面向光伏電站除塵作業(yè)的移動(dòng)機(jī)械臂抗傾覆穩(wěn)定性研究

摘 要：對(duì)光伏電站移動(dòng)機(jī)械臂傾覆穩(wěn)定性的研究是其安全、高效作業(yè)的前提。采用重力法分析移動(dòng)機(jī)械臂在水平路面和傾斜路面的靜態(tài)穩(wěn)定性，以傾覆力矩為標(biāo)識(shí)對(duì)移動(dòng)平臺(tái)與機(jī)械臂耦合狀態(tài)下的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并利用Matlab和Adams仿真驗(yàn)證移動(dòng)機(jī)械臂的穩(wěn)定性，結(jié)果表明移動(dòng)機(jī)械臂在水平路面上進(jìn)行作業(yè)運(yùn)動(dòng)時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)；通過分析移動(dòng)機(jī)械臂在傾斜路面上的穩(wěn)定性，確定其可安全操作的最大路面傾斜角度。

關(guān)鍵詞：光伏電站；移動(dòng)機(jī)器人；穩(wěn)定性；運(yùn)維；傾覆力矩法

中圖分類號(hào)：TP242" " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0612

文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0377-08

蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050

0 引 言

太陽能光伏發(fā)電是推動(dòng)綠色發(fā)展，實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的關(guān)鍵領(lǐng)域［1］。由于光伏電站占地面積廣、環(huán)境惡劣，為滿足光伏電站運(yùn)維作業(yè)的需求，光伏電站運(yùn)維移動(dòng)機(jī)械臂在該領(lǐng)域扮演著重要角色［2-4］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)現(xiàn)階段抗傾覆穩(wěn)定性問題做了較多研究。Rashidov等［5］通過零力矩點(diǎn)法對(duì)下肢助力外骨骼機(jī)器人進(jìn)行足部穩(wěn)定性控制；孟鑫等［6］將零力矩點(diǎn)法與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，應(yīng)用于四足機(jī)器人的步態(tài)規(guī)劃和足端著地控制；周慶輝等［7］基于零力矩點(diǎn)理論，在對(duì)汽車起重機(jī)傾覆性研究的基礎(chǔ)上，提出一種檢測(cè)汽車起重機(jī)傾覆穩(wěn)定性的方法；王吉忠等［8］利用有限元分析方法對(duì)高空作業(yè)車的伸縮臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，提高其穩(wěn)定性。然而，零力矩點(diǎn)法作為機(jī)器人的傾覆穩(wěn)定性判據(jù)存在一定的局限性，因?yàn)槠滟|(zhì)心位置是不變的，但對(duì)于移動(dòng)機(jī)械臂而言，特別是在操作臂和移動(dòng)載體有位姿變化時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心是變化的。因此，零力矩點(diǎn)法對(duì)于分析此類移動(dòng)機(jī)械臂的抗傾覆穩(wěn)定性問題并不完全適用。而本文中的移動(dòng)機(jī)械臂不僅是機(jī)械臂在變化，同時(shí)車體也在進(jìn)行移動(dòng)。因此，目前的研究未能有效解決當(dāng)前面臨的問題，需對(duì)光伏發(fā)電站這種非結(jié)構(gòu)環(huán)境下移動(dòng)機(jī)械臂的抗傾覆穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究。

光伏電站除塵作業(yè)移動(dòng)式機(jī)械臂具有運(yùn)動(dòng)靈活、在特殊地形環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，為保證其工作的安全，設(shè)備的穩(wěn)定性控制是重要的要求。本文采用傾覆力矩法研究面向光伏電站除塵作業(yè)的移動(dòng)機(jī)械臂抗傾覆穩(wěn)定性問題，對(duì)移動(dòng)機(jī)械臂的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行具體分析，并利用Matlab和Adams仿真驗(yàn)證其穩(wěn)定性，以期為光伏電站除塵作業(yè)移動(dòng)式機(jī)械臂的穩(wěn)定性控制提供理論依據(jù)。

1 移動(dòng)機(jī)械臂結(jié)構(gòu)組成

光伏電站除塵作業(yè)移動(dòng)式機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，主要包括移動(dòng)平臺(tái)（車體）、橫移平臺(tái)、液壓轉(zhuǎn)臺(tái)、立柱、橫梁、清潔刷等部分。其中移動(dòng)平臺(tái)為后輪驅(qū)動(dòng)的移動(dòng)式車體，車體前方安裝有水平導(dǎo)軌，橫移平臺(tái)安裝在水平導(dǎo)軌上，整個(gè)機(jī)械臂與橫移平臺(tái)相連，橫移平臺(tái)在水平導(dǎo)軌內(nèi)移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)清掃過程中機(jī)械臂的左右移動(dòng)，使得光伏組件與移動(dòng)平臺(tái)之間的水平距離得到調(diào)整，其調(diào)節(jié)范圍為0～1590 mm；液壓轉(zhuǎn)臺(tái)的作用是在清掃作業(yè)中，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂從一側(cè)光伏組件到另一側(cè)光伏組件的轉(zhuǎn)移，回轉(zhuǎn)范圍為0°～270°。清掃機(jī)械臂由立柱、橫梁、刷體組成，立柱安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上能實(shí)現(xiàn)水平和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。橫梁通過銷軸與立柱相連接，并在立柱頂端通過傳動(dòng)鏈輪來調(diào)節(jié)橫梁與立柱之間的角度，清潔刷通過萬向節(jié)與橫梁相連，兩側(cè)分別有平衡彈簧，使得車體在高低不平的路面上作業(yè)時(shí)保持清潔刷與光伏組件之間的距離不變，避免對(duì)光伏組件進(jìn)行損傷。

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

2.1 水平路面穩(wěn)定性分析

移動(dòng)機(jī)械臂在工作過程中時(shí)，系統(tǒng)質(zhì)心會(huì)隨機(jī)械臂位姿的改變而變化，可能會(huì)出現(xiàn)3種極限位置，如圖2所示，其中[G1～G5]為機(jī)械臂各連桿的重力，[G6]為末端負(fù)載，[GM]為移動(dòng)平臺(tái)重力，[F]為輪胎支反力，[L]（[L]或[L]）為各部件重心到傾覆軸線的水平距離。

1）第一工作位置：機(jī)械臂位于移動(dòng)平臺(tái)最左側(cè)，此時(shí)清潔刷與移動(dòng)平臺(tái)處于垂直狀態(tài)且水平滑塊位于導(dǎo)軌左側(cè)最大位移處。

2）中間位置：機(jī)械臂位于移動(dòng)平臺(tái)中間，轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)90°，此時(shí)清潔刷與移動(dòng)平臺(tái)處于平行狀態(tài)，清潔刷到達(dá)整個(gè)設(shè)備正前方的極限位置。

3）第二工作位置：機(jī)械臂由中間位置繼續(xù)回轉(zhuǎn)90°，此時(shí)機(jī)械臂位于移動(dòng)平臺(tái)最右側(cè)，清潔刷與移動(dòng)平臺(tái)處于垂直狀態(tài)且水平滑塊位于導(dǎo)軌右側(cè)最大位移處。

根據(jù)重力法，移動(dòng)平臺(tái)4條傾覆軸線所圍成矩形面積的80%為穩(wěn)定區(qū)域［9］，如圖3所示，設(shè)備在任何情況下系統(tǒng)質(zhì)心在水平面上的投影都不能超過該穩(wěn)定區(qū)域，否則就會(huì)發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)。

設(shè)備在工作過程中時(shí)，為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)質(zhì)心橫向偏距的最大值[xmax]必須小于等于穩(wěn)定區(qū)域的臨界值，即[xmax≤648 mm]，同理，縱向偏距最大值[ymax≤520 mm]。

系統(tǒng)質(zhì)心在坐標(biāo)系[Oxy]中的坐標(biāo)為：

[xc=xi?miM] （1）

式中：[xi]——各零件在坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)，mm；[mi]——各零件的質(zhì)量，kg；[M]——系統(tǒng)總質(zhì)量，kg。

在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，設(shè)定運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4個(gè)節(jié)點(diǎn)：0代表設(shè)備初始位置，1代表機(jī)械臂處于第一工作位置，2代表機(jī)械臂處于中間位置，3代表機(jī)械臂處于第二工作位置。設(shè)備由0到1的過程中，機(jī)械臂隨轉(zhuǎn)臺(tái)繞[z]軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°；設(shè)備由1到2的過程中，首先機(jī)械臂繞[z]軸繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，然后水平滑臺(tái)向[y]軸正方向移動(dòng)，到達(dá)移動(dòng)平臺(tái)中軸線位置；設(shè)備由2到3的過程中，首先水平滑臺(tái)繼續(xù)向y軸正方向移動(dòng)，到達(dá)導(dǎo)軌極限位置，然后機(jī)械臂繞[z]軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°。仿真結(jié)果如圖4所示。

通過系統(tǒng)質(zhì)心計(jì)算公式，得到系統(tǒng)在整個(gè)過程中質(zhì)心在空間中的位置變化如圖5所示。

由圖5可看出，系統(tǒng)質(zhì)心在[x]方向最大偏移量為440 mm；在[y]方向最大偏移量為390 mm，均滿足質(zhì)心始終落在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，無傾覆的危險(xiǎn)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

2.2 傾斜路面穩(wěn)定性分析

當(dāng)設(shè)備在傾斜路面上工作時(shí)，設(shè)路面傾斜角度為[α]，則移動(dòng)平臺(tái)在斜坡上的受力分析如圖6所示。

分別對(duì)車體兩側(cè)車輪進(jìn)行受力分析，并對(duì)路面接觸點(diǎn)取力矩，有：

[FzL=Gsinα·hg+GcosαD-yDFzR=-Gsinα·hg+Gcosα·yD] （2）

式中：[FzL]——左側(cè)車輪受路面的支持力，N；[hg]——質(zhì)心高度，mm；[D]——輪間距，mm；[FzR]——右側(cè)車輪受路面的支持力，N。

根據(jù)文獻(xiàn)［10］中山地并網(wǎng)光伏電站道路設(shè)計(jì)要點(diǎn)概述，道路最大傾斜度應(yīng)[≤]12°，考慮到實(shí)際情況中由于轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械臂或移動(dòng)水平滑臺(tái)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生沖擊，導(dǎo)致傾覆力矩增大，故取[α]=20°計(jì)算路面對(duì)各車輪的支持力。

由2.1節(jié)分析可知，機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)3個(gè)極限位置，理論上當(dāng)機(jī)械臂重心靠近傾覆軸線時(shí)，設(shè)備會(huì)處于最危險(xiǎn)的不穩(wěn)定狀態(tài)。與2.1節(jié)仿真設(shè)置相同，設(shè)定4個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，提取4個(gè)車輪的受力曲線，如圖7所示，機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過程中4個(gè)車輪所受路面的支反力都大于0，即設(shè)備全程與地面接觸。進(jìn)一步分析，由于機(jī)械臂先靠近右側(cè)傾覆軸線，而路面向左側(cè)傾斜，故左側(cè)車輪所受路面的支反力有增大的趨勢(shì)，右側(cè)車輪所受路面的支反力有減小的趨勢(shì)。且由于設(shè)備重心下移，左側(cè)車輪所受支反力大于右側(cè)車輪所受支反力也能從圖7反映出來。這表明設(shè)備是穩(wěn)定的。

3 耦合狀態(tài)下的穩(wěn)定性分析

光伏電站移動(dòng)式機(jī)械臂在工作過程中設(shè)定輪地接觸為點(diǎn)接觸，組成機(jī)械臂的各個(gè)關(guān)節(jié)、連桿均為剛性且機(jī)械臂剛性的安裝在移動(dòng)平臺(tái)上，不考慮車輪的變形。

如圖8所示，移動(dòng)機(jī)械臂的重心投影點(diǎn)為[OP]，建立以[OP]為原點(diǎn)的移動(dòng)平臺(tái)基坐標(biāo)系{[XP]，[YP]，[ZP]}，移動(dòng)平臺(tái)的重力矢量為[gP]；機(jī)械臂的一端固定在[OM]上，機(jī)械臂在該點(diǎn)的質(zhì)量為[Mr]，同時(shí)建立機(jī)械臂的基坐標(biāo)系{[XM]，[YM]，[ZM]}；[OA]為移動(dòng)平臺(tái)上其他部件的重心，其重力矢量為[gA]。機(jī)械臂作用于車體的約束力和約束力矩為[-w1]：

[-w1=[fMT， mMT]T] （3）

其中，[fM]和[mM]由[X、Y]和[Z]軸3個(gè)方向的分量組成：

[fM=[f1X， f1Y， f1Z]T] （4）

[mM=[m1X， m1Y， m1Z]T] （5）

將車輪與地面視為點(diǎn)接觸，以四輪移動(dòng)平臺(tái)的輪地接觸點(diǎn)為頂點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，四邊形的每?jī)蓚€(gè)相鄰頂點(diǎn)所在的直線為一條傾覆旋轉(zhuǎn)軸線，移動(dòng)機(jī)械臂只能繞著該傾覆旋轉(zhuǎn)軸線發(fā)生翻轉(zhuǎn)。

四邊形的兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)的坐標(biāo)為[Pi]和[Pi+1]，這兩點(diǎn)構(gòu)成的傾覆旋轉(zhuǎn)軸線為[Aeii+1]。[dii+1]、[Iii+1]和[sii+1]分別為點(diǎn)[OM]、[OP]和[OA]到傾覆軸線[Aeii+1]的正交矢量，[dM]為點(diǎn)[OP]到點(diǎn)[OM]的矢量。

傾覆軸線[Aeii+1]的單位矢量[eii+1]為：

[eii+1=Pi+1-PiPi+1-Pi] （6）

系統(tǒng)繞傾覆旋轉(zhuǎn)軸線的傾覆力矩（tip-over moment，TOM）為：

[T=mM·eii+1+（fM×dii+1）·eii+1+mP·eii+1+（gP×Iii+1）+gA×sii+1·eii+1] （7）

式中：第一項(xiàng)表示機(jī)械臂作用于移動(dòng)平臺(tái)的力矩在傾覆軸線上的分量；第二項(xiàng)表示機(jī)械臂作用于移動(dòng)平臺(tái)的力在傾覆軸線上產(chǎn)生的力矩；第三項(xiàng)表示輪地作用產(chǎn)生的力矩在傾覆軸線上的分量；第四項(xiàng)表示移動(dòng)平臺(tái)和其他部件的重力在傾覆軸線上產(chǎn)生的力矩。

對(duì)于四輪移動(dòng)機(jī)械臂，其傾覆旋轉(zhuǎn)軸線存在4條，則對(duì)應(yīng)有4個(gè)傾覆力矩值。通過比較4個(gè)傾覆力矩值的大小，得到最大傾覆力矩[Tmax]。若[Tmaxgt;0]，則系統(tǒng)將繞著[Tmax]對(duì)應(yīng)的傾覆軸線發(fā)生傾覆；若[Tmax≤0]，則系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.1 移動(dòng)平臺(tái)與機(jī)械臂耦合下的穩(wěn)定性分析

光伏電站除塵設(shè)備移動(dòng)機(jī)械臂在進(jìn)行清掃作業(yè)時(shí)，由于機(jī)械臂的質(zhì)量不可忽視，機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)造成影響，存在耦合作用，且與移動(dòng)平臺(tái)的速度、加速度和機(jī)械臂的角速度、角加速度有關(guān)。

利用Matlab軟件進(jìn)行傾覆穩(wěn)定性仿真，設(shè)置仿真時(shí)間t∈［0，2］s，地面為水平路面。通過改變移動(dòng)平臺(tái)加速度[ax]、[ay]和[ωz]，驗(yàn)證移動(dòng)平臺(tái)的加速度對(duì)系統(tǒng)傾覆力矩[T]的影響，從而進(jìn)一步驗(yàn)證移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)抗傾覆性的影響?？刂圃O(shè)備跟隨直線軌跡[mrm=v0+axt，ayt，ωzT]，其中[v0=0，0，0T]，控制機(jī)械臂跟隨圓形軌跡，[rxr=0.1+0.05sinπt2]，[ryr=0.1-0.05cost2]和[rzr=0.27]。圖9為選取傾覆軸線[A41]在3種不同加速度和角速度下系統(tǒng)傾覆力矩[T]的變化曲線。

由圖9可見，隨著移動(dòng)平臺(tái)[X、Y]方向加速度的增大，系統(tǒng)傾覆力矩[T]均減??；隨著移動(dòng)平臺(tái)繞[Z]方向角加速度的增大，系統(tǒng)傾覆力矩[T]減小。系統(tǒng)傾覆力矩[T]越大，系統(tǒng)越易發(fā)生傾覆，從圖9a可看出，當(dāng)加速度[ax]從0 m/s2突變到0.6 m/s2時(shí)，傾覆力矩[T]也隨之發(fā)生突變。所以移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)傾覆穩(wěn)定性的影響不可忽略。

通過比較圖10a～圖12a可看出，改變機(jī)械臂姿態(tài)和移動(dòng)平臺(tái)速度時(shí)，系統(tǒng)在不同傾覆軸線上的傾覆力矩會(huì)隨機(jī)械臂的位置和移動(dòng)平臺(tái)速度的大小發(fā)生變化，其中危險(xiǎn)傾覆邊為[A23]，但其最大值[Tmax=-560 N·m]，[Tmax]lt;0，即系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；從圖10b～圖12b可發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)最大傾覆力矩變化量發(fā)生在傾覆軸線[A41]上；從圖10c～圖12c可看出在改變機(jī)械臂姿態(tài)和移動(dòng)平臺(tái)速度過程中，移動(dòng)機(jī)械臂4個(gè)車輪的支反力與固定機(jī)械臂時(shí)相比也很接近，也能反映出系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 不同路面傾角系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

在傾斜路面下運(yùn)動(dòng)作業(yè)時(shí)，可引入動(dòng)態(tài)穩(wěn)定系數(shù)[K]表示系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，其計(jì)算式為：

[K=M1M2+M3] （8）

式中：[M1]——設(shè)備自身的抗傾覆力矩，N·m；[M2]——設(shè)備自身的傾覆力矩，N·m；[M3]——風(fēng)載荷產(chǎn)生的傾覆力矩，N·m。

由于光伏電站環(huán)境特殊，風(fēng)載荷對(duì)設(shè)備的影響可忽略不計(jì)，所以式（8）改寫為：

[K=M1M2=F1cosα-F2sinαF3cosα+F4sinα] （9）

式中：[F1=Gi·Li]；[F2=Gi·Hi]。

由式（9）可知，[K]可視為路面傾斜角度[α]為變量的函數(shù)，即[K=fα]。對(duì)[α]求導(dǎo)可得：

[fα′=-F1F4+F2F3F3cosα+F4sinα2lt;0] （10）

由式（10）可知，穩(wěn)定性系數(shù)[K]隨路面傾斜角度的增大而減小，即設(shè)備隨路面傾斜角度的增大而變得不穩(wěn)定。

由式（9）可得路面傾斜臨界角[αmax]的通解為：

[αmax=arctanF1-F3KF2+F4K] （11）

當(dāng)路面傾斜角小于臨界角時(shí)，設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定；當(dāng)路面傾斜角大于臨界角時(shí)，設(shè)備會(huì)發(fā)生傾覆的風(fēng)險(xiǎn)。

將設(shè)備各部分的重量、相互之間的長(zhǎng)度和高度按照實(shí)際比例代入式（9）中，通過計(jì)算可得，當(dāng)路面傾角為8°時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)[K]為2.099；當(dāng)路面傾角為12°時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)[K]為1.635；當(dāng)路面傾角為20°時(shí)穩(wěn)定性系數(shù)[K]為1.147。將穩(wěn)定性系數(shù)[K]=1代入式（11）中可得設(shè)備路面傾斜臨界角[αmax]約為22°。

仿真設(shè)置8°、12°（路面設(shè)計(jì)最大傾斜角）、20°、22°（路面傾斜臨界角）4種路面傾角，得到對(duì)應(yīng)車輪受路面支反力曲線如圖13所示。

從仿真結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，在4種路面傾角下車輪所受路面支反力均未出現(xiàn)為0的情況，意味著設(shè)備在整個(gè)工作過程中車輪均未離地，說明設(shè)備是穩(wěn)定的。隨著路面傾角的逐漸增大，車輪所受路面支反力逐漸減小，且當(dāng)路面傾角為22°時(shí)支反力曲線也變得不穩(wěn)定，說明路面傾角的增大會(huì)使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

本文研究了光伏電站除塵作業(yè)移動(dòng)式機(jī)械臂的抗傾覆穩(wěn)定性，分析了移動(dòng)式機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)組成，然后利用傾覆力矩法分析了系統(tǒng)的傾覆穩(wěn)定性，最后通過Matlab和Adams仿真驗(yàn)證設(shè)備在靜止?fàn)顟B(tài)下、動(dòng)態(tài)移動(dòng)平臺(tái)與機(jī)械臂耦合狀態(tài)下及不同路面傾角下的穩(wěn)定性。結(jié)果表明在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)都處于穩(wěn)定狀態(tài)。值得注意的是，當(dāng)設(shè)備在傾斜路面作業(yè)時(shí)，需保證路面傾斜角度不得超過其臨界傾斜角度。系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究為進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的工作空間和系統(tǒng)的控制提供了基礎(chǔ)。

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RESEARCH ON ANTI OVERTURNING STABILITY OF MOBILE MANIPULATOR FOR DUST REMOVAL OPERATION OF

PHOTOVOLTAIC POWER STATION

Ning Huifeng，Zhou Xiaohu，Yang Congyao

（School of Mechanical amp; Electrical Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China）

Abstract：The study of the tip-over stability of mobile manipulators in photovoltaic plants is crucial for ensuring their safe and efficient operation. This paper employs the gravity method to analyze the static stability of the mobile manipulator on both horizontal and inclined surfaces. Using the tip-over moment as a criterion， the stability of the coupled state between the mobile platform and the" manipulator is assessed. Matlab and Adams simulations are utilized to verify the stability of the mobile manipulator. The results indicate that the mobile manipulator operates stably on horizontal surfaces. By analyzing the stability of the mobile manipulator on inclined surfaces， the maximum allowable slope angle for safe operation is determined.

Keywords：PV power station； mobile robots； stability； operation and maintenance； tip-over moment criterion