DAB儲(chǔ)能變換器雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制與PI補(bǔ)償控制策略研究

摘 要：針對(duì)直流微電網(wǎng)中分布式電源輸入輸出功率不穩(wěn)定造成的直流母線電壓波動(dòng)問(wèn)題，鑒于雙有源橋（DAB）儲(chǔ)能變換器具有能量雙向流動(dòng)的特點(diǎn)，提出一種基于內(nèi)模原理的雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制策略。在分析DAB變換器擴(kuò)展移相調(diào)制原理與特性基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的模型預(yù)測(cè)控制策略。針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制性能依賴(lài)電路參數(shù)準(zhǔn)確度問(wèn)題，分別從電路主要參數(shù)失配對(duì)功率傳輸和直流母線穩(wěn)壓的影響兩個(gè)角度出發(fā)，深入分析模型參數(shù)敏感度。最終設(shè)置直流母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差靈敏度區(qū)，在誤差靈敏度區(qū)外僅采用雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制以保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，在誤差靈敏度區(qū)內(nèi)采用雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制和PI補(bǔ)償控制以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：在系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，DAB儲(chǔ)能變換器可實(shí)現(xiàn)快速地充放電對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，混合控制策略可快速保持母線電壓的穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率均衡，增強(qiáng)系統(tǒng)抗擾能力。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；變換器；直流母線電壓波動(dòng)；雙有源橋；擴(kuò)展移相；雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制；PI補(bǔ)償控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TM464" " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0548 文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0001-09

（西安理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安 710048）

0 引 言

分布式電源在直流微電網(wǎng)中的比重越來(lái)越大，當(dāng)分布式電源輸入輸出功率不平衡時(shí)會(huì)導(dǎo)致直流微電網(wǎng)的直流母線電壓出現(xiàn)波動(dòng)問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，可將雙向DC-DC儲(chǔ)能變換器引入到直流微電網(wǎng)當(dāng)中，充分利用雙向變換器傳輸?shù)墓β士呻p向流動(dòng)的特點(diǎn)來(lái)平抑系統(tǒng)的短時(shí)功率波動(dòng)［1-2］。雙有源橋（dual active bridge，DAB）變換器具有開(kāi)關(guān)應(yīng)力小、功率密度高、固有軟開(kāi)關(guān)、可實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)等特性，已在分布式電源、直流微電網(wǎng)、電動(dòng)汽車(chē)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，是目前雙向變換器的研究熱點(diǎn)［3-4］。為能使直流微電網(wǎng)系統(tǒng)功率保持平衡，使直流母線電壓保持實(shí)時(shí)穩(wěn)定，要求控制系統(tǒng)具有良好的快速性和穩(wěn)定性。模型預(yù)測(cè)控制因其動(dòng)態(tài)性能好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用于電力電子領(lǐng)域，其模型建立簡(jiǎn)便，可利用滾動(dòng)優(yōu)化策略及時(shí)補(bǔ)償因外界不確定因素給系統(tǒng)帶來(lái)的擾動(dòng)，并能處理多變量、有約束的問(wèn)題［5］。

為提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，解決由系統(tǒng)功率不平衡導(dǎo)致的輸出電壓波動(dòng)問(wèn)題，文獻(xiàn)［6］基于DAB儲(chǔ)能變換器提出一種基于電流應(yīng)力優(yōu)化的電壓預(yù)測(cè)控制方法，該方法通過(guò)建立變換器的模型，在系統(tǒng)受到干擾時(shí)，根據(jù)當(dāng)前拍的電壓電流信息預(yù)測(cè)下一拍的控制占空比，由于預(yù)測(cè)控制不存在積分滯后環(huán)節(jié)，因此能快速響應(yīng)，但該方法僅具備單環(huán)電壓控制，不能對(duì)電流進(jìn)行預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［7］提出一種模型預(yù)測(cè)與自抗擾聯(lián)合控制的雙向Buck-Boost變換器，但其不具備軟開(kāi)關(guān)特性，使系統(tǒng)效率較低；文獻(xiàn)［8］為維持母線電壓穩(wěn)定，以DAB變換器為研究對(duì)象，在三重移相的基礎(chǔ)上提出一種混合控制策略，結(jié)合模型預(yù)測(cè)電壓控制提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但模型預(yù)測(cè)控制依賴(lài)模型的準(zhǔn)確性，且對(duì)電路中的參數(shù)較為敏感，文獻(xiàn)中并未研究參數(shù)的敏感度問(wèn)題；文獻(xiàn)［9］針對(duì)DAB變換器因回流功率造成系統(tǒng)功率低的問(wèn)題，提出一種回流功率優(yōu)化策略，基于移相比坐標(biāo)變換，該方法可實(shí)現(xiàn)在寬范圍電壓變換比下的回流功率優(yōu)化，與單移相調(diào)制相比，回流功率得到較大提升；文獻(xiàn)［10］提出一種基于單移相調(diào)制的移動(dòng)離散控制集預(yù)測(cè)控制方法，能對(duì)系統(tǒng)的阻抗變化起到自適應(yīng)作用，但該方法在變換器的模式切換期間會(huì)導(dǎo)致輸出電壓波動(dòng)增大的問(wèn)題；文獻(xiàn)［11］提出一種基于矩陣變壓器的全移相調(diào)制優(yōu)化算法，使DAB變換器全局電感電流應(yīng)力最優(yōu)，且在輕載時(shí)能實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)。

綜上，DAB儲(chǔ)能變換器具有維持直流母線電壓穩(wěn)定的重要作用，為更好地解決直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的直流母線電壓快速穩(wěn)定問(wèn)題，本文以DAB儲(chǔ)能變換器為研究對(duì)象，基于電流應(yīng)力優(yōu)化的擴(kuò)展移相調(diào)制方法，提出一種基于內(nèi)模原理的電壓、電流雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制策略，分析電路中參數(shù)的敏感度問(wèn)題，設(shè)置直流母線電壓誤差靈敏度區(qū)，在誤差靈敏度區(qū)外僅采用雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制以保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，在誤差靈敏度區(qū)內(nèi)采用雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制+PI補(bǔ)償控制以消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提控制策略的有效性。

1 DAB變換器擴(kuò)展移相調(diào)制原理

DAB儲(chǔ)能變換器電路拓?fù)淙鐖D1所示。DAB變換器由兩個(gè)H橋變換器通過(guò)高頻隔離變壓器HF連接而成。圖中，[uin、iin]為儲(chǔ)能變換器的輸入電壓（直流母線電壓）、電流；[i1、VP]為H1橋變換器輸入電流、輸出電壓；[L1]為變壓器漏感與外加輔助電感之和；[n]為高頻隔離變壓器原副邊變比；[VS]為H2橋變換器輸入電壓；[uo、i2]為H2橋變換器輸出電壓、電流；[Cin]為輸入側(cè)的支撐電容；[C2]為輸出側(cè)的濾波電容；[ub、ib]為儲(chǔ)能電池端電壓、電流。

以功率從直流母線側(cè)流向儲(chǔ)能電池側(cè)為例，分析變換器的功率傳輸特性。為衡量電壓的匹配度，定義電壓傳輸比[kc=uin/nuo]，本文假設(shè)[kcgt;1]。擴(kuò)展移相調(diào)制（extended phase shift，EPS）下DAB變換器功率正向傳輸時(shí)工作波形如圖2所示。其中，[D1]為H1變換器橋內(nèi)移相比，[D2]為兩個(gè)H橋變換器的橋間移相比，選取[D1]lt;[D2]進(jìn)行變換器工作特性分析。當(dāng)變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，從圖2可知，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，可分為6個(gè)開(kāi)關(guān)模態(tài)，考慮到電流波形的對(duì)稱(chēng)性，變換器在前半個(gè)周期各時(shí)刻的電感電流表達(dá)式如式（1）所示［6］。

忽略變換器的功率損耗可得，在該模式下變換器的傳輸功率[P]為：

由式（2）可得變換器的傳輸功率[P]與系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)頻率[fs]、電感[L1]、變壓器變比[n]、輸入電壓[uin]、輸出電壓[uo]以及移相比[D1]和[D2]等電路參數(shù)有關(guān)，對(duì)變換器的傳輸功率[P]進(jìn)行標(biāo)幺化處理，設(shè)功率基準(zhǔn)[PN]為：

繪制正反向傳輸功率[Pt]與[D1]、[D2]的關(guān)系曲線，如圖3所示。從圖3可看出，變換器傳輸功率的大小及方向主要與[D2]有關(guān)，當(dāng)[D2]=0.5且[D1]=0時(shí)變換器傳輸功率最大，此時(shí)處于單移相調(diào)制方式。

2 DAB變換器混合控制策略

通常分布式電源輸出功率具有波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性，這使得直流微電網(wǎng)的直流母線電壓波動(dòng)缺乏規(guī)律性，PI控制具有優(yōu)異的穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差性能，但存在參數(shù)整定問(wèn)題，很難滿足各種電壓波動(dòng)情況下的動(dòng)態(tài)性能。相比之下，模型預(yù)測(cè)控制具有優(yōu)越的動(dòng)態(tài)性能，因此本文將電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)系統(tǒng)采用模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行設(shè)計(jì)，以期在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能同時(shí)，無(wú)需調(diào)整系統(tǒng)控制參數(shù)。針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制的本質(zhì)是比例控制，易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，本文在PI控制的基礎(chǔ)上加入一種基于直流母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差靈敏度區(qū)的補(bǔ)償控制，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差性能。

2.1 電壓外環(huán)預(yù)測(cè)控制

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，對(duì)直流母線側(cè)的節(jié)點(diǎn)電流方程進(jìn)行前向差分，可得[k+1]時(shí)刻直流母線電壓平均值表達(dá)式：

根據(jù)式（5）建立電壓評(píng)價(jià)函數(shù)[Fu（k）]，實(shí)現(xiàn)對(duì)直流母線電壓的控制，即：

式中：[u*in]——直流母線電壓參考值，V。

在忽略系統(tǒng)損耗的情況下，式（6）可表示為：

由式（7）可看出，[Fu（k）]值越小表明[k+1]時(shí)刻的直流母線電壓和參考電壓之間的誤差值越小，直流母線電壓可在[k+1]時(shí)刻更好地跟隨給定電壓，以此來(lái)達(dá)到穩(wěn)定直流母線電壓的目的。后級(jí)H2橋變換器的預(yù)測(cè)輸出電流值可表示為：

因?yàn)殚_(kāi)關(guān)頻率較高，所以在[k]時(shí)刻和[k]+1時(shí)刻，DAB變換器的輸出電流近似相等。當(dāng)電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，由安秒平衡原理可得流過(guò)電容[C2]與[C3]上的電流平均值在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)為零，因此可將下一時(shí)刻的充放電電流參考值簡(jiǎn)化為式（9），它也是內(nèi)環(huán)充放電的電流給定值[ibref]。

2.2 電流內(nèi)環(huán)預(yù)測(cè)控制

通過(guò)上述電壓外環(huán)預(yù)測(cè)控制可得內(nèi)環(huán)充放電的電流給定參考值[ibref]。定義當(dāng)變換器正向工作，儲(chǔ)能電池充電時(shí)[ibref]為正向；當(dāng)變換器反向工作，儲(chǔ)能電池放電時(shí)[ibref]為負(fù)向，因此可根據(jù)內(nèi)環(huán)充放電電流給定值對(duì)內(nèi)環(huán)的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行推導(dǎo)，如下文所述。

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，采用前向歐拉法對(duì)濾波電感[L2]的電壓狀態(tài)平均方程進(jìn)行離散化，可得[k+1]時(shí)刻濾波電感電流平均值表達(dá)式：

根據(jù)式（10）建立電流評(píng)價(jià)函數(shù)Fi（k），對(duì)變換器輸出電流進(jìn)行控制，如式（11）所示。

式中：[i*L2]——電池充放電電流參考值，A。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，電容[C2]和[C3]的平均電流在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)為零，因此[i*L2=ibref]，可得：

忽略系統(tǒng)損耗，變換器的電池側(cè)電流表達(dá)式為：

聯(lián)立式（11）～式（13）可得評(píng)價(jià)函數(shù)[Fi（k）]：

根據(jù)電感電流應(yīng)力和傳輸功率可構(gòu)造拉格朗日函數(shù)對(duì)變換器的電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化，可得移相占空比[D1]、[D2]和傳輸功率[Pt]、電壓傳輸比[kc]在不同傳輸功率時(shí)的關(guān)系表達(dá)式［6］。因?yàn)橥庖葡嗾伎毡萚D2]主要決定系統(tǒng)傳輸功率的大小和方向，所以采用預(yù)測(cè)控制輸出外移相占空比[D2]，通過(guò)電流應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果計(jì)算得到[D1]。由式（14）可看出，[Fi（k）]值越小，[k+1]時(shí)刻的輸出電流和參考給定電流之間的誤差值越小，使得變換器的輸出電流可在[k+1]時(shí)刻更好地跟隨給定電流，以此來(lái)達(dá)到穩(wěn)定輸出電流的目的。令[Fi（k）=0]，可得變換器在不同傳輸功率下移相占空比[D1]和[D2]的關(guān)系式如表1所示，表1中的變量[a]表示為：

分析表1可知，外移相占空比[D2]不僅與占空比[D1]有關(guān)，還與當(dāng)前時(shí)刻的輸入電壓[uin]、輸出電壓[uo]以及電流參考值[ibref]有關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)受到外來(lái)擾動(dòng)時(shí)，預(yù)測(cè)控制會(huì)立即通過(guò)當(dāng)前拍采集到的電壓電流信息重新計(jì)算下一拍所需的最優(yōu)移相占空比，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使直流母線電壓快速穩(wěn)定。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻直流母線電壓標(biāo)幺值[ru=uinu*in]，以[D1]≤[D2]為例進(jìn)行分析，可繪制[ru]和[D2]之間的關(guān)系曲線如圖4所示。分析圖4可知，當(dāng)直流母線電壓和給定電壓相差較大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)快速增加移相比，確保直流母線電壓快速達(dá)到給定電壓附近；當(dāng)直流母線電壓和給定電壓相差較小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)輸出最優(yōu)移相比，確保直流母線電壓快速跟隨給定電壓。

2.3 直流母線電壓穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償

在整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)際工作中，電容和電感存在加工誤差，隨著工作溫度的變化或工作時(shí)間的加長(zhǎng)會(huì)引起它們自身的參數(shù)變化，以及在推導(dǎo)模型預(yù)測(cè)控制算法過(guò)程中未考慮變換器死區(qū)時(shí)間、開(kāi)關(guān)管損耗以及寄生參數(shù)的影響，因此預(yù)測(cè)控制得到的移相比和實(shí)際移相比之間有一定的誤差，這會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。為減小由于模型預(yù)測(cè)控制引起的控制偏差，利用PI控制具有不依賴(lài)電路相關(guān)參數(shù)且可實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差的優(yōu)勢(shì)，對(duì)電壓外環(huán)引入PI補(bǔ)償控制，PI補(bǔ)償控制輸出[ΔD2]的表達(dá)式為：

設(shè)置誤差靈敏度區(qū)[B]，當(dāng)[ΔUin（k）gt;B]時(shí)，[ΔD2=0]；當(dāng)[ΔUin（k）≤B]，按式（17）計(jì)算控制量，即：

由此可見(jiàn)，在誤差靈敏度區(qū)外時(shí)僅采用雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制，以保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能；在誤差靈敏度區(qū)內(nèi)時(shí)，采用雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制+PI補(bǔ)償控制，既可利用PI控制器進(jìn)行移相比補(bǔ)償，減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)控制精度，又可避免對(duì)系統(tǒng)的快速性產(chǎn)生影響，此時(shí)外移相比由式（18）表示。因此，基于DAB儲(chǔ)能變換器混合控制的系統(tǒng)框圖如圖5所示。其中，由受控電壓源[us]和內(nèi)阻[R1]模擬分布式發(fā)電系統(tǒng)，由電阻R2表示直流母線連接的負(fù)載。

3 模型參數(shù)敏感性分析

模型預(yù)測(cè)控制依賴(lài)于系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性，若系統(tǒng)中電路參數(shù)發(fā)生改變，則電路模型會(huì)發(fā)生變化，因此模型預(yù)測(cè)控制對(duì)電路參數(shù)敏感，往往會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)運(yùn)行時(shí)參數(shù)的改變導(dǎo)致系統(tǒng)建模不準(zhǔn)確而影響控制效果。由上述模型預(yù)測(cè)控制分析可知，擴(kuò)展移相調(diào)制的移相比與直流母線側(cè)電容和電感等電路參數(shù)有關(guān)。由上文分析可知，電容和電感的真實(shí)參數(shù)與控制算法中所用的參數(shù)可能存在偏差，此時(shí)可能會(huì)引起模型參數(shù)失配。同時(shí)，電壓傳輸比[kc]通常是指額定直流輸入電壓和額定直流輸出電壓下的情況，當(dāng)直流輸入電壓發(fā)生變化或輸出側(cè)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)都會(huì)引起電壓傳輸比的變化，所以需分析模型參數(shù)變化對(duì)控制策略的影響。以[D1]≤[D2]為例進(jìn)行分析，為便于分析參數(shù)失配對(duì)電路影響，定義電容、電感失配率[rC]、[rL]為：

式中：[Cinpre]——模型預(yù)測(cè)控制中所使用的直流母線側(cè)電容值，μF；[Cinact]——直流母線側(cè)電容的實(shí)際值，μF；[Linpre]——模型預(yù)測(cè)控制中所使用的電感值，μH；[Linact]——電感[L1]實(shí)際值，μH。

3.1 模型參數(shù)對(duì)功率傳輸?shù)挠绊?/p>

從上文分析可知，當(dāng)電感[L1]、電壓傳輸比[kc]發(fā)生變化時(shí)，變換器的傳輸功率也會(huì)發(fā)生變化，因此設(shè)置新的功率基準(zhǔn)值：

式（2）標(biāo)幺化后的傳輸功率表達(dá)式為：

將式（19）代入式（21）中，可得傳輸功率與電感失配率[rL]與[kc]的表達(dá)式為：

當(dāng)變換器傳輸最大功率情況下，根據(jù)式（22）可繪制出傳輸功率和[rL]、[kc]之間的三維圖如圖6所示。從圖6可看出，當(dāng)[kc]保持恒定時(shí)，電感失配率[rL]越小，則變換器的最大傳輸功率越大；當(dāng)[rL]保持恒定時(shí)，隨著電壓傳輸比[kc]的增大，變換器的最大傳輸功率略有增加。因此分析圖6可知，電感[L1]參數(shù)失配對(duì)變換器傳輸功率影響較大，而電壓傳輸比[kc]參數(shù)失配對(duì)變換器傳輸功率的影響相對(duì)較小。

3.2 模型參數(shù)對(duì)直流母線電壓的影響

若將變換器的損耗忽略不計(jì)，即平均輸出功率與平均輸入功率相等，結(jié)合式（2）可得直流母線電壓開(kāi)關(guān)周期平均值表達(dá)式為：

根據(jù)式（9）假設(shè)，將式（8）代入式（23）中，可得：

式中：[us]——直流源電壓，V。

結(jié)合式（19）、式（24）和式（25），得：

定義直流母線電壓誤差表達(dá)式為：

變換器處于最大傳輸功率情況下，根據(jù)式（27）繪制電容[Cin]和電感[L1]參數(shù)失配時(shí)直流母線電壓誤差[Δuin]的三維圖，如圖7所示。分析圖7可知，當(dāng)[rL=1]且[rC]由0.5增大到1.5時(shí)，[Δuin]極??；當(dāng)[rC=1]且[rL]由0.5增大到1.5時(shí)，[Δuin]最大為[0.4%]；當(dāng)[rC=0.5]且[rL=0.5]時(shí)，[Δuin]最大為[0.8%]。電容[Cin]主要影響直流母線電壓紋波的大小 ，因此[rC]對(duì)直流母線電壓影響較?。籟rL]主要影響變換器的傳輸功率，因而影響稍大。由前述混合控制策略可知，可利用PI控制器對(duì)直流母線電壓的穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。

總之，在模型預(yù)測(cè)控制中，電感[L1]、電容[Cin]、電壓傳輸比[kc]的失配會(huì)導(dǎo)致移相占空比[D2]和[D1]有所變化?？紤]上述參數(shù)的失配率時(shí)，是以滿足移相占空比[D2]、[D1]在[-0.5～0.5]之間變化為前提，按控制規(guī)律調(diào)整傳輸功率，不會(huì)出現(xiàn)移相占空比限幅現(xiàn)象而影響功率傳輸。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出控制策略的有效性與可行性，根據(jù)圖5所示的系統(tǒng)框圖搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

4.1 算法有效性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中用直流源+內(nèi)阻的形式來(lái)模擬直流母線電壓，假設(shè)儲(chǔ)能電池充電電流為正方向電流。在輸入電壓突變或負(fù)載突變時(shí)通過(guò)儲(chǔ)能電池的充放電，吸收或釋放能量來(lái)保證直流母線電壓的穩(wěn)定。圖8為基于混合控制的EPS調(diào)制方式下系統(tǒng)正向充電和反向放電兩種模式時(shí)的工作波形。

圖8a為DAB工作在正向充電模式時(shí)直流母線電壓[uin]和電流[ib]的波形。分析可知，未投入DAB變換器時(shí)直流母線電壓高于期望電壓，當(dāng)投入DAB變換器后，隨著充電電流[ib]迅速上升，直流母線側(cè)向儲(chǔ)能電池傳輸?shù)哪芰吭龃?，直流母線電壓可在10 ms內(nèi)迅速由56 V下降到給定的50 V并保持穩(wěn)定，并未超調(diào)。圖8b為H1橋口電壓[VP]、H2橋口電壓[VS]以及電感電流[iL1]波形，[VP]為三電平，[VS]為兩電平，原邊電壓超前于副邊電壓，此時(shí)變壓器的原邊向副邊提供能量，即變換器工作于充電模式。圖8c為DAB變換器反向工作時(shí)電流[ib]的波形和直流母線電壓[uin]的波形。分析可知，未投入DAB變換器時(shí)直流母線電壓低于期望電壓，當(dāng)投入DAB儲(chǔ)能變換器后，隨著放電電流迅速反向增加，儲(chǔ)能電池向直流母線側(cè)傳輸?shù)哪芰吭龃?，直流母線電壓可在10 ms內(nèi)迅速由42 V上升到給定的50 V并保持穩(wěn)定，并未超調(diào)。圖8d為H1橋口電壓[VP]、H2橋口電壓[VS]以及電感電流[iL1]波形，原邊電壓滯后于副邊電壓，表明由變壓器的副邊向原邊傳遞能量，即系統(tǒng)工作于放電模式。

圖9為單移相調(diào)制（single phase shift，SPS）與EPS兩種控制方式下的傳輸功率與電流應(yīng)力實(shí)驗(yàn)波形，虛線下方部分為變換器回流功率。可看出，兩種控制方式的電流應(yīng)力分別為6.4、5.5 A，EPS控制方式下的電流應(yīng)力更小。由于內(nèi)移相比[D1]的加入，EPS控制方式下的回流功率更小，其中SPS和EPS兩種控制策略下變換器的傳輸效率如圖10所示，可看出與SPS調(diào)制相比，基于電流應(yīng)力優(yōu)化的EPS調(diào)制通過(guò)減小電流應(yīng)力，優(yōu)化開(kāi)關(guān)過(guò)程，系統(tǒng)效率明顯提高，最高效率約為92.2%。

4.2 模擬直流微電網(wǎng)輸出功率突變

直流微電網(wǎng)輸出功率會(huì)隨環(huán)境的變化出現(xiàn)不確定性變化，導(dǎo)致直流母線電壓出現(xiàn)波動(dòng)。因此實(shí)驗(yàn)中，著重對(duì)DAB儲(chǔ)能變換器能否快速穩(wěn)定直流母線電壓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其中母線電壓波動(dòng)用改變受控源電壓的方式進(jìn)行模擬。圖11為DAB儲(chǔ)能變換器投入運(yùn)行前后的實(shí)驗(yàn)波形，分析可知，在投入DAB變換器之前，母線電壓有明顯波動(dòng)，且波動(dòng)范圍較大；在投入DAB變換器之后，母線電壓能快速穩(wěn)定到給定值約[50 V]，且波動(dòng)范圍較小。進(jìn)一步分析可知，電池電流[ib]在正方向和負(fù)方向之間平滑切換，說(shuō)明此時(shí)變換器在充電模式與放電模式之間平滑切換。因此，基于電流應(yīng)力優(yōu)化的EPS控制既可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)快速響應(yīng)，又可實(shí)現(xiàn)充放電模式之間自然平滑切換。

4.3 負(fù)載突變

為驗(yàn)證負(fù)載突變對(duì)直流母線波動(dòng)的影響，圖12所示為負(fù)載在滿載和半載之間循環(huán)切換時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。從圖12可看出，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突減、突增時(shí)，電池電流總能快速響應(yīng)，直流母線電壓可快速穩(wěn)定在50 V，且無(wú)超調(diào)，證明所提控制策略動(dòng)態(tài)性能良好。為與文獻(xiàn)［8］所采用的模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)在輸入電壓突變和負(fù)載突變條件下的控制性能，結(jié)果如表3所示。由表3可知，本文所提方法與文獻(xiàn)［8］所采用的方法在動(dòng)態(tài)性能上各有千秋，基本相當(dāng)。兩種方法在穩(wěn)態(tài)時(shí)均可達(dá)到無(wú)靜差。

4.4 參數(shù)失配實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中，直流母線支撐電容[Cin]實(shí)際值為500 μF，諧振電感[L1]實(shí)際值為60 μH，需改變直流母線支撐電容[Cin]、電感[L1]和電壓傳輸比[kc]的值來(lái)驗(yàn)證參數(shù)失配的問(wèn)題，實(shí)際中電容和電感的值已確定且很難更改，因此在程序中改變對(duì)應(yīng)電感和電容值來(lái)模擬控制策略中的參數(shù)失配問(wèn)題。圖13為充電模式時(shí)電容、電感失配后的直流母線電壓[uin]、支撐電容[Cin]、電感[L1]以及電池充放電流[ib]波形。

從圖13a可看出，當(dāng)DAB儲(chǔ)能變換器投入運(yùn)行后，保持其他電路參數(shù)不變，電容值250 μF—500 μF—750 μF周期性變化時(shí)，直流母線電壓可快速穩(wěn)定在50 V，電池電流為正值，處于充電模式。從圖13b可看出，當(dāng)DAB儲(chǔ)能變換器投入運(yùn)行后，電感值45 μH—60 μH—75 μH周期性變化時(shí)，通過(guò)混合控制策略，直流母線電壓可快速穩(wěn)定到參考值附近。分析圖13c可知，此時(shí)電壓傳輸比[kc]為1.34，當(dāng)DAB變換器投入前，[uin]約為78 V，與參考值70 V有8 V的壓差；當(dāng)DAB變換器投入后，電流[ib]迅速增大，[uin]可快速地穩(wěn)定到約70 V。由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，各種參數(shù)失配情況下動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，直流母線電壓幾乎無(wú)超調(diào)，驗(yàn)證本文控制策略的優(yōu)越性。

5 結(jié) 論

為更好地抑制直流母線電壓波動(dòng)，維持直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的功率平衡，本文主要以DAB儲(chǔ)能變換器為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)DAB變換器擴(kuò)展移相調(diào)制原理與特性的分析，提出基于電壓電流雙閉環(huán)模型預(yù)測(cè)控制+直流母線電壓誤差靈敏度區(qū)內(nèi)PI補(bǔ)償控制的混合控制策略，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下主要結(jié)論：

1）與SPS調(diào)制相比，基于電流應(yīng)力優(yōu)化的EPS調(diào)制通過(guò)減小電流應(yīng)力，優(yōu)化開(kāi)關(guān)過(guò)程，系統(tǒng)效率得到明顯提高。

2）在混合控制策略下，DAB儲(chǔ)能變換器通過(guò)充放電兩種模式的平滑切換可有效抑制直流母線電壓的波動(dòng)，從而維持系統(tǒng)功率平衡。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生輸入功率擾動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)以及直流母線側(cè)電容、電感[L1]參數(shù)、電壓傳輸比[kc]失配時(shí)，DAB儲(chǔ)能變換器可快速穩(wěn)定直流母線電壓，顯著提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

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RESEARCH ON DOUBLE CLOSED-LOOP MODEL PREDICTIVE

CONTROL AND PI COMPENSATION CONTROL STRATEGY FOR

DAB ENERGY STORAGE CONVERTER

Chen Guitao，Song Chenfei，Liu Feifei，Huang Boxiong，Sun Xiangdong

（School of Electrical Engineering， Xi’an University of Technology， Xi’an 710048， China）

Abstract：Aiming at the problem of DC bus voltage fluctuation caused by the instability of input and output power of distributed power supply in DC microgrid， and considering the characteristics of dual active bridge （DAB） energy storage converter with bidirectional energy flow， a dual closed-loop model predictive control strategy based on internal model principle is proposed in this paper. Based on the analysis of extended phase-shifting modulation principle and characteristics of the DAB converter， external voltage closed-loop model predictive control strategy and internal current closed-loop model predictive control strategy are emphatically studied. In order to solve the problem that the performance of model predictive control depends on the accuracy of circuit parameters， the sensitivity of model parameters is analyzed from two aspects： the influence of the mismatch of circuit main parameters on power transmission and DC-bus voltage stabilization. Finally， the steady-state error sensitivity area of DC-bus voltage is set. Outside the error sensitivity area， only double closed-loop model predictive control is used to ensure the dynamic response performance of the system. Within the error sensitivity area， double closed-loop model predictive control and PI compensation control is used to eliminate the steady-state error of the system. An experimental platform is built. The experimental results show that when the system is disturbed， the charging and discharging modes of the DAB energy storage converter can achieve smooth switching， and the hybrid control strategy can quickly stabilize the DC-bus voltage， achieve system power balance， and enhance the system anti-interference ability.

Keywords：microgrid；converter； DC-bus voltage fluctuation； dual active bridge； extended phase shift； double closed-loop model predictive control； PI compensation control