基于慣性同步的構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩特性分析

摘 要：針對目前適用于單級式構(gòu)網(wǎng)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)的慣性同步控制策略及其次同步振蕩特性鮮有研究這一問題，該文將慣性同步控制應(yīng)用于構(gòu)網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)，并建立其狀態(tài)空間模型，利用特征值分析法確定系統(tǒng)振蕩模式，最后利用參與因子和特征值根軌跡分析系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)對振蕩模式的影響。研究結(jié)果表明，構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)具有更好的弱電網(wǎng)適應(yīng)性，但在強(qiáng)電網(wǎng)下，存在直流電容和慣性同步環(huán)節(jié)共同主導(dǎo)的SSO模式，可通過增大直流電容和電壓內(nèi)環(huán)比例系數(shù)或減小電壓內(nèi)環(huán)積分系數(shù)來增大系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。基于PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真平臺，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

關(guān)鍵詞：光伏系統(tǒng)；電力系統(tǒng)穩(wěn)定性；次同步振蕩；構(gòu)網(wǎng)型光伏；慣性同步

中圖分類號：TM712" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0657

文章編號：0254-0096（2024）08-0398-09

1. 河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），保定 071003；

2. 國家電網(wǎng)公司風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電運(yùn)行技術(shù)實(shí)驗(yàn)室（華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司），北京 100045

0 引 言

隨著新能源的快速發(fā)展，高比例新能源接入電網(wǎng)和長距離線路帶來的弱電網(wǎng)問題引起廣泛關(guān)注［1-2］。目前，對于光伏發(fā)電系統(tǒng)，國內(nèi)外的研究對象和應(yīng)用主要是基于鎖相環(huán)的跟網(wǎng)型光伏電站，然而在鎖相環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制的作用下，逆變器端口導(dǎo)納呈現(xiàn)[dq]軸非對稱、頻率耦合的性質(zhì)［3］，嚴(yán)重影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，針對弱電網(wǎng)下跟網(wǎng)型光伏頻率和電壓不穩(wěn)定［4］的問題，近年來有學(xué)者提出構(gòu)網(wǎng)型逆變器的概念。構(gòu)網(wǎng)型逆變器通過功率控制環(huán)或直流電壓環(huán)追蹤電網(wǎng)相角變化［5］，使得構(gòu)網(wǎng)型逆變器在電網(wǎng)中等效為電壓源的形式。由于構(gòu)網(wǎng)型逆變器存在顯著優(yōu)勢，近年來在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用得到廣泛關(guān)注。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)提出多種構(gòu)網(wǎng)型逆變器的控制策略，包括功率同步控制、下垂控制［6］、虛擬同步控制［7］等。然而以上控制策略對應(yīng)的輸出電壓相位由有功功率決定［4-5］，常用于構(gòu)網(wǎng)型變流器的直流側(cè)為存在恒定電壓源的系統(tǒng)，如部分直流電壓受前級變換器控制的光伏和風(fēng)電變流器［8］。而對于工程上常見的單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，無光伏組件與逆變器之間的直流升壓環(huán)節(jié)，光伏組件屬于不恒定電壓源。因此，輸出電壓相位由有功功率決定的構(gòu)網(wǎng)型控制方法不適用于單級式構(gòu)網(wǎng)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)。對于構(gòu)網(wǎng)型變流器直流側(cè)不存在恒定電壓源的系統(tǒng)，輸出電壓相位需要由直流電壓決定［9-10］，這種利用直流電壓實(shí)現(xiàn)無鎖相環(huán)電網(wǎng)同步的控制方法稱為慣性同步控制。

慣性同步控制是一種利用直流電容的慣性實(shí)現(xiàn)自主同步和電網(wǎng)構(gòu)建的控制方式。主要思想是利用變流器直流母線電容能量來模擬同步機(jī)轉(zhuǎn)子能量，依據(jù)直流側(cè)電容的慣性實(shí)現(xiàn)對電網(wǎng)的自主同步功能［11］。然而，現(xiàn)有關(guān)于慣性同步控制的文獻(xiàn)主要涉及風(fēng)電和直流輸電系統(tǒng)［12-14］，基于慣性同步構(gòu)網(wǎng)光伏系統(tǒng)的研究少有文獻(xiàn)涉及。單級式光伏結(jié)構(gòu)直流電壓不受前級變換器控制，直流電壓波動(dòng)較大，光伏逆變器需要維持直流側(cè)電壓恒定，而這種基于慣性同步的思想恰好能維持這一控制邏輯，并具有較快的響應(yīng)速度和對延遲的抗擾能力。因此，研究基于慣性同步的構(gòu)網(wǎng)型光伏系統(tǒng)具有實(shí)際意義。

目前關(guān)于光伏的次同步振蕩（sub-synchronous oscillation，SSO）問題主要集中在傳統(tǒng)跟網(wǎng)型光伏系統(tǒng)，基于慣性同步的構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的SSO特性研究仍處于空白階段。文獻(xiàn)［14］指出，構(gòu)網(wǎng)型并網(wǎng)逆變器在強(qiáng)電網(wǎng)中也存在穩(wěn)定性問題，對于慣性同步控制的構(gòu)網(wǎng)型逆變器接入電網(wǎng)的SSO問題，目前研究結(jié)論也多集中于風(fēng)機(jī)［15］。文獻(xiàn)［16］采用“復(fù)功率系數(shù)法”，從阻尼特性的角度揭示了慣性同步控制的風(fēng)電機(jī)組與弱電網(wǎng)間的交互動(dòng)態(tài)形成機(jī)理、振蕩的激發(fā)機(jī)制及其演化規(guī)律。由于單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與風(fēng)機(jī)并網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)差別較大，且對SSO特性影響的因素較多。因此，有必要對基于慣性同步控制的構(gòu)網(wǎng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)SSO特性展開研究。

本文將慣性同步控制結(jié)構(gòu)應(yīng)用于單級式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，并分析其SSO特性。首先，基于慣性同步光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，采用模塊化建模的方法建立其狀態(tài)空間模型；其次，利用特征值分析光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的SSO模式，并用時(shí)域仿真驗(yàn)證特征值結(jié)果，同時(shí)通過參與因子分析各狀態(tài)變量對SSO模式的影響程度；最后利用根軌跡分析直流電容、電壓內(nèi)環(huán)PI參數(shù)對SSO模式的影響，并通過時(shí)域仿真驗(yàn)證理論分析的正確性［17］。

1 慣性同步控制構(gòu)網(wǎng)光伏系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 系統(tǒng)參數(shù)

圖1為構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其主要由光伏電站、換流器控制系統(tǒng)及交流系統(tǒng)組成［18］。系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。圖1中光伏電站采用受控源等值聚合的方式，將150臺額定容量為1.5 MW的光伏發(fā)電單元聚合成總?cè)萘繛?25 MW的光伏發(fā)電系統(tǒng)，每個(gè)光伏發(fā)電單元經(jīng)過逆變器和一級升壓變接入35 kV匯流母線，匯集后的電能經(jīng)過二級升壓變升壓后并入電網(wǎng)。

在圖1中，[ipv、in]分別為光伏組件輸出電流和逆變器直流側(cè)電流；[C、Udc]分別為直流側(cè)電容和電壓；[ut、it]分別為逆變器交流側(cè)輸出電壓和電流；[Lf1、Lf2、Cf]分別為LCL濾波器的電容和電感；[ucf、icf]分別為濾波器電壓和電流；[ug、ig]分別為一級升壓變低壓側(cè)電壓和電流；[L1、L2、R2]為線路電抗；[uc1]為串聯(lián)電容電壓；[il]為線路電流；[uac1、iac1]分別為交流系統(tǒng)電壓、電流；[Lac1、Rac1]為交流系統(tǒng)線路電抗本文下標(biāo)[dq]表示各電氣量的[dq]軸分量。

1.2 控制策略

關(guān)于構(gòu)網(wǎng)型光伏系統(tǒng)的控制系統(tǒng)，本文將慣性同步策略應(yīng)用于單級式構(gòu)網(wǎng)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)，即利用直流電容的動(dòng)態(tài)特性來實(shí)現(xiàn)自同步的控制方案。如圖1所示的慣性同步環(huán)節(jié)，控制直流電壓跟蹤參考值，直流電容的電壓由電壓源換流器（voltage source converter，VSC）控制，同時(shí)作為VSC的電網(wǎng)同步單元，利用直流電容的動(dòng)態(tài)特性實(shí)現(xiàn)自同步?；镜目刂品匠虨椋?/p>

[ω=ωg+s+KTKJs+KDUdc2-Urefdc2] （1）

式中：[ω]——Park變換時(shí)[dq]旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的角頻率，rad/s；[ωg]——頻率整定值，rad/s；[Udc]——直流電壓，V；[Urefdc]——直流電壓參考值，V；[KD]——慣性同步的阻尼系數(shù)；[KJ]——慣性仿真系數(shù)；[KT]——直流電壓跟蹤系數(shù)［19］。

系統(tǒng)的內(nèi)部控制回路由交流電流控制器和交流電壓控制器組成，如圖1所示。這種級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)使換流器被控制為模擬電壓源而不是電流源。交流電壓控制器采用電流前饋策略，以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能［20］?？刂平Y(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

系統(tǒng)VSC的外環(huán)控制采用Q-V下垂控制器。Q-V下垂控制器為VSC提供電壓支持能力，如圖1所示，其基本控制策略為：

[Vref-V0=KQQ0-QE] （2）

式中：[Vref]——無功下垂控制輸出的電壓幅值參考；[V0]——電壓整定值；[KQ]——無功下垂系數(shù)；[Q0]——無功功率整定值；[QE]——VSC輸出的無功功率。

無功下垂控制環(huán)節(jié)和慣性同步環(huán)節(jié)共同構(gòu)建直流電壓和頻率以及無功功率和電壓之間的關(guān)系。這種控制思想僅需測量直流電壓即可實(shí)現(xiàn)自主同步和電網(wǎng)構(gòu)建，降低了延時(shí)、提高了可靠性。

2 構(gòu)網(wǎng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

狀態(tài)空間模型能夠直接全面反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，但傳統(tǒng)的狀態(tài)空間建模方法計(jì)算量大、容錯(cuò)率低、靈活性較差［21］。為解決上述問題，本節(jié)基于圖1所示的構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，采用模塊化建模法建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。步驟如下：

2.1 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)與傳統(tǒng)光伏的主要區(qū)別在于鎖相環(huán)和外環(huán)控制策略。構(gòu)網(wǎng)光伏換流器外環(huán)數(shù)學(xué)模型如式（2）。對于電網(wǎng)同步單元，將傳統(tǒng)光伏中鎖相環(huán)替換為直流電壓同步的慣性同步環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)模型為式（1）。換流器內(nèi)環(huán)數(shù)學(xué)模型為：

[dx1dt=KQQ0-QE-vgd-V0dx2dt=dx1dtkpvd+x1kivd-igdutd=kpddx2dt+kidx2+ugd-ω0Ligqdx3dt=vrefgq-vgqdx4dt=dx3dtkpvq+x3kivq-igqutq=kpqdx4dt+kiqx4+ugq+ω0Ligd] （3）

式中：[L]——濾波器電感，[L=Lf1+Lf2]（其中[Lf1]、[Lf2]為LCL濾波器中的兩電感）；[x1、x2、x3、x4]——狀態(tài)變量1、2、3、4。

受篇幅限制，本文不再詳述光伏系統(tǒng)各部分?jǐn)?shù)學(xué)模型，具體說明形成狀態(tài)空間模型的過程。光伏電站的光伏組件、逆變器、直流濾波電容等主電路模塊的動(dòng)態(tài)模型詳見文獻(xiàn)［22-23］。

2.2 線性化微分方程

在建立各部分?jǐn)?shù)學(xué)模型后，對其進(jìn)行線性化處理得到各自的狀態(tài)方程，進(jìn)而得到構(gòu)網(wǎng)光伏接入交流系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。確定各系統(tǒng)模塊的輸入輸出變量，并在Matlab/Simulink中進(jìn)行模塊化建模，模塊[i]的狀態(tài)空間模型見式（4）。

[dΔXidt=AiΔXi+BiΔUiΔYi=CiΔXi+DiΔUi] （4）

式中：[Xi]、[Ui]、[Yi]——模塊[i]的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣；[Ai]、[Bi]、[Ci]、[Di]——模塊[i]的狀態(tài)系數(shù)矩陣、輸入系數(shù)矩陣、輸出系數(shù)矩陣和直聯(lián)矩陣，向量[k]在本模型中為[ut、icf]和[uc]。

本文建立的構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)模型，交流系統(tǒng)建立在[xy]坐標(biāo)系下［17］，而光伏系統(tǒng)本身建立在[dq]坐標(biāo)系下。為了鏈接不同坐標(biāo)系下的子模塊，要實(shí)現(xiàn)光伏電站輸出端口的[dq]分量向交流系統(tǒng)的[xy]分量的轉(zhuǎn)換，需要用到坐標(biāo)變換，其相應(yīng)的向量關(guān)系如式（5），向量k在本模型中為ut、icf和uc。

[kxky=cosθdc-sinθdcsinθdccosθdckdkq] （5）

2.3 形成全系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

將在Matlab/Simulink中建立的各模型子模塊，通過輸入與輸出之間的對應(yīng)關(guān)系鏈接，形成如圖2所示的構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的全階狀態(tài)空間模型連接圖，基于此狀態(tài)空間模型，利用程序計(jì)算得到系統(tǒng)完整的狀態(tài)空間模型，如式（6）所示：

[dΔXdt=AΔX+BΔU] （6）

式中：[A]——狀態(tài)矩陣；[B]——輸入矩陣；[X]——狀態(tài)變量矩陣；[U]——輸入變量矩陣；本系統(tǒng)中共包含21個(gè)狀態(tài)變量，對應(yīng)著圖2所示狀態(tài)空間模型的七個(gè)模塊，具體的分類情況如表3所示，[X=[Xdc、Xpv、XPVF、XSYS、XC、XN、XRL]T]，輸入變量[U=[Udcref，Qgref，UN]]。

3 構(gòu)網(wǎng)型光伏次同步振蕩特性分析

為探究構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的主要振蕩模式，在不同工況下，對上文所搭建的狀態(tài)空間模型進(jìn)行特征值求解，分析研究構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的主要振蕩模式，并在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證。最后，利用參與因子分析結(jié)果研究振蕩模式的阻尼成因。

3.1 振蕩模式分析

對上文所建立的狀態(tài)空間模型在強(qiáng)電網(wǎng)工況和弱電網(wǎng)工況下分別進(jìn)行特征值求解，電網(wǎng)強(qiáng)度用短路比（short circuit ratio，SCR）表示，結(jié)果如表4所示。根據(jù)特征值分析結(jié)果可知，構(gòu)網(wǎng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共有5個(gè)振蕩模式。本文針對次/超同步振蕩模式（模式3～5）展開分析。在弱電網(wǎng)工況下，模式3～5的特征值實(shí)部均為負(fù)值，向系統(tǒng)呈現(xiàn)正阻尼，系統(tǒng)不存在SSO風(fēng)險(xiǎn)。在強(qiáng)電網(wǎng)工況下，模式3～4的特征值實(shí)部為負(fù)值，模式5的特征值實(shí)部為正值，向系統(tǒng)呈現(xiàn)負(fù)阻尼，說明該模式是不穩(wěn)定的模式，振蕩頻率為25.48 Hz。

在PSCAD/EMTDC中搭建構(gòu)網(wǎng)型光伏接入交流系統(tǒng)時(shí)域仿真模型，對特征值結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)如圖1和表1所示，通過改變線路阻抗大小來模擬系統(tǒng)接入電網(wǎng)的強(qiáng)弱，即3 s時(shí)閉合圖1中斷路器[K]，將串聯(lián)電阻[Rac1]和電感[Lac1]短路，系統(tǒng)SCR從2.5升為24，此時(shí)構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)直流電容電壓[Udc]時(shí)域仿真波形如圖3所示。

圖3結(jié)果表明，構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在SCR約為2.5時(shí)的弱電網(wǎng)系統(tǒng)中穩(wěn)定性良好，接入強(qiáng)電網(wǎng)后發(fā)生振蕩，與傳統(tǒng)跟網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)接入弱電網(wǎng)易發(fā)生振蕩的結(jié)果正好相反。對直流電容電壓波形結(jié)果進(jìn)行快速傅里葉變換（fast fourier transform，F(xiàn)FT）分析，F(xiàn)FT結(jié)果如圖4所示。

FFT分析結(jié)果表明構(gòu)網(wǎng)光伏系統(tǒng)在接入強(qiáng)電網(wǎng)后直流電壓[udc]發(fā)生頻率為26 Hz的振蕩，與表4中特征值實(shí)部為正的模式振蕩頻率接近。綜上分析可知，當(dāng)構(gòu)網(wǎng)型光伏接入強(qiáng)電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)，存在發(fā)生不穩(wěn)定SSO的風(fēng)險(xiǎn)，與特征值分析結(jié)果一致。

為探究不穩(wěn)定振蕩模式5的阻尼比變化規(guī)律，在不同SCR工況下求構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的特征值，求解結(jié)果如表5所示。

表5結(jié)果表明在強(qiáng)電網(wǎng)中隨著SCR的增大特征值實(shí)部增大，阻尼比減小，系統(tǒng)振蕩發(fā)散速度加快，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。

對上述理論分析結(jié)果在PSCAD/EMTDC進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證。保持其他參數(shù)不變，改變輸電線路阻抗的大小，比較不同SCR情況下直流電容電壓的波形。圖5分別是當(dāng)SCR為12、18、24時(shí)，構(gòu)網(wǎng)型光伏接入強(qiáng)電網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)直流電容電壓的時(shí)域仿真波形曲線，3 s前系統(tǒng)接入SCR為2.5的弱電網(wǎng)。

由圖5可知，隨著SCR的增大，直流電容電壓[Udc]的振蕩幅值增大，表明振蕩模式阻尼減小，與特征值分析結(jié)果一致。

通過理論分析與仿真驗(yàn)證可知，構(gòu)網(wǎng)型光伏在弱電網(wǎng)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)接入強(qiáng)電網(wǎng)時(shí)會(huì)有發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)，且在一定范圍內(nèi)，交流電網(wǎng)強(qiáng)度越低，系統(tǒng)阻尼越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。

3.2 參與因子分析

為進(jìn)一步研究振蕩模態(tài)的特性，分析各狀態(tài)變量對不穩(wěn)定模式5的影響程度。針對圖1所示的系統(tǒng)，在SCR為12的工況下，利用參與因子分析討論影響模式5的狀態(tài)變量，根據(jù)參與度大小分析系統(tǒng)各種模態(tài)的產(chǎn)生機(jī)理，分析結(jié)果如圖6a所示。圖6b為模式5參與因子隨電網(wǎng)強(qiáng)度變化趨勢。

振蕩模式5的參與因子分析結(jié)果表明與該振蕩模式相關(guān)程度較大的狀態(tài)變量包括[Xdc、XPVF、XSYS、XC、XN、XRL]，其中參與度最高的[Xdc]和[XSYS]分別是與直流電容環(huán)節(jié)和慣性同步環(huán)節(jié)相關(guān)的狀態(tài)變量，因此，將模式5稱為直流電容和慣性同步共同主導(dǎo)的SSO模式。圖6b結(jié)果表明隨著SCR的增大，直流電容與慣性同步環(huán)節(jié)參與度降低，但仍主導(dǎo)不穩(wěn)定振蕩模式5。

由時(shí)域仿真波形以及特征值求解結(jié)果，并結(jié)合參與因子分析，構(gòu)網(wǎng)型光伏系統(tǒng)接入弱電網(wǎng)時(shí)的穩(wěn)定性良好，但在接入強(qiáng)電網(wǎng)時(shí)，有發(fā)生SSO的風(fēng)險(xiǎn)。

不穩(wěn)定振蕩模式5為直流電容和慣性同步共同主導(dǎo)的SSO模式，慣性同步環(huán)節(jié)以及直流電容是造成構(gòu)網(wǎng)型光伏接入強(qiáng)電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生SSO的主要因素。

4 影響因素分析

由第2節(jié)知慣性同步結(jié)構(gòu)與直流側(cè)電容密切相關(guān)，第3節(jié)參與因子分析的結(jié)果表明直流側(cè)電容和慣性同步環(huán)節(jié)在不穩(wěn)定振蕩模式5中參與度較高。為有效研究系統(tǒng)中各參數(shù)變化對系統(tǒng)特征根的位置影響，得出振蕩頻率和阻尼比隨參數(shù)變化的規(guī)律，本節(jié)討論分析直流側(cè)電容、逆變器電壓內(nèi)環(huán)PI控制參數(shù)對振蕩模式5的影響。

4.1 直流電容

為驗(yàn)證直流電容對振蕩模式5的影響，在所搭建的狀態(tài)空間模型中，改變直流電容的大小，使直流電容以0.4 mF的步長由20 mF增大到28 mF。求得模式5的特征根變化情況如圖7所示，箭頭方向?yàn)橹绷麟娙葜翟龃蠓较颉?/p>

由圖7可知，隨著直流電容的增大，模式5的特征值向左移動(dòng)，即振蕩模式5的阻尼增大，振蕩頻率減小，系統(tǒng)表現(xiàn)出穩(wěn)定性增強(qiáng)的趨勢。為驗(yàn)證根軌跡結(jié)果，在PSCAD/EMTDC仿真平臺進(jìn)行時(shí)域仿真。保持其他參數(shù)不變，將直流電容分別改為20、24、28 mF，得到直流側(cè)電壓[Udc]的波形，如圖8所示。

由圖8可知，隨著直流電容的增大，直流電壓振蕩幅度逐漸降低，即模式5的阻尼增大，與根軌跡分析中特征值實(shí)部減小相吻合。為更直觀表現(xiàn)出頻率的變化，對圖8波形進(jìn)行FFT分析，結(jié)果如圖9所示。由FFT分析結(jié)果可知，直流電容為20、24、28 mF時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生SSO的頻率分別為26、24、23 Hz。頻率隨著直流電容的增大呈現(xiàn)遞減趨勢。

4.2 電壓內(nèi)環(huán)控制參數(shù)

4.2.1 電壓內(nèi)環(huán)比例系數(shù)

改變電壓內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)[Kpvd]，以步長0.02從0.7減小到0.5，得到模式5特征值的變化趨勢如圖10所示。

圖10根軌跡結(jié)果顯示，在電壓內(nèi)環(huán)比例系數(shù)[Kpvd]減小的過程中，特征值向右移動(dòng)，即振蕩模式5的阻尼減小，振蕩幅值增大，虛部幾乎不變。對上述根軌跡分析結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

保持其他參數(shù)不變，改變電壓內(nèi)環(huán)比例系數(shù)的大小，比較直流電容電壓的波形。電壓內(nèi)環(huán)比例系數(shù)為0.5、0.6、0.7時(shí)直流電壓[Udc]波形如圖11所示。

由圖11可知，直流電壓[Udc]振幅隨著比例系數(shù)[Kpvd]的增大而減小，系統(tǒng)SSO頻率基本不變，與根軌跡結(jié)果一致。

由理論分析與仿真驗(yàn)證可知，在一定范圍內(nèi)，可通過增加電壓內(nèi)環(huán)的比例系數(shù)[Kpvd]增加系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.2.2 電壓內(nèi)環(huán)積分系數(shù)

保持其他參數(shù)不變，僅改變電壓內(nèi)環(huán)比例積分環(huán)節(jié)的積分系數(shù)[Kivd]，以2為步長從50降至10，觀察不穩(wěn)定振蕩模式5的特征值變化情況，結(jié)果如圖12所示。

由圖12可知，在積分系數(shù)[Kivd]減小的過程中，特征值向左移動(dòng)，模式5的阻尼增大，振蕩幅度減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)，而虛部幾乎不發(fā)生變化，即振蕩頻率幾乎不變。在PSCAD/EMTDC中對上述結(jié)論進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證，選取電壓內(nèi)環(huán)比例積分環(huán)節(jié)的積分系數(shù)[Kivd]分別為10、30、50，其他相關(guān)參數(shù)均保持不變，3 s時(shí)均切換至相同強(qiáng)度的電網(wǎng)，系統(tǒng)直流電壓波形曲線如圖13所示。由圖13可知，隨著積分系數(shù)的增大，直流電壓振蕩幅值增大，系統(tǒng)的振蕩頻率基本不變，驗(yàn)證了根軌跡結(jié)果正確性。

根據(jù)以上理論和時(shí)域仿真結(jié)果，保持其他參數(shù)不變，在一定范圍內(nèi)，通過降低電壓內(nèi)環(huán)的積分系數(shù)可以顯著提高系統(tǒng)阻尼，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

本文將慣性同步控制應(yīng)用于單級式構(gòu)網(wǎng)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)，利用特征值分析法研究了系統(tǒng)SSO特性，并根據(jù)根軌跡進(jìn)一步分析了直流電容、電壓內(nèi)環(huán)PI參數(shù)對系統(tǒng)SSO模式穩(wěn)定性的影響。具體的研究結(jié)論如下：

1）建立利用直流電容的動(dòng)態(tài)特性來實(shí)現(xiàn)自同步的構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上，采用模塊化建模方法，建立構(gòu)網(wǎng)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的小信號模型。

2）特征值分析結(jié)果表明基于慣性同步控制的構(gòu)網(wǎng)型光伏在弱電網(wǎng)中保持著較好的小信號穩(wěn)定性，與跟網(wǎng)型相比具有明顯的優(yōu)勢，但在接入強(qiáng)電網(wǎng)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)直流電容和慣性同步環(huán)節(jié)共同主導(dǎo)的不穩(wěn)定的SSO模式。

3）根軌跡分析可知電網(wǎng)強(qiáng)度、電壓內(nèi)環(huán)PI參數(shù)均對系統(tǒng)穩(wěn)定性有所影響。在系統(tǒng)接入強(qiáng)電網(wǎng)時(shí)，增大直流電容[Cdc]和電壓內(nèi)環(huán)比例系數(shù)[Kpvd]或減小電壓內(nèi)環(huán)積分系數(shù)[Kivd]，能夠增大系統(tǒng)阻尼，減小系統(tǒng)振蕩幅度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 胡文波， 賈祺， 劉侃， 等. 低運(yùn)行工況下直驅(qū)風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)主導(dǎo)的次同步振蕩特性研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（4）： 341-350.

HU W B， JIA Q， LIU K， et al. Sub-synchronous oscillation of direct drive pmsg based wind farm under low operating" "conditions" "connected" to" "weak" grid［J］." Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（4）： 341-350.

［2］ ETXEGARAI A， EGUIA P， TORRES E， et al. Impact of wind power in isolated power systems［C］//2012 16th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference. Yasmine Hammamet， Tunisia， 2012： 63-66.

［3］ 李雨果， 易皓， 姜鑫， 等. 極弱電網(wǎng)下新能源跟網(wǎng)逆變器低頻振蕩的機(jī)理探究與暫態(tài)無功過補(bǔ)穩(wěn)定性提升策略［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（2）： 482-496.

LI Y G， YI H， JIANG X， et al. Mechanism researching on low-frequency" " resonance" " of" " "Renwable-energy" " grid-following inverters under very weak grid and the stability-improving strategy based on dynamic reactive power over compensation［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（2）： 482-496.

［4］ 楊東升， 阮新波， 吳恒. 提高LCL型并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)適應(yīng)能力的虛擬阻抗方法［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2014， 34（15）： 2327-2335.

YANG D S， RUAN X B， WU H. A virtual impedance method" "to" improve" "the" performance" of" LCL-type" grid-connected" "inverters" "under" "weak" " grid" " conditions［J］. Proceedings of the CSEE， 2014， 34（15）： 2327-2335.

［5］ TENG Y T， DENG W， PEI W， et al. Review on the control methods of grid converter for high proportion new energy power systems［J］. Global energy internet （English Edition）， 2022， 5（3）： 328-342.

［6］ 秦世耀， 齊琛， 李少林， 等. 電壓源型構(gòu)網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組研究現(xiàn)狀及展望［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（4）： 1314-1334.

QIN S Y， QI C， LI S L， et al. Review of the voltage-source grid forming wind turbine［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（4）： 1314-1334.

［7］ DRIESEN J， VISSCHER K. Virtual synchronous generators［C］//2008 IEEE Power and Energy Society General Meeting-Conversion" "and" Delivery" "of" "Electrical Energy in the 21st Century. Pittsburgh， PA， USA， 2008： 1-3.

［8］ AVAZOV A， COLAS F， BEERTEN J， et al. Damping of torsional vibrations in a type-IV wind turbine interfaced to a" " "grid-forming" " converter［C］//2021" " "IEEE" " Madrid PowerTech. Madrid， Spain， 2021： 1-6.

［9］ 詹長江， 吳恒， 王雄飛， 等. 構(gòu)網(wǎng)型變流器穩(wěn)定性研究綜述［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（6）： 2339-2359.

ZHAN C J， WU H， WANG X F， et al. An overview of stability studies of grid-forming voltage source converters［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（6）： 2339-2359.

［10］ ARGHIR C， D?RFLER F. The electronic realization of synchronous machines： model matching， angle tracking， and energy shaping techniques［J］. IEEE transactions on power electronics， 2020， 35（4）： 4398-4410.

［11］ 張琛， 蔡旭， 李征. 具有自主電網(wǎng)同步與弱網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行能力的雙饋風(fēng)電機(jī)組控制方法［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2017， 37（2）： 476-486.

ZHANG C， CAI X， LI Z. Control of DFIG-based wind turbines with the capability of automatic grid-synchronization and stable operation under weak grid condition［J］. Proceedings of the CSEE， 2017， 37（2）： 476-486.

［12］ YANG R X， SHI G， CAI X， et al. Voltage source control of" offshore" all-DC" wind" "farm［J］." IET" renewable" power generation， 2019， 13（16）： 2986-2993.

［13］ 桑順， 徐婷， 齊琛， 等. 慣性同步構(gòu)網(wǎng)型變換器定量感知電網(wǎng)頻率的機(jī)理及抗干擾控制策略［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2023， 47（4）： 1395-1408.

SANG S， XU T， QI C， et al. Mechanism of quantitatively sensing" "grid" "frequency" " and" "Anti-disturbance" "control strategy" for" the" grid-forming" converter［J］. Power" system technology， 2023， 47（4）： 1395-1408.

［14］ 劉淇玉， 李永剛， 王月， 等. 構(gòu)網(wǎng)型并網(wǎng)逆變器狀態(tài)空間建模及穩(wěn)定性分析［J］. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）： 2024， 51（1）： 83-93.

LIU Q Y， LI Y G， WANG Y， et al. State space modeling and stability analysis of grid-forming inverter［J］. Journal of North China Electric Power University （Natural science edition）： 2024， 51（1）： 83-93.

［15］ WANG X F， TAUL M G， WU H， et al. Grid-synchronization stability of converter-based resources—an overview［J］. IEEE open journal of industry applications， 2020， 1： 115-134.

［16］ 桑順， 張琛， 蔡旭， 等. 全功率變換風(fēng)電機(jī)組的電壓源控制（一）： 控制架構(gòu)與弱電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性分析［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2021， 41（16）： 5604-5616.

SANG S， ZHANG C， CAI X， et al. Voltage source control of wind turbines with full-scale converters（part Ⅰ）： control architecture and stability analysis under weak grid conditions［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（16）： 5604-5616.

［17］ 高本鋒， 陳淑平， 劉毅. 光伏與LCC-HVDC系統(tǒng)的次同步振蕩耦合路徑及阻尼特性分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2022， 46（24）： 66-75.

GAO B F， CHEN S P， LIU Y. Analysis on coupling path and damping characteristics of sub-synchronous oscillation between" " photovoltaic" " "and" " "LCC-HVDC" " "system［J］. Automation of electric power systems， 2022， 46（24）： 66-75.

［18］ 馬健， 樊艷芳， 王一波， 等. 適用于集中型光伏直流升壓變換器的MPPT策略［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（5）： 137-145.

MA J， FAN Y F， WANG Y B， et al. Maximum power point tracking strategy for centralized photovoltaic dc-dc converter［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（5）： 137-145.

［19］ HUANG L B， XIN H H， WANG Z， et al. A virtual synchronous control for voltage-source converters utilizing dynamics" " "of" " "DC-link" " "capacitor" " to" " "realize" " self-synchronization［J］. IEEE journal of emerging and selected topics in power electronics， 2017， 5（4）： 1565-1577.

［20］ 張耀文， 張政權(quán)， 劉慶想， 等. 新型雙向儲(chǔ)能變流器分析與研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2022， 43（4）： 82-89.

ZHANG Y W， ZHANG Z Q， LIU Q X， et al. Analysis and research of new bidirectional energy storage converter［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（4）： 82-89.

［21］ DU W J， WANG X B， WANG H F. Sub-synchronous interactions" caused" by" the" PLL" in" "the" "grid-connected PMSG" "for" the wind" power" generation［J］." International journal of electrical power amp; energy systems， 2018， 98： 331-341.

［22］ 高本鋒， 姚磊， 李忍， 等. 大規(guī)模光伏電站并網(wǎng)的振蕩模式分析［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2017， 37（8）： 123-130.

GAO B F， YAO L， LI R， et al. Analysis on oscillation modes of large-scale grid-connected PV power plant［J］. Electric power automation equipment， 2017， 37（8）： 123-130.

［23］ 李永剛， 嚴(yán)風(fēng)， 周一辰. 基于多時(shí)間尺度降階的光伏發(fā)電控制參數(shù)優(yōu)化［J］. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2020， 47（3）： 1-9.

LI Y G， YAN F， ZHOU Y C. Parameter optimization of photovoltaic power generation system based on multi-time scale reduction［J］. Journal of North China Electric Power University （natural science edition）， 2020， 47（3）： 1-9.

ANALYSIS OF SUB-SYNCHRONOUS OSCILLATION

CHARACTERISTICS OF GRID-FORMING PHOTOVOLTAIC

SYSTEM BASED ON INERTIAL SYNCHRONIZATION

Gao Benfeng1，Liu Wangfeng1，Ding Yuqing1，Wu Linlin2，Sun Dawei2，Deng Pengcheng1

（1. Hebei Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Micro-grid （North China Electric Power University）， Baoding 071003， China；

2. State Grid Wind-photovoltaic-energy Storage Hybrid Power Generation Technology Laboratory

（North China Electric Power Research Institute Co.， Ltd.）， Beijing 100045， China）

Abstract：Aiming at the problem that the inertial synchronous control strategy and its sub-synchronous oscillation characteristics are rarely studied for single-stage grid-forming photovoltaic power generation systems， this paper applies inertial synchronous control to grid-forming photovoltaic power generation systems， establishes its state-space model， and uses eigenvalue analysis to determine the oscillation mode of the system. Finally， the influence of system parameters on the oscillation mode is analyzed by using the participation factor and eigenvalue root locus. The research results show that grid-forming photovoltaic system has better adaptability to weak power grid， but in strong power network， there is SSO mode dominated by DC capacitance and inertia synchronization， which can increase the system damping and improve the system stability by increasing the DC capacitance and voltage inner loop proportional coefficient or reducing the voltage inner loop integral coefficient. Based on the PSCAD/EMTDC time domain simulation platform， the correctness of the theoretical analysis is verified.

Keywords：photovoltaic system； electric power system stability； subsynchronous oscillation（SSO）； grid-forming photovoltaic； inertial synchronization