小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探析

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)的整體教學(xué)中扮演著重要角色，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。學(xué)生只有正確地理解數(shù)學(xué)概念，才能靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。但在實(shí)際教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念具有特殊性，學(xué)生理解起來(lái)往往比較困難。這就需要教師對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入研究，有效降低數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生能夠快速、主動(dòng)地理解這些概念，并逐漸喜歡上數(shù)學(xué)課堂。基于此，文章以小學(xué)數(shù)學(xué)某些知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，簡(jiǎn)要闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)以及影響小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則，并提出了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，以期為廣大數(shù)學(xué)教師提供借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念揭示數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一些事物的本質(zhì)屬性或共同特征，因此具有一定的復(fù)雜性和抽象性。學(xué)生要想靈活地應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須先掌握這些數(shù)學(xué)概念。從一定程度上而言，這是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思維的前提。許多數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生而言是比較枯燥、乏味的，且受其年齡和認(rèn)知結(jié)構(gòu)等因素的影響，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)往往缺乏興趣。因此，數(shù)學(xué)教師必須對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行有效優(yōu)化，不斷提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成效，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

第一，直觀性。一般而言，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念大多以描述式的形式呈現(xiàn)，且通常與學(xué)生已了解的實(shí)際事例或知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)，因此可以通過(guò)直觀的具體形象來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。例如，自然數(shù)、整數(shù)、加法、減法的概念都具有一定的直觀性，學(xué)生很容易理解這些概念。

第二，階段性。即數(shù)學(xué)概念的難度會(huì)隨著學(xué)生思維能力的發(fā)展而逐漸增加。從中年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生逐漸開(kāi)始學(xué)習(xí)定義式等數(shù)學(xué)概念，但這些定義式也是比較初步的。與此同時(shí)，由于一些數(shù)學(xué)概念的抽象性，許多教材并沒(méi)有給出嚴(yán)格的概念定義，這樣做的目的是降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

第三，關(guān)聯(lián)性。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念之間都存在著一定的關(guān)聯(lián)。新概念往往與以往學(xué)過(guò)的概念有著一定的聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)圓的面積公式之前，如果學(xué)生之前對(duì)圓、半徑、平方、圓周率等概念沒(méi)有深入的了解，那么他們可能無(wú)法很好地學(xué)習(xí)圓的面積。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念之間有著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

二、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素

（一）認(rèn)知結(jié)構(gòu)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往要依靠自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。他們?cè)镜恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)直接決定了其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度。以“因數(shù)和倍數(shù)”概念為例，這兩個(gè)概念是建立在整數(shù)除法的基礎(chǔ)之上的。如果學(xué)生在之前的除法學(xué)習(xí)中對(duì)整除、余數(shù)等概念模糊不清，那么他們?cè)趯W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)也很容易出現(xiàn)思維混亂，無(wú)法正確解讀數(shù)學(xué)概念。

（二）概括能力

數(shù)學(xué)概念在一定程度上而言是對(duì)客觀實(shí)際中數(shù)量關(guān)系、空間形式等的一種反映。許多數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象概括性，十分考驗(yàn)學(xué)生的想象能力與概括能力。以“體積”概念為例，教材中的體積概念表述為“物體所占的空間大小為物體的體積”。此時(shí)，如果學(xué)生缺乏一定的抽象概括能力或生活經(jīng)驗(yàn)，他們就很難理解體積的真正含義，甚至可能將這一概念與物體的表面積、容器容積等概念混淆。

（三）語(yǔ)言表述和理解能力

數(shù)學(xué)概念是借助語(yǔ)言和符號(hào)來(lái)表達(dá)的。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些數(shù)學(xué)概念表達(dá)不僅拗口，還容易被記混。比如“圓的半徑”概念，部分語(yǔ)言表述和理解能力較差的學(xué)生往往會(huì)將其說(shuō)成“圓心和圓上的距離叫作圓的半徑”，而正確的表述應(yīng)該是“連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作圓的半徑”。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則

（一）啟發(fā)性原則

小學(xué)生的認(rèn)知能力還處于初步形成階段，加之其生活經(jīng)驗(yàn)相對(duì)缺乏，因此對(duì)一些數(shù)學(xué)概念的理解能力還不強(qiáng)。同時(shí)，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏足夠的動(dòng)力。這就需要教師采取必要的手段對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，使其能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而喜歡上數(shù)學(xué)課堂。因此，教師在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)遵循啟發(fā)性的原則，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）趣味性原則

小學(xué)生的年齡較小，特別是低年級(jí)段的學(xué)生，他們接觸數(shù)學(xué)的時(shí)間比較短，對(duì)一些枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念往往缺乏學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講授時(shí)，應(yīng)充分遵循趣味性的原則，創(chuàng)設(shè)趣味化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索興趣，并有效掌握數(shù)學(xué)概念，把握學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（三）多元性原則

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念類型多種多樣，知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)、難度也有所差異。因此，教師在講授不同的數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)采取不同的教學(xué)方法和教學(xué)風(fēng)格，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。這就要求教師遵循多元性的原則，盡可能地豐富數(shù)學(xué)概念的講授形式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)風(fēng)格，讓學(xué)生體驗(yàn)多彩的數(shù)學(xué)課堂。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

（一）創(chuàng)設(shè)多種問(wèn)題情境，增強(qiáng)學(xué)生參與熱情

小學(xué)生的好奇心與探索欲望較強(qiáng)，尤其是在遇到探討性較強(qiáng)的問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)不由自主地參與進(jìn)來(lái)，進(jìn)行獨(dú)立思考或合作探討，并得出相應(yīng)的答案或結(jié)論，在此過(guò)程中能夠獲得較強(qiáng)的成就感。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)多種問(wèn)題情境，這些問(wèn)題要具有點(diǎn)撥、啟發(fā)、引導(dǎo)的作用，使學(xué)生通過(guò)深度思考或討論能夠得出與數(shù)學(xué)概念有關(guān)的一些結(jié)論，或者更深入地理解數(shù)學(xué)概念。這種方式不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂活動(dòng)的參與熱情，還能使其對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生更深刻的理解，從而提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)加法與減法的概念時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的思考，并采取各種方法解決這些問(wèn)題。首先，教師可以提出第一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)我校三年級(jí)剛剛開(kāi)展完一次捐書(shū)活動(dòng)，三年一班捐出了118本，三年二班捐出了104本，三年三班捐出了95本，請(qǐng)問(wèn)三年一班比二班和三班各多捐了多少本？在這一環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，使其對(duì)減法產(chǎn)生初步概念。接著，教師可以提出第二個(gè)問(wèn)題：三年級(jí)一共捐出了多少本書(shū)？這一計(jì)算需要學(xué)生進(jìn)行三個(gè)數(shù)的連加，更加考驗(yàn)學(xué)生的耐心和細(xì)心，也能強(qiáng)化其對(duì)加法概念的理解。這一環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，計(jì)算完成后可以學(xué)生同桌之間進(jìn)行互相檢驗(yàn)，提升其自主學(xué)習(xí)能力。最后，適當(dāng)增加問(wèn)題難度和問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的方式，將本校四年級(jí)的捐書(shū)情況展示出來(lái)，分別展示四年級(jí)三個(gè)班級(jí)的捐書(shū)數(shù)量，然后讓學(xué)生之間互相提出問(wèn)題，如“哪一年級(jí)的捐書(shū)數(shù)量最多”，并進(jìn)行加法、減法的運(yùn)算，在實(shí)際運(yùn)算中掌握加減法的概念。問(wèn)題創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可以與學(xué)生一起總結(jié)減法和加法的定義，掌握加減法的概念。在回答了一系列的情境問(wèn)題之后，學(xué)生能夠在不知不覺(jué)中掌握加法和減法的概念，同時(shí)，今后也會(huì)更加主動(dòng)地參與這種教學(xué)情境，進(jìn)行知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)。

（二）積極利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，教育領(lǐng)域已經(jīng)廣泛地開(kāi)展信息化教學(xué)，信息技術(shù)這種現(xiàn)代教育手段相較于傳統(tǒng)的教育手段有著明顯的優(yōu)勢(shì)。一方面，其對(duì)知識(shí)的呈現(xiàn)方式更加多樣，能夠使知識(shí)以更加直觀、立體的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使其更快速地理解知識(shí)；另一方面，教師利用信息技術(shù)能夠收集到更多的教學(xué)資源，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效拓展，從而拓寬學(xué)生所學(xué)知識(shí)的領(lǐng)域，提高教學(xué)的成效。因此，教師在講授數(shù)學(xué)概念時(shí)應(yīng)積極利用信息技術(shù)，將數(shù)學(xué)概念以更加豐富多彩的方式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既能激發(fā)其對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，又能改變其看待問(wèn)題的角度，更好地理解各種數(shù)學(xué)概念，這對(duì)其數(shù)學(xué)思維的形成有著很大的幫助。

例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)的概念時(shí)，教師可以借助信息技術(shù)手段來(lái)輔助教學(xué)，將小數(shù)的概念以更加生動(dòng)的形式展現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)小數(shù)概念的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師可以通過(guò)多媒體設(shè)備在大屏幕上展示奧運(yùn)會(huì)等一些盛大運(yùn)動(dòng)賽事上田徑運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行百米沖刺的場(chǎng)景，并展示獲勝者的最終成績(jī)，如運(yùn)動(dòng)員的跑步成績(jī)是13秒56，教師就可以向?qū)W生提問(wèn)：“我們應(yīng)該怎樣用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表示運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)呢”，進(jìn)而引入小數(shù)這一概念。其次，教師還可以在屏幕上展示三家文具店的同類產(chǎn)品的不同價(jià)格，如一個(gè)筆記本在三家文具店的價(jià)格分別是1.8元、2.5元、3.5元，讓學(xué)生比較哪個(gè)筆記本的價(jià)格更便宜。這時(shí)，學(xué)生很容易就能夠得出結(jié)論，即第一家文具店的筆記本更便宜。接下來(lái)，教師就可以引導(dǎo)其進(jìn)行小數(shù)的運(yùn)算，計(jì)算幾個(gè)筆記本之間的差價(jià)，相信許多學(xué)生都能夠通過(guò)口算得出得數(shù)。最后，在學(xué)生已經(jīng)初步了解了小數(shù)的概念之后，教師可以為其布置一項(xiàng)課后任務(wù)，讓其將家中最近一次的超市購(gòu)物小票中的帶有小數(shù)價(jià)格的商品進(jìn)行總數(shù)計(jì)算，強(qiáng)化小數(shù)計(jì)算能力。通過(guò)借助信息技術(shù)來(lái)進(jìn)行小數(shù)概念的講解，既能夠吸引學(xué)生的注意力，又能使其自然而然地掌握相關(guān)概念，所以教師應(yīng)當(dāng)積極地運(yùn)用信息技術(shù)形象地展現(xiàn)一些數(shù)學(xué)概念。

（三）緊密聯(lián)系生活實(shí)際，降低概念理解難度

小學(xué)階段的許多數(shù)學(xué)概念都與人們的生活實(shí)際有著很大的聯(lián)系?？梢哉f(shuō)，無(wú)論是哪一學(xué)科，其中的大部分知識(shí)都來(lái)源于生活，是偉大的科學(xué)家、教育家們將這些生活經(jīng)驗(yàn)有效地轉(zhuǎn)化為了書(shū)本知識(shí)，讓人們能夠進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并建立起知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，做到學(xué)以致用。因此，教師在進(jìn)行一些數(shù)學(xué)概念的講解時(shí)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，引起他們對(duì)生活中一些實(shí)際問(wèn)題的思考，進(jìn)而降低對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解難度，更快地掌握數(shù)學(xué)概念，同時(shí)，在生活中靈活地運(yùn)用這些概念。

例如，在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的概念時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些生活中常見(jiàn)的東西作為教具，如樹(shù)葉、相框、格尺等等，或者學(xué)生的文具盒、教材都可以作為幫助學(xué)生了解周長(zhǎng)概念的輔助工具。首先，教師可以讓學(xué)生任意選擇這些教具中的一種，并將其放在一張白紙上，拿起筆描出這些物體的邊線，描繪完成后再將這些物體放在一邊，然后觀察所勾勒出的形狀，向?qū)W生講授畫(huà)筆所勾勒出的邊線的整體長(zhǎng)度即圖形的周長(zhǎng)。其次，可以讓學(xué)生拿出格尺來(lái)測(cè)量這些圖形各條邊的邊長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出圖形的周長(zhǎng)。與此同時(shí)，還可以讓學(xué)生認(rèn)真觀察教室，找到能夠進(jìn)行周長(zhǎng)計(jì)算的物體，一起合作完成周長(zhǎng)的計(jì)算。最后，教師可以為學(xué)生布置一項(xiàng)家庭作業(yè)，讓學(xué)生隨機(jī)找出家中的一些長(zhǎng)方形、正方形、梯形等物體，運(yùn)用一些測(cè)量工具測(cè)出這些物體的每條邊的邊長(zhǎng)，然后計(jì)算周長(zhǎng)。同時(shí)，要將此物體的形狀畫(huà)到本子上，標(biāo)明每條邊的長(zhǎng)度，并在旁邊寫(xiě)明物體的周長(zhǎng)計(jì)算過(guò)程。相信通過(guò)這種生活化的數(shù)學(xué)概念運(yùn)用，能夠有效降低概念的理解難度，并促使學(xué)生靈活地應(yīng)用該概念。

（四）豐富概念教學(xué)形式，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)

從生理方面而言，小學(xué)生正處于活潑、好動(dòng)、敢想、敢做的發(fā)展階段。從心理方面而言，他們對(duì)各種事物都充滿了好奇心，且思維比較活躍。因此，過(guò)于沉悶枯燥的課堂教學(xué)形式往往很難引起其學(xué)習(xí)熱情。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，應(yīng)盡可能地豐富教學(xué)的開(kāi)展形式，力求讓學(xué)生全身心地投入進(jìn)來(lái)，也就是不僅要?jiǎng)幽X，還要?jiǎng)邮?，通過(guò)進(jìn)行一些實(shí)踐活動(dòng)獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的較為直接的經(jīng)驗(yàn)或體會(huì)。相信學(xué)生在形式多樣的教學(xué)中能獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并喜歡上這種生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在學(xué)習(xí)時(shí)間的概念時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備各式各樣的鐘表，如掛鐘、手表、鬧鐘等，在課上讓學(xué)生仔細(xì)地觀察這些鐘表的相同之處和不同之處。通過(guò)認(rèn)真觀察，學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)這些鐘表都有3個(gè)指針，這時(shí)教師就可以向?qū)W生介紹時(shí)針、分針、秒針的定義以及不同的指針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈分別代表多長(zhǎng)時(shí)間，使學(xué)生對(duì)時(shí)間概念有一個(gè)初步的掌握。接下來(lái)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同制作一個(gè)簡(jiǎn)易的鐘表模型，使用白紙、碳素筆、剪刀等工具，在白紙上標(biāo)記1～12的數(shù)字，并安裝上能夠用手調(diào)節(jié)的指針，這樣學(xué)生們既能了解鐘表的構(gòu)造，又能通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)指針來(lái)了解時(shí)間的長(zhǎng)度。最后，教師可以在黑板上寫(xiě)上幾個(gè)不同的時(shí)間點(diǎn)，然后讓學(xué)生在自己的簡(jiǎn)易鐘表上快速調(diào)出對(duì)應(yīng)的時(shí)間，以鞏固時(shí)間概念。通過(guò)這種生動(dòng)的數(shù)學(xué)概念講解方式，能夠有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)其思維與實(shí)踐能力也能得到有效鍛煉。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要地位，教師要想幫助學(xué)生高效地理解各種數(shù)學(xué)概念，必須遵循啟發(fā)性、趣味性、多元性等原則。同時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)多種問(wèn)題情境、積極利用信息技術(shù)、緊密聯(lián)系生活實(shí)際、豐富概念教學(xué)形式等多種途徑優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生正確、靈活地掌握數(shù)學(xué)概念，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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