應(yīng)用概率統(tǒng)計課程思政體系構(gòu)建與實踐研究

關(guān)鍵詞：思政元素；應(yīng)用概率統(tǒng)計；思政案例

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）25-0123-04

0 引言

教育部在2020年8月提出，課程思政建設(shè)是全面提高專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要任務(wù)。作為課程思政建設(shè)的主戰(zhàn)場，高校應(yīng)該根據(jù)專業(yè)特點、課程特點分類推進課程思政建設(shè)，如何將思政內(nèi)容融入專業(yè)（基礎(chǔ)）課程顯得尤為重要。

國內(nèi)許多學(xué)者對如何在概率統(tǒng)計這一電子信息類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中開展思政進行了研究、探索及創(chuàng)新。李純凈等創(chuàng)新性地將課程思政與科教融合[1]，張麗靜等將唯物辯證法的認識論和方法論融入教學(xué)設(shè)計和教學(xué)實踐中[2]，羅東探索和挖掘概率論與數(shù)理統(tǒng)計中蘊含的思政元素，梳理概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點，設(shè)計科學(xué)的教學(xué)案例[3]，江紹萍、楊信、李晨、劉明姬等在課堂設(shè)計中融入思政案例[4-7]，曹宏舉等提出了在課程教學(xué)中融入馬克思主義哲學(xué)原理知識、愛國主義、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、科學(xué)知識應(yīng)用等教育內(nèi)容的建議[8]，張振花等提出了課程思政的“三路徑”融入法[9]，許潔以案例分析、名人軼事為切入點挖掘課程中的思政元素[10]，張麗靜等則提出了基于唯物辯證法的課程思政建設(shè)方法并加以實踐，取得了較好效果[2]。

應(yīng)用概率統(tǒng)計作為高校電子信息類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，主要研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生運用概率統(tǒng)計分析和解決實際應(yīng)用問題的基本能力和素養(yǎng)。應(yīng)用概率統(tǒng)計具備授課面廣、應(yīng)用性強的特點，因此如何更好地將“思政元素”有機融入應(yīng)用概率統(tǒng)計課程教學(xué)中仍然是一個非常值得研究的課題。

1 應(yīng)用概率統(tǒng)計課程思政的必要性

隨著時代的快速進步，科技的高速發(fā)展，物質(zhì)生活越來越豐富，青年一代特別是當代大學(xué)生面臨許多誘惑，他們的世界觀、人生觀和價值觀處于未完全形成，仍具有可塑性的過程。因此在大學(xué)教育中，需要在整個專業(yè)（課程）教學(xué)階段均融合思政元素，既傳授專業(yè)知識體系，也傳遞育人精神，助力大學(xué)生樹立正確的三觀，使得專業(yè)人才培養(yǎng)體系能充分發(fā)揮傳授知識、教育1e1079cf92ee59be9f1a776d673ff30a人才的功能，實現(xiàn)立德樹人的專業(yè)人才培養(yǎng)的根本任務(wù)。

應(yīng)用概率統(tǒng)計開設(shè)于人工智能、計算機科學(xué)技術(shù)等電子信息類專業(yè)大一年級，3學(xué)分，主要教學(xué)內(nèi)容包含：概率論基礎(chǔ)知識、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識以及實際應(yīng)用等。另外輔以若干課時的實訓(xùn)內(nèi)容，學(xué)生結(jié)合已具備的編程知識，分析實際應(yīng)用問題并通過編程模擬實現(xiàn)。課程主要為后續(xù)人工智能基礎(chǔ)、機器學(xué)習等專業(yè)核心課程提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)專業(yè)學(xué)生普遍基礎(chǔ)較好，對本課程內(nèi)容接受度高，學(xué)習興趣較大，特別是實際應(yīng)用案例方面；有部分學(xué)生對課程內(nèi)容的學(xué)習較為深入，能提出較有深度的問題，能靈活應(yīng)用課程知識解決實際問題，說明這部分學(xué)生不僅掌握了課程知識，也進行了深度思考。若能將知識點與實際案例結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，塑造正確的人生觀、價值觀，將實現(xiàn)中華民族復(fù)興的責任與理想在潛移默化中傳達給學(xué)生，激勵學(xué)生將個人理想與國家民族事業(yè)相結(jié)合，充分實現(xiàn)個人價值的同時也為國家社會f9fbc01efdfae43e3c89057eff02bdda發(fā)展作出貢獻。

綜上，在本課程中融入思政元素，既符合課程在科學(xué)研究和生產(chǎn)實踐具有廣泛應(yīng)用的特性，也能通過潛移默化引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)專業(yè)課程+思政元素的學(xué)習模式，是專業(yè)人才培養(yǎng)思政體系中重要的一環(huán)。

2 應(yīng)用概率統(tǒng)計課程思政主題挖掘

應(yīng)用概率統(tǒng)計是研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門學(xué)科，與生活密切相關(guān)。在教學(xué)過程中，教師結(jié)合專業(yè)認證要求，始終以 OBE 理念為指導(dǎo)，以學(xué)生為中心，以產(chǎn)出為導(dǎo)向，持續(xù)改進，設(shè)定了以下課程教學(xué)目標：

1） 知識目標：掌握概率統(tǒng)計基本概念和理論，學(xué)會處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，為后續(xù)課程打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2） 能力目標：能夠在工程實踐中熟練應(yīng)用概率統(tǒng)計基本思想、基本理論建立數(shù)學(xué)模型，解決遇到的各種問題。

3） 價值目標：通過科學(xué)有效地融入思政元素，使學(xué)生形成辯證的思維、實事求是的科學(xué)精神，堅定科技報國的家國情懷和使命擔當。

本門課程內(nèi)容分為概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計和假設(shè)檢驗八大教學(xué)模塊。通過深入研究思想政治教育的原則、內(nèi)容及方法等，結(jié)合本門課程的特點，分析課程目標對畢業(yè)要求指標點的支撐關(guān)系，重構(gòu)課程教學(xué)內(nèi)容及基本要求，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習任務(wù)在知識點中提煉思政元素，從哲學(xué)思想、家國情懷、科學(xué)精神三個主題出發(fā)，挖掘相關(guān)思政元素。

2.1 感受哲學(xué)思想，塑造正確三觀

哲學(xué)思想包含在日常工作和生活中，是個人作為個體融入社會的立身之本，是培養(yǎng)學(xué)生基本素質(zhì)的基礎(chǔ)，是塑造學(xué)生世界觀、人生觀和價值觀的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生思考偶然與必然之間的關(guān)系，使得學(xué)生了解生活中需要進行積累才能實現(xiàn)目標；引導(dǎo)學(xué)生思考量變引發(fā)質(zhì)變的條件，認識到量變是質(zhì)變的準備，沒有量變就不會發(fā)生質(zhì)變，質(zhì)變是事物根本的變化，是一種飛躍，從量變到質(zhì)變，總是由微小的量變慢慢積累來實現(xiàn)的；引導(dǎo)學(xué)生運用辯證的觀點去看待事物，多觀察生活中的數(shù)學(xué)知識，認識到數(shù)學(xué)知識在日常生活中的實際應(yīng)用，樹立辯證唯物主義世界觀。

如在學(xué)習古典概型時，采用了案例：“禍不單行，福無雙至”（俗語）。

案例描述：假定有n個事件“（ 禍”或“?！保?，遭遇事件的人數(shù)有m（m>n） 個。采用古典概型中“球入杯子”的模型，將n 個球隨機地放入 m 個杯子中，則“禍不單行”或“福雙至”（至少有一個杯子中放了兩個球）的概率為：

取不同的禍事件數(shù)n，人數(shù)為m，“禍不單行，福無雙至”的概率如表1所示：

從表1中可以分析出，在數(shù)目較大的人群中，有人遭遇“禍不單行”或“福雙至”是一個大概率事件，不足為奇。同樣可以看出，對某個人而言，遇到“禍單行”或“福無雙至”也是一個大概率事件。

由此引導(dǎo)學(xué)生思考其中蘊含的道理：不能機械地去判定生活中的俗語是否是至理名言，應(yīng)該學(xué)會理性地辨別，科學(xué)地分析。此案例中，“禍不單行”主要是指在大范圍的人群中，有人遭遇“禍不單行”是一個大概率事件；“福無雙至”主要是指對某個人而言，“福無雙至”也是一個大概率事件。同時還可以進一步延伸到其他問題（如：天氣可以預(yù)報，天有不測風云），引導(dǎo)學(xué)生理解、思考同一類問題。如俗語有“書中自有黃金屋，書中自有顏如玉”，同時也有“盡信書，不如無書”，這兩個看似矛盾的觀點都有它合理的地方。通過本案例使學(xué)生認識到，在學(xué)習過程中，應(yīng)該保持勤于思考、勇于批判的科學(xué)精神。

2.2 厚植家國情懷，凝聚奮進力量

目前，中國共產(chǎn)黨團結(jié)帶領(lǐng)全國人民進行的一切奮斗、一切犧牲、一切創(chuàng)造，歸結(jié)起來就是一個主題：實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興。這一鮮明主題，彰顯了我們黨為中國人民謀幸福、為中華民族謀復(fù)興的初心使命，體現(xiàn)了我們黨舍我其誰、為民造福的責任擔當。本部分思政元素主要引導(dǎo)學(xué)生思考目前階段科技強國、科技強軍的重要性，以及個人在其中的作用和貢獻；培養(yǎng)學(xué)生的大局意識和團隊意識，樹立時代擔當意識，從中汲取努力奮進的精神力量，使得學(xué)生認識到個人修身、心懷天下是一致的，是中國傳統(tǒng)修身、齊家、治國、平天下的人文理想在當前的實現(xiàn)。

如在介紹抽樣調(diào)查發(fā)展史時，采用了案例：抽樣調(diào)查。

案例描述：抽樣調(diào)查是指從總體中隨機抽取部分個體構(gòu)成樣本，進行調(diào)查，通過對樣本進行統(tǒng)計分析來推算總體的數(shù)字特征的一種統(tǒng)計分析方法。根據(jù)抽選樣本的方法kio/3PS6IIZOlVehE1INqkIo/wBUEtDcTwSm3oH2ImE=，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類，習慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。1895 年挪威統(tǒng)計局局長安得斯·尼科拉伊·凱爾在開展挪威全國人口和農(nóng)業(yè)的普查工作時首次提出了抽樣調(diào)查方法，該方法采用了“代表性抽樣”的思想選取樣本，借助樣本特征來推斷總體特征?！按硇猿闃印钡乃枷刖邆浜軓姷膶嶋H意義，但理論基礎(chǔ)不夠扎實。紐曼（Jerzy Neyman） 發(fā)明了置信區(qū)間理論，他和愛根·皮爾遜（Egon Pearson） 共同開創(chuàng)了假設(shè)檢驗理論體系；威廉·戈塞（William Gosset） 發(fā)現(xiàn)了t分布；費歇爾（Fisher） 發(fā)現(xiàn)了F分布，提出了顯著性水平檢驗；卡爾·皮爾遜（Kaul Pearson） 發(fā)現(xiàn)了c2分布，提出參數(shù)點估計的矩估計法和最大似然估計法，提出了擬合優(yōu)度檢驗。這些抽樣分布，參數(shù)估計以及假設(shè)檢驗的理論成果，為抽樣調(diào)查結(jié)果的準確性和可信度提供了理論基礎(chǔ)。

通過此案例，讓學(xué)生了解到，對現(xiàn)實問題的分析和求解需求導(dǎo)致了抽樣調(diào)查的產(chǎn)生和發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習和生活中發(fā)現(xiàn)問題（問題的本質(zhì)是什么？） ，分析問題（對問題進行建模），思考并解決問題（利用或創(chuàng)建相應(yīng)的方法對問題進行求解）。同時提醒學(xué)生在開展實際數(shù)據(jù)收集、整理和分析時，必須遵守相關(guān)法律和社會道德的約束，誠實守信。在通過學(xué)習提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，品德行動也要全面發(fā)展。

2.3 培養(yǎng)科學(xué)精神，提升核心素養(yǎng)

科學(xué)精神是人類在探索科學(xué)真理的過程中所形成的價值觀和心理取向，是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成因素。第一是培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)精神，科學(xué)需要經(jīng)得起檢驗，引導(dǎo)學(xué)生在工作中用事實說話，不弄虛作假；第二是培養(yǎng)學(xué)生嚴謹細致的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生遵循科學(xué)、規(guī)范的過程完成任務(wù)，不走捷徑；第三是培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研的意志品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生認識到面對困難和挫折不退縮的精神，學(xué)會從失敗中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，感受探索和研究的樂趣，培養(yǎng)持之以恒的科學(xué)態(tài)度。

如在學(xué)習數(shù)學(xué)期望時，采用了案例：疾病檢驗。

案例描述：現(xiàn)有n 份血液樣本需要檢測是否為某種疾病，有以下兩種方案進行檢測：1） 逐份檢測（單檢）；2） 將k份樣品混合檢驗（混檢），若出現(xiàn)陽性再將陽性樣品逐份檢驗。混檢的原理是k 份樣品若存在陽性樣品，則混合樣品檢驗結(jié)果仍會呈陽性。在實際中，當k 過大時，原陽性樣品被過分稀釋后會嚴重影響檢驗準確率，因此k 一般不大于15。設(shè)采集到的所有樣品陽性概率為p，且樣品間陽性情況相互獨立，那么采用哪一種檢驗方案更好？如果采用第二種方案，k取什么值比較合適？

分析每k份樣品情況，第一種方案每份樣品顯然需檢驗1次；第二種方案，設(shè)每份樣品需檢驗X 次，則X 的分布律如表2所示。

假設(shè)有10萬份血液樣本進行全面檢測，陽性概率約為0.01，檢驗?zāi)芰κ敲刻?萬次，逐份檢驗需5天才能完成，嚴重耽誤戰(zhàn)機；如果按10管混檢，則只需1天就可完成，節(jié)省了寶貴時間。

利用上述方法檢測，可以快速、準確地篩查出大規(guī)模群體中的陽性個體，并據(jù)此做出科學(xué)決策。讓學(xué)生深切體會到黨和國家為全民的健康所作出的巨大的努力，感受到課程知識能為社會做出實際貢獻，更加堅定“四個自信”，對國家的自信和自豪感油然而生，并進一步提升學(xué)生學(xué)習專業(yè)知識的興趣和動力。

3 應(yīng)用概率統(tǒng)計課程思政實施策略

3.1 挖掘課程思政元素案例，課程與思政有機融合

在提煉出與知識點相聯(lián)系的課程思政元素后，在教學(xué)實施實踐中，采用了包括經(jīng)典案例、音頻視頻、實驗演示平臺等載體，開展具體教學(xué)實施。教師預(yù)先設(shè)計好教學(xué)案例，在講授過程中引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動參與，使得學(xué)生對課程知識內(nèi)容、作用及其在專業(yè)人才培養(yǎng)體系中的地位有了全局的認識和理解，同時能在學(xué)習態(tài)度、個人行為、團隊合作、人生觀以及價值觀等方面受到潛移默化的影響。

如在學(xué)習貝葉斯公式這一知識點時，先用約2分鐘短視頻演示《狼來了》的故事，再分析其中小孩和村民的行為，從中提取事件及發(fā)生概率，并通過課程實驗演示系統(tǒng)演示說謊小孩可信度下降的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考做人應(yīng)樹立誠實守信的道德品質(zhì)，同時也弘揚了社會主義核心價值觀，將教學(xué)內(nèi)容與課程思政進行深度融合。

3.2 加強學(xué)生思維能力訓(xùn)練，提升學(xué)生思考能力

本課程內(nèi)容偏向理論性，學(xué)生在學(xué)習過程中難免感覺枯燥。通過思政元素案例的引入，引導(dǎo)學(xué)生將枯燥的數(shù)學(xué)理論知識與現(xiàn)實生活、工作及學(xué)習中的實際問題聯(lián)系起來，提升學(xué)生興趣，一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，另一方面提高學(xué)生思維的廣度和深度，使得學(xué)生即使存在思維差異，也能進一步活躍思維，提升思維的積極性、縝密性、開放性等，引導(dǎo)學(xué)生開展具備條理性的思考，優(yōu)化思維品質(zhì)，提升思考能力。

如在學(xué)習小概率原理這一知識點時，引入福利彩票的案例，提出問題：試求若購買一張福利彩票，中獎的概率是多少？分析其中獎原理，解答中獎概率。引導(dǎo)學(xué)生思考在實驗中，買彩票中獎概率很低，中一等獎的概率甚至比飛機墜毀的概率還要低，所以只能靠辛勤的工作獲得豐厚的物質(zhì)回報，不能把買彩票中獎當成生活的全部。

3.3 打造課程思政師資隊伍，夯實課程思政基礎(chǔ)

本課程任課教師為專業(yè)教師，專業(yè)功底扎實，具備豐富教學(xué)經(jīng)驗和廣闊學(xué)科視野。開展課程思政過程中，為了更好地打造課程思政師資隊伍，聘請了專業(yè)知識過硬的課程思政教師參與課程團隊，共同開展課程思政建設(shè)。一方面，課程思政教師和專業(yè)課程教師發(fā)揮各自的特長，分析課程的專業(yè)特點以及課程思政的原則和特征，羅列出本課程的思政教育內(nèi)容，探索課程內(nèi)容與思政內(nèi)容的結(jié)合點，確定思政實施方法和策略；另一方面，在教學(xué)過程中，根據(jù)實施效果總結(jié)經(jīng)驗，通過開展經(jīng)驗交流等方式不斷提升任課教師的思想政治素養(yǎng)，優(yōu)化思政元素案例以及實施策略，達到一個良性循環(huán)，加強教師對課程思政理解的深度，使得教師能堅持立德修身、教書育人，達到“學(xué)高為師，身正為范”的目標，為開展課程思政夯實基礎(chǔ)。

4 教學(xué)實施總結(jié)和效果

4.1 教學(xué)實施總結(jié)

目前階段的大學(xué)生自我意識較強，學(xué)習基礎(chǔ)較好，具有主動學(xué)習的意愿，具備深入思考的能力。因此，在教學(xué)過程中融入上述案例類的思政元素時，必須避免口號化和生搬硬套，防止學(xué)生產(chǎn)生排斥或者抵觸情緒；而是結(jié)合本課程的學(xué)科特點，多角度、多方式、多途徑的融入，從生活、學(xué)習及工作中會遇到的實際問題出發(fā)，在知識點講授的同時，將思政理念貫穿課程的教學(xué)過程，潛移默化地開展育人工作。

4.2 教學(xué)實施效果

為了監(jiān)測本課程融入思政元素后的教學(xué)效果，在學(xué)期末采用調(diào)查問卷為主、個別談話為輔的方式在100名學(xué)生中開展了一次課程思政調(diào)查。調(diào)查問卷內(nèi)容主要從愛國思想、科技創(chuàng)新、法律規(guī)范、職業(yè)素養(yǎng)和思政方式等方面開展調(diào)研，學(xué)生問卷結(jié)果顯示：學(xué)生普遍認同在愛國思想、科技創(chuàng)新、法律規(guī)范、職業(yè)素養(yǎng)及團隊合作等方面有了一定的提升，認同率分別為：82%、78%、84%、80%、81%；個別談話則注重了解學(xué)生對思政案例的接受程度、對思政案例的興趣點等方面，通過談話，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍對于數(shù)學(xué)發(fā)展歷史、實際問題應(yīng)用具有較高興趣。這些均顯示大部分學(xué)生對思政元素融入課程持支持、肯定的態(tài)度。我們將鼓勵和支持教師繼續(xù)開展課程思政的教學(xué)探索，并在后續(xù)工作中不斷結(jié)合學(xué)生實際學(xué)情、社會發(fā)展變化等情況進行思政案例的新增、改進和完善。

5 結(jié)束語

立德樹人是我國的教育之本，是我國高校的立校之基。應(yīng)用概率統(tǒng)計是高等院校電子信息類專業(yè)一門非常重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，不僅需要讓學(xué)生熟練掌握概率統(tǒng)計的基本理論與方法，具備分析和解決實際應(yīng)用問題的能力，也要使學(xué)生了解課程知識點蘊含的“哲學(xué)思想”“家國情懷”以及“科學(xué)精神”等思政元素，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，樹立正確的人生觀和價值觀，提升道德素養(yǎng)。

通過對應(yīng)用概率統(tǒng)計課程思政教學(xué)的探索與實踐，建立了配合課程內(nèi)容的較完備的思政案例集合，并在教學(xué)實踐過程中進行不斷的完善和改進，實踐證明本課程的思政教學(xué)改革取得了較好的效果。