課程思政融合深度學(xué)習(xí)的“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程教學(xué)體系構(gòu)建

摘 要：課程思政是當(dāng)前本科教學(xué)中的痛點(diǎn)和難點(diǎn)。專業(yè)教育與思想政治教育的有機(jī)融合是教書與育人的辯證統(tǒng)一，是實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞纳鐣?huì)主義事業(yè)建設(shè)者和接班人這一目標(biāo)的助推器和催化劑。文章以南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系的專業(yè)核心課程“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”教學(xué)實(shí)踐為例，探討如何融合課程思政和深度學(xué)習(xí)構(gòu)建教學(xué)體系，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)復(fù)合型創(chuàng)新人才的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程;課程思政;深度學(xué)習(xí);智能技術(shù)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2024）10-0011-04

一、引言

《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》指出，要“全面落實(shí)立德樹人根本任務(wù)”“創(chuàng)新人才培養(yǎng)方式，推行啟發(fā)式、探究式、參與式、合作式等教學(xué)方式以及走班制、選課制等教學(xué)組織模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力”“建設(shè)智能化校園，統(tǒng)籌建設(shè)一體化智能化教學(xué)、管理與服務(wù)平臺(tái)”[1]。2020年，教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，“要結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)分類推進(jìn)課程思政建設(shè)。理學(xué)、工學(xué)類專業(yè)課程要在課程教學(xué)中把馬克思主義立場(chǎng)觀點(diǎn)方法的教育與科學(xué)精神的培養(yǎng)結(jié)合起來，提高學(xué)生正確認(rèn)識(shí)問題、分析問題和解決問題的能力。理學(xué)類專業(yè)課程，要注重科學(xué)思維方法的訓(xùn)練和科學(xué)倫理的教育，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感”[2]。

課程思政是當(dāng)前本科教學(xué)中的痛點(diǎn)和難點(diǎn)。從宏觀上，已有大量文獻(xiàn)論述課程思政的必要性和迫切性;從微觀上，學(xué)者研究了具體學(xué)科專業(yè)課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)和策略技巧[3]。例如，如何通過課程思政完善內(nèi)涵拓展、融合創(chuàng)新的多元數(shù)學(xué)教學(xué)體系[4]，以及信息化時(shí)代高校課程思政的設(shè)計(jì)理論與方法等[5]。葉志明等人從理工類課程思政的建設(shè)和課程思政的教學(xué)實(shí)踐入手，闡述了“三全育人”、教書育人與課程思政的關(guān)系及內(nèi)涵[6-7]。

1976年，學(xué)者F.馬頓（F.Marton）和R.薩爾喬（R. S lj ）最先提出“深度學(xué)習(xí)”概念[8]。目前，對(duì)于深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵與外延的研究已有很多，如深度學(xué)習(xí)對(duì)應(yīng)布魯姆教育目標(biāo)分類中的應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)[9]，建構(gòu)主義等理論與深度學(xué)習(xí)之間有緊密關(guān)系[10]。郭華指出，深度學(xué)習(xí)有聯(lián)想與結(jié)構(gòu)、活動(dòng)與體驗(yàn)、本質(zhì)與變式、遷移與應(yīng)用及價(jià)值與評(píng)價(jià)5大特征[11];朱先東認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是以解決挑戰(zhàn)性問題和發(fā)展高階思維為目標(biāo)的學(xué)習(xí)[12];等等。

在一流課程建設(shè)背景下，加強(qiáng)課程思政建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)迫在眉捷?！皩?shí)變函數(shù)與泛函分析”是南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的核心課程，使用的教材是由程其襄等人編寫的《實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)》（第4版）。這一課程蘊(yùn)含了很多重要的數(shù)學(xué)思想，且涉及的很多理論和方法在解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科問題中發(fā)揮重要作用[13]。目前，學(xué)者對(duì)如何在本科和研究生課程中滲透數(shù)學(xué)文化和加強(qiáng)創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)已有一些初步探索[14-17]，并對(duì)課程思政與思政課程的跨學(xué)科協(xié)同建設(shè)進(jìn)行了相關(guān)探討[18]，同時(shí)，對(duì)“高等數(shù)學(xué)”等本科公共數(shù)學(xué)課程中的課程思政研究較多[19]，但對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)課程的課程思政研究不多，結(jié)合課程思政和深度學(xué)習(xí)理論構(gòu)建數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)體系的研究則更少。為解決專業(yè)教育與思想政治教育融合程度不夠、學(xué)生認(rèn)知停留在淺表層次、課程學(xué)時(shí)有限等突出問題，南昌大學(xué)將課程思政與深度學(xué)習(xí)有機(jī)融合，并結(jié)合智能技術(shù)，構(gòu)建了“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程教學(xué)體系，取得了一定成效。

二、深入挖掘思政元素，將思想政治教育有機(jī)融入專業(yè)教育

對(duì)思政元素的深入挖掘和教學(xué)內(nèi)容的合理設(shè)計(jì)，在一定程度上解決了課程思政“兩張皮”的問題，避免了課程教學(xué)中思想政治教育的簡(jiǎn)單化、程式化、標(biāo)簽化，實(shí)現(xiàn)了專業(yè)教育與思想政治教育的實(shí)質(zhì)性融合。根據(jù)“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程特點(diǎn)，可從以下幾方面來提煉和融入思政元素。

（一）家國(guó)情懷

“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程涉及的內(nèi)8Sh/kXLQUO5KJ8SwO9cJ7hODcUoDjeMu564SsQvkmeg=容大多為近代數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，因而主要介紹的都是以外國(guó)數(shù)學(xué)家名字命名的定義和定理?；诖耍處熢趦?nèi)容上增加了對(duì)現(xiàn)當(dāng)代中國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家生平和成就的介紹，包括在國(guó)外學(xué)成歸來、報(bào)效祖國(guó)的杰出數(shù)學(xué)家代表，如浙江大學(xué)函數(shù)論學(xué)派的陳建功和徐瑞云等，以及在泛函分析領(lǐng)域有所建樹的曾遠(yuǎn)榮、馮康、丁夏畦、夏道行、關(guān)肇直、田方增、陽名珠等一大批現(xiàn)當(dāng)代數(shù)學(xué)家，使學(xué)生了解中國(guó)數(shù)學(xué)家為相關(guān)學(xué)科分支發(fā)展所做出的不懈努力和卓越貢獻(xiàn)，增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家認(rèn)同和文化認(rèn)同，提升其民族自信心，培養(yǎng)其愛國(guó)主義精神。例如，20世紀(jì)50年代中后期，田方增等人積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)物理和國(guó)防科技戰(zhàn)略需要，與關(guān)肇直合作共同開創(chuàng)了中國(guó)原子能科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中“粒子遷移理論的數(shù)學(xué)問題”之研究，將泛函分析成功應(yīng)用于其他學(xué)科和尖端科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域[20]。

（二）文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人類文明和文化的重要組成部分，且作為一種文化現(xiàn)象對(duì)人類精神生活和發(fā)展進(jìn)步產(chǎn)生過并將繼續(xù)產(chǎn)生深刻影響。在“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程中，教師介紹了數(shù)學(xué)在歷史上的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，厘清了本課程與前修和后續(xù)課程的關(guān)系，力求通過對(duì)歷史發(fā)展、數(shù)學(xué)團(tuán)體和重要人物，以及數(shù)學(xué)在各學(xué)科中的應(yīng)用的簡(jiǎn)要介紹，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)更加全面、立體、深入的了解，使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類文明相互促進(jìn)、共同發(fā)展的緊密關(guān)系，提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。

（三）道德品質(zhì)

教師通過對(duì)一些數(shù)學(xué)家生平事跡和杰出貢獻(xiàn)的介紹，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家這一特殊群體的了解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)，以數(shù)學(xué)家樂于助人的品質(zhì)、自強(qiáng)不息的奮斗精神、矢志不渝的堅(jiān)持態(tài)度等優(yōu)秀品格來感染和激勵(lì)學(xué)生。例如，D.希爾伯特（D. Hilbert）對(duì)女?dāng)?shù)學(xué)家E.諾特（E. Noether）的幫助，張奠宙對(duì)后輩的提攜，等等。教師通過講述數(shù)學(xué)家的感人故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的熏陶，促進(jìn)學(xué)生人格完善，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的道德觀念和行為準(zhǔn)則。

（四）科學(xué)精神

科學(xué)精神是指堅(jiān)持以科學(xué)的態(tài)度看待問題、評(píng)價(jià)問題，而不借用非科學(xué)或者偽科學(xué)的手段，強(qiáng)調(diào)理性與實(shí)證性是科學(xué)精神的核心，探索與創(chuàng)新是科學(xué)精神的活力。教師可通過講述科學(xué)家的故事，引導(dǎo)學(xué)生樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，認(rèn)識(shí)到科學(xué)不是一蹴而就、一成不變的，是不斷發(fā)展的開放體系，要做到不迷信、不盲從權(quán)威，敢于質(zhì)疑和批判，勇于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。例如，程其襄先生在德國(guó)留學(xué)期間始終堅(jiān)持自己的獨(dú)立見解，不愿附和德國(guó)數(shù)學(xué)領(lǐng)導(dǎo)人物L(fēng).比伯巴赫（L. Bieberbach）提倡的帶有種族主義色彩的“德意志數(shù)學(xué)”[21]。

（五）數(shù)學(xué)思維

專業(yè)課程的講授絕不僅僅是知識(shí)的傳授，從某種意義上來講，思維和方法的訓(xùn)練更為重要。教師應(yīng)在多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解中滲透數(shù)學(xué)思想，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，教師在介紹集合列上下極限定義時(shí)，從數(shù)列上下極限概念出發(fā)，通過類比法引導(dǎo)學(xué)生得出;在介紹無限集基數(shù)概念時(shí)，先提煉出有限集元素個(gè)數(shù)的本質(zhì)，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)遷移;L積分的定義和截面定理的證明都體現(xiàn)了“化繁為簡(jiǎn)，由簡(jiǎn)至繁”地解決問題的典型處理方法;在講解與可測(cè)集有關(guān)定理的證明時(shí)，先考慮有界可測(cè)集，再過渡到無界可測(cè)集，體現(xiàn)了化歸的思想（無界可測(cè)集總可以表示為一列有界可測(cè)集的并）;在介紹度量、范數(shù)等概念時(shí)，從二維空間中的具體例子出發(fā)，利用抽象化思想提煉出一般定義;等等。此外，分類討論思想也應(yīng)貫穿眾多教學(xué)內(nèi)容全過程，以提高學(xué)生的問題解決能力。

（六）科學(xué)倫理

根據(jù)“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程的特點(diǎn)，科學(xué)倫理的教育主要側(cè)重于學(xué)術(shù)規(guī)范。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成課后習(xí)題及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上布置的各項(xiàng)任務(wù)，加大對(duì)抄襲作業(yè)的處罰力度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范引用他人成果等。

（七）審美情趣

數(shù)學(xué)并不僅僅是理性精神的體現(xiàn)，也處處體現(xiàn)了美感。在教學(xué)過程中，教師可有機(jī)融入和滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、對(duì)稱美和證明問題中的各種奇思妙想，使學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)之美，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。例如，在講解康托爾集（Cantor set）時(shí)，擴(kuò)展介紹分形幾何這一重要研究分支，以及科赫曲線、謝爾賓斯基地毯、朱利亞集合等有趣而漂亮的分形幾何圖形。教師可通過課程思政點(diǎn)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的審美素養(yǎng)，陶冶學(xué)生情操，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造活力。

三、更新教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)模式，提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力

有學(xué)者認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)的能力主要有3種：一是認(rèn)知能力，即深度理解內(nèi)容知識(shí)、批判性思維與復(fù)雜問題解決能力;二是人際能力，即協(xié)作與交流;三是內(nèi)省能力，即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)信念[12]。文章從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式入手，通過課程教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生以上3種能力。

（一）調(diào)整和更新教學(xué)內(nèi)容

對(duì)于一些重要章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，教師打破并重組了知識(shí)結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容。例如，在講授泛函分析篇巴拿赫壓縮映射原理（亦稱巴拿赫不動(dòng)點(diǎn)定理）時(shí)，教師沒有拘泥于現(xiàn)行教材上的講法，而是從具體生活情境中的問題出發(fā)，層層深入，并補(bǔ)充介紹布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理，以此引出教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。具體教學(xué)過程如下。

第1步：課前在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上布置分組任務(wù)——用不同的方式連續(xù)攪動(dòng)的咖啡是否有不動(dòng)點(diǎn)？為什么？

第2步：利用啟發(fā)式教學(xué)方式進(jìn)行課堂互動(dòng)與討論。

第3步：通過實(shí)物演示，從任意伸展和折疊的繩子這一具體問題出發(fā)，引出不動(dòng)點(diǎn)概念，進(jìn)而介紹一維布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理及其證明（利用零點(diǎn)定理）。

第4步：從攪動(dòng)的咖啡、任意揉皺和折疊的紙等問題出發(fā)，將布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理從一維情形擴(kuò)展到高維情形，介紹其基本內(nèi)容和更強(qiáng)的球發(fā)定理。介紹荷蘭數(shù)學(xué)家L. E. J.布勞威爾（L. E. J. Brouwer）的生平和主要成就。推薦布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理初等證明的原始文獻(xiàn)供學(xué)生擴(kuò)展閱讀。

第5步：從有限維的布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理過渡到無

窮維的巴拿赫壓縮映射原理的介紹和講解。提出2個(gè)問題：定理?xiàng)l件可以隨意更改嗎？該定理可以從哪些角度改進(jìn)和推廣？介紹波蘭數(shù)學(xué)家S.巴拿赫（S. Banach）的生平和主要成就。舉例說明巴拿赫壓縮映射原理在方程求解中的應(yīng)用。

第6步：介紹布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用。主要介紹Debreu-Gale-Nikaido定理如何解決一般經(jīng)濟(jì)均衡價(jià)格的存在問題，并說明這一定理與布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理的等價(jià)性。順帶介紹諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中的數(shù)學(xué)家，并推薦閱讀相關(guān)書籍和文章。

第7步：介紹中國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)不動(dòng)點(diǎn)理論的貢獻(xiàn)，重點(diǎn)介紹姜伯駒院士、江澤涵先生、姜立夫先生的生平和主要成就，推薦閱讀《數(shù)學(xué)文化》期刊上關(guān)于姜立夫和姜伯駒2代數(shù)學(xué)家傳奇故事的文章。

第8步：總結(jié)升華，體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)，由簡(jiǎn)至繁”考慮問題的數(shù)學(xué)思想和“應(yīng)用—理論—應(yīng)用”的研究范式。一方面，理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維與復(fù)雜問題解決能力;另一方面，介紹中國(guó)數(shù)學(xué)家在不動(dòng)點(diǎn)理論方面的成就，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的巨大威力和無窮魅力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論抽象化和強(qiáng)大功能的認(rèn)知與欣賞。

（二）改進(jìn)教學(xué)模式

1.開展線上線下混合式教學(xué)

線上主要是指通過網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上傳視頻、音頻和文字等各種資料（如中國(guó)數(shù)學(xué)家故事和傳記、泛函分析發(fā)展史等），在分組任務(wù)板塊設(shè)計(jì)擴(kuò)展性問題;線下主要是指挑選一些典型思政內(nèi)容和實(shí)際問題在課堂上進(jìn)行介紹和討論[如介紹C.卡拉西奧多里（C. Caratheodory）的中國(guó)學(xué)生、不動(dòng)點(diǎn)定理的生活化例子等]。此外，依托其他高校已建成的中國(guó)大學(xué)MOOC（慕課）課程，如長(zhǎng)安大學(xué)的“實(shí)變函數(shù)”、西北大學(xué)的“泛函分析—空間理論”等，讓學(xué)生在課下觀看相關(guān)在線課程視頻，以解決教學(xué)學(xué)時(shí)不足的問題。學(xué)生在課下事先預(yù)習(xí)課程內(nèi)容，能夠在課堂上節(jié)省更多時(shí)間進(jìn)行創(chuàng)造性思考。南昌大學(xué)的“實(shí)變函數(shù)”課程已上線智慧樹平臺(tái)。作者作為該課程成員參加了第一章內(nèi)容的視頻錄制。這門課程可作為“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程實(shí)變函數(shù)篇內(nèi)容線上學(xué)習(xí)的重要參考資源。下一步，作者將進(jìn)一步推進(jìn)“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程的視頻錄制與在線課程建設(shè)工作，以更好地開展線上線下混合式教學(xué)。

2.通過“同伴學(xué)習(xí)法”提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

教師可基于“同伴學(xué)習(xí)法”，讓學(xué)生進(jìn)行“合作小組學(xué)習(xí)”，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究并進(jìn)行小組討論，通過學(xué)生互評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)和小組上臺(tái)展示等方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作、交流與表達(dá)能力。學(xué)生在進(jìn)行小組討論前，需自行查閱相關(guān)資料，反復(fù)思考。在學(xué)生進(jìn)行研討式學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、小心求證，發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，敢于質(zhì)疑和批判，引導(dǎo)學(xué)生樹立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取、勇攀高峰的科學(xué)意識(shí)和科學(xué)精神。

“同伴學(xué)習(xí)法”摒棄了以教師灌輸為主的教學(xué)方法，倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性和能動(dòng)性，發(fā)揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，體現(xiàn)的是師生平等、自由、民主的價(jià)值觀，這也是課程思政的一種體現(xiàn)。這種教學(xué)方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、創(chuàng)新精神和科學(xué)態(tài)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生人際能力和內(nèi)省能力同時(shí)提升的目標(biāo)。

四、以智能技術(shù)賦能教學(xué)創(chuàng)新，構(gòu)建智能時(shí)代課程教學(xué)體系

人工智能技術(shù)打開了全新的智能時(shí)代。人類通過與機(jī)器共存相融，不斷創(chuàng)新創(chuàng)造、模擬、延伸、擴(kuò)展自身智能，并拓寬一切可能的邊界。ChatGPT（Chat GenerativePre-trained Transformer，聊天生成型預(yù)訓(xùn)練轉(zhuǎn)換模型）等的出現(xiàn)，對(duì)現(xiàn)有的高等教育教學(xué)產(chǎn)生極大的沖擊，甚至帶來顛覆性的變化。中共中央政治局于2018年10月31日就人工智能發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)舉行第九次集體學(xué)習(xí)。習(xí)近平總書記在主持學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)，人工智能是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動(dòng)力量，加快發(fā)展新一代人工智能是事關(guān)我國(guó)能否抓住新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革機(jī)遇的戰(zhàn)略問題。智能技術(shù)對(duì)高等教育教學(xué)的影響將是極其深遠(yuǎn)的。在開展課程思政建設(shè)的今天，以智能技術(shù)賦能教學(xué)創(chuàng)新，構(gòu)建智能時(shí)代課程思政教學(xué)體系，無疑是極為重要的。

知識(shí)圖譜（Knowledge Graph）是顯示知識(shí)發(fā)展進(jìn)程與結(jié)構(gòu)關(guān)系的一系列各種不同的圖形，用可視化技術(shù)描述知識(shí)資源及其載體，挖掘、分析、構(gòu)建uM+GXupWCLHP0FMThHPU8Sj06JxrOGR+7MdX3hgspL0=、繪制和顯示知識(shí)及它們之間的相互聯(lián)系。知識(shí)圖譜目前的研究方向大致可以分為4類：知識(shí)表征學(xué)習(xí)（Knowledge Represent Learning，KRL）、知識(shí)獲?。↘nowledge Acquisition）、時(shí)序知識(shí)圖譜（Temporal Knowledge Graph， TKG）和應(yīng)用（Knowledge-aware Applications）。

目前，教師正在逐步開展和嘗試?yán)弥R(shí)圖譜技術(shù)賦能課程思政教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)，期望能夠?qū)⑺槠乃颊睾鸵c(diǎn)體系化，更好地實(shí)現(xiàn)專業(yè)育人和思政育人的融合。今后，教師應(yīng)將進(jìn)一步探索將多種智能技術(shù)全方位融入和滲透到課程思政的目標(biāo)、內(nèi)容、活動(dòng)和評(píng)價(jià)當(dāng)中，尤其是利用更先進(jìn)的信息技術(shù)對(duì)課程實(shí)施進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。

五、結(jié)束語

思政元素的融入是隱性的。課程思政不意味著降低專業(yè)課本身的難度和要求，而是對(duì)教材中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行擴(kuò)展和延伸。充分尊重學(xué)生的自主探究意愿，有效激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，與學(xué)生平等對(duì)話、自由探討，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)和研究的樂趣，都彰顯出教師教學(xué)的創(chuàng)造性和學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課程思政不等于課堂思政。教師在課前的準(zhǔn)備，上課時(shí)迸發(fā)的激情、巧妙的設(shè)計(jì)和清晰的講解，課后的認(rèn)真答疑，都能讓學(xué)生感受到教師對(duì)教學(xué)的投入和熱情，感受到教師的愛崗敬業(yè)，這本身也是最好的思想政治教育。

從“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”課程教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，融合課程思政與深度學(xué)習(xí)并采用智能技術(shù)構(gòu)建的新型課程教學(xué)體系，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高學(xué)生創(chuàng)新能力、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)等方面發(fā)揮了一定作用。在今后的教學(xué)中，希望進(jìn)一步總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，積極探索，將這一課程教學(xué)體系構(gòu)建的思路拓展和遷移到其他數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中，為培養(yǎng)更多德才兼?zhèn)涞膹?fù)合型創(chuàng)新人才貢獻(xiàn)力量。

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作者簡(jiǎn)介：吳照奇，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榱孔有畔⒄?、泛函分析與數(shù)學(xué)教育;陳建華，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)榉蔷€性泛函分析;屈泳，男，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)榻逃芾怼?shù)學(xué)建模。

基金項(xiàng)目：江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究課題“基于復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的大學(xué)生科研訓(xùn)練模式的研究與探索”（JXJG-22-1-21）;南昌大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育類教學(xué)改革研究重點(diǎn)課題“基于復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的大學(xué)生科研訓(xùn)練模式的研究與探索”（NCUSCJG-2022K01）;南昌大學(xué)教學(xué)改革研究重點(diǎn)課題“復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)視閾（域）下的‘量子信息理論選講’課程思政教學(xué)體系構(gòu)建探索”（NCUYJSJG-2022-011）;南昌大學(xué)教學(xué)改革研究課題“基于課程思政融合深度學(xué)習(xí)的‘實(shí)變函數(shù)與泛函分析’課程教學(xué)體系構(gòu)建探索”（NCUJGLX-2021-167-57）;南昌大學(xué)校級(jí)課程思政示范課程“實(shí)變函數(shù)與泛函分析”