基于SOLO分類理論的2024年新高考Ⅰ卷第11題分析及教學改進

1 SOLO分類理論

SOLO分類法理論的含義是“可觀察的學習結果結構”（Structure of the Observed Learning Outcome），其英文縮寫為“SOLO”.該理論認為：我們難以對學生的認知水平和認知結構進行直接觀察，但我們可以通過學生在回答某一問題時所表現(xiàn)出來的思維結構進行檢測和分析，從而判斷學生達到的思維層次.該理論將思維層次劃分成五個水平，每個思維層次特征差異明顯，各個思維層次的基本特征見表1.將該理論應用到試題分析中，可以對試題考查的思維層次進行劃分，探究思維層次的考查梯度和側重點，明確試題對于學生的思維層次的考查要求.SOLO分類理論明確了各思維層級的特征和要求，為學生思維水平的訓練提供了重要參考.

SOLO分類評價理論如圖1所示：

應用于高考數(shù)學試題分析中，SOLO分類理論具有以下四個顯著優(yōu)勢.

1.1 系統(tǒng)性評估學生理解水平

SOLO分類理論提供了一個從簡單到復雜的五個層次（前結構、單點結構、多點結構、關聯(lián)結構和抽象擴展結構），這使得教師可以系統(tǒng)性地評估學生對數(shù)學概念的理解程度.這種系統(tǒng)性評估幫助教師有針對性地進行教學調(diào)整，提升學生的數(shù)學思維能力.

1.2 細致分析學生解題過程

SOLO分類理論強調(diào)對學生解題過程的細致分析，而不僅僅關注最終答案.通過分析學生在解題過程中展示出的理解和思考路徑，教師可以發(fā)現(xiàn)學生在每個步驟中的優(yōu)勢和薄弱點.這種細致的過程分析能夠幫助教師有針對性地輔導學生，提高他們的綜合解題能力.

1.3 促進深度學習和遷移能力

SOLO分類理論的最高層次是抽象擴展結構，要求學生不僅能解決具體問題，還能將所學知識遷移到新情境中.高考數(shù)學試題中常常包含開放性問題和應用題，這就需要學生具備深度學習和知識遷移能力.通過SOLO分類理論的應用，教師可以幫助學生提升從基礎知識到高級應用的能力，增強他們在面對陌生問題時的應對能力，從而提高整體數(shù)學素養(yǎng).

1.4 指導試題設計與教學改進

SOLO分類理論不僅對學生的學習評價有幫助，還能指導教師設計更有效的數(shù)學試題和教學活動.通過分析高考數(shù)學試題中不同層次的題目分布，教師可以了解哪些層次的考查較為薄弱，從而在日常教學中有意識地加強相關內(nèi)容的訓練.同時，SOLO分類理論還可以幫助教師設計多層次的教學活動，確保學生在不同學習階段都能得到適宜的挑戰(zhàn)和支持，從而促進數(shù)學能力的全面發(fā)展.

2 真題呈現(xiàn)及解析

2.1 真題呈現(xiàn)

筆者選擇2024年新高考Ⅰ卷第11題作為分析對象，主要基于SOLO分類理論的以下幾方面原因：首先，該題作為選擇題的壓軸題，難度較大，具有多層次的思維要求，能夠全面測試學生的認知水平.根據(jù)SOLO分類理論，該題不僅要求學生掌握基本的數(shù)學概念和技能，還需要進行復雜的關系理解和綜合應用，符合該理論中多結構和延伸抽象的高階認知水平.此外，題目的設計常常涉及多個知識點的綜合應用，要求學生在解題過程中展示多層次的思維深度和廣度，這恰好與SOLO分類理論的高階認知要求相契合.因此，選擇此題進行分析，可以深入探討高考數(shù)學對學生認知能力的全面評估.

真題 造型 可以做成美麗的絲帶，將其看作圖2中曲線C的一部分.已知C過坐標原點O，且C上的點滿足橫坐標大于－2，到點F（2，0）的距離與到定直線x=a（a<0）的距離之積為4，則（ ）.

A.a=－2

B.點（22，0）在C上

C.C在第一象限的點的縱坐標的最大值為1

D.當點（x0，y0）在C上時，y0≤4x0+2

2.2 試題解析

設曲線C上的動點為P（x，y），則x>－2且（x－2）2+y2×|x－a|=4，因為曲線過坐標原點，則（0－2）2+02×|0－a|=4，得a=－2，故選項A正確.

曲線方程為（x－2）2+y2×|x+2|=4，而x>－2，所以（x－2）2+y2×（x+2）=4.當x=22，y=0時，（22－2）2×（22+2）=8－4=4，則（22，0）在曲線上，故選項B正確.

由曲線的方程可得y2=16（x+2）2－（x－2）2，取x=32，則y2=6449－14，而6449－14－1=6449－54=256－24549×4>0，此時y2>1，故C在第一象限內(nèi)點的縱坐標的最大值大于1，故選項C錯誤.

當點（x0，y0）在曲線上時，由上面分析得y20=16（x0+2）2－（x0－2）2≤16（x0+2）2，則－4x0+2≤y0≤4x0+2，故選項D正確.

3 試題分析

3.1 試題的結構水平分析

該試題主要考查學生的多點結構水平和關聯(lián)結構水平.在多點結構水平上，學生需要理解并應用多個知識點；在關聯(lián)結構水平上，題目要求學生將這些知識點有機結合，綜合分析曲線的特點，特別是在不同象限中的特征以及點與曲線的關系等.選擇題的各個選項實際上考驗了學生對知識點之間相互關系的深刻理解，以及將這些關系與圖形結合的能力.通過這種多點關聯(lián)的考查，試題旨在評估學生的綜合分析能力和邏輯推理能力.

3.2 結構水平考查的特征

在多點結構水平和關聯(lián)結構水平的考查中，學生不僅需要掌握單個知識點，還必須能夠將不同的知識點結合在一起，形成完整的解決方案.試題中涉及的距離關系要求學生理解距離的幾何意義，并將其應用于曲線的方程和點的坐標關系中.同時，選項中的各個判斷條件，如點的縱坐標的最大值、函數(shù)關系式等，也要求學生通過對曲線的深入分析，判斷這些條件是否滿足.因此，這類試題不僅要求學生具有良好的數(shù)學基礎，還必須具備較強的綜合能力和靈活應用的能力.

3.3 結論與意義

該試題不僅考查學生對單個數(shù)學概念的掌握程度，更強調(diào)了學生在面對復雜問題時的綜合分析能力和邏輯推理能力.這樣的題目可以有效區(qū)分出不同層次的學生，特別是那些在知識整合與應用方面表現(xiàn)突出的學生.這進一步說明了多點結構和關聯(lián)結構水平在高考數(shù)學題中的重要性，學生只有在這些層面上取得突破，才能在考試中脫穎而出.

4 教學改進建議

4.1 強化多點結構水平的教學，通過綜合練習提高學生的知識整合能力

2024年新高考Ⅰ卷第11題考查了學生在多點結構水平上的能力，要求學生能夠整合多種知識點來解決問題.因此，在教學中，應注重培養(yǎng)學生的綜合分析能力，通過設置包含多個知識點的綜合練習題來提升學生的思維深度.

4.2 培養(yǎng)關聯(lián)結構水平的能力，通過實際應用和情境設置深化學生的邏輯推理

為了幫助學生更好地理解和運用關聯(lián)結構水平中知識點的關聯(lián)，教師應注重將數(shù)學概念與實際問題相結合.在教學中，教師應注重引導學生從多個知識點的關聯(lián)中發(fā)現(xiàn)問題的核心邏輯，并通過邏輯推理得出結論.通過模擬高考壓軸題的設置，教師可以幫助學生理解如何在復雜問題中抓住關鍵，并運用關聯(lián)結構水平的思維模式，逐步提高他們的邏輯推理和綜合分析能力.這不僅有助于應對高考中的復雜問題，也能為學生的長期數(shù)學學習打下堅實基礎.