面向土壤空腔及含水量的頻域熵值檢測技術(shù)

摘 要：針對(duì)山區(qū)降水形成的地下徑流侵蝕脆弱土壤結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致該區(qū)域高壓線塔基座產(chǎn)生不均勻沉降，對(duì)輸電線路的安全產(chǎn)生嚴(yán)重的隱患，可以使用探地雷達(dá)技術(shù)對(duì)地下高含水區(qū)域以及空腔進(jìn)行檢測?？紤]到傳統(tǒng)探地雷達(dá)技術(shù)易受雜波干擾，定位精度低，提出了一種基于頻域熵值檢測的雜波抑制算法。該算法通過熵值衡量系統(tǒng)的混亂程度。土壤層疊中的空腔以及高含水區(qū)域會(huì)使回波信號(hào)能量集中，有序性提高，熵值降低。論文基于時(shí)域有限差分法結(jié)合gprMax軟件對(duì)土壤層疊中空腔、高含水區(qū)域進(jìn)行仿真。比較F-K濾波與熵值檢測方法，結(jié)果表明頻域熵值測試能夠更好實(shí)現(xiàn)對(duì)回波能量的聚焦，抑制雜波，分辨干擾和目標(biāo)，有效提升對(duì)地下層疊不連續(xù)結(jié)構(gòu)及高含水區(qū)域的探測性能。

關(guān)鍵詞：探地雷達(dá)；熵值檢測；沉降預(yù)警

DOI：10.15938/j.jhust.2024.03.010

中圖分類號(hào)： TN959.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2024）03-0082-08

Entropy Detection Technique in Frequency Domain

for Soil Cavity and Water Content

LI Hao1， YU Hong1， ZHANG Zhiqiang2， ZHANG Guifeng2， XU Dingjie3

（1.Electric Power Research Institute， Yunnan Power Grid Co.， Ltd.， Kunming 650217， China;

2.Research Institute of China Southern Power Grid Co.，Ltd.， Guangzhou 510663 China;

3.School of Instrumentation Science and Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150000， China）

Abstract：The underground runoff caused by precipitation in the mountain area erodes the fragile soil structure， which leads to the uneven settlement of the base of the high-voltage tower in this area， which poses a serious hidden danger to the safety of the transmission line. We use ground penetrating radar （GPR） technology to detect underground areas with high water cut and cavities. However， the traditional GPR technology is vulnerable to clutter， resulting in low positioning accuracy. To solve this problem， a clutter suppression algorithm based on frequency domain entropy detection is proposed. The algorithm measures the degree of confusion of the system by entropy. The cavities and high-water-content areas in the soil stratification will make the echo signal energy concentrated， the orderliness improved， and the entropy value reduced. Based on the finite-difference time-domain （FDTD） method and gprMax， this paper simulates the cavity and high water-cut area of soil layer. Comparing the F-K filtering and entropy detection methods， the results show that the frequency domain entropy test can better realize the focusing of the echo energy， suppress the clutter， discriminate the interference and target， and effectively improve the detection performance of the underground layered discontinuous structure and high water content area.

Keywords：ground penetrating radar; entropy detection; subsidence warning

0 引 言

2021年在陜西漢中市略陽縣，由于連續(xù)降雨達(dá)到210.4mm，在雨水的連續(xù)侵蝕作用下，脆弱的土層被瓦解，導(dǎo)致高壓線塔倒塌，造成了嚴(yán)重的危害。在雨季中降雨集中，位于山區(qū)地質(zhì)過度區(qū)域的脆弱土壤結(jié)構(gòu)會(huì)受到嚴(yán)重的侵蝕。在強(qiáng)降雨后形成的地表徑流和地下暗流會(huì)對(duì)脆弱的土壤結(jié)構(gòu)產(chǎn)生侵蝕，在侵蝕作用下土壤會(huì)產(chǎn)生裂縫，甚至空腔。而高壓線塔，作為重要的電力傳輸手段，其數(shù)量眾多，分布廣泛，有大量的高壓線塔位于此類山地質(zhì)過度區(qū)域中。在這個(gè)區(qū)域中的高壓線塔基座會(huì)因流水的侵蝕作用而出現(xiàn)不均勻的沉降，進(jìn)而導(dǎo)致塔體產(chǎn)生傾斜發(fā)生形變，更嚴(yán)重可能導(dǎo)致高壓線塔倒塌。高壓線塔是高壓輸電線路中的重要組成部分，是電力遠(yuǎn)距離輸送的重要渠道，是電網(wǎng)中重要的生命線工程，這對(duì)電力系統(tǒng)的安全正常運(yùn)行造成了嚴(yán)重的隱患。

在傳統(tǒng)方式中，為了獲得地下環(huán)境的層疊狀態(tài)與含水量信息，大多采用鉆孔取樣的方法，通過在深度方向上采集土壤樣本，對(duì)其成分進(jìn)行分析來判斷土壤的分層情況以及含水量。這種方法能夠覆蓋的范圍有限，且會(huì)對(duì)脆弱的土層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞加速地下水以及表面徑流對(duì)土壤的侵蝕速度。

近年來，基于探地雷達(dá)方法的地質(zhì)災(zāi)害檢測及預(yù)警中受到了廣泛的關(guān)注，探地雷達(dá)（ground penetrating radar，GPR）是一種對(duì)地下目標(biāo)探測技術(shù)。與鉆孔方法相比探地雷達(dá)測量方法的主要優(yōu)點(diǎn)，即對(duì)地表的無損性。目前探地雷達(dá)已被廣泛應(yīng)用于隧道檢測［1-3］、山體滑坡檢測［4-5］、地質(zhì)結(jié)構(gòu)勘探［6-7］、煤礦地下水檢測等場景［8-9］。

傳統(tǒng)的探地雷達(dá)在檢測過程中，雜波干擾非常嚴(yán)重，會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)位置誤判甚至無法分辨目標(biāo)，這在很大程度上制約了探測的準(zhǔn)確性。針對(duì)這一問題，根據(jù)土壤中的空腔、高含水區(qū)域?qū)υ斐蓪盈B的區(qū)域不連續(xù)特性，引入頻域熵值檢測的信號(hào)處理方法。通過對(duì)區(qū)域的混亂程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)聚焦，達(dá)到抑制雜波的效果。熵值是一個(gè)最初從經(jīng)典力學(xué)中借用的概念，后來又從信息論中借用。在力學(xué)中，熵用來衡量動(dòng)力系統(tǒng)的無序性和不確定性，換而言之，熵值表示的是系統(tǒng)隨機(jī)性。一方面，信息論中的熵值被認(rèn)為是對(duì)所研究信息內(nèi)容的度量。要強(qiáng)調(diào)的是，香農(nóng)也在他關(guān)鍵工作中將熵值和不確定性的概念聯(lián)系起來。他認(rèn)為，熵值是衡量源在傳輸信息階段所存在的不確定性程度的指標(biāo)。

頻域熵值檢測方法常被用于生物醫(yī)學(xué)工程，語音，信息數(shù)據(jù)挖掘，雜波抑制，彩色圖像增強(qiáng)和信號(hào)處理等多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域［10-15］。

因此，本文提出了一種基于頻域熵值檢測土壤空腔、高含水區(qū)域探測方法。通過引入頻域熵值檢測的概念對(duì)地下介質(zhì)的層疊特征是否連續(xù)進(jìn)行評(píng)估，從而突顯土壤層疊中可能存在的不連續(xù)特征，如：空腔結(jié)構(gòu)、高含水結(jié)構(gòu)等。在這些不連續(xù)特征與正常土壤層疊的交界面上會(huì)存在非常高的熵值，這一特性也能用于評(píng)估空腔以及含水區(qū)域的體積。使用頻域熵值檢測的方式不僅能夠?qū)δ繕?biāo)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確定位，還能夠準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)與土層的邊界，實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)位置和體積進(jìn)行識(shí)別。

1 探地雷達(dá)結(jié)構(gòu)以及原理

探地雷達(dá)具有探測過程無接觸無損壞、高分辨率探測、快速響應(yīng)等特點(diǎn)，可以直接快速獲得探測區(qū)域的地下物質(zhì)分布情況、剖面圖等。具有實(shí)時(shí)處理回波數(shù)據(jù)并顯示地下環(huán)境的能力，探測速度快，探測準(zhǔn)確度高，探地雷達(dá)組成如圖1所示。

GPR系統(tǒng)通常具有一個(gè)或多個(gè)發(fā)射器和接收器天線，控制單元以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和顯示設(shè)備組成。發(fā)射天線發(fā)射EM脈沖，然后由接收器天線收集，然后被地下任何介電異常反射和散射。時(shí)間延遲、頻率調(diào)制和反射信號(hào)的幅度是評(píng)估介質(zhì)特性的有效指標(biāo)。在高壓線塔基座土壤檢測期間，GPR掃描通常作為一系列垂直雷達(dá)剖面（或掃描）進(jìn)行，如圖2所示。沿GPR運(yùn)動(dòng)方向的掃描圖像稱為ASACN，其表示為垂直軸上的深度（時(shí)間）步長和水平軸上的信號(hào)幅度（以dB為單位）。隨后，這些一維測量用于創(chuàng)建二維矩陣，即BSACN；這一步將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理。BSACN在垂直軸上用深度步長（通常以厘米為單位）和水平軸上的縱向步長（通常以米為單位）表示。

1.1 本構(gòu)關(guān)系與電磁參數(shù)

為了更好的描述電磁波在地下的傳播，需要結(jié)合介質(zhì)電性參數(shù)對(duì)電磁場量的影響，即介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系。所謂本構(gòu)關(guān)系，也稱組構(gòu)方程，是場量與場量間的關(guān)系，取決于電磁場所在介質(zhì)中的性質(zhì)。由于實(shí)際地下環(huán)境的種類復(fù)雜，對(duì)本構(gòu)關(guān)系研究會(huì)相應(yīng)繁復(fù)。以介質(zhì)是均勻、線性、各向異性介質(zhì)為例，本構(gòu)關(guān)系可以寫作：

J=σE（1）

D=εE（2）

B=μH（3）

其中：μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率（H/m）；ε為介質(zhì)介電常數(shù)（F/m）；σ為介質(zhì)電導(dǎo)率（S/m）。

自然界的介質(zhì)情況復(fù)雜，電磁波在其中傳播也會(huì)受到相應(yīng)的影響［16］，根據(jù)文［17］表明電場在介質(zhì)中除產(chǎn)生極化外還會(huì)產(chǎn)生磁化現(xiàn)象，同時(shí)磁場在介質(zhì)中除了產(chǎn)生磁化外也會(huì)引起極化。其普遍的本構(gòu)可以表示為

cD=PE+LcB（4）

H=ME+QcB（5）

其中：c為真空的光速（3×108m/s）；D為電位移矢量；E為電場；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；H為磁場強(qiáng)度；P、Q、M和L為3×3矩陣，上述兩式寫成矩陣形式有：

cDH=CEcB（6）

C=PLMQ（7）

電磁波在不同的地形環(huán)境中傳播受到介質(zhì)自身屬性的影響較大，土壤作為一種不均勻且有耗的傳播介質(zhì)［18］，其電介質(zhì)屬性和導(dǎo)電性能與土壤含水量，金屬礦物含量都緊密相關(guān)。且除此之外，土壤［19］的電特性還會(huì)隨著工作頻率的變化而不同，高頻的電磁波在介質(zhì)中的能量衰減更嚴(yán)重。電磁波在土壤中的傳播方式用一維波方程描述為

2Ez2=με2Et2（8）

其中：

μ=μ0μr（9）

ε=ε0εr（10）

式中：μ0=1.26×10－6H/m，為真空絕對(duì)磁導(dǎo)率；μr為土壤相對(duì)磁導(dǎo)率；ε0=8.84×10－12F/m，為真空絕對(duì)介電常數(shù)；εr為相對(duì)介電常數(shù)［20］。

一般情況下介質(zhì)的磁導(dǎo)率對(duì)信號(hào)在地下傳播過程的影響較小，且磁特性較為穩(wěn)定，故在設(shè)計(jì)過程中對(duì)磁導(dǎo)率的考慮較少。相對(duì)來說介電常數(shù)對(duì)電 磁波在地下傳播過程影響更大，因?yàn)橥寥谰哂械碾娊橘|(zhì)特性會(huì)使電磁波出現(xiàn)較大的衰減，對(duì)探地雷達(dá)的有效探測范圍產(chǎn)生了制約，高頻介電常數(shù)可以表示為

ε（ω）=ε′（ω）－jε″+σsω（11）

常見介質(zhì)，如空氣、海水、巖石，其存在的形式和內(nèi)部結(jié)構(gòu)差異顯著，這也直接決定了其電磁響應(yīng)的特性，這進(jìn)一步反映在對(duì)介電常數(shù)和電導(dǎo)率上，如表1所示。這種差異不僅體現(xiàn)在不同類型的介質(zhì)之間，即固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)介質(zhì)的物理和化學(xué)特性上，還表現(xiàn)在同一類型介質(zhì)內(nèi)部，由于微觀結(jié)構(gòu)、材料成分以及雜質(zhì)分布等因素所引起的電磁特性變化。如海水和淡水在電導(dǎo)率方面存在顯著的差異。

1.2 熵值檢測理論的原理

香農(nóng)熵方程，這是信息論中的一個(gè)概念。常用于度量信息的不確定性或隨機(jī)性。對(duì)于一個(gè)離散的隨機(jī)變量X，其熵值可以表示為：

H（X）=-∑ni=1p（xi）logbp（xi）（12）

其中：H（X）為隨機(jī)變量的熵，其意義為不確定性程度；p（xi）為隨機(jī)變量取xi的概率；n為隨機(jī)變量X可能取值的總數(shù)，b通常選擇為2或者底數(shù)e。結(jié)合這一理論，對(duì)信號(hào)的熵值變化情況進(jìn)行分析，可以將信號(hào)其中的噪聲和有效信號(hào)分離。

熵值檢測可以在時(shí)域或者頻域進(jìn)行。在時(shí)域進(jìn)行熵檢測，若回波信號(hào)的信噪比比較低，其攜帶的回波信息會(huì)被噪聲掩蓋，在這種情況下，有效信號(hào)對(duì)系統(tǒng)熵值的影響非常有限，很難判斷信號(hào)的存在。而在頻域進(jìn)行熵值檢測，可以將信號(hào)按照頻率進(jìn)行區(qū)分，一般噪聲信號(hào)的頻率較低，而有效信號(hào)的頻率較高，因此本文采用的是頻域熵值檢測算法。

回波信號(hào)的熵值表達(dá)式可以寫做：

H（x）=12ln（2πγσ2x）－lnΔ（13）

式中：γ為歐拉常數(shù)；Δ為分段寬帶，其可以寫做：

Δ=XmL=μx+σxQ－1（1－ρ）L（14）

式中：ρ為置信因子，其值可以寫為ρ=Prob（X<Xm），該表達(dá)式滿足

Q（Xm－μx）σx=1－ρ（15）

信號(hào)的熵值大小同時(shí)受到方差和均值的影響。當(dāng)接收信號(hào)的均值為0，方差是σ2x=1，其信號(hào)的熵值可以寫做：

H（x）lnL2πγQ－1（1－ρ）（16）

式中：L為計(jì)數(shù)狀態(tài)數(shù)，也可以將其稱為空間維數(shù)。

∑Li=1pi=1， i=1，2，…，L（17）

式中：ρi為每個(gè)計(jì)數(shù)狀態(tài)的分布概率，其取值范圍為0到1，因此可以將離散熵的表達(dá)式寫為

H=－∑Li=1pilogapi（18）

其中a為對(duì)數(shù)底數(shù)。

1.3 用于土壤層疊及含水量評(píng)估的熵檢測方法

傳統(tǒng)的熵值檢測理論通常與無限數(shù)據(jù)序列有關(guān)，其對(duì)應(yīng)于評(píng)估熵的無限精確的精度和分辨率。然而，實(shí)際數(shù)據(jù)是有限的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，當(dāng)使用的采樣率為Ts，以有限的分辨率為特征。主要的難點(diǎn)在于對(duì)熵級(jí)數(shù)的準(zhǔn)確

估計(jì)需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果將受到系統(tǒng)噪聲的極大影響。

因此將該理論應(yīng)用于土壤層疊與含水量評(píng)估時(shí)需要進(jìn)行量化操作。通過量化的手段將信號(hào)的幅值包括在區(qū)間之內(nèi)，這樣才能對(duì)落入子區(qū)間的概率進(jìn)行計(jì)算，獲取相對(duì)應(yīng)的熵值。

在量化過程中，使用均勻量化方法，使用等間隔的子區(qū)間，在每個(gè)子區(qū)間的概率分布可以寫為

pi=niN（19）

式中：N為信號(hào)的總長度，∑Li=1ni=N。

Δ=［Ymax－Ymin］L（20）

式中：Ymax和Ymin為隨機(jī)變量的最大值和最小值，確定區(qū)間總數(shù)L后，區(qū)間的寬度就會(huì)隨頻譜幅度范圍變化，因此熵值檢測的統(tǒng)計(jì)量為

Tef（X）=HL（X）=－∑Li=1kiNlogkiN（21）

將檢測統(tǒng)計(jì)量的值與門限γ進(jìn)行比較，當(dāng)HL（X）≤γ時(shí)，給出判斷存在目標(biāo)的回波，此時(shí)的取值為H1，而當(dāng)HL（X）>γ時(shí)，給出判斷不存在目標(biāo)的回波信號(hào)，取值為H0。通過判斷熵值是否達(dá)到門限來判斷是否存在目標(biāo)的回波信號(hào)。

綜上所述，使用頻域熵值檢測方法對(duì)土壤層疊及含水量評(píng)估的原理如下：首先，對(duì)探地雷達(dá)獲得的2D掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，據(jù)此判斷土壤疊層的結(jié)構(gòu)形式。如果高壓線塔基座土壤是緊密的，即沒有空腔、地下水流造成的細(xì)孔或者高含水的區(qū)域，其結(jié)構(gòu)應(yīng)具有連續(xù)、重復(fù)的特征，那么回波的信號(hào)中頻率的分布是比較均勻的，各個(gè)譜線的能量分布是隨機(jī)的，整體偏向于無序，此時(shí)具有較大的熵值。而當(dāng)在高壓線塔基座的土壤受到流水侵蝕產(chǎn)生了空腔，或者具有高含水量的區(qū)域，其土壤的結(jié)構(gòu)會(huì)失去連續(xù)性，因此在接收到的回波信號(hào)中，能量會(huì)出現(xiàn)集中的現(xiàn)象，分布會(huì)更加有序，熵值變小。利用這一特點(diǎn)能夠?qū)Φ叵聦盈B結(jié)構(gòu)的連續(xù)性及高含水量區(qū)域進(jìn)行檢測。

2 仿真實(shí)驗(yàn)場景組成

為了驗(yàn)證頻域熵值檢測方法檢測地下層疊結(jié)構(gòu)的連續(xù)性及高含水量區(qū)域的有效性。在仿真實(shí)驗(yàn)中，使用gprMax軟件進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，對(duì)土壤層疊中存在空腔、高含水區(qū)域進(jìn)行模擬，并結(jié)合時(shí)域有效差分法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

在仿真環(huán)境中設(shè)置的土壤結(jié)構(gòu)單元的長度為0.002m。為了檢測層疊中出現(xiàn)的隨機(jī)空洞和高含水區(qū)域，設(shè)計(jì)了3組獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)，分別模擬了土壤層疊中存在空氣空腔，存在高含水量區(qū)域，此外為了驗(yàn)證算法的抗干擾性能，還設(shè)置了高含水量區(qū)域附近存在大石塊干擾的情況，如圖3所示。

在此基礎(chǔ)上，本文基于Peplinski模型構(gòu)造了非均質(zhì)土壤仿真實(shí)驗(yàn)場景。在該場景中，土壤的砂粒分?jǐn)?shù)（S）為0.3，黏土分?jǐn)?shù)（C）為0.7，砂粒密度（ρs）為2.66g/cm3，容重（ρb）為2g/cm3，水體積分?jǐn)?shù)（fu）為0.01至0.15。土壤介電常數(shù)數(shù)量和分型維度（β）分別設(shè)定為20和1.5。3組實(shí)驗(yàn)的仿真模型分別如圖3（a）～（c）所示。

在圖3（a）、（b）組模型中嵌入了一個(gè)球體的空腔，球體中心位于（3m，1m）的位置，按照每組實(shí)驗(yàn)設(shè)置分別在其中充滿空氣介質(zhì)或者水介質(zhì)。此外在第3組實(shí)驗(yàn)中，將高含水區(qū)域的位置調(diào)整至（2.5m，1m）處，并在（3.5m，0.7m）處放置一個(gè)圓形石塊目標(biāo)作為干擾，該石塊的半徑為0.1m。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3組實(shí)驗(yàn)的原始GPR原始掃描圖像如圖4所示。

對(duì)于第1組實(shí)驗(yàn)的2D掃描圖像，其中位于8ns的線具有最強(qiáng)的反射，這是由于地面反射而產(chǎn)生的雜波，以及第二層界面。在10ns左右，有一條弱水平線，對(duì)應(yīng)于第三層界面。另外，還存在兩條較弱的雙曲線，這對(duì)應(yīng)與空隙上表面/下表面的反射信號(hào)。

對(duì)于第2組實(shí)驗(yàn)的2D掃描圖像，由于第2組實(shí)驗(yàn)的層模型與實(shí)驗(yàn)1相同，3個(gè)反射層出現(xiàn)的位置也是一致的。由于探測目標(biāo)發(fā)生了變化，可以看到從圖4（b）中，10～25ns之間存在三條較弱雙曲線，這分別對(duì)應(yīng)空隙的上表面、空氣與水的界面、空隙的下表面，這個(gè)現(xiàn)象與氣體介質(zhì)空腔產(chǎn)生的雙曲線有很大不同。

對(duì)于第3組實(shí)驗(yàn)的2D掃描圖像，第3組的層疊模型與前兩組也是一致的，3個(gè)反射層的位置也是一致的。在這組實(shí)驗(yàn)中，可以在從圖4（c）中還有另一條雙曲線與含水空腔的反射雙曲線產(chǎn)生相交，這可能會(huì)導(dǎo)致位置誤判。

使用頻域熵值測試方法對(duì)上述3組實(shí)驗(yàn)的2D掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了如圖5所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此外，為了與頻域熵值測試方法進(jìn)行比較還使用了F-K濾波方法同樣對(duì)3組實(shí)驗(yàn)的2D掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理后的結(jié)果如圖6所示。F-K濾波實(shí)質(zhì)上是一種二維傅里葉變換，利用時(shí)間-空間和頻域-波數(shù)域之間的關(guān)系將噪聲信號(hào)進(jìn)行濾除，是探地雷達(dá)信號(hào)處理中較為成熟的一種濾波方法。

將3組實(shí)驗(yàn)對(duì)比進(jìn)行分析，首先比較第1組實(shí)驗(yàn)使用頻域熵值測試和F-K濾波方法處理的結(jié)果，從圖5（a）和圖6（a）可以看出兩種算法都能將3個(gè)分界層對(duì)應(yīng)的反射波信號(hào)進(jìn)行濾除。不同點(diǎn)在于使用頻域熵值測試方法處理的圖像中可以發(fā)現(xiàn)雜波出現(xiàn)的更少，空氣介質(zhì)的空腔的上表面和下表面更明顯，可以清晰分辨出空隙上/下表面的位置。而使用F-K濾波方法只能根據(jù)幅值大小進(jìn)行判斷，雖然能夠確定目標(biāo)位置，但是由于強(qiáng)度差異不大得到更加精確的結(jié)果還是有較大難度的。

然后，對(duì)第2組實(shí)驗(yàn)使用頻域熵值測試方法和F-K濾波方法處理的結(jié)果進(jìn)行比較，從圖5（b）和圖6（b）可以看出使用F-K濾波算法確實(shí)可以將含水空腔的空腔上表面、水表面、空腔下表面在一定程度上進(jìn)行區(qū)分。但是由于存在大量雜波，會(huì)導(dǎo)致這3個(gè)目標(biāo)不能出現(xiàn)明顯的界線，只能通過強(qiáng)度大小進(jìn)行區(qū)分，這種方法在實(shí)際使用中容易造成誤判。與之相對(duì)的，可以在上看到使用頻域熵值測試方法可以有效對(duì)雜波進(jìn)行抑制，能量能夠較好的集中在含水空腔的3個(gè)反射面上，可以在圖中有效區(qū)分3個(gè)分界面，這有利于使用過程中對(duì)地下環(huán)境進(jìn)行判斷，并對(duì)含水量進(jìn)行估計(jì)。

在第3組實(shí)驗(yàn)中，在第2組實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上調(diào)整了目標(biāo)的位置，并加入了大石塊的干擾來驗(yàn)證算法的抗干擾性能。從探地雷達(dá)的原始2D掃描圖像中可以看到加入大石塊干擾確實(shí)導(dǎo)致出現(xiàn)了額外的雙曲線，且與水介質(zhì)空腔的反射雙曲線疊加，這可能會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)位置以及含水情況產(chǎn)生誤判。對(duì)比F-K濾波算法與頻域熵值測試方法對(duì)這次實(shí)驗(yàn)的處理結(jié)果，如圖5（c）和圖6（c）所示，可以看到兩種方法都能對(duì)回波的能力進(jìn)行聚焦。但是使用F-K濾波方法得到的結(jié)果中石塊干擾產(chǎn)生的現(xiàn)象與高含水區(qū)域產(chǎn)生的現(xiàn)象區(qū)別不大，這非常容易導(dǎo)致誤判。而使用頻域熵值檢測方法中，干擾石塊的強(qiáng)度要遠(yuǎn)低于高含水區(qū)域的回波強(qiáng)度，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行有效區(qū)分。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)3中也得到了與實(shí)驗(yàn)2相同的結(jié)果，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)具有可重復(fù)性。因此可以得出結(jié)論頻域熵值測試方法較F-K濾波方法具有更好的雜波抑制效果，能夠清晰分辨輸出高含水區(qū)域的交界面，并對(duì)目標(biāo)與干擾物體產(chǎn)生可以區(qū)分的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于頻域熵值檢測的土壤空腔以及高含水區(qū)域的檢測方法，該方法通過使用熵值這一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)探地雷達(dá)采集到的2D圖像進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)求解得到熵值的高低來判斷空腔、高含水區(qū)域的位置。使用頻域熵值測試的方法相較于F-K濾波處理方法能夠更好實(shí)現(xiàn)對(duì)回波能量的聚焦，同時(shí)對(duì)雜波具有更好的抑制性能，并對(duì)干擾和目標(biāo)產(chǎn)生可分辨的現(xiàn)象。因此，使用頻域熵值檢測的方法可以有效提升對(duì)地下層疊不連續(xù)結(jié)構(gòu)以及高含水區(qū)域的探測性能。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ YANG C Z， HU B Q. Ground Penetrating Radar Use on Tunnel Disaster Warning［C］//Applied Mechanics and Materials， 2011， 80： 1320.

［2］ JIA Y， LI Y L， HUO L. Forecast Geological Prediction for Fault and Water Gushing in Deep-buried Super Long Tunnel［C］//Advanced Materials Research， 2012， 594： 1294.

［3］ 朱兆榮，趙守全，秦欣，等.探地雷達(dá)在鐵路隧道襯砌質(zhì)量無損檢測中的應(yīng)用研究［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2021，18（5）：703.

ZHU Z R， ZHAO S Q， QIN X， et al. Application of Ground Penetrating Radarin Nondestructive Testing of Railway Tunnel Lining Quality［J］. Chinese Journal of Engineering Geophysics， 2021， 18（5）：703.

［4］ HU Z， SHAN W. Landslide Investigations in the Northwest Section of the Lesser Khingan Range in China Using Combined HDR and GPR Methods［J］. Bulletin of Engineering Geology and the Environment， 2016， 75（2）： 591.

［5］ 凌建宇，錢榮毅，劉董壹，等.復(fù)雜環(huán)境扇三角洲沉積結(jié)構(gòu)探地雷達(dá)精細(xì)探測技術(shù)研究［J］. 石油地球物理勘探， 20， 57（2）：478.

LING J Y， QIAN R Y， LIU D Y， et al. Study on Fine GPR Detection Technique of Fan-delta Sedimentary Structure in Acomplex Environment［J］. Oil Geophysical Prospecting， 2022， 57（2）：478.

［6］ ZHAO C， LI S， WU J， et al. Case Study of Ground Penetrating Radar for Geological Prediction in Qiyueshan Tunnel［C］//2nd International Conference on Green Materials and Environmental Engineering. Atlantis Press， 2015： 100.

［7］ HUANG Y Y， HAN N， WANG H X， et al. Ground Penetrating Radar Technology and Its Application in Civil Engineering［C］//Applied Mechanics and Materials. Trans Tech Publications Ltd， 2014， 551： 389.

［8］ HE T， SHANG H. Direct-wave Denoising of Low-frequency Ground-penetrating Radar in Open Pits Based on Empirical Curvelet Transform［J］. Near Surface Geophysics， 2020， 18（3）： 295.

［9］ MA Y， SHEN J，SU B， et al. Research on Ground of Penetrating Radar in the Coal Mine Detecting： A Case Study of Application in Huaibei Coal Mine［J］. Elektronikair Elektrotechnika， 2019， 25（5）： 37.

［10］蔣學(xué)仕.基于噪聲估計(jì)的改進(jìn)能量熵語音端點(diǎn)檢測算法［J］.電訊技術(shù)，2021，61（8）：1026.

JIANG X S. An Improved Energy-entropy Algorithm for Speech Endpoint Detection Based on Noise Estimation［J］. Telecommunication Engineering， 2021， 61（8）：1026.

［11］GUAN Z， MIN F， HE W， et al. Forest Fire Detection Via Feature Entropy Guided Neural Network［J］. Entropy， 2022， 24（1）： 128.

［12］PRASEED A，THILAGAM P S. HTTP Request Pattern Based Signatures for Early Application Layer DDoS Detection： A Firewall Agnostic Approach［J］. Journal of Information Security and Applications， 2022， 65： 103090.

［13］YANG D， LU J， DONG H， et al. Pipeline Signal Feature Extraction Method Based on Multi-feature Entropy Fusion and Local Linear Embedding［J］. Systems Science & Control Engineering， 2022， 10（1）： 407.

［14］GOEL S， AGRAWAL R， BHARTI R. Automated Epilepsy Detection Using Machine Learning Classifiers Based on Entropy Features［C］. //2023 International Conference on Computational Intelligence， Communication Technology and Networking （CICTN）， IEEE， 2023.

［15］SIRIYAPURAJU S J， GOWRI V S， BALLA S， et al. DoS and DDoS Attack Detection Using Mathematical and Entropy Methods［C］. //2023 2nd International Conference on Paradigm Shifts in Communications Embedded Systems， Machine Learning and Signal Processing （PCEMS）， IEEE， 2023.

［16］黃清華. 電磁信號(hào)在地殼與大氣層中的傳播［A］. 中國地球物理學(xué)會(huì).中國地球物理學(xué)會(huì)年刊2002——中國地球物理學(xué)會(huì)第十八屆年會(huì)論文集［C］.中國地球物理學(xué)會(huì)：中國地球物理學(xué)會(huì)，2002：1.

［17］曾杰，鄧耀輝，呂天江.強(qiáng)剩磁地區(qū)磁法勘探應(yīng)用研究［J］.工程地球物理學(xué)報(bào)，2016，13（6）：758.

ZENG J， DENG Y H， LV T J. The Application of Magnetic Prospecting to Strong Remanence Area［J］. Chinese Journal of Engineering Geophysics， 2016， 13（6）：758.

［18］FILARDI V， CHEUNG A， KHAN R，et al. Data-Driven Soil Water Content Estimation at Multiple Depths Using SFCW GPR［C］. //2023 IEEE International Opportunity Research Scholars Symposium （ORSS）， IEEE， 2023.

［19］黃曉光，劉炳奇. 步進(jìn)頻信號(hào)在數(shù)字陣列雷達(dá)中的應(yīng)用分析［A］. 中國通信學(xué)會(huì)通信理論與信號(hào)處理專業(yè)委員會(huì).2010年通信理論與信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì)論文集［C］.中國通信學(xué)會(huì)通信理論與信號(hào)處理專業(yè)委員會(huì)：中國通信學(xué)會(huì)，2010：6.

［20］潘越，馬寧，吳向上，等.橋梁微形變微波干涉測量算法研究［J］.制導(dǎo)與引信，2019，40（3）：34.

PAN Y， MA N， WU X S， et al. Research on Microwave Interferometry Algorithm for Bridge Micro-deformation［J］. Guidance ＆ Fuze， 2019， 40（3）：34.

（編輯：溫澤宇）