基于靈活性調(diào)節(jié)資源動(dòng)態(tài)演變的儲能容量預(yù)測

摘 要：基于儲能的靈活性調(diào)節(jié)能力是新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要增量，其容量預(yù)測與配置受多種因素制約。針對能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型背景下面臨的因儲能容量需求動(dòng)態(tài)變化而難以預(yù)測，進(jìn)而影響源網(wǎng)荷儲協(xié)調(diào)規(guī)劃建設(shè)的問題，該文分析電力系統(tǒng)靈活性調(diào)節(jié)能力的影響因素，研究包括火電、水電、儲能等各靈活性調(diào)節(jié)資源的裝機(jī)容量以及調(diào)節(jié)成本的發(fā)展趨勢，并對火電機(jī)組深度調(diào)峰成本進(jìn)行分段線性化處理，降低計(jì)算的復(fù)雜度，以獲得靈活性調(diào)節(jié)容量的成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，綜合考慮各調(diào)節(jié)資源的能量、功率約束，建立儲能容量預(yù)測模型，并將其轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃的形式，調(diào)用商業(yè)優(yōu)化求解器CPLEX進(jìn)行求解。該模型基于系統(tǒng)中現(xiàn)有調(diào)節(jié)資源的調(diào)節(jié)能力，在目前新能源發(fā)電量占比不斷增大的情況下，對儲能的容量進(jìn)行預(yù)測。算例分析表明所提模型能在保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的前提下，對儲能的容量進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測，所配置的儲能有效促進(jìn)了風(fēng)電和光伏的消納。

關(guān)鍵詞： 電池儲能；電力系統(tǒng)規(guī)劃；約束優(yōu)化；混合整數(shù)線性規(guī)劃；線性化新型電力系統(tǒng)

中圖分類號：TM73" " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0660

文章編號：0254-0096（2024）08-0017-10

1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，大連 116000；

2. 中國電機(jī)工程學(xué)會，北京 100761；

3. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192

0 引 言

發(fā)展以新能源為主的新型電力系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)中國能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級，完成能源生產(chǎn)與消費(fèi)革命的關(guān)鍵。由于新能源具有波動(dòng)性和間歇性特點(diǎn)，新型電力系統(tǒng)需足夠的靈活性調(diào)節(jié)資源，其作用是為電力系統(tǒng)提供靈活調(diào)節(jié)能力、維持系統(tǒng)動(dòng)態(tài)供需平衡，儲能作為重要的靈活性調(diào)節(jié)資源，其合理的配置可達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行、可靠供電和有效消納的目的。國家發(fā)改委、國家能源局發(fā)布《關(guān)于加快推動(dòng)新型儲能發(fā)展的指導(dǎo)意見》［1］中提出到2025年，實(shí)現(xiàn)新型儲能從商業(yè)化初期向規(guī)模化發(fā)展轉(zhuǎn)變，裝機(jī)規(guī)模達(dá)30 GW以上。但目前在很多新能源發(fā)電量占比并不高的地區(qū)，仍大量配置儲能。很多地區(qū)的新能源場站為滿足并網(wǎng)要求，不考慮電化學(xué)儲能的性能，而以儲能價(jià)格最低為唯一的目標(biāo)來配置電化學(xué)儲能，然后在運(yùn)行的過程中并不使用儲能來進(jìn)行調(diào)節(jié)，大規(guī)模的儲能裝置處于閑置狀態(tài)，造成資源浪費(fèi)。所以，在新型電力系統(tǒng)中充分挖掘電力系統(tǒng)中的調(diào)節(jié)能力，科學(xué)預(yù)測儲能容量對于電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有重要意義。

針對新型電力系統(tǒng)中儲能的應(yīng)用，文獻(xiàn)［2］分析新型電力系統(tǒng)多時(shí)間尺度功率-能量平衡的挑戰(zhàn)，提出一種適用新型電力系統(tǒng)需求的儲能多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控方法；文獻(xiàn)［3］分析了電池儲能系統(tǒng)參與一次調(diào)頻與二次調(diào)頻的原理過程，對比了一次調(diào)頻中虛擬下垂控制與虛擬慣性控制策略的差異性特點(diǎn)，并研究二次調(diào)頻階段性功率分配問題；文獻(xiàn)［4］分析分布式儲能技術(shù)的特點(diǎn)及其在清潔可再生能源中的應(yīng)用潛力和價(jià)值，明確了分布式儲能在新型電力系統(tǒng)中的應(yīng)用和發(fā)展方向；文獻(xiàn)［5］基于資源共享的概念，考慮具有新能源特性的共享儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可行性，提出一種兼顧減少棄風(fēng)和平滑輸出的共享儲能系統(tǒng)協(xié)調(diào)調(diào)控策略。

儲能容量配置與經(jīng)濟(jì)性緊密相關(guān)，文獻(xiàn)［6］引入多個(gè)運(yùn)行限制量化指標(biāo)建立電網(wǎng)運(yùn)行瓶頸識別模型，并依據(jù)瓶頸識別模型結(jié)果依據(jù)經(jīng)濟(jì)性配置儲能容量；文獻(xiàn)［7］建立儲能配置-運(yùn)行雙層優(yōu)化模型，以最小成本為目標(biāo)，構(gòu)建典型日不同時(shí)間尺度調(diào)峰和調(diào)頻運(yùn)行的配置模型；文獻(xiàn)［8］提出一種考慮混合儲能特性差異的基于自適應(yīng)變分模態(tài)分解的混合儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化配置策略；文獻(xiàn)［9］對大量具有電量平衡、爬坡和備用容量等瓶頸的場景進(jìn)行聚類，然后對每個(gè)集群的各種瓶頸消除選項(xiàng)進(jìn)行了經(jīng)濟(jì)性對比；文獻(xiàn)［10］提出以提升新能源消納和滿足負(fù)荷供應(yīng)能力為目標(biāo)分析儲能配置原則，考慮按年計(jì)算全社會角度提出儲能配置規(guī)模論證優(yōu)化模型，并制定儲能充放電策略；文獻(xiàn)［11］以風(fēng)電場群聯(lián)合儲能售電收益最大為目標(biāo)函數(shù)，利用蟻獅算法進(jìn)行優(yōu)化求解風(fēng)電場群備用功率與儲能配置容量。

綜上可知，圍繞新型電力系統(tǒng)中儲能的應(yīng)用與配置的問題，面對單一場景下的儲能應(yīng)用與配置忽略了儲能能面對電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、用戶側(cè)場景以及平抑新能源波動(dòng)、參與系統(tǒng)調(diào)峰和調(diào)頻等功能的技術(shù)特點(diǎn)，未充分挖掘儲能的靈活性調(diào)節(jié)能力。而面對“雙碳”背景下的高比例新能源的新型電力系統(tǒng)中，隨著各靈活性調(diào)節(jié)資源的動(dòng)態(tài)演變，需充分挖掘電力系統(tǒng)中的靈活性調(diào)節(jié)能力，減少儲能配而不用的情況發(fā)生，增強(qiáng)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

綜上研究與問題，本文提出考慮靈活性調(diào)節(jié)資源動(dòng)態(tài)演變的儲能容量預(yù)測方法。首先，總結(jié)電源側(cè)各發(fā)電機(jī)組的裝機(jī)量及其靈活性調(diào)節(jié)能力并分析其經(jīng)濟(jì)性，在未來的新型電力系統(tǒng)中，充分挖掘電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、用戶側(cè)的靈活性資源，對三側(cè)的調(diào)節(jié)資源的調(diào)節(jié)能力和經(jīng)濟(jì)性的動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行分析。然后建立基于靈活性調(diào)節(jié)資源動(dòng)態(tài)演變的儲能容量預(yù)測模型，以獲得靈活性調(diào)節(jié)容量的成本最小為目標(biāo)，計(jì)及電量平衡約束、火電機(jī)組約束、負(fù)荷側(cè)靈活性調(diào)節(jié)約束、儲能運(yùn)行約束、調(diào)頻備用約束等，通過CPLEX求解器進(jìn)行求解。

1 靈活性調(diào)節(jié)資源的調(diào)節(jié)特性

截至2021年12月，風(fēng)電和光伏裝機(jī)量共63525萬kW，占總裝機(jī)量26.72%，2021年新能源全年發(fā)電量9828億kWh，占總發(fā)電量的11.71%。雖然新能源裝機(jī)容量快速增長，但是因?yàn)槌隽Φ牟▌?dòng)性與間歇性，目前仍不是電力系統(tǒng)的主力電源。新能源機(jī)組通過電力電子變換器接入電網(wǎng)，目前大多數(shù)新能源機(jī)組仍采用最大功率跟蹤的控制方式，相比于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)，最大功率跟蹤的控制方式在電網(wǎng)之中基本不具備慣性，且機(jī)械功率與電磁功率完全解耦，變流器并不能響應(yīng)電網(wǎng)的電壓與頻率變化。針對這個(gè)問題，可通過采用電壓源型變流器采用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制模式使新能源機(jī)組獲得慣性響應(yīng)、頻率響應(yīng)以及電壓響應(yīng)的能力，且風(fēng)電機(jī)組可采用變槳或超速控制獲得減載備用容量，光伏機(jī)組采用過壓控制獲得減載備用容量，使新能源機(jī)組有備用容量參與系統(tǒng)調(diào)頻［12］。但是目前風(fēng)電和光伏的發(fā)電量總體占比較小，新能源場站基本不參與一次調(diào)頻，而是通過給與火電機(jī)組補(bǔ)貼的方式，由火電機(jī)組代為參與一次調(diào)頻。

火電機(jī)組裝機(jī)量129739萬kW，其中燃煤機(jī)組110962萬kW，燃?xì)鈾C(jī)組10894萬kW，占總裝機(jī)量54.56%，2021年火電機(jī)組全年發(fā)電量56655億kWh，占總發(fā)電量的67.48%。由2021年數(shù)據(jù)得知，目前火電機(jī)組仍是電力系統(tǒng)中的主力機(jī)組，所以電力系統(tǒng)中大部分的輔助服務(wù)都是由火電機(jī)組來完成的，火電機(jī)組相比于由電力電子變換器接入電網(wǎng)的新能源機(jī)組，爬坡速度較慢，響應(yīng)時(shí)間較長。目前新能源發(fā)電量仍占比不高，火電機(jī)組通過靈活性改造后在挖掘現(xiàn)有的發(fā)電側(cè)以及負(fù)荷側(cè)的靈活性調(diào)節(jié)資源足以應(yīng)對新能源給電力系統(tǒng)帶來的波動(dòng)。

水電機(jī)組裝機(jī)量39094萬kW，其中抽水蓄能3639萬kW，占總裝機(jī)量16.44%，2021年水電機(jī)組全年發(fā)電量13399億kW時(shí)，占總發(fā)電量15.96%。相較于火電機(jī)組，水電機(jī)組的調(diào)節(jié)速率快，是優(yōu)秀的調(diào)峰電源。水電機(jī)組可分為徑流式水電站和庫容式水電站，小型徑流式水電站調(diào)節(jié)能力較弱，庫容型水電站具有一定的調(diào)節(jié)能力，但受季節(jié)影響較大。在豐水期調(diào)節(jié)能力有限，在枯水期調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，抽水蓄能電站目前發(fā)展迅速具有較好的調(diào)節(jié)能力，但抽水蓄能的建設(shè)受地形限制較大。

核電機(jī)組裝機(jī)量5326萬kW，占總裝機(jī)量2.24%，2021年水電機(jī)組全年發(fā)電量4075億kWh，占總發(fā)電量4.85%。核電機(jī)組在技術(shù)上是具有調(diào)節(jié)能力的，但從機(jī)組穩(wěn)定、安全運(yùn)行的角度看，核電一般不建議參與調(diào)峰，且現(xiàn)階段核電占比很低，核電的調(diào)節(jié)對電力系統(tǒng)影響很?。?3］。

靈活性調(diào)節(jié)能力不僅可由電源測提供，負(fù)荷側(cè)也可挖掘出很強(qiáng)的靈活性調(diào)節(jié)能力。在中國電力系統(tǒng)中存在著許多分布廣泛、容量大、調(diào)節(jié)簡單的高載能負(fù)荷，例如電解鋁負(fù)荷，可提供短時(shí)的向下調(diào)峰能力，電動(dòng)汽車的有序充電也可增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)峰能力，目前對負(fù)荷的調(diào)節(jié)資源挖掘仍不充分［14］。

電化學(xué)儲能由于儲能具有響應(yīng)快、效率高等優(yōu)點(diǎn)，可更好地解決新能源并網(wǎng)帶來的問題，也可提供調(diào)頻、調(diào)峰、調(diào)壓等輔助服務(wù)，且在電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)、用戶側(cè)均具有典型的應(yīng)用場景。目前，各省市陸續(xù)出臺多項(xiàng)新能源配置儲能政策，有的對配置儲能的比例提出要求，最高達(dá)到25%；有的則是明確儲能存儲時(shí)常，最長時(shí)間4 h。在未來高比例電力系統(tǒng)中，電化學(xué)儲能必然是緩解新能源波動(dòng)對電網(wǎng)沖擊的重要手段［15］。但儲能相比于其他靈活性調(diào)節(jié)資源仍存在經(jīng)濟(jì)性不高的問題，在現(xiàn)如今新能源發(fā)電量占比并不高的情況下，充分挖掘電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)的靈活性調(diào)節(jié)資源后，電網(wǎng)對電化學(xué)儲能需求大小是本文探討的問題。

2 靈活性調(diào)節(jié)資源的動(dòng)態(tài)演變

根據(jù)“雙碳”目標(biāo)規(guī)劃，2030年碳達(dá)峰時(shí)風(fēng)電和太陽能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到120000萬kW以上，2060年碳中和時(shí)新能源將是主力電源。圖1和圖2分別為根據(jù)中國電力企業(yè)聯(lián)合會的近幾年電力行業(yè)年度發(fā)展報(bào)告以及各機(jī)構(gòu)裝機(jī)容量預(yù)測，得到的2020年—2050年主要發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量發(fā)展趨勢圖以及主要發(fā)電機(jī)組裝機(jī)占比發(fā)展趨勢圖［16-18］。

由圖1和圖2可得到新能源機(jī)組的裝機(jī)量不斷增大在電網(wǎng)中的占比越來越高，在未來的新型電力系統(tǒng)中會成為影響系統(tǒng)的主導(dǎo)因素。所以在未來新能源作為主力機(jī)組必須要承擔(dān)調(diào)節(jié)任務(wù)，保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

新能源機(jī)組目前一般不承擔(dān)調(diào)節(jié)任務(wù)而是通過火電或水電機(jī)組預(yù)留調(diào)節(jié)容量為新能源提供調(diào)節(jié)，新能源場站給予提供調(diào)節(jié)服務(wù)的機(jī)組一定補(bǔ)貼。新能源參與電力系統(tǒng)調(diào)峰主要通過棄風(fēng)棄光的方式，在新能源高峰期關(guān)停部分機(jī)組減小新能源發(fā)電量從而獲得向下調(diào)峰能力。新能源參與系統(tǒng)調(diào)頻主要通過減載備用預(yù)留部分調(diào)頻容量的方式，這兩種方式都會造成棄風(fēng)棄光減少新能源的并網(wǎng)發(fā)電量，調(diào)節(jié)成本如式（1）所示。

[Cr_RD=t=1T（arPr，tρtΔt）] （1）

式中：[Cr_RD]——新能源調(diào)節(jié)成本，元；[T]——調(diào)度時(shí)段數(shù)，本文取值24；[ar]——新能源機(jī)組的減載率；[Pr，t]——新能源機(jī)組在[t]時(shí)段的出力，MW；[ρt]——[t]時(shí)段的電價(jià)，元/kWh；[Δt]——每個(gè)時(shí)段的時(shí)長，h。

燃煤機(jī)組在2030年左右裝機(jī)量達(dá)到最大后會逐漸減小，在系統(tǒng)中占比會逐漸減小，在未來的新型電力系統(tǒng)中新能源作為主力電源，而火電機(jī)組將更多承擔(dān)調(diào)節(jié)任務(wù)?；痣妳⑴c電力系統(tǒng)調(diào)峰成本如式（2）～式（4）所示，本文中火電參與電力系統(tǒng)調(diào)峰成本僅考慮火電給系統(tǒng)帶來額外靈活性調(diào)節(jié)能力產(chǎn)生的成本，不考慮火電運(yùn)行過程中的燃煤成本。

[Cg_FT=Cg_MF+Cg_GD+Cg_SP] （2）

[Cg_GD=βgSg，i/2Ng，i，t+Moil，i，tCoil] （3）

[Cg_SP=Cg_SU+Cg_SD] （4）

式中：[Cg_FT]——火電機(jī)組調(diào)節(jié)成本，元；[Cg_MF]——靈活性改造成本，千兆瓦級火電機(jī)組目前最低負(fù)荷率約40%，降到30%投資約2000萬元，降到20%投資約在1.4億；[Cg_GD]——機(jī)組深度調(diào)峰損耗成本，元；[Cg_SP]——機(jī)組啟停調(diào)峰成本，元；[βg]——火電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行損耗系數(shù)；[Sg，i]——第[i]臺火電機(jī)組的購機(jī)成本，元；[Ng，i，t]——第[i]臺火電機(jī)組[t]時(shí)段的轉(zhuǎn)子致裂周次，該值與火電機(jī)組出力相關(guān)；[Moil，i，t]——第[i]臺火電機(jī)組投油深度調(diào)峰[t]時(shí)段的投油量；[Coil]——當(dāng)季的油價(jià)，元；[Cg_SU]——機(jī)組啟動(dòng)成本，元；[Cg_SD]——機(jī)組停機(jī)成本，元。

根據(jù)文獻(xiàn)［19］機(jī)組運(yùn)行成本與機(jī)組功率的函數(shù)關(guān)系圖，本文僅考慮深度調(diào)峰成本與機(jī)組功率關(guān)系，深度調(diào)峰成本與機(jī)組功率的函數(shù)關(guān)系可近似如圖3所示。

其中[Pg，i，1≤Pg，i，t≤Pg，i，max]時(shí)無額外調(diào)峰成本；[Pg，i，2≤Pg，i，t≤Pg，i，1]時(shí)屬于深度調(diào)峰階段，此時(shí)火電機(jī)組在低功率運(yùn)行對火電機(jī)組造成額外損耗；[Pg，i，min≤Pg，i，t≤Pg，i，2]時(shí)火電機(jī)組存在損耗的基礎(chǔ)上還存在投油成本［20-21］。深度調(diào)峰成本可通過下述函數(shù)近似表示：

[Cg_GD=F1δ1，i，t+F2δ2，i，t] （5）

[Pg，i，t=ug，i，tPg，i，max-（δ0，i，t+δ1，i，t+δ2，i，t）] （6）

[δ0，i，t≤Pg，i，max-Pg，i，1δ1，i，t≤Pg，i，1-Pg，i，2δ2，i，t≤Pg，i，2-Pg，i，minδl，i，t≥0，" l∈0，2] （7）

式中：[F1、F2]——[Pg，i，2≤Pg，i，t≤Pg，i，1]段和[Pg，i，min≤Pg，i，t≤Pg，i，2]段的斜率相反數(shù)；[δ1，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段分段線性深度調(diào)峰成本函數(shù)在階段[l]產(chǎn)生的功率，MW；[Pg，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段的輸出功率，MW；[ug，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段開機(jī)狀態(tài)（開機(jī)取1，關(guān)機(jī)取0）；[δl，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段深度調(diào)峰成本函數(shù)在階段l所產(chǎn)生的功率，MW；[Pg，i，min]、[Pg，i，max]——火電機(jī)組[i]的最小與最大技術(shù)出力，MW；[Pg，i，1]、[Pg，i，2]——深度調(diào)峰功率和深度調(diào)峰投油功率的最大值，MW。

水電機(jī)組裝機(jī)量也會緩慢增大，因?yàn)橹袊娰Y源分布不均，抽水蓄能電站的建設(shè)有地形限制，所以水電機(jī)組的發(fā)展規(guī)模存在上限。抽水蓄能調(diào)節(jié)成本為：

[CPS=t=1T（Cin pPin p，t+Cout pPout p，t）Δt] （8）

式中：[CPS]——抽水蓄能調(diào)節(jié)成本，元；[Cin p]、[Cout p]——抽水蓄能充放電成本，元；[Pin p，t]、[Pout p，t]——抽水蓄能[t]時(shí)段充放電功率，MW。

隨著中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電網(wǎng)負(fù)荷也逐漸增加，電網(wǎng)的調(diào)峰壓力也越來越大，隨著國家政策的引導(dǎo)和新能源汽車的發(fā)展，未來電動(dòng)汽車會成為主流，大量的電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)無序的充電行為對電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生巨大影響，可對電動(dòng)汽車充電進(jìn)行有序管理，以增強(qiáng)系統(tǒng)調(diào)峰能力［22］。大功率的可中斷負(fù)荷可為電網(wǎng)提供向下調(diào)峰能力，調(diào)節(jié)成本為：

[CID=t=1Τ（Pid，tγd）Δt] （9）

式中：[CID]——可中斷負(fù)荷調(diào)節(jié)成本，元；[Pid，t]——[t]時(shí)段可中斷負(fù)荷功率，MW；[γd]——單位容量可中斷負(fù)荷成本，元。

雖然電化學(xué)儲能響應(yīng)快速且控制精度高，但前期投資較高，所以在目前的電網(wǎng)中充分挖掘電網(wǎng)中電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)的靈活性調(diào)節(jié)資源后，在考慮建設(shè)電化學(xué)儲能電站這樣可減小電化學(xué)儲能電站建設(shè)容量，來降低電網(wǎng)獲得靈活性調(diào)節(jié)資源的成本。電化學(xué)儲能的調(diào)節(jié)成本如式（10）所示，主要包括建設(shè)成本和運(yùn)行成本。

[CESS=KPPess+KEEess+t=1T（Cin ePin e，t+Cout ePout e，t）] （10）

式中：[CESS]——電化學(xué)儲能調(diào)節(jié)成本，元；[KP]、[KE]——電化學(xué)儲能單位功率和單位容量建設(shè)成本，元；[Pess]——電化學(xué)儲能電站的額定功率，MW；[Eess]——電化學(xué)儲能電站的額定容量，MWh；[Cin e]、[Coute]——電化學(xué)儲能充放電成本，包括損耗成本以及運(yùn)維成本［23］，元；[Pin e，t]、[Pout e，t]——電化學(xué)儲能[t]時(shí)段充放電功率，MW。

3 儲能電站容量預(yù)測模型

本文從電網(wǎng)的角度考慮，為使電網(wǎng)獲得足夠的靈活性調(diào)節(jié)能力的基礎(chǔ)上，保證系統(tǒng)獲得這些靈活性資源的經(jīng)濟(jì)性，需建立以獲得靈活性調(diào)節(jié)能力的成本最小的儲能容量優(yōu)化模型。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)獲得靈活性調(diào)節(jié)資源的成本最小表達(dá)式為：

[min（Cr_RD+Cg_FT+CPS+CID+CESS）] （11）

式中：[Cr_RD]——新能源通過減載備用方式獲得靈活性調(diào)節(jié)能力所付出的成本，元；[Cg_FT]——火電機(jī)組通過靈活性改造方式獲得靈活性調(diào)節(jié)能力所付出的成本加上機(jī)組深度調(diào)峰和啟停調(diào)峰時(shí)的成本，元；[CPS]——抽水蓄能參與調(diào)節(jié)時(shí)的成本，元；[CID]——可中斷負(fù)荷時(shí)參與調(diào)節(jié)時(shí)的成本，元；[CESS]——配置并使用電化學(xué)儲能參與調(diào)節(jié)時(shí)的成本，元。

3.2 約束條件

考慮的約束條件包括電網(wǎng)功率平衡約束、發(fā)電機(jī)運(yùn)行約束、儲能運(yùn)行約束、可中斷負(fù)荷運(yùn)行約束以及備用容量約束。

3.2.1 功率平衡約束

[i=1NgPg，i，t+Pwd，t+Ppv，t+Pun，t+Pwt，t+Pps，t+Pess，t=Pload，t-Pid，t] （12）

式中：[Ng]——火電機(jī)組的數(shù)量；[Pg，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段的輸出功率，MW；[Pwd，t]、[Ppv，t]、[Pun，t]、[Pwt，t]、[Pps，t]、[Pess，t]——[t]時(shí)段風(fēng)電機(jī)組、光伏機(jī)組、核電機(jī)組、水電機(jī)組、抽水蓄能機(jī)組、電化學(xué)儲能的輸出功率，MW；[Pload，t]——[t]時(shí)段的負(fù)荷功率，MW；[Pid，t]——[t]時(shí)段可中斷負(fù)荷的減載功率，MW。

3.2.2 火電機(jī)組運(yùn)行約束

火電機(jī)組運(yùn)行約束機(jī)組爬坡率約束，機(jī)組最小開機(jī)時(shí)間約束，為機(jī)組最小停機(jī)時(shí)間約束，具體約束函數(shù)參考文獻(xiàn)［24］。

3.2.3 負(fù)荷側(cè)約束

式（13）為可中斷負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍約束，式（14）為最大連續(xù)運(yùn)行時(shí)間約束，式（15）為最小連續(xù)運(yùn)行時(shí)間約束，式（16）為一天最大運(yùn)行時(shí)間約束。

[Pid，i，min≤Pid，i，t≤Pid，i，max] （13）

[n=tt+Tcrid，i，maxuid，i，n≤Tcrid，i，max] （14）

[n=tt+Tcrid，i，min-1uid，i，n≥Tcrid，i，minuid，i，t-uid，i，t-1] （15）

[t=1Tuid，i，t≤Trunid，i，max] （16）

式中：[Pid，i，min]、[Pid，i，max]——負(fù)荷[i]的最小和最大可中斷功率，MW；[uid，i，t]——負(fù)荷[i]的運(yùn)行狀態(tài)（中斷運(yùn)行時(shí)取1，正常運(yùn)行時(shí)取0）；[Tcrid，i，min]、[Tcrid，i，max]——負(fù)荷[i]最小和最大中斷運(yùn)行時(shí)間，h；[Trunid，i，max]——負(fù)荷[i]一天中最長中斷運(yùn)行時(shí)間，h。

3.2.4 儲能運(yùn)行約束

式（17）和式（18）為電化學(xué)儲能的充、放電功率約束，式（19）為充、放電狀態(tài)約束，式（20）為電化學(xué)儲能的輸出功率，式（21）為電化學(xué)儲能的爬坡約束，式（22）為電化學(xué)儲能的能量約束，式（23）為電化學(xué)儲能的能量變化，抽水蓄能電站容量約束為水庫的庫容約束，其他約束與儲能電站約束相同。

[0≤Pout ess，t≤Pessuout e，t] （17）

[0≤Pin ess，t≤Pessuin e，t] （18）

[uout e，t+uin e，t≤1] （19）

[Pess，t=Pout ess，t-Pin ess，t] （20）

[-RDe≤Pess，t-Pess，t-1≤RUe] （21）

[SminEess≤Eess，t≤SmaxEess] （22）

[Eess，t=Eess，t-1+（ηin ePin ess，t-Pout ess，t/ηout e）Δt] （23）

式中：[Pin ess，t]、[Pout ess，t]——儲能電站[t]時(shí)段的充放電功率，MW； [uout e，t]——儲能電站[t]時(shí)段的放電狀態(tài)（放電時(shí)取1，不放電時(shí)取0）；[uin e，t]——儲能電站[t]時(shí)段的充電狀態(tài)（充電時(shí)取1，不充電時(shí)取0）；[Pess，t]——儲能電站[t]時(shí)段的輸出功率，MW；[RUe]——電站的上爬坡率，MW/h；[RDe]——電站的下爬坡率，MW/h；[Eess，t]——儲能電站[t]時(shí)段的能量，MWh；[Smax]——儲能電站最大可用荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）；[Smin]——儲能電站最小可用SOC；[ηin e]、[ηout e]——儲能電站充放電效率。

3.2.5 調(diào)頻備用約束

式（24）為火電機(jī)組的上備用容量約束，式（25）為抽水蓄能電站的上備用容量約束，式（26）為儲能電站的上備用容量約束，式（27）為系統(tǒng)上備用容量最小值約束，式（28）為火電機(jī)組的下備用容量約束，式（29）火電深度調(diào)峰時(shí)向下調(diào)頻能力約束，式（30）為抽水蓄能電站的下備用容量約束，式（31）為儲能電站的下備用容量約束，式（32）為系統(tǒng)下備用容量最小值約束。

[Pup，rg，i，t≤ug，i，tPg，i，max-Pg，i，t≤RUg，iPup，rg，t=i=1NgPup，rg，i，t] （24）

[Pup，rps，t≤Pps，max-Pps，t≤ηout p（Vps，t-Vps，min）/Δt] （25）

[Pup，re，t≤Pess，max-Pess，t≤ηout e（Eess，t-SSOCminEess）/Δt] （26）

[Pup，rg，t+Pup，rps，t+kePup，re，t≥ρ1Pr，t+ρ2Pload，t] （27）

[Pdown，rg，i，t≤udown，i，tPg，i，t-Pg，i，1≤RDg，iPdown，rg，t=i=1NgPdown，rg，i，t] （28）

[udown，i，t=1，Pg，i，t≥Pg，i，10，Pg，i，tlt;Pg，i，1] （29）

[Pdown，rps，t≤Pps，t+Pps，max≤（Vps，max-Vps，t）/（Δtηin p）] （30）

[Pdown，re，t≤Pess，t+Pess，max≤（SSOCmaxEess-Eess，t）/（Δtηin e）] （31）

[Pdown，rg，t+Pdown，rp，t+kePdown，re，t≥ρ1Pr，t+ρ2Pload，t] （32）

式中：[Pup，rg，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段上備用容量，MW；[RUg，i]——火電機(jī)組[i]的上爬坡率，MW/h；[RDg，i]——火電機(jī)組[i]的下爬坡率，MW/h；[Pup，rg，t]——[t]時(shí)段所有火電機(jī)組上備用容量，MW；[Pup，rps，t]——抽水蓄能電站[t]時(shí)段上備用容量，MW；[Pps，max]——抽水蓄能電站額定功率，MW；[Pps，t]——抽水蓄能電站[t]時(shí)段功率，MW；[Vps，t]——抽水蓄能電站[t]時(shí)段庫容，MWh；[Vps，max]、[Vps，min]——抽水蓄能電站最大和最小庫容，MWh；[ηin p]、[ηoutp]——抽水蓄能電站充放電效率；[Pup，re，t]——電化學(xué)儲能電站[t]時(shí)段上備用容量，MW；[ρ1]——新能源備用率；[ρ2]——負(fù)荷備用率，本文[ρ1]，[ρ2]各取10%；[ke]——火電相對于電化學(xué)儲能調(diào)頻容量代替比，等于相同調(diào)頻效果下火電所需調(diào)頻容量與儲能調(diào)頻容量比［25］；[Pdown，rg，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段下備用容量，MW；[Pdown，rg，i]——[t]時(shí)段所有火電機(jī)組下備用容量，MW；[udown，i，t]——火電機(jī)組[i]在[t]時(shí)段深度調(diào)峰狀態(tài)，來限制火電深度調(diào)峰時(shí)調(diào)頻能力［25］；[Pdown，rps，i]——抽水蓄能電站[t]時(shí)段下備用容量，MW；[Pdown，re，i]——電化學(xué)儲能電站[t]時(shí)段下備用容量，MW。

3.3 模型求解

3.3.1 儲能的充、放電功率約束線性化

在儲能的充、放電功率約束中，[uout e，t]與[Pess]都為決策變量，使該約束為非線性約束。對于此約束采用大[M]法將其線性化。

[0≤Pout ess，t≤Pess0≤Pout ess，t≤uout e，tM] （33）

式中：[M]——一個(gè)很大的正數(shù)，本文取100000；

3.3.2 火電機(jī)組下調(diào)頻容量約束線性化

在火電機(jī)組下調(diào)頻容量約束中，[udown，i，t]與[Pg，i，t]都為決策變量，且[Pg，i，t]位于約束的條件語句中，使得該約束為非線性約束。對于此約束采用大[M]法將其線性化。

[Pdown，rg，i，t≤udown，i，tM-udown，i，tPg，i，1Pdown，rg，i，t≤Pg，i，t-udown，i，tPg，i，1Pg，i，t-Pg，i，1≤udown，i，tMPg，i，t-Pg，i，1≥-（1-udown，i，t）M] （34）

此時(shí)，所建立的模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型可調(diào)用商業(yè)優(yōu)化求解器CPLEX進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本節(jié)以某省區(qū)域型電力系統(tǒng)分析和靈活性調(diào)節(jié)資源優(yōu)化方案。

算例：在某省份的電力系統(tǒng)中，總裝機(jī)量為55750 MW，其中火電機(jī)組31790 MW，水電機(jī)組3760 MW，其中抽水蓄能1200 MW，核電機(jī)組4480 MW，風(fēng)電機(jī)組8910 MW，光伏機(jī)組2870 MW，風(fēng)電與光伏機(jī)組占總裝機(jī)量的21.73%，風(fēng)電與光伏機(jī)組發(fā)電量占總發(fā)電量的10.16%，考慮未來新型電力系統(tǒng)發(fā)展，考慮風(fēng)電與光伏發(fā)電量占比為10%、20%、30%、40%。光伏和風(fēng)電典型發(fā)電曲線以及負(fù)荷曲線如圖4所示，在典型日中取24個(gè)調(diào)度時(shí)段，每個(gè)調(diào)度時(shí)段為1 h。

該地區(qū)的火電機(jī)組裝機(jī)共31790 MW，共有51個(gè)火電機(jī)組，其中1000 MW火電機(jī)組11個(gè)，800 MW火電機(jī)組11個(gè)，600 MW火電機(jī)組11個(gè)，300 MW火電機(jī)組18個(gè)。各功率等級的火電機(jī)組具體參數(shù)見表1，[F1]與[F2]計(jì)算原理參考文獻(xiàn)［20］。處于工作狀態(tài)的火電機(jī)組的初始負(fù)荷率取60%，作為調(diào)節(jié)主力在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)優(yōu)化每個(gè)火電機(jī)組出力。

為保障核電運(yùn)行的穩(wěn)定性，目前核電站基本不承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，所以本文中核電不作為調(diào)節(jié)性電源。在該省中常規(guī)水電裝機(jī)量占比較少，所以忽略該省水電的調(diào)節(jié)能力。抽水蓄能電站在本省共裝機(jī)1200 MW，作為重要的靈活性調(diào)節(jié)資源承擔(dān)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)任務(wù)，在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)優(yōu)化抽水蓄能電站的出力，抽水蓄能電站效率取80%。

在本文中電化學(xué)儲能作為調(diào)節(jié)電源，在每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)優(yōu)化儲能電站的出力來決定系統(tǒng)中儲能的需求。儲能電池選用磷酸鐵鋰電池，單位功率成本為50萬元/MW，單位能量成本為150萬元/MWh，單位運(yùn)維成本為50萬元/MW，電化學(xué)儲能電站效率取90%，允許SOC范圍為10%～90%，初始SOC取50%，隨著新能源發(fā)電力占比由10%提高到40%，[ke]的值分別取4.00、5.20、6.00、8.25［26］。

4.2 結(jié)果分析

隨著新能源發(fā)電量占比由10%升高到40%的各調(diào)節(jié)資源的成本如表2所示，各發(fā)電機(jī)組出力情況如圖5a和圖5b所示，新能源發(fā)電量占比為10%時(shí)，依靠現(xiàn)有火電機(jī)組和抽水蓄能電站即可滿足系統(tǒng)調(diào)峰以及調(diào)頻備用需求。隨著新能源發(fā)電量占比由20%升高到40%，配置儲能的功率及能量逐漸升高。在新能源發(fā)電量占比20%時(shí)，儲能需求功率為和容量分別為427 MW和2009 MWh，儲能可消納2323 MWh的新能源電量，此時(shí)儲能需求功率與能量比值較小，原因是此時(shí)火電機(jī)組基本能滿足系統(tǒng)的調(diào)峰需求，火電處于深度調(diào)峰狀態(tài)，調(diào)頻能力不足，所以儲能需求功率較小，容量需求較大。在新能源發(fā)電量占比30%時(shí)，儲能需求功率為和容量分別為2849 MW和3205 MWh，儲能可消納3204 MWh的新能源電量，此時(shí)儲能需求功率與能量比值較大，此時(shí)火電機(jī)組由于爬坡能力有限，僅依靠火電機(jī)組難以滿足系統(tǒng)的調(diào)峰需求，所以儲能需求功率和容量需求都較大。在新能源占比40%時(shí)，儲能需求功率為和容量分別為6341 MW和7133 MWh，儲能可消納6827 MWh的新能源電量，儲能的功率和容量需求進(jìn)一步增大。儲能不僅可參與調(diào)峰，參與調(diào)頻以及平抑新能源短時(shí)波動(dòng)是儲能優(yōu)勢，在高比例新能源的新型電力系統(tǒng)，響應(yīng)快速的電化學(xué)儲能可應(yīng)對由新能源波動(dòng)引起的電網(wǎng)擾動(dòng)。由于在新能源發(fā)電量占比較高時(shí)，火電需更多參與深度調(diào)峰，火電機(jī)組在深度調(diào)峰時(shí)，調(diào)頻能力較弱，所以儲能也需更多參與系統(tǒng)調(diào)頻。

新能源發(fā)電量占比30%時(shí)，火電機(jī)組經(jīng)靈活性改造后最小出力為[0.4Pg，i，max，0.3Pg，i，max，0.2Pg，i，max]各調(diào)節(jié)資源的成本如表3所示，各發(fā)電機(jī)組出力情況如圖6a和圖6b所示，配置儲能的功率及能量逐漸降低，火電機(jī)組最小功率為[0.3Pg，i，max]時(shí)，儲能需求功率和容量分別為1357 MW和1527 MWh，火電機(jī)組的深度調(diào)峰成本增加到2652萬元?；痣姍C(jī)組最小功率為[0.2Pg，i，max]時(shí)，儲能需求功率為和容量分別為625 MW和703 MWh，火電機(jī)組的深度調(diào)峰成本進(jìn)一步增加到3218萬元。由運(yùn)行結(jié)果可得由于火電機(jī)組的爬坡能力受限，所以仍需儲能參與系統(tǒng)調(diào)峰輔助火電機(jī)組爬坡，在火電機(jī)組靈活性改造為[0.3Pg，i，max]時(shí)，在滿足系統(tǒng)調(diào)節(jié)需求的條件下，系統(tǒng)獲得靈活性調(diào)節(jié)能力的成本最小。

在未來新型電力系統(tǒng)中，源網(wǎng)荷儲協(xié)同運(yùn)行是電力系統(tǒng)發(fā)展的重要方向，所以負(fù)荷側(cè)的靈活性調(diào)節(jié)能力同樣不可忽視，本文主要考慮可中斷負(fù)荷提供短時(shí)調(diào)峰能力，取負(fù)荷中的5%為可中斷負(fù)荷可提供短時(shí)調(diào)峰能力，最長連續(xù)提供2 h向下調(diào)峰能力，一天最多提供3 h的調(diào)峰時(shí)長，在新能源發(fā)電量占比為30%，火電機(jī)組最小功率為[0.3Pg，i，max]，運(yùn)行結(jié)果如圖7所示，取單位容量可中斷負(fù)荷成本為1000元/MWh，則負(fù)荷側(cè)調(diào)節(jié)成本為252萬元，減小了調(diào)節(jié)成本，其中配置儲能功率由1357 MW減小到821 MW，配置儲能容量由1527 MWh減小到923 MWh，共減小成本119258萬元。所以，負(fù)荷側(cè)靈活性調(diào)節(jié)資源對于減少電力系統(tǒng)獲得靈活性調(diào)節(jié)資源的成本以及電力系統(tǒng)穩(wěn)定起到關(guān)鍵作用。

5 結(jié) 論

針對新型電力系統(tǒng)中各電源與負(fù)荷的動(dòng)態(tài)演變引起的靈活性調(diào)節(jié)資源的需求，本文提出儲能電站容量預(yù)測方法。首先，總結(jié)目前電力系統(tǒng)靈活性調(diào)節(jié)資源的調(diào)節(jié)特性，然后分析隨著新能源占比越來越高的新型電力系統(tǒng)中，電源側(cè)、電網(wǎng)側(cè)和負(fù)荷側(cè)的靈活性調(diào)節(jié)資源的動(dòng)態(tài)演變，最后構(gòu)建儲能電站容量預(yù)測模型，主要結(jié)論如下：

1）提出隨著靈活性調(diào)節(jié)資源動(dòng)態(tài)演變的靈活性調(diào)節(jié)模型，在充分發(fā)揮現(xiàn)有機(jī)組的調(diào)節(jié)能力前提下，確定儲能需求容量，并通過算例分析計(jì)算典型日下的各機(jī)組最優(yōu)運(yùn)行功率。算例結(jié)果表明，對電源側(cè)、負(fù)荷側(cè)靈活性調(diào)節(jié)能力的挖掘，可減小儲能配置的容量。

2）在新能源發(fā)電量占比為10%的情況下，現(xiàn)有火電機(jī)組和抽水蓄能機(jī)組足以滿足此區(qū)域的調(diào)節(jié)需求，隨著新能源發(fā)電量占比增大，儲能的需求也逐漸升高，新能源發(fā)電量占比為40%時(shí)，儲能功率和能量需求分別為6341 MW和7133 MWh。

3）充分挖掘電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)靈活性調(diào)節(jié)資源可減小儲能配置容量，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)性，新能源發(fā)電量占比為30%時(shí)，火電機(jī)組最小功率為[0.3Pg，i，max]時(shí)，該地區(qū)儲能功率和能量需求分別減小至1357 MW和1527 MWh；該地區(qū)假設(shè)5%的負(fù)荷為可中斷負(fù)荷，則儲能的功率和能量需求量分別減少至821 MW和923 MWh。

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PREDICTION OF ENERGY STORAGE CAPACITY BASED ON

FLEXIBLE REGULATION OF RESOURCE DYNAMIC EVOLUTION

Xu Junwei1，Li Aikui1，Li Wufeng2，Li Xiangjun3，Quan Hui3

（1. College of Electrical Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116000， China；

2. Chinese Society for Electrical Engineering， Beijing 100761， China；

3. China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China）

Abstract：The flexibility regulation capacity based on energy storage is an important increment for the stable operation of new power systems， and its capacity prediction and allocation are constrained by various factors. To address the problem of difficult to predict the" dynamic change of energy storage capacity demand in the context of energy structure transformation， which in turn affects the coordinated planning and construction of source-grid-load-storage， this paper analyzes the influencing factors of power system flexibility regulation capacity， studies the installed capacity of each flexibility regulation resource including thermal power， hydropower， and energy storage as well as the development trend of regulation cost， and carries out segmental linearization of the deep ly peaking cost of thermal power units in order to reduce the complexity of the calculation. Taking the lowest cost of flexible regulation capacity as the optimization objective， the energy and power constraints of each regulation resource are considered comprehensively， and an energy storage capacity prediction model is established. The model is converted to the form of mixed integer linear programming. which is solved by calling the commercial optimization solver CPLEX. The model is based on the regulation capacity of the existing regulation resources in the system and considers that with the increasing proportion of new energy generation， the energy storage capacity is predicted. The analysis shows that the proposed model can make dynamic prediction of the capacity of energy storage under the premise of ensuring the economic operation of the system， and the allocated energy storage can effectively promote the consumption of wind power and photovoltaic.

Keywords：battery storage； electric power system planning； constrained optimization； mixed-integer linear programming； vinearization； new electric power system