數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施原則與策略

【摘 要】伴隨著教育改革的深入實(shí)施，新課標(biāo)將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想納入“四個(gè)基礎(chǔ)”的范疇，這表明了其重要性。鑒于兒童的基礎(chǔ)知識(shí)水平及心智成長(zhǎng)特性，數(shù)學(xué)教育的核心在于引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思考過(guò)程，教師應(yīng)積極探索有效且真實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂的設(shè)計(jì)方式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思考技巧的運(yùn)用，培養(yǎng)他們的思考力，進(jìn)而提升他們的數(shù)學(xué)理解能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)原則 教學(xué)策略

相較于其他科目，數(shù)學(xué)的理論性及實(shí)用性都更強(qiáng)一些，學(xué)生掌握起來(lái)相對(duì)困難。因此，將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)環(huán)節(jié)之中，有助于教師協(xié)助學(xué)生及時(shí)處理遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這就要求教師必須在學(xué)校全天候的教育環(huán)境下綜合評(píng)估學(xué)生的反應(yīng)，以便更有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有更深入的理解，從而提高數(shù)學(xué)分析能力，這對(duì)學(xué)生無(wú)論是初中還是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有著重要的促進(jìn)作用，甚至可以貫穿終身。

一、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的滲透

（一）數(shù)學(xué)思想在語(yǔ)言描述中的滲透

教材中直接描述數(shù)學(xué)思想的文字不多，主要通過(guò)色彩豐富的圖片或其他形式來(lái)幫助學(xué)生理解。所用的詞語(yǔ)和句子都相當(dāng)簡(jiǎn)潔，準(zhǔn)確地表達(dá)了它們的意義，同時(shí)也一直在滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)中也經(jīng)常用到此類方法。例如，在一年級(jí)上學(xué)期，為了使低年級(jí)學(xué)生更好地理解“序數(shù)”和“基礎(chǔ)”的含義，教師通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)引導(dǎo)他們理解不同環(huán)境下數(shù)字所代表的意義。教師先出示一張全家福照片，再用簡(jiǎn)潔的句式提問(wèn)：“從右數(shù)，媽媽排第幾？從左數(shù)，奶奶排第幾？”這就滲透了對(duì)應(yīng)數(shù)感的數(shù)學(xué)思想。

（二）數(shù)學(xué)思想在主題情境圖中的滲透

在編寫教材的過(guò)程中，編者會(huì)將許多創(chuàng)新的教育觀念和課程理念融入教材的主題圖中。這些與學(xué)生日常生活緊密相連的生動(dòng)圖像為一線教師提供了寶貴的教學(xué)資源，并且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。眾所周知，教材中的主題圖多樣且富有吸引力，其講述的故事也頗有趣味，角色各有特質(zhì)，能夠瞬間吸引學(xué)生的注意力。然而，除去表面的視覺(jué)元素之外，教師還須深入探索其中的數(shù)學(xué)原理與核心價(jià)值。隨著學(xué)生理解能力的提高，教材中的主題圖也會(huì)趨向于更為抽象和復(fù)雜的形式。例如，在每個(gè)單元的開頭或結(jié)尾都會(huì)有一幅主題圖，另外，在每個(gè)單元的例子中也會(huì)出現(xiàn)一些主題圖，這類問(wèn)題通常規(guī)模較小、信息量有限，并且往往具有清晰的目標(biāo)導(dǎo)向。

（三）數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)習(xí)題中的滲透

數(shù)學(xué)教材中有大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，它們是很多數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的載體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是幫助學(xué)生解決生活中的常見問(wèn)題，在發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程中提高其思維能力，促進(jìn)其對(duì)新的數(shù)學(xué)理論的理解和建構(gòu)。這些練習(xí)用于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便學(xué)生可以理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)思想比表面的知識(shí)更抽象，相同的數(shù)學(xué)思想可以貫穿每個(gè)年級(jí)，從一年級(jí)到六年級(jí)逐漸深入、反復(fù)實(shí)踐。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想的呈現(xiàn)既有顯性的，也有隱性的，因此很難一眼看出某一知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)了什么教學(xué)思想。因此，教師需要仔細(xì)研究教學(xué)內(nèi)容，找出數(shù)學(xué)的核心。

二、在活動(dòng)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的基本原則

（一）反復(fù)滲透原則

在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要考慮活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)真有序、有條不紊，在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)思想。鑒于活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)的這一特點(diǎn)和教材中思想的重復(fù)性，必須遵守重復(fù)滲透的原則。在一系列的活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)在大腦中形成一個(gè)前提或觀點(diǎn)，再結(jié)合各種因素，比如他們?cè)械臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)知識(shí)作出反應(yīng)。感知到抽象思維的轉(zhuǎn)換必須經(jīng)過(guò)反復(fù)滲透的過(guò)程，通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)和探索才能逐漸形成規(guī)律性數(shù)學(xué)知識(shí)和自己的見解。因此，教師要堅(jiān)定不移地遵循反復(fù)滲透的原則，讓學(xué)生在一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中穩(wěn)步體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維方法。在一系列的具體活動(dòng)中，學(xué)生總結(jié)自己的結(jié)論和方法，不僅將數(shù)學(xué)思維方法滲透到微妙之處，而且會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。

（二）循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是循序漸進(jìn)的，數(shù)學(xué)思想的滲透也要經(jīng)歷一個(gè)從構(gòu)思、形成到誕生的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下，逐步融入學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師也要適時(shí)歸納出螺旋式滲透的數(shù)學(xué)思想，遵守循序漸進(jìn)的原則。通過(guò)一定的活動(dòng)教學(xué)或集中學(xué)習(xí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法是不可行或不實(shí)際的。我們不能僅依賴于單一或者少數(shù)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)實(shí)施滲透式思維策略，唯有通過(guò)采用大量實(shí)踐性的教育手段，并在多項(xiàng)主題下持續(xù)訓(xùn)練，才能夠讓學(xué)生逐漸清晰地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想與方法。

（三）學(xué)生參與原則

積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思維教學(xué)，重點(diǎn)在于探索及思辨，要注重學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)過(guò)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)。唯有當(dāng)學(xué)生真正投入這個(gè)過(guò)程中，教師再適時(shí)指導(dǎo)與協(xié)調(diào)，他們才能夠理解、建立并且熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)的深層次概念。因此，必須堅(jiān)持學(xué)生參與原則，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用他們的直接經(jīng)驗(yàn)去搭建個(gè)人的思想框架。

（四）化隱為顯原則

教材中對(duì)數(shù)學(xué)思想的表述并不總是明確的。對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，其核心在于基本概念與知識(shí)體系，這是一種深度體現(xiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)各種媒介去尋找并傳遞這些理念，比如組織一連串的數(shù)學(xué)互動(dòng)或者競(jìng)賽等。我們無(wú)法簡(jiǎn)單地向?qū)W生灌輸抽象的數(shù)學(xué)觀念和技巧，而是需要借助這些工具將其融入學(xué)生的思考模式之中?；A(chǔ)理論構(gòu)成了邏輯推理的核心部分，它們的教授過(guò)程必須依賴實(shí)際操作。所以，以實(shí)際行動(dòng)探索的方式可以使這種思維方式從內(nèi)隱轉(zhuǎn)化為外部可見的形式，例如觀察法、分析法等手段都可以用來(lái)深入了解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)原理。

三、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

為了更有效地解決教學(xué)中存在的問(wèn)題，教育工作者必須通過(guò)緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)業(yè)難題來(lái)尋找有效的策略以提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，從而使學(xué)生能更加深入地領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)概念，同時(shí)提升他們處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的技巧，激發(fā)他們的求知欲望，讓他們更具熱情、更有動(dòng)力地投入優(yōu)秀的課堂實(shí)踐中。

（一）轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

教師在教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可以結(jié)合實(shí)際，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化思想，這一策略也是教師需要關(guān)注的一種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)有針對(duì)性的轉(zhuǎn)化和歸納，能夠簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的問(wèn)題并提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（二）分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

大量的文獻(xiàn)資料和實(shí)踐研究表明，分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于較為有效的數(shù)學(xué)思維策略，是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。在小學(xué)教育的滲透式學(xué)習(xí)過(guò)程中，主要運(yùn)用的是分類思想，即依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，把它們劃分成各種類別，并針對(duì)各類別的差異與相似之處進(jìn)行對(duì)比分析，從而找出一類群體的共同特征。這種策略有助于深化學(xué)生對(duì)需要掌握的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)及概念的認(rèn)識(shí)。滲透分類思想可以大大提高學(xué)生的歸納分析能力。

（三）極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

若能在課堂上融入極限思想，將有助于學(xué)生更加深入且全方位地學(xué)習(xí)教材知識(shí)，從而讓他們更為精確地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要意義。 通過(guò)在基礎(chǔ)教育課程中運(yùn)用極限思想，可以提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師也可以通過(guò)適度引入極限思想來(lái)指導(dǎo)學(xué)生更高效地領(lǐng)悟由量變到質(zhì)變的過(guò)程，進(jìn)而使他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣得到深度挖掘。鑒于此種情況，為了使學(xué)生更好地把握并理解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，教師必須充分關(guān)注極限思想的應(yīng)用。

簡(jiǎn)而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透不僅可以解決數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，而且可以幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)，積極探索數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)一步幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)綜合知識(shí)。數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透有利于提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和問(wèn)題解決能力。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)學(xué)思想融入其中，對(duì)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)具有極其關(guān)鍵的作用。

【參考文獻(xiàn)】

李俊.“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的案例研究[D].昆明：云南師范大學(xué)，2017.