培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的幾點(diǎn)建議

摘要：邏輯推理是高中生應(yīng)具備的一種基本思維品質(zhì)，它的發(fā)展水平直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.在實(shí)際教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、動(dòng)手操作等活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯推理過(guò)程，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維.同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生親歷猜想、觀察、反思等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的理性思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：邏輯推理；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在教學(xué)中，若想讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師應(yīng)重視創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考和解決問(wèn)題.邏輯推理能力作為高中生應(yīng)具備的基本能力，可以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力［1］.那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力呢？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議，供參考，若有不足，請(qǐng)指正.

1 借助生活情境，體驗(yàn)推理過(guò)程

眾所周知，數(shù)學(xué)與生活是密不可分的.在實(shí)際教學(xué)中，教師有必要挖掘一些生活素材，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，這樣既可以淡化數(shù)學(xué)的抽象感，又能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.不過(guò)，在實(shí)際教學(xué)中，為了追求效率，教師常常將“干貨”以灌輸?shù)姆绞街v給學(xué)生，這樣表面上可以高效地完成教學(xué)計(jì)劃，不過(guò)卻不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.要知道，“灌輸”中缺少學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的過(guò)程，這樣很可能會(huì)因過(guò)程的缺失而影響學(xué)習(xí)效果，影響學(xué)生邏輯推理能力的提升.在教學(xué)中，教師應(yīng)打破教材的束縛，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，選擇適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)推理過(guò)程，發(fā)展推理能力.

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師引入了這樣一個(gè)生活情境：若人體某一細(xì)胞遵循的分裂規(guī)律是由1個(gè)分裂成2個(gè)，再由2個(gè)分裂成4個(gè)，以此類推，問(wèn)該細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個(gè)數(shù)y為何值呢？問(wèn)題給出后，教師鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作探究探尋其中蘊(yùn)含的規(guī)律.學(xué)生積極思考，主動(dòng)交流，很快就有了發(fā)現(xiàn)，并給出函數(shù)表達(dá)式，即y=2x.相信經(jīng)歷了以上發(fā)現(xiàn)和推理的過(guò)程，教師再給出指數(shù)函數(shù)的概念自然也就水到渠成了.

這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相關(guān)聯(lián)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)中，教師要認(rèn)真地研究教學(xué)內(nèi)容，并將教學(xué)內(nèi)容有效地融入教學(xué)情境中，鼓勵(lì)學(xué)生在具體情境中進(jìn)行分析和推理，這樣不僅可以讓學(xué)生更好地理解新知，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提高教學(xué)有效性［2］.

2 借助動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)推理思維

在應(yīng)試教育的束縛下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然延續(xù)著以“教”為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，忽視動(dòng)手“做”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，影響了學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā).因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真分析所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，充分利用好各種生活素材，創(chuàng)設(shè)有效的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，通過(guò)“做”激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)深層次思考，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展與提升［3］.

例如，在教學(xué)“直線與平面的位置關(guān)系”時(shí)，為了降低數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象感，讓學(xué)生理解并掌握相應(yīng)的判斷方法，教師就地取材，創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）請(qǐng)用硬卡紙制作△ABC；

（2）過(guò)點(diǎn)A翻折△ABC，折痕為AD（如圖1）；

（3）如圖2，將翻折后的卡片放在桌面上，使折痕AD與桌面垂直.

操作后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖2，并思考AD與BD，CD的關(guān)系.學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、交流易于發(fā)現(xiàn)，當(dāng)折痕AD與桌面垂直時(shí)，折痕AD與BD，CD也分別垂直.接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如下兩個(gè)問(wèn)題：若不過(guò)點(diǎn)A翻折，是否存在這樣的折痕，它與BD，CD也分別垂直？此時(shí)的折痕與桌面又存在怎樣的位置關(guān)系呢？問(wèn)題給出后，學(xué)生積極實(shí)踐，最終發(fā)現(xiàn)：只要折痕與BC邊垂直，就與桌面也都是垂直的.最后，在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，學(xué)生推理得到直線與平面垂直的判定定理.

從以上教學(xué)過(guò)程可以看出，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)獲得了推理思路，有效提高了邏輯推理能力.對(duì)于抽象的概念、定理、法則等，若直接講授學(xué)生可能難以理解和接受，此時(shí)不妨引導(dǎo)學(xué)生去操作，讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，這樣不僅可以深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，而且可以提高學(xué)生的邏輯推理能力.不過(guò)，在實(shí)際教學(xué)中，部分教師為了追求速度常常直接拋出相關(guān)內(nèi)容讓學(xué)生記憶，這樣學(xué)生雖然能夠熟記，但是往往因?qū)嵺`過(guò)程的缺失而使得學(xué)生知其然而不知其所以然，這樣勢(shì)必會(huì)影響后續(xù)的應(yīng)用和學(xué)生思維能力的發(fā)展.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)放慢節(jié)奏，預(yù)留一些時(shí)間和空間讓學(xué)生自己去觀察、去體驗(yàn)、去提煉，這樣不僅可以讓學(xué)生深刻地理解知識(shí)，而且可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.

3 鼓勵(lì)學(xué)生猜想，驗(yàn)證推理猜想

猜想作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要手段，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，有利于學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的進(jìn)一步確立和完善.猜想雖然具有一定的主觀性，然實(shí)則是分析能力、理解能力、推理能力、判斷能力等共同作用的結(jié)果.在實(shí)際教學(xué)中，教師既要提供機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生猜想，也要教給學(xué)生一定的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，通過(guò)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和邏輯推理能力，提高創(chuàng)新能力.

例如，在教學(xué)“等比數(shù)列”時(shí)，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生類比等差數(shù)列，給出這樣一個(gè)問(wèn)題：等差數(shù)列中有這樣一個(gè)性質(zhì)，若m，n，e，f∈N*，且m+n=e+f，則有am+an=ae+af.由此你能想到什么？學(xué)生與等差數(shù)列相類比，形成大膽的猜想：在等比數(shù)列{an}中，若m，n，e，f∈N*，且m+n=e+f，則有am·an=ae·af.顯然該猜想是科學(xué)的，屬于合情猜想.得到猜想后，教師鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位合作探究，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)給出如下推理：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1·qn－1，由此可得am=a1qm－1，an=a1qn－1，ae=a1qe－1，af=a1qf－1，則am·an=a1·qm－1·a1·qn－1=a21·qm+n－2，ae·af=a1·qe－1·a1·qf－1=a21·qe+f－2，又m+n=e+f，由此可知am·an=ae·af成立.

其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到類似的情況，通過(guò)與相似或相關(guān)內(nèi)容相類比，獲得一些新發(fā)現(xiàn)，得到一些新結(jié)論.類比猜想是得到數(shù)學(xué)結(jié)論的第一步，沒(méi)有猜想就很難有發(fā)現(xiàn).在日常教學(xué)中，教師要提供契機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，并利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，這樣不僅可以深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和探究欲望，有助于學(xué)生思維能力的發(fā)展和推理能力的提升.

4 引導(dǎo)學(xué)生反思，形成推理習(xí)慣

在日常教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，讓他們知曉自身的不足和困惑，進(jìn)而采用行之有效的方法進(jìn)行強(qiáng)化，以此提高學(xué)生的綜合能力.當(dāng)然，對(duì)于推理過(guò)程亦是如此.推理結(jié)束后，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生對(duì)推理過(guò)程進(jìn)行反思，這樣不僅可以讓學(xué)生對(duì)其中蘊(yùn)含的知識(shí)、思想方法等形成深刻的認(rèn)識(shí)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的提升.

例如，學(xué)習(xí)“數(shù)列”相關(guān)知識(shí)后，教師給出了這樣一道練習(xí)：已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.學(xué)生給出如下推理過(guò)程：在數(shù)列{an}中，因?yàn)閍1=1，an+1=2an+1，所以an+1+1=2（an+1），所以{an+1}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，故an+1=2n，即數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n－1.該通項(xiàng)公式得出后，教師鼓勵(lì)學(xué)生思考：“若數(shù)列的{an}的通項(xiàng)公式為an=2n－1，是否滿足an+1=2an+1？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生列舉具體值進(jìn)一步驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)以上推理過(guò)程及結(jié)果都是正確的.

教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)推理結(jié)果進(jìn)行回顧和反思，這樣既可以提高解題的準(zhǔn)確率，而且可以培養(yǎng)學(xué)生良好的推理習(xí)慣，有助于學(xué)生推理能力的提升.

在學(xué)習(xí)中之所以會(huì)出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)”的現(xiàn)象，大多情況下是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有對(duì)推理過(guò)程進(jìn)行反思，從而出現(xiàn)了一些主觀臆想，繼而影響了解題效果.因此，在日常教學(xué)中，教師要預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生回頭看，這樣既可以鞏固知識(shí)，提高解題準(zhǔn)確率，又能發(fā)展學(xué)生邏輯推理素養(yǎng).

總之，在日常教學(xué)中，教師要充分挖掘各種教學(xué)資源，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理能力的訓(xùn)練，以此培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性，幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，提升教學(xué)有效性.

參考文獻(xiàn)：

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