不耦合裝藥下巖石爆破塊體尺寸的分布特征

關(guān)鍵詞： 不耦合裝藥；耦合介質(zhì)；巖石塊度；爆炸能量；應(yīng)力透射系數(shù)

中圖分類號(hào)： O389; O358 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

鉆孔爆破作為巖體開挖的重要方法，被廣泛應(yīng)用于隧道掘進(jìn)、水利建設(shè)和礦山爆破等眾多工程領(lǐng)域[1-3]。輪廓控制爆破工程中常采用不耦合裝藥結(jié)構(gòu)，在藥卷和炮孔之間留有一定空隙，空隙中充填不同的耦合介質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的爆破效果。輪廓控制爆破的關(guān)鍵是保護(hù)開挖面，因此，通常采用低爆速和低威力的炸藥，以減弱對(duì)炮孔壁面的沖擊壓力[4-5]。生產(chǎn)實(shí)踐中多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行輪廓爆破方案設(shè)計(jì)，不合理的裝藥結(jié)構(gòu)常常會(huì)導(dǎo)致巖體超挖或欠挖，進(jìn)而影響施工成本和施工進(jìn)度。為了優(yōu)化輪廓控制爆破方案，深入了解不耦合裝藥下巖石爆破塊體的尺寸分布特征顯得尤為重要。

對(duì)不耦合裝藥條件下巖石爆破的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，已開展了大量理論、實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬方面的研究。其中最早的研究可追溯至20 世紀(jì)中期，Langefors 等[6] 開展的不耦合裝藥結(jié)構(gòu)下巖體預(yù)裂爆破實(shí)驗(yàn)。20 世紀(jì)60 年代初期，Paine 等[7] 將不耦合裝藥爆破技術(shù)大規(guī)模運(yùn)用到Niagara 水電站建設(shè)中，通過該方法不僅提高了工作效率，還解決了巖體的超/欠挖問題。此后，不耦合裝藥控制爆破技術(shù)在英、美等發(fā)達(dá)國(guó)家得到了廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí)，中國(guó)的水利建設(shè)部門及礦山企業(yè)也開展了一些不耦合裝藥爆破的實(shí)驗(yàn)研究，并于20世紀(jì)70年代初期，成功運(yùn)用到葛洲壩水電站的建設(shè)工程中[8-9]。在隨后的水利及礦業(yè)工程建設(shè)中，不耦合裝藥爆破技術(shù)得到了進(jìn)一步的推廣與應(yīng)用。工程實(shí)際應(yīng)用離不開基礎(chǔ)理論的研究工作，近些年來對(duì)于不耦合裝藥爆破的探索也是日趨深入。王偉等[10] 通過室外爆破實(shí)驗(yàn)研究了不耦合裝藥條件下爆炸應(yīng)力波的傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)水介質(zhì)不耦合裝藥結(jié)構(gòu)可以減少爆炸能量的耗散，提高能量的傳遞效率，從而實(shí)現(xiàn)更好的爆破效果。李桐等[11] 在考慮巖石應(yīng)變率效應(yīng)的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同耦合介質(zhì)材料，從理論方面分析了巖石在爆破作用下的變形破壞特征，并得到爆炸能量傳遞效率的理論解。Chi 等[12] 利用應(yīng)變片和高速攝影儀分析了巖石爆破過程中環(huán)向應(yīng)變的變化規(guī)律，討論了不同耦合介質(zhì)對(duì)巖石爆破破碎效果的影響。Yang 等[13] 通過高速攝影儀并結(jié)合數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，研究了不耦合裝藥時(shí)爆炸應(yīng)力波的衰減規(guī)律，發(fā)現(xiàn)爆炸應(yīng)力波衰減指數(shù)隨著不耦合系數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。

巖石不耦合裝藥爆破是一個(gè)較復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題，材料表面的變形破壞過程可通過高速攝影儀監(jiān)測(cè)，但其內(nèi)部的損傷演化行為卻很難通過現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行分析。近些年來，隨著數(shù)字計(jì)算技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬成為研究巖石動(dòng)力學(xué)不可或缺的方法之一[14-15]。王志亮等[16] 基于顯式示動(dòng)力有限元程序LS-DYNA 中的Johnson-Holmquist-Concrete （JHC） 模型，針對(duì)水不耦合裝藥條件下混凝土爆破進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析了不耦合系數(shù)對(duì)孔壁壓力和損傷破壞范圍的影響，并指出水不耦合系數(shù)取3.0 時(shí)爆炸能量利用率更高。Zhu 等[17] 利用有限元差分程序AUTODYN 對(duì)巖石在不同耦合介質(zhì)裝藥下的破裂過程進(jìn)行了模擬，通過改進(jìn)的主應(yīng)力失效準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)了剪切、壓縮和拉伸破壞類型的識(shí)別，進(jìn)而揭示了巖體在動(dòng)態(tài)荷載下的斷裂和破碎機(jī)制。Yuan 等[18] 基于顆粒流離散元（particle flow code， PFC）程序中的平行黏結(jié)模型，模擬了巖石類材料水壓爆破的破壞特征，結(jié)合能量守恒定律分析了爆炸應(yīng)力波在界面處的傳播規(guī)律，討論了爆炸沖擊波和爆生氣體對(duì)爆破裂紋傳播的影響。袁增森等[19] 在考慮爆炸沖擊波和爆生氣體共同作用的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)-靜荷載混合施加的方法進(jìn)行離散元爆破數(shù)值模擬，并建立了巖石爆破損傷程度隨裝藥不耦合系數(shù)變化的預(yù)測(cè)模型。

上述研究為不耦合裝藥下巖石爆破提供了諸多思路，在前人研究的基礎(chǔ)上，本文中將進(jìn)一步展開不耦合裝藥下巖石爆破塊體尺寸分布特征的研究；在2 組紅砂巖小型爆破實(shí)驗(yàn)后，收集并篩分巖石爆破后的塊體、碎片、顆粒和粉末，進(jìn)而獲取巖石在不同裝藥結(jié)構(gòu)下的損傷程度和破壞模式，引入三參數(shù)極值分布函數(shù)定量表征巖石爆破后破碎塊體的尺寸分布（fragmentation size distribution， FSD）特征；此外，根據(jù)巖樣R1 的爆破實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)有限元數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)驗(yàn)證，基于驗(yàn)證的模型對(duì)不同裝藥結(jié)構(gòu)下巖石內(nèi)部的壓力演化過程和損傷破裂行為進(jìn)行數(shù)值模擬；將數(shù)值模擬獲取的巖石損傷云圖進(jìn)行圖像處理，以定量分析不同耦合介質(zhì)、不耦合系數(shù)和不耦合結(jié)構(gòu)下巖石的破碎效果，結(jié)合應(yīng)力透射系數(shù)解釋爆炸能量的傳遞規(guī)律，以期為不耦合裝藥巖石爆破提供新的認(rèn)識(shí)。

1 巖石小型爆破實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了盡量減小巖樣之間的性質(zhì)差異，爆破實(shí)驗(yàn)中選用的紅砂巖試樣均取自同一塊母巖。所選用的巖樣具有相對(duì)均勻的粒度，且每個(gè)試樣的表面均無明顯裂縫或缺陷。從母巖中獲取巖芯后，對(duì)其進(jìn)行切割和拋光，加工成邊長(zhǎng)100 mm 的立方體試樣。紅砂巖室內(nèi)爆破實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備如圖1 所示，在試樣中心鉆取不同直徑的炮孔用于裝填炸藥，典型的試樣如圖1（a） 所示。此外，使用波速儀對(duì)每個(gè)試樣的縱波波速進(jìn)行測(cè)量，若其縱波波速偏離平均值超過3%，則不選用該試樣。通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，分別測(cè)得巖石的物理參數(shù)：密度ρ_r 為2360 kg/m³，橫波速度c_s 為2710 m/s，孔隙率α 為0.12；力學(xué)參數(shù)：?jiǎn)屋S抗壓強(qiáng)度f_c 為21.6 MPa，抗拉強(qiáng)度ft 為2.1 MPa，抗剪強(qiáng)度f_s 為9.7 MPa，楊氏模量E 為12.53 GPa，泊松比μ 為0.23。

考慮到紅砂巖的強(qiáng)度較低，選用爆壓和爆速均相對(duì)較低的黑火藥作為爆源。在保證炸藥性質(zhì)與巖石力學(xué)特性匹配的同時(shí)，也有利于實(shí)驗(yàn)安全進(jìn)行。首先將火藥粉末放置在塑料管內(nèi)并不斷壓實(shí)，然后將電子引線端頭放置在塑料管頂端，最后進(jìn)行密封處理。塑料管外徑約為4 mm，其厚度較小，可忽略不計(jì)，如圖1（b） 所示。黑火藥的密度為790 kg/m³，爆轟溫度為2 500 °C，爆炸熱量為3 015 kJ/kg，爆轟氣體體積為280 L/kg，爆速在300～450 m/s 之間[20]。將自制的藥卷放置在炮孔中心，在炮孔上下兩端用細(xì)砂填塞，并用膠水封堵，細(xì)砂粒徑在0.1～0.8 mm 之間，如圖1（c） 所示。

根據(jù)裝藥結(jié)構(gòu)可將巖石小型爆破實(shí)驗(yàn)分為2 組：徑向不耦合裝藥組和軸向不耦合裝藥組。將徑向不耦合系數(shù)K_r 定義為：K_r = D_b/D_e，其中D_e 和D_b 分別為裝藥直徑和炮孔直徑。將軸向不耦合系數(shù)K_a 定義為：K_a=H_air/H_e，其中Hair 和He 分別為空氣層高度和裝藥高度。為比較裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)巖石爆破損傷的影響，在每個(gè)試樣的炮孔內(nèi)裝有相同的藥量。對(duì)每個(gè)試樣進(jìn)行編號(hào)分類后，測(cè)量和記錄了各試樣及炮孔的幾何尺寸，如表1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將爆破后的巖塊整理收集起來，使用不同孔徑的網(wǎng)篩進(jìn)行篩分，篩孔直徑在0.08～16.00 mm 范圍內(nèi)，其中較大的巖塊使用鋼尺測(cè)量其尺寸。根據(jù)巖塊的尺寸，從大到小依次排列擺放，最終獲得不同裝藥條件下巖石的破壞模式，如圖2 所示。徑向不耦合裝藥方式下巖石的破壞模式如圖2（a） 所示，試樣R1爆破后主要破裂成6 個(gè)大塊，與4 個(gè)中等尺寸的塊體拼接后可以得到近乎完整的巖樣，該試樣用于后續(xù)的數(shù)值模型驗(yàn)證。試樣R2 爆破后破裂成4 個(gè)大塊和4 個(gè)中等尺寸的塊體，小塊巖石相較于試樣R1 明顯增多。試樣R3 爆破后僅有1 個(gè)大塊，主要以中等尺寸的塊體為主，巖石顆粒和粉末相較于試樣R1 和R2 顯著增多。隨著徑向不耦合系數(shù)的減小，巖石的破碎程度逐漸加劇，且?guī)r塊的尺寸分布更加均勻。軸向不耦合裝藥條件下巖石的破壞模式如圖2（b） 所示，與徑向不耦合裝藥類似，巖石大塊數(shù)量隨軸向不耦合系數(shù)的減小而減少，且中等尺寸與小塊巖石的數(shù)量也有顯著增加。相較于徑向不耦合裝藥，軸向不耦合裝藥下巖石的破碎塊度更均勻，在不耦合系數(shù)較小時(shí)最顯著。

上述分析僅限于對(duì)巖石破壞程度的定性比較，為了量化表征巖石的爆破破碎效果，引入了三參數(shù)極值分布函數(shù)用于描述爆破塊體的尺寸分布特征[21]，其表達(dá)式如下：

圖3 給出了不同裝藥條件下巖石爆破后的塊體尺寸分布，散點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)線為三參數(shù)極值分布函數(shù)擬合結(jié)果，由擬合曲線的決定系數(shù)可知，該函數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果匹配性較好。徑向不耦合裝藥條件下塊體的尺寸分布特征如圖3（a） 所示，參數(shù)ω 和ψ 隨徑向不耦合系數(shù)的增大逐漸增大，且呈線性正相關(guān)變化。軸向不耦合裝藥條件下，參數(shù)ω 和ψ 與徑向不耦合裝藥條件下的變化規(guī)律類似，如圖3（b） 所示。即隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，破碎塊體的平均尺寸和分布范圍逐漸增大。結(jié)合參數(shù)ω、ψ 的變化規(guī)律和實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，三參數(shù)極值分布函數(shù)可較好地描述巖石的破碎塊體尺寸分布特征。

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

巖石爆破實(shí)驗(yàn)可控性較差，且?guī)r石變形破壞過程難以捕捉，為深入分析不耦合裝藥下巖石的爆破損傷機(jī)理，有必要引入數(shù)值模擬方法。利用顯式動(dòng)力學(xué)有限元程序LS-DYNA 對(duì)不同裝藥條件下巖石的破裂行為進(jìn)行數(shù)值模擬，為巖石爆破塊體尺寸分布規(guī)律研究提供了新的研究思路。

2.1 巖石材料參數(shù)

Riedel-Hiermaier-Thoma （RHT） 拉壓損傷模型中充分考慮了巖石材料的應(yīng)變率效應(yīng)，可以較好地反映巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)特征[22-24]，因此，該模型被廣泛應(yīng)用于模擬巖石的爆炸損傷破裂過程，如圖4[25] 所示。在孔隙壓縮模型中，孔隙度α 隨壓力p 的增大而減小，在孔隙坍塌壓力p_crush 和孔隙壓實(shí)壓力p_comp處，α 分別取最小值0 和最大值1，如圖4（a） 所示。當(dāng)p＜p_crush 時(shí)，模型為線彈性，而當(dāng)p＞ p_crush 時(shí)，孔隙壓縮導(dǎo)致材料的體積剛度和有效體積模量降低，模型表現(xiàn)為非線性。若壓力在p_crush 和p_comp 之間卸載時(shí)，卸載曲線將沿卸載點(diǎn)平行線彈性階段發(fā)展，此時(shí)產(chǎn)生的體積應(yīng)變?chǔ)?sub>vol 無法恢復(fù)。

不同加載階段材料強(qiáng)度的變化特征可以通過3 個(gè)應(yīng)力極限面（彈性屈服面、極限破壞面和殘余強(qiáng)度面）描述，典型的加載路徑如圖4（b） 所示，其中p_t 和p_c 分別表示材料處于拉伸應(yīng)力狀態(tài)和壓縮應(yīng)力狀態(tài)。材料在到達(dá)彈性屈服面前表現(xiàn)為線彈性變形，當(dāng)材料所受壓力超出彈性屈服面后，材料表現(xiàn)為塑性變形，塑性應(yīng)變不斷累積，即ε_p＞0。當(dāng)材料加載至極限破壞面時(shí)，塑性應(yīng)變引起的損傷開始累積，即D＞0。損傷累積到一定程度時(shí)材料發(fā)生軟化，降低至殘余強(qiáng)度面，持續(xù)加載后最終完全破壞，即D=1。材料的損傷演化方程定義為：

RHT 模型共包含38個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)通常需要通過實(shí)驗(yàn)和理論公式進(jìn)行確定，參數(shù)的標(biāo)定方法可以參考文獻(xiàn)[26]，本文中使用的紅砂巖RHT 模型參數(shù)如表2 所示。

2.4 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

為了驗(yàn)證上述模型參數(shù)的合理性和可靠性，采用顯式動(dòng)力學(xué)有限元程序LS-DYNA 模擬巖石在爆破荷載下的破裂模式和塊體尺寸分布特征。在Ansys 軟件中建立了與試樣R1 爆破條件一致的數(shù)值模型，模型包括巖石、炸藥、空氣耦合介質(zhì)和干砂堵塞4 種材料，如圖5 所示。該模型共包含2 065 000 個(gè)六面體單元和2 112 894 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中炸藥的網(wǎng)格尺寸最小，為0.2 mm×0.2 mm×0.8 mm，巖石的網(wǎng)格尺寸最大，為0.8 mm×0.8 mm×0.8 mm。需要說明的是，炸藥、耦合介質(zhì)、堵塞物和巖石組件之間通過共節(jié)點(diǎn)方式傳遞荷載?？紤]到計(jì)算效率和模擬結(jié)果的合理性，炸藥和空氣介質(zhì)采用任意拉格朗日歐拉（arbitraryLagrangian-Eulerian， ALE）單元算法，而對(duì)于巖石和干砂材料則選擇了拉格朗日單元算法。通過多物質(zhì)組ALE-Multi-Materials-Group 關(guān)鍵字，可以準(zhǔn)確地捕捉巖石爆炸過程中不同材料之間復(fù)雜的相互作用過程，從而更加逼近實(shí)驗(yàn)中巖石的爆炸損傷破裂行為。

為直觀地反映巖石在爆炸荷載下的變形損傷過程，分別討論巖石內(nèi)部的壓力演化和爆生裂紋擴(kuò)展行為。炸藥起爆后，瞬間產(chǎn)生高壓爆轟波，孔壁在高壓作用下形成壓剪粉碎區(qū)。爆轟波穿過空氣介質(zhì)后消耗了一部分能量，隨著粉碎區(qū)范圍的擴(kuò)展，爆轟波能量急劇衰減，進(jìn)而轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力波。由于應(yīng)力波峰值強(qiáng)度較低，無法使巖石產(chǎn)生壓縮破壞，此時(shí)粉碎區(qū)的范圍幾乎不再發(fā)生變化。但因巖石動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度仍低于應(yīng)力波峰值，在應(yīng)力波拉伸作用下便形成了裂隙破碎區(qū)，如圖6 所示。應(yīng)力波向自由面?zhèn)鞑サ耐瑫r(shí)，徑向裂紋沿裂隙尖端持續(xù)擴(kuò)展，到達(dá)自由面時(shí)發(fā)生反射，若反射后的拉伸應(yīng)力波峰值高于巖石抗拉強(qiáng)度，可形成環(huán)狀裂紋剝落區(qū)。沖擊波以藥卷為中心呈橢球狀向外傳播，如圖7 所示。炸藥采用自上而下的起爆方式，爆炸能量很快在起爆點(diǎn)上方釋放，向下的方向能量不斷聚集，當(dāng)沖擊波傳播至底部時(shí)發(fā)生發(fā)射，由于聚集的能量較高，在巖石底部便形成了相應(yīng)的裂紋剝落區(qū)。

不耦合裝藥下巖石爆破數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖8 所示。爆破裂紋在巖石側(cè)面分布均勻，且呈直線狀貫穿整個(gè)巖石表面，相較于巖石頂面，底面處的爆破裂紋更密集，且產(chǎn)生了損傷剝落區(qū)，如圖8（a） 所示。這是因?yàn)檎ㄋ幾皂敹似鸨?，軸向上爆炸應(yīng)力波不斷疊加，致使爆炸應(yīng)力場(chǎng)增強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致巖石的損傷加劇。值得注意的是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中爆破裂紋分布更離散，這可能是由于實(shí)驗(yàn)中所使用的巖樣存在天然裂隙，這些缺陷會(huì)影響爆破裂紋擴(kuò)展的連續(xù)性。但從裂紋的區(qū)域分布及擴(kuò)展行為來看，數(shù)值模擬結(jié)果可以很好地還原巖石的破裂現(xiàn)象。在定性比較的基礎(chǔ)上，又定量對(duì)比了巖石的破碎塊體尺寸分布曲線。其中，數(shù)值模型中的巖石爆破塊體尺寸需要進(jìn)行圖像處理獲取。首先對(duì)三維模型進(jìn)行切片，然后將切片后的二維損傷云圖導(dǎo)入到ImageJ 軟件中，該軟件可以自動(dòng)識(shí)別損傷邊緣輪廓，將破碎區(qū)域分割后可以獲得相應(yīng)的塊體尺寸分布數(shù)據(jù)[29-30]。由圖8（b） 可知，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的曲線上。綜上所述，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，該模型參數(shù)適用于本文的研究工作。

3 影響參數(shù)分析

小型爆破實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了裝藥系數(shù)和裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)巖石破碎效果的影響規(guī)律，并初步討論了不耦合系數(shù)與巖石爆破塊體尺寸之間的關(guān)系。但考慮到爆破實(shí)驗(yàn)中巖石的尺寸有限，與工程巖體爆破可能有所差別，為此，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展了大尺寸巖石單孔爆破數(shù)值計(jì)算。巖石單孔不耦合裝藥結(jié)構(gòu)的幾何模型如圖9 所示，模型主要包括巖石、炸藥、耦合介質(zhì)以及堵塞物，需要說明的是，不同裝藥條件下藥量是保持不變的。

3.1 徑向不耦合裝藥

徑向不耦合裝藥固定裝藥直徑，通過改變炮孔直徑，實(shí)現(xiàn)不同徑向不耦合系數(shù)下的裝藥方式，炮孔直徑Db 分別設(shè)置為42、49、56、63 和70 mm，如圖10所示。

徑向不耦合裝藥條件下巖石的破裂特征如圖11 所示。隨著徑向不耦合系數(shù)的增大，巖石的損傷程度呈減緩趨勢(shì)，且其表面的爆破裂紋顯著減少。此外，當(dāng)徑向不耦合系數(shù)較小時(shí)，如Kr = 1.5， 1.75 時(shí)，巖石表面會(huì)出現(xiàn)環(huán)向裂隙區(qū)，如圖11（a） 所示。為定量分析巖石的破壞程度，分別統(tǒng)計(jì)各徑向不耦合系數(shù)下巖石損傷單元的數(shù)量，進(jìn)而求得損傷區(qū)域的體積，如圖11（b） 所示。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，巖石的損傷體積隨徑向不耦合系數(shù)的增大而減小，且近似呈線性變化關(guān)系：

爆炸荷載下巖石內(nèi)部主要是動(dòng)能（E_k）和內(nèi)能（E_i）的變化過程，通過在計(jì)算程序中定義能量控制關(guān)鍵字，可輸出各能量時(shí)程曲線。LS-DYNA 程序采用單點(diǎn)積分可大幅度提升計(jì)算效率，但縮減積分會(huì)造成單元的零能模式，即沙漏問題。通常認(rèn)為沙漏能控制在總能量的10% 以下，數(shù)值計(jì)算結(jié)果才具有一定的可信度，為此，計(jì)算程序中還應(yīng)定義沙漏控制關(guān)鍵字[31-32]。不耦合裝藥下巖石內(nèi)部能量的變化過程如圖12所示，通過計(jì)算可知，沙漏能約占總能量的8.3%，因此，該計(jì)算結(jié)果符合沙漏控制要求。爆炸荷載下巖石內(nèi)部能量的變化過程如圖12（a） 所示，炸藥起爆后孔壁受到?jīng)_擊波高溫高壓作用，巖石的動(dòng)能快速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)至峰值點(diǎn)處又急劇衰減然后趨于穩(wěn)定。此外，內(nèi)能在爆炸初期也是快速聚集達(dá)到峰值，隨后逐漸平穩(wěn)發(fā)展。巖石爆炸能量隨徑向不耦合系數(shù)的變化規(guī)律如圖12（b） 所示，隨著徑向不耦合系數(shù)的增大，爆炸動(dòng)能和內(nèi)能逐漸減小，且K_r＜2.0 時(shí)，不耦合系數(shù)對(duì)爆炸能量的影響較顯著。

徑向不耦合裝藥下巖石的爆破塊體尺寸分布如圖13 所示。首先導(dǎo)出有限元模型的計(jì)算結(jié)果，然后結(jié)合圖像處理技術(shù)獲得巖石塊體尺寸分布的數(shù)據(jù)，最后通過三參數(shù)極值分布函數(shù)擬合數(shù)據(jù)，如圖13（a）所示。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果類似，極值分布函數(shù)與數(shù)值模擬的計(jì)算數(shù)據(jù)匹配性較好。隨著徑向不耦合系數(shù)的減小，擬合曲線“抬頭”越早，這表明巖石碎塊尺寸越小且更均勻，如圖13（b） 所示。

3.2 軸向不耦合裝藥

軸向不耦合裝藥固定裝藥高度，通過改變空氣層的高度，實(shí)現(xiàn)不同軸向不耦合系數(shù)K_a 下的裝藥方式，空氣層的高度H_a分別設(shè)置為180、210、240、270和300 mm，如圖14 所示。

軸向不耦合裝藥條件下巖石破裂特征如圖15 所示。隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，巖石的損傷程度逐漸降低，表面的爆破裂紋逐漸減少。且相較于徑向不耦合裝藥而言，軸向不耦合裝藥條件下，隨軸向不耦合系數(shù)K_a 的改變，巖石損壞程度的變化范圍較小，如圖15（a） 所示，這與1.2 節(jié)中觀察到的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象是一致的。巖石損傷體積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖15（b） 所示，由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，巖石的損傷體積隨軸向不耦合系數(shù)的增大而減小，且近似呈線性的變化關(guān)系：

通過對(duì)比不同裝藥結(jié)構(gòu)下巖石損傷體積擬合曲線的斜率，也印證了巖石在軸向裝藥下破壞程度較高，且破壞變化范圍較小的規(guī)律。軸向不耦合裝藥條件下，巖石內(nèi)部的動(dòng)能和內(nèi)能隨不耦合系數(shù)的變化規(guī)律如圖15（c） 所示。與徑向不耦合裝藥類似，隨著軸向不耦合系數(shù)的增加，動(dòng)能和內(nèi)能會(huì)不斷減小，且減小的速率逐漸降低，動(dòng)能減小影響巖石破碎效果，進(jìn)而導(dǎo)致破巖效率降低。

軸向不耦合裝藥下巖石的爆破塊體尺寸分布如圖16 所示。與徑向不耦合裝藥類似，軸向不耦合裝藥條件下，巖石爆破塊體尺寸分布的數(shù)據(jù)也可以用三參數(shù)極值分布函數(shù)很好地進(jìn)行擬合，當(dāng)軸向不耦合系數(shù)越小時(shí)，擬合曲線“抬頭”越早，如圖16（a） 所示。與徑向不耦合裝藥不同的是，隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，巖石塊體尺寸的分布范圍變化較小，且其爆破塊體的平均尺寸整體偏小，如圖16（b） 所示。通過數(shù)值模擬并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，同等裝藥量的情況下，軸向空氣不耦合裝藥結(jié)構(gòu)可以更好的傳遞爆炸能量，進(jìn)而使得巖石的爆破破碎塊體尺寸更小、更均勻。

3.3 不同耦合介質(zhì)的影響

除裝藥結(jié)構(gòu)外，耦合介質(zhì)對(duì)巖石爆破破碎效果的影響也很大，常用的耦合介質(zhì)主要包括固、液、氣3 種形態(tài)。本文中考慮了空氣、水、干砂和濕砂4 種耦合介質(zhì)材料，如圖17 所示。通過固定徑向不耦合系數(shù)K_r =2.5，改變耦合介質(zhì)，分析耦合介質(zhì)對(duì)巖石破碎塊體尺寸分布的影響。

不同耦合介質(zhì)裝藥條件下巖石的破裂特征如圖18 所示。與氣體介質(zhì)相比，固體與液體作為耦合介質(zhì)時(shí)爆破效果更好，值得注意的是，濕砂相較于干砂而言，濕砂作為耦合介質(zhì)時(shí)巖石的爆破損傷程度更高，如圖18（a） 所示。這可能是因?yàn)楦缮跋鄬?duì)松散，孔隙度較高，而濕砂密實(shí)性較好，爆炸能量傳遞效率更高。與空氣不耦合裝藥結(jié)構(gòu)類似，其他耦合介質(zhì)裝藥時(shí)，巖石的破碎塊體尺寸分布也可用極值分布函數(shù)擬合，如圖18（b） 所示。通過擬合出的塊體尺寸參數(shù)也可以看出，水作為耦合介質(zhì)時(shí)，巖石的破碎塊體平均尺寸和分布范圍最小，濕砂、干砂和空氣作為耦合介質(zhì)時(shí)，巖石的破碎塊體平均尺寸和分布范圍逐漸增大，如圖18（c） 所示。

根據(jù)式（14） 并結(jié)合文中所給的炸藥、巖石和耦合介質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)，可分別求出不同耦合介質(zhì)裝藥時(shí)，爆炸應(yīng)力波在耦合介質(zhì)與巖石交界面處的傳遞效率，如圖20 所示。應(yīng)力波透射系數(shù)隨著裝藥直徑的增大而不斷增大，且其增大速度逐漸放緩，對(duì)比不同耦合介質(zhì)時(shí)的爆炸應(yīng)力透射系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)分別采用水、濕砂、干砂和空氣耦合裝藥時(shí)，相應(yīng)的爆炸應(yīng)力透射系數(shù)以此減小。同一條件下，應(yīng)力透射系數(shù)、損傷體積和動(dòng)能結(jié)果如圖21 所示，從曲線走向來看，3 組數(shù)據(jù)具有相同的變化趨勢(shì)，也就是說理論計(jì)算的應(yīng)力透射系數(shù)可以較好地預(yù)測(cè)巖石的損傷和破碎狀態(tài)。

對(duì)極值分布函數(shù)擬合出的參數(shù)ω 和ψ 進(jìn)行線性回歸，如圖22所示。其中藍(lán)色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示模擬結(jié)果，紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其擬合方程為ψ=0.543ω+2.363（R²=0.981），由線性曲線的決定系數(shù)可知，巖石的爆破塊體平均尺寸與尺寸分布范圍有較強(qiáng)的相關(guān)性。這是因?yàn)楸芰總鬟f效率較低時(shí)，會(huì)產(chǎn)生數(shù)量更多的大塊巖體，隨著塊體總體尺寸的增大，大塊巖體與小塊巖體之間差異性也愈加顯著，會(huì)導(dǎo)致塊體尺寸分布范圍擴(kuò)大。對(duì)爆破塊體平均尺寸和巖石內(nèi)的動(dòng)能進(jìn)行擬合，可以發(fā)現(xiàn)隨著巖石動(dòng)能的減小，塊體平均尺寸逐漸增大，且增大的速率逐漸提高。當(dāng)動(dòng)能低于3 kJ 時(shí)，巖石的破碎效果相對(duì)較差，如圖23 所示。

4 結(jié)論

通過室內(nèi)小型爆破實(shí)驗(yàn)研究了不同裝藥結(jié)構(gòu)下巖石的破壞模式，引入極值分布函數(shù)描述巖石爆破后破碎塊體尺寸分布特征，基于驗(yàn)證的數(shù)值模型，模擬了不同裝藥結(jié)構(gòu)下巖石的損傷破裂過程，討論了不同耦合介質(zhì)對(duì)巖體爆破破碎效果的影響，得到的主要結(jié)論如下。

（1） 徑向和軸向不耦合裝藥條件下，巖石的破碎程度均會(huì)隨著不耦合系數(shù)的減小而提高。同等藥量下，軸向不耦合裝藥結(jié)構(gòu)比徑向不耦合裝藥結(jié)構(gòu)的破巖效果更好。

（2） 三參數(shù)極值分布函數(shù)可以較好地表征巖石爆破后塊體的尺寸分布特征，破碎塊體的平均尺寸隨不耦合系數(shù)的減小而不斷減小，且塊體總體尺寸趨于均勻化發(fā)展，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果均證實(shí)塊體平均尺寸與塊體尺寸分布范圍近似呈線性正相關(guān)。

（3） 水、濕砂、干砂和空氣作為耦合介質(zhì)時(shí)，爆炸應(yīng)力波的透射系數(shù)依次減小，應(yīng)力透射系數(shù)可以很好地反映不耦合裝藥下巖石內(nèi)部能量傳遞及損傷程度的變化規(guī)律。

（責(zé)任編輯 張凌云）