構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性分析

摘 要：研究構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)同步穩(wěn)定性，并在實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。首先，根據(jù)構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源的控制策略，分析影響其暫態(tài)同步穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。隨后，在PSCAD/EMTDC中搭建實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景500 kV等值交流系統(tǒng)的時(shí)域仿真模型?；诖四Ｐ停芯糠峭綑C(jī)電源接入實(shí)際電網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)故障表現(xiàn)特征，并驗(yàn)證暫態(tài)同步穩(wěn)定性影響因素的正確性。

關(guān)鍵詞：模塊化多電平換流器；暫態(tài)穩(wěn)定性；電壓源型換流器；電力系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TM743 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0616

文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0218-11

1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州 510600；

2. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027

0 引 言

目前，電力系統(tǒng)正處于向高比例可再生能源和高比例電力電子化（即“雙高”）轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵階段［1］。太陽(yáng)能、風(fēng)能等非同步機(jī)電源的接入將打破傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的主導(dǎo)地位，深刻影響電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性［2-3］。模塊化多電平換流器型柔性直流輸電（modular multilevel converter based high voltage direct current，MMC-HVDC）作為典型的非同步機(jī)電源，其在大規(guī)模新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用前景［4-6］。然而，非同步機(jī)電源對(duì)大電網(wǎng)在遭受大擾動(dòng)后的暫態(tài)同步穩(wěn)定性理論和實(shí)踐構(gòu)成重大挑戰(zhàn)［4-8］。

非同步機(jī)電源根據(jù)控制策略一般可分為構(gòu)網(wǎng)型換流器（grid-forming， GFM）電源和跟網(wǎng)型換流器（grid-following， GFL）電源［4，8］。對(duì)于構(gòu)網(wǎng)型換流器電源，其與電網(wǎng)電源保持同步的基本手段是采用功率同步環(huán)（power synchronous loop， PSL）跟蹤其交流母線電壓的相位角。構(gòu)網(wǎng)型換流器最常用的控制策略是功率同步控制（power synchronous control， PSC）［9-12］或虛擬同步機(jī)（virtual synchronous generator， VSG）控制［12］。功率同步控制策略與虛擬同步機(jī)控制策略本質(zhì)相同［4］，本文以采用功率同步控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器為對(duì)象，研究其暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理。對(duì)于跟網(wǎng)型換流器電源，其與電網(wǎng)電源保持同步的基本手段是采用鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）跟蹤其交流母線電壓的相位角，跟網(wǎng)型換流器最常用的控制策略是直接電流控制［13］。

學(xué)者們針對(duì)構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源暫態(tài)同步穩(wěn)定性開展了大量研究工作。對(duì)于跟網(wǎng)型換流器電源的暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理，文獻(xiàn)［14-18］分別研究了電網(wǎng)阻抗、PLL參數(shù)、故障期間換流器注入電流對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并提出相應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略。對(duì)于構(gòu)網(wǎng)型換流器電源的暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理，文獻(xiàn)［19-23］分別研究了并網(wǎng)點(diǎn)電壓變化、PSL參數(shù)、電流限幅環(huán)節(jié)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。然而，大多數(shù)研究工作只針對(duì)單機(jī)小系統(tǒng)模型，而實(shí)際電網(wǎng)是由眾多發(fā)電機(jī)構(gòu)成的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)大系統(tǒng)，在小系統(tǒng)模型下分析得出的結(jié)論在真實(shí)電力系統(tǒng)場(chǎng)景下是否適用還需進(jìn)一步的應(yīng)用驗(yàn)證［3］。文獻(xiàn)［24］研究了交直流電力系統(tǒng)在交流系統(tǒng)短路故障和直流系統(tǒng)閉鎖故障下典型暫態(tài)穩(wěn)定問題的物理機(jī)理和敏感因素，并以南方電網(wǎng)系統(tǒng)為例驗(yàn)證了其正確性，但其采用的分析方法為機(jī)電暫態(tài)分析方法，已不適用于高比例非同步機(jī)電源電網(wǎng)的同步穩(wěn)定性研究工作［4］。文獻(xiàn)［25］在PSCAD/EMTDC中搭建了2區(qū)域4機(jī)系統(tǒng)，通過(guò)逐步用等容量非同步機(jī)電源替換同步機(jī)電源，仿真分析了交流系統(tǒng)臨界清除時(shí)間隨非同步機(jī)電源比例、非同步機(jī)電源控制策略、非同步機(jī)電源并網(wǎng)位置、故障類型和故障位置5個(gè)影響因素的變化趨勢(shì)。雖然文獻(xiàn)［25］采用電磁暫態(tài)分析方法，但其缺少非同步機(jī)電源暫態(tài)穩(wěn)定性的理論分析，并且其仿真研究所采用的交流系統(tǒng)也不是實(shí)際電網(wǎng)系統(tǒng)。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文在實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景下研究構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理。重點(diǎn)分析構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型換流器電源暫態(tài)同步穩(wěn)定性的主要影響因素，并在PSCAD/EMTDC中搭建實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景500 kV等值交流系統(tǒng)的時(shí)域仿真模型?；诖四Ｐ头謩e研究構(gòu)網(wǎng)型換流器電源或跟網(wǎng)型換流器電源暫態(tài)失穩(wěn)后，其并網(wǎng)系統(tǒng)的故障表現(xiàn)特征。最后通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)仿真算例驗(yàn)證非同步機(jī)電源暫態(tài)穩(wěn)定影響因素的正確性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 MMC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)模型

本研究主要基于MMC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)展開，其模型如圖1所示。其中MMC-HVDC接入交流系統(tǒng)的一端為逆變站，可通過(guò)基于PSL的構(gòu)網(wǎng)型換流器控制實(shí)現(xiàn)，也可通過(guò)基于PLL的跟網(wǎng)型換流器實(shí)現(xiàn)，直流電壓由遠(yuǎn)端換流器控制，可認(rèn)為電網(wǎng)故障期間MMC的直流側(cè)電壓始終保持恒定［4］；交流電網(wǎng)電源可以為等效戴維南電路，也可以為詳細(xì)的高壓電網(wǎng)模型；[is、us]分別為換流站注入電網(wǎng)的電流和公共連接點(diǎn)（point of common coupling， PCC）交流母線電壓，[Ps+jQs]表示換流器向交流電網(wǎng)注入的功率。交流電網(wǎng)采用戴維南等效電路來(lái)模擬，[ug]為交流電網(wǎng)電壓，[Rs、Xs]分別為交流電網(wǎng)等值阻抗[Zs]的電阻、電抗分量。[XT]為換流器的聯(lián)接變壓器漏抗。

交流系統(tǒng)的短路比[ρSCR]可用來(lái)衡量換流器并網(wǎng)強(qiáng)度［26］，其與電網(wǎng)等值阻抗的關(guān)系為：

[ρSCR=1Zs] （1）

[Rs=1ρSCRcosφZ(yǔ)，" Xs=1ρSCRsinφZ(yǔ)] （2）

1.2 構(gòu)網(wǎng)型換流器控制策略

構(gòu)網(wǎng)型換流器電源通過(guò)PSL實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)電源的同步。PSL模擬了同步發(fā)電機(jī)的功角搖擺方程，其結(jié)構(gòu)如圖2所示［12］。圖2中，[δs]與[ωs]分別為PSL輸出的PCC點(diǎn)交流電壓的虛擬功角、虛擬角速度；[ω0]為系統(tǒng)額定角速度，一般取工頻50 Hz；[us，abc]與[is，abc]分別為靜止坐標(biāo)系下PCC點(diǎn)交流電壓與交流電流的測(cè)量值；[us，dq]與[is，dq]分別為[us，abc]與[is，abc]在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量；[P*s]與[Ps]分別為換流器輸出有功功率指令值與實(shí)際值；[Jp]與[Dp]分別為PSL仿照傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的慣性系數(shù)與阻尼系數(shù)，[Jp]與[Dp]使得換流器能更好地對(duì)交流系統(tǒng)起到慣性支撐的作用［12］。本文研究的構(gòu)網(wǎng)型換流器采用通用的功率同步控制策略，其具體原理可參考文獻(xiàn)［13］。穩(wěn)態(tài)下，構(gòu)網(wǎng)型換流器控制PCC點(diǎn)交流母線的電壓幅值與電壓相角。交流系統(tǒng)故障期間，PCC點(diǎn)電壓跌落，導(dǎo)致PSL輸出的虛擬功角前擺，構(gòu)網(wǎng)型換流器的暫態(tài)過(guò)程與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)類似［21］，如故障持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，構(gòu)網(wǎng)型換流器可能暫態(tài)失穩(wěn)。

1.3 跟網(wǎng)型換流器控制策略

跟網(wǎng)型換流器電源通過(guò)PLL實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)電源的同步。PLL控制框圖如圖3所示，其中[ωPLL]為PLL輸出角速度；[θPLL]為換流器坐標(biāo)變換的角度，即PLL輸出的角度；[Kp、Ki]分別為PLL的控制器比例、積分常數(shù)。PLL的輸入為換流器測(cè)量到的電網(wǎng)電壓[q]軸分量[usq]，輸出為換流器虛擬相位角[θPLL]。本文研究的跟網(wǎng)型換流器采用通用的直接電流控制策略，其具體原理可參考文獻(xiàn)［13］。

穩(wěn)態(tài)下，跟網(wǎng)型換流器控制向交流系統(tǒng)注入有功、無(wú)功功率。交流系統(tǒng)故障期間，換流器監(jiān)測(cè)到PCC電壓[us]跌落至設(shè)定閾值[Uthr]以下時(shí)，輸出[dq]軸電流切換到給定參考值[Idref]和[Iqref]，并且注入電流幅值不超過(guò)最大限幅［12］。故障期間PLL輸出的虛擬相位角也會(huì)前擺，可能導(dǎo)致?lián)Q流器暫態(tài)失穩(wěn)。

1.4 實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景仿真模型

為了研究構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源在實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景下的暫態(tài)失穩(wěn)特征，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)中搭建如圖4所示的實(shí)際電網(wǎng)等值交流系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型，其中主網(wǎng)架選取500 kV以上電壓等級(jí)的節(jié)點(diǎn)，包含發(fā)電廠節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和交流輸電線路。一臺(tái)MMC通過(guò)WN節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)，MMC可采用功率同步控制的構(gòu)網(wǎng)型換流器控制策略，也可采用直接電流控制的跟網(wǎng)型換流器控制策略，構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型MMC參數(shù)見附錄中表A1和表A2。交流等值系統(tǒng)中，發(fā)電廠中同步機(jī)編號(hào)及參數(shù)見附錄中表A3與表A4，負(fù)荷分布及參數(shù)見表A5。

2 暫態(tài)同步穩(wěn)定性關(guān)鍵影響因素分析

2.1 構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)

本節(jié)研究PSL控制器參數(shù)對(duì)構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響。根據(jù)構(gòu)網(wǎng)型MMC控制策略，可得構(gòu)網(wǎng)型換流器功率同步環(huán)的阻尼比[ζ]與調(diào)節(jié)時(shí)間[ts]［21］分別為：

[ζ=Dp2JpGp] （3）

[ts=6JpGp] （4）

由式（3）、式（4）可看出，阻尼比[ζ]主要由阻尼系數(shù)[Dp]決定，調(diào)節(jié)時(shí)間[ts]主要由慣性常數(shù)[Jp]決定。當(dāng)[Jp]保持不變時(shí)，增大[Dp]系統(tǒng)的阻尼比[ζ]將增大，進(jìn)而減小相位躍變程度，提升其暫態(tài)穩(wěn)定性。同時(shí)，增大[Jp]能夠增加系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間[ts]，減小故障期間虛擬功角相同時(shí)間內(nèi)前擺量，進(jìn)而提升其暫態(tài)穩(wěn)定性。因此，從典型控制系統(tǒng)參數(shù)[ζ]和[ts]來(lái)分析，增大[Dp]和[Jp]均有利于換流器的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性。而從同步電機(jī)功角特性的角度分析，基于PSL的構(gòu)網(wǎng)型換流器模擬了同步發(fā)電機(jī)的功角特性，借鑒同步發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)與慣性常數(shù)概念，增大阻尼系數(shù)系統(tǒng)的阻尼轉(zhuǎn)矩將增大，進(jìn)而會(huì)增大虛擬功角減速面積，有利于換流器暫態(tài)穩(wěn)定；慣性常數(shù)的增大代表發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子不易改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有利于暫態(tài)穩(wěn)定［27］。但另一方面，[Jp]與[Dp]的參數(shù)設(shè)計(jì)還需綜合考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的要求。其中[Dp]是由電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)決定的，[Jp]取值應(yīng)滿足系統(tǒng)相角裕度的要求［28］。對(duì)于[Dp]的取值要求，構(gòu)網(wǎng)型換流器應(yīng)為電網(wǎng)提供頻率支撐輔助服務(wù)，電網(wǎng)頻率變化時(shí)換流器輸出功率的變化量由[Dp]取值決定［29］。本文[Dp]的設(shè)計(jì)原則為：電網(wǎng)頻率變化0.2 Hz，PSL控制使得換流器輸出功率的變化量不超過(guò)0.5 pu［30］。因此，本文構(gòu)網(wǎng)型換流器[Dp]的最大限值為125。對(duì)于[Jp]的取值要求，為了保證系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，一般要求系統(tǒng)相角裕度約為45°，此時(shí)PSL截止頻率[fcp]的取值范圍為8.5～12.3 Hz［28］，為了抑制瞬時(shí)有功功率中脈動(dòng)量對(duì)輸出電壓頻率和相角的影響，本文取[fcp]最大值為10 Hz，即[fcpmax=10] Hz。因此，[Jp]的最大值可根據(jù)式（5）計(jì)算。當(dāng)[Dp=125]時(shí)，可計(jì)算出[Jp]的最大值為30。因此，本文構(gòu)網(wǎng)型換流器[Jp]的最大限制為30。

[Jp=Dp2πfcpVsVgω2n2πfcpXsDp2-1] （5）

式中：[ωn]——額定角速度，[ωn=100π rad/s]。

綜上，在一定范圍內(nèi)增大PSL控制參數(shù)[Dp]或[Jp]均有利于提高暫態(tài)同步穩(wěn)定性，[Dp]和[Jp]的最大限值可根據(jù)本文總結(jié)的方法計(jì)算。

2.2 跟網(wǎng)型換流器暫態(tài)

本節(jié)研究并網(wǎng)強(qiáng)度因素和PLL控制器參數(shù)對(duì)跟網(wǎng)型換流器暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響。根據(jù)跟網(wǎng)型MMC控制策略與并網(wǎng)模型，可得跟網(wǎng)型換流器的二階動(dòng)力學(xué)模型［15］為：

[Mvω0·d2θPLLdt=Rsisq+ω0Lsisd-UgsinθPLL-Dvω0·dθPLLdt] （6）

慣性系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為：

[Mv=ω0Ki1-Lsisdω0] （7）

[Dv=ω0KpKiUgcosθPLL-Lsisdω0] （8）

由式（6）可看出，跟網(wǎng)型換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)相似。從同步電機(jī)功角特性的角度分析，一定范圍內(nèi)慣性系數(shù)與阻尼系數(shù)越大，暫態(tài)同步穩(wěn)定性越好。影響慣性系數(shù)的主要是PLL積分增益[Ki]和并網(wǎng)線路電抗[Ls]。并網(wǎng)強(qiáng)度越高意味著換流器并網(wǎng)短路比越大，也就是[Ls]越小，使得[Mv]越大，暫態(tài)穩(wěn)定性越高。[Ki]越小，也使得[Mv]越大，暫態(tài)穩(wěn)定性越高。因此，[Ls]較小、[Ki]較小均有利于提升暫態(tài)同步穩(wěn)定性。影響阻尼系數(shù)的主要是比例增益[Kp]、積分增益[Ki]和換流器虛擬相位角[θ]。然而換流器虛擬相位角在故障期間是變化的，因此借助[Dv]不易分析[Kp]的影響。

另外，PLL本身作為二階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，其阻尼比和調(diào)節(jié)時(shí)間［13］分別為：

[ζ=Kp2Ki] （9）

[ts=9.2Kp] （10）

增大阻尼比[ζ]能夠減小相位躍變程度［17］，因此暫態(tài)穩(wěn)定性得到提升。而增大阻尼比意味著PLL的比例增益[Kp]不變時(shí)積分增益[Ki]減小。同時(shí)，較短的調(diào)節(jié)時(shí)間[ts]也不利于暫態(tài)穩(wěn)定，因?yàn)閇ts]越短意味著系統(tǒng)狀態(tài)改變的速度越快。因此，比例增益[Kp]減小能夠增大[ts]，有利于暫態(tài)穩(wěn)定。

綜上，跟網(wǎng)型換流器接入系統(tǒng)的并網(wǎng)短路比越大，PLL參數(shù)比例增益[Kp]或積分增益[Ki]越小，暫態(tài)穩(wěn)定性越高。

3 仿真研究

在實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景下研究非同步機(jī)電源并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)故障特征并驗(yàn)證暫態(tài)穩(wěn)定性影響因素的正確性，系統(tǒng)模型如1.4節(jié)所述。

3.1 構(gòu)網(wǎng)型換流器電源并網(wǎng)系統(tǒng)仿真研究

改變故障持續(xù)時(shí)間，保持構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)短路比[ρSCR=1]，研究不同故障類型對(duì)構(gòu)網(wǎng)型換流器電源暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響，發(fā)電機(jī)功角以外部系統(tǒng)等值發(fā)電機(jī)為基準(zhǔn)。設(shè)置當(dāng)[t=1" s]時(shí)電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，故障位置位于WN節(jié)點(diǎn)和構(gòu)網(wǎng)型換流器連接線路的中點(diǎn)處，故障電阻為0.1 Ω，故障分別持續(xù)0.3、0.4 s后清除，構(gòu)網(wǎng)型換流器輸出有功功率、PCC電壓、虛擬功角、虛擬角速度仿真波形如圖5所示。

由圖5可看出，在實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景下發(fā)生三相短路故障，構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)表現(xiàn)特征與在小系統(tǒng)下的仿真結(jié)果保持一致。故障期間構(gòu)網(wǎng)型換流器輸出有功功率減小，換流器PCC電壓跌落，導(dǎo)致PSL輸出的虛擬角速度增加、虛擬功角加速前擺。故障清除后換流器PCC電壓恢復(fù)，輸出有功功率同時(shí)增大，導(dǎo)致PSL輸出的虛擬角速度減小、虛擬功角減速。對(duì)比圖5可看出，當(dāng)故障持續(xù)0.3 s 后清除，虛擬角速度在到達(dá)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)（unstable equilibrium point， UEP）之前減為0，構(gòu)網(wǎng)型換流器恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定；當(dāng)故障持續(xù)0.4 s后清除，虛擬功角前擺越過(guò)UEP，構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)。構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)的具體表現(xiàn)為虛擬功角和角速度做周期振蕩，換流器輸出的有功功率也會(huì)跌落到約[-400] MW。圖5b工況下構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)，系統(tǒng)中各同步機(jī)功角仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可看出，構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)后，受構(gòu)網(wǎng)型換流器的影響，各同步機(jī)的功角也做增幅振蕩。值得注意的是XC#1～XC#3為同一電廠中的同步機(jī)，其功角[θ32、θ33]、[θ34]保持同調(diào)；LX#1～LX#3為同一電廠中的同步機(jī)，其功角[θ35、θ36、θ37]保持同調(diào)。而XC節(jié)點(diǎn)3臺(tái)同步機(jī)與LX節(jié)點(diǎn)3臺(tái)同步機(jī)之間由于電氣距離較遠(yuǎn)，其相對(duì)角度將隨時(shí)間不斷增大，最終兩組同步機(jī)間將失去同步，交流系統(tǒng)也會(huì)暫態(tài)失穩(wěn)。因此構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)后，其接入交流系統(tǒng)的故障表現(xiàn)特征為系統(tǒng)中同步機(jī)功角做增幅振蕩，電氣距離較遠(yuǎn)的同步機(jī)之間失去同步。

設(shè)置當(dāng)[t=1] s時(shí)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障，故障位置位于WN節(jié)點(diǎn)和構(gòu)網(wǎng)型換流器連接線路的中點(diǎn)處，故障電阻為0.1 Ω，故障分別持續(xù)0.8、1.0 s后清除，構(gòu)網(wǎng)型換流器輸出有功功率、PCC電壓、虛擬功角、虛擬角速度仿真波形如圖7所示。對(duì)比圖5與圖7可看出，單相接地故障下系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)特征與三相短路故障基本相同，故障期間構(gòu)網(wǎng)型換流器輸出有功功率與PCC電壓減小，虛擬角速度與虛擬功角增加。主要區(qū)別在于單相接地故障期間換流器PCC電壓跌落幅度明顯小于三相短路故障，而電壓跌落幅度越小，構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)越低［31］。因此，相比于三相接地故障，單相接地下構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)更低。對(duì)比圖7可看出，當(dāng)單相接地故障持續(xù)時(shí)間為0.8 s時(shí)，虛擬角速度在到達(dá)UEP之前減為0，系統(tǒng)恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定；當(dāng)故障持續(xù)時(shí)間為1.0 s時(shí)，虛擬功角前擺越過(guò)UEP，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。這證明了相比于三相短路故障，單向接地故障下構(gòu)網(wǎng)型換流器有更好的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。圖7b工況下系統(tǒng)各同步機(jī)功角仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可看出，構(gòu)網(wǎng)型換流器在單相接地故障下暫態(tài)失穩(wěn)后，系統(tǒng)中各同步機(jī)功角作增幅振蕩，XC節(jié)點(diǎn)3臺(tái)同步機(jī)與LX節(jié)點(diǎn)3臺(tái)同步機(jī)之間的相對(duì)功角隨時(shí)間不斷拉大，交流系統(tǒng)最終失去同步。這說(shuō)明構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)在單相接地故障下的失穩(wěn)表現(xiàn)特征與三相短路故障下的失穩(wěn)表現(xiàn)特征基本一致。

根據(jù)上述分析可知，構(gòu)網(wǎng)型換流器電源的故障類型是影響其故障期間暫態(tài)同步穩(wěn)定性的重要因素，三相短路故障下?lián)Q流器PCC電壓跌落較深，導(dǎo)致構(gòu)網(wǎng)型換流器電源在故障下容易失穩(wěn)，因此要求盡早清除三相短路故障（本文工況的仿真結(jié)果為0.3 s內(nèi)清除）。構(gòu)網(wǎng)型換流器電源并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)的故障表現(xiàn)形式為構(gòu)網(wǎng)型換流器虛擬角速度與虛擬功角振蕩失穩(wěn)，電網(wǎng)中電氣距離較遠(yuǎn)的同步機(jī)之間相對(duì)角度逐漸增大，交流系統(tǒng)最終暫態(tài)失穩(wěn)。

研究構(gòu)網(wǎng)型換流器接入實(shí)際電網(wǎng)后PSL控制參數(shù)對(duì)暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響。首先研究慣性系數(shù)[Jp]的影響。短路比為1，阻尼系數(shù)[Dp=80，Jp]分別設(shè)置為6、12和20，設(shè)置三相金屬性接地短路故障發(fā)生在[t=1] s，且持續(xù)時(shí)間為340 ms，構(gòu)網(wǎng)型換流器虛擬功角與輸出功率仿真結(jié)果如圖9所示。用故障極限清除時(shí)間（critical clearing time， CCT）表示系統(tǒng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性的強(qiáng)弱［27］。[Jp]改變對(duì)構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的影響結(jié)果見表1。

從圖9可看出，相同故障條件下，[Jp=12、20]時(shí)系統(tǒng)能夠在故障清除后直接恢復(fù)到故障前穩(wěn)定平衡點(diǎn)，[Jp=6]時(shí)換流器功角前擺越過(guò)180°，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。另一方面，隨著[Jp]的增大，故障后虛擬功角拉開程度逐漸減小，說(shuō)明[Jp]越大系統(tǒng)狀態(tài)越不容易發(fā)生改變，換流器暫態(tài)穩(wěn)定性越高。從表1可看出，當(dāng)慣性系數(shù)[Jp]減小時(shí)，系統(tǒng)CCT不斷減小。圖9與表1均說(shuō)明減小[Jp]導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)提升，與理論分析一致。

接下來(lái)研究阻尼系數(shù)[Dp]的影響。短路比為1，慣性系數(shù)[Jp=12]，[Dp]分別設(shè)置為70、80和90，設(shè)置三相金屬性接地短路故障發(fā)生在[t=1] s，且持續(xù)時(shí)間為340 ms，構(gòu)網(wǎng)型換流器的虛擬功角與輸出功率仿真結(jié)果如圖10所示。[Dp]改變對(duì)系統(tǒng)CCT的影響見表2。

從圖10可看出，相同故障條件下，[Dp=80、90]時(shí)系統(tǒng)能夠在故障清除后直接恢復(fù)到故障前穩(wěn)定平衡點(diǎn)，[Dp=70]時(shí)換流器功角前擺越過(guò)180°，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)；另一方面，隨著[Dp]的增大，故障后虛擬功角拉開程度逐漸減小，說(shuō)明[Dp]越大系統(tǒng)狀態(tài)越不容易發(fā)生改變，換流器暫態(tài)穩(wěn)定性越高。從表2可看出，當(dāng)阻尼系數(shù)[Dp]減小時(shí)系統(tǒng)CCT不斷減小。圖10與表2均說(shuō)明減小[Dp]導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)提升，與理論分析一致。

3.2 跟網(wǎng)型換流器電源并網(wǎng)系統(tǒng)仿真研究

改變系統(tǒng)短路比，研究不同故障類型對(duì)跟網(wǎng)型換流器電源并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響。設(shè)置短路故障發(fā)生在[t=0.5] s，故障位置位于WN節(jié)點(diǎn)和跟網(wǎng)型換流器連接線路的中點(diǎn)處，故障持續(xù)時(shí)間為0.1 s，短路比分別為3、2，故障類型為三相短路故障，跟網(wǎng)型換流器輸出有功功率、PCC電壓、虛擬功角、PLL頻率仿真波形如圖11所示。

對(duì)比圖11可看出，在相同的三相金屬性接地短路故障下，當(dāng)短路比為3時(shí)系統(tǒng)在故障清除后能夠恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。交流故障發(fā)生時(shí)，由于故障位置距離跟網(wǎng)型換流器較近，換流器的并網(wǎng)點(diǎn)電壓跌落程度較深。然而，當(dāng)短路比為2時(shí)，同樣在持續(xù)時(shí)間為0.1 s的三相金屬性接地短路故障下，跟網(wǎng)型換流器的PLL會(huì)失鎖，伴隨著PLL輸出頻率、換流器輸出的有功功率、PCC電壓的振蕩失穩(wěn)。仿真結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)跟網(wǎng)型換流器電源的并網(wǎng)點(diǎn)短路比降至2時(shí)，系統(tǒng)在三相金屬性接地短路故障下容易發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)，而短路比保持為3，系統(tǒng)在相同故障下不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，因此降低跟網(wǎng)型換流器的短路比會(huì)減弱暫態(tài)同步穩(wěn)定性，與理論分析一致。

當(dāng)短路比為2時(shí)，跟網(wǎng)型換流器在三相短路故障下失穩(wěn)，該工況下交流系統(tǒng)各同步機(jī)功角仿真波形如圖12所示。由圖12可看出，跟網(wǎng)型換流器與電網(wǎng)失去同步后，電網(wǎng)中各同步機(jī)仍保持同步運(yùn)行，其功角在電網(wǎng)遭受大擾動(dòng)后作衰減振蕩，最終恢復(fù)同步穩(wěn)定運(yùn)行。這說(shuō)明跟網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)后，系統(tǒng)的故障表現(xiàn)特征為跟網(wǎng)型換流器的PLL失鎖、角速度與功角振蕩失穩(wěn)，而電網(wǎng)中各同步機(jī)電源的功角衰減振蕩，同步機(jī)仍保持暫態(tài)穩(wěn)定。

設(shè)置在[t=0.5] s時(shí)WN節(jié)點(diǎn)和跟網(wǎng)型換流器連接線路的中點(diǎn)處發(fā)生單相接地故障，故障持續(xù)時(shí)間0.1 s，短路比分別為2和1.9，跟網(wǎng)型換流器輸出有功功率、PCC電壓、虛擬功角、PLL頻率仿真波形如圖13所示。

對(duì)比圖11a和圖13a可看出，故障類型對(duì)跟網(wǎng)型換流器電源的暫態(tài)同步穩(wěn)定性有影響。當(dāng)短路比為2，發(fā)生0.1 s的三相金屬性接地短路故障時(shí)，故障后跟網(wǎng)型換流器無(wú)法與系統(tǒng)恢復(fù)同步穩(wěn)定運(yùn)行；發(fā)生0.1 s的單相接地短路故障時(shí)，故障后跟網(wǎng)型換流器能與系統(tǒng)保持同步，并重新進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。其主要原因是單相接地短路故障下系統(tǒng)電壓跌落程度較淺。由此可見，故障類型會(huì)影響跟網(wǎng)型換流器電源在故障期間的暫態(tài)穩(wěn)定性，三相金屬性接地短路故障下跟網(wǎng)型換流器電源的暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)更高。

通過(guò)對(duì)比圖13a和圖13b，進(jìn)一步說(shuō)明了短路比對(duì)跟網(wǎng)型換流器電源的暫態(tài)穩(wěn)定性有顯著影響。當(dāng)短路比為2時(shí)，在0.1 s的單相接地短路故障下系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行，跟網(wǎng)型換流器電源的PLL不會(huì)發(fā)生失鎖；而當(dāng)短路比降為1.9時(shí)，在0.1 s的單相接地短路故障下系統(tǒng)無(wú)法保持穩(wěn)定運(yùn)行，PLL失鎖，系統(tǒng)頻率、電壓和功率出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。短路比為1.9時(shí)跟網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)，該工況下交流系統(tǒng)各同步機(jī)功角仿真波形如圖14所示。由圖14可看出，當(dāng)電網(wǎng)遭受單相接地故障、跟網(wǎng)型換流器與電網(wǎng)失去同步后，電網(wǎng)中各同步機(jī)仍能保持同步運(yùn)行。

根據(jù)上述分析可知，跟網(wǎng)型換流器電源的并網(wǎng)強(qiáng)度是影響其故障期間暫態(tài)穩(wěn)定性的重要因素，當(dāng)并網(wǎng)強(qiáng)度減弱時(shí)，PLL易失鎖，導(dǎo)致跟網(wǎng)型換流器電源在故障下容易失穩(wěn)。從仿真分析可看出，當(dāng)跟網(wǎng)型換流器在WN節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)時(shí)（額定容量400 MVA，功率指令值1.0 pu），系統(tǒng)的推薦短路比大于2。而跟網(wǎng)型換流器電源暫態(tài)失穩(wěn)后系統(tǒng)的表現(xiàn)形式為換流器PLL輸出的角速度與虛擬功角振蕩失穩(wěn)，電網(wǎng)中其他同步機(jī)仍保持暫態(tài)穩(wěn)定。

為了研究PLL參數(shù)對(duì)跟網(wǎng)型換流器暫態(tài)同步穩(wěn)定性的影響，首先研究積分增益[Ki]的影響。短路比為3，比例增益[Kp]保持不變，[Ki]分別設(shè)置為100、220和400，設(shè)置三相金屬性接地短路故障發(fā)生在[t=0.2] s，且持續(xù)時(shí)間為300 ms，跟網(wǎng)型換流器虛擬功角仿真結(jié)果如圖15所示。[Ki]改變對(duì)CCT的影響見表3。

由圖15可看出，隨著[Ki]的增大，故障期間換流器虛擬功角拉開程度更大，故障清除后換流器輸出功率的振蕩也越劇烈，說(shuō)明[Ki]越大跟網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)更容易改變。當(dāng)[Ki=400]時(shí)虛擬功角前擺越過(guò)180°，換流器在第一搖擺周期與電網(wǎng)大時(shí)，對(duì)于相同故障，跟網(wǎng)型換流器的CCT減小，失去同步。從表3可看出，當(dāng)PLL的積分增益增大時(shí)，跟網(wǎng)型換流器的CCT減小，從而說(shuō)明增大[Ki]導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)提升，與理論分析一致。

隨后，研究比例增益[Kp]的影響。短路比為3，積分增益[Ki]保持不變，[Kp]分別設(shè)置為60、100和140，設(shè)置三相金屬性接地短路故障發(fā)生在[t=0.2] s，且持續(xù)時(shí)間為300 ms，跟網(wǎng)型換流器虛擬功角仿真結(jié)果如圖16所示。[Kp]改變對(duì)CCT的影響見表4。

由圖16可看出，隨著[Kp]的增大，故障期間換流器虛擬功角拉開程度更大，說(shuō)明[Kp]越大跟網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)更容易改變。當(dāng)[Kp=140]時(shí)虛擬功角前擺越過(guò)180°，換流器在第一搖擺周期與電網(wǎng)失去同步。由表4可看出，當(dāng)PLL的比例增益增大時(shí)，對(duì)于相同故障，跟網(wǎng)型換流器的CCT減小，從而說(shuō)明增大[Kp]導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)提升，與理論分析一致。

4 結(jié) 論

本文在PSCAD/EMTDC中搭建了構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型MMC接入實(shí)際電網(wǎng)場(chǎng)景電磁暫態(tài)仿真模型，并基于此研究了構(gòu)網(wǎng)型、跟網(wǎng)型非同步機(jī)電源并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)特征和暫態(tài)同步穩(wěn)定性影響因素，得到如下主要結(jié)論：

1）構(gòu)網(wǎng)型換流器電源并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)的故障表現(xiàn)形式為換流器虛擬角速度與虛擬功角振蕩失穩(wěn)，電網(wǎng)中電氣距離較遠(yuǎn)的同步機(jī)電源之間相對(duì)角度逐漸增大，交流系統(tǒng)最終暫態(tài)失穩(wěn)。相同條件時(shí)單相接地故障下的暫態(tài)穩(wěn)定性高于三相接地故障。在一定范圍內(nèi)增大PSL阻尼系數(shù)或慣性系數(shù)均能提高暫態(tài)穩(wěn)定性。

2）跟網(wǎng)型換流器電源并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)的故障表現(xiàn)形式為換流器虛擬角速度與虛擬功角振蕩失穩(wěn)，電網(wǎng)中其他同步機(jī)電源之間仍保持同步。相同條件時(shí)單相接地故障下的暫態(tài)穩(wěn)定性高于三相接地故障。在一定范圍內(nèi)增大換流器并網(wǎng)強(qiáng)度、減小PLL比例增益或積分增益均能提高暫態(tài)穩(wěn)定性。

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ANALYSIS OF TRANSIENT SYNCHRONIIATION STABILITY OF

POWER SYSTEM WITH GRID-FORMING/GRID-FOLLOWING

NONSYNCHRONOUS-MACHINE SOURCES

Yang Yinguo1，Lin Xu1，Wu Guobing1，Li Sixun2，Xue Yicheng2，Xu Zheng2

（1. Power Dispatching Control Center of Guangdong Power Grid Corporation， Guangzhou 510600， China；

2. College of Electric Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China）

Abstract：The transient synchronization stability mechanism of the grid-forming converter and the grid-following converter is studied， and the simulation verification is completed based on the actual power grid scenario. Firstly， according to the control strategy of the nonsynchronous-machine sources， the key factors influencing its transient synchronization stability are analyzed. Then， the time domain simulation model of 500 kV equivalent AC system of Zhejiang Jinhua is built in PSCAD/EMTDC. Based on this model， the transient instability characteristics after short-circuit faults of the actual power gird with nonsynchronous-machine sources are studied， and the key factors influencing the transient stability are verified by simulation.

Keywords：modular multi-level converter； transient stability； voltage-source converter； electric power system

附 錄