新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)文化滲透探究

摘 要：數(shù)學(xué)文化是當(dāng)下備受關(guān)注、廣泛熱議和頻繁使用的一個高頻詞。將各種數(shù)學(xué)文化合理地滲透到課堂教學(xué)之中，具有德育價值、智育價值和美育價值?；谛抡n程理念，數(shù)學(xué)文化滲透必須遵循廣泛性與相關(guān)性并存、內(nèi)涵性與趣味性交融、理論性與實用性共生、一致性與多樣性互推的原則。要使數(shù)學(xué)文化充分發(fā)揮其價值作用和浸潤功能，需要采取推進閱讀，加強積累；巧設(shè)情境，助力思考；聯(lián)系生活，提高張力；融入作業(yè)，鞏固發(fā)展等策略，以期讓數(shù)學(xué)課堂因數(shù)學(xué)文化的滲透而精彩閃亮。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；新課標(biāo)

中圖分類號：G434 文獻標(biāo)識碼：A

2022年4月，教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下稱“新課標(biāo)”），使數(shù)學(xué)文化越來越活躍于大眾的視野，并已然成為備受關(guān)注、廣泛熱議和頻繁使用的一個高頻詞。新課標(biāo)提出要“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化”[1]，作為一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)怎樣認(rèn)識數(shù)學(xué)文化，如何運用數(shù)學(xué)文化進行數(shù)學(xué)教育教學(xué)，是一個需要深入思考和認(rèn)真研究的課題。在新課程理念的引領(lǐng)下，本文通過對數(shù)學(xué)文化的滲透價值、數(shù)學(xué)文化的滲透原則和數(shù)學(xué)文化的滲透策略進行分析、闡述，探尋將數(shù)學(xué)文化與實際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)文化真正服務(wù)于實踐課堂[2]，使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化意識和文化學(xué)習(xí)情感。

一、數(shù)學(xué)文化的滲透價值

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所積累的人文成分。它有廣義和狹義之分。從廣義的文化上說，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展關(guān)涉了數(shù)學(xué)的內(nèi)在因素和外在因素，數(shù)學(xué)是一個復(fù)雜的人類文化子系統(tǒng)；從狹義的文化上說，數(shù)學(xué)是人類在探索客觀世界特征和規(guī)律過程中的獨特發(fā)現(xiàn)與發(fā)明，因而數(shù)學(xué)文化可界定為是人類發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造數(shù)學(xué)過程中所積累的數(shù)學(xué)知識體系和所蘊涵的數(shù)學(xué)思想精神的統(tǒng)一體。本文所研究的是狹義上的數(shù)學(xué)文化，即從文化的角度對小學(xué)數(shù)學(xué)進行融合、滲透，讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史，深刻領(lǐng)悟數(shù)之美、式之美、理之美、形之美，打破學(xué)生對數(shù)學(xué)枯燥乏味的刻板印象，激發(fā)學(xué)生對神奇數(shù)學(xué)世界的向往。

在傳統(tǒng)應(yīng)試教育中，不少數(shù)學(xué)教師擅長于“為了分?jǐn)?shù)而教學(xué)”，對關(guān)涉數(shù)學(xué)解題答題技巧的知識點總是通過各種方式反復(fù)灌輸給學(xué)生，而通過知識點的教學(xué)進行育人往往被忽視和淡化。這種具有濃厚的功利性教育傾向的機械性操練，不但未能帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)豐富多彩的文化意蘊，還給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的確定要“立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值?！盵3]因此，教學(xué)時教師要與時俱進，既要注重將教材中的知識通過課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化成學(xué)生能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，又要充分認(rèn)識加強數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)對于改變數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要價值。

（一）德育價值：培養(yǎng)學(xué)生健全人格

較之于以前的課標(biāo)，新課標(biāo)特別重視素質(zhì)育人，要求數(shù)學(xué)教學(xué)中的一切資源、環(huán)節(jié)和活動都要無條件地服從服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)科育人功能。面對新課標(biāo)，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育理念，堅持?jǐn)?shù)學(xué)課堂應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)[4]，注重挖掘數(shù)學(xué)教育中的德育功能。需要注意的是，數(shù)學(xué)教育中的德育途徑不完全等同于學(xué)校的一般德育途徑，而是通過數(shù)學(xué)文化過程的內(nèi)在力量去促使人們對世界和人生的較為透徹的理解，形成良好的個性品質(zhì)。這就要求教師在教學(xué)中要同時滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)掘數(shù)學(xué)的文化價值[5]，加強對學(xué)生科學(xué)人文精神的培養(yǎng)，促進他們成為新時代的創(chuàng)新型人才。如數(shù)學(xué)家陳景潤用“1+2”證明哥德巴赫猜想的故事，激發(fā)了無數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣，并積極嘗試對同一數(shù)學(xué)問題用不同的數(shù)學(xué)方法解答。這既有效發(fā)散了學(xué)生思維，拓展了學(xué)生的知識層面，又培養(yǎng)了學(xué)生鍥而不舍的探索與創(chuàng)新精神。這一過程，其實就是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過程。尤其是這種鍥而不舍的探索精神，就是學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

（二）智育價值：促進學(xué)生思維發(fā)展

學(xué)科特征決定著學(xué)科的思維特征。數(shù)學(xué)文化的智育價值就體現(xiàn)在其可以促進思維發(fā)展，使人變得更聰明。原湖南師范大學(xué)功勛校長張楚廷教授認(rèn)為，在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)與哲學(xué)最為相似，都屬于人類思維的領(lǐng)域，哲學(xué)是使人智慧的智慧之學(xué)，數(shù)學(xué)則是一門鍛煉人的思維使人聰明的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)劃分為數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐等幾個類別，各個類別各自獨立又相互關(guān)聯(lián)和影響，每個類別的思維方式各具特點，不盡一致；對學(xué)生智力的開發(fā)及能力培養(yǎng)所起的作用也有所差異，不盡一樣。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個促進學(xué)生持續(xù)完善數(shù)學(xué)知識體系、不斷提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和深度的過程，而非是一個戀新忘舊的過程。這一過程，學(xué)生通過對定理、公式、法則及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的理解和掌握，逐步提升所學(xué)知識和技能的遷移應(yīng)用能力，又通過不同類型的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)，起到提升智力水平的作用。

（三）美育價值：提高學(xué)生審美能力

數(shù)學(xué)作為人類認(rèn)識世界的一種典型產(chǎn)物，具有科學(xué)美的一切特性。它的美有三個方面：簡潔美：從阿拉伯?dāng)?shù)字，從四則運算中的“+、-、×、÷”到改變運算順序的“（）、[]”，比較大小的“>、<、=”等等，它們是全世界通行的語言。教師在教學(xué)中抽象出這些字符，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡潔美，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感。對稱美：在幾何形體中，像圓、正方形、正三角形等都是軸對稱圖形。它們美觀、勻稱、和諧，不僅能引起學(xué)生的直觀美感，感知數(shù)學(xué)的優(yōu)美，還可以感受到上數(shù)學(xué)課是一種美的享受和諧美：加、減、乘、除的運算意義和法則，構(gòu)成一個整體之間相依、相反關(guān)系。從橫向分析，加與減、乘與除之間存在著可逆的關(guān)系；從縱向分析，加與乘、減與除之間又存在著互相轉(zhuǎn)換的關(guān)系。學(xué)生從這些和諧關(guān)系中，真切地感受到數(shù)學(xué)知識的和諧美。美育的根本目的在于激活學(xué)生對美的追求和美育活動的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。數(shù)學(xué)文化以形式的美感為媒介，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷獲得視覺美感到豐富美的感悟再到完成審美創(chuàng)造的美妙過程，形成從外觀到內(nèi)省的數(shù)學(xué)審美自覺[6]。

二、數(shù)學(xué)文化的滲透原則

為了從根本上發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對學(xué)生知識增長和思維成長的浸潤功能，使數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的滲透取得實質(zhì)性的突破，將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效性推向新的高度，聚焦新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念和目標(biāo)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)文化滲透應(yīng)遵循以下四個原則。

（一）廣泛性與相關(guān)性并存

數(shù)學(xué)作為一種藝術(shù)、方法、思想體系，已經(jīng)無可爭辯地具備了獨立、鮮明的文化特征。它的內(nèi)容涵蓋十分廣泛，包括數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文藝術(shù)，并對應(yīng)構(gòu)成數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展、數(shù)學(xué)在人類文明中的貢獻和意義、數(shù)學(xué)的人文價值、中華民族數(shù)學(xué)成就。在教學(xué)過程中，盡管數(shù)學(xué)文化的魅力滲透到各個知識領(lǐng)域，但這種滲透不宜面面俱到、泛泛而談，更不能腳踩西瓜，滑到哪兒算哪兒，而應(yīng)立足教材，選擇與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化素材，同時還要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，有的放矢地進行滲透。

（二）內(nèi)涵性與趣味性交融

數(shù)學(xué)文化經(jīng)歷了25個多世紀(jì)的有文獻記載的發(fā)展，已具有深厚的內(nèi)涵和獨到的價值觀，同時也包括豐富的外延。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，數(shù)學(xué)文化不再只是需要個人去感悟，而是要有計劃、有目的和自然地引入到數(shù)學(xué)的課堂中，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)理解、深刻認(rèn)識和真正應(yīng)用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的價值和作用。在此情形下，數(shù)學(xué)文化的表達不應(yīng)搞艱深晦澀、云山霧罩、故作高深，而應(yīng)是深入淺出、舉重若輕、行云流水，尤其是要立足于小學(xué)生的認(rèn)知特點和接受方式，提倡用故事性的描述、幽默風(fēng)趣的語言、創(chuàng)意新穎的圖文展示等教學(xué)方式，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生易于學(xué)習(xí)吸收且印象深刻。

（三）理論性與實用性共生

數(shù)學(xué)文化本身就是一種知識，因而具有較強的理論性；數(shù)學(xué)來自生活用之于生活，數(shù)學(xué)文化是為解決現(xiàn)實生活中的實際問題而產(chǎn)生和發(fā)展起來的一種文化[7]，因而它又具有很強的實用性。但是，二者并不沖突。在教學(xué)時，教師不能從理論到理論，而應(yīng)將社會熱點問題引入課堂教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想去觀察、剖析與解決社會問題。這樣，既能夠讓學(xué)生有更多的機會從生活中認(rèn)識數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)和掌握數(shù)學(xué)[8]，又可以使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)文化的價值在于生活的各個領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)，并在應(yīng)用過程中增強用數(shù)學(xué)的意識。

（四）一致性與多樣性互推

數(shù)學(xué)文化課與一般數(shù)學(xué)課的區(qū)別，在于前者注重文化起源，后者不會去深度探究知識的來源?？梢姡瑪?shù)學(xué)文化內(nèi)容具有普遍性，不同學(xué)段、不同年級、其文化內(nèi)容是一致的，且其滲透也一以貫之，不會改變。盡管如此，其滲透方式卻是多種多樣的，而并非只有一個。同樣的內(nèi)容，用不同的表達方式呈現(xiàn)，效果大不一樣。因此。在數(shù)學(xué)文化滲透時，不僅要講數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事，還要講數(shù)學(xué)知識的來龍去脈、數(shù)學(xué)學(xué)科特征、學(xué)科之間的聯(lián)系、數(shù)學(xué)發(fā)展特質(zhì)等，課堂上也不能僅局限于教師講，還要通過做游戲、講故事、新媒體展示等進行有效傳播。

三、數(shù)學(xué)文化的滲透策略

做事情都要講究一定的策略，沒有策略就沒有實現(xiàn)目標(biāo)的可能性。數(shù)學(xué)文化的滲透也不例外。數(shù)學(xué)文化的滲透策略不僅是發(fā)揮其浸潤功能的前提和保障，還是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必要條件?；跀?shù)學(xué)文化的滲透原則，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的滲透要靠理性、科學(xué)的滲透方式，改變原來單一的滲透方式，使學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的滲透中獲得更豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。具體策略如下。

（一）推進閱讀，加強積累

在大多數(shù)人眼里，閱讀一直是語文、英語學(xué)科的事情，其實數(shù)學(xué)閱讀能力與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率有著很大的聯(lián)系。數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的重要方式，也是學(xué)生獲取信息、汲取知識、發(fā)展思維、學(xué)習(xí)語言的重要途徑。有部分教師未能認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性，認(rèn)為“數(shù)學(xué)沒有什么值得閱讀，只要記住概念、原理、定義、公式、定理、符號以及運算方法就可以了”。這是一種無知的偏見。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)式的演算步驟果然重要，但如果不能準(zhǔn)確理解和正確使用數(shù)學(xué)語言，就猶如一只無頭蒼蠅不知從何入手。事實證明，語文成績好的學(xué)生一般數(shù)學(xué)成績也相當(dāng)優(yōu)秀，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生往往語文也差不到哪里去。這就說明了閱讀的極端重要性。因為，在解數(shù)學(xué)題時，需要先理解題意，然后才能進行解題，一旦理解錯誤，解出來的答案也一定是錯誤的。因此，課堂教學(xué)要注重開發(fā)和利用閱讀資源，并結(jié)合教學(xué)安排和學(xué)生認(rèn)知水平，制定合理的數(shù)學(xué)文化閱讀計劃，有步驟、分階段地開展數(shù)學(xué)閱讀活動，為學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀“搭梯子”“開窗子”。例如，教師可以以班級或年級為單位開展讀書分享會、讀書辯論賽等，培植學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀動機，讓學(xué)生在活動中感受閱讀的樂趣，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。同時，也檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀情況，幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)文化知識。

（二）巧設(shè)情境，助力思考

一堂成功的課，良好的情境功不可沒。它不僅能激發(fā)學(xué)生的情趣、意志及學(xué)習(xí)主動性，還可以促使學(xué)生積極投入到思考和解決問題的氛圍中。借助數(shù)學(xué)文化設(shè)置教學(xué)情境，有助于學(xué)生從情境中提煉出關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，保證學(xué)生能更好地進行新知識的學(xué)習(xí)。以人教版四年級上冊中的“田忌賽馬”故事為例，教師可以通過創(chuàng)設(shè)遞進式故事情境，讓學(xué)生身臨其境，并隨著情節(jié)推進逐步深入思考。課前，可以利用多媒體技術(shù)，將“田忌賽馬”內(nèi)容以直觀、立體的方式演繹出來，幫助學(xué)生在課堂上能更好地理解和探究故事背后的數(shù)學(xué)知識。導(dǎo)入時，可以引導(dǎo)學(xué)生用復(fù)述故事的方法，推理出齊王每個等級的馬都比田忌對應(yīng)等級的馬快，但比不上田忌上一等級的馬快，即齊王的中等馬比不上田忌的上等馬快、齊王的下等馬比不上田忌的中等馬快。在得出田忌唯一取勝策略后，通過續(xù)寫故事“我怎么會輸呢？有本事你同我再戰(zhàn)一場！”，創(chuàng)設(shè)齊王輸了之后不服氣，又約田忌再賽一次的故事情境。教師讓學(xué)生扮演田忌，又使用之前的策略與齊王再戰(zhàn)。最后，再次續(xù)寫故事“怎么會這樣！派人從軍營調(diào)三匹上等馬！”引導(dǎo)學(xué)生思考田忌還有取勝的機會嗎？從而推理出實力相當(dāng)是前提條件。在這一過程中，學(xué)生通過推理探究及體驗推理，既鍛煉了邏輯思維能力，又更加廣泛地感悟了數(shù)學(xué)文化。

（三）聯(lián)系生活，提高張力

很多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)，害怕上數(shù)學(xué)課，原因很多，但概括起來無非兩個方面：一是覺得數(shù)學(xué)無趣、枯燥，與實際生活相脫離。比如，很多小學(xué)生都知道平行四邊形具有不穩(wěn)定性，但如果問折疊椅為何能折疊起來，他們則往往不知道這與平行四邊形的特性有關(guān)。二是認(rèn)為數(shù)學(xué)太抽象，感知不到。在小學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)可能就是數(shù)字和符號，毫無意義，不像語文，一篇課文讀起來很有美感，很有畫面感，這是由小學(xué)生的思維特點決定的。在教學(xué)時，教師要有意識地將“高冷”的數(shù)學(xué)與“世俗”的生活鏈接起來，讓數(shù)學(xué)課充滿人間煙火氣。只有這樣，才能使數(shù)學(xué)散發(fā)出有趣的靈魂和無限的魅力。例如，在教學(xué)人教版四年級下冊“圖形運動（二）”中的“軸對稱”這一知識點時，教師可以引用一些實際生活中的例子，如人的耳朵、眼睛、四肢都是對稱生長的，蝴蝶、蜻蜓、蜜蜂、蟬、蜘蛛等都是軸對稱形狀的動物，剪紙藝術(shù)、服裝設(shè)計、商標(biāo)圖形、著名建筑等都遵循了軸對稱的特征，軸對稱不僅給人類帶來一個美輪美奐、充滿對稱美的世界，還有許多它的實用價值和重要作用?？梢?，把課堂教學(xué)與社會生活融合起來，既能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)內(nèi)容不再枯燥、復(fù)雜，而是具有鮮活的生命力和濃厚的生活氣息，又可以使學(xué)生更加深入地理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

（四）融入作業(yè)，鞏固發(fā)展

在數(shù)學(xué)作業(yè)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生在作業(yè)中體會數(shù)學(xué)思想，涵養(yǎng)數(shù)學(xué)精神，并潛移默化地受到數(shù)學(xué)文化熏陶，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有高度。在當(dāng)前“嚴(yán)格控制書面作業(yè)的時間，鼓勵創(chuàng)新作業(yè)方式”的大背景下，教師要有意識地以數(shù)學(xué)文化為主題，設(shè)計課外實踐作業(yè)，讓學(xué)生更全面而深入地感悟數(shù)學(xué)的文化品位。例如，在完成人教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元的教學(xué)后，教師精心設(shè)計了一個項目化實踐作業(yè)———讓分?jǐn)?shù)張嘴說話，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更深處發(fā)生。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生從四方面進行深入探析：“數(shù)”來“數(shù)”去———分?jǐn)?shù)的歷史演變過程；我行我“數(shù)”———整合、歸納與分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)相關(guān)聯(lián)的知識點；生活大“數(shù)”養(yǎng)———分?jǐn)?shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用；“數(shù)”起大拇指———在探析過程中獲得意外的收獲和發(fā)現(xiàn)。利用課后延時服務(wù)時間或周末時間，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，合作探究分?jǐn)?shù)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想與文化，開辟利用課外實踐活動滲透數(shù)學(xué)文化的新路徑。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與反思項目實施過程[9]，并以合適的方式呈現(xiàn)項目實施成果，如思維導(dǎo)圖、手抄報、PPT、講故事等，然后集中進行展示與反饋。這一作業(yè)，讓學(xué)生領(lǐng)略了課堂之外的別樣風(fēng)景，充分感受到了數(shù)學(xué)的靈動之美。

總之，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育永恒的主題。它博大精深，精彩紛呈，猶如一座巨大無比的思想寶庫，里面蘊藏著無數(shù)的真知灼見等著有心人去挖掘、去探索。作為數(shù)學(xué)一線教師，要充分呈現(xiàn)自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)智慧，巧妙地將各種數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生真切地體會到數(shù)學(xué)文化的滲透和陶冶，使課堂教學(xué)因數(shù)學(xué)文化的滲透而精彩閃亮！

參考文獻：

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（責(zé)任編輯：邢西深）