基于裸土地面的日光溫室室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型構(gòu)建

摘 要：為探究日光溫室熱濕環(huán)境形成機(jī)理和規(guī)律，認(rèn)識其內(nèi)部多物理場耦合的復(fù)雜物理現(xiàn)象，根據(jù)日光溫室的結(jié)構(gòu)特性、外部環(huán)境條件等參數(shù)，應(yīng)用傳熱傳質(zhì)學(xué)理論，基于日光溫室圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面熱量平衡關(guān)系式、空氣熱量及濕量平衡關(guān)系式，考慮墻體濕傳遞、土壤蒸發(fā)等作用建立日光溫室室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型。該模型借助Matlab軟件，利用迭代法求解微分方程組得到室內(nèi)溫濕度，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比及驗(yàn)證分析。結(jié)果表明：連續(xù)兩日內(nèi)室內(nèi)空氣溫度及濕度的預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)相對誤差分別為5.11%、4.17%；一致性指數(shù)分別為0.98、0.94；預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值之間不存在顯著性差異。理論預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測定值相對誤差小，模型一致性高、可靠性強(qiáng)，考慮墻體濕傳遞和土壤蒸發(fā)的影響后可使裸土地面的日光溫室室內(nèi)溫濕度的預(yù)測模型更加準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：太陽能建筑；預(yù)測模型；墻體；濕傳遞性能；日光溫室

中圖分類號：S625" " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0575

文章編號：0254-0096（2024）08-0414-09

太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，太原 030024

0 引 言

日光溫室是中國一項(xiàng)獨(dú)創(chuàng)的農(nóng)業(yè)設(shè)施構(gòu)筑物，作為中國設(shè)施農(nóng)業(yè)的主體，為解決中國北方地區(qū)冬季蔬菜供應(yīng)、農(nóng)民增收、提高城鄉(xiāng)居民生活水平等做出歷史性貢獻(xiàn)。對于日光溫室而言，實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)的必要條件之一是使作物處于適宜條件下快速生長。然而在實(shí)際生產(chǎn)種植過程中，日光溫室仍面臨著空氣溫度與作物需求溫度不完全匹配、無法滿足作物“四段變溫管理”［1］，導(dǎo)致作物產(chǎn)量過低、設(shè)施季節(jié)性閑置等困境，使這項(xiàng)農(nóng)業(yè)技術(shù)在發(fā)展中出現(xiàn)停滯不前，制約其發(fā)展的主要原因是對日光溫室室內(nèi)熱濕環(huán)境形成機(jī)理研究不深入、室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型的理論依據(jù)不足等。因此，正確認(rèn)識日光溫室內(nèi)部熱濕環(huán)境形成機(jī)理、構(gòu)建日光溫室室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型的研究已成為推進(jìn)日光溫室發(fā)展的迫切需求。

為解決上述問題，越來越多的學(xué)者對日光溫室溫濕度預(yù)測模型進(jìn)行研究，但目前多以溫度預(yù)測為主，對于室內(nèi)濕度研究較為薄弱。高振波等［2］證實(shí)可根據(jù)影響日光溫室室內(nèi)采光量的因素建立室內(nèi)溫度預(yù)測模型；Ahamed等［3］構(gòu)建適用于加拿大地區(qū)的日光溫室溫度預(yù)測模型，但該模型是基于穩(wěn)態(tài)條件建立的；白廣宇等［4］建立具有多層膜結(jié)構(gòu)的日光溫室非穩(wěn)態(tài)熱環(huán)境模型，該模型所預(yù)測溫度的相對誤差為9.52%，但未對室內(nèi)濕度展開研究；鄒偉東等［5］和程陳等［6］均提出可利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建日光溫室濕度預(yù)測模型，該模型雖然考慮土壤蒸發(fā)作用，但構(gòu)建過程繁瑣復(fù)雜、未考慮墻體濕傳遞；劉冉等［7］利用質(zhì)量平衡方程，初步構(gòu)建日光溫室濕環(huán)境模擬模型，所得到的相對濕度預(yù)測值的均方根誤差（root mean squared error， RMSE）高于10%，且該模型并未考慮墻體濕傳遞對模型準(zhǔn)確度的影響；劉煥等［8］構(gòu)建出適用于中國膠東地區(qū)的日光溫室溫濕度預(yù)測模型，但該模型適用地區(qū)具有一定局限性；張勇等［9］提出利用無量綱分析法對日光溫室室內(nèi)溫濕度進(jìn)行預(yù)測，但該方法構(gòu)建過程復(fù)雜且未涉及墻體濕傳遞。還有一些學(xué)者使用數(shù)值分析法分析墻體對日光溫室室內(nèi)空氣溫度的影響［10-14］，但這些模型均未研究室內(nèi)濕度的變化，更未考慮墻體濕傳遞。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者提出多種對日光溫室溫濕度預(yù)測的方法，然而這些方法構(gòu)建過程復(fù)雜，且未基于熱濕協(xié)同作用對室內(nèi)濕環(huán)境展開充分研究，更未涉及高溫高濕環(huán)境下墻體的濕傳遞過程。但因?yàn)槿展鉁厥沂且粋€相對封閉的環(huán)境，內(nèi)部涉及較為復(fù)雜的水氣運(yùn)移過程，且室內(nèi)空氣濕度全天高于外界環(huán)境，所以造成室內(nèi)水氣向室外空氣進(jìn)行遷移，而作為重要圍護(hù)結(jié)構(gòu)的墻體正是室內(nèi)濕空氣遷移的通道之一，其進(jìn)行的濕傳遞過程對室內(nèi)空氣水氣遷移量至關(guān)重要；且土壤的蒸發(fā)作用也影響室內(nèi)空氣含濕量。所以對日光溫室的溫濕度預(yù)測模型而言，墻體的濕傳遞和土壤蒸發(fā)過程不可忽略。

因此，本文基于日光溫室圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面熱量平衡關(guān)系式、空氣熱量及濕量平衡關(guān)系式，考慮墻體濕傳遞和土壤蒸發(fā)等作用，建立較符合實(shí)際的裸土地面的日光溫室室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型，且對所構(gòu)建的模型進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證及分析，以期為探究寒冷地區(qū)日光溫室熱濕環(huán)境形成機(jī)理奠定理論基礎(chǔ)，為實(shí)現(xiàn)日光溫室節(jié)水灌溉、高效生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

1 日光溫室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型構(gòu)建

日光溫室主要由南向塑料膜、土壤、北向外墻、屋面傾斜后坡以及東西兩側(cè)山墻構(gòu)成。模擬所構(gòu)建日光溫室剖面如圖1所示。[m]表示為土壤向[m]方向的分層；[n]表示為墻體向[n]方向分層；[k]表示后坡向[k]方向分層。

日光溫室是一個復(fù)雜的小氣候系統(tǒng)，室內(nèi)溫濕度變化主要受到太陽輻射，圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面之間輻射換熱，圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面與室內(nèi)空氣對流換熱，通風(fēng)引起的與室外空氣的熱濕交換，土壤蒸發(fā)、墻體濕傳遞以及壁面凝結(jié)所形成的水蒸氣變化和潛熱換熱等。因此，為在一定限度反映日光溫室室內(nèi)熱濕變化過程，本文對室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型作出如下假設(shè)：1）忽略圍護(hù)結(jié)構(gòu)沿長寬方向的熱量傳遞，即只考慮沿厚度的一維熱傳遞；2）由于墻體內(nèi)部結(jié)露對墻體熱量傳遞影響較小，故本文忽略墻體內(nèi)部結(jié)露；3）僅考慮室內(nèi)裸土地面土壤蒸發(fā)。

1.1 日光溫室溫度預(yù)測模型

日光溫室室內(nèi)熱濕環(huán)境處于動態(tài)變化過程，內(nèi)部空氣與圍護(hù)結(jié)構(gòu)、室外環(huán)境之間進(jìn)行多種能量交換。

1.1.1 室內(nèi)空氣

日光溫室室內(nèi)空氣的熱平衡方程如式（2）所示，其中包括室內(nèi)空氣與圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面之間進(jìn)行的熱交換；通風(fēng)引起的與室外空氣進(jìn)行的熱交換；空氣中水蒸氣變化所形成的潛熱。

[ρicp，iVidTiτdτ=αcAcTc-Ti+αS1AS1TS1-Ti+" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " αB1AB1TB1-Ti+αR1AR1TR1-Ti+" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "L ρicp，i3600To-Ti+ESΔH+EcΔH+ERΔH] （1）

式中：[ρi]——室內(nèi)空氣的密度，kg/m3；[cp，i]——室內(nèi)空氣的定壓比熱容，J/（kg·K）；[Vi]——室內(nèi)空氣的體積，m3；[Ti]——室內(nèi)空氣的溫度，K；[τ]——時間，s；[αc]——塑料膜室內(nèi)側(cè)對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[Ac]——塑料膜內(nèi)表面面積，m2；[Tc]——塑料膜內(nèi)表面溫度，K；[αS1]——表層土壤對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[AS1]——表層土壤面積，m2；[TS1]——表層土壤溫度，K；[αR1]——墻體內(nèi)表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[AR1]——內(nèi)側(cè)墻體面積，m2；[TB1]——內(nèi)側(cè)墻體表面溫度，K；[αR1]——后坡內(nèi)表面對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[AR1]——后坡內(nèi)側(cè)面積，m2；[TR1]——后坡內(nèi)側(cè)表面溫度，K；[L]——通風(fēng)換氣量，[L=NVi]，m3/h；[To]——室外空氣溫度，K；[ES]——表層土壤蒸騰產(chǎn)生的水蒸氣量，計(jì)算方法見1.2.1節(jié)，kg/s；[ΔH]——水的蒸發(fā)潛熱，取2.26×106 J/kg；[Ec]——壁面凝結(jié)產(chǎn)生的水蒸氣量，計(jì)算方法見1.2.2節(jié)，kg/s；[ER]——后坡內(nèi)表面凝結(jié)產(chǎn)生的水蒸氣量，計(jì)算方法見1.2.2節(jié)，kg/s。

1.1.2 土壤［15］

日光溫室土壤熱平衡方程和傳熱控制方程如式（2）、式（3）所示。其中表層土壤的熱濕過程主要包括與其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面之間的輻射換熱、太陽輻射得熱、與空氣的對流換熱、與深層土壤之間的熱傳導(dǎo)、土壤內(nèi)部蒸發(fā)產(chǎn)生的潛熱。

式中：[ρS1]——表層土壤的密度，kg/m3；[cp，S1]——表層土壤的比熱容，J/（kg·K）；[VS1]——表層土壤的體積，m3；[TS1]——表層土壤的溫度，K；[βS1c]——土壤表面與塑料膜內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βS1B1]——土壤表面與墻體內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βS1R1]——土壤表面與后坡內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[aS1]——表層土壤對太陽輻射吸收率；[Iz]——太陽輻照度，W/m2；[QS2S1]——第2層土壤向表層土壤熱傳遞量，W；[ρSm]——[m]層土壤密度，kg/m3；[cp，Sm]——[m]層土壤比熱容，J/（kg·K）；[VSm]——[m]層土壤體積，m3；[TSm]——[m]層土壤溫度，K；[QS（m-1）Sm]——第[m-1]層土壤向[m]層土壤熱傳遞量，W；[QSmS（m+1）]——第[m]層土壤向[m+1]層土壤熱傳遞量，W。

1.1.3 墻體

日光溫室墻體的熱平衡關(guān)系式和傳熱控制方程如式（4）～式（6）所示，其中表層墻體的熱過程包括墻體內(nèi)表面與其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面之間的輻射換熱；墻體內(nèi)表面接收的太陽輻照度；墻體內(nèi)表面與室內(nèi)空氣間的對流換熱；墻體內(nèi)表面與外表面間的熱傳導(dǎo)。

式中：[ρB1]——表層墻體的密度，kg/m3；[cp，B1]——表層墻體的比熱容，J/（kg·K）；[VB1]——表層墻體的體積，m3；[TB1]——表層墻體溫度，K；[βB1c]——墻體表面與塑料膜內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βB1S1]——墻體表面與土壤表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βB1R1]——后坡內(nèi)表面與墻體內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[aB1]——表層墻體對太陽輻射吸收率；[QB1B2]——第2層墻體向表層墻體熱傳遞量，W；[ρB（n-1）]——[n-1]層墻體密度，kg/m3；[cp，B（n-1）]——[n-1]層墻體比熱容，J/（kg·K）；[VB（n-1）]——[n-1]層墻體體積，m3；[TB（n-1）]——[n-1]層墻體溫度，K；[QBnB（n-1）]——第[n]層墻體向[n-1]層墻體熱傳遞量，W；[QB（n-1）B（n-2）]——第[n-1]層墻體向[n-2]層墻體熱傳遞量，W；[ρBn]——墻體外表面密度，kg/m3；[cp，Bn]——墻體外表面比熱容，J/（kg·K）；[VBn]——墻體外層體積，m3；[TBn]——墻體外側(cè)溫度，K；[βBnsky]——墻體外表面與天空輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[Tsky]——天空有效溫度，K；[αBno]——墻體室外側(cè)對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[ABn]——墻體室外側(cè)面積，m2；[aBn]——外側(cè)墻體對太陽輻射吸收率；[Is]——太陽散射輻照度，W/m2。

1.1.4 后坡

日光溫室后坡的熱平衡關(guān)系式和傳熱控制如式（7）～式（9）所示。其中后坡內(nèi)表面熱濕過程包括后坡內(nèi)表面與其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面之間的輻射換熱；接收的太陽輻照度；后坡內(nèi)表面與室內(nèi)空氣之間的對流換熱；后坡內(nèi)表面與外表面間的熱傳導(dǎo)；后坡內(nèi)表面水蒸氣凝結(jié)所釋放的潛熱量。

式中：[ρR1]——表層后坡的密度，kg/m3；[cp，R1]——表層后坡的比熱容，J/（kg·K）；[VR1]——表層后坡體積，m3；[TR1]——表層后坡溫度，K；[βR1c]——后坡表面與塑料膜內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βR1S1]——后坡表面與土壤表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βR1B1]——墻體表面與后坡內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[aR1]——表層后坡對太陽輻射吸收率；[QR2R1]——第2層后坡向表層后坡熱傳遞量，W；[ρR（k-1）]——[k-1]層后坡密度，kg/m3；[cp，R（k-1）]——[k-1]層后坡比熱容，J/（kg·K）；[VR（k-1）]——[k-1]層后坡體積，m3；[TR（k-1）]——[k-1]層后坡溫度，K；[QRkR（k-1）]——第[k]層后坡向[k-1]層后坡熱傳遞量，W；[QR（k-1）R（k-2）]——第[k-1]層后坡向[k-2]層后坡熱傳遞量，W；[ρRk]——后坡外表面密度，kg/m3；[cp，Rk]——后坡外表面比熱容，J/（kg·K）；[VRk]——后坡外層體積，m3；[TRk]——后坡外側(cè)溫度，K；[βRksky]——后坡外表面與天空輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[αRko]——后坡室外側(cè)對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[ARk]——后坡室外側(cè)面積，m2；[aRk]——后坡外表面對太陽輻照度吸收率。

1.1.5 前屋面

前屋面熱平衡方程如式（10）、式（11）所示。白天是僅PVC透光覆蓋膜，夜間需加保溫棉被。其熱濕過程包括由前屋面外表面與室外空氣的對流換熱；與天空的輻射交換；前屋面內(nèi)外表面的熱傳導(dǎo)；前屋面內(nèi)表面與其他圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面之間的輻射換熱；前屋面內(nèi)表面與室內(nèi)空氣的對流換熱；接收的太陽輻照度；塑料膜內(nèi)表面水蒸氣凝結(jié)產(chǎn)生的潛熱交換。

式中：[ρc]——前屋面的密度，kg/m3；[cp，c]——前屋面的比熱容，J/（kg·K）；[Vc]——前屋面的體積，m3；[αco]——前屋面外表面與室外空氣對流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βcsky]——前屋面外表面與天空輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βcS1]——塑料膜內(nèi)表面與土壤內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[βcR1]——塑料膜內(nèi)表面與后坡內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/（m2·K）；[αc]——塑料膜的太陽輻照度吸收率。

1.2 日光溫室濕度預(yù)測模型

日光溫室內(nèi)水氣含量的升高主要?dú)w因于表層土壤的蒸發(fā)、植物的蒸騰作用，水氣含量降低則是源于通風(fēng)作用、壁面水氣凝結(jié)以及墻體向室外的濕傳遞。在這些作用下，溫室內(nèi)部的水氣處于動態(tài)平衡。

1.2.1 土壤蒸發(fā)［16］

在日光溫室中，土壤蒸發(fā)的水氣量可用式（12）進(jìn)行計(jì)算。

[ES=μρicp，iΔHγesTS-eiτrasAS1] （12）

式中：[μ]——土壤潮濕系數(shù)；[γ]——濕度計(jì)算常數(shù)，Pa/K；[esTS]——表層土壤溫度下的飽和水氣壓強(qiáng)，Pa；[eiτ]——[τ]時刻空氣水氣壓強(qiáng)，Pa；[ras]——土壤與空氣之間的水蒸氣傳輸阻力，[ras=ρicp，i/αS1]，s/m。

1.2.2 壁面凝結(jié)［16］

當(dāng)塑料膜及后坡內(nèi)壁面溫度低于室內(nèi)空氣露點(diǎn)溫度，壁面會發(fā)生水氣凝結(jié)。室內(nèi)空氣露點(diǎn)溫度可用式（13）進(jìn)行計(jì)算，壁面凝結(jié)水氣量可用式（14）進(jìn)行計(jì)算。

[Td=237.317.2694lnei（τ）-ln610.78-1-1] （13）

[Ec=hcλγeiτ-esTcAc] （14）

式中：[Td]——室內(nèi)空氣露點(diǎn)溫度，K；[hc]——壁面凝結(jié)傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；[esTc]——壁面溫度下的飽和水氣壓強(qiáng)，Pa。

1.2.3 通風(fēng)作用

為穩(wěn)定室內(nèi)熱濕環(huán)境，白天日光溫室需進(jìn)行通風(fēng)。由通風(fēng)引起的水氣變化量可用式（15）進(jìn)行計(jì)算。

[Ev=Lρidi-do] （15）

式中：[Ev]——通風(fēng)作用帶走的水蒸氣量，kg/s；[L]——通風(fēng)換氣量，m3/s；[di]——室內(nèi)空氣含濕量，g/kg；[do]——室外空氣含濕量，g/kg。

1.2.4 墻體濕傳遞

在春秋冬3季，因?yàn)槿展鉁厥业氖覂?nèi)濕空氣的水蒸氣濃度較外界高，所以造成了室內(nèi)水氣經(jīng)墻體向室外空氣的遷移，如圖2所示。

1）高濕環(huán)境下墻體濕傳遞方程：

[?Wτ?τ=awτ?2Wτ?x2] （16）

[awτ=WsatMaζρmMwDvRvTmτρi]。

2）邊界條件

墻體內(nèi)壁面：

[x=0，" -DWρm?Wτ?x=hmiWiτ-W0，τ] （17）

墻體外壁面：

[x=xn，" -DWρm?Wτ?x=hmoWxn，τ-Woτ] （18）

式中：[W]——絕對濕度，kg/kg；[aw]——導(dǎo)濕系數(shù)，m2/s；[Wsat]——飽和空氣濕度，kg/kg；[Ma]——空氣摩爾質(zhì)量，g/mol；[Dv]——墻體水氣擴(kuò)散系數(shù)，kg/（m·s·Pa）；[ζ]——等溫吸濕曲線斜率，kg/kg；[Rv]——理想氣體常數(shù)，J/（mol·K）；[Tm]——材料內(nèi)部節(jié)點(diǎn)計(jì)算溫度，K；[Dw]——由濕度梯度引起的質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；[?W/?x]——濕度梯度；[hmi]——墻體內(nèi)壁面對流傳質(zhì)系數(shù)，kg/（m2·s）；[hmo]——墻體外壁面對流傳質(zhì)系數(shù)，kg/（m2·s）。

[EB=JB1AB1=hmiWiτ-Wi0，τAB1] （19）

式中：[JB1]——墻體內(nèi)表面的濕遷移通量，kg/（m2·s）。

1.2.5 室內(nèi)空氣水蒸氣平衡方程

為預(yù)測日光溫室室內(nèi)空氣濕度動態(tài)變化，基于傳質(zhì)理論建立日光溫室室內(nèi)水蒸氣質(zhì)量濃度平衡方程，見式（20）。

[dCiτdτ=ES-Ec-ER-EB-Lρidi-doVi] （20）

式中：[Ci]——室內(nèi)空氣水蒸氣濃度，kg/m3。

室內(nèi)空氣相對濕度可用式（21）計(jì)算。

[φ=100CiTiCsTi] （21）

式中：[φ]——室內(nèi)空氣相對濕度，%；[Cs]——室內(nèi)空氣水蒸氣飽和濃度，kg/m3。

2 模型參數(shù)設(shè)定與數(shù)值求解

2.1 日光溫室模型參數(shù)設(shè)置

對日光溫室溫濕度預(yù)測模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置時主要包括模型幾何參數(shù)、物性參數(shù)以及氣象參數(shù)。模擬所構(gòu)建日光溫室與文獻(xiàn)［17］相同，模擬氣象參數(shù)采用本課題組實(shí)驗(yàn)測試值［17-18］。

2.2 數(shù)值模擬

2.2.1 墻體濕傳遞控制方程離散化及網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

1）控制方程離散化

在直角坐標(biāo)系下，沿墻體厚度方向進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。根據(jù)隱式差分原理選其中一組節(jié)點(diǎn)[L、P、R]，取時間步長[Δτ]，對墻體濕傳遞控制方程及邊界條件進(jìn)行離散。以節(jié)點(diǎn)[P]的控制單位進(jìn)行分析，其中[W0P]為[P]點(diǎn)[τ]時刻的節(jié)點(diǎn)濕度，[W1P]為[P]點(diǎn)[τ+Δτ]時刻的節(jié)點(diǎn)濕度，[W1R]為[R]點(diǎn)[τ+Δτ]時刻的節(jié)點(diǎn)濕度，[W1L]為[L]點(diǎn)[τ+Δτ]時刻的節(jié)點(diǎn)濕度。

對式（16）控制方程進(jìn)行離散分析：

[W1P-W0PΔx=a1wW1R-W1PσxR-a1wW1P-W1LσxLΔτ] （22）

[ΔxW1P+a1RΔτσxRW1P+a1RΔτσxLW1P=ΔxW0P+a1wΔτσxRW1R+a1wΔτσxLW1L] （23）

[ΔxΔτ+a1wσxR+a1wσxLW1P=ΔxΔτW0P+a1wσxRW1R+a1wσxLW1L] （24）

則P點(diǎn)絕對濕度：

[W1P=ΔxΔτW0P+a1wσxRW1R+a1wσxLW1LΔxΔτ+a1wσxR+a1wσxL] （25）

同理，對式（17）、式（18）邊界條件方程進(jìn)行離散可得到內(nèi)外側(cè)邊界點(diǎn)絕對濕度，如式（26）、式（27）所示。

內(nèi)側(cè)邊界點(diǎn)絕對濕度：

[x=0， W1P=ΔxΔτW0P+a1wσxRW1R+11hmi+σxLa1wW1LΔxΔτ+a1wσxR+11hmi+σxLa1w] （26）

外側(cè)邊界點(diǎn)絕對濕度：

[x=xn，W1P=ΔxΔτW0P+11hmo+σxRa1wW1R+a1wσxLW1LΔxΔτ+11hmo+σxRa1w+a1wσxL] （27）

2）網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)

本研究采用有限差分法中的隱式差分對墻體濕度場進(jìn)行求解，需要對離散網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證［19］。圖4為不同網(wǎng)格數(shù)量下的墻體內(nèi)表面的水蒸氣密度。通過對比可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在16000后水蒸氣密度變化逐漸變緩，綜合考慮模擬的準(zhǔn)確性和計(jì)算時長，選擇16000的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值預(yù)測。

2.2.2 熱濕平衡微分方程組求解

根據(jù)上述可知室內(nèi)空氣熱平衡方程為式（28），其中[T1i]為[τ+Δτ]時刻室內(nèi)空氣溫度；[T0i]為[τ]時刻室內(nèi)空氣溫度，下同；同理可得前屋面、土壤、墻體、后坡內(nèi)表面熱平衡方程，分別見式（29）～式（32）。

則式（33）寫成矩陣形式為[MT=N]，利用該矩陣可求得室內(nèi)空氣溫度及圍護(hù)結(jié)構(gòu)表面溫度。根據(jù)式（20）將室內(nèi)空氣濕平衡離散為式（34），該式用于求解[τ+Δτ]時刻的室內(nèi)空氣水蒸氣濃度。其中[C1i]為[τ+Δτ]時刻室內(nèi)空氣水蒸氣濃度；[C0i]為[τ]時刻室內(nèi)空氣水蒸氣濃度。

[C1i=C0i+ES-Ec-ER-EB-Lρidi-doViΔτ] （34）

2.2.3 模型求解方法

將日光溫室室外空氣溫度、濕度、太陽輻照度等參數(shù)作為輸入條件，調(diào)用墻體濕傳遞程序，對微分方程組矩陣進(jìn)行求解計(jì)算。在計(jì)算溫度及濕度時，該模型利用Jacobi迭代法根據(jù)上一時刻數(shù)值迭代求解下一時刻數(shù)值。為保證模擬準(zhǔn)確有效性，時間步長設(shè)為60 s，殘差設(shè)為10-6。具體計(jì)算流程如圖5所示。

3 模型驗(yàn)證與分析

根據(jù)室外空氣溫度、濕度及太陽輻照度等參數(shù)，連續(xù)模擬并計(jì)算48 h不同天氣狀況的室內(nèi)空氣溫度、濕度的變化過程，與文獻(xiàn)［17］實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對比，并對模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證、一致性驗(yàn)證及顯著性驗(yàn)證。

3.1 有效性驗(yàn)證

為證明模型可準(zhǔn)確反映實(shí)際情況，需要對模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證。圖6為室內(nèi)空氣溫度及濕度實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值對比。由圖6a可知，在晴天，二者09：30—13：00因太陽輻照度不斷增強(qiáng)所以溫度快速上升，13：00—次日08：30室內(nèi)溫度逐漸下降，全天溫度波動約15.1 ℃；在陰天，08：30—12：30室內(nèi)溫度呈上升趨勢，12：30—次日07：30溫度呈下降趨勢，全天溫度波動約10.8 ℃。晴天日照充足，室內(nèi)空氣溫度相對高于陰天。由圖6b可知，二者室內(nèi)空氣相對濕度均呈現(xiàn)一定規(guī)律性，即夜晚大于白天，陰天大于晴天。在晴天，09：00—13：30室內(nèi)空氣濕度呈現(xiàn)下降趨勢，13：30—次日06：30呈上升趨勢；在陰天，06：30—13：00呈下降趨勢，13：00—次日07：30呈上升趨勢，且波動范圍小于晴天。

有效性驗(yàn)證可利用預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值之間的均方根誤差、相對誤差等進(jìn)行檢驗(yàn)。表1為模型相關(guān)評價指標(biāo)數(shù)。由表1可知，室內(nèi)空氣溫度在晴天的均方根誤差和相對誤差均小于陰天；而室內(nèi)空氣濕度在晴天的均方根誤差和相對誤差均大于陰天。這是因?yàn)?，對于室?nèi)空氣而言，在晴天主要受太陽輻射影響，溫度變化相對穩(wěn)定，而在陰天太陽輻射影響較小，室內(nèi)空氣溫度易產(chǎn)生波動，故室內(nèi)空氣溫度在晴天的均方根誤差和相對誤差均小于陰天。對于室內(nèi)空氣濕度而言，陰天室內(nèi)全天波動范圍小，與模擬預(yù)測值相差較小，故室內(nèi)空氣濕度在陰天的均方根誤差和相對誤差均小于晴天。經(jīng)計(jì)算，連續(xù)兩日室內(nèi)空氣溫度及濕度的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差分別為5.11%和4.17%，相對誤差較小。

3.2 一致性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值之間的吻合程度，需對模型一致性進(jìn)行驗(yàn)證。一致性驗(yàn)證主要采用一致性指數(shù)IA（index of agreement），IA越大，二者吻合程度越高，圖7為室內(nèi)空氣溫濕度比較，由該圖可知模型預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值之間的誤差不超過10%，展現(xiàn)出良好的一致性。利用該模型計(jì)算兩日內(nèi)室內(nèi)空氣溫度預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的一致性指數(shù)IA=0.98，最大偏差2.4 ℃，最小偏差0.3 ℃；室內(nèi)空氣濕度的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的一致性指數(shù)IA=0.94，最大偏差4.5%，最小偏差0.1%。表明該模型預(yù)測的室內(nèi)空氣的溫濕度與實(shí)驗(yàn)值吻合程度較高，偏差較小。

3.3 顯著性驗(yàn)證

顯著性驗(yàn)證可用來檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值之間是否有關(guān)系，可說明得到的模擬結(jié)果并未偶然因素導(dǎo)致。若實(shí)驗(yàn)值和預(yù)測值之間存在顯著性差異，則說明二者有較為明顯的系統(tǒng)誤差；反之，不存在顯著性差異則說明誤差點(diǎn)是由于偶然因素引起的。為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值之間的顯著性差異，針對模型做[F]分布檢驗(yàn)，具體統(tǒng)計(jì)量見表2所示。其中做[F]分布檢驗(yàn)時，置信度為95%。

根據(jù)表2可知室內(nèi)空氣溫度的[F=1.07]，室內(nèi)空氣濕度的[F=1.13]，均小于[F0.025]（94，94）。如圖8所示，根據(jù)[F]檢驗(yàn)原理，滿足[Flt;F0.025]（94，94）即可說明該模型在0.05的水平下，室內(nèi)空氣溫度及濕度實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測值之間不存在顯著差異，即所構(gòu)建溫濕度預(yù)測模型可靠。

所構(gòu)建的溫濕度預(yù)測模型還存在一定誤差，造成這些誤差的原因主要是，在模擬過程中風(fēng)速處于變化過程故通風(fēng)量無法精確計(jì)算；實(shí)際溫室內(nèi)部空氣溫度分布不均勻，且實(shí)測值采取各測點(diǎn)溫度平均值，故預(yù)測值存在一定誤差；由于日光溫室內(nèi)水氣運(yùn)移處于多變復(fù)雜過程且該模型并未考慮種植作物的情況，故無法準(zhǔn)確預(yù)測各個點(diǎn)變化情況，但該模型可以反映實(shí)際過程中日光溫室空氣濕度整體變化情況。

4 結(jié) 論

本研究根據(jù)室外氣象參數(shù)、太陽輻照度等條件，傳熱學(xué)以及傳質(zhì)學(xué)等理論，以墻體濕傳遞、土壤蒸發(fā)等作用為研究基點(diǎn)，建立日光溫室室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型并進(jìn)行模擬，得出室內(nèi)空氣溫濕度及壁面溫度，利用模擬結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行誤差分析與討論。相關(guān)主要結(jié)論如下：

1）墻體濕傳遞、土壤蒸發(fā)等作用在日光溫室室內(nèi)溫濕度預(yù)測模型構(gòu)建中不可忽略。

2）通過對模型數(shù)值模擬，得到連續(xù)兩日內(nèi)室內(nèi)空氣溫度及濕度的預(yù)測值與實(shí)測數(shù)據(jù)相對誤差分別是5.11%、4.17%；一致性指數(shù)分別為0.98、0.94；預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值之間不存在顯著性差異，說明該模型相對誤差小、一致性高、可靠性強(qiáng)，能較好預(yù)測日光溫室室內(nèi)溫濕度。

3）該溫濕度預(yù)測模型可為探究日光溫室熱濕環(huán)境形成機(jī)理研究提供理論基礎(chǔ)。

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CONSTRUCTION OF PREDICTON MODEL FOR INDOOR

TEMPERATURE AND HUMIDITY IN SOLAR GREENHOUSE BASED ON

BARE GROUND SURFACE

Chen Jinxuan，Du Zhenyu

（College of Civil Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract：In order to investigate the formation mechanism and law of heat and humidity environment of solar greenhouse， and to recognize the complex physical phenomenon of multi-physical field coupling within it， according to the structural characteristics of the solar greenhouse， external environmental conditions and other parameters， and establish the prediction model of indoor temperature and humidity for solar greenhouse is established based on the equations of the heat balance relationship on the inner surface of the enclosure structure of the solar greenhouse， the equations of the balance relationship of the heat and humidity in the air and the consideration of the role of wall humidity transfer， soil evaporation and so on. The iterative model is used to solve this model to obtain the indoor temperature and humidity with the assistance of Matlab software using iterative method The results are compared and analyzed with the experimental It is found that the relative errors between the predicted and measured data of indoor air temperature and humidity in two consecutive days are 5.11% and 4.17%， respectively； the consistency indices are 0.98 and 0.94， respectively； and there is no significant difference between the predicted and experimental values. The theoretical predicted values and the experimental measured values have small relative errors， and the model is highly consistent and reliable. The prediction model of indoor temperature and humidity in solar greenhouse on bare ground can be more accurate after considering the effects of wall mass transfer and soil evaporation.

Keywords：solar buildings； prediction models； wall； moisture transmitting properties； solar greenhouse