“以學為中心”的初中數(shù)學探究式教學策略探究

【摘要】在新課改的背景下，初中數(shù)學教學需要重視對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以促進學生數(shù)學綜合能力的提升.為了實現(xiàn)這一目標，教師需要在教學方法上進行改革和創(chuàng)新，探索更加符合學生學習規(guī)律和需求的教學模式.探究式教學是一種以學生為主體、教師為輔導的教學方法，它強調(diào)學生在教學過程中的主動參與和自主探究，教師則負責提供問題、情境、資源、指導和反饋，以幫助學生構(gòu)建和發(fā)現(xiàn)知識，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新能力.本文從“以學為中心”入手，探討初中數(shù)學探究式教學的課堂構(gòu)建，提出幾點教學策略，以期提高初中數(shù)學教學效率.

【關鍵詞】探究式教學；初中數(shù)學；課堂教學

數(shù)學是一門重要的基礎學科，對于培養(yǎng)學生的邏輯思維、抽象思維、創(chuàng)新思維等能力有著重要的作用.探究式教學是一種“以學為中心”的教學模式，它體現(xiàn)了教育的本質(zhì)和目的，符合學生的認知規(guī)律和心理特點，有利于激發(fā)學生的學習興趣和動力，提高學生的學習效果和質(zhì)量.

1 “以學為中心”和初中數(shù)學教學的關系

“以學為中心”是一種教育理念，它強調(diào)教育的目的是促進學生的發(fā)展，教育的過程是以學生的需求和特點為依據(jù)，教育的結(jié)果是以學生的成長和進步為評價.“以學為中心”的教育觀念要求教師尊重學生的個性和差異，關注學生的興趣和潛能，促進學生的主動學習和自主發(fā)展，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)和核心能力.在教學模式上，要求教師根據(jù)學生的實際水平和學習目標，設計合適的教學內(nèi)容和方法，創(chuàng)設有利的教學環(huán)境和氛圍，引導學生進行有效的學習活動，促進學生的知識建構(gòu)和能力發(fā)展.初中數(shù)學知識存在一定抽象性，難度也提高了很多，學生的學習動機和自信心不足，教師的教學理念和方法等亟需更新.為了解決這些問題，提高初中數(shù)學教學的質(zhì)量和效果，就需要運用“以學為中心”的教學理念和模式，從學生的需求出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣和動機.教師可以通過設置有趣的問題，引入生活化的情境，展示數(shù)學的美感，展現(xiàn)數(shù)學的應用等，調(diào)動學生的學習積極性，使學生從被動學習轉(zhuǎn)為主動學習，從應試學習轉(zhuǎn)為探究學習，從表面學習轉(zhuǎn)為深層學習；從學生的實際出發(fā)，促進學生的知識建構(gòu)和能力發(fā)展.教師應該根據(jù)學生的實際水平和差異，設計合適的教學目標和內(nèi)容，采用多樣化的教學方法和評價方式，促進學生的知識建構(gòu)和能力發(fā)展.教師可以通過啟發(fā)式的提問、引導式的講解、探究式的活動、合作式的討論、反饋式的評價等，幫助學生理解數(shù)學概念，掌握數(shù)學方法，培養(yǎng)數(shù)學思想，提升數(shù)學素養(yǎng).教師還要培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作學習能力、反思學習能力，使學生能夠在不斷變化的社會中，適應新的學習環(huán)境，解決新的學習問題，實現(xiàn)新的學習目標，成為終身學習者.

2 “以學為中心”的初中數(shù)學探究式教學的課堂構(gòu)建

要實現(xiàn)“以學為中心”的初中數(shù)學探究式教學，就需要在課堂上構(gòu)建一個有利于學生主動參與和自主探究的學習環(huán)境，使學生在教師的引導和幫助下，通過探究的過程和活動，達到數(shù)學學習的目標.具體來說，探究式教學的課堂構(gòu)建可以遵循以下的基本流程：

2.1 問題導入

教師在課堂開始時，通過展示一些與學習內(nèi)容相關的圖片、視頻、實物、故事、新聞等，創(chuàng)設生動、有趣、貼近生活的問題，引起學生的注意和興趣，激發(fā)學生的思考和好奇，為探究式教學的展開奠定基礎.

例如 在教授“正比例函數(shù)”的課程時，教師可以展示一些與正比例函數(shù)有關的現(xiàn)象，如汽車的速度和行駛的時間、水龍頭的流量和裝滿水桶的時間、手機的充電速度和電池的容量等，讓學生感受正比例函數(shù)的實際應用.引導學生提出一些與正比例函數(shù)有關的問題，如什么是正比例函數(shù)，如何表示正比例函數(shù)，如何利用正比例函數(shù)解決實際問題等.

2.2 問題設置

教師在情境導入的基礎上，根據(jù)學習內(nèi)容和目標，設計一些具有探究價值和挑戰(zhàn)性的問題提供給學生，讓學生在小組或個人的形式中選擇感興趣的問題進行探究.問題的設置應該符合學生的認知水平和能力，既不要過于簡單，也不要過于復雜，要能夠激發(fā)學生的求知欲和探究欲，促進學生的數(shù)學思維和能力的發(fā)展.

例如 在教授“正比例函數(shù)”的課程時，教師可以設置一些問題，如如何根據(jù)正比例函數(shù)的圖象判斷其性質(zhì)，如何根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)求解其圖象，如何利用正比例函數(shù)的圖象解決實際問題等.

2.3 自主探究

教師在問題設置的基礎上，為學生提供一些必要的探究資源和指導，如教材、參考書、網(wǎng)絡、實驗器材、計算器等，讓學生在小組或個人的形式，自主選擇探究的主題、方法、步驟、資源等，自主進行探究，自主形成探究的結(jié)果和結(jié)論.教師在這一階段的作用是輔導者和引導者，不要直接給出答案或方法，而是要通過提問、提示、鼓勵、反饋等方式，幫助學生解決探究中遇到的困難和問題，引導學生深入探究、拓展探究，提高探究的質(zhì)量.

例如 在教授“正比例函數(shù)”的課程時，教師可以讓學生利用實驗器材或計算器，探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的關系，或者利用網(wǎng)絡或參考書，探究正比例函數(shù)在實際問題中的應用，又或者利用教材或其他資源，探究正比例函數(shù)與其他函數(shù)的異同等.

2.4 交流討論

教師在自主探究的基礎上，組織學生在全班或以小組的形式，進行探究成果的展示、交流和討論，讓學生分享探究的過程和結(jié)果，解釋探究的方法和理由，評價探究的優(yōu)劣和不足，提出對探究的建議和改進意見，互相學習和借鑒，互相批評和反饋，達到互補互進的效果.教師在這一階段的作用是組織者和評價者，要注意調(diào)動每個學生的參與和發(fā)言，引導學生進行深入和廣泛的交流和討論，給予學生及時和合理的評價和反饋，總結(jié)和歸納學生的探究成果和經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)和解決學生的探究誤區(qū)和問題.

例如 在教授“正比例函數(shù)”的課程時，教師可以讓學生展示自己探究的正比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)、應用等，讓學生交流自己探究的方法、步驟、依據(jù)等，讓學生討論自己探究的優(yōu)點、缺點、困難、收獲等，讓學生評價自己和他人的探究成果和水平，讓學生提出自己的疑問和建議，讓學生互相學習和改進.

2.5 總結(jié)反思

教師在交流討論的基礎上，引導學生對探究的過程和結(jié)果進行系統(tǒng)的總結(jié)和深入的反思，讓學生梳理探究的知識和技能，檢驗探究的目標和效果，發(fā)現(xiàn)探究的問題和改進，提高探究的能力和水平.教師在這一階段的作用是總結(jié)者和反思者，要注意幫助學生厘清探究的主線和重點，幫助學生鞏固探究的收獲和經(jīng)驗，幫助學生發(fā)展探究的思維和方法，要注意幫助學生提升探究的品質(zhì)和境界.

例如 在教授“正比例函數(shù)”的課程時，教師可以讓學生總結(jié)探究的正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象、應用等，讓學生反思探究的方法、步驟、依據(jù)、效果等，讓學生總結(jié)探究的收獲、困難、問題、改進等，讓學生反思探究的意義、價值、目的、方向等.

3 以學為中心的初中數(shù)學探究式教學策略

3.1 數(shù)學建模

讓學生通過制作數(shù)學模型加深對概念和原理的理解.學生可以利用各種材料和工具，以及計算機軟件等方式，將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為具體的形象或?qū)嵨?，幫助他們理解抽象的?shù)學概念，并培養(yǎng)他們的幾何直覺和問題建模能力.

例如 教師在初中數(shù)學課堂上教授第“函數(shù)”的內(nèi)容之后，可引入一個數(shù)學建模活動，讓學生將所學的函數(shù)概念應用于實際問題的解決中.教師可提供一個關于汽車行駛的情境，要求學生思考并建立數(shù)學模型，以幫助司機優(yōu)化行駛時間和車輛燃油消耗之間的關系.首先，教師給學生們提供一份有關汽車行駛速度與燃油消耗率的實際數(shù)據(jù).學生們需要通過觀察數(shù)據(jù)和思考，嘗試建立一個函數(shù)模型，以顯示汽車行駛速度與燃油消耗率之間的關系.學生們需要探究和建模.他們需要通過收集和整理數(shù)據(jù)，觀察并分析汽車行駛速度與燃油消耗率的關系模式.通過討論和思考，他們需要構(gòu)建一個合適的函數(shù)模型，以描述速度和燃油消耗之間的關聯(lián).教師鼓勵學生們運用數(shù)學知識和技巧，如線性函數(shù)、斜率和截距等，優(yōu)化他們的建模結(jié)果.教師也提供必要的指導和提示，幫助學生們克服困難，確保他們建立的模型能夠較準確地描述問題.最后，每個小組需要向全班解釋他們選擇的函數(shù)模型及其參數(shù)的理由，并解釋如何使用該模型優(yōu)化行駛時間和燃油消耗率.在展示過程中，學生們可以互相提問和分享觀點，為整個班級帶來更多的思考和啟發(fā).通過這個數(shù)學建?；顒?，學生們不僅能夠?qū)⒃谡n本中學到的函數(shù)概念應用到實際問題中，還能夠提升他們的問題解決和數(shù)學建模能力.

3.2 信息技術(shù)應用

利用多媒體資源和技術(shù)工具，如計算機、互聯(lián)網(wǎng)、教學軟件等，提供視覺化和互動化的學習環(huán)境.學生可以通過使用這些工具進行模擬實驗、數(shù)字化數(shù)據(jù)分析等，增強學習的實用性和趣味性.

例如 教師在初中數(shù)學課堂上教授“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容之后，決定引入一個數(shù)據(jù)分析和圖形繪制的活動，讓學生通過信息技術(shù)工具來探索圖形的平移和旋轉(zhuǎn)操作.該教師介紹了一款圖形幾何軟件Geogebra，給學生演示如何使用該軟件進行圖形繪制和變換操作.教師還提供了一些相關的教學資源和練習題，幫助學生鞏固和應用所學的知識.然后，教師讓學生使用信息技術(shù)工具和資源，利用軟件進行實際的數(shù)據(jù)分析和圖形繪制活動.教師鼓勵學生們選擇自己感興趣的圖形，并運用平移和旋轉(zhuǎn)操作來探索和觀察相應的圖形變化.學生們根據(jù)教師提供的練習題或自己的創(chuàng)意，通過軟件進行圖形繪制和變換操作.在使用軟件的過程中，學生們需要觀察和記錄平移和旋轉(zhuǎn)操作對圖形的影響，分析和比較不同變換方式對圖形形狀、位置和方向等方面的影響.同時，教師引導學生們思考變換前后圖形的性質(zhì)和特點，并鼓勵他們通過數(shù)據(jù)收集和分析來驗證他們的觀察.學生們可以使用軟件提供的測量工具量化圖形的屬性，并對比變換前后的數(shù)值數(shù)據(jù)，以加深對圖形變換的理解.最后，學生們要分享和展示他們的數(shù)據(jù)分析和圖形繪制結(jié)果.他們需要通過幻燈片、演示文稿等方式向全班展示他們的探索過程和發(fā)現(xiàn).通過數(shù)據(jù)分析和圖形繪制的活動，鞏固了學生所學的圖形平移和旋轉(zhuǎn)知識，培養(yǎng)了學生的信息技術(shù)運用能力，其創(chuàng)造性思維也得到明顯提升.

3.3 提出探究性問題

引導學生通過探究來發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì).教師可以提供問題和情境，鼓勵學生使用已有的知識和技能進行觀察、實驗和推理，從而自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念和規(guī)律.通過這種方式，學生將更深入地理解數(shù)學概念，并提高解決問題的能力.

例如 教師在教授“二次函數(shù)”時，首先向?qū)W生介紹二次函數(shù)的概念和特征，包括二次函數(shù)的圖象、頂點、軸等.然后，教師提出一個開放性的問題：“假設你是一個游樂園的設計師，你需要設計一座過山車，如何使用二次函數(shù)來描述過山車的高度變化，并確定最佳參數(shù)以達到最佳效果？”學生們在教師的指導下，進行自主探索和學習.他們需要研究過山車的高度變化特點，并且通過嘗試不同的二次函數(shù)形式和參數(shù)來設計過山車的高度變化曲線.教師鼓勵學生們利用數(shù)學工具（如圖形計算器、繪圖軟件等）來實踐和驗證他們的設計方案.學生們可以通過模擬軟件來可視化二次函數(shù)的圖象，并調(diào)整參數(shù)以探索不同的過山車高度變化效果.同時，教師引導學生們提出問題，鼓勵進一步的探究.例如，教師詢問了學生們?nèi)绾未_定過山車的最高點和最低點，如何利用二次函數(shù)的頂點來調(diào)整過山車的高度變化，以及如何考慮過山車的速度和刺激性等因素.最后，學生們要向全班展示他們的設計方案和解決問題的過程.他們需要通過報告、演示、展示等方式分享他們的探索過程和發(fā)現(xiàn)，解釋他們選擇的函數(shù)形式和參數(shù)，并討論他們設計的過山車的合理性.通過自主探索和解決問題的過程，學生們能夠發(fā)展他們的數(shù)學思維和創(chuàng)造力，提高他們在數(shù)學領域的學習效果和能力水平.

3.4 整合學科知識

鼓勵學生將數(shù)學與其他學科進行整合，探索數(shù)學在實際生活和其他學科中的應用.通過跨學科的學習，學生可以理解數(shù)學與其他學科的關聯(lián)性，并培養(yǎng)綜合運用知識的能力.

例如 教師鼓勵學生將數(shù)學與科學領域進行整合.教師提出問題：“如何通過數(shù)學方法來分析和解釋物體在重力作用下的運動，并與物理中的運動學定律相對應？”教師引導學生探索并分析重力對物體的影響，并使用數(shù)學知識進行模型建立和計算.學生們首先需要了解物理學中的運動學定律和相關概念，如速度、加速度等.然后，他們可以通過觀察和實驗，收集物體在重力作用下運動的數(shù)據(jù)，如不同高度下落的時間和距離.接著，學生們可以使用這些數(shù)據(jù)，應用數(shù)學知識，如二次函數(shù)或直線函數(shù)，構(gòu)建運動的數(shù)學模型.教師鼓勵學生利用數(shù)學工具進行實踐和驗證，以確保他們設計的數(shù)學模型能夠準確描述物體的運動.學生們可以使用圖形計算器或計算機軟件來模擬物體的運動軌跡，并通過調(diào)整模型中的參數(shù)，觀察與實際情況的符合程度.同時，教師提出一些引導性問題，幫助學生更好地將數(shù)學與物理整合.例如，教師詢問學生如何使用數(shù)學模型解決實際問題，如計算物體的落地時間、落地速度等，并探究重力對不同物體的運動是否存在差異，以及如何應用數(shù)學方法來分析和解釋物體運動中的變化和規(guī)律.最后，學生們向全班展示他們的設計方案和解決問題的過程.他們可以通過口頭或書面形式分享他們的探索過程、發(fā)現(xiàn)和結(jié)果.學生們可以解釋他們選擇的數(shù)學模型，并討論數(shù)學與物理之間的聯(lián)系和應用.通過這個開放性的學習任務，學生們不僅能夠應用數(shù)學解決實際問題，還能培養(yǎng)他們將數(shù)學與其他學科進行整合的能力.學生通過自主探索和實踐，激發(fā)了他們對跨學科學習的興趣和積極性，進而能夠有效實現(xiàn)全面發(fā)展.

3.5 融入實際問題

將數(shù)學知識和技能與實際生活和社會問題相結(jié)合，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學在日常生活和實際應用中的重要性和價值.通過解決實際問題的探究，提高學生對數(shù)學的興趣和學習動力.

例如 教師在教授“一元一次方程”時，不僅介紹了方程的基本概念和解法，還展示了數(shù)學在日常生活和實際應用中的重要性.該教師引導學生思考和分享身邊可能存在的與一元一次方程相關的實際問題.例如，平時購買商品時的計算和預算、車速和時間的關系等，然后提出了一個實際問題：某餐廳每天的固定成本為C元，每售出一份餐食的費用為V元，每天售出的餐食份數(shù)為X份.教師要求學生通過建立一元一次方程，并求解相關問題：學生需要計算每天至少需要售出多少份餐食，才能使餐廳的總收入等于總成本，即達到盈虧平衡.學生需要計算每天售出的餐食份數(shù)和餐廳的總利潤之間的關系，需要進一步將這個模型拓展到一個更復雜的情景，如考慮特殊促銷活動或成本的變動等，并分析如何在不同情況下調(diào)整銷售策略以保持盈利.通過解決這些實際問題，學生不僅可以學習和掌握一元一次方程的求解方法，還能夠深入理解數(shù)學在日常生活中的重要性.

4 結(jié)語

探究式教學是一種“以學為中心”的教學模式，它體現(xiàn)了教育的本質(zhì)和目的，符合學生的認知規(guī)律和心理特點，有利于激發(fā)學生的學習興趣和動力，提高學生的學習效果和質(zhì)量.探究式教學在初中數(shù)學教學中有著重要的意義和作用，它能夠激發(fā)學生的主動性、創(chuàng)造性和探究性，使學生在數(shù)學學習中發(fā)揮主體作用，提高數(shù)學素養(yǎng).探究式教學在初中數(shù)學教學中的實施，需要教師具備一定的教學能力和素養(yǎng)，同時也需要教師采用一些有效的教學策略，以保證探究式教學的順利進行和良好效果.

參考文獻：

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