這可能導(dǎo)致了保守的結(jié)果.除上述現(xiàn)象外，較低的初始滲透率還使得孔隙壓力在第2階段的孔隙壓力上升期出現(xiàn)了更快的反彎并展現(xiàn)了更大的反彎幅度.

4.4" 混凝土初始孔隙率

不同種類的混凝土通常具有不同的初始孔隙率0.圖11（d）給出了4種不同0下混凝土墻受火后的孔隙壓力時(shí)序曲線.由圖可見，混凝土初始孔隙率0對(duì)高溫下混凝土墻內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展產(chǎn)生的影響與滲透率kT類似，在第1階段，這些具有不同初始孔隙率0的混凝土墻的孔隙壓力都展現(xiàn)了相同的發(fā)展路徑.但對(duì)比升溫制度和混凝土滲透率，混凝土初始孔隙率0對(duì)高溫下墻內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展帶來的影響相對(duì)較小.隨著0的增大，墻體內(nèi)部的孔隙壓力呈現(xiàn)了非線性減小的趨勢(shì)，以同樣增大0.2為例，0從0.075到0.275和從0.275到0.475的孔隙壓力峰值降幅分別為26.48%和11.54%.圖12則給出了在混凝土初始滲透率k0=5×10-21 m 初始孔隙率0=0.475和混凝土滲透率k0=2×10-20" m 初始孔隙率0=0.075下混凝土墻內(nèi)的孔隙壓力發(fā)展趨勢(shì)之間的對(duì)比.可以看出，兩者產(chǎn)生了較為接近的孔隙壓力峰值和較為相似的發(fā)展趨勢(shì)，這是由于混凝土初始孔隙率的增大使得混凝土產(chǎn)生了更多的空隙，從而有效地降低了由滲透率減小帶來的混凝土孔隙壓力升高.這一現(xiàn)象也解釋了一些高強(qiáng)混凝土盡管存在著較低的滲透率但在高溫下卻并未發(fā)生爆裂的原因.

墻內(nèi)孔隙壓力的發(fā)展

5" 結(jié)論

文中在考慮濕熱耦合的條件下研究了高溫下混凝土內(nèi)部孔隙壓力的發(fā)展及其影響因素.通過考慮混凝土內(nèi)部水的相態(tài)轉(zhuǎn)變、質(zhì)量和熱量守恒、水泥漿體的脫水、混凝土的高溫?zé)釗p傷等因素，建立了相應(yīng)的數(shù)值模型，在與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證后，得出以下結(jié)論：

（1） 墻體受火后的孔隙壓力會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)迅速上升，且受多種因素的影響.在受火后，墻體厚度方向上存在著兩處可能由孔隙壓力觸發(fā)墻體剝落的點(diǎn)，僅采用孔隙壓力峰值預(yù)測(cè)混凝土的剝落可能導(dǎo)致保守的結(jié)果.

（2） 由于溫度影響的水分汽化速率和干燥速率的不一致，混凝土受火后產(chǎn)生的峰值孔隙壓力將會(huì)在發(fā)展中出現(xiàn)兩次反彎，且這兩次反彎的幅度和時(shí)間間隔會(huì)受到升溫制度、混凝土滲透率和初始孔隙率等多種因素的影響.

（3） 升溫制度、混凝土滲透率顯著影響著高溫下混凝土內(nèi)部孔隙壓力發(fā)展.升溫速率快、滲透率較小的混凝土可能在遭受火災(zāi)的前期發(fā)生顯著的高溫爆裂現(xiàn)象.混凝土初始孔隙率在一定范圍內(nèi)的升高會(huì)顯著減小混凝土的孔隙壓力.混凝土的骨料類型對(duì)孔隙壓力的發(fā)展存在很小的影響.

（4） 由于在ABAQUS中難以實(shí)現(xiàn)混凝土剝落后墻體受火邊界條件的移動(dòng)，文中并未對(duì)混凝土剝落后混凝土孔隙壓力的發(fā)展進(jìn)行研究.此外，由于缺少受火后墻內(nèi)峰值孔隙壓力發(fā)展研究的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，文中部分的研究結(jié)論還需要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可信度和準(zhǔn)確性.

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（責(zé)任編輯：顧琳）