跨臨界CO2水-水熱泵系統(tǒng)的實驗與仿真研究

摘 要：為提高跨臨界CO2水-水熱泵系統(tǒng)的效率，根據(jù)已有實驗臺建立系統(tǒng)仿真模型，分別進行實驗測試和數(shù)值模擬，通過實驗數(shù)據(jù)驗證仿真模型的準確性?；谥迫崴哪康模M分析運行參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明：增大過熱度可提高性能系數(shù)（COP），用戶側(cè)供水溫度平均提高11.3 ℃；隨著高壓壓力的增大，用戶側(cè)供水溫度升高，存在最優(yōu)高壓壓力使COP最大；增大冷凍水的流量和升高進口溫度，系統(tǒng)的制熱效率可提高約40%，但用戶側(cè)供水溫度變化不大。根據(jù)實驗及仿真結(jié)果，設(shè)計太陽能輔助跨臨界CO2熱泵雙蒸發(fā)器系統(tǒng)，可實現(xiàn)3種不同運行模式，能夠升高冷凍水進口溫度、增大系統(tǒng)效率。與電加熱鍋爐和燃氣鍋爐進行經(jīng)濟性比較，太陽能熱泵分別在第5年和第7年與上述兩種加熱方式的總投資持平，其運行20 a的總投資分別比燃氣鍋爐和電加熱鍋爐節(jié)約39%和49%，具有明顯的經(jīng)濟優(yōu)勢和實用推廣價值。

關(guān)鍵詞：太陽能；CO2熱泵；系統(tǒng)性能；跨臨界；實驗測試；仿真模擬

中圖分類號：TU833+.1 文獻標志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0530

文章編號：0254-0096（2024）08-0265-08

天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院，天津 300384

0 引 言

近年來，自然工質(zhì)CO2憑借其優(yōu)良的環(huán)保性，被廣泛應(yīng)用于制冷空調(diào)和熱泵行業(yè)。Neksa等［1］將CO2熱泵與傳統(tǒng)熱泵比較得出：CO2熱泵的氣體冷卻器內(nèi)會產(chǎn)生較大的溫度滑移，制熱效率較高，更適合用來制取高溫熱水；陳子丹等［2］通過曲面響應(yīng)法對用于供暖的CO2空氣源熱泵的壓縮機運行頻率進行優(yōu)化，以提高系統(tǒng)性能，研究表明低溫環(huán)境下，壓縮機合理升頻運行可有效提高系統(tǒng)的制熱量；羅會龍等［3］對CO2空氣源熱泵的實驗研究表明：適當升高進水溫度可使系統(tǒng)在低溫環(huán)境下穩(wěn)定運行，但制熱量和性能系數(shù)（coefficient of performance，COP）會小幅下降；王欽戎等［4］研究分析了在較高的環(huán)境溫度和水溫下，壓縮機變頻運行對CO2空氣源熱泵熱水系統(tǒng)的高壓壓力、COP和制熱功率的影響。

針對跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)在低溫下效率降低的問題，有學(xué)者提出采用太陽能輔助CO2熱泵系統(tǒng)的改進方式［5-6］。太陽能技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛，展現(xiàn)出極高的社會效益，將兩者有效結(jié)合形成一種新型系統(tǒng)——太陽能輔助CO2熱泵，系統(tǒng)效率將大幅提升［7］，并且能夠減少污染、降低能耗、提高熱泵的環(huán)境適應(yīng)性［8］。Kaygusuz［9］的研究表明使用太陽能輔助系統(tǒng)可獲得更高的COP；Bakirci等［10］構(gòu)建的CO2熱泵耦合太陽能集熱系統(tǒng)在采暖季節(jié)的熱電聯(lián)合效率可達67.2%；Rabelo等［11］和Rocha 等［12］對CO2直接膨脹式太陽能輔助熱泵系統(tǒng)的實驗表明：太陽輻射的增強可提高系統(tǒng)的制熱效率和制冷效率；Duarte等［13］對小型直膨式太陽能輔助熱泵制冷系統(tǒng)的研究表明：隨著冷卻水進水溫度的升高，系統(tǒng)COP降低。鄧帥等［14］開發(fā)的混合太陽能輔助CO2熱泵系統(tǒng)與常規(guī)CO2熱泵相比，混合輔助系統(tǒng)可降低13.7%的電能消耗；萬磊［15］設(shè)計一種太陽能-空氣復(fù)合熱源雙級壓縮CO2熱泵熱水器，對整個系統(tǒng)的性能進行研究分析。

本文利用跨臨界CO2水-水熱泵實驗臺驗證系統(tǒng)仿真模型的正確性，模擬分析運行參數(shù)對熱泵性能的影響，以期為系統(tǒng)的優(yōu)化運行提供理論依據(jù)。同時為解決熱泵在低溫下制熱效率降低的問題，構(gòu)建太陽能輔助CO2熱泵形式的系統(tǒng)，以期為后續(xù)CO2熱泵改進提供一種思路。

1 跨臨界CO2水-水熱泵系統(tǒng)

跨臨界CO2水-水熱泵系統(tǒng)實物圖和流程圖分別如圖1所示，主要組成部件和技術(shù)參數(shù)如表1所示。

2 仿真模型

基于上述實驗臺，建立跨臨界CO2水-水熱泵系統(tǒng)仿真模型。

2.1 壓縮機模型

流經(jīng)壓縮機的工質(zhì)流量為：

[mcom=λVthνsuc] （1）

式中：[mcom]——工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；[λ]——輸氣系數(shù)；[Vth]——為排氣量，m3/s；[νsuc]——制冷劑比容，m3/kg。

壓縮機的實際功率為：

[Win=Vth?λ?Pe?mm-1pcpem-1m-1?1η] （2）

式中：[Win]——壓縮機的實際功率，kW；[pe]——蒸發(fā)器壓力，MPa；[pc]——氣體冷卻器壓力，MPa；[m]——多變指數(shù)；[η]——壓縮機效率。

壓縮機出口焓值為：

[hcom，o=hcom，i+Winmcom] （3）

式中：[hcom，o]——壓縮機的進口焓值，kJ/kg；[hcom，i]——壓縮機的出口焓值，kJ/kg。

2.2 氣體冷卻器模型

采用微元法把氣體冷卻器離散成100段，根據(jù)每段的能量守恒方程，計算得到整個平面總換熱流量，即水側(cè)的吸熱流量等于CO2側(cè)的放熱流量：

[Qw，con=Qc，con=kconAconΔTcon] （4）

式中：[Qw，con]——冷卻水側(cè)吸熱流量，kW；[Qc，con]——CO2側(cè)放熱流量，kW；[kcon]——傳熱系數(shù)，kW/m2·K；[Acon]——換熱面積，m2；[ΔTcon]——換熱溫差，K。

第[n]段水側(cè)的吸熱流量為：

[Qnw，con=mn-1w，concpwTn-1w，con-mnw，concpwTnw，con，" n=1，2，…，][N] （5）

式中：[mw，con]——冷卻水流量，kg/s；[cpw]——冷卻水比熱，kJ/（kg·℃）；[Tw，con]——冷卻水出口溫度，℃。

第n段CO2側(cè)的放熱流量為：

[Qnc，con=mn-1c，conhn-1（pn-1c，Tn-1c，con）-" " " " " " "mnc，conhn（pnc，Tnc，con），" n=1，2，…，N] （6）

式中：[mc，con]——CO2質(zhì)量流量，kg/s；[h]——焓值，kJ/kg；[Tc，con]—CO2出口溫度，℃。

2.3 膨脹閥模型

膨脹閥用來控制CO2的質(zhì)量流量，其前后流體焓值相等，即：

[h4=h5] （7）

式中：[h4]——膨脹閥進口焓值，kJ/kg；[h5]——膨脹閥出口焓值，kJ/kg。

2.4 蒸發(fā)器模型

蒸發(fā)器建模時采用穩(wěn)態(tài)集總參數(shù)法，根據(jù)能量守恒建立平衡方程：

[Qw，eva=Qc，eva=kevaAevaΔTeva] （8）

式中：[Qw，eva]——冷凍水側(cè)放熱流量，kW；[Qc，eva]——CO2側(cè)吸熱流量，kW；[keva]——換熱系數(shù)，kW/m2·K；[Aeva]——換熱面積，m2；[ΔTeva]——換熱溫差，K。

冷凍水側(cè)的放熱流量為：

[Qw，eva=mw，evacpw（Twi，eva-Two，eva）] （9）

式中：[Twi，eva]——水的進口溫度，℃；[Two，eva]——水的出口溫度，℃。

CO2側(cè)的吸熱流量為：

[Qc，eva=mc（hco-hci）] （10）

式中：[hco]——CO2流體的出口焓值，kJ/kg；[hci]——CO2流體的進口焓值，kJ/kg。

2.5 系統(tǒng)仿真模擬計算流程

系統(tǒng)仿真模擬計算流程圖如圖2所示。以換熱主要部件蒸發(fā)器和氣體冷卻器的熱平衡與否作為判定收斂條件，逐步計算所需結(jié)果。

3 驗證仿真模型

3.1 實驗方案

設(shè)定額定工況：蒸發(fā)溫度為0 ℃，高壓壓力為8.5 MPa，過熱度為5 ℃，CO2質(zhì)量流量200 m3/h，冷卻水進口溫度20 ℃，冷卻水進口流量0.8 m3/h，冷凍水進口溫度15 ℃，冷凍水進口流量0.6 m3/h。

3.2 數(shù)據(jù)處理

系統(tǒng)制熱量[Qc，con]為：

[Qc，con=cpmw，conρw3600（Tw（in），con-Tw（out），con）×10-3] （11）

式中：[mw，con]——冷卻水流量，m3/h；[Tw（in），con]——冷卻水進口溫度，℃；[Tw（out），con]——冷卻水出口溫度，℃。

壓縮機耗功為：

[W=（ho-hi）mc] （12）

式中：[ho]——CO2流體的出口焓值，kJ/kg；[hi]——CO2流體的進口焓值，kJ/kg；[mc]——CO2質(zhì)量流量，kg/s。

制熱效率為：

[δCOPh=Qw，con/W] （13）

3.3 實驗結(jié)果及模型驗證

在相同工況下，將模擬值與實驗值進行比較，驗證模型的準確性，用相對平均偏差來衡量模型的準確性，即：

[σa=1Ni=1NVsim-VexpVexp] （14）

式中：[σa]——偏差量；[Vsim]——模擬值；[Vexp]——實驗值。

3.3.1 改變高壓壓力

由圖3可知隨著高壓壓力的升高，COP的模擬值與實驗值均先升高后降低，實驗值略低于模擬值，平均偏差約為13%。實驗測量值比模擬值偏小是因為建立仿真模型的過程中忽略了壓降和換熱損失。

3.3.2 改變冷卻水流量

圖4給出了系統(tǒng)COP隨冷卻水流量的變化趨勢。由圖4可知，隨著冷卻水流量的增大，實驗值和模擬值均增大，趨勢基本一致。COP的模擬值和實驗值COP在低流量區(qū)（0.4～0.7 m3/h）擬合較好，相對平均偏差約為4%；隨著流量的增大，實驗值和模擬值的偏差越來越大，在高流量區(qū)（0.7～1.2 m3/h）的相對平均偏差約為14%。

3.3.3 改變冷卻水進口溫度

從圖5可知，COP隨冷卻水進口溫度的升高而逐漸降低，相對誤差在10%以內(nèi)，模型吻合較好。說明降低冷卻水進口溫度有利于提高制熱效率和制熱量，但這會限制用戶側(cè)供水溫度的升高。因此，在保證用戶供水溫度需求的情況下可適當降低冷卻水進口溫度。

總體來看，在所設(shè)工況下仿真模型的模擬值和實驗的測量值擬合性較好，相對平均誤差都在15%以內(nèi)，模型的準確性較高。

4 模擬結(jié)果分析

模擬計算時，蒸發(fā)溫度、高壓壓力、過熱度、冷卻水/冷凍水進口溫度和流量等條件設(shè)定與實驗相同。

4.1 改變過熱度

圖6給出了COP隨過熱度的變化趨勢。隨著過熱度的增大COP增大，當過熱度從0 ℃增至10 ℃，COP提高了35.5%。由圖7可知，在不同高壓壓力下，用戶側(cè)供水溫度隨過熱度的增大而升高。當過熱度從0 ℃增至10 ℃，用戶側(cè)供水溫度平均提高了11.3 ℃。過熱度的增加會加大壓縮機負荷，造成壓縮機的壽命減少，因此實際應(yīng)用中應(yīng)選擇合適的過熱度，不宜過大。

4.2 高壓壓力的影響

由圖8可知，隨著高壓壓力的增大，COP先增大后減小，存在一個最優(yōu)高壓壓力。由圖9可看出，在不同冷卻水進口溫度下，隨著高壓壓力的升高，用戶側(cè)供水溫度逐漸升高。而隨著冷卻水進口溫度的升高，用戶側(cè)供水溫度升高，但COP減小。

4.3 改變冷凍水流量

由圖10可知，隨著冷凍水流量的增大COP增大，當冷凍水流量從0.5 m3/h增至1.4 m3/h時，COP從2.25增大至3.15，增大了約40%。因此在實際操作中可適當加大冷凍水流量，提高系統(tǒng)性能。由圖11可知，隨著冷凍水流量增大，用戶側(cè)供水溫度小幅升高，升幅在3 ℃以內(nèi)。

4.4 改變冷凍水進口溫度

由圖12可知，隨著冷凍水進口溫度的升高，COP不斷增大，當冷凍水進口溫度從10 ℃升至25 ℃時，COP增大了40%。升高冷凍水進口溫度可有效提高制熱效率。由圖13可知，隨著冷凍水進口溫度的升高，用戶側(cè)供水溫度升幅在3 ℃以內(nèi)。

5 太陽能輔助CO2熱泵系統(tǒng)

由上述仿真結(jié)果及分析可知，升高冷凍水溫度可有效增大系統(tǒng)的制熱效率。因此，基于系統(tǒng)節(jié)能運行的目的，提出一種太陽能輔助CO2熱泵系統(tǒng)，輔助升高冷凍水進口溫度，其系統(tǒng)示意圖如圖14所示。系統(tǒng)設(shè)計為水源蒸發(fā)器和空氣源蒸發(fā)器雙蒸發(fā)器模式。系統(tǒng)有太陽能模式、空氣源熱泵模式和太陽能熱泵模式3種運行模式。

5.1 太陽能模式

當太陽輻射較強且光照充足時，可單獨運行太陽能模式，泵1、泵2開啟，泵3關(guān)閉。在太陽能單元，平板集熱器通過吸收太陽輻射將水升溫后輸入工作水箱，工作水箱內(nèi)的熱水采用溫差分層控制，底部蓄積低溫水，中部蓄積中高溫熱水。底部低溫水經(jīng)泵1作用進入集熱器進行再加熱，泵2為工作水箱補充自來水。當工作水箱的高溫熱水水溫符合所需生活熱水需求時，可直接由三通閥（7—8）輸至蓄熱水箱供給用戶。

5.2 空氣源熱泵模式

在中國北方地區(qū)炎熱的夏季及南方地區(qū)溫暖濕潤的夏秋兩季時，環(huán)境溫度較高，運行空氣源熱泵模式，此時泵3開啟，閥門2所在回路運行，閥門1關(guān)閉。CO2氣體直接在氣體冷卻器中同自來水對流換熱，制得生活熱水由泵3送至蓄熱水箱，空氣源蒸發(fā)器吸收空氣熱量，實現(xiàn)室內(nèi)空調(diào)制冷目的。此模式下不僅可實現(xiàn)家庭空調(diào)制冷，還可充分利用氣體冷卻器回收的冷卻余熱輔助太陽能單元提供生活熱水。

5.3 太陽能熱泵模式

在寒冷的春冬兩季，環(huán)境溫度較低，空氣源熱泵的制熱效率降低，運行太陽能熱泵模式。該模式中泵1～泵3均開啟，閥門1所在回路工作，閥門2關(guān)閉。太陽能單元對自來水進行預(yù)熱為水源蒸發(fā)器提供高品位熱源，是典型水源熱泵工況。系統(tǒng)運行時，泵2用于將工作水箱內(nèi)的熱水輸送到熱泵單元中的水源蒸發(fā)器。在熱泵系統(tǒng)中，制得的高溫熱水儲存在蓄熱水箱。

5.4 經(jīng)濟性分析

將太陽能輔助熱泵系統(tǒng)與電加熱和燃氣鍋爐兩種加熱方式進行分析對比，探尋一種更加經(jīng)濟的加熱模式。綜合考慮系統(tǒng)的能源費用、初投資費用、運行費用、設(shè)備的折舊費用等累計值，費用最低者經(jīng)濟性最優(yōu)，可表示為：

[Zz=Zt+Zr] （15）

式中：[Zz]——總費用，元；[Zt]——初投資費用，元；[Zr]——運行費用（包括能源費用、管理折舊費用），元。

5.4.1 初投資比較

根據(jù)相應(yīng)標準，為天津地區(qū)某家庭別墅設(shè)計一套太陽能輔助CO2熱泵系統(tǒng)，經(jīng)計算設(shè)計的家庭別墅日均熱負荷為10.55 kW，根據(jù)該計算結(jié)果進行設(shè)備選型，計算太陽能輔助熱泵系統(tǒng)各部件費，設(shè)計的系統(tǒng)各部件費用及總初投資如表2所示。

根據(jù)所需的熱負荷選用某廠商型號為WNS0.5的燃氣鍋爐，考慮置地費用和人工費用，其初始投資費用為：

[Zg=Zsb+Zr+Zrg] （16）

結(jié)合項目所在地的實際情況，設(shè)備的總費用[Zsb]為8000元，置地費用[Zr]為11000元，人工費用[Zrg]為1000元，故燃氣鍋爐模式的初投資總費用為20000元。

根據(jù)所需的熱負荷選用某品牌60 W/m3鍋爐熱負荷的電加熱鍋爐，并考慮置地費用和人工費用，其初投資為：

[Ze=Zsb+Zr+Zrg] （17）

電加熱鍋爐費用[Zsb]為10000元，置地費用為11000元，人工費用為1000元，則電加熱鍋爐模式總費用為22000元。

5.4.2 運行成本比較

運行成本包括所耗的能源費用、人工的管理費用、設(shè)備的折舊費用等。結(jié)合天津地區(qū)具體情況，3種模式能源費用比較結(jié)果如表3所示。

計算各加熱方式的運行成本最終為：太陽能輔助熱泵年運行費用4008元，燃氣鍋爐年運行費用7691元，電加熱鍋爐年運行費用8215元。

基于3種加熱方式的初投資及年運行費用，其總投資費用的年限動態(tài)圖如圖15所示。可看出，太陽能輔助熱泵與另外兩種加熱方式相比具有明顯的經(jīng)濟優(yōu)勢，雖然初投資較高，但隨著使用年限的增加，經(jīng)濟優(yōu)勢越來越明顯。在第5年時太陽能輔助熱泵的累計總投資已與電加熱鍋爐總投資持平，在第7年時與燃氣鍋爐總投資相持平。太陽能輔助熱泵每年比燃氣鍋爐節(jié)省約3600元的運行費用，比電加熱鍋爐節(jié)省約4200元的運行費用。以運行20 a的使用時間來看，太陽能熱泵比燃氣鍋爐節(jié)省約39%的總投資，比電加熱鍋爐節(jié)省49%的總投資，經(jīng)濟性較高，具有一定實用推廣價值。

6 結(jié) 論

通過對跨臨界CO2水-水熱泵系統(tǒng)開展實驗研究和模擬仿真，并對太陽能輔助CO2熱泵系統(tǒng)進行經(jīng)濟性分析，得出以下主要結(jié)論：

1）實驗表明，系統(tǒng)存在最優(yōu)高壓壓力使COP最大，且COP隨冷卻水流量的增大或冷卻水進口溫度的降低而逐漸增大。建立了系統(tǒng)仿真模型，實驗值與模擬值的平均誤差在15%以內(nèi)，驗證了模型的可靠性。

2）當過熱度從0 ℃增至10 ℃時，COP增大了35.5%，用戶側(cè)供水溫度平均升高11.3 ℃；隨著高壓壓力的增大，用戶側(cè)供水溫度逐漸升高，COP存在最大值。

3）增大冷凍水的流量和升高進口溫度，在模擬工況范圍內(nèi)，系統(tǒng)的制熱效率均可提高約40%，但用戶側(cè)供水溫度變化不大，可通過升高冷凍水的進口溫度來改善系統(tǒng)性能。

4）太陽能輔助CO2熱泵雙蒸發(fā)器系統(tǒng)具有3種運行模式，可升高冷凍水進口溫度進而增大系統(tǒng)效率。與另外兩種加熱方式相比，該方法具有明顯的經(jīng)濟優(yōu)勢，分別在第5年和第7年與電加熱鍋爐、燃氣鍋爐總投資相持平。以20 a的使用時間來看，太陽能熱泵比燃氣鍋爐節(jié)省約39%的總投資，比電加熱鍋爐節(jié)省49%的總投資，經(jīng)濟性較高，具有一定實用推廣價值。

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EXPERIMENTAL AND SIMULATION STUDY OF TRANSCRITICAL CO2 WATER-WATER HEAT PUMP SYSTEM

Yang Junlan，Zhang Xin，Du Yufan，Han Yifei，Wang Linxiu

（College of Energy and Safety Engineering， Tianjin Chengjian University， Tianjin 300384， China）

Abstract：In order to improve the efficiency of the transcritical CO2 water-water heat pump system， a system simulation model was established according to the existing experimental bench， and experimental tests and numerical simulations were carried out respectively， and the accuracy of the simulation model was verified by experimental data. Based on the purpose of producing hot water， the influence of operating parameters on system performance is simulated and analyzed， and the results show that increasing the superheat can increase Coefficient of Performance （COP）， and the water supply temperature at the user side increases by an average of 11.3℃； with the increase of high pressure， the water supply temperature at the user side increases， and the COP is maximized by an optimal high pressure； increasing the flow rate and inlet temperature of chilled water， the heating efficiency of the system can be increased by about 40%， but the water supply temperature at the user side does not change much. According to the experimental and simulation results， a solar-assisted transcritical CO2 heat pump dual evaporator system is designed， which can realize three different operation modes， which can improve the chilled water inlet temperature and increase the system efficiency. Compared with electric heating boilers and gas boilers， the total investment of solar heat pumps is same as the total investment of the above two heating methods in the 5th and 7th years， respectively. Its total investment in 20 years of operation is 39% and 49% less than gas boilers and electric heating boilers， respectively， which has obvious economic advantages and practical promotion value.

Keywords：solar energy； CO2 heat pump； system performance； transcritical； experimental testing； analogue simulation