墨魚骨結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為及其應(yīng)變率效應(yīng)

關(guān)鍵詞： 多孔材料；墨魚骨；高比剛度；加載應(yīng)變率；吸能特性

中圖分類號： O347.３ 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13015 文獻標(biāo)志碼： A

近期，基于生物微結(jié)構(gòu)的仿生多孔材料被廣泛提出和研究。根據(jù)生物體在自然界中的適應(yīng)性，仿生多孔材料表現(xiàn)出優(yōu)異的力學(xué)特性。研究者們對鳥骨、蜂巢[1-2]、墨魚骨[3-6]、貝殼、鐵甲蟲[7] 的微觀結(jié)構(gòu)進行觀察，發(fā)現(xiàn)這些天然設(shè)計的輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)不但在拉伸或壓縮加載下展現(xiàn)了較強的力學(xué)性能，而且其微結(jié)構(gòu)在空間上完全對稱，可以很好地支撐生命體。

墨魚骨是一種獨特的輕質(zhì)多功能多孔材料，其源自于生活在深海的墨魚。鑒于墨魚在深海環(huán)境中的特殊活動特性，墨魚骨的結(jié)構(gòu)通常被視為一種具有高剛度的輕質(zhì)多孔材料。這種結(jié)構(gòu)不僅能夠有效調(diào)節(jié)墨魚在深水中的浮力[8-9]，而且還起著支撐作用，保護墨魚體內(nèi)的重要器官。具體而言，墨魚骨是一種輕質(zhì)、高剛度、高滲透性的生物多孔材料[10]，它在維持墨魚在深海環(huán)境中所需特定浮力方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。墨魚骨的結(jié)構(gòu)主要由層狀的高孔隙率多孔結(jié)構(gòu)組成，孔隙率可高達約90%。其主要組成成分為文石[11]（即碳酸鈣的一種結(jié)晶形式）。值得注意的是，墨魚骨的結(jié)構(gòu)在不同種類的墨魚之間、同一種類墨魚的不同個體之間，甚至同一墨魚體內(nèi)不同部位之間，都存在顯著差異。這些差異主要受墨魚的生長狀況和生存環(huán)境的影響，進而在墨魚骨的形態(tài)上體現(xiàn)出來，如片層和柱間距的變化。Ward 等[12] 和Boletzky[13] 的研究表明，在生存環(huán)境壓力下，營養(yǎng)不良的墨魚骨中的片層和柱間距會減小，從而使墨魚骨的強度顯著增強。Boletzky[13] 還觀察到，墨魚骨的形態(tài)變化可能與墨魚骨的發(fā)育季節(jié)有關(guān)，例如夏季和冬季發(fā)育的墨魚骨片層高度存在明顯差異。這一發(fā)現(xiàn)為深入理解這種獨特多孔材料的性質(zhì)和潛在應(yīng)用提供了重要的視角。

基于墨魚骨結(jié)構(gòu)的獨特力學(xué)性能，眾多科研工作者開展了深入研究。Yang 等[14-15] 利用先進的數(shù)字散斑技術(shù)，將壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)與局部應(yīng)變場的演化相關(guān)聯(lián)，揭示了墨魚骨單個腔室失效的逐漸過程，而非瞬時發(fā)生。這一研究不僅突顯了墨魚骨在輕量化、高剛度和高能量吸收方面的優(yōu)異性能，也闡明了墨魚如何通過其細微的“隔-壁”微觀結(jié)構(gòu)來增強剛度。Mao 等[16] 使用3D 打印技術(shù)制造了模擬墨魚骨結(jié)構(gòu)的多孔材料。在將這些材料的力學(xué)性能與八角形桁架點陣結(jié)構(gòu)、傳統(tǒng)聚合物泡沫及金屬泡沫進行比較時，發(fā)現(xiàn)墨魚骨結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出卓越的強度和能量吸收能力。Yang 等[17] 通過拓撲優(yōu)化技術(shù)開發(fā)出一種類似墨魚骨的點陣材料，并對其在沖擊載荷下的變形行為和壓縮特性進行了研究。結(jié)果表明，這種新型墨魚骨點陣材料是一種出色的抗沖擊和減震候選材料，為墨魚骨材料的進一步應(yīng)用和開發(fā)提供了新的思路和可能性。然而，目前關(guān)于墨魚骨材料的力學(xué)行為研究主要集中于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮性能，對其在動態(tài)力學(xué)行為方面的探究相對有限。這一局限性對于仿生墨魚骨結(jié)構(gòu)在抗沖擊、抗爆等應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展構(gòu)成了阻礙。因此，深入探索墨魚骨結(jié)構(gòu)在動態(tài)沖擊行為下的性能顯得尤為重要。這不僅有助于全面理解墨魚骨材料的力學(xué)特性，也為其在沖擊環(huán)境下的應(yīng)用提供了堅實的科學(xué)基礎(chǔ)。

本文中從墨魚骨的微觀形態(tài)、不同加載應(yīng)變率下的力學(xué)行為等方面開展研究，探索墨魚骨結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)力學(xué)行為及其應(yīng)變率效應(yīng)。

1墨魚骨材料的制備與表征

墨魚骨材料取自于生長環(huán)境相同的東海曼氏無針墨魚[18]，為了減小墨魚骨試樣的離散性，選取生長周期約為1 a、個體大小差異不大的冷凍墨魚，進行解剖獲得完整的墨魚骨，如圖1 所示。為了獲得比較規(guī)整的墨魚骨試樣，在切割過程中對墨魚骨先進行冷凍處理，然后進行精加工，最終獲得立方體試樣。

綜合考慮成年墨魚內(nèi)部墨魚骨的整體大小和墨魚骨內(nèi)部單個胞元尺寸，墨魚骨試樣尺寸選取為10 mm×10 mm×10 mm，誤差控制在5% 之內(nèi)，如圖2 所示。由于墨魚個體的差異性以及生長的隨機性，導(dǎo)致每個墨魚骨試樣的生長方向不同。為了減少實驗誤差，將試樣根據(jù)生長方向的不同分為0°～15°，15°～30°，30°～45°等3個范圍，其中生長方向的角度定義為墨魚骨層狀結(jié)構(gòu)方向與垂直方向的夾角。

墨魚骨的內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出復(fù)雜的多孔形態(tài)，墨魚骨的孔隙率一般保持在85%～90% 之間。采用掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）對墨魚骨的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行觀察，可以發(fā)現(xiàn)墨魚骨結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出橫豎隔板相互交錯的結(jié)構(gòu)，從而形成了許多單獨的胞元通道，如圖3 所示。通過觀察微觀結(jié)構(gòu)，墨魚骨的單胞尺寸大約為寬200 μm、高400 μm，由水平隔板和垂直隔膜相互組合而成，水平隔板一般是雙層結(jié)構(gòu)，上層由垂直排列的文石晶體組成，而下層由相對于彼此旋轉(zhuǎn)的納米棒組成，形成膠合板結(jié)構(gòu)，厚度為7～15 μm，垂直隔板呈波浪紋形態(tài)，從腔室的底部到頂部（沿生長方向）擺動，壁厚大約為4～7 μm。

2 墨魚骨結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮行為

2.1 不同生長方向墨魚骨的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮行為

采用Instron 5 966 小型電子萬能試驗機對墨魚骨試樣進行準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮實驗。通過試驗機自帶的采集系統(tǒng)記錄壓縮過程中的位移、壓力時程數(shù)據(jù)，采用高分辨率攝像機記錄墨魚骨試樣的變形過程。在壓縮過程中，分別采用0.01、0.1 和1 mm/s 的壓縮速率對墨魚骨試樣進行加載，對應(yīng)的墨魚骨壓縮應(yīng)變率為 0.001、0.01 和0.1 s?1。墨魚骨試樣及其壓縮平臺的放置情況如圖4所示。

墨魚骨結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線和典型變形模式如圖5～6所示，如同其他多孔材料的壓縮曲線，表現(xiàn)出明顯的三階段變化模式，分別為彈性階段、平臺階段和密實階段。在彈性階段（Ⅰ），應(yīng)力以一定的楊氏模量從0開始增加到初始壓潰應(yīng)力；在應(yīng)力平臺階段（Ⅱ～Ⅲ），墨魚骨結(jié)構(gòu)的壓縮應(yīng)力基本保持在恒定應(yīng)力水平，這實際上對應(yīng)著墨魚骨結(jié)構(gòu)在靜態(tài)壓縮下逐層壓潰的變形機制；最后階段為壓實階段（Ⅳ），此時墨魚骨結(jié)構(gòu)已經(jīng)被壓實，壓縮應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而急劇上升，這一階段墨魚骨結(jié)構(gòu)的性能理論上與基材的性能相當(dāng)。

對比不同生長方向墨魚骨的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，發(fā)現(xiàn)隨著生長方向的角度由小變大，墨魚骨結(jié)構(gòu)的楊氏模量逐漸減小，平臺應(yīng)力降低，且伴隨著較大振蕩。這是由于當(dāng)墨魚骨的生長方向角度很小時，墨魚骨中的層狀結(jié)構(gòu)基本上都是水平的，試樣在壓縮過程中呈現(xiàn)逐層壓潰模式，從而產(chǎn)生比較穩(wěn)定的塑性變形段。當(dāng)生長方向角度較大時，墨魚骨的層狀結(jié)構(gòu)將與壓縮方向呈較大的夾角，同時存在著剪切和壓縮變形，從而使得墨魚骨在壓縮過程中出現(xiàn)極大的不穩(wěn)定變形，從而導(dǎo)致平臺階段的應(yīng)力下降和振蕩明顯。

2.2 不同加載應(yīng)變率下的墨魚骨準(zhǔn)靜態(tài)壓縮行為

為了排除因墨魚骨生長方向引起的實驗誤差，選用生長方向為 15°～ 30°的墨魚骨試樣來研究不同加載應(yīng)變率下的墨魚骨準(zhǔn)靜態(tài)壓縮行為。在加載應(yīng)變率分別為10?3、10?2 和10?1 s?1 的條件下，墨魚骨試樣的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7 所示。由于墨魚骨的個體差異性，實際的壓縮實驗數(shù)據(jù)存在著較大的離散性。因此，每種應(yīng)變率下的壓縮實驗都做了3 組重復(fù)性實驗，根據(jù)重復(fù)性實驗結(jié)果，繪制了不同加載應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，其中黑色應(yīng)力-應(yīng)變曲線即為均值曲線，陰影部分即為由誤差棒集合而成的誤差帶。

在不同加載應(yīng)變率下的墨魚骨均值應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比結(jié)果如圖7 所示。在彈性階段，墨魚骨發(fā)生彈性變形，隨著加載應(yīng)變率的增加，彈性模量逐漸增大，并且初始壓潰應(yīng)力也隨之增加；在塑性變形階段，墨魚骨通過隔板的彎曲變形、相互摩擦以及坍塌破壞等方式發(fā)生逐層壓潰變形，從而使得其塑性階段呈現(xiàn)出較長的應(yīng)力平臺段。隨著加載應(yīng)變率的提高，墨魚骨材料的平臺應(yīng)力也隨之增加。因此，加載應(yīng)變率對墨魚骨的壓縮力學(xué)行為具有較大的影響。

2.3 墨魚骨的吸能行為

一般而言，多孔材料的吸能性能與材料的密度有關(guān)。因此，引入比吸能Q，即單位質(zhì)量吸收的能量，來研究墨魚骨材料的能量吸收性能，比吸能定義為：

考慮墨魚骨在10?3 s?1壓縮應(yīng)變率下的力學(xué)行為，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線、比吸能曲線和吸能效率曲線如圖8～9 所示。隨著應(yīng)變的增加，墨魚骨試樣的比吸能逐漸增大。當(dāng)壓縮應(yīng)變超過某一特定應(yīng)變時，比吸能隨著應(yīng)變的增加而急劇上漲，這是由于此時試樣已完全被壓實，應(yīng)力急劇增大。為了表征墨魚骨結(jié)構(gòu)的有效壓縮行程，通過吸能效率曲線的最大值來確定墨魚骨結(jié)構(gòu)的壓實應(yīng)變，從而可以確定墨魚骨結(jié)構(gòu)的有效比吸能。隨著壓縮應(yīng)變的增加，吸能效率曲線呈現(xiàn)先增加后下降的變化曲線，這是由于一開始吸能累計量比應(yīng)力增加速度更快，但墨魚骨將被壓實時，壓縮應(yīng)力的增加速度將大于吸能能力，吸能效率就開始下降。所以可以通過吸能效率的最大值所對應(yīng)的應(yīng)變表征壓實應(yīng)變，如圖9所示。

當(dāng)墨魚骨的壓實應(yīng)變確定以后，墨魚骨的有效比吸能可通過式（3）確定。將墨魚骨材料的有效比吸能與蜘蛛網(wǎng)[19]、柚子皮[19]、骨骼肌[19]、蜂窩、泡沫鋁[20]、蜂窩鋁[20] 等材料的有效比吸能作對比，如圖10所示，結(jié)果表明墨魚骨的有效比吸能約為3.9～4.9J/g，相比其他仿生結(jié)構(gòu)材料和常規(guī)多孔材料（如泡沫鋁、蜂窩鋁），墨魚骨的吸能性能表現(xiàn)出眾，說明墨魚骨是一種具有良好的吸能能力的仿生多孔材料。

3 墨魚骨的動態(tài)壓縮行為

為了探討墨魚骨結(jié)構(gòu)在高應(yīng)變率下的壓縮行為，采用Hopkinson 桿實驗技術(shù)對墨魚骨試樣進行動態(tài)壓縮測試。由于墨魚骨試樣的細觀結(jié)構(gòu)特性，要將整個試樣壓實需要較長的加載時間和較大的加載能量，所以采用傳統(tǒng)的分離式Hopkinson 壓桿實驗技術(shù)無法實現(xiàn)墨魚骨結(jié)構(gòu)的變形測試。本文將采用直撞式Hopkinson 桿實驗技術(shù)對墨魚骨的動態(tài)行為進行測試[21]，并結(jié)合應(yīng)力波分離技術(shù)來實現(xiàn)墨魚骨結(jié)構(gòu)的長時動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線提取。

根據(jù)測試要求，選用直徑為14.5 mm 的鋼桿作為Hopkinson 壓桿的撞擊桿、透射桿和吸收桿。透射桿上同時粘貼普通電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體應(yīng)變片用于應(yīng)力信號測量，并采用高速攝影儀對墨魚骨的變形過程進行記錄，拍攝頻率為50 000 s?1。加載裝置和試樣的位置如圖11所示，從左往右順序是撞擊桿、墨魚骨試件和透射桿。

式中：m 和v分別表示撞擊桿的質(zhì)量及初速度，L_s 為被測試樣的原始長度，E₀ 為彈性桿的楊氏模量，c₀ 為彈性桿中一維應(yīng)力波波速，A_s 和A₀ 是試樣和壓桿的橫截面積，ε_t（t） 為透射桿中的右行應(yīng)力波，考慮到應(yīng)變片提取的長時應(yīng)力波信號含有反射波疊加信號，所以需要進一步通過應(yīng)力波分離技術(shù)[21- 22] 得到完整的右行波信號。

墨魚骨在不同加載氣壓下的應(yīng)變率變化曲線和動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖12～13 所示。當(dāng)給定加載氣壓后，由直撞式Hopkinson 桿實驗技術(shù)基本上可以實現(xiàn)墨魚骨試樣在恒應(yīng)變率下的大變形加載，如圖12所示，隨著加載氣壓從0.15 MPa 增加到0.30 MPa，墨魚骨材料的加載應(yīng)變率從380 s^?1 增加到530 s^?1，而且加載應(yīng)變率具有很好的穩(wěn)定性。墨魚骨的典型動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖13 所示，可見墨魚骨的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線也呈現(xiàn)出彈性段、平臺段和壓實段，而且隨著加載應(yīng)變從400 s^?1 增加到530 s^?1，墨魚骨的動態(tài)平臺應(yīng)力也隨之增加。

采用高速攝影儀記錄墨魚骨結(jié)構(gòu)在動態(tài)沖擊過程中的變形行為，如圖14所示。與準(zhǔn)靜態(tài)變形模式相比，動態(tài)載荷下的墨魚骨展現(xiàn)出不一樣的變形模式，主要體現(xiàn)在其塑性變形并不是在一個端面觸發(fā)，而是同時在試樣的兩端面開始觸發(fā)并逐步被壓實。由此可知，墨魚骨的變形模式也受加載應(yīng)變率的影響。由于變形模式隨著加載應(yīng)變率的增加而改變，所以墨魚骨的應(yīng)力應(yīng)變行為也將受加載應(yīng)變率的影響。

考慮不同加載應(yīng)變率下的墨魚骨壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖15 所示。當(dāng)加載應(yīng)變率分別為10^?3、 10^?2、10^?1 和530 s^?1 時，墨魚骨的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在著明顯的差異，具體表現(xiàn)在隨著加載應(yīng)變率的提高，墨魚骨的初始壓潰應(yīng)力和平臺應(yīng)力明顯增加，從而其吸能能力也隨之增加。為了評估墨魚骨結(jié)構(gòu)的平均壓潰應(yīng)力，引入壓縮平臺應(yīng)力σ_pl，其定義為：

式中：ε_y 是指初始屈服應(yīng)變。由此，對不同加載應(yīng)變率下的應(yīng)力應(yīng)變曲線進行計算，可以獲得墨魚骨試樣在不同加載應(yīng)變率下的壓縮平臺應(yīng)力，如圖16 所示。當(dāng)加載應(yīng)變率分別為10^?3、10^?2、10^?1 和530 s^?1時，壓縮平臺應(yīng)力分別為1.08、1.18、1.32 和1.52 MPa?？梢?，與準(zhǔn)靜態(tài)壓縮條件下的平臺應(yīng)力相比，墨魚骨的動態(tài)平臺應(yīng)力要高得多，這意味著墨魚骨的應(yīng)力應(yīng)變行為具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。從力學(xué)機制上看，這種結(jié)構(gòu)應(yīng)變率效應(yīng)可認(rèn)為是由墨魚骨基底材料的應(yīng)變率效應(yīng)所引起的，文獻[23-24] 中也可以發(fā)現(xiàn)動物的皮質(zhì)骨存在著很明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

4 結(jié)論

本文中通過Instron 材料試驗機和直撞式Hopkinson 桿實驗技術(shù)對墨魚骨試樣的靜、動態(tài)力學(xué)行為進行研究。研究結(jié)果表明：（1）墨魚骨結(jié)構(gòu)是一種典型的輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)，其準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線表現(xiàn)出典型的三階段形式，即彈性段、平臺段和壓實段；（2）墨魚骨結(jié)構(gòu)的生長方向?qū)ζ潇o態(tài)壓縮行為具有很大的影響，隨著生長方向的增加，墨魚骨結(jié)構(gòu)的楊氏模量逐漸減小，平臺應(yīng)力也隨之降低；（3）墨魚骨結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的吸能能力，其靜態(tài)有效比吸能可達到了4.1J/g，優(yōu)于大多數(shù)仿生多孔結(jié)構(gòu)和常規(guī)多孔材料的有效比吸能；（4）墨魚骨結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為對加載應(yīng)變率具有很強的敏感性，具體表現(xiàn)在其平臺應(yīng)力隨著加載應(yīng)變率的提升而上升。

（責(zé)任編輯 王易難）