深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)系列作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

【摘要】作業(yè)不僅是課堂教學(xué)的補(bǔ)充，更是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)的關(guān)鍵手段.本文旨在通過(guò)深度教學(xué)理論來(lái)指導(dǎo)作業(yè)設(shè)計(jì)，采用“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)模式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài).這種設(shè)計(jì)策略將深度教學(xué)的理念延伸至課堂之外，致力于培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維能力.

【關(guān)鍵詞】深度教學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；初中數(shù)學(xué)

1 前言

堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向是實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人根本任務(wù)的關(guān)鍵途徑之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從核心素養(yǎng)的視角出發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的重要性，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)鞏固練習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用，將課堂所學(xué)知識(shí)遷移到現(xiàn)實(shí)生活中.深度教學(xué)理念進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生高階思維和批判性思維的發(fā)展，注重學(xué)生的全身心參與、體驗(yàn)成功和個(gè)人成長(zhǎng)，從而推動(dòng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).這不僅是實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的基本途徑，也是深化教學(xué)效果的關(guān)鍵.作業(yè)作為課堂教學(xué)的必要補(bǔ)充，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的課程目標(biāo)具有不可替代的作用.基于此，本文嘗試將深度教學(xué)理論應(yīng)用于作業(yè)設(shè)計(jì)，通過(guò)“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)，旨在實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo).有效的作業(yè)互動(dòng)不僅能引導(dǎo)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)向深層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，還能促進(jìn)他們從知識(shí)的積累和應(yīng)用向知識(shí)的遷移和創(chuàng)新邁進(jìn).

2 案例呈現(xiàn)

2.1 深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)系列作業(yè)的設(shè)計(jì)路徑

本文中深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)系列作業(yè)是一種創(chuàng)新的作業(yè)模式——“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)［1］.這一模式首先通過(guò)精心設(shè)計(jì)變式練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握.隨后，通過(guò)“數(shù)學(xué)小講師”活動(dòng)，讓學(xué)生展示他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，從而鍛煉他們的溝通和表達(dá)技巧.最終，通過(guò)分階段的項(xiàng)目式作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們的全面發(fā)展.這種作業(yè)設(shè)計(jì)具有一般的路徑，具體分成三個(gè)步驟，流程如圖1.

第一步：精心設(shè)置變式練習(xí)及學(xué)生進(jìn)行自主變式，即讓學(xué)生在變中學(xué)，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思維的深度發(fā)展，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，提升課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量［2］.

第二步：開(kāi)展“數(shù)學(xué)小講師”的活動(dòng)，通過(guò)多種講題方式，讓生生互講，引導(dǎo)學(xué)生在說(shuō)中學(xué)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

第三步：階段性地設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目式作業(yè)，讓學(xué)生在做中學(xué)，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的問(wèn)題解決中去，提升學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的高階數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

2.2 基于設(shè)計(jì)路徑的案例分析

以人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章“相交線與平行線”中“平行線的判定和性質(zhì)”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，就“變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施做探析.

平行線的判定與性質(zhì)是初中平面幾何的重要內(nèi)容之一，不僅有廣泛的應(yīng)用，而且具有承上啟下的作用.一方面，平行線的判定與性質(zhì)是學(xué)習(xí)了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；另一方面，平行線的判定和性質(zhì)也為后面學(xué)習(xí)三角形以及平行四邊形的判定做好準(zhǔn)備.

第一步，針對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下變式訓(xùn)練.

題1 在下面的括號(hào)內(nèi)，填上推理的根據(jù).

如圖2，∠A+∠B=180°，求證∠C+∠D=180°.

證明：因?yàn)椤螦+∠B=180°，

所以AD∥BC， （___________）

所以∠C+∠D=180°.（______________________）

題2 如圖3，已知AB∥CD∥EF，求∠BAC+∠ACE+∠CEF的值.

題3 如圖4，已知AB∥EF，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC、∠ACE和∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系.

題4 如果把“如圖”去掉，已知AB∥EF，點(diǎn)C是平面內(nèi)一點(diǎn)且不在直線AB，EF上，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC、∠ACE和∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖 題目2主要測(cè)試學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)的理解以及他們規(guī)范書寫解題過(guò)程的能力.題目3則要求學(xué)生通過(guò)添加輔助線來(lái)解決問(wèn)題，這增加了題目的難度.題目4則考查學(xué)生的繪圖技能和分類討論的思維方式.這些變式訓(xùn)練通過(guò)逐步增加難度，體現(xiàn)了練習(xí)的層次性.它們引導(dǎo)學(xué)生深入思考，探索題目中的“變化與不變”規(guī)律，從而幫助學(xué)生擴(kuò)展和深化他們的知識(shí)體系.這種方法不僅提高了學(xué)生的解題效率，還鼓勵(lì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生完成前三個(gè)問(wèn)題，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則能夠完成所有問(wèn)題，并嘗試自主設(shè)計(jì)變式題目.通過(guò)這種變化中的學(xué)習(xí)，不同層次的學(xué)生都能獲得相應(yīng)的收獲.

第二步，在變式訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，開(kāi)展了“數(shù)學(xué)小講師”的活動(dòng).學(xué)生從變式訓(xùn)練中選擇一道題目進(jìn)行講解，也可以找其他類型題.教師在平時(shí)的課堂上會(huì)對(duì)如何規(guī)范講題作示范，在講解題目的時(shí)候，不僅要講清楚如何解這道題，還要對(duì)這類題目進(jìn)行總結(jié)，提煉方法.講題的形式也有多種，常見(jiàn)的有以下幾種.第1種是挑選講題好的學(xué)生在課堂上講題，讓學(xué)生提前制作好ppt，在課堂上給全班同學(xué)講題.第2種是一對(duì)幾進(jìn)行講題，即根據(jù)學(xué)情、性格和講題能力等因素分好組，組長(zhǎng)對(duì)著組員們來(lái)講，并及時(shí)解答組員的疑問(wèn)點(diǎn).第3種是一對(duì)一互講，這種講題操作起來(lái)也比較方便，常常利用課余時(shí)間就可以完成.一般是優(yōu)生跟待優(yōu)生先講，然后待優(yōu)生理解后再嘗試給優(yōu)生講.第4種是待優(yōu)生和待優(yōu)生互講.第5種是讓解答不出來(lái)的學(xué)生講一下在解題過(guò)程遇到的困難點(diǎn)，再讓其他學(xué)生各抒己見(jiàn)，探討解決方法，教師再總結(jié)此類困難點(diǎn)的一般解決辦法.

第三步，在講題活動(dòng)的基礎(chǔ)上，我們?cè)O(shè)置相應(yīng)的項(xiàng)目式作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的核心知識(shí)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題開(kāi)展探究，在自主、合作的探究中積極思考，提升探究能力，發(fā)展高階思維，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移運(yùn)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng).開(kāi)展項(xiàng)目式作業(yè)活動(dòng)的主要操作過(guò)程如下：首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，按照學(xué)情、性格等因素分成若干個(gè)小組，分小組進(jìn)行；再經(jīng)過(guò)了思考、交流、合作，最終用數(shù)學(xué)報(bào)、錄制微課或研究報(bào)告等形式呈現(xiàn)成果.一般將學(xué)生的成果通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行展示：（1）數(shù)學(xué)報(bào)，即將方法匯總，形成數(shù)學(xué)小報(bào)，在年級(jí)宣傳欄展覽；（2）錄制微課，作為項(xiàng)目式優(yōu)秀作業(yè)資源，以供有需要的學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)；（3）成果匯報(bào)課，讓各小組展示自己的研究成果，小組間進(jìn)行交流學(xué)習(xí).以“平行線的判定和性質(zhì)”這一內(nèi)容為例，布置了如下的項(xiàng)目式作業(yè)，也是教材當(dāng)中的“活動(dòng)課”內(nèi)容：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線.在本次實(shí)踐作業(yè)中學(xué)生的表現(xiàn)令人眼前一亮，達(dá)到了預(yù)期的效果［3］.

3 成效與反思

3.1 “變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)的實(shí)施成效

3.1.1 變式練習(xí)促進(jìn)學(xué)生更好地理解知識(shí)

教師通過(guò)變式練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用，讓學(xué)生在解答問(wèn)題的時(shí)候能充分進(jìn)行變通，同時(shí)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)和探究，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，真正實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí).

3.1.2 講題活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識(shí)

在開(kāi)展“數(shù)學(xué)小講師”這個(gè)活動(dòng)中，很多學(xué)生對(duì)這個(gè)活動(dòng)很感興趣，特別是安排他去給其他學(xué)生講解題目的時(shí)候，積極性特別高，特別是待優(yōu)生，他們更容易從中獲得成就感和自信.在整個(gè)講題過(guò)程中，學(xué)生需要先熟練掌握整個(gè)知識(shí)的架構(gòu)，思路要清晰，并且還需要呈現(xiàn)思維過(guò)程，這個(gè)要求顯然比僅僅只是做題更高.在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生多想、多說(shuō)，對(duì)于鍛煉他們的表達(dá)能力和提升數(shù)學(xué)思維能力有很大的幫助，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和成就感［4］.

3.1.3 項(xiàng)目式作業(yè)促進(jìn)學(xué)生更好地應(yīng)用知識(shí)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式，對(duì)學(xué)生知識(shí)的綜合運(yùn)用能力要求更高，學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)，通過(guò)思考、交流、展示等活動(dòng)去提升他們的綜合能力，以“平行線的判定和性質(zhì)”這節(jié)課為例，教師引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建了如何得到平行的知識(shí)框架.學(xué)生不僅掌握了平行線的判定和性質(zhì)，還自學(xué)了全等三角形、相似三角形以及圓的性質(zhì)，并融會(huì)貫通，運(yùn)用多種方法解決了這一問(wèn)題.通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的縱向思考，為解決問(wèn)題這一需要而自覺(jué)學(xué)習(xí)了后續(xù)內(nèi)容，激發(fā)了好奇好學(xué)的內(nèi)心驅(qū)動(dòng)力，也由此掌握了幾何畫板、錄制剪裁視頻等技能，獲得了學(xué)科交叉學(xué)習(xí)的綜合能力.

3.2 “變式·輸出·項(xiàng)目”系列作業(yè)實(shí)施的反思

3.2.1 變式練習(xí)難度需得當(dāng)

變式練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，即他們當(dāng)前知識(shí)水平和潛在能力之間的區(qū)域.題目設(shè)置應(yīng)避免過(guò)于簡(jiǎn)單或過(guò)于困難，以保持學(xué)生的挑戰(zhàn)感和興趣.教師應(yīng)設(shè)計(jì)有坡度和層次的變式練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)努力能夠解決問(wèn)題，但不至于過(guò)于容易.這樣的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)感，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的深度.同時(shí)，教師應(yīng)避免盲目進(jìn)行變式練習(xí)，確保所選題目具有代表性，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn).最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生自主進(jìn)行變式練習(xí)，逐步提升他們運(yùn)用知識(shí)的思維能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

3.2.2 學(xué)生講題指導(dǎo)需到位

一方面，受長(zhǎng)期傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的影響，學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)地聽(tīng)教師講解，而讓他們上臺(tái)講題則是一項(xiàng)挑戰(zhàn).教師需要指導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言組織能力、表達(dá)能力和邏輯能力，以提高講題的效率.同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生展示他們解答過(guò)程中的困難點(diǎn)，并在互動(dòng)中提供點(diǎn)撥，幫助他們突破難點(diǎn)，從而提高講題的效果.另一方面，教師需要了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并分層次準(zhǔn)備講題內(nèi)容.通過(guò)這種方式，學(xué)生可以從講題中更深入地了解自己的學(xué)習(xí)狀況，體驗(yàn)成功，改變對(duì)學(xué)習(xí)的消極態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

3.2.3 項(xiàng)目式作業(yè)設(shè)計(jì)需精心

項(xiàng)目式作業(yè)的設(shè)計(jì)需要精心策劃，因?yàn)樗粌H涉及多節(jié)課的綜合知識(shí)應(yīng)用，而且完成周期較長(zhǎng)，通常無(wú)法在一天內(nèi)完成.因此，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)前教學(xué)階段的內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的項(xiàng)目式作業(yè)，并為學(xué)生提供充足的時(shí)間進(jìn)行思考和探究.在這一過(guò)程中，教師還應(yīng)重視開(kāi)展多元化的作業(yè)評(píng)價(jià).通過(guò)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生真正應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)和模型觀念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).目前，關(guān)于如何進(jìn)行項(xiàng)目式作業(yè)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)相對(duì)有限.因此，教師需要扮演先行者的角色，積極探索和實(shí)踐，積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)，以更好地指導(dǎo)學(xué)生完成項(xiàng)目式作業(yè).

4 結(jié)語(yǔ)

深度教學(xué)理念下的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師要以素養(yǎng)為導(dǎo)向，落實(shí)“雙減”政策，建立現(xiàn)代化教育理念，深刻理解深度教學(xué)的內(nèi)涵，尊重學(xué)生的主體地位，無(wú)論是課堂內(nèi)還是課堂外，都應(yīng)該從學(xué)生真實(shí)情況出發(fā)，合理設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)，注重作業(yè)的實(shí)踐性和真實(shí)性，設(shè)計(jì)形式多樣，滿足不同層次學(xué)生的要求，以提高學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量，發(fā)揮作業(yè)的效能，助力學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生全面健康發(fā)展［5］.

【本文系海珠區(qū)2022年度教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題《深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：2022D014）階段研究成果】

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