基于有向圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏出力超短期預(yù)測方法

摘 要：提出一種基于有向圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏超短期功率預(yù)測方法，該方法可同時提取光伏出力的時序特征和空間相關(guān)性，有效減小預(yù)測誤差。首先，分析光伏出力數(shù)據(jù)兼具時序性和空間相關(guān)性，利用門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)提取時序特征，構(gòu)建有向圖卷積網(wǎng)絡(luò)提取傳統(tǒng)圖卷積無法捕捉的光伏出力有向空間相關(guān)性；然后，融合門控循環(huán)單元和有向圖卷積網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建有向圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)以提取多光伏站點出力的時空相關(guān)性，并利用注意力機制為不同時刻的時空特征分配權(quán)重；最后，通過全連接層輸出最終的預(yù)測結(jié)果。采用某地區(qū)屋頂光伏實際出力數(shù)據(jù)在不同預(yù)測時間尺度下比較所提方法與其他方法的預(yù)測性能，結(jié)果表明，預(yù)測時間尺度為15、30和60 min時，相對于傳統(tǒng)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，所提方法的MAE分別減少16.3%、20.7%和28.1%。

關(guān)鍵詞：分布式光伏；超短期預(yù)測；有向圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)；時空相關(guān)性

中圖分類號：TM615 " " " "文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0375

文章編號：0254-0096（2024）08-0281-08

河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室（華北電力大學(xué)），保定 071003

0 引 言

分布式光伏由于具有清潔高效、隨發(fā)隨用的優(yōu)勢，其裝機容量逐年上升［1-3］。然而，光伏發(fā)電具有的波動性和隨機性，可能威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行［4-6］。因此，研究分布式光伏發(fā)電功率的超短期預(yù)測具有重要意義。分布式光伏大多分散安裝在住宅、工業(yè)園區(qū)、行政機關(guān)的屋頂上，由于成本較高，分布式光伏普遍缺少氣象量測裝置，導(dǎo)致氣象信息缺乏。目前國內(nèi)外針對分布式光伏預(yù)測的研究主要分為推算氣象數(shù)據(jù)法和歷史出力法。

推算氣象數(shù)據(jù)法先推算分布式光伏的氣象數(shù)據(jù)，再通過物理模型法或數(shù)據(jù)驅(qū)動法進行功率預(yù)測。文獻［7］基于衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)利用Res-UNet結(jié)合雙線性插值的方法估算地面分布式站點未來輻照度，再構(gòu)建LSTM模型預(yù)測光伏出力。文獻［8］提出通過衛(wèi)星氣象資源插值得到分布式光伏的氣象特征，再通過遷移學(xué)習(xí)算法將數(shù)據(jù)充足的分布式光伏的預(yù)訓(xùn)練模型遷移至與之具有相似氣象特征的其余分布式光伏但衛(wèi)星氣象數(shù)據(jù)空間分辨率較低，氣象插值結(jié)果誤差較大，導(dǎo)致功率預(yù)測結(jié)果誤差較大。文獻［9］結(jié)合鄰近集中式光伏電站的數(shù)據(jù)，建立了氣象數(shù)據(jù)加密模型，補充了分布式光伏缺失的氣象數(shù)據(jù)。文獻［10］通過對鄰近公共氣象站點提供的氣象數(shù)據(jù)進行了偏移修正，得到了分布式站點的氣象數(shù)據(jù)。由于無法確保分布式光伏電站周圍都具有集中式電站或公共氣象站點，因此上述方法適用性有限。

歷史出力法僅基于歷史出力數(shù)據(jù)，在無氣象數(shù)據(jù)的條件下實現(xiàn)光伏出力預(yù)測。文獻［11］提出一種SVR-LSTM-BP組合模型提取歷史出力的時序特征；文獻［12］僅基于歷史出力，提出基于雙層深度學(xué)習(xí)模型的分布式光伏功率預(yù)測方法。文獻［11-12］著重挖掘光伏出力序列的時序特征，缺乏對各電站出力之間空間相關(guān)性的考慮，導(dǎo)致預(yù)測誤差較大。對此，一些研究將多個鄰近站點的出力數(shù)據(jù)作為輸入，挖掘站點間出力的時空相關(guān)性，以提高無氣象數(shù)據(jù)的條件下光伏出力預(yù)測精度。文獻［13］以多個鄰近站點出力序列為輸入，提出一種基于自回歸的時空預(yù)測模型；文獻［14］提出基于遺傳算法改進的雙向長短期記憶模型來提取多個鄰近光伏出力序列的時序特征和空間特征。文獻［13-14］將多個鄰近光伏站點出力直接輸入時序模型，缺少對鄰近光伏出力之間空間特征的針對性建模。

圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph convolution networks， GCN）具有卓越的空間特征提取能力［15-17］，然而傳統(tǒng)的圖卷積網(wǎng)絡(luò)GCN基于無向圖建模，光伏出力由于受云層移動的影響，存在有向的空間相關(guān)性，因此傳統(tǒng)GCN應(yīng)用于光伏出力空間特征提取存在一定局限性。本文提出一種基于有向圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（directed graph convolution recurrent network， DGCRN）的分布式光伏出力超短期預(yù)測方法：針對大多數(shù)研究只對光伏出力時序特征建模，缺少空間特征建模的問題，本文融合GCN與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)提取多站點光伏出力的時空相關(guān)性；此外，針對傳統(tǒng)GCN基于無向圖建模不能充分提取光伏出力有向空間性的問題，引入有向因子矩陣，構(gòu)建有向圖卷積網(wǎng)絡(luò)，挖掘傳統(tǒng)GCN無法捕捉的有向空間相關(guān)關(guān)系。最后，采用某地區(qū)屋頂光伏實際出力數(shù)據(jù)在不同預(yù)測時間尺度下比較所提方法與其他方法的預(yù)測性能，結(jié)果表明對于多時間尺度預(yù)測任務(wù)，本文方法均有最優(yōu)的預(yù)測性能。

1 鄰近光伏站點出力時空相關(guān)性分析

1）時序特征：光伏出力序列隨時間動態(tài)變化，具有趨勢性、周期性、隨機性等時序特征。

2）空間相關(guān)性：某區(qū)域內(nèi)鄰近站點由于地理位置相近，云層狀況相關(guān)聯(lián)，因此站點出力間存在空間相關(guān)性。任意兩個光伏站點之間的空間相關(guān)性主要受距離和云層移動影響［18-19］。

① 對稱空間相關(guān)性：距離較近的光伏站點接收到的輻照度、氣溫、濕度等氣象條件相似，因此其出力具有較強的相關(guān)性，其距離越遠(yuǎn)出力相關(guān)性越小。常用指數(shù)函數(shù)衡量距離對于空間相關(guān)性的影響［20］，即：

[ρij=e-dij] （1）

式中：[ρij]——站點[i]受站點[j]出力的影響，[ρij=ρji]，因此距離造成的空間相關(guān)性是對稱的；[dij]——站點[i]、[j]的地理距離。

② 有向空間相關(guān)性：云層的移動使鄰近光伏站點的天氣狀況產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，進而影響站點間出力的相關(guān)性。云層移動方向與盛行風(fēng)向密切相關(guān)［19］。當(dāng)站點[i]位于站點[j]的上風(fēng)向時，云層較易從站點[i]移向站點[j]，站點[j]的出力受站點[i]的影響較大，反之云層較難從站點[j]移向站點[i]，站點[i]的出力受站點[j]出力的影響較小，即[ρjigt;ρij]，因此云層移動會造成站點間的有向空間相關(guān)性。

2 時序特征建模和空間相關(guān)性建模

2.1 時序特征建模

門控循環(huán)單元（gated recurrent unit， GRU）擅長捕捉時序特征，同時兼具結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)較少的優(yōu)點，因此采用GRU提取光伏出力的時序特征，具體計算過程為：

[Rt=σ（WR[Xt?Ht-1]⊕BR）Zt=σ（WZ[Xt?Ht-1]⊕BZ）Ht=tanh（WHXt?（Rt⊙Ht-1）⊕BH）Ht=（1-Zt）⊙Ht-1⊕（Zt⊙Ht）] （2）

式中：[?]——矩陣拼接運算符；[⊕]——矩陣相加運算符；[⊙]——哈達瑪積運算符。

2.2 空間相關(guān)性建模

2.2.1 圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph convolution networks， GCN）基于無向圖結(jié)構(gòu)[G=（V，A）]提取空間特征［21］，其中[V]是[N]個光伏站點的集合，[A]為基于站點間距離構(gòu)建的鄰接矩陣，如式（3）所示。

[aij=e-dij， i≠j， dij≤η0， i≠j， dijgt;η] （3）

式中：[aij]——站點[i]、[j]的空間相關(guān)關(guān)系；[η]——閾值。

GCN分層傳播公式為：

[X（l+1）=σ（AX（l）W（l））] （4）

式中：[A]——歸一化的鄰接矩陣，[A=D-1/2AD-1/2]；其中[D]為度矩陣，[A]——加上自連接的鄰接矩陣，[A=A+EN]。

傳統(tǒng)GCN是基于無向圖的建模，鄰接矩陣為對稱陣，僅能提取由距離造成的對稱空間相關(guān)性，難以充分提取由于云層移動造成的有向空間相關(guān)性。

2.2.2 有向圖卷積網(wǎng)絡(luò)

針對傳統(tǒng)GCN只能提取對稱空間相關(guān)性，難以充分提取有向空間相關(guān)性的問題，本文引入有向因子[F]，構(gòu)建有向圖卷積網(wǎng)絡(luò)（directed graph convolution network， DGCN）提取鄰近站點出力的空間相關(guān)性。云層移動方向和盛行風(fēng)向密切相關(guān)，基于高斯煙羽模型［22］構(gòu)建有向因子[F]可表示為：

[fij=eβ·sgn（cos（R（Df，Dij）））R（Df，Dij）=180-Df-Dij] （5）

式中：[fij]——[F]矩陣元素；[Df]——該區(qū)域盛行風(fēng)向；[Dij]——光伏站點[i]、[j]之間的夾角；[β]——調(diào)節(jié)因子。

當(dāng)盛行風(fēng)向與兩光伏站點位置夾角的余弦值為正（即站點[i]在站點[j]的上風(fēng)方向）時，[fijlt;1]，[fijgt;1]，[ρijlt;ρji]；當(dāng)風(fēng)向與兩光伏站點位置夾角的余弦值為負(fù)（即站點[i]在站點[j]的下風(fēng)方向）時， [fijgt;1]，[fijlt;1]，[ρijgt;ρji]。

綜合考慮地理距離和云層移動方向?qū)τ谡军c間出力空間相關(guān)性的影響，構(gòu)建DGCN的鄰接矩陣：

[AD=A⊙F] （6）

式中：[⊙]——哈達瑪積；[A]——歸一化的基于距離的鄰接矩陣。

DGCN分層傳播公式：

[X（l+1）=σ（（A⊙F）X（l）W（l））] （7）

3 基于有向圖卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的分布式光伏出力超短期預(yù)測

GRU和DGCN融合，構(gòu)成DGCRN以提取光伏出力的時空相關(guān)性?；贒GCRN的分布式光伏出力超短期預(yù)測框架如圖1所示。

流程具體如下：

1）輸入層。模型輸入為由[N]個鄰近站點[T]個歷史時刻出力組成的矩陣：

[I=X1t-T+1X2t-T+1...XNt-T+1X1t-T+2X2t-T+2...XNt-T+2????X1tX2t...XNtT×N] （8）

式中：[Xjt]——電站[j]在待預(yù)測時刻[t]的出力。

2）DGCRN模塊層。首先構(gòu)建雙層DGCN提取[t]時刻分布式光伏出力的空間特征，如式（9）所示。然后結(jié)合GRO提取[N]個光伏站點的時空相關(guān)性，具體計算過程如式（10）所示。

[XDt=σADσ（ADXtW0）W1] （9）

[Rt=σ（WR?[XDt?Ht-1]⊕BR）Zt=σ（WZ?[XDt?Ht-1]⊕BZ）Ht=tanh（WH?[XDt?（Rt⊙Ht-1）]⊕BH）Ht=（1-Zt）⊙Ht-1⊕（Zt⊙Ht）] （10）

式中：[AD]——DGCN的鄰接矩陣；[Xt]——[t]時刻[N]個光伏站點的出力，[Xt∈R1×N]；[W0]、[W1]——權(quán)重參數(shù)矩陣；[Zt]、[Rt]——[t]時刻的更新門和重置門；[WR]、[WZ]、[WH]和[BR]、[BZ]、[BH]——訓(xùn)練過程中的權(quán)重和偏差；[Ht]——[t]時刻DGCRN模塊的輸出；[Ht-1]——[t-1]時刻DGCRN模塊的輸出。

3）注意力層。注意力層將不同時刻的隱藏層輸出分配不同的權(quán)重，然后加權(quán)求和：

[H=WH[Ht-T+1?…?Ht-2?Ht-1?Ht]] （11）

式中：[H]——[T]個時刻隱藏層加權(quán)求和的結(jié)果；[WH]——注意力參數(shù)矩陣，[WH∈R1×T]。

4） 輸出層。通過全連接層得到最終的預(yù)測結(jié)果：

[Xt+1=σ（WX?H⊕BX）] （12）

5） 損失函數(shù)。損失函數(shù)由預(yù)測值和真實值的差的絕對值和懲罰項[L2]組成，懲罰項[L2]可提高模型泛化能力、減少過擬合：

[floss=（Xt+1-Xt+1）2+γL2] （13）

式中：[γ]——調(diào)節(jié)因子。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于國家電網(wǎng)公司數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，包括河北省某光伏電站群內(nèi)79個分布式屋頂光伏2018年7、8月份的歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，間隔15 min。屋頂光伏的地理位置分布如圖2所示。

將2018年7月1日—8月19日的歷史出力數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2018年8月20日—31日的歷史出力數(shù)據(jù)作為測試集來評估方法的性能，采用最大值歸一化進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，如式（14）所示。

[Xit=XitmaxiXit] （14）

4.2 評價指標(biāo)

選取平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和決定系數(shù)[R2]為預(yù)測結(jié)果的評價指標(biāo)。

[eMAE=1Ni=1N1Ct=1CXit-Xit] （15）

[eRMSE=1Ni=1N1Ct=1C（Xit-Xit）2] （16）

[R2=1-t=1Ci=1N（Xit-Xit）2t=1Ci=1NXit-1NCt=1Ci=1NXit2] （17）

式中：[N]——分布式屋頂光伏數(shù)量；[C]——測試集樣本數(shù)量；[Xit]——實際值； [Xit]——光伏站點[i]在時刻[t]的光伏出力預(yù)測值。

4.3 超參數(shù)選擇

為選擇最佳隱藏層神經(jīng)元數(shù)量，采用不同的隱藏層神經(jīng)元數(shù)量，即：8、16、32、64、100、128進行實驗，比較預(yù)測結(jié)果以選擇最佳值。圖3a為RMSE和MAE隨不同隱藏層神經(jīng)元的變化，圖3b為決定系數(shù)[R2]隨不同隱藏層神經(jīng)元的變化。

由圖3可知，當(dāng)增加隱藏層神經(jīng)元數(shù)量時，預(yù)測性能大體上先增加后降低，這主要是因為當(dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)量大于一定程度時，訓(xùn)練集中包含的信息量不足以訓(xùn)練隱藏層中的所有神經(jīng)元，導(dǎo)致過擬合，因此預(yù)測精度會降低。當(dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)量取64時，有最小的RMSE和MAE及最大的[R2]，預(yù)測性能最好。因此，取隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為64。DGCRN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)配置如表1所示。

4.4 算法對比

為了驗證本文所提DGCRN的優(yōu)越性，采用傳統(tǒng)GCRN、多站輸入的GRU和單站輸入的GRU作為對比。為了比較各方法在不同預(yù)測時間尺度下的預(yù)測性能，設(shè)置不同的預(yù)測時間尺度（15、30和60 min）進行實驗，各方法在預(yù)測時間尺度為15、30和60 min時的評價指標(biāo)MAE、RMSE、[R2]如表2所示。

由表2可知：1）本文所提DGCRN模型在所有預(yù)測時間尺度（15、30和60 min）的所有評價指標(biāo)（MAE、RMSE和[R2]）下都獲得了最佳的預(yù)測性能；2）由于DGCN綜合考慮了距離和云層移動對于光伏出力空間相關(guān)性的影響，相對于僅考慮距離因素的傳統(tǒng)GCN，能夠更充分地挖掘光伏出力的有向空間相關(guān)性，進而提升預(yù)測性能。因此在各時間尺度下，本文所提DGCRN相較于傳統(tǒng)GCRN有更好的預(yù)測性能；3）GCN在提取空間特征方面具有優(yōu)勢，因此將其與循環(huán)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合可以更充分地提取多站點光伏出力的時空相關(guān)性，從而有效減少預(yù)測誤差，所以在各時間尺度下，基于GCRN的DGCRN和GCRN相較傳統(tǒng)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)GRU有更好的預(yù)測性能；4）單站模型只能提取單個站點出力的時序特征，忽略了空間相關(guān)性，而多站輸入的模型可同時提取多個鄰近分布式站點出力序列的時序特征和空間相關(guān)性，進而提升預(yù)測性能。因此在各時間尺度下，DGCRN、GCRN、多站輸入的GRU相較單站輸入的GRU有更好的預(yù)測性能。

4.5 不同天氣類型算法性能對比

為驗證不同天氣類型下各方法的預(yù)測性能，將測試集樣本出力曲線通過K-均值聚類分為不同天氣類型，聚類結(jié)果如表3所示。由表3可知，測試集樣本中包括晴天、雨天、突變天氣3種天氣類型，按照天氣類型將測試集劃分為晴天、雨天、突變天氣3個子集，分別計算各方法在各子集的預(yù)測MAE，結(jié)果如表4所示。由表4可知：本文所提DGCRN模型在所有天氣類型下均有最小的預(yù)測誤差，說明本文方法在不同天氣情況下均能達到較好的預(yù)測效果。為直觀凸顯不同天氣狀況下各方法的預(yù)測效果，選取8月24日（晴天）、8月21日（雨天）和8月29日（突變天氣）為各天氣類型代表分別繪制各方法在3種天氣狀況下的出力預(yù)測結(jié)果和誤差（如圖4所示），其中曲線圖為各方法的預(yù)測出力，柱狀圖為預(yù)測誤差。由圖4可直觀看出，在晴天、雨天、突變天氣3種天氣狀況下，本文所提DGCRN模型均有較小的預(yù)測誤差。

5 結(jié) 論

針對大多數(shù)分布式光伏預(yù)測方法著重挖掘光伏出力序列的時序特征而忽略了各電站出力之間的空間相關(guān)性的問題，本文提出一種基于DGCRN的分布式光伏出力預(yù)測方法，主要工作和結(jié)論總結(jié)如下：

1）提出基于DGCRN的分布式光伏出力預(yù)測方法，可以同時提取光伏出力的時序特征和空間相關(guān)性。相對于僅提取時序特征的傳統(tǒng)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測時間尺度為15、30和60 min時，本文方法的MAE分別減少了16.3%、20.7%和28.1%。

2）提出利用DGCN提取光伏出力空間相關(guān)性，以彌補傳統(tǒng)GCN僅基于無向圖建模，不能充分提取光伏出力的有向空間相關(guān)性的不足，提高了空間特征提取能力，進而提升了預(yù)測性能。相對于傳統(tǒng)GCRN，預(yù)測時間尺度為15、30和60 min時，本文方法的MAE分別減少了3.1%、2.4%和0.4%。

3）針對不同時間尺度的預(yù)測任務(wù)，將多站預(yù)測方法與單站預(yù)測模型進行了對比，結(jié)果表明：對于分布式光伏功率預(yù)測，多站預(yù)測方法優(yōu)于單站預(yù)測方法，以相鄰多個分布式光伏出力為輸入，可以提取光伏出力的時空相關(guān)性，從而提高預(yù)測性能。

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ULTRA-SHORT-TERM PREDICTION METHOD OF DISTRIBUTED PHOTOVOLTAIC POWER OUTPUT BASED ON DIRECTED GRAPH CONVOLUTION RECURRENT NETWORK

Zhao Hongshan，Sun Chengyan，Wen Kaiyun，Wu Yuchen

（Hebei Key Laboratory of Distributed Energy Storage and Micro-Grid （North China Electric Power University）， Baoding 071003， China）

Abstract：Most distributed photovoltaic power forecasting methods focus on mining the temporal features of photovoltaic output， ignoring the spatial correlations between multiple adjacent PV stations’ output， which leads to a large forecasting error. This paper proposes an ultra-short-term prediction method of distributed photovoltaic power method based on a directed graph convolution recurrent network， which can simultaneously extract the temporal features and spatial correlation of photovoltaic output so as to effectively reduce the forecasting error. Firstly， the temporal features and spatial correlations of photovoltaic output data are analyzed， and the temporal features are extracted by a gated recurrent unit， and the directed graph convolution network is constructed to extract the directed spatial correlations of photovoltaic output that traditional graph convolution network cannot capture. Then， the gated recurrent unit and the directed graph convolution network are fused to construct the directed graph convolution cyclic network to extract the spatio-temporal correlations of multiple photovoltaic stations’ output， and the attention mechanism is used to assign weights to the spatio-temporal features at different timesteps. Finally， the prediction results are obtained through the fully connected layer. A case study is conducted with actual power data of 79 rooftop photovoltaics under different forecasting horizons. The results illustrate that compared with traditional gated recurrent unit， the MAE of the proposed method decreases by 16.3%， 20.7% and 28.1% for 15-min， 30-min and 60-min-ahead forecasting tasks.

Keywords：distributed photovoltaic； ultra-short-term prediction； directed graph convolution recurrent network； temporal-spatial correlation