基于黏粒含量的黃河下游堤防土水特征曲線預(yù)測研究

關(guān)鍵詞：土水特征曲線；黏粒含量；圍壓；黃河下游堤防

黃河下游堤防大多由民埝多次培厚加高而成，雖然新近加固時(shí)已有相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，但其堤身土體級配差別較大。此外，受黃河流域氣候的影響，黃河下游堤防土體長期處于季節(jié)性干濕交替狀態(tài)，土體含水量的變化會(huì)引起堤身及堤基強(qiáng)度降低、結(jié)構(gòu)變形，存在堤防開裂、堤身蟄坑等安全隱患，遭遇強(qiáng)降雨時(shí)．甚至造成背河堤坡嚴(yán)重垮塌等險(xiǎn)情。土水特征曲線（SoilWater Characteristic Curve，簡稱SWCC）是描述土中含水量與基質(zhì)吸力關(guān)系的曲線，也可描述非飽和土水一力一化耦合過程，土的滲透、強(qiáng)度和變形等力學(xué)特征都與SWCC密切相關(guān)。因此，研究黃河下游堤防土體的SWCC變化規(guī)律對堤防穩(wěn)定性評價(jià)、汛期堤防重點(diǎn)查勘與加固等具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

早期研究SWCC的方法大體可分為兩類：一類是通過不同試驗(yàn)儀器或測試方法進(jìn)行實(shí)測，稱為直接測定法，如常見的壓力板儀法、張力計(jì)法、濾紙法、蒸汽平衡法、冷鏡露點(diǎn)法等，不同的方法適用于不同的吸力范圍。研究者常采用多種方法相結(jié)合的方式獲得寬廣吸力范圍的土水特征曲線，并在研究中不斷探尋可降低試驗(yàn)難度及耗時(shí)的測定方法。另一類是采用經(jīng)驗(yàn)公式或不同形式的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，比較經(jīng)典的測算模型有Gardner模型、Brooks-Corey模型、Van Genuchten模型、FX模型等，這些模型大多基于經(jīng)驗(yàn)、土體孔徑分布以及曲線的形狀特征所建立。隨著對巖土體的深入研究，人們認(rèn)識(shí)到土體孔徑分布及顆粒表面等都存在分形特征，加之經(jīng)典測算模型存在冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)特征，因此有學(xué)者利用分形理論來預(yù)測土水特征曲線。

目前用于直接測量的試驗(yàn)方法仍有耗時(shí)長、成本高、數(shù)據(jù)離散等缺點(diǎn)，而已有的測算模型依賴較多特征參數(shù)，尤其是描述孔徑分布的特征參數(shù)往往需要壓汞法或其他技術(shù)（如核磁共振、CT）測量孔徑分布曲線，其時(shí)間長、成本較高。此外，黃河下游堤防多為堤路結(jié)合方式，而對于非飽和土體在荷載作用下的含水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系目前雖有初步認(rèn)識(shí)，但針對不同圍壓條件下的定量測算模型、模型參數(shù)對應(yīng)的物理意義等還需進(jìn)一步研究。

為此，本文以黃河下游堤防土樣為研究主體，通過分析不同土質(zhì)的土水特征曲線，以黏粒含量與干密度為指標(biāo)，探求適用于黃河下游堤防非飽和土土水特征曲線的簡易測算模型，并根據(jù)實(shí)測含水量與基質(zhì)吸力的關(guān)系，拓展該簡易模型用來描述黃河下游堤防不同圍壓下的土水特征曲線，以期為黃河下游堤防堤基抗剪強(qiáng)度、非飽和滲透以及堤防邊坡穩(wěn)定性評價(jià)等提供方便、快捷的土水特征曲線測算方法。

1黃河下游堤防概況及數(shù)據(jù)收集

1.1黃河下游堤防概況

黃河堤防與骨干水庫、河道工程以及滯洪區(qū)共同組成了黃河現(xiàn)狀防洪工程體系。黃河下游堤防隨著河道變遷經(jīng)歷代不斷修建而成，新中國成立以來，黃河下游進(jìn)行了三次大規(guī)模修堤，時(shí)間分別為1950-1957年、1962-1965年、1974-1985年，并于1996年啟動(dòng)黃河標(biāo)準(zhǔn)化堤防工程建設(shè)，對堤防堤身進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化幫寬加固。目前，黃河下游臨黃大堤長1371.2km，其中：左岸從孟州市中曹坡至利津四段，長747.0km;右岸從邙山頭至墾利二十一戶，長624.2km（含孟津堤7.6km）。

黃河下游堤防在原有民埝基礎(chǔ)上多次加高加固，加上下游河道善淤多變，導(dǎo)致早期就地取土修筑的堤身土體組成復(fù)雜，大體可分為黏土、壤土、砂壤土、粉土、粉砂、極細(xì)砂以及砂土七大類土鑒于原始資料年代久遠(yuǎn)、部分指標(biāo)殘缺，按《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SD128-1984）劃分。雖新近加固的堤身土體在土質(zhì)及壓實(shí)度方面進(jìn)行了嚴(yán)格的控制，但其堤身土體的含水量及結(jié)構(gòu)隨季節(jié)變化仍會(huì)發(fā)生不同程度的改變，這是導(dǎo)致堤頂硬化道路開裂、堤身裂縫甚至臨背河堤坡失穩(wěn)變形的主要原因。

1.2數(shù)據(jù)收集

本研究收集了黃河下游堤防土樣的實(shí)測資料（見表1），土樣信息主要包括位置、干密度、黏粒含量以及實(shí)測土水特征曲線，共計(jì)20個(gè)土樣。土樣分布在黃河下游不同河段，土的分類涵蓋了黏土、壤土、極細(xì)砂等主要堤身土質(zhì)，干密度為1.3～1.7g/cm3。

1～18號土樣數(shù)據(jù)來自同一出處，主要量測內(nèi)容為不同基質(zhì)吸力對應(yīng)的脫濕及吸濕過程的土樣含水量，測定方法為壓力儀法。本文為方便區(qū)別不同吸力段實(shí)測值，將基質(zhì)吸力范圍為50～1500kPa的組次稱為中吸力段，2～1000kPa的組次稱為中低吸力段。

19、20號土樣數(shù)據(jù)來自不同的文獻(xiàn)資料，數(shù)據(jù)集內(nèi)容主要為不同圍壓條件下的脫濕土水特征曲線，兩者均為非飽和土三軸儀測定結(jié)果。19號土樣的圍壓分別為0、100、200、300 kPa，基質(zhì)吸力范圍為0～80kPa;20號土樣的圍壓分別為50、100、200、300、400kPa，基質(zhì)吸力范圍為0.1～50 kPa。

2土水特征曲線與黏粒含量關(guān)系探討

2.1脫濕曲線特征

影響土水特征曲線的因素主要包括土的礦物成分、顆粒級配、干密度、收縮性、應(yīng)力以及溫度等。除礦物成分的影響外，其他因素均通過孔徑來影響土水特征曲線，最終反映在曲線的形狀上。經(jīng)研究，黃河干支流的非黏土礦物組成基本相同，黏性土礦物組成也基本相同。本文主要聚焦于孔徑的影響，考慮到顆粒級配是影響孔徑的重要因素且測量手段簡單快捷，因此基于顆粒級配尤其是黏粒的含量進(jìn)行脫濕曲線的對比分析。

圖1匯總了1～18號土樣的脫濕曲線（中吸力段數(shù)據(jù)），根據(jù)黏粒含量以及脫濕曲線的不同大體將其分為4組，圖中不同虛線表示各分組的模型擬合曲線（模型將在3.1節(jié)詳細(xì)闡述），不同顏色的區(qū)域表示各分組模型擬合的80%預(yù)測帶。

從圖1中可以看出，黏粒含量越大，相同基質(zhì)吸力對應(yīng)的含水量越大，其原因是土樣中黏粒越多，土體中的孔隙直徑越小，對應(yīng)的進(jìn)氣值以及殘余含水量越大。4組土樣的土水特征曲線位于明顯不同的分區(qū)，但相鄰組別土樣分布區(qū)域有所重疊。18個(gè)土樣的干密度范圍為1.3～1.5g/cm’，在圖中未區(qū)分干密度的影響，推斷區(qū)域重疊原因可能是不同干密度導(dǎo)致孔隙大小不同。此外，黏粒含量為1%的土樣（極細(xì)砂）與其他3組土樣的土水特征曲線顯著不同，最直觀的表現(xiàn)為極細(xì)砂區(qū)域位于其他土樣之下，且脫濕速率明顯較小，這說明極細(xì)砂相較于壤土和黏土的持水能力較弱。

2.2吸濕與脫濕過程

土水特征曲線除上述脫濕過程外，還包括土樣浸濕過程的吸濕曲線。圖2為黏土、壤土、極細(xì)砂3種不同土質(zhì)類型（黏粒含量不同）的中低吸力段脫濕及吸濕過程的土水特征曲線。可以看出：一方面，對于3種不同土類來說，曲線形狀明顯不同，隨著黏粒含量的增大，其孔隙直徑逐漸減小，相應(yīng)的進(jìn)氣值增大，在同樣含水量下的吸力逐漸增大，殘余含水量也增大，且曲線斜率逐漸變小，脫水速率減?。涣硪环矫?，對于同一個(gè)土樣來說，同一吸力時(shí)的脫濕含水量總是大于吸濕含水量，形成了明顯的“滯回圈”。引起滯回效應(yīng)的原因較為復(fù)雜，如孔隙尺寸均勻程度、孔隙幾何形狀、接觸角大小等。在脫濕過程中要求氣體通過顆粒間最細(xì)小的孔隙，水分的排出由小孔徑孔隙所決定，而吸水過程中大孔徑孔隙占主導(dǎo)地位，反映在圖2中，即黏粒含量最大的粉質(zhì)黏土孔隙大小差別最大，其滯回效應(yīng)最明顯：相比而言，黏粒含量最小的極細(xì)砂土體顆粒間孔隙最大且孔隙大小均勻，脫濕及吸濕曲線幾乎重合，滯回效應(yīng)最弱。

3與黏粒含量相關(guān)的土水特征曲線模型

3.1模型提出

目前有非常多的土水特征曲線模型，且不同模型存在不同的適用條件，模型參數(shù)大多與進(jìn)氣值、孔隙分布、殘余含水量以及曲線斜率有關(guān)，如常用的Gardner模型、Van Genuchten模型以及FX模型等。以上模型所需參數(shù)較多，當(dāng)量測基質(zhì)吸力點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，無法實(shí)現(xiàn)曲線擬合，給汛期黃河下游堤防安全的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)預(yù)警帶來不便。近年來，有關(guān)學(xué)者通過壓汞試驗(yàn)以及核磁共振等測量，證明了土體進(jìn)氣值、殘余含水量與土體孔隙分布有較強(qiáng)對應(yīng)關(guān)系。梳理有關(guān)研究成果發(fā)現(xiàn)，黃河下游堤防土樣的土水特征曲線因黏粒含量不同而表現(xiàn)出明顯的區(qū)別，考慮到不同干密度的土體孔隙大小不同，本文提出如下簡易模型來預(yù)測黃河下游堤防非飽和土中吸力段土水特征曲線：

為驗(yàn)證本文模型適用性，利用Gardner模型擬合結(jié)果進(jìn)行對比。表2為Gardner模型與本文模型在不同吸力段范圍內(nèi)的擬合結(jié)果統(tǒng)計(jì)，中吸力段因?qū)崪y點(diǎn)較少、Gardner模型無法實(shí)現(xiàn)擬合計(jì)算，故其在表中無對應(yīng)數(shù)據(jù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)可看出：對于實(shí)測點(diǎn)較多的中低吸力段，Gardner模型及本文模型均可達(dá)到擬合優(yōu)度R2>0.94的擬合精度：而當(dāng)實(shí)測點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，Gardner模型無法擬合并預(yù)測中吸力段土水特征曲線，本文模型可在一定程度上彌補(bǔ)這方面的不足。值得注意的是，本文模型對于極細(xì)砂的擬合精度普遍較其他類型土樣的擬合精度低，原因可能是極細(xì)砂中的孔隙分布與黏粒含量較大的土樣孔隙分布有明顯區(qū)別。相比于脫濕曲線，本文模型對吸濕曲線的擬合精度較低，其原因是干燥脫水過程曲線由小直徑孔隙決定，而在吸水過程中大直徑孔隙占優(yōu)勢地位，小孔隙與黏粒含量相關(guān)度較高，大孔隙則與土體大顆粒含量、土體結(jié)構(gòu)關(guān)系更密切，僅考慮黏粒含量不足以描述大孔徑的分布特征。

3.2模型參數(shù)

圖3為本文模型對1～18號土樣脫濕過程中吸力段擬合所得參數(shù)a、6與m（m=np）之間的定量關(guān)系，參數(shù)a和參數(shù)b與m成線性關(guān)系，其中參數(shù)a為正相關(guān)，參數(shù)b為負(fù)相關(guān)。對于黏粒含量較小的極細(xì)砂（n=1%），參數(shù)a、b與m的關(guān)系點(diǎn)據(jù)嚴(yán)重偏離了其他土類的關(guān)系點(diǎn)據(jù)。此外，黏粒含量較小的輕壤土和輕粉質(zhì)壤土（n=11%）以及砂質(zhì)含量較大的砂質(zhì)黏土也影響參數(shù)a的取值。

圖4為1～18號土樣吸濕過程中吸力段擬合結(jié)果，與脫濕曲線相同的是除極細(xì)砂以外，其他土樣參數(shù)6與m成較好的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且曲線斜率差別不大，而參數(shù)a則尚未發(fā)現(xiàn)與m有顯著相關(guān)關(guān)系。圖3、圖4進(jìn)一步印證了3.1節(jié)中提到的極細(xì)砂中孔隙分布與壤土、黏土孔隙分布有明顯區(qū)別，且僅考慮黏粒含量及干密度因素不足以描述大孔徑的分布特征，從而導(dǎo)致預(yù)測土水特征曲線脫濕過程的精度相對較低。

基于上述模型擬合參數(shù)a、b與黏粒含量n及干密度p之間的關(guān)系，在未來實(shí)際應(yīng)用過程中，可在已知黃河下游堤防土體常規(guī)監(jiān)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，預(yù)測中吸力段的土水特征曲線，在大幅降低直接測量時(shí)間成本的同時(shí)，為堤防洪水防御提供量化的支撐建議。如通過土水特征曲線、飽和滲透系數(shù)等基本特征參數(shù)，利用模型計(jì)算出堤防背水面的滲透量、滑塌臨界時(shí)間等，為搶險(xiǎn)救災(zāi)、確定居民安遷時(shí)機(jī)和規(guī)模提供建議。

4不同圍壓下的土水特征曲線預(yù)測

上文已明確參數(shù)a、b為黏粒含量n及干密度p的函數(shù)，為進(jìn)一步貼近黃河下游堤防的受力情況，本節(jié)研究圍壓對土水特征曲線的影響，本文模型中引人參數(shù)c．具體模型形式如下：

利用該模型對19號土樣在不同圍壓下的脫濕曲線實(shí)測值進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖5所示。模型擬合優(yōu)度R2均超過0.97，雖數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量較少，R2不能作為判定模型精度的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但在一定程度上可以反映不同圍壓下的脫濕曲線特征。

從圖5可以看出：隨著圍壓a的增大，相同含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力逐漸增大。目前，有關(guān)學(xué)者認(rèn)為圍壓并非直接影響土水特征曲線，而是通過改變土體干密度或孔隙狀態(tài)來影響非飽和土的持水特征。但是，對于黃河堤防來說，往往需要關(guān)注不同偎堤水流速度、水深以及堤防在不同荷載條件下的持水特征，而這些因素將隨著洪水過程及調(diào)度措施不斷變化，采用實(shí)測孔隙度作為預(yù)測的因變量，將大大增加預(yù)測的物資及時(shí)間成本。目前應(yīng)用于治黃實(shí)踐的黃河下游水沙數(shù)學(xué)模型或水庫聯(lián)合調(diào)度模型可根據(jù)不同調(diào)度方案計(jì)算出偎堤水深、流速的變化，進(jìn)而獲得作用在堤防上的應(yīng)力變化。在實(shí)際應(yīng)用過程中，便可根據(jù)土樣的常規(guī)監(jiān)測結(jié)果以及堤防應(yīng)力變化，通過以上簡易模型預(yù)測堤防在汛期的土水特征曲線，為汛期堤防的安全評價(jià)提供基礎(chǔ)參數(shù)。因此，雖然應(yīng)力并不是影響土水特征曲線的直接因素，但是在黃河防汛支撐研究中，使用原始土體的顆粒級配、干密度以及應(yīng)力變化作為因變量的模型則更具便捷性和時(shí)效性。

為進(jìn)一步明確參數(shù)c與圍壓a之間的函數(shù)關(guān)系，將擬合參數(shù)c與圍壓a的關(guān)系點(diǎn)繪在圖6中，結(jié)果表明隨著圍壓的增大，參數(shù)c也增大。

同樣，將20號土樣在不同圍壓下的脫濕曲線實(shí)測值進(jìn)行擬合。土樣數(shù)據(jù)中尚未給定黏粒含量，可根據(jù)土質(zhì)類型為粉質(zhì)黏土（黏粒含量為30%～50%），分別假定n=30%、40%、50%為條件以及上文中參數(shù)a、6與m之間的函數(shù)關(guān)系，對20號土樣進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖7所示（以n=30%為例），擬合優(yōu)度平均值為0.90。使用同樣的方法，分別得出當(dāng)黏粒含量分別為40%、50%時(shí)的參數(shù)c，與19號土樣相同的是參數(shù)c隨圍壓a的增大呈增大趨勢。此外，結(jié)合19號土樣及20號土樣的擬合結(jié)果，當(dāng)黏粒含量分別為17%、30%、40%、50%時(shí)，參數(shù)c與圍壓a的關(guān)系曲線斜率分別為0.0013、0.0014、0.0018、0.0023，由此可以推斷，隨著黏粒含量的增大，參數(shù)c隨圍壓增大的速率也增大。本文初步探討了模型中參數(shù)c的變化規(guī)律，但其具體的函數(shù)表達(dá)形式還需進(jìn)一步的數(shù)據(jù)及理論支撐。

5結(jié)論

1）黃河下游堤防土體的土水特征曲線隨黏粒含量的不同呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，脫濕曲線可根據(jù)黏粒含量分為不同的區(qū)域，黏粒含量越大，相同含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力越大，相應(yīng)的進(jìn)氣值越大，殘余含水量越大，脫水速率越小，滯回效應(yīng)越顯著。

2）本文提出的與黏粒含量相關(guān)的土水特征曲線模型，對于黏粒含量為20%以上的壤土及黏土的脫濕曲線的適用性較好，可滿足黃河下游堤防絕大多數(shù)土樣類型的SWCC預(yù)測。

3）隨著圍壓的增大，黃河下游堤防非飽和土相同含水量對應(yīng)的基質(zhì)吸力逐漸增大。本文模型引入與圍壓成正相關(guān)關(guān)系的參數(shù)c，可實(shí)現(xiàn)不同荷載下的土水特征曲線預(yù)測，在一定程度上滿足了為汛期黃河防汛調(diào)度及時(shí)提供決策支撐建議的需要。