演化博弈視角下新獎(jiǎng)懲機(jī)制防范質(zhì)量投機(jī)行為研究及仿真分析

摘 要：在工程項(xiàng)目建設(shè)期內(nèi)，如何防范參與方的道德風(fēng)險(xiǎn)行為對(duì)提升項(xiàng)目質(zhì)量安全至關(guān)重要。針對(duì)工程項(xiàng)目建設(shè)階段施工方與監(jiān)理之間存在的尋租行為，文章采用演化博弈理論構(gòu)建了業(yè)主、施工方、第三方監(jiān)理的三方博弈模型，研究了業(yè)主的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰等因素對(duì)博弈主體行為策略選擇的影響。研究結(jié)果表明：業(yè)主設(shè)置的獎(jiǎng)懲機(jī)制需符合業(yè)主對(duì)施工方以及第三方的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰金額之和應(yīng)至少大于各自選擇投機(jī)行為時(shí)的收益這一條件；業(yè)主的懲罰力度對(duì)施工方和第三方行為選擇起決定性作用，而獎(jiǎng)勵(lì)力度起有限作用；過(guò)高的獎(jiǎng)勵(lì)不利于業(yè)主履行監(jiān)管職責(zé)，借助政府部門對(duì)業(yè)主投機(jī)行為的行政處罰，對(duì)提升項(xiàng)目質(zhì)量的穩(wěn)健性有顯著作用；增加尋租成本是降低施工方投機(jī)行為的有效途徑。

關(guān)鍵詞：演化博弈；工程質(zhì)量；尋租；建設(shè)項(xiàng)目

中圖分類號(hào)：F512.4" "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：1007-1199（2024）02-0026-11

DOI：10.19327/j.cnki.zuaxb.1007-1199.2024.02.004

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051

1 引 言

近年來(lái)，全國(guó)各地工程項(xiàng)目質(zhì)量安全事故時(shí)有發(fā)生，2020年5月23日，廣東省河源市一建筑工地在施工過(guò)程中由于操作不當(dāng)，導(dǎo)致支撐架坍塌，造成作業(yè)人員墜落傷亡。究其事故原因，主要是施工方在建設(shè)過(guò)程中出現(xiàn)了消極怠工、違法違規(guī)經(jīng)營(yíng)、偷工減料等與道德風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的投機(jī)行為。為防止項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中投機(jī)行為帶來(lái)質(zhì)量問題，管理者引入委托代理。在引入第三方監(jiān)理給項(xiàng)目帶來(lái)長(zhǎng)處的同時(shí)，也打開了施工方與項(xiàng)目監(jiān)理尋租風(fēng)險(xiǎn)的大門［１］，因此，如何建立科學(xué)合理的監(jiān)管機(jī)制來(lái)制約施工方與監(jiān)理的投機(jī)行為，減少雙方道德風(fēng)險(xiǎn)行為的發(fā)生，保障項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程的安全穩(wěn)定成為項(xiàng)目管理者研究的重點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工程項(xiàng)目質(zhì)量安全投機(jī)行為的研究有以下兩方面：第一，造成投機(jī)行為發(fā)生的因素研究，如蘇昊等［2］通過(guò)對(duì)管理者的心理情緒的研究，分析了情緒對(duì)尋租行為的影響；丁勝軍［3］將影響工程質(zhì)量的因素分為人、環(huán)境、機(jī)械、材料以及方法五個(gè)方面，認(rèn)為人是影響項(xiàng)目施工質(zhì)量的一個(gè)核心因素；陳杰等［4］通過(guò)對(duì)工程項(xiàng)目招投標(biāo)階段涉及的相關(guān)利益主體進(jìn)行問卷數(shù)據(jù)調(diào)研，運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型，探究工程項(xiàng)目招投標(biāo)階段多利益主體合謀行為的影響因素與機(jī)理；第二，抑制項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中相關(guān)方投機(jī)行為的措施研究，如黃德春等［5］通過(guò)對(duì)大型工程項(xiàng)目在建設(shè)過(guò)程中發(fā)生尋租行為的分析，從完善相關(guān)制度等方面提出治理投機(jī)行為的對(duì)策；李金龍等［6］針對(duì)政府與社會(huì)資本合作項(xiàng)目存在腐敗風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)象，在剖析腐敗原因的基礎(chǔ)上提出預(yù)防PPP項(xiàng)目腐敗風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)策；Nafiz Tamim［7］通過(guò)對(duì)典型的工程安全事故進(jìn)行總結(jié)與分析，指出施工質(zhì)量控制過(guò)程中業(yè)主與承包商應(yīng)該保持協(xié)調(diào)一致的互動(dòng)關(guān)系。還有一些學(xué)者將工程項(xiàng)目中的投機(jī)行為與博弈論相結(jié)合進(jìn)行研究。演化博弈是一種將博弈理論分析和動(dòng)態(tài)演化過(guò)程分析相結(jié)合的研究方法［8］。與傳統(tǒng)博弈理論不同，演化博弈認(rèn)為人并不是完全理性的，且參與人能夠通過(guò)不斷試錯(cuò)的過(guò)程達(dá)到均衡狀態(tài)［9］。由于演化博弈能夠分析和解釋工程項(xiàng)目中存在的現(xiàn)實(shí)問題，因此，在項(xiàng)目管理中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，豐景春等［10］運(yùn)用演化博弈分析農(nóng)田水利工程項(xiàng)目運(yùn)行機(jī)制，并針對(duì)不同的模擬情境結(jié)果提出建議與對(duì)策；王天日等［11］運(yùn)用演化博弈，構(gòu)建基于Moran過(guò)程的PPP項(xiàng)目承包商機(jī)會(huì)主義行為模型，探討防止承包商采取機(jī)會(huì)主義行為策略的有利條件；馮群等［12］針對(duì)我國(guó)建筑行業(yè)中的安全產(chǎn)出問題，運(yùn)用演化博弈構(gòu)建模型，探討利益相關(guān)方權(quán)力尋租的影響因素并提出治理措施；汪玉亭等［13］針對(duì)工程項(xiàng)目建設(shè)市場(chǎng)主體的質(zhì)量行為存在傳遞的這一現(xiàn)象，同時(shí)考慮到主體抗風(fēng)險(xiǎn)的努力程度，基于政府監(jiān)管的視角，構(gòu)建了工程項(xiàng)目上下游建設(shè)主體之間進(jìn)行質(zhì)量行為選擇的演化博弈模型，探討該模型下演化系統(tǒng)的穩(wěn)定性及演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，工程項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中與道德風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)的投機(jī)行為的研究主要集中在對(duì)施工方以及監(jiān)理雙方行為的博弈研究，對(duì)于考慮業(yè)主參與監(jiān)管的三方博弈鮮見研究成果。因此，針對(duì)工程項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中施工方與第三方監(jiān)理在行為決策過(guò)程中采取道德風(fēng)險(xiǎn)行為的現(xiàn)象，構(gòu)建業(yè)主、施工方、第三方監(jiān)理的三方演化博弈模型，分析所考慮的各個(gè)要素對(duì)博弈主體策略選擇的影響以及博弈系統(tǒng)行為策略穩(wěn)定性條件，探究防止項(xiàng)目主體采取投機(jī)行為的措施。

2 模型假設(shè)與構(gòu)建

項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中相關(guān)利益主體的行為選擇是保障項(xiàng)目質(zhì)量的關(guān)鍵。構(gòu)建的工程項(xiàng)目建設(shè)期的三方演化博弈主體之間的邏輯關(guān)系如圖1所示。

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)1：項(xiàng)目建設(shè)中的博弈主體均為有限理性主體，這意味著博弈各方能夠通過(guò)不斷試錯(cuò)與學(xué)習(xí)，最終使策略選擇逐漸穩(wěn)定于最優(yōu)策略。

假設(shè)2：施工方的策略空間選擇為[α=（α1，α2）]=（采取努力行為，采取投機(jī)行為），并以[x]的概率選擇采取努力行為，[1-x]的概率選擇采取投機(jī)行為；第三方監(jiān)理的策略空間選擇為[β=（β1，β2）]=（拒絕尋租，意向?qū)ぷ猓?，拒絕尋租的概率為[y]，意向?qū)ぷ獾母怕蕿閇1-y]；業(yè)主為了避免施工方與第三方監(jiān)理發(fā)生尋租行為而損害自身利益，其策略空間選擇為[γ=（γ1，γ2）]=（嚴(yán)格監(jiān)管，寬松監(jiān)管），并以[z]的概率選擇嚴(yán)格監(jiān)管，[1-z]的概率選擇寬松監(jiān)管。其中，[x，y，z∈[0，1]]。

假設(shè)3：業(yè)主與施工方通常會(huì)通過(guò)契約提前約定好建設(shè)價(jià)格［14］。項(xiàng)目所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益由業(yè)主擁有，而施工方的收益則是通過(guò)約定好的價(jià)格與自身投入成本的差確定。圖2是成本[（C0）]、收益[（R0）]與價(jià)格[（P）]的關(guān)系圖，則[R0-P]表示業(yè)主方獲得的一般經(jīng)濟(jì)效益，[P-C0]表示施工方獲得的一般經(jīng)濟(jì)效益。

假設(shè)4：當(dāng)施工方采取投機(jī)行為，即在項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中偷工減料、消極怠工、違法違規(guī)經(jīng)營(yíng)時(shí)，所花費(fèi)的成本為[Cl（Cllt;C0）]，此時(shí)能夠給業(yè)主帶來(lái)的預(yù)期收益為[Rl（Rllt;R0）]；當(dāng)施工方采取努力行為時(shí)，所需要的建設(shè)成本為[Ch（Chgt;C0）]，給業(yè)主帶來(lái)的預(yù)期收益為[Rh（Rhgt;R0）]。當(dāng)施工方采取投機(jī)行為時(shí)，會(huì)向第三方監(jiān)理尋租以達(dá)到順利通過(guò)質(zhì)量檢查的目的，施工方的尋租成本為[Bt]。

假設(shè)5：監(jiān)理獲得的監(jiān)督收益為[Vt]。施工方采取投機(jī)行為時(shí)，若監(jiān)理選擇拒絕尋租策略，那么施工方需對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行整改；若監(jiān)理意向?qū)ぷ猓瑒t認(rèn)為監(jiān)理與施工方發(fā)生尋租行為，幫助其通過(guò)質(zhì)量檢查，監(jiān)理獲得的尋租收益為[Bt]，監(jiān)理意向?qū)ぷ獾耐稒C(jī)成本為[Ct（Btgt;Ct）]。

假設(shè)6：當(dāng)施工方采取努力行為，業(yè)主將給予其獎(jiǎng)勵(lì)[ω11（Rh-R0）]；當(dāng)施工方選擇采取投機(jī)行為，業(yè)主將對(duì)施工方進(jìn)行懲罰[ω12（R0-Rl）]。此時(shí)，若監(jiān)理與施工方尋租懲罰金額[ω22（R0-Rl）]，若第三方認(rèn)真監(jiān)督獲得獎(jiǎng)勵(lì)[ω21（Rh-R0）]。其中，[ω11、ω12]表示業(yè)主對(duì)施工方的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰系數(shù)，[ω21、ω22]表示業(yè)主對(duì)第三方監(jiān)理的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰系數(shù)。設(shè)業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)所花費(fèi)的成本為[Cg]，當(dāng)業(yè)主選擇寬松監(jiān)管時(shí)，由于沒有施工方以及監(jiān)理的行為選擇信息，因此業(yè)主不作獎(jiǎng)懲。

假設(shè)7：施工方與第三方監(jiān)理達(dá)成尋租時(shí)，將會(huì)給業(yè)主帶來(lái)?yè)p失，業(yè)主為了維護(hù)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)等所需成本支出為[Dg]。業(yè)主采取寬松監(jiān)管策略時(shí)，由于項(xiàng)目發(fā)生質(zhì)量安全問題而對(duì)社會(huì)造成不良影響時(shí)，將會(huì)受到政府部門的行政處罰[Tg]。

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)，構(gòu)建出施工方、監(jiān)理以及業(yè)主的三方演化博弈支付矩陣，如表1所示。

3 模型分析

3.1 施工方的策略穩(wěn)定性分析

施工方采取努力行為的期望收益[E11]、采取投機(jī)行為的期望收益[E12]、平均期望收益[E1]分別為：

[E11=-Ch-C0+zw11Rh-R0E12=C0-Cl-Bt-zw12R0-Rl+yBt-C0E1=xE11+1-xE12]

施工方策略選擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

[Fx=dx/dt=xE11-E1 =x1-xzw11Rh-R0+w12R0-Rl-yBt-C0+Cl-Ch+Bt]

施工方選擇采取努力行為的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)必須滿足：[Fx=0]且[dFx/dxlt;0]。當(dāng)[dFx/dx≡0]，[Fx≡0]時(shí)，所有的[x]都處于演化穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)[ylt;y?]時(shí)，此時(shí)[dFx/dx|x=0lt;0]，[dFx/dx|x=1gt;0]，則[x=0]為施工方的演化穩(wěn)定策略；當(dāng)[ygt;y?]時(shí)，此時(shí)[dFx/dx|x=0gt;0]，[dFx/dx|x=1lt;0]，則[x=1]為施工方的演化穩(wěn)定策略。施工方的行為演化相位圖如圖3所示。

推論1：施工方采取努力行為，選擇建設(shè)高質(zhì)量項(xiàng)目的概率與其收益、尋租成本、業(yè)主的獎(jiǎng)懲力度正相關(guān)，與施工方采取投機(jī)行為所節(jié)約的成本負(fù)相關(guān)。

證明：根據(jù)施工方選擇努力行為概率[V12]的表達(dá)式，能夠求出各個(gè)要素的一階偏導(dǎo)數(shù)：

[?V12/?C0gt;0]，[?V12/?Btgt;0]，

[?V12/?w11Rh-R0+w12R0-Rlgt;0]，[?V12/?Ch-Cllt;0]。

因此，建設(shè)期間施工方確定的初始成本[C0]、尋租成本[Bt]、業(yè)主獎(jiǎng)懲力度[w11Rh-R0+w12R0-Rl]的增加以及施工方采取投機(jī)行為較采取努力行為所節(jié)約成本[Ch-Cl]的降低，均可使施工方選擇建設(shè)高質(zhì)量項(xiàng)目的概率上升。

推論2：在演化過(guò)程中，施工方選擇采取努力行為的概率隨著監(jiān)理拒絕尋租概率以及業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管概率的提高而增加。

證明：當(dāng)[ylt;y?]時(shí)， [dFx/dx|x=0lt;0]，此時(shí)[x=0]為施工方的演化穩(wěn)定策略；反之，則[x=1]為施工方的演化穩(wěn)定策略。因此，隨著監(jiān)理拒絕尋租概率[y]、業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管概率[z]的逐漸增大，施工方的行為演化穩(wěn)定策略將由[x=0]移動(dòng)至[x=1]，此時(shí)，施工方的行為由傾向于選擇投機(jī)行為向傾向于選擇不投機(jī)行為移動(dòng)。

3.2 監(jiān)理的策略穩(wěn)定性分析

監(jiān)理拒絕尋租的期望收益[E21]、意向?qū)ぷ獾钠谕找鎇E22]以及平均期望收益[E2]分別為：

[E21=Vt+zω21Rh-R0E22=Vt-Ct+1-xBt-zω22R0-RlE2=yE21+1-yE22]

監(jiān)理策略選擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

[Fy=dy/dt=yE21-E2=y1-yzω21Rh-R0+ω22R0-Rl+x-1Bt+Ct]

監(jiān)理選擇拒絕尋租的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)必須，滿足：

[Fy=0]且[dFy/dylt;0]。

當(dāng)[zlt;z?]時(shí)，此時(shí)[dFy/dy|y=0lt;0]，[dFy/dy|y=1gt;0]，則[y=0]為監(jiān)理的演化穩(wěn)定策略。

當(dāng)[zgt;z?]時(shí)，此時(shí)[dFy/dy|y=0gt;0]，[dFy/dy|y=1lt;0]，則[y=1]為監(jiān)理的演化穩(wěn)定策略。

圖4表明：監(jiān)理選擇拒絕尋租行為的概率為[Ω21]的體積（[V21]），選擇意向?qū)ぷ庑袨榈母怕蕿閇Ω22]的體積（[V22]），通過(guò)積分計(jì)算得：

[V22=010Bt-CtBt-x-1Bt+Ctω21Rh-R0+ω22R0-Rldxdz=Bt-Ct22Btω21Rh-R0+ω22R0-Rl]

[V21=1-V22=1-Bt-Ct22Btω21Rh-R0+ω22R0-Rl]

推論3：監(jiān)理選擇拒絕尋租行為的概率與業(yè)主對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰力度、監(jiān)管成功的概率以及其自身的投機(jī)成本呈正相關(guān)關(guān)系，與其尋租收益呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

證明：根據(jù)監(jiān)理選擇拒絕尋租的概率[V21]求出各個(gè)要素的一階偏導(dǎo)數(shù)：[?V21/?Btlt;0]，[?V21/?ω21Rh-R0gt;0]，[?V21/?ω22R0-Rlgt;0]，[?V21/?Ctgt;0]。因此，尋租收益[Bt]下降，業(yè)主對(duì)監(jiān)理的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)[ω21]、懲罰系數(shù)[ω22]以及監(jiān)理投機(jī)成本[Ct]的增加，均可使監(jiān)理選擇拒絕尋租行為的概率上升。

推論4：在演化過(guò)程中，監(jiān)理選擇拒絕尋租行為的概率隨著業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管概率[z]、施工方采取努力行為概率[x]的增加而增加。

證明：當(dāng)[dFy/dy|y=0lt;0]，此時(shí)，[y=0]為監(jiān)理的演化穩(wěn)定策略；反之，[y=1]為監(jiān)理的演化穩(wěn)定策略。隨著施工方選擇采取努力行為概率[x]以及業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管概率[z]的逐漸增大，監(jiān)理的行為演化穩(wěn)定策略將由[y=0]增加到[y=1]，即監(jiān)理的行為由傾向于選擇意向?qū)ぷ庀騼A向于選擇拒絕尋租轉(zhuǎn)變。

3.3 業(yè)主的策略穩(wěn)定性分析

業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管的期望收益[E31]，寬松監(jiān)管的期望收益[E32]以及平均期望收益[E3]分析為：

[E31=w12+ω22-1R0-Rl+yDg-ω21Rh-R0+1-ω22R0-Rl+xRh-Rl-w11Rh-R0-w12R0-Rl+Dg-Dg-Cg-xyR0-Rl+DgE32=-R0-Rl-Dg-Tg+yDg+Tg+R0-Rl+xRh-Rl+Dg+Tg-xyDg+Tg+R0-RlE3=zE31+1-zE32]業(yè)主策略選擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

[Fz=dz/dt=zE31-E3=z1-zw12+w22R0-Rl-xw11Rh-R0+w12R0-Rl+1-yTg-yω21Rh-R0+ω22R0-Rl+Tg-Cg+Tg]

對(duì)[Fz]進(jìn)行一階求導(dǎo)，由微分方程穩(wěn)定性定理可知，業(yè)主部門嚴(yán)格監(jiān)管的概率處于穩(wěn)定狀態(tài)必須滿足：[Fz=0]且[dFz/dzlt;0]。即

[y=w12+w22R0-Rl-Cg+Tg-xw11Rh-R0+w12R0-Rl+Tgw21Rh-R0+w22R0-Rl+1-xTg=yΔ]時(shí)，

[dFz/dz≡0]，[Fz≡0]，此時(shí)，所有的[z]都處于演化穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)[ylt;yΔ]時(shí)，[Jx，ygt;0]，此時(shí)[dFz/dz|z=0gt;0]，[dFz/dz|z=1lt;0]，則[z=1]為業(yè)主的演化穩(wěn)定策略；當(dāng)[ygt;yΔ]時(shí)，[Jx，ylt;0]，此時(shí)[dFz/dz|z=0lt;0]，[dFz/dz|z=1gt;0]，則[z=0]為業(yè)主的演化穩(wěn)定策略。

根據(jù)圖5可知：業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管行為的概率為[Ω31]的體積（[V31]），選擇寬松監(jiān)管行為的概率為[Ω32]的體積（[V32]），通過(guò)積分計(jì)算得：

[V31=0101ω12+ω22R0-Rl+Tg-Cg-xω11Rh-R0+ω12R0-Rl+Tgω21Rh-R0+ω22R0-Rl+Tg-xTgdxdz=-ω11Rh-R0+ω12R0-Rlω21Rh-R0+ω22R0-RlTg2+ω11+ω21Rh-Ro+CgTgln1+Tgω21Rh-R0+ω22R0-Rl+ω11Rh-R0+ω12R0-Rl+TgTgV32=1-V31" ]

推論5：業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管行為的概率與其對(duì)施工方投機(jī)行為的處罰力度以及業(yè)主消極監(jiān)管遭受的處罰力度呈正相關(guān)關(guān)系，與其給予施工方、監(jiān)理的獎(jiǎng)勵(lì)力度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，同時(shí)，業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管的概率與其對(duì)監(jiān)理的罰款額度的關(guān)系受多方面的因素影響。

證明：求出各個(gè)要素的一階偏導(dǎo)數(shù)：[?V31/?ω12R0-Rlgt;0]，[?V31/?Tggt;0]，[?V31/?ω11Rh-R0lt;0]，[?V31/?ω21Rh-R0lt;0]，

[?V31/?ω22R0-Rlgt;0s.t.ω11+ω21Rh-Ro+Cg-ω21Rh-R0+ω22R0-Rl+Tggt;0]

當(dāng)[ω11+ω21Rh-Ro+Cg-ω21Rh-R0+ω22R0-Rl+Tggt;0]時(shí)，

業(yè)主對(duì)于施工方和監(jiān)理的懲罰力度的增加，會(huì)使[V31]增大，將促使業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管概率的提升，有利于業(yè)主履行監(jiān)管職責(zé)。同時(shí)，業(yè)主不嚴(yán)格監(jiān)管時(shí)受到政府部門處罰額度[Tg]的增加、業(yè)主對(duì)施工方的獎(jiǎng)勵(lì)力度[ω11]以及對(duì)監(jiān)理獎(jiǎng)勵(lì)力度[ω21]的降低也會(huì)使業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管行為的概率上升。

推論6：在演化過(guò)程中，業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管行為的概率隨著施工方選擇采取努力行為概率[x]、監(jiān)理拒絕尋租行為概率[y]的增加而下降。

證明：根據(jù)業(yè)主行為策略的穩(wěn)定性分析可知：當(dāng)

[xlt;w12+w22R0-Rl-Cg+Tg-yw21Rh-R0+w22R0-Rl+Tgw11Rh-R0+w12R0-Rl+1-yTg]

或者[ylt;yΔ]時(shí)，[dFz/dz|z=1lt;0]，此時(shí)[z=1]為業(yè)主的演化穩(wěn)定策略；反之，則[z=0]為業(yè)主的演化穩(wěn)定策略。由上述分析可知，隨著施工方選擇采取努力行為的概率[x]以及監(jiān)理拒絕尋租概率[y]的逐漸增大，業(yè)主的行為演化穩(wěn)定策略將由[z=1]減小到[z=0]，即業(yè)主的行為由傾向于選擇嚴(yán)格監(jiān)管策略向傾向于選擇寬松監(jiān)管策略轉(zhuǎn)變。

3.4 三方演化博弈系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

根據(jù)Ritzberger等[17]提出的結(jié)論，聯(lián)立方程：[Fx=0]、[Fy=0]、[Fz=0]，可得系統(tǒng)的穩(wěn)定均衡點(diǎn)：[E10，0，0]、[E21，0，0]、[E30，1，0]、[E40，0，1]、[E51，1，0]、[E61，0，1]、[E70，1，1]、[E81，1，1]、[E9x?，y?，z?]，其中，[E9x?，y?，z?]為該系統(tǒng)的混合策略均衡點(diǎn)，[x?、y?、z?]分別為：

[x?=ω12+ω22R0-Rl-Cg+Tg-yω21Rh-R0+ω22R0-Rl+Tgω11Rh-R0+ω12R0-Rl+1-yTgy?=zω11Rh-R0+ω12R0-Rl+Bt-Ch-ClBt-C0z?=-x-1Bt+Ctω21Rh-R0+ω22R0-Rl]

由三方博弈主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，構(gòu)成演化博弈系統(tǒng)，則三方演化博弈系統(tǒng)的雅可比矩陣（Jacobian）為：

[J=?Fx/?x" " ?Fx/?y" " ?Fx/?z?Fy/?x" " ?Fy/?y" " ?Fy/?z?Fz/?x" " ?Fz/?y" " "?Fz/?z]

由李雅普諾夫（Lyapunov）第一方法可知，對(duì)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)穩(wěn)定性的判斷可以通過(guò)雅可比矩陣特征根的正負(fù)性來(lái)確定。

證明：對(duì)表2的八個(gè)穩(wěn)定均衡點(diǎn)進(jìn)行分析，由于業(yè)主寬松監(jiān)管時(shí)受到政府部門罰款支出大于其嚴(yán)格監(jiān)管的成本，因此[E1]為不穩(wěn)定點(diǎn)；由于監(jiān)理獲得的尋租收益大于其意向?qū)ぷ鈺r(shí)的投機(jī)成本，因此[E3]為不穩(wěn)定點(diǎn)；[E2]、[E6]和[E8]所對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣特征根存在明顯的正根，因此均為不穩(wěn)定點(diǎn)。當(dāng)[E4]滿足條件①和②時(shí)，該系統(tǒng)存在[E4]和[E5]兩個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。

推論8：當(dāng)[Ch-Cllt;C0]，[ω11Rh-R0+ω12R0-Rlgt;Ch-Cl-Btgt;0]，[ω21Rh-R0+ω22R0-Rlgt;Bt-Ctgt;0]，時(shí)，該復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)存在一個(gè)穩(wěn)定均衡點(diǎn)[E51，1，0]。

4 仿真分析

利用Matlab對(duì)上述模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析。在滿足推論8的條件下，提出數(shù)組1：

[ω11=0.3]，[ω12=1]，[ω21=0.2]，[ω22=0.2]，[Cl=30]，[C0=50]，[Ch=70]，[Rl=140]，[R0=180]，[Rh=220]，[Bt=10]，[Ct=4]，[Tg=15]，[Cg=5]，基于以上數(shù)據(jù)，分析[ω11、ω12、ω21、ω22、Tg、Bt]對(duì)系統(tǒng)演化過(guò)程和結(jié)果的影響。

分析業(yè)主對(duì)施工方的獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)和懲罰系數(shù)對(duì)系統(tǒng)演化過(guò)程和結(jié)果的影響。令[ω11=0，0.3，0.6]，得到圖6，這表明，在系統(tǒng)演化過(guò)程中，[ω11]的增加會(huì)使業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管行為的概率[（z）]下降，業(yè)主對(duì)施工方進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的力度加大，促使施工方在更短的時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定選擇積極行為，提供高質(zhì)量的產(chǎn)品服務(wù)，業(yè)主將會(huì)產(chǎn)生懈怠心理，由嚴(yán)格監(jiān)管向?qū)捤杀O(jiān)管轉(zhuǎn)變。

當(dāng)[ω11]逐漸增大時(shí)，施工方向[x=1]演化的速度越快，而業(yè)主穩(wěn)定在嚴(yán)格監(jiān)管的時(shí)間越短，說(shuō)明在合同不完備的時(shí)候通過(guò)增大獎(jiǎng)勵(lì)力度提升施工方的產(chǎn)出同時(shí)也會(huì)增大業(yè)主采取道德風(fēng)險(xiǎn)行為。

因此，業(yè)主在設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)時(shí)除了要考慮該因素的設(shè)置對(duì)施工方行為選擇的影響還要考慮對(duì)自身利益的影響。

令[ω12=0.7，1，1.3]，得到圖7。這表明，隨著懲罰系數(shù)的增加，施工方選擇采取努力行為的演化穩(wěn)定策略的速度越快，同時(shí)，業(yè)主穩(wěn)定在嚴(yán)格監(jiān)管的時(shí)間變短。

由此可知，對(duì)施工方進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)、懲罰能夠促使其行為演化至采取努力行為的策略。

其次，分析[ω21]及[ω22]的變化對(duì)系統(tǒng)演化博弈過(guò)程和結(jié)果的影響，令[ω21=0，0.2，0.4]，得到如圖8所示的仿真結(jié)果，令[ω22=0，0.2，0.4]，得到如圖9所示的仿真結(jié)果。

圖8表明，在系統(tǒng)演化過(guò)程中，隨著[ω21]的增大，業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管的概率[（z）]下降，而第三方演化至拒絕尋租策略的速度加快。

圖9表明，業(yè)主對(duì)第三方監(jiān)理懲罰力度[ω22]的改變，對(duì)業(yè)主以及第三方的行為選擇影響較大，對(duì)施工方的行為選擇相對(duì)較小。業(yè)主對(duì)監(jiān)理獎(jiǎng)懲金額的大小是影響第三方監(jiān)理行為選擇的關(guān)鍵因素，也是提升建設(shè)項(xiàng)目質(zhì)量的重要因素?？梢钥闯觯瑯I(yè)主對(duì)第三監(jiān)理的適度懲罰是可取的。

為了提升項(xiàng)目質(zhì)量安全，或者說(shuō)，為了使項(xiàng)目質(zhì)量安全得到有效的保障，現(xiàn)實(shí)情況中可以考慮如下措施：

采取績(jī)效獎(jiǎng)金及紅利等形式代替對(duì)監(jiān)理的固定支付，促使監(jiān)理與業(yè)主利益共享，共同承擔(dān)起保障項(xiàng)目質(zhì)量安全的責(zé)任。

由于受到人的心理因素的作用，業(yè)主的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰金額對(duì)施工方和第三方監(jiān)理行為選擇的影響可能不同，因此，探究業(yè)主獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰力度對(duì)施工方與監(jiān)理的行為策略選擇的影響至關(guān)重要。

以業(yè)主對(duì)第三方的獎(jiǎng)懲為例，以[ω21=ω22=0.2]為基準(zhǔn)，在保持其中一個(gè)參數(shù)不變的情況下調(diào)整另一個(gè)參數(shù)的大小，得圖10。

同理，可得業(yè)主對(duì)施工方的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰大小的對(duì)比圖11。

由此可知，業(yè)主對(duì)施工方以及第三方懲罰的力度越大，施工方和第三方收斂于1的速度越快；而業(yè)主對(duì)施工方和第三方獎(jiǎng)勵(lì)金額的大小對(duì)第三方收斂于1的速度也有所提升。

但是，在獎(jiǎng)懲力度同比增加時(shí)，懲罰的效果比獎(jiǎng)勵(lì)的效果更好。

因此，業(yè)主在制定獎(jiǎng)懲機(jī)制的時(shí)候需要更加注重懲罰機(jī)制的制定而非獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的制定。

分析[Tg]的變化對(duì)系統(tǒng)演化博弈過(guò)程和結(jié)果的影響，令[Tg=0，15，30]，得圖12表明，在隨著[Tg]的增大，業(yè)主選擇寬松監(jiān)管的速度放緩，施工方選擇采取提供高質(zhì)量服務(wù)/產(chǎn)品的速度更快，第三方選擇拒絕尋租的概率也更大。當(dāng)業(yè)主監(jiān)管不力時(shí)，通過(guò)政府部門對(duì)其實(shí)施嚴(yán)格的行政處罰，能夠促使業(yè)主選擇嚴(yán)格監(jiān)管行為的概率上升，從而進(jìn)一步提升工程項(xiàng)目高質(zhì)量完成的穩(wěn)健性。

分析[Bt]的變化對(duì)系統(tǒng)演化博弈過(guò)程和結(jié)果的影響，令[Bt=0，10，20]，得圖13表明，在系統(tǒng)演化過(guò)程中，隨著施工方尋租成本[Bt]的增加，施工方選擇采取投機(jī)行為的概率[（x）]下降，監(jiān)理選擇意向?qū)ぷ庑袨榈母怕蔥（y）]上升。

在現(xiàn)實(shí)工作中可以通過(guò)擴(kuò)大施工方的聲譽(yù)影響力，提升媒體監(jiān)管及披露的能力，培養(yǎng)公眾對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施等工程項(xiàng)目的質(zhì)量安全監(jiān)督意識(shí)等措施規(guī)避施工方與第三方監(jiān)理的尋租行為。這些都是很有必要的。

最后，為驗(yàn)證所求系統(tǒng)穩(wěn)定均衡點(diǎn)的正確性，在滿足推論7中的條件下，提出數(shù)組2：

[ω11=0.2]，[ω12=0.5]，[ω21=0.05]，[ω22=0.1]，[Cl=30]，[C0=50]，[Ch=70]，[Rl=140]，[R0=180]，[Rh=220]，[Bt=10]，[Ct=2]， [Tg=10]，[Cg=5]。

將數(shù)組1和數(shù)組2分別賦予不同的初值，即設(shè)置不同的初始策略組合，隨時(shí)間演化64次，模擬結(jié)果如圖14、圖15。

由圖14可知，該系統(tǒng)僅存在[1，1，0]一個(gè)演化穩(wěn)定策略組合，與上述分析中的推論8結(jié)論相一致。

圖15表明，在滿足推論7中的條件下，將數(shù)組2賦予不同的初始策略組合，隨時(shí)間演化64次，最終的演化結(jié)果表明，該系統(tǒng)存在兩個(gè)演化穩(wěn)定點(diǎn)，即[E40，0，1]和[E51，1，0]，該結(jié)果與推論7中的結(jié)論也一致。

由此可見，Matlab仿真分析驗(yàn)證了上述策略組合穩(wěn)定性分析的有效性，對(duì)工程項(xiàng)目的質(zhì)量安全監(jiān)管有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié)論與建議

（1）在三方博弈的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)中，任何一方的演化行為策略選擇除了與自身策略選擇的影響因素有關(guān)，還受到其他博弈方行為策略選擇的影響。

對(duì)于施工方，提升業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管的概率以及第三方拒絕尋租的概率，增強(qiáng)業(yè)主對(duì)施工方的獎(jiǎng)懲力度，通過(guò)加強(qiáng)信息化建設(shè)程度、公眾參與監(jiān)督力度、提升監(jiān)理公正性等措施增大投機(jī)成本，均有利于施工方建設(shè)高質(zhì)量項(xiàng)目，規(guī)避道德風(fēng)險(xiǎn)行為。

對(duì)于第三方監(jiān)理，尋租收益越大、業(yè)主對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰力度以及監(jiān)管成功的概率越小，第三方認(rèn)真履行監(jiān)管職責(zé)的概率就越小，而隨著業(yè)主嚴(yán)格監(jiān)管概率以及施工方建設(shè)高質(zhì)量項(xiàng)目的行為概率的上升，第三方選擇拒絕尋租的概率也將上升。因此，業(yè)主應(yīng)加強(qiáng)對(duì)監(jiān)理的監(jiān)管力度，合理設(shè)置獎(jiǎng)懲措施，例如采取績(jī)效獎(jiǎng)金、紅利等形式作為對(duì)監(jiān)理的固定支付方式的補(bǔ)充，使監(jiān)理與業(yè)主形成收益共享的關(guān)系，從而提升監(jiān)理的公正性和監(jiān)管效率，與業(yè)主共同承擔(dān)起保障建設(shè)項(xiàng)目質(zhì)量安全的責(zé)任。

對(duì)于業(yè)主，其采取嚴(yán)格監(jiān)管的概率與施工方采取投機(jī)行為以及第三方意向?qū)ぷ獾母怕收嚓P(guān)。除此之外，業(yè)主是否采取嚴(yán)格監(jiān)管的行為策略與其對(duì)施工方和監(jiān)理的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰額相關(guān)，同時(shí)還受到政府部門行政處罰等因素的影響。因此，可以建議地方政府部門加強(qiáng)對(duì)業(yè)主行為的監(jiān)管，從而杜絕監(jiān)管缺位現(xiàn)象，促進(jìn)建設(shè)項(xiàng)目的高質(zhì)量完工。

（2）業(yè)主設(shè)置的獎(jiǎng)懲機(jī)制必須滿足以下條件才更有效：業(yè)主對(duì)施工方和第三方監(jiān)理的獎(jiǎng)懲金額之和應(yīng)至少大于其各自選擇投機(jī)行為時(shí)的投機(jī)收益，該條件的設(shè)置有利于降低尋租雙方的利益感知，促進(jìn)項(xiàng)目高質(zhì)量的建設(shè)。另外，業(yè)主應(yīng)該加大對(duì)施工方以及監(jiān)理的獎(jiǎng)勵(lì)、懲罰力度，該措施有助于激勵(lì)施工方選擇努力行為。監(jiān)理選擇拒絕尋租行為，在一定程度上能夠有效避免工程項(xiàng)目建設(shè)期投機(jī)行為的發(fā)生，但過(guò)高的獎(jiǎng)勵(lì)力度將會(huì)減少業(yè)主的收益，影響業(yè)主履行監(jiān)管職責(zé)的態(tài)度。

（3）業(yè)主的懲罰比獎(jiǎng)勵(lì)對(duì)施工方和第三方的行為選擇影響更大。懲罰金額越大，施工方趨向于選擇采取努力行為策略，以及第三方趨向于選擇拒絕尋租行為策略的速度越快，而獎(jiǎng)勵(lì)金額的增加對(duì)施工方和第三方的行為策略選擇的收斂速度較小，這表明懲罰機(jī)制對(duì)施工方和第三方的行為起決定性作用。因此，業(yè)主在制定對(duì)于施工方和第三方的獎(jiǎng)懲機(jī)制時(shí)，應(yīng)更加注重懲罰機(jī)制的制定。

（4）政府部門對(duì)業(yè)主的行政懲罰對(duì)建設(shè)項(xiàng)目三方行為選擇具有一定的正向影響。因此，提升政府部門的行政處罰力度，能有效促進(jìn)業(yè)主履行監(jiān)管職責(zé)，進(jìn)而影響施工方建設(shè)項(xiàng)目的質(zhì)量以及第三方規(guī)避尋租行為的動(dòng)機(jī)。

本文基于工程項(xiàng)目在建設(shè)過(guò)程中施工方、第三方監(jiān)理之間容易采取道德風(fēng)險(xiǎn)的行為，從博弈論的角度對(duì)工程項(xiàng)目建設(shè)階段的利益相關(guān)方行為進(jìn)行研究，考慮業(yè)主對(duì)施工方和監(jiān)理的監(jiān)管，構(gòu)建相關(guān)模型，對(duì)利益相關(guān)方行為策略選擇進(jìn)行分析，對(duì)于探討工程項(xiàng)目質(zhì)量安全問題的內(nèi)在原因具有重要意義。但在實(shí)際工作過(guò)程中，造成工程質(zhì)量問題的因素眾多，除了本文考慮到的人為原因，自然災(zāi)害等不可抗拒因素對(duì)項(xiàng)目質(zhì)量也存在不可忽視的影響，其中的利益沖突也不止于上述問題，相關(guān)的問題有待更進(jìn)一步的研究。

參考文獻(xiàn)：

［1］王雪青，趙輝，喻剛.工程建設(shè)領(lǐng)域監(jiān)理尋租問題對(duì)策研究［J］.軟科學(xué)，2018（3）：96-99.

［2］蘇昊，張思，劉軍.勝利喜悅、失敗沮喪與不平等厭惡對(duì)尋租博弈行為的影響研究［J］.管理評(píng)論：2021（1）1-9.

［3］丁勝軍.工程項(xiàng)目質(zhì)量控制研究［J］.財(cái)經(jīng)問題研究， 2014（S2）：125-128.

［4］陳杰，付宏淵.工程項(xiàng)目招投標(biāo)多利益主體合謀行為傾向影響因素研究［J］.湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版）， 2020，44（3）：43-51.

［5］黃德春，陳陸瀅.大型工程項(xiàng)目建設(shè)中業(yè)主尋租行為分析及其對(duì)策［J］.求索，2012（10）：205-207，70.

［6］李金龍，丁欣.PPP項(xiàng)目存在的腐敗風(fēng)險(xiǎn)及其防范初探［J］.當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理，2018，40（4）： 52-59.

［7］TAMIM N，SCOTT S，ZHU W，et al.Roles of contractors in process safety［J］.Journal of Loss Prevention in the Process Industries，2017（48）：358-366

［8］SMITH J M，PRICE G R.The logic of animal conflict［J］. Nature， 1973.

［9］朱建波，周曉園.基于演化博弈的重大工程業(yè)主與勘察機(jī)構(gòu)合作機(jī)制［J］.系統(tǒng)管理學(xué)報(bào)，2020，29（5）：943-948+956.

［10］豐景春，姚健輝，張可.農(nóng)田水利PPP項(xiàng)目的運(yùn)行機(jī)制：基于隨機(jī)演化博弈［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2018，37（1）：68-75.

［11］王天日，郭靖云，王海濤，等.基于Moran過(guò)程的PPP項(xiàng)目承包商機(jī)會(huì)主義行為演化動(dòng)態(tài)［J］.技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2020，39（8）：168-173.

［12］馮群，石學(xué)軍，徐偉.建筑工程安監(jiān)系統(tǒng)的權(quán)力尋租治理： 基于尋租主體演化博弈的視角［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2015，23（S1）：9-14.

［13］汪玉亭，豐景春，張可.政府監(jiān)管下工程建設(shè)質(zhì)量行為風(fēng)險(xiǎn)傳遞的演化博弈研究［J］.軟科學(xué)：2021，35（12）：10.

［14］廖佳，周強(qiáng).基于演化博弈的工程項(xiàng)目施工安全管理分析［J］.運(yùn)籌與管理，2019，28（5）：71-76.

［15］周亦寧，劉繼才.考慮上級(jí)業(yè)主參與的PPP項(xiàng)目監(jiān)管策略研究［J］.中國(guó)管理科學(xué)：2021（2）1-16.

［16］CASAS-ARCE P，KITTSTEINER T，MARTINEZ-JEREZ FA.Contracting with Opportunistic Partners： Theory and Application to Technology Development and Innovation［J］.Management Science，2018.

［17］RITZBERGER K，WEIBULLJ W. Evolutionary selection in normal-form games［J］.Econometrica，1995，63（6）：1371-1399.

責(zé)任編校：杜晚霞，羅 紅

Trilateral Evolutionary Game and Simulation Analysis of Engineering Project Construction Quality Supervision under Reward and Punishment Mechanism

JI" Gedi，LI" Xinzhao，ZHAN Yaming

（School of Economics and Management， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

Abstract： During the construction period of a project， how to prevent the moral hazard behavior of the participants is very important to improve the quality and safety of the project. In view of the rent-seeking behavior between the constructor and the supervisor in the construction stage of the project， this paper constructs a tripartite game model of the owner， the constructor and the third-party supervisor by using the evolutionary game theory， and studies the influence of the reward and punishment of the owner on the behavior strategy selection of the game subject. The results show that： the reward and punishment mechanism set by the owner should meet the condition that the sum of the reward and punishment amount of the owner to the constructor and the third party should be at least greater than the income when they choose speculation; the punishment of the owner plays a decisive role in the behavior choice of the constructor and the third party， while the reward plays a limited role. excessive rewards are not conducive to the owners’ performance of their supervisory duties， and the administrative penalties imposed by government departments on the owners’ speculation will play a significant role in improving the stability of project quality. increasing the rent-seeking cost is an effective way to reduce the speculative behavior of the construction party.

Key words： evolutionary game; Engineering quality; rent-seeking; construction project