基于教育目標(biāo)分類理論的2024年新高考Ⅰ卷導(dǎo)數(shù)題的分析及教學(xué)啟示

1 理論概述

布魯姆（Bloom）在1956年首次提出“教育目標(biāo)分類學(xué)”.該理論為研究教學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)到怎樣的層次以及如何推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知和知識(shí)水平的提高提供了理論依據(jù).修訂后的布魯姆教育目標(biāo)分類理論的認(rèn)知領(lǐng)域由原先的一個(gè)維度發(fā)展成為兩個(gè)維度的教學(xué)框架，即知識(shí)和認(rèn)知過(guò)程兩個(gè)維度，記憶、理解和應(yīng)用屬于最常見的類別，分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造屬于高層次的類別，事實(shí)性知識(shí)和概念性知識(shí)也屬于知識(shí)維度中的較低層次.該理論應(yīng)用到試題研究中，可以探究高考數(shù)學(xué)對(duì)于各類知識(shí)的考查要求，明確學(xué)生在知識(shí)和認(rèn)知兩個(gè)維度上應(yīng)當(dāng)要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo).

3 試題分析

3.1 知識(shí)維度分析

（1）事實(shí)性知識(shí)

事實(shí)性知識(shí)指的是對(duì)特定細(xì)節(jié)和信息的記憶與理解，這些知識(shí)是解題的基礎(chǔ).在此題中，學(xué)生需要掌握基本的函數(shù)性質(zhì)，這些內(nèi)容是學(xué)生能夠識(shí)別和處理題目中所給函數(shù)的關(guān)鍵.這些知識(shí)屬于“事實(shí)性知識(shí)”，它們幫助學(xué)生識(shí)別題目所需的信息，并為進(jìn)一步的分析和計(jì)算打下基礎(chǔ).該題通過(guò)考查對(duì)具體函數(shù)形式的掌握，要求學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠準(zhǔn)確調(diào)用這些知識(shí)以解決問(wèn)題.

（2）概念性知識(shí)

概念性知識(shí)包括對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理、模型及其相互關(guān)系的理解.在此題中，學(xué)生需要理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性與極值的關(guān)系，以及曲線的對(duì)稱性等重要概念.此外，在第（1）問(wèn)中，分析函數(shù)的單調(diào)性和確定參數(shù)a的最小值也涉及了對(duì)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性之間關(guān)系的深入理解.通過(guò)這些題目的考查，學(xué)生不僅需要掌握各類數(shù)學(xué)概念，還需要能夠靈活運(yùn)用這些概念來(lái)分析問(wèn)題.該題的考查特征在于對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解和應(yīng)用能力的要求，學(xué)生必須能夠?qū)⒉煌母拍钕嗷ヂ?lián)系起來(lái)以解決復(fù)雜問(wèn)題.

（3）程序性知識(shí)

程序性知識(shí)指的是如何做某事的知識(shí)，包括特定的步驟、算法、方法和技術(shù).在此題中，學(xué)生需要運(yùn)用求導(dǎo)、函數(shù)單調(diào)性分析、對(duì)稱性驗(yàn)證等具體的數(shù)學(xué)方法.尤其是在第（1）問(wèn)中，學(xué)生需要通過(guò)求導(dǎo)并分析導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)確定參數(shù)a的最小值.這一過(guò)程不僅考查了學(xué)生對(duì)求導(dǎo)法則的熟練掌握，也要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確執(zhí)行這些步驟并得出正確結(jié)論.在第（3）問(wèn)中，分析函數(shù)不等式的解集也是程序性知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生需要遵循特定的數(shù)學(xué)程序和步驟來(lái)分析不等式的成立范圍.這些考查要求學(xué)生具備較強(qiáng)的程序性知識(shí)，能夠正確執(zhí)行步驟并有效解決問(wèn)題.該題對(duì)程序性知識(shí)的考查突出了學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題情境下執(zhí)行有效解題步驟的能力，要求學(xué)生不僅理解步驟，還能在解題過(guò)程中準(zhǔn)確執(zhí)行.

（4）元認(rèn)知知識(shí)

元認(rèn)知知識(shí)涉及對(duì)自身認(rèn)知過(guò)程的意識(shí)和控制，包括規(guī)劃、監(jiān)控和評(píng)估解題過(guò)程.在解答此題時(shí)，學(xué)生需要制訂解題策略，并不斷監(jiān)控解題過(guò)程中的思路正確性.例如，第（2）問(wèn)要求證明曲線y=f（x）是中心對(duì)稱圖形，這一過(guò)程不僅需要學(xué)生具備概念性知識(shí)，還需要在解題過(guò)程中不斷檢查自己推理的邏輯是否正確.元認(rèn)知知識(shí)的應(yīng)用體現(xiàn)在學(xué)生是否能夠識(shí)別何時(shí)需要調(diào)整思路或檢查計(jì)算中的錯(cuò)誤.對(duì)于第（3）問(wèn)中涉及的函數(shù)不等式問(wèn)題，學(xué)生需要通過(guò)元認(rèn)知調(diào)控解題過(guò)程，確保在分析不等式解集時(shí)考慮到b≥-23和b＜-23兩種情況.

該題通過(guò)要求學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行自我監(jiān)控與評(píng)估，考查了學(xué)生的元認(rèn)知能力，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題中保持清晰思路并靈活調(diào)整策略的重要性.

3.2 認(rèn)知過(guò)程維度分析

（1）低階認(rèn)知過(guò)程的考查

在這一題中，低階認(rèn)知過(guò)程包括“記憶”和“理解”兩個(gè)部分.題目要求學(xué)生首先回憶和識(shí)別函數(shù)的基本形式，以及導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、中心對(duì)稱圖形等相關(guān)概念.在第（1）問(wèn)中，學(xué)生需要回憶并理解如何計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)不小于零所代表的單調(diào)遞增特性.這一步考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和規(guī)則的熟悉程度，以及在簡(jiǎn)單問(wèn)題中的直接應(yīng)用能力.第（2）問(wèn)則要求學(xué)生理解中心對(duì)稱圖形的概念，并將這一概念應(yīng)用于具體函數(shù)，推導(dǎo)并驗(yàn)證對(duì)稱性條件.這些步驟需要學(xué)生具備對(duì)概念的深刻理解，并能在特定的情境中準(zhǔn)確運(yùn)用這些知識(shí).

（2）高階認(rèn)知過(guò)程的考查

高階認(rèn)知過(guò)程包括“應(yīng)用”“分析”“評(píng)價(jià)”和“創(chuàng)造”四個(gè)部分.在第（3）問(wèn)中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析函數(shù)，特別是在給定區(qū)間內(nèi)的分析.這個(gè)問(wèn)題要求學(xué)生對(duì)函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行深入分析，識(shí)別出如何通過(guò)設(shè)定參數(shù)來(lái)滿足題目所給的約束條件.在此過(guò)程中，學(xué)生不僅需要運(yùn)用推理和演算技巧，還要能夠評(píng)估不同解法的合理性，確保最終結(jié)論與題目要求一致.尤其是在第（2）問(wèn)中，證明曲線的對(duì)稱性實(shí)際上涉及到一種創(chuàng)造性思維，學(xué)生需要結(jié)合已有知識(shí)，獨(dú)立推理出符合對(duì)稱性的條件，這一過(guò)程顯示了對(duì)創(chuàng)造性思維能力的考查.

綜上所述，這道題目通過(guò)不同層次的認(rèn)知過(guò)程全面考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從低階認(rèn)知過(guò)程的基本概念理解到高階認(rèn)知過(guò)程中的復(fù)雜推理和創(chuàng)造性思維，題目對(duì)學(xué)生的要求逐步提高，最終展示了對(duì)深層次數(shù)學(xué)能力的全方位測(cè)試.

3 教學(xué)啟示

3.1 注重多層次認(rèn)知能力的培養(yǎng)

2024年新高考Ⅰ卷第18題通過(guò)多層次的認(rèn)知過(guò)程考查，從記憶與理解基礎(chǔ)概念到應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造性思維，全面測(cè)試了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).這啟示我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注重分層次地培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力.首先，應(yīng)通過(guò)系統(tǒng)的知識(shí)梳理和基本概念教學(xué)，確保學(xué)生扎實(shí)掌握事實(shí)性知識(shí)和概念性知識(shí)，為后續(xù)的高階認(rèn)知奠定基礎(chǔ).其次，在教學(xué)過(guò)程中，要設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)和案例，引導(dǎo)學(xué)生從淺層到深層理解和應(yīng)用知識(shí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入分析和評(píng)價(jià)層次，培養(yǎng)他們的邏輯推理和批判性思維能力.

3.2 強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整合與應(yīng)用

該試題中涉及到的多種數(shù)學(xué)知識(shí)，如對(duì)數(shù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)，以及單調(diào)性及對(duì)稱性分析等，要求學(xué)生不僅要記憶和理解這些知識(shí)，還需靈活運(yùn)用和綜合應(yīng)用.這啟示我們?cè)诮虒W(xué)中，不能孤立地講授各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)注重知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在解題時(shí)反思和總結(jié)，理解知識(shí)的內(nèi)在邏輯和應(yīng)用價(jià)值，逐步提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.

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