基于整流器無功功率控制的暫態(tài)電壓抑制策略

摘 要：針對高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗引起送端換流母線電壓波動的問題，首先推導(dǎo)送端換流母線電壓與整流側(cè)直流電壓、直流電流之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，分析得出換相失敗及恢復(fù)期間直流電壓與直流電流變化不協(xié)調(diào)是引起送端換流母線電壓波動的主要原因。為抑制換流母線電壓波動，基于整流器無功消耗與電壓間定量分析，以換流母線耐壓水平為約束，確定整流器無功消耗的期望值，并結(jié)合整流器無功特性分析，確定換相失敗及恢復(fù)期間直流電流指令值補償量，提出基于整流器無功功率控制的電壓波動抑制策略。最后基于PSCAD/EMTDC仿真平臺驗證了電壓波動機理的正確性以及抑制策略的有效性。

關(guān)鍵詞：高壓直流輸電；換相失??；無功功率；電壓波動；整流器

中圖分類號：TK712" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0514

文章編號：0254-0096（2024）08-0086-08

1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京 210096；

2. 國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，烏魯木齊 830011；

3. 新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830017

0 引 言

高壓直流輸電具有輸送容量大、輸送距離遠(yuǎn)、損耗小等優(yōu)勢，在中國得到了廣泛應(yīng)用［1-3］。直流系統(tǒng)發(fā)生故障后，交流濾波器組切除相對滯后，換流站與電網(wǎng)的無功交換大幅變化，導(dǎo)致送端換流母線電壓波動［4-5］，引發(fā)新能源機組脫網(wǎng)、電網(wǎng)有功損耗增加等問題，危及電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。

受晶閘管的物理特性所限，基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（LCC-HVDC）將不可避免地發(fā)生換相失?。?-7］。換相失敗打破了交直流系統(tǒng)間的無功平衡［8-9］，導(dǎo)致送端換流母線電壓波動。文獻(xiàn)［10-12］基于仿真實驗結(jié)果指出換相失敗后送端換流母線電壓暫態(tài)特性與系統(tǒng)強度、直流傳輸功率及直流控制環(huán)節(jié)有關(guān)；文獻(xiàn)［13-14］以西北電網(wǎng)為例，揭示了實際電網(wǎng)中的電壓波動問題，指出電壓波動可能造成直流近區(qū)新能源機組因故障穿越能力不足而脫網(wǎng)引發(fā)連鎖故障。因此，為將暫態(tài)電壓限制在安全范圍內(nèi)，部分在運直流工程被迫降低直流輸送功率［15］。針對抑制電壓波動措施的研究，文獻(xiàn)［16］提出通過投入直流斬波器為功率提供短時通道，減小直流電壓的跌落量和直流電流的突增量，抑制送端暫態(tài)過電壓；文獻(xiàn)［17-19］提出利用調(diào)相機對暫態(tài)過電壓進(jìn)行抑制；文獻(xiàn)［20］提出通過減小風(fēng)電機組低壓穿越期間所需提供的最小無功電流抑制暫態(tài)過電壓。雖然通過增設(shè)設(shè)備及改造現(xiàn)有風(fēng)機可達(dá)到抑制暫態(tài)過電壓、降低新能源機組脫網(wǎng)風(fēng)險的目的，但造價昂貴，經(jīng)濟性較差。為此文獻(xiàn)［21-22］提出通過優(yōu)化直流控制參數(shù)，實現(xiàn)對暫態(tài)過電壓的抑制，但存在直流控制參數(shù)選取困難、適用性有限的問題。目前針對暫態(tài)過電壓的研究，未能充分發(fā)揮整流器自身的無功調(diào)節(jié)能力對交流系統(tǒng)電壓提供主動支撐。同時忽略了對換相失敗后送端換流母線電壓跌落過程的研究，電壓跌落會引發(fā)新能源機組進(jìn)入低壓穿越，加劇送端換流母線暫態(tài)過電壓，引發(fā)更大范圍的新能源機組脫網(wǎng)。

針對上述問題，本文通過研究換相失敗后交直流混聯(lián)系統(tǒng)的無功特性，探究電壓波動的原因。分析整流器的無功消耗對換流母線電壓的影響，建立整流器無功消耗與直流電流的數(shù)學(xué)關(guān)系，以換流母線耐壓水平為約束，確定直流電流指令值補償量，并基于此提出整流器無功功率控制策略。最后，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺，采用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行驗證。

1 換相失敗對送端換流母線電壓的影響

典型交直流混聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

正常運行時，送端交流系統(tǒng)與整流器之間的功率保持平衡，可表示為：

[Pdr=PacrQdr=QCr+Qacr] （1）

式中：[Pdr]、[Pacr]——整流器傳輸?shù)挠泄β逝c送端交流系統(tǒng)饋入直流系統(tǒng)的有功功率，MW；[Qdr]、[Qacr]——整流器消耗的無功功率與送端交流系統(tǒng)饋入直流系統(tǒng)的無功功率，Mvar；[QCr]——交流濾波器和電容器提供的無功功率，Mvar。

[Qdr]可表示為：

[Qdr=IdrU2dr0-U2dr] （2）

式中：[Idr]——整流側(cè)直流電流，kA；[Udr0]——整流側(cè)空載電壓，kV，[Udr]——整流側(cè)直流電壓，kV。

交流濾波器和電容器發(fā)出的無功功率與電壓的平方成正比，[QCr]可表示為：

[QCr=CrU2LrQCrN=CrU2LrN] （3）

式中：[Cr]——整流站無功補償?shù)戎惦娙?，F(xiàn)；[ULr]——送端換流母線電壓，kV；[ULrN]——送端換流母線電壓額定值，kV；[QCrN]——交流濾波器和電容器的額定無功功率，Mvar。

換相失敗后，直流系統(tǒng)的有功、無功大幅度變化，交直流混聯(lián)系統(tǒng)間的功率平衡被打破，饋入送端交流系統(tǒng)的有功、無功不平衡量[ΔPr]、[ΔQr]不為0，可表示為：

[ΔPr=PacrN-PdrΔQr=QCr+QacrN-Qdr] （4）

換相失敗引起的暫態(tài)過電壓表達(dá)式如附錄A所示由于[ΔPr]對[ULr]影響較小，因此可忽略[ΔPr]，送端換流母線電壓標(biāo)幺值[ULr，pu]可表示為：

[ULr，pu=1+ΔQrScr] （5）

式中：[Scr]——送端交流系統(tǒng)短路容量，MVA。

將式（2）～式（4）代入式（5）中可得：

[ULr，pu=1+U2Lr，puQCrN+QacrN-QdrScr=1+U2Lr，puQCrN+QacrN-IdrU2dr0-U2drScr] （6）

利用求根公式解得[ULr，pu]為：

[ULr，pu=-Scr2QCrN2-ScrQCrN-QacrN-IdrU2dr0-U2drQCrN+Scr2QCrN]

（7）

對于一個實際的交直流混聯(lián)系統(tǒng)，式（7）中的變量僅有[Idr]和[Udr]。為進(jìn)一步明確[Idr]和[Udr]對[ULr，pu]的影響，當(dāng)[Scr]=3000 MVA、[QCr=540] Mvar、[QacrN=0] Mvar、[Udr0=500 ]kV時，根據(jù)式（7）可得出[ULr，pu]與[Idr]和[Udr]關(guān)系曲面圖。

由圖2可知，[Idr]、[Udr]是影響送端換流母線電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵因素。當(dāng)[Udr]保持不變時，[ULr，pu]隨[Idr]的減小而增加，且[Udr]越小，[ULr，pu]變化率越大。當(dāng)[Idr]保持不變時，[ULr，pu]隨[Udr]的降低而非線性減小，[Udr]跌落較小時，[ULr，pu]的變化率越大，且[Idr]越大，[ULr，pu]的變化率越大。

整流側(cè)定電流控制如圖3所示。換相失敗期間，由于PI控制器的滯后性，兩端直流電壓壓差增大，導(dǎo)致直流電流增大。由于逆變側(cè)直流電壓的降低，低壓限流控制調(diào)節(jié)直流電流指令值至電流指令值下限，定電流控制器調(diào)節(jié)整流側(cè)直流電壓和直流電流降低。換相失敗期間整流側(cè)直流電壓降低，直流電流先增大后降低。結(jié)合式（6）和圖2可知，在整流側(cè)直流電流增大階段，整流器的無功消耗增大，短時間內(nèi)大于濾波器發(fā)出的無功功率，因此整流器需從送端吸收一定量的無功功率，造成送端交流系統(tǒng)無功缺額，換流母線電壓跌落；在整流側(cè)直流電流減小階段，換流母線電壓增大，但由于直流電壓、電流無法突變，送端換流母線仍處于暫態(tài)低電壓。

逆變器恢復(fù)正常換相后直流電壓開始恢復(fù)，兩端直流電壓壓差降低，直流電流進(jìn)一步減小。由于逆變側(cè)電壓的增加，低壓限流控制輸出的直流電流指令值增加，在定電流控制器的調(diào)節(jié)下，整流側(cè)直流電壓和直流電流增大。因此，換相失敗恢復(fù)期間整流側(cè)直流電壓增大，直流電流先降低后增大。結(jié)合式（6）和圖2可知，在直流電流減小階段，整流器無功消耗降低，送端交流系統(tǒng)盈余大量無功，換流母線電壓進(jìn)一步增大；隨著直流電流由減小變?yōu)樵龃?，換流母線電壓跌落，但送端換流母線仍處于暫態(tài)過電壓。

綜上，換相失敗及恢復(fù)期間，換流母線電壓“先降低后升高”。整流側(cè)直流電流和直流電壓變化不協(xié)調(diào)是引起送端換流母線電壓波動的主要原因。整流側(cè)直流電流、電壓與直流控制系統(tǒng)息息相關(guān)，可通過直流控制系統(tǒng)對直流電壓、直流電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)對送端換流母線電壓波動的抑制。

2 送端換流母線電壓波動抑制策略

當(dāng)換流母線電壓的期望值為[ULr，t]時，根據(jù)式（6）可得整流器消耗無功功率[Qdr，t]為：

[Qdr，t=QacrN+Scr-ScrULr，t+QCrNU2Lr，t] （8）

設(shè)換流母線允許的最大電壓為[ULr，max]，允許的最小電壓為[ULr，min]。當(dāng)式（8）中[ULr，t]為[ULr，max]時，整流器消耗的最小無功功率[Qdr，min]為：

[Qdr，min=QacrN+Scr-ScrULr，max+QCrNU2Lr，max] （9）

當(dāng)式（8）中[ULr，t]為[ULr，min]時，整流器消耗最大無功功率[Qdr，max]為：

[Qdr，max=QacrN+Scr-ScrULr，min+QCrNU2Lr，min] （10）

同理，將[ULr]代入式（8）中，可實時計算整流器的無功消耗。

聯(lián)立式（2）和式（8）可計算[Idr]為：

[Idr=QacrN+Scr-ScrULr，pu+QcrNU2Lr，puU2dr0-U2dr] （11）

為使換流母線電壓保持在[ULr，min]與[ULr，max]之間，可通過調(diào)節(jié)整流側(cè)直流電流，保證整流器的無功消耗處于[Qdr，min]和[Qdr，max]之間，由此可確定整流側(cè)直流電流需調(diào)整的大小為：

[ΔIdref，1=Qdr，max-QdrU2dr0-U2dr，" Qdrgt;Qdr，maxΔIdref，2=Qdr，min-QdrU2dr0-U2dr，" Qdrlt;Qdr，min] （12）

整流側(cè)直流電流通過定電流控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，因此將式（12）作為直流電流指令值補償量[ΔIdref]輸入至定電流控制器中，調(diào)節(jié)直流電流至期望值。根據(jù)式（12）提出基于整流器無功控制的電壓波動抑制策略，控制框圖如圖4所示。圖4中包括基于abc-[αβ]的交流電壓幅值檢測模塊（AC voltage detection modular，AVDM），基于式（8）的無功功率計算模塊（reactive power calculation module，RPCM）和基于式（12）的直流電流指令值補償量計算模塊（DC current compensation order value calculation modular，DCCOVCM）。

圖4中基于abc-[αβ]的交流電壓幅值檢測模塊的計算方法為［23］：

[VαVβ=23-13-13033-33uarubrucrVαβr=V2α+V2β] （13）

式中：[uar]、[ubr]、[ucr]——整流側(cè)交流系統(tǒng)電壓瞬時值，kV。

AVDM檢測交流電壓幅值，通過RPCM實時計算整流器消耗的無功功率并通過范圍比較器進(jìn)行比較。設(shè)范圍比較器的上限為[Qdr，max]，下限為[Qdr，min]。當(dāng)[Qdr]處于上下限之間內(nèi)，范圍比較器輸出值為1，兩輸入選擇器為A輸入，經(jīng)計算[ΔIdref]為0，系統(tǒng)仍輸出原控制器的直流電流指令值[Idref]。當(dāng)電壓下降后，RPCM計算出[Qdr]大于[Qdr，max]時，兩輸入選擇器會將A輸入切換至B輸入，輸出[Qdr，max]，在這種情況下，DCCOVCM計算[ΔIdref]為[ΔIdref，1]，[ΔIdref，1]與[Idref]求和，PI控制器輸出經(jīng)補償后的整流器觸發(fā)角指令值，減小電壓下降程度。當(dāng)電壓開始升高，RPCM計算出[Qdr]小于[Qdr，min]時，兩輸入選擇器由A切換至B輸入，輸出[Qdr，min]，在這種情況下，DCCOVCM計算[ΔIdref]為[ΔIdref，2]，[ΔIdref，2]與[Idref]求和，PI控制器輸出補償后的整流器觸發(fā)角指令值，抑制暫態(tài)電壓上升。

本文所提電壓波動抑制策略，通過直流控制系統(tǒng)對直流電壓、直流電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，充分利用了整流器自身的無功調(diào)節(jié)能力，可實現(xiàn)對暫態(tài)低電壓和暫態(tài)過電壓的快速抑制，減小了大規(guī)模新能源機組脫網(wǎng)的風(fēng)險，同時也避免了增設(shè)直流設(shè)備帶來的經(jīng)濟性較差的問題。

3 仿真驗證

為驗證本文所提電壓波動抑制措施的有效性，基于PSCAD/EMTDC仿真平臺，采用國際大電網(wǎng)會議（CIGRE）直流輸電標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真，具體參數(shù)如附錄B所示。本文取[ULr，max]為1.1 pu、[ULr，min]為0.95 pu。為驗證不同情況下抑制電壓波動策略的適應(yīng)性，設(shè)置以下算例：

算例1：逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相短路故障，故障電阻為60 Ω，故障持續(xù)時間為0.1 s，如圖5所示。

算例2：逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相短路故障，故障電阻為120 Ω，故障持續(xù)時間為0.1 s，如圖6所示。

算例3：逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障，故障電阻為120 Ω，故障持續(xù)時間為0.1 s，如圖7所示。

各仿真波形子圖名稱說明如表1所示。

表1 各仿真波形子圖名稱

Table 1 Name of each simulation waveform subgraph（fault resistance 60 Ω）

當(dāng)逆變側(cè)分別發(fā)生如算例1～3的故障時，仿真波形如圖5～圖7所示。由圖5a、圖6a與圖7a關(guān)斷角[γ]的仿真結(jié)果可看出3種算例下逆變側(cè)均發(fā)生了換相失敗。由圖5b、圖6b和圖7b換流母線電壓[ULr，pu]的仿真結(jié)果可看出，原系統(tǒng)換相失敗引起的電壓波動導(dǎo)致電壓呈“先減小后增大”的趨勢，最大值超過1.1 pu，最小值低于0.95 pu，與第1節(jié)理論分析結(jié)果一致。

由圖5f、圖6f和圖7f可看出，采用本文所提電壓波動抑制策略后，在暫態(tài)低電壓期間，加入本文所提策略的整流側(cè)直流電流指令值比原系統(tǒng)小，由圖5f、圖6f、圖7f和圖5h、圖6h、圖7h可得，在整流側(cè)定電流控制器的調(diào)節(jié)作用下，[Idr]和[Udr]比原系統(tǒng)下降程度更大，整流器的無功消耗減小，如圖5d、圖6d、圖7d所示，在一定程度上減少了送端交流系統(tǒng)的無功缺額，如圖5c、圖6c、圖7c所示，實現(xiàn)了提升暫態(tài)低電壓的效果。在暫態(tài)過電壓期間，加入本文所提策略的整流側(cè)直流電流指令值比原系統(tǒng)大，在整流側(cè)定電流控制器的調(diào)節(jié)作用下，[Idr]和[Udr]比原系統(tǒng)的抬升程度更大，整流器的無功消耗增加，使得送端交流系統(tǒng)的無功盈余減少，暫態(tài)過電壓程度降低。

從圖5a、圖6a與圖7a關(guān)斷角和圖5g、圖6g與圖7g逆變側(cè)換流母線電壓仿真結(jié)果可看出，應(yīng)用本文所提控制策略后，換相失敗持續(xù)時間與原系統(tǒng)相同，說明本文所提策略不會對原系統(tǒng)換相帶來不利影響。從圖5f、圖6f與圖7f可看出，應(yīng)用本文控制策略后計算得到的直流電流指令值[Idref]較高，且直流電流大于原系統(tǒng)直流電流，因此，整流器的觸發(fā)角[αr]降低的更快，換相失敗后直流系統(tǒng)恢復(fù)更快。

對比圖5～圖7可知，不同故障嚴(yán)重程度、不同故障類型均不影響本文所提出的電壓波動抑制策略，原系統(tǒng)換流母線電壓最大值與最小值之差[ΔULr1]以及加入本文所提電壓波動抑制策略后的送端換流母線最大值最小值之差[ΔULr2]如表2所示。

由表2可知，加入本文所提電壓波動抑制策略后送端換流母線電壓波動程度明顯降低，均被穩(wěn)定在安全范圍內(nèi)，說明本文所提電壓波動抑制策略可有效地抑制電壓波動。

4 結(jié) 論

本文針對換相失敗及恢復(fù)過程中送端換流母線電壓波動問題，提出基于整流器無功功率控制的電壓波動抑制措施，主要得出以下結(jié)論：

1）在換相失敗及恢復(fù)過程中，直流電流與直流電壓變化不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致交直流系統(tǒng)之間的無功交換不平衡，誘發(fā)暫態(tài)電壓波動。

2）提出基于整流器無功功率控制的電壓波動抑制策略，優(yōu)化定電流控制指令值，調(diào)節(jié)換相失敗及其恢復(fù)期間整流器的無功消耗，減小無功功率波動對交流系統(tǒng)的沖擊，從直流控制的角度實現(xiàn)了對送端換流母線電壓波動的抑制。

3）基于PSCAD/EMTDC仿真平臺，采用CIGRE直流輸電標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證。不同故障類型、不同故障嚴(yán)重程度下的仿真結(jié)果驗證了本文所提抑制策略的有效性，為提升送端交流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性提供了新思路。

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TRANSIENT VOLTAGE FLUCTUATION SUPPRESSION

STRATEGY BASED ON RECTIFIER REACTIVE POWER CONTROL

Qin Yanhui1，2，Yin Chunya3，Duan Qingxi2，Ma Xing2

（1. School of Electrical Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China；

2. State Grid Xinjiang Electric Power Research Institute， Urumqi 830011， China；

3. School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830017， China）

Abstract：In response to the problem of voltage fluctuation of the converter busbar at the sending end caused by the commutation failure in the high-voltage direct current transmission system， the mathematical relationship between the voltage of the converter busbar at the sending end and the DC voltage and DC current at the rectifier side is first derived. It is concluded that the main reason for the voltage fluctuation of the converter busbar at the sending end is the uncoordinated change of the DC voltage and DC current during the commutation failure and recovery period. To suppress voltage fluctuations in the converter bus， based on quantitative analysis between the reactive power consumption of the rectifier and the voltage， the expected value of the reactive power consumption of the rectifier is determined using the converter bus withstand voltage level as a constraint. Combined with the analysis of the rectifier's reactive power characteristics， the compensation amount for the direct current command value during communication failure and recovery period is" determined. A voltage fluctuation suppression strategy based on rectifier reactive power control is proposed. Finally， the correctness" of and of the effectiveness of the voltage fluctuqtion suppression strategy are verified based on the PSCAD / EMTDC simulation platform.

Keywords：high voltage direct current transmission； commutation failure； reactive power； voltage fluctuation； rectifier

附錄A

逆變器換相失敗后，整流側(cè)換流母線電壓[ULr]表達(dá)式為：

[ULr=ULrN+ΔULr2+（δULr）2] （A1）

式中：[ΔULr]——暫態(tài)過電壓的縱分量；δULr——暫態(tài)過電壓橫分量。

[ΔULr]與[δULr]可表示為：

[ΔULr=ΔQrXeqrULrNδULr=ΔPrXeqrULrN] （A2）

式中：[ULrN]——整流側(cè)換流母線電壓額定值；[Xeqr]——送端交流系統(tǒng)等值阻抗。

將式（A1）代入式（A2）中可得：

[ULr=ULrN+ΔQrXeqrULrN2+ΔPrXeqrULrN2] （A3）

送端交流系統(tǒng)短路容量可表示為：

[SCr=U2LrNXeqr] （A4）

將式（A4）代入式（A3）中可得：

[ULr=ULrN+ΔQrULrNSCr2+ΔPrULrNSCr2] （A5）

式（A5）左右同時除以[ULrN]可得整流側(cè)換流母線電壓標(biāo)幺值[ULr，pu]為：

[ULr，pu=1+ΔQrSCr2+ΔPrSCr2] （A6）

忽略系統(tǒng)有功不平衡量對暫態(tài)電壓的影響可得：

[ULr，pu=1+ΔQrScr] （A7）

附錄B