中學(xué)物理類比法應(yīng)用局限性分析及解決策略

摘 要：類比法在物理學(xué)發(fā)展歷程中起著重要的推動(dòng)作用，在中學(xué)物理教學(xué)中也常被用來(lái)幫助學(xué)生理解新知識(shí)，但類比也存在局限性。通過(guò)分析類比法應(yīng)用的局限性，提出以類比腳手架為理論基礎(chǔ)的解決策略，并以“電容器與水容器”類比教學(xué)為例展開論述，以期為中學(xué)物理教師進(jìn)行類比教學(xué)帶來(lái)進(jìn)一步思考。

關(guān)鍵詞：類比法教學(xué)；局限性；類比腳手架

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2024）9-0072-5

類比法是一種基于“比較”和“推理”的科學(xué)方法，通過(guò)比較兩個(gè)或多個(gè)事物間的相似性，推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡芟嗨?。縱觀物理學(xué)發(fā)展史，不少科學(xué)家利用類比法從熟知事物（類比源）的某種屬性出發(fā)，推測(cè)與之相似的未知事物（類比目標(biāo)）也應(yīng)具有這種屬性，進(jìn)而提出了新概念或新規(guī)律。例如，盧瑟福在進(jìn)行α粒子轟擊金箔實(shí)驗(yàn)后，大膽將原子結(jié)構(gòu)與太陽(yáng)系類比，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型；再如，物理學(xué)家歐姆認(rèn)為自然界各種現(xiàn)象及規(guī)律都應(yīng)具有內(nèi)在一致性，于是他將導(dǎo)電與導(dǎo)熱現(xiàn)象進(jìn)行類比，在熱學(xué)公式啟發(fā)下得到了歐姆定律。事實(shí)上，人類很早便意識(shí)到了客觀物質(zhì)世界和諧統(tǒng)一的本質(zhì)，因此面對(duì)全新的自然現(xiàn)象或規(guī)律，總會(huì)自發(fā)地使用類比已知現(xiàn)象或規(guī)律的方法對(duì)其加以解釋。同樣，在中學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用類比法，不僅可以借助已有經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們理解抽象的新知識(shí)，也因其高度契合學(xué)生天然的思維方式，能夠在優(yōu)化學(xué)生思維過(guò)程的同時(shí)提升科學(xué)思維素養(yǎng)，還可以通過(guò)穿插相應(yīng)物理學(xué)史滲透科學(xué)研究方法和科學(xué)家探索精神，促進(jìn)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的生成，幫助學(xué)生真正理解物理學(xué)科本質(zhì)。

然而，由于類比法并非基于嚴(yán)格的邏輯或數(shù)學(xué)證明，而是依賴于事物間可能存在的相似性，而且類比對(duì)象本質(zhì)是不同的事物，因此僅由一部分相似性推理得出的結(jié)論具有或然性，即某一屬性上的相似并不能保證其他屬性的相似是正確的。這是由于類比法自身的使用邏輯而造成的局限性。在類比法教學(xué)中，如果教師未能深刻認(rèn)識(shí)這一局限，僅突出類比對(duì)象間的相似性卻對(duì)差異性避而不談，就可能導(dǎo)致學(xué)生自發(fā)衍生一些不當(dāng)類比。因此，本文結(jié)合具體案例對(duì)中學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用類比法時(shí)存在的局限性展開分析并提出解決策略，旨在啟發(fā)中學(xué)物理教師對(duì)類比法教學(xué)進(jìn)行更深入的思考與探討。

１ 類比法應(yīng)用的局限性

１．１ 本質(zhì)差異明顯，阻礙學(xué)生理解

類比源與類比目標(biāo)的相似程度會(huì)直接影響教學(xué)效果，而不太恰當(dāng)?shù)念惐仍赐ǔＥc類比目標(biāo)關(guān)聯(lián)性較弱，只能幫助學(xué)生理解某一屬性，不具備其他屬性上的類比延伸性。例如，學(xué)習(xí)分子間作用力時(shí)，教師習(xí)慣借助學(xué)生熟悉的彈簧小球模型來(lái)類比，兩者有表１所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系，卻也存在明顯的本質(zhì)差異。因此，在實(shí)際教學(xué)中，該類比僅有利于學(xué)生理解分子間作用力隨分子間距離在方向上的變化，并不能很好地達(dá)成類比目的。而且，學(xué)生若在教師講解兩者差異時(shí)中斷學(xué)習(xí)，獲取的知識(shí)不夠完整，更可能因?yàn)閷?duì)該類比的片面認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生負(fù)向作用，造成思維混亂，反而阻礙對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解。

１．２ 表面相似誤導(dǎo)，類比過(guò)度泛化

彈簧小球模型不是一個(gè)足夠恰當(dāng)?shù)念惐仍矗‘?dāng)?shù)念惐仍匆仓皇桥c類比目標(biāo)在更多屬性上具有相似性，以便學(xué)生進(jìn)行有效類比，它們的差異性始終客觀存在。而在教學(xué)中，教師運(yùn)用類比法的主要目的是利用相似性幫助學(xué)生初步理解新知識(shí)，如非必要，通常不會(huì)占用學(xué)生太多精力關(guān)注兩者的本質(zhì)差異，也很少向?qū)W生展開講解類比局限性，這就容易使學(xué)生將表面的一些相似屬性過(guò)度推廣，從類比對(duì)象的無(wú)關(guān)特征出發(fā)得出錯(cuò)誤結(jié)論。例如，學(xué)生容易認(rèn)為電流同水流一般在傳播時(shí)有先后和快慢，遇到阻礙和支路時(shí)會(huì)逐漸減小，有電源即可產(chǎn)生，無(wú)需回路；再如，電容器與水容器的類比教學(xué)中，學(xué)生可能由于水容器的具象表征而誤認(rèn)為電荷如同水一般充滿電容器整個(gè)空間，進(jìn)而無(wú)法理解電容器是通過(guò)在兩極板間形成電場(chǎng)來(lái)儲(chǔ)存能量。學(xué)生對(duì)表面相似屬性的泛化類比通常都較為隱匿，教師往往依照經(jīng)驗(yàn)在類比過(guò)程中提前指出，以免這些先入為主的錯(cuò)誤認(rèn)知根深蒂固，影響學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)中深入理解概念本質(zhì)。但學(xué)生泛化產(chǎn)生的不當(dāng)類比可能多種多樣，“見招拆招”明顯不是最科學(xué)的解決辦法。

１．３ 依賴主觀認(rèn)知，產(chǎn)生理解偏差

除了客觀存在的表面相似但實(shí)際無(wú)關(guān)的特征會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生外，學(xué)生個(gè)體對(duì)類比源的已有認(rèn)知和處理方式也不盡相同。學(xué)生也可能由于不熟悉類比源而產(chǎn)生認(rèn)知負(fù)荷，亦或由于經(jīng)驗(yàn)的不完整、不準(zhǔn)確而造成理解偏差，進(jìn)而影響其尋找有效的相似特征。例如，在電容器與水容器的類比教學(xué)中，儲(chǔ)水能力用水容器底面積表征，因此電容器儲(chǔ)電能力即電容對(duì)應(yīng)于水容器底面積。但學(xué)生真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)容易讓他們認(rèn)為桶高對(duì)儲(chǔ)水能力同樣有所限制，故而發(fā)出疑惑：為什么儲(chǔ)水能力是用水桶底面積表征而不是水桶高度？水桶高度限制了水容器儲(chǔ)水量，電容器儲(chǔ)電量是否受到極板間距離的限制？若是這些困惑得不到及時(shí)解決，不僅會(huì)影響新知識(shí)的掌握，還會(huì)使學(xué)生對(duì)類比過(guò)程的科學(xué)性與合理性產(chǎn)生質(zhì)疑。

１．４ 被動(dòng)接受類比，限制思維發(fā)展

為提高教學(xué)效率，避免學(xué)生思維發(fā)散占用過(guò)多教學(xué)時(shí)間，教師通常選擇直接呈現(xiàn)最恰當(dāng)?shù)念惐仍床⑾薅▽⒁惐鹊膶傩裕允诡惐冗^(guò)程盡顯合理。但如此只能使學(xué)生被動(dòng)接受類比，無(wú)法經(jīng)歷自主選擇類比源、尋找類比屬性并判斷其是否科學(xué)的過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生自主性與參與度不足，缺少分析推理能力的培養(yǎng)空間，更不利于學(xué)生在類比法教學(xué)中發(fā)展批判性思維。而分析與推理、質(zhì)疑與批判卻是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中科學(xué)使用類比法的基礎(chǔ)，更是發(fā)展科學(xué)思維的關(guān)鍵［１］。此外，類比法的運(yùn)用過(guò)程傾向于在已知框架內(nèi)尋找答案，而不是探索全新的理論或方法，因此教學(xué)中過(guò)度依賴類比法可能會(huì)造成學(xué)生思維定式，使學(xué)生在遇到新問(wèn)題時(shí)習(xí)慣性地類比已有經(jīng)驗(yàn)尋找解決方法，限制了他們創(chuàng)新思維的發(fā)展。

２ 類比法應(yīng)用局限性問(wèn)題解決策略

２１世紀(jì)初，美國(guó)學(xué)者Ｐｏｄｏｌｅｆｓｋｙ和Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎ基于前人提出的結(jié)構(gòu)映射、實(shí)用圖式等認(rèn)知科學(xué)理論提出類比腳手架模型［２］。已有研究證明該模型能較好地增強(qiáng)類比法在教學(xué)中的有效性和可操作性［３-４］，促進(jìn)學(xué)生正確理解并應(yīng)用類比方法，也為解決類比法應(yīng)用的局限性問(wèn)題提供了理論基礎(chǔ)。下面以“電容器與水容器”類比教學(xué)為例，結(jié)合類比腳手架模型淺談如何解決類比法局限性可能帶來(lái)的誤解和困惑。

２．１ 引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)類比源及類比屬性

教師多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)使其選定的類比源無(wú)疑是較為科學(xué)、恰當(dāng)?shù)?，但學(xué)生也并非“空著腦袋”走進(jìn)教室，因此類比前教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)自主挑選恰當(dāng)類比源的過(guò)程，而教師也可了解到更多學(xué)生視角的潛在類比源，為教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)和完善提供可能。同理，在尋找類比屬性時(shí)，雖然教師已經(jīng)非常清楚哪些屬性能夠有效類比，但仍應(yīng)給學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的空間，以便學(xué)生習(xí)得完整的類比法應(yīng)用程序。

電容概念教學(xué)中，由于電容器的出現(xiàn)源于１８世紀(jì)科學(xué)家儲(chǔ)存電荷的需要，因此學(xué)生在該背景引導(dǎo)下容易聯(lián)想到生活中同樣有儲(chǔ)存功能的水容器，而尋找出關(guān)鍵的類比屬性并不容易，這便為教師了解學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和主觀認(rèn)知不同導(dǎo)致的理解偏差提供了契機(jī)。

２．２ 科學(xué)呈現(xiàn)關(guān)鍵屬性，促進(jìn)對(duì)應(yīng)關(guān)系匹配

學(xué)生可能會(huì)過(guò)度泛化類比屬性，被一些表面相似但實(shí)際關(guān)聯(lián)度弱的特征吸引，進(jìn)而形成錯(cuò)誤認(rèn)知，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)要花費(fèi)更多時(shí)間糾正，因此教師及時(shí)科學(xué)地呈現(xiàn)關(guān)鍵有效的類比屬性至關(guān)重要。搭建類比腳手架的第一步是建構(gòu)類比源和類比目標(biāo)的輸入空間，即通過(guò)指示物、符號(hào)及圖式三者之間的關(guān)系（圖１）來(lái)具象化呈現(xiàn)學(xué)生頭腦中的已有經(jīng)驗(yàn)。教師可在頭腦風(fēng)暴期間有選擇地呈現(xiàn)學(xué)生提及的類比屬性，將其填入輸入空間，使學(xué)生更多地關(guān)注類比的關(guān)鍵屬性，避免無(wú)關(guān)特征的干擾。

在圖２所示的水容器輸入空間中，指示物為“無(wú)限高水桶底面積”，符號(hào)展示了水容器的外部特征，并用字母表征出類比的關(guān)鍵屬性以增強(qiáng)暗示，圖式則從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中提取并整合，用來(lái)表示指示物與符號(hào)之間關(guān)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即對(duì)兩者關(guān)系的解釋。電容器輸入空間與之對(duì)應(yīng)，指示物為將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——“電容”，符號(hào)和圖式顯示了學(xué)生已有的電容器相關(guān)知識(shí)。學(xué)生初次接觸電容概念前，已了解電容器的結(jié)構(gòu)特征和功能，后又經(jīng)歷了電容器充、放電實(shí)驗(yàn)感知電流、電壓和能量變化特點(diǎn)，故而學(xué)生頭腦中與電容器相關(guān)的前概念應(yīng)只有電容器帶電量Ｑ與極板間電勢(shì)差Ｕ。

在指示物、符號(hào)及圖式提示下，學(xué)生能夠很快尋找出關(guān)鍵屬性存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并將其整合成新的圖式結(jié)構(gòu)映射至整合空間，如圖３所示。可見，將類比腳手架搭建作為類比法教學(xué)的展開基礎(chǔ)，精準(zhǔn)呈現(xiàn)兩個(gè)輸入空間中的關(guān)鍵屬性，弱化甚至剔除無(wú)關(guān)相似特征（如水容器高度），可以在一定程度上減少學(xué)生的不當(dāng)類比。

２．３ 選擇多個(gè)類比源，層層遞進(jìn)

單一的類比教學(xué)在幫助學(xué)生深刻理解抽象概念本質(zhì)上的效果并不理想［５］，這時(shí)教師可以選擇多個(gè)合適的類比源，將幾個(gè)類比源與類比目標(biāo)間的相似性和差異性分層處理，按照學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)和思維習(xí)慣，循序漸進(jìn)地搭建多層類比腳手架，不僅有助于學(xué)生達(dá)到對(duì)新知識(shí)的深度理解，也為解決類比過(guò)程中產(chǎn)生的誤解和困惑創(chuàng)造了空間。

在圖２的水容器輸入空間中，筆者考慮到水容器高度可能引發(fā)學(xué)生的不當(dāng)類比，因此限定其無(wú)限高，但這并不符合學(xué)生真實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法完全杜絕學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知的可能。比如，學(xué)生或許會(huì)困惑于“水桶無(wú)限高的特征是否對(duì)應(yīng)于電容器能夠無(wú)限儲(chǔ)電”，實(shí)際上水容器高度也并非與電容器特征毫無(wú)關(guān)聯(lián)，但若是將所有知識(shí)僅通過(guò)一次類比傾倒而出，無(wú)疑會(huì)造成學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，并不利于其深度理解電容器。因此，教師可以搭建圖４所示的連通器輸入空間，即第二層類比腳手架，通過(guò)“連通器水位穩(wěn)定后等高”合理類推出“電容器極板間電勢(shì)差穩(wěn)定后與電源電勢(shì)差相等”“穩(wěn)定后水位若高于桶高則水溢出”類推出“穩(wěn)定后電勢(shì)差大于某一值則電容器損壞”，并將該值稱為電容器擊穿電壓，最終得到圖５所示的整合空間，如此水容器高度帶來(lái)的誤解與困惑便能得到合理解決。

２．４ 結(jié)合多種教學(xué)方法

從類比法的基本原理來(lái)講，上述類比推理過(guò)程是從“水容器的儲(chǔ)水作用與電容器的儲(chǔ)電作用”這一相似屬性出發(fā)，進(jìn)而推測(cè)其他屬性也可能相似，即“水容器儲(chǔ)水能力與電容器儲(chǔ)電能力”。雖然借助類比腳手架可以明顯提高類比法教學(xué)的有效性和可操作性，但并不能解決類比法最主要的局限性，即類比所得結(jié)論的或然性。為了讓學(xué)生全面掌握類比方法，即使學(xué)生類比得到的結(jié)論完全正確，教師也應(yīng)指出這一結(jié)論具有或然性，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何借助類比以外的方法對(duì)結(jié)論進(jìn)行證偽。例如，在整合空間建構(gòu)完畢后，通過(guò)教材中“電荷等量平分”演示實(shí)驗(yàn)來(lái)讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到Ｑ與Ｕ的比值確實(shí)恒定。當(dāng)然，類比法教學(xué)過(guò)程并不一定要遵循“先類比再證偽”，但必須使學(xué)生意識(shí)到僅用類比法獲取新知識(shí)的過(guò)程是不夠科學(xué)的，還需通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)或邏輯分析等方法進(jìn)行驗(yàn)證，以修正和完善類比結(jié)論。例如，電容器極板間電勢(shì)差Ｕ＝Ｅ的描述并不完全正確，若考慮電源內(nèi)阻，圖示電路中Ｕ應(yīng)等于電源外電壓且略小于Ｅ。但學(xué)生此時(shí)還未學(xué)習(xí)閉合電路歐姆定律，因此圖中電源可作理想電源處理。亦或者引導(dǎo)學(xué)生思考連通器穩(wěn)定水位與水源最初水位的關(guān)系，從而猜想電容器充電結(jié)束后的電勢(shì)差與電源初始電勢(shì)差的區(qū)別，為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊。

２．５ 結(jié)合物理學(xué)史客觀認(rèn)識(shí)類比法

學(xué)生對(duì)類比法的正確遷移和使用離不開對(duì)類比方法的全面認(rèn)知，因此教師必須掌握類比法的相關(guān)理論，并引導(dǎo)學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，類比法的局限性問(wèn)題在物理學(xué)發(fā)展歷程中也有所體現(xiàn)。例如，盧瑟福類比太陽(yáng)系得到的原子核式結(jié)構(gòu)模型，后來(lái)被證明不是完全正確的，電子在實(shí)際運(yùn)行中并沒有固定軌道。若是科學(xué)家過(guò)分依賴類比，拒絕思考類比物之間的差異性，就很難產(chǎn)生新的思想發(fā)現(xiàn)未知的事物，必然會(huì)導(dǎo)致科技止步不前。故而，教師在教學(xué)中使用類比法時(shí)，應(yīng)注意結(jié)合史實(shí)引導(dǎo)學(xué)生客觀認(rèn)識(shí)類比法的作用及局限。一來(lái)可以讓學(xué)生深刻體會(huì)物理學(xué)發(fā)展過(guò)程的曲折和物理學(xué)家的智慧，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。二來(lái)可以加深學(xué)生對(duì)類比法的理解，使學(xué)生在自主應(yīng)用的過(guò)程中辯證思考類比對(duì)象之間的相似性和差異性，學(xué)會(huì)質(zhì)疑和分析類比所得結(jié)論，而不是盲目接受，這有助于培養(yǎng)學(xué)生推理、質(zhì)疑、創(chuàng)新等科學(xué)思維。

３ 結(jié) 語(yǔ)

分析并總結(jié)了類比法應(yīng)用的局限性，提出以類比腳手架為理論基礎(chǔ)的解決策略：當(dāng)單一類比源容易造成諸多誤解與困惑時(shí)，教師可以針對(duì)性選擇多個(gè)類比源，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生思維習(xí)慣，確定各類比源的類比重點(diǎn)，通過(guò)控制每一層輸入空間的呈現(xiàn)要素，突出重要特征、弱化無(wú)關(guān)特征，使學(xué)生聚焦于關(guān)鍵屬性，避免個(gè)體認(rèn)知與思維方式的不同帶來(lái)的理解偏差，同時(shí)解決單一類比源與類比目標(biāo)之間存在的差異性或表面相似性帶來(lái)的誤導(dǎo)，逐步達(dá)成對(duì)所學(xué)知識(shí)的深度理解。

將科學(xué)方法教育融入類比法教學(xué)過(guò)程，結(jié)合物理學(xué)史幫助學(xué)生客觀、全面地認(rèn)識(shí)類比法，明白分層類比的目的是解決單一類比的局限，但類比結(jié)論仍然需要通過(guò)其他方法加以驗(yàn)證。類比法作為一種有效的學(xué)習(xí)方法，一方面，要鼓勵(lì)學(xué)生自主應(yīng)用類比探索新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，利于學(xué)生獲得用類比建構(gòu)新知識(shí)的真切體驗(yàn)，同時(shí)教師也能更容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生的典型錯(cuò)誤認(rèn)知；另一方面，教師必須有意識(shí)地提高類比法教學(xué)的科學(xué)性，不能局限于簡(jiǎn)單傳統(tǒng)的淺層類比，要向?qū)W生滲透辯證看待并使用類比法的思想，以幫助學(xué)生也能夠逐漸熟練運(yùn)用，并將其遷移到其他概念、規(guī)律、現(xiàn)象甚至是研究方法的學(xué)習(xí)當(dāng)中去。

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（欄目編輯 蔣小平）