淺談在珠心算教學中滲透抽象、轉(zhuǎn)化、建模思想方法的策略

【摘要】文章從實際出發(fā)，探究珠心算的優(yōu)越性和將珠心算融入小學數(shù)學課堂教學中的實踐，針對如何在珠心算教學中滲透抽象、轉(zhuǎn)化、建模思想方法提出了幾點策略，以期對開展更深層次的研究有所幫助。

【關(guān)鍵詞】小學珠心算；數(shù)學；思想方法

作者簡介：華雪（1992—），女，江蘇省揚州市四季園小學。

吳正琴（1975—），女，江蘇省揚州市四季園小學。

數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂。要學好數(shù)學、用好數(shù)學，就要深入數(shù)學的“靈魂深處”。抽象、轉(zhuǎn)化、建模思想方法貫穿數(shù)學知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程。教師應(yīng)當在數(shù)學教學活動中密切各類概念、知識點之間的聯(lián)系，揭示和歸納蘊藏在數(shù)學知識中的思想方法，讓學生在學習的過程中交流合作、獨立思考，從而獲得數(shù)學知識、感悟數(shù)學思想方法。珠心算借助算盤等教具，引導(dǎo)學生的腦、眼、耳、手、口等多種感官協(xié)調(diào)并用，有利于學生自主建構(gòu)數(shù)學計算模型，發(fā)展思維能力。本文探究在珠心算教學中合理地滲透抽象、轉(zhuǎn)化、建模思想方法的策略。

一、體驗抽象思想方法

掌握基本的數(shù)學思想方法，能更易于理解和記憶數(shù)學知識。珠心算教學貫穿兩條主線：珠心算基礎(chǔ)知識和數(shù)學思想方法。珠心算基礎(chǔ)知識反映著知識間的縱向聯(lián)系。數(shù)學思想方法隱藏在珠心算基礎(chǔ)知識的背后，反映知識間的橫向聯(lián)系，需要教師加以提煉、分析。

數(shù)學思想方法蘊藏在數(shù)學知識之中，尤其蘊藏在數(shù)學知識的形成過程中。教師應(yīng)充分鉆研教材，深入挖掘教材中隱藏的數(shù)學思想方法，在教學的過程中呈現(xiàn)數(shù)學思想方法。珠心算的動手撥珠能讓學生在算珠的運動中，感受數(shù)的順序、組成和大小。因此，在認數(shù)教學時，基于學生缺乏數(shù)感的學情，教師可以讓學生動手操作算盤，幫助學生更好地理解和掌握所學知識。

以蘇教版數(shù)學一年級上冊“認識10以內(nèi)的數(shù)”的教學為例。首先，筆者借助算盤、計數(shù)器、小棒等教具讓學生經(jīng)歷建立表象、實踐操作、形成認識的過程，掌握“9添上1就是10”的知識點。其次，筆者根據(jù)算盤數(shù)位清晰、示數(shù)直觀的特點，利用珠心算“物—珠—數(shù)”的對應(yīng)思想方法，讓學生動手撥珠，認識計數(shù)單位“十”。最后，學生可以發(fā)現(xiàn)這里隱藏著重要的數(shù)學思想方法—數(shù)學抽象。

又以蘇教版數(shù)學一年級下冊“認識100以內(nèi)的數(shù)”的教學為例。

筆者（出示圖片）：“同學們，這里一共有多少支鉛筆呢？”

學生：“23支?！?/p>

筆者：“真棒！你們是怎么看出來的呢？”

學生：“1盒有10支，2盒一共有20支，再加上3支一共是23支?！?/p>

筆者：“哪位同學能在算盤上撥出23呢？”

學生自主撥珠。

筆者邊講解邊示范：“右手大拇指先在十位檔上撥入2顆下珠，再在個位檔上撥入3顆下珠，最后用右手食指依次撥去。十位檔上的2顆下珠讀作‘20’，個位檔上的3顆下珠靠梁讀作‘3’，合起來就是23?！?/p>

筆者：“29支鉛筆，再添上1支是多少支呢？”

學生：“30支?！?/p>

筆者：“你們是怎么想到30這個數(shù)的呢？”

學生：“9添上1是10，10和20合起來就是30?！?/p>

筆者：“29添上1是30。在算盤上怎么撥呢？請同學們在算盤上撥一撥。30怎么寫呢？請同學們在書本上寫一寫?！?/p>

再以蘇教版數(shù)學二年級下冊“認識萬以內(nèi)的數(shù)”的教學為例。

筆者：“猜一猜，這個體育館內(nèi)大約能坐多少人？”

學生暢所欲言。

筆者：“有的同學猜得非常接近，大約能坐7000人。7000是由什么組成的？”

學生：“7000是由7個千組成的?！?/p>

筆者：“一個數(shù)由7個千、2個百、5個十和3個一組成，這個數(shù)是多少呢？”

學生：“7253。”

筆者：“接下來請同學們按要求撥一撥、說一說、讀一讀。”

要求一：撥出4600，再一百一百地數(shù)，數(shù)到5400。

筆者：“應(yīng)從哪個數(shù)位起撥？”

學生：“應(yīng)從千位起撥?！?/p>

要求二：撥出8650，再一十一十地數(shù)，數(shù)到8730。

筆者：“撥出8650后，再一十一十地數(shù)，應(yīng)從哪個數(shù)位起撥？”

學生：“應(yīng)從十位起撥?！?/p>

要求三：撥出9985，再一個一個地數(shù)，數(shù)到9999。

筆者：“9999再往下數(shù)，是哪個數(shù)？”

學生：“10000?！?/p>

筆者：“10000在算盤上怎么撥呢？”

學生：“在千位上一個一個地撥?！?/p>

筆者：“我們數(shù)了幾個一千？”

學生：“10個?！?/p>

筆者板書：10個一千是一萬。

通過觀察、操作、概括、分析等活動，學生能夠體會珠心算撥珠蘊涵的數(shù)學思想方法，從而建立良好的認知體系。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)性的珠心算教學情境，激發(fā)學生的學習興趣。此外，教師還應(yīng)通過激勵性語言，引導(dǎo)學生自主探討撥珠方法。

二、感悟轉(zhuǎn)化思想方法

數(shù)學教材編排的特點是從注重具象思維逐步過渡到抽象思維，其中的數(shù)學思想方法、公式經(jīng)歷由“潛”到“顯”的過程。

在珠心算教學中，教師可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想方法解決問題，如應(yīng)用化繁為簡、化曲為直、化生為熟、化靜為動、由此及彼等思想方法。隨著知識的積累，學生可以運用轉(zhuǎn)化思想方法，主動尋找新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建新的認知體系，進一步加深對“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的認識。

此外，珠心算和常規(guī)的筆算方法不太相同。對于加減法和乘法，珠心算是從高位算起的，而筆算是從低位算起的。其實，這兩者在算理上是相通的。在教學時，教師要有意識地抓住認知沖突引導(dǎo)學生解決問題，真正幫助學生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，實現(xiàn)計算教學的減負增效。

以蘇教版數(shù)學二年級下冊“兩、三位數(shù)的加法和減法”的教學為例。

對于兩位數(shù)的加法27+36＝63，筆算是從低位算起的，也就是先算7+6＝13，再算20+30+13＝63；而珠心算是從高位算起的，也就是先算20+30＝50，再算50+（7+6）＝63。

對于兩位數(shù)的減法63-36=27，筆算先算13-6=7，再算50-30=20，最后算20+7=27；而珠算先算60-30=30，再算33-6=27。

又以蘇教版數(shù)學三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學為例。

對于計算53×4，應(yīng)先思考4個50是多少？即50×

4＝200；再思考4個3是多少？即3×4＝12；最后把兩個結(jié)果相加，即200＋12＝212。而珠算的方法是先定位，再想口訣，即“四五二十”，百位撥入2，十位0占位；“三四十二”，十位撥入1，個位撥入2，盤面上是212，也就是200+12=212。

對于計算574×6，筆者提問學生：“根據(jù)以前的學習經(jīng)驗，你會計算這道題嗎？”學生通過討論，發(fā)現(xiàn)可以運用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化成（500+70+4）×6。在口算時，學生將運算過程分成四步：第一步算500×6=3000，第二步算70×6=420，第三步算4×6=24，第四步算3000+420+24=3444。珠心算的方法更直觀易懂：先心算5個百乘6等于30個百，從千位檔起撥，依次撥入30，即千位撥3，百位撥0；再心算7個十乘6等于42個十，從百位檔起撥，依次撥入42，即百位撥4，十位撥2；最后心算4個一乘6等于24個一，從十位檔起撥，依次撥入24，即十位撥2，個位撥4；即574×6=3444。

通過探索，學生可以學習轉(zhuǎn)化思想方法，從而運用已經(jīng)掌握的知識解決新的問題。

三、發(fā)展建模思想方法

在教材中，概念的引入、應(yīng)用，問題的提問、解答，知識的回顧、整理，隨處可見數(shù)學建模思想方法的滲透和應(yīng)用。教師應(yīng)向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想方法，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程，從而提高學生的數(shù)學認知水平［1］。

以蘇教版數(shù)學二年級上冊“表內(nèi)乘法（一）”的教學為例。為了讓學生體會“幾個相同的數(shù)相加可以用乘法計算”的意義，筆者充分利用算盤的可操作性，將教學過程分為以下三步。

第一步：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

筆者播放兒歌：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿……”

第二步：自主撥珠，建立表象。

首先，筆者引導(dǎo)學生列出加法算式：2只青蛙2+2只

眼，4+4條腿；3只青蛙2+2+2只眼，4+4+4條腿；4只青蛙

2+2+2+2只眼，4+4+4+4條腿；7只青蛙2+2+2+2+2+2+2只眼，4+4+4+4+4+4+4條腿。其次，筆者引導(dǎo)學生思考：“請同學們找找算式中的加數(shù)有什么特別的地方？”學生通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)每道算式中的加數(shù)都是一樣的。再次，筆者引導(dǎo)學生進行撥珠計算。最后，學生通過珠算，可以充分理解“加數(shù)”和“加數(shù)的個數(shù)”這兩個概念。

第三步：準確定義，把握概念。

筆者提問學生：“30只青蛙有幾只眼睛，幾條腿呢？”學生回答：“眼睛應(yīng)寫成30個2相加，腿應(yīng)寫成30個4相加?！惫P者引導(dǎo)：“你們覺得這樣寫方便嗎？有沒有更簡便的方法？”在此基礎(chǔ)上，筆者正式向?qū)W生介紹“乘號”，引入乘法的相關(guān)內(nèi)容。像這樣，學生可以經(jīng)歷對乘法符號的抽象過程。

又以蘇教版數(shù)學二年級上冊“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”的教學為例。算盤作為一種教具，具有直觀性，能讓學生既動腦又動手，并能有效發(fā)展學生的思維能力。首先，筆者在課前向?qū)W生提出問題：“擺1艘小船用7個三角形，擺2艘這樣的小船要用幾個三角形？擺3艘、4艘、5艘、6艘、7艘這樣的小船呢？”其次，筆者在基本功訓練環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生借助算盤算出“1個7相加”“2個7相加”“3個7相加”“4個7相加”“5個7相加”“6個7相加”“7個7相加”的結(jié)果。再次，筆者一邊撥珠一邊幫助學生記憶7的乘法口訣。最后，筆者在練習環(huán)節(jié)設(shè)計不同層次的練習，如師生對口令、生生對口令、同桌游戲、小組游戲等，幫助學生更好地掌握知識，讓學生充分體驗學習珠心算的價值。

通過“數(shù)青蛙”“擺小船”，學生能夠?qū)W習運用數(shù)學語言描述問題，構(gòu)建數(shù)學與問題之間的聯(lián)系；通過珠心算，學生能夠?qū)W習多樣的問題解決策略，促進思維的發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，從感悟珠算算理到探索珠算方法，珠心算教學無不體現(xiàn)其與數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系［2］。珠心算教學應(yīng)當是注入數(shù)學思想方法的教學、有靈魂的教學。教師應(yīng)當在珠心算教學的過程中重視數(shù)學思想方法的滲透，幫助學生更好地理解和掌握相關(guān)的珠心算學習內(nèi)容，讓珠心算課程真正成為提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)的課程。

【參考文獻】

［1］吳亞男.在珠心算教學中培養(yǎng)小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的實踐探索［J］.新課程導(dǎo)學，2019（27）：49.

［2］陳銀華.小學珠心算與數(shù)學融合的教學方法［J］.新課程，2021（5）：91.