盧聲怡：用趣味故事剝開數(shù)學(xué)堅(jiān)硬的“果殼”

福州市鼓樓區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校教研員盧聲怡當(dāng)過近20年小學(xué)數(shù)學(xué)教師，最令他感到自豪的，是他班上的每個(gè)孩子都很喜歡數(shù)學(xué)。在人們的普遍認(rèn)知中，數(shù)學(xué)往往是枯燥且抽象的，只有刷題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的不二法門。但在盧聲怡看來，數(shù)學(xué)就像一枚營養(yǎng)豐富的“堅(jiān)果”，內(nèi)里蘊(yùn)藏著無窮奧秘。從一線教師蛻變成為教研員，他堅(jiān)持用趣味故事剝開數(shù)學(xué)堅(jiān)硬的“果殼”，引領(lǐng)學(xué)生品嘗其中的神奇與美妙。

讓數(shù)學(xué)變“可愛”

盧聲怡在新接手的每個(gè)班級里都會做一項(xiàng)學(xué)科喜愛度調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在學(xué)生們眼中并不“可愛”，并且隨著年級的升高，數(shù)學(xué)的排名還會每況愈下。有的學(xué)生成績尚可，卻直言自己已經(jīng)“很不喜歡數(shù)學(xué)了”。

學(xué)生的好奇心本是與生俱來的，為何經(jīng)過幾年的小學(xué)教育，卻讓相當(dāng)一部分人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡情緒，甚至在學(xué)習(xí)過程中深感痛苦？盧聲怡認(rèn)為，這主要?dú)w咎于兩方面原因。一是評價(jià)方式的問題。他觀察到，現(xiàn)行的評價(jià)方式十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須在一段時(shí)間內(nèi)達(dá)到某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)學(xué)生剛進(jìn)入小學(xué)時(shí)往往能夠輕松取得高分，但隨著年級的升高，數(shù)學(xué)知識難度加大，成績就開始逐漸下滑，尤其是到了五六年級，學(xué)生之間分?jǐn)?shù)的差距更為明顯，整體呈現(xiàn)“高開低走”的發(fā)展態(tài)勢。對于這種現(xiàn)象，不少家長和教師首先想到的不是探析原因，而是馬上給學(xué)生加碼練習(xí)，這樣做或許能換來一時(shí)的成績提升，卻加劇了他們此后對于數(shù)學(xué)的反感。二是教學(xué)方式過于單調(diào)。盧聲怡表示，教材是統(tǒng)一的，教師需要基于自身風(fēng)格和學(xué)生個(gè)體之間的差異創(chuàng)造出多樣化的教學(xué)方式，遺憾的是，大部分教師做得并不好。于是，有的學(xué)生不能與教師的講解保持同頻，久而久之，就感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越困難。

喜歡琢磨、喜歡閱讀、喜歡以孩子為師，是盧聲怡從教以來養(yǎng)成的習(xí)慣。意識到這些問題后，“如何真正激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣”便成為他反復(fù)叩問自己的問題。直到一次偶然的契機(jī)，他從首都師范大學(xué)教授李毓佩的數(shù)學(xué)科普文章中受到啟發(fā)，開始撰寫數(shù)學(xué)童話故事，探索更適合當(dāng)下兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新路徑。

讓學(xué)生自然生長出對學(xué)習(xí)的喜愛，是每個(gè)教師的愿望。近年來，不少教育者也在嘗試撰寫童話故事，希望以此激發(fā)學(xué)生的興趣，但并非都能得償所愿。盧聲怡起初也有過失敗的嘗試，一次教學(xué)生認(rèn)識射線時(shí)，他舉了一個(gè)手電筒發(fā)光的例子，剛講幾句，就發(fā)現(xiàn)學(xué)生一臉茫然，這才意識到手電筒早已脫離這代孩子的日常生活。他也見過不少故事情節(jié)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“兩張皮”的情況，比如一些所謂的“做題闖關(guān)”，表面被包裝上一套曲折的故事情節(jié)，實(shí)則只是題目的簡單串聯(lián)，還有些故事不過是課堂實(shí)錄的“動(dòng)物園版本”，對話內(nèi)容僅僅將師生角色替換成了山羊、小貓、小狗等動(dòng)物，不僅無法吸引學(xué)生，反而容易令他們感到困惑和反感。

在盧聲怡心中，理想的數(shù)學(xué)童話故事必須真正貼近兒童，實(shí)現(xiàn)情節(jié)與數(shù)學(xué)元素的高質(zhì)量融合，讓學(xué)生既能讀懂故事，又能理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維和原理，更重要的是，讓他們在未來遇到相關(guān)生活場景時(shí)，能夠自然而然地想到這些內(nèi)容，產(chǎn)生共鳴。秉著這個(gè)原則，他在創(chuàng)作數(shù)學(xué)童話故事時(shí)，總會注意捕捉生活或工作中的契機(jī)和靈感，哪怕只是一個(gè)簡單卻充滿趣味的瞬間，也會細(xì)心記錄下來。比如，在教百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，盧聲怡在引入環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)懸念，故作神秘地告訴學(xué)生要講一個(gè)像閃電一樣快的轉(zhuǎn)化方法，一下子吸引了他們的目光。只見他唰的一下，擦掉了黑板上“百分?jǐn)?shù)”中的“百”字。學(xué)生們一個(gè)個(gè)屏氣凝神，結(jié)果看到只是這樣簡單直接的“轉(zhuǎn)化”，紛紛報(bào)以噓聲，但經(jīng)過這個(gè)環(huán)節(jié)，他們也更加理解了百分?jǐn)?shù)在本質(zhì)上是一種特殊的分?jǐn)?shù)，與分?jǐn)?shù)在意義、應(yīng)用范圍和書寫形式上都有所不同，而后興味盎然地投入后續(xù)的課堂學(xué)習(xí)。

從“數(shù)學(xué)故事”走向“數(shù)學(xué)思維”

長期的一線教學(xué)，讓盧聲怡筆下從來不缺少精彩的故事，又因?yàn)橹v課幽默風(fēng)趣，他的課堂總是備受學(xué)生歡迎。他深信，學(xué)生反復(fù)體驗(yàn)到的學(xué)習(xí)樂趣，不僅能在當(dāng)下促進(jìn)他們對知識的理解，也會成為他們未來持續(xù)前行的不竭動(dòng)力。在此基礎(chǔ)上，他還希望能在創(chuàng)作與應(yīng)用數(shù)學(xué)故事的過程中，為學(xué)生揭示知識本質(zhì)所涉及的要素、現(xiàn)象及規(guī)律之間的深刻內(nèi)涵，帶領(lǐng)他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的成長。

盧聲怡創(chuàng)作的第一個(gè)完整的故事是《舉起腳來》，巧妙地講述了“雞兔同籠”問題的另一種解法。從文本敘述過渡至課堂的實(shí)際應(yīng)用，他將故事改編成可供學(xué)生親身演繹的數(shù)學(xué)游戲。在教室里，學(xué)生們分別扮演小雞和小狗，隨著“舉起腳來”的口令響起，紛紛做出對應(yīng)的動(dòng)作。當(dāng)舉起一只腳時(shí)，有的學(xué)生“金雞獨(dú)立”，有的像是“小狗在噓噓”；舉起第二只腳時(shí)，“小雞”們干脆躍上椅子，“小狗”們則挺直腰板站了起來。這時(shí)，只需數(shù)一數(shù)地上的腳，便能迅速推算出小狗的數(shù)量。雖然學(xué)生還未接觸到“雞兔同籠”問題的標(biāo)準(zhǔn)解法，但每個(gè)人都能快速理解“舉起腳來”的方法思路，并在他隨后的細(xì)致講解中，逐漸領(lǐng)悟其所蘊(yùn)含的消元思想。

類似這樣的教學(xué)場景還有很多，為了生動(dòng)地向?qū)W生傳遞化繁為簡的思維方式，盧聲怡從武松打虎的故事講起，隨后話鋒一轉(zhuǎn)，自信滿滿地宣布“自己也能打虎”。在一片好奇與猜測聲中，他緩緩揭曉謎底：老師打敗的其實(shí)是“剛斷奶沒幾天的小老虎”，又向?qū)W生問道：“為什么你們一開始覺得我不能打敗老虎，現(xiàn)在又覺得能了呢？”大家紛紛說：“因?yàn)樾±匣⒑闷圬?fù)嘛?！币灿纱死斫饬擞龅诫y題時(shí)，可以先從簡單情況入手分析的道理。

自此以后，“舉起腳來”“打小老虎”就成了班里獨(dú)有的約定語言，每當(dāng)新任教師講到相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生們總會不由自主地聯(lián)想起當(dāng)初的故事，興奮地喊出這些“暗號”，以至有的學(xué)生升入高中后還會到盧聲怡的公眾號上留言，回憶某個(gè)數(shù)學(xué)故事給自己帶來的驚喜與啟發(fā)。

講故事，更要“講道理”

在盧聲怡看來，數(shù)學(xué)是一門很美好的學(xué)科，除了數(shù)學(xué)知識本身具有趣味性之外，另一個(gè)重要原因在于，數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的理性精神詮釋了“真”的內(nèi)涵，而數(shù)學(xué)故事，正是承載并傳遞其內(nèi)涵的有效載體，能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“講道理”，促進(jìn)他們精神世界的成長與發(fā)展。

在教一年級學(xué)生認(rèn)識比較符號時(shí)，其中一個(gè)環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生將含有數(shù)量關(guān)系的俗語轉(zhuǎn)化為等式，雖然不算絕對嚴(yán)謹(jǐn)，但能夠鍛煉他們建立數(shù)量關(guān)系的思維方式。比如，將“金錢如糞土”轉(zhuǎn)化為“金錢≈糞土”，“朋友值千金”的轉(zhuǎn)化結(jié)果則是“朋友≈金錢×1000”。很快，就有學(xué)生提問：“如果把這兩個(gè)等式連起來看，豈不就變成‘朋友等于一千堆糞土’了嗎？”此言一出，頓時(shí)哄堂大笑。于是，盧聲怡借此契機(jī)給大家講述了這兩句俗語背后的出處和故事，學(xué)生們才更加體會到兩句話分別有各自的道理，并不適合隨意關(guān)聯(lián)起來理解。

課堂之外，盧聲怡也常用生活中的故事為學(xué)生“講道理”。當(dāng)班主任時(shí)，他從不輕易批評學(xué)生，如果確實(shí)有必要批評，也一定會拿出充分的論據(jù)，絕不空講道理。他鼓勵(lì)學(xué)生為自己辯解，但也應(yīng)當(dāng)是有據(jù)可依的。一次，盧聲怡遇到了一名之前經(jīng)常不交作業(yè)的學(xué)生，沒有當(dāng)場批評他，而是在表格上記錄下來，過段時(shí)間后再拿給他看。學(xué)生看到圖表上代表自己未能按時(shí)交作業(yè)的一列數(shù)據(jù)“遙遙領(lǐng)先”，先感到很不好意思，并主動(dòng)表示愿意配合老師做出改變。這種處事方式，讓他們在潛移默化中養(yǎng)成了“用依據(jù)說話”的習(xí)慣。

開展數(shù)學(xué)“大閱讀”

2011年，盧聲怡成為區(qū)教研員。職業(yè)身份的轉(zhuǎn)變，讓他有了更多時(shí)間進(jìn)行思考和創(chuàng)作，并將故事作品開發(fā)成數(shù)學(xué)課程，使之更好地服務(wù)于教師的日常教學(xué)。與此同時(shí)，他也得以有更多機(jī)會了解教育教學(xué)研究的熱點(diǎn)動(dòng)態(tài)，并據(jù)此提出自己的思考。

在一次面向全區(qū)數(shù)學(xué)尖子生的測評中，盧聲怡設(shè)計(jì)了一道題，讓學(xué)生判斷福州鼓樓東街口和南門兜這兩個(gè)標(biāo)志性地點(diǎn)的相對位置關(guān)系，并給出了東西南北四個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果正確率只有25%左右。在后續(xù)的觀課過程中，他進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生估測實(shí)物長度的結(jié)果與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)。對于這個(gè)現(xiàn)象，盧聲怡感慨：“我們始終強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)結(jié)，新課標(biāo)更明確要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，每一句話都強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)世界，但實(shí)際情況卻是大多數(shù)學(xué)生未必有機(jī)會去應(yīng)對試卷之外的數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致他們只會‘紙上談兵’，遇到現(xiàn)實(shí)問題處理得并不好。”

實(shí)際應(yīng)用能力的養(yǎng)成，在很大程度上依賴于生活中的細(xì)致觀察與廣泛閱讀?；趯@一現(xiàn)象的思考，盧聲怡提出了開展數(shù)學(xué)“大閱讀”的主張，強(qiáng)調(diào)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的范圍不應(yīng)局限于書本，還要拓展至身邊的世界，進(jìn)而掌握“活的知識”。他嘗試開發(fā)實(shí)境課，鼓勵(lì)教師帶學(xué)生走出教室，充分利用校園內(nèi)的各類設(shè)施開展教學(xué)。

不過，當(dāng)課堂真正轉(zhuǎn)移到實(shí)境中，盧聲怡遇到的挑戰(zhàn)遠(yuǎn)比他預(yù)想的要復(fù)雜許多。首先是自然條件帶來的不確定因素，戶外上課時(shí)忽然刮風(fēng)下雨怎么辦？戶外太空曠導(dǎo)致學(xué)生聽不清教師的聲音又怎么辦？更難把控的是學(xué)生的戶外表現(xiàn)，如何讓他們的注意力集中到教師這里？怎樣避免他們在戶外受傷？這些都需要逐一思考解決方案。不過，盧聲怡并沒有對此產(chǎn)生畏難情緒，因?yàn)樗冀K覺得這樣的實(shí)踐雖然辛苦，卻很有意義。

在指導(dǎo)教師們打磨實(shí)境課的過程中，盧聲怡更像是在策劃一場又一場教學(xué)“工程”，不放過每一處細(xì)節(jié)。有的教師難以準(zhǔn)確預(yù)估實(shí)境課的天氣變化，他就提前去授課場地觀察日照情況，幫助他們確定適合開展實(shí)境教學(xué)的最佳時(shí)間。有的教師反映普通的激光筆到了亮堂的戶外幾乎發(fā)揮不出效果，他就到處搜集資料，最終找到適用于戶外天文觀測的指星筆供教師使用。

在盧聲怡的不懈努力下，實(shí)境課得以趨向理想的課堂樣態(tài)。在一節(jié)復(fù)習(xí)長方形面積的實(shí)境課中，教師帶學(xué)生來到操場估測一面石墻的面積，隨后引導(dǎo)他們設(shè)計(jì)方案進(jìn)行測量。學(xué)生們起初信心滿滿，真正動(dòng)手后才發(fā)覺沒有那么簡單。測量長度時(shí)，有的學(xué)生選用刻度尺依次測出每個(gè)小石塊的長，結(jié)果既費(fèi)力又耗時(shí)，還因?yàn)槎啻螠y量累積了很大誤差；有的學(xué)生用步子測量，但由于難以穩(wěn)定控制每一步的距離，同樣導(dǎo)致結(jié)果精確度不高。難度更大的是對石墻寬度的測量，因?yàn)槭瘔^高，難以用常規(guī)的尺子直接測，大家又嘗試了各種方法，最終發(fā)現(xiàn)每兩塊相鄰石塊的寬度之和相同，于是通過刻度尺精確測量一組小石塊的寬度，再統(tǒng)計(jì)整面石墻上小石塊組合的總數(shù)，得出較為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。經(jīng)過這樣的實(shí)踐練習(xí)，學(xué)生們逐漸學(xué)會在不同情境下選擇恰當(dāng)?shù)墓ぞ吆头椒ǎ瑪?shù)感和量感也得到了明顯提升。

如今，盧聲怡在數(shù)學(xué)故事創(chuàng)作中愈發(fā)注重融入教研熱點(diǎn)，不斷探尋教育的核心要義。談及未來，他表示，愿繼續(xù)滿懷愛與智慧，深耕數(shù)學(xué)故事與數(shù)學(xué)閱讀這片沃土，滋養(yǎng)每一名學(xué)生茁壯成長。