固定轉(zhuǎn)捩對不同系列及厚度翼型氣動性能的影響研究

摘 要：為探究翼型表面污染對其氣動性能的影響，基于SST k-[ω]模型對DU、NACA44XX系列的不同厚度翼型的氣動性能進行數(shù)值模擬，確定兩系列翼型的固定轉(zhuǎn)捩敏感位置，分析固定轉(zhuǎn)捩對兩系列及不同厚度翼型氣動參數(shù)、失速特性及內(nèi)流特征的影響。結(jié)果表明：不同的氣動外形會明顯改變翼型的轉(zhuǎn)捩敏感位置，但相對厚度的變化不會對其產(chǎn)生影響，DU和NACA44XX系列翼型吸力面和壓力面上的轉(zhuǎn)捩敏感位置分別位于[1%c、5%c]處及[1%c、9%c]處；NACA44XX翼型受固定轉(zhuǎn)捩的影響相較于DU翼型更大，并隨厚度的增大其影響更加顯著；相對厚度增大導(dǎo)致固定轉(zhuǎn)捩位置附近的高渦量區(qū)和整體渦團尺寸進一步增大，氣動外形和相對厚度對固定轉(zhuǎn)捩敏感度的影響主要體現(xiàn)在尾緣處的分離渦。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機；風(fēng)電葉片；翼型；粗糙度；相對厚度；氣動性能；失速

中圖分類號：TK83" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0544

文章編號：0254-0096（2024）08-0513-10

華北電力大學(xué) 河北省低碳高效發(fā)電技術(shù)重點實驗室，保定 071003

0 引 言

受周圍環(huán)境影響，風(fēng)力機葉片表面不可避免附著污垢、灰塵、冰層等污染物導(dǎo)致葉片表面粗糙度增加，由此降低了葉片氣動性能，進而影響風(fēng)力機功率輸出［1］。因此，深入研究表面粗糙度對翼型氣動性能的影響具有重要意義。目前，已有許多關(guān)于表面粗糙狀況對風(fēng)力機翼型氣動性能影響的理論和實驗研究。李星星等［2］結(jié)合翼型幾何設(shè)計、性能分析以及最優(yōu)化算法建立厚翼型低粗糙敏感性優(yōu)化設(shè)計方法，并設(shè)計得到新的35%相對厚度的風(fēng)電葉片專用翼型；葉學(xué)民等［3］研究3種覆冰狀態(tài)下風(fēng)力機翼型的氣動性能，指出覆冰使翼型氣動性能下降，明冰的影響最顯著，霜冰次之；黃宸武等［4］的理論研究表明，前緣污染會引起翼型氣動性能的下降，而適當(dāng)增加尾緣厚度可有效降低風(fēng)力機葉片粗糙敏感性。另外，翼型氣動外形的變化對粗糙度的敏感位置和敏感程度也有顯著影響。耿海超等［5］的研究發(fā)現(xiàn)，矩形凸臺可代替實際粗糙帶，當(dāng)凸臺位于7%c（c為弦長）時，翼型氣動性能隨前緣凸臺高度的增加而降低；張明輝等［6］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)0.5 mm是S809翼型的敏感粗糙度，吸力面粗糙度敏感位置為距離前緣5%c和55%c處；張旭等［7］指出S822翼型吸力面和壓力面的粗糙度敏感位置分別為距前緣[1%c]和[5%c]處。

綜上可知，目前得到的翼型表面的污染敏感位置有所不同，且污染程度對不同系列和厚度翼型氣動性能的影響也有待開展深入的定量對比分析。因此，本文針對DU和NACA44XX系列3種不同厚度翼型的氣動性能展開數(shù)值研究，以矩形凸臺代替實際粗糙帶［5］，分析污染位置對兩系列和不同厚度翼型氣動性能的影響，確定兩系列翼型的污染敏感位置，并討論相對厚度對其污染敏感特性的影響及其內(nèi)在原因。

1 計算模型

選取[c=1] m的DU及NACA44XX系列翼型作為研究對象，其幾何外形如圖1所示。計算域尺寸如圖2所示。圖2中，流體域尺寸沿流向和垂直于流動的方向均取長度為[30c]，由此可忽略邊界對翼型附近流場的影響；沿翼型展向方向取[0.5c]［8］。

使用ICEM軟件進行網(wǎng)格劃分。為準確模擬出翼型表面附近的流動特征，設(shè)置翼型表面第一層網(wǎng)格的高度為[8×10-6] m，以保證[y+lt;1]。選取[Re=3×106]進行計算，對應(yīng)入口速度[u∞=43.32] m/s。出口設(shè)置為標準大氣壓；流體域展向為對稱邊界條件，且翼型表面為無滑移壁面。假設(shè)流體為不可壓縮，性質(zhì)恒定，湍流模型采用SST [k-ω]模型，壓力和速度的耦合采用收斂性更優(yōu)的SIMPLEC算法，對流項和擴散項采用二階迎風(fēng)格式。模擬中當(dāng)主要參數(shù)的殘差小于[10-5]，即認為模擬收斂。

為探究翼型的固定轉(zhuǎn)捩敏感特性，以凸臺代替實際粗糙帶［5］，將凸臺分別設(shè)置在吸力面與壓力面不同位置進行分析?？紤]到風(fēng)力機運行中，翼型前緣較易污染［7］，故后文將吸力面和壓力面凸臺位置分別設(shè)置在[1%c、5%c、9%c]、[13%c]處。為使模擬盡量貼合現(xiàn)實中鋸齒形粗糙帶的實驗結(jié)果，設(shè)凸臺高度[H=3] mm，凸臺長度[L=12] mm［5］，凸臺及附近網(wǎng)格如圖3所示。

2 模型驗證

以DU93-W-210翼型為對象，選取攻角[α=5°、9°]進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。由圖4可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過731萬時，翼型升力和阻力系數(shù)基本不變，為提高計算效率和保證模擬準確性，選取網(wǎng)格數(shù)量為731萬開展數(shù)值研究。為驗證模擬準確性，圖5對DU93-W-210翼型的升力系數(shù)的模擬值與實驗值進行對比［9］。由圖5可知，在翼型失速前，模擬所得升力系數(shù)與實驗值完全吻合，進入失速區(qū)后升力系數(shù)的平均偏差低于5%，由此保證可數(shù)值模擬的準確性和可靠性。

3 結(jié)果與分析

3.1 固定轉(zhuǎn)捩敏感性分析

3.1.1 吸力面

實際上，表面污染影響翼型氣動性能的主要原因是流體在粗糙帶附近提前發(fā)生流態(tài)轉(zhuǎn)捩，因此分析翼型表面粗糙度的敏感性問題，實際上就是分析翼型對固定轉(zhuǎn)捩效應(yīng)的敏感度。黃宸武等［10-11］指出，靠近葉尖（[r/R=0.6～1.0]）的翼型（DU93-W-210和NACA44XX系列）宜通過設(shè)計攻角下的升力系數(shù)下降率及升阻比下降率作為評價指標，而葉片中部（[r/R=0.4～0.6]）的翼型（DU91-W-250及DU97-W-300）則應(yīng)以光滑翼型失速攻角對應(yīng)的氣動參數(shù)下降率分析翼型粗糙敏感度。為此，表1中列出了設(shè)計攻角與原失速攻角下的升阻比下降率[dL/D]與升力系數(shù)下降率[dCL]。表1中每一區(qū)塊虛線之上為設(shè)計攻角下數(shù)據(jù)，虛線之下為原失速攻角下數(shù)據(jù)。

結(jié)果表明，與原翼型相比，吸力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩后的升力系數(shù)與升阻比均明顯下降。對于DU翼型，隨著固定轉(zhuǎn)捩位置的后移，3種厚度翼型的氣動性能皆呈現(xiàn)先升后降再升的趨勢，總體上當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩發(fā)生在[1%c]處出現(xiàn)最小值，故DU翼型轉(zhuǎn)捩敏感位置為距前緣[1%c]處［7］。其中，DU93-W-210翼型在設(shè)計攻角與原失速攻角下的[dL/D]和[dCL]分別為41.36%和15.23%、53.43%和23.48%；DU91-W-250翼型的[dL/D]和[dCL]分別為54.81%和20.83%、66.37%和34.45%；DU97-W-300翼型的[dL/D]和[dCL]分別為71.06%和27.46%、78.77%和39.56%。對于NACA44XX翼型，隨著固定轉(zhuǎn)捩位置的后移，氣動性能呈上升趨勢，亦在[1%c]處出現(xiàn)[dL/D]和[dCL]的最大值。其中，NACA4412翼型在設(shè)計攻角與原失速攻角下的[dL/D]和[dCL]分別為54.05%和29.21%、64.38%和34.78%；NACA4415翼型的[dL/D]和[dCL]分別為71.51%和36.46%、80.50%和44.59%；NACA4418翼型的[dL/D]和[dCL]分別為81.79%和40.95%、89.02%和46.05%。綜上，兩系列翼型的吸力面轉(zhuǎn)捩敏感位置皆在距前緣1%c處，這與張旭等［7］針對S822翼型所得結(jié)論一致。

隨相對厚度增大，固定轉(zhuǎn)捩對翼型氣動參數(shù)的影響愈加顯著。劉洪鵬等［12］也得到相同的結(jié)論。另外，在原失速攻角下，NACA4418翼型在4個固定轉(zhuǎn)捩位置下的平均[dL/D]為69.03%，高于NACA4412翼型（43.54%）約25.49%，超過同條件下DU翼型約11.2%。這表明相比于DU翼型，相對厚度對NACA44XX翼型固定轉(zhuǎn)捩敏感程度的影響更為突出。由圖1可知，DU系列3種翼型的相對厚度均大于NACA44XX翼型，但整體上NACA44XX翼型受固定轉(zhuǎn)捩的影響相較于DU翼型更大。NACA44XX翼型在設(shè)計攻角下總體平均[dCL]為25.52%，高出DU翼型（15.55%）9.8%，這說明與相對厚度相比，氣動外形在翼型固定轉(zhuǎn)捩敏感程度方面的影響更大。值得注意的是，兩系列翼型氣動性能隨固定轉(zhuǎn)捩位置變化的趨勢不同，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩發(fā)生在[9%c]和[13%c]時，DU翼型的氣動性能的下降比NACA44XX翼型更突出，故在其表面污染防護工作方面應(yīng)對該區(qū)域更加重視。

進一步發(fā)現(xiàn)，隨著固定轉(zhuǎn)捩位置的后移，DU翼型和NACA44XX翼型氣動參數(shù)的下降皆逐漸趨緩，即翼型對固定轉(zhuǎn)捩位置改變的敏感性逐漸減小。其中當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置從[9%c]移至[13%c]時，兩系列翼型設(shè)計攻角下的[dL/D]均低于15%。同時，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置后移相同距離時，相對厚度大的翼型，其氣動性能的改變相對顯著。如設(shè)計攻角下，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置從[1%c]移至[13%c]處，NACA4418翼型的[dL/D]減小了45.6%，其回升幅度超過NACA4412翼型（27.2%）18.4%。當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩發(fā)生在13%c處時，兩攻角下同系列的3種翼型之間的[dL/D]相差皆低于15%，此時相對厚度對兩系列翼型的固定轉(zhuǎn)捩敏感性不再產(chǎn)生顯著影響。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因是對于DU翼型和NACA44XX翼型，其最大相對厚度位置皆在[30%c]處附近。如圖6所示，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置處于同一弦長位置時（如[5%c]），對于相對厚度大的翼型，其在型線上的斜率更大，即B點斜率大于A點，因此對于同一系列翼型，相對厚度較大的翼型對固定轉(zhuǎn)捩位置改變引起流態(tài)變化的敏感度更加突出。類似地，對于同一翼型，隨著固定轉(zhuǎn)捩位置的后移，翼型型線弧度逐漸減小（如A點斜率大于A′點），并不斷趨近水平，故在未達到最大厚度處之前，固定轉(zhuǎn)捩位置的移動對翼型氣動性能的影響不斷減小。

固定轉(zhuǎn)捩位置對兩系列翼型失速角的影響如表2所示。DU翼型失速角最大提前3°，而NACA44XX翼型失速角最大提前7°。顯然，固定轉(zhuǎn)捩對NACA44XX翼型失速特性的影響高于DU翼型，且相對厚度大的翼型，固定轉(zhuǎn)捩造成的失速提前影響也更加突出。

3.1.2 壓力面

將吸力面固定轉(zhuǎn)捩位置設(shè)在距前緣[1%c]處，分析壓力面上固定轉(zhuǎn)捩位置對兩系列翼型氣動參數(shù)的影響，結(jié)果如表3所示，其中SUC代表僅在吸力面上發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩的情形?？煽吹?，兩系列翼型吸力面和壓力面均發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩與僅在吸力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩對氣動性能的影響大體相同，即壓力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩對翼型氣動性能的影響遠小于吸力面。對于DU翼型，3種厚度下的氣動性能隨固定轉(zhuǎn)捩位置后移的變化趨勢皆為先降后升，并在[5%c]處出現(xiàn)[dL/D]和[dCL]的峰值，即DU翼型壓力面轉(zhuǎn)捩敏感位置為[5%c]處。其中，與僅在吸力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩相比，當(dāng)壓力面固定轉(zhuǎn)捩發(fā)生在[1%c]處時，DU93-W-210翼型的[dCL]出現(xiàn)小幅降低，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩在[13%c]時，DU91-W-250翼型的[dCL]出現(xiàn)小幅下降，而DU97-W-300翼型的[dCL]在各轉(zhuǎn)捩位置下均略有降低。對于NACA44XX翼型，3種厚度的翼型氣動性能皆隨固定轉(zhuǎn)捩位置的后移呈先升后降再升高的復(fù)雜變化趨勢，在[9%c]處出現(xiàn)[dL/D]和[dCL]的峰值，即NACA44XX翼型壓力面轉(zhuǎn)捩敏感位置為[9%c]處。其中，與僅在吸力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩相比，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置設(shè)在壓力面[5%c]和[13%c]處時，NACA4412的[dCL]略有下降，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置設(shè)在[1%c、5%c]和[13%c]處時，原失速攻角下NACA4415和NACA4418翼型的[dCL]略有下降，而在設(shè)計攻角下NACA4415和NACA4418翼型的[dCL]在各轉(zhuǎn)捩位置下均出現(xiàn)小幅下降。值得一提的是，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩發(fā)生在壓力面[5%c]處時，NACA44XX系列3種厚度的翼型的[dL/D]和[dCL]均略有下降，說明此時的氣動性能略好于僅在吸力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩的情形。

表4對比了本文與文獻［5-7］所得不同翼型的轉(zhuǎn)捩敏感位置。由表4可知：不同系列翼型的轉(zhuǎn)捩敏感位置存在很大差別。如壓力面上敏感位置差最大可達40%，其中S809翼型的敏感位置靠近翼型中部；對于吸力面轉(zhuǎn)捩敏感位置，雖然也各不相同，但都位于10%c之前。這說明對于不同外形的翼型，吸力面上前緣部分對污染的敏感度均遠大于其他區(qū)域，因此對風(fēng)力機葉片前緣部分的污染防護應(yīng)更加重視。

3.2 流場特征

翼型周圍的流動特征可反映翼型的氣動性能變化，為深入分析發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩后升阻比下降的內(nèi)在原因，圖7給出了

[α=5°]下兩系列翼型轉(zhuǎn)捩敏感位置附近的翼型表面流動特征。由圖7可知， 固定轉(zhuǎn)捩點附近發(fā)生流動分離（區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ），導(dǎo)致流體提前發(fā)生流態(tài)轉(zhuǎn)捩，流動分離點前移。此外，在翼型吸力面尾緣附近產(chǎn)生分離渦（區(qū)域Ⅲ），使得阻力系數(shù)大幅提高，且隨翼型厚度增大，尾緣處的流動情況愈發(fā)混亂，這使得翼型的流動分離提前，進一步破壞其氣動性能。出現(xiàn)此種現(xiàn)象是因為隨著翼型相對厚度增加，翼型上下表面間的壓力梯度也隨著提高［12］，拓寬翼型的高升力區(qū)間、延緩失速導(dǎo)致的升力下降，從而提高了翼型氣動性能［13］。但相對厚度的增加也使得翼型表面提前發(fā)生邊界層分離，而固定轉(zhuǎn)捩點附近的分離泡會進一步增強該效應(yīng)，從而使得大厚度翼型的氣動性能惡化更為嚴重。

由圖7可知，對于DU翼型壓力面尾緣附近出現(xiàn)低速區(qū)，因其壓力面型線弧度隨相對厚度的增長大于吸力面，導(dǎo)致相比于吸力面上流動分離區(qū)的變化，壓力面上低速區(qū)隨相對厚度的變化更為突出，如圖7中的區(qū)域Ⅲ所示。由于并未發(fā)生流動分離，故低速區(qū)的變化對翼型氣動性能的影響并不明顯。對于NACA44XX翼型，雖然其壓力面上未產(chǎn)生低速區(qū)，但其吸力面上的流動分離區(qū)隨相對厚度的變化更為顯著（圖7中區(qū)域Ⅲ）。結(jié)合前文分析，固定轉(zhuǎn)捩發(fā)生在吸力面上對翼型氣動性能的影響明顯高于壓力面，這也解釋了相對厚度對NACA44XX翼型固定轉(zhuǎn)捩敏感程度的影響更為突出的現(xiàn)象。

渦尺度和渦量大小可進一步反映流場變化和能量耗散關(guān)系。圖8a和圖8b為DU93-W-210和NACA4412翼型在α=5°時不同固定轉(zhuǎn)捩位置附近的渦分布。

可知，固定轉(zhuǎn)捩點處發(fā)生邊界層分離，所產(chǎn)生的渦團導(dǎo)致翼型表面出現(xiàn)能量損失。此外，隨著固定轉(zhuǎn)捩位置向后移動，DU93-W-210翼型的渦量情況出現(xiàn)先增后減再增的變化趨勢，而NACA4412翼型則呈逐漸縮小的趨勢，兩系列翼型的渦分布變化與其氣動性能的變化一致。另外，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置由9%c移至13%c時，其附近的高渦量區(qū)幾乎未發(fā)生變化，這也證明了前文中隨固定轉(zhuǎn)捩位置的后移，翼型氣動性能下降趨勢變緩的特征。

因DU93-W-210和DU91-W-250翼型的氣動性能參數(shù)和失速特性隨固定轉(zhuǎn)捩位置移動的變化相似，故圖8只選取DU97-W-300翼型與DU93-W-210翼型進行不同固定轉(zhuǎn)捩位置附近的渦分布對比。對比圖8a和圖8c可知，當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩點位于1%c處，DU97-W-300翼型高渦量區(qū)域最大。結(jié)合圖7中3個區(qū)域內(nèi)的流動特征可知，相對厚度對固定轉(zhuǎn)捩敏感性影響的主要原因體現(xiàn)在尾緣邊界層的分離渦，而非固定轉(zhuǎn)捩位置附近的能量耗散。

4 結(jié) 論

1）不同的氣動外形會明顯改變翼型的轉(zhuǎn)捩敏感位置，但翼型固定轉(zhuǎn)捩敏感位置不隨翼型厚度的變化而改變。DU和NACA44XX系列翼型吸力面的固定轉(zhuǎn)捩敏感位置為1%c和5%c處，壓力面的固定轉(zhuǎn)捩敏感位置為1%c和9%c處。對于兩種系列翼型吸力面發(fā)生固定轉(zhuǎn)捩對翼型的影響均遠大于壓力面。

2）相對厚度大的翼型，固定轉(zhuǎn)捩對其氣動性能的影響愈加突出，且當(dāng)固定轉(zhuǎn)捩位置移動相同距離時，相對厚度大的翼型氣動性能的改變也相對顯著。

3）DU系列3種翼型的相對厚度均大于NACA44XX翼型，但整體上NACA44XX翼型受固定轉(zhuǎn)捩的影響相較于DU翼型更大、且隨厚度的增大其影響更加顯著。

4）固定轉(zhuǎn)捩位置附近發(fā)生邊界層分離，進而導(dǎo)致渦團的產(chǎn)生。渦團尺寸及高渦量區(qū)隨固定轉(zhuǎn)捩位置移動的變化趨勢與氣動性能的變化趨勢一致。固定轉(zhuǎn)捩位置處的渦量隨翼型相對厚度的增加而增大，這種差別隨轉(zhuǎn)捩位置的后移逐漸減小，相對厚度對固定轉(zhuǎn)捩敏感性影響的主要原因體現(xiàn)在尾緣邊界層的分離渦。

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STUDY ON EFFECT OF FIXED TRANSITIONS ON AERODYNAMIC

PERFORMANCE OF DIFFERENT SERIES AND

THICKNESSES" OF AIRFOILS

Li Chunxi，Wu Yingming，Su Shunlong，Ye Xuemin

（Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology，

North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：To explore the effect of surface pollution on the aerodynamics of airfoils， the aerodynamic performance of DU airfoils and NACA44XX airfoils with different thicknesses is numerically simulated using the SST k-ω model. The sensitive positions of fixed transition for two series airfoils are examined， and the variations in aerodynamic performance， stall and internal flow features are analyzed. The results show that the sensitive position of fixed transition is closely related to airfoil shapes， but the aerodynamic performance is almost independent of the thickness of airfoils. For DU and NACA44XX airfoils， the sensitive positions of fixed transition are located at 1%c on the suction surface and 5%c and 9%c on the pressure surface， respectively. The influence of the fixed transition on aerodynamics is more prominent for airfoils with large thicknesses， and the airfoils with large thicknesses are more sensitive to variation in fixed transition position. The impact of fixed transition on the aerodynamics of NACA44XX airfoils is more notable than that of DU airfoils and is more significant with increasing airfoil thickness. The increase in relative thickness leads to a larger size of the high vortex region and the overall vortex mass near the fixed transition position. The main reason for the effect of relative thickness and shape on the sensitivity of fixed transition is mainly characterized by the separation of vortices at the trailing edge.

Keywords：wind turbines； wind turbine blades； airfoil； roughness； relative thickness； aerodynamic performance； stall