小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感建立的策略研究

【摘要】新課標(biāo)將“量感”作為核心素養(yǎng)在小學(xué)階段的一個(gè)表現(xiàn)，旨在要教師注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行量感的培養(yǎng)，從而更好地開拓學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。在教學(xué)中，教師可以在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，通過多種途徑，幫助學(xué)生更好地感知和體驗(yàn)量，從而發(fā)展學(xué)生良好的量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；核心素養(yǎng)

“量感”作為數(shù)學(xué)抽象能力的一部分也被寫進(jìn)了最新的課程標(biāo)準(zhǔn)，成為學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的基本素養(yǎng)。量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。建立量感有助于養(yǎng)成定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，是核心素養(yǎng)時(shí)代背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的必然追求。

一、小學(xué)階段量感缺失的原因

1.教師缺乏對(duì)“量”的培養(yǎng)觀念

教師在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，為了學(xué)生做題更準(zhǔn)確，會(huì)根據(jù)歷年的考點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。通常對(duì)量感的考查，主要分為單位轉(zhuǎn)化、填寫單位名稱這兩類。所以教師在教學(xué)時(shí)，對(duì)于新計(jì)量單位的引入是一筆帶過，不關(guān)心學(xué)生是否有這個(gè)需求，對(duì)學(xué)生新量感的建立也是浮于表面，一些基本常識(shí)內(nèi)容往往是一帶而過，并未普及到位。小學(xué)階段的學(xué)生生活常識(shí)實(shí)本來就不強(qiáng)，對(duì)于“千米”知之甚少，加上教師對(duì)量感建立過程的忽視，直接導(dǎo)致學(xué)生量感的缺失。

2.部分“量”對(duì)學(xué)生而言過于抽象

小學(xué)階段的量主要有長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、重量、貨幣等。生活中部分常見的量，學(xué)生可能熟悉些，但讓他們具體描述有多少也是比較困難的，更別說那些不常見的量了?！袄迕住薄懊住钡乳L(zhǎng)度因?yàn)樵谌粘Ｉ钪须S處可見，并且經(jīng)常使用，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)相對(duì)較豐富。但“千米”作為一個(gè)表示較長(zhǎng)路程的量，小學(xué)生在日常生活中很少涉及，所以很難具體感受，對(duì)他們來說過于抽象。

3.學(xué)生對(duì)“量”的實(shí)踐體驗(yàn)不充分

量感是人們對(duì)不同物體的一種感知，具有較強(qiáng)的抽象性。但是教師由于時(shí)間、空間的限制，課堂上無法讓每位學(xué)生都真實(shí)地去實(shí)踐體驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生量感的建立是不全面、不到位的?！扒住弊鳛橐粋€(gè)新的長(zhǎng)度“量”，除了課堂上的量感建立活動(dòng)外，還要需要學(xué)生走出教室做一些實(shí)踐活動(dòng)，從而形成準(zhǔn)確的量感。

二、小學(xué)階段量感建立的策略

1.創(chuàng)設(shè)情境，明確量感需求

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）指出：教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)真實(shí)情境，在真實(shí)情境中提出能引發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題，問題的提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極探究，從而逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。教學(xué)不再是簡(jiǎn)單的灌輸知識(shí)，而是在情境中基于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索、發(fā)現(xiàn)，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。

在學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識(shí)”前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“米和厘米”。因此在引入時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：老師從家走到學(xué)校的距離是200米，搬家后，從家開車到學(xué)校的距離是1.3千米。請(qǐng)學(xué)生讀完信息后，說說“有什么想說的？為什么？”。此時(shí)，學(xué)生會(huì)在這個(gè)夸張的對(duì)比沖突中，有效喚起了他們的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，發(fā)現(xiàn)利用以前學(xué)過的本領(lǐng)已經(jīng)不能解決現(xiàn)在的問題了，產(chǎn)生了需要使用新的長(zhǎng)度單位的需求，順利引出了本節(jié)課的內(nèi)容。

2.鏈接已學(xué)，形成量感表象

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)入課堂的，新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握，是在以往掌握的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上建立起來的，量感的建立也是如此。記憶性的知識(shí)經(jīng)過時(shí)間的推移會(huì)逐漸遺忘，但是通過自身探索得來的知識(shí)會(huì)深深地烙在腦海里。

在“千米的認(rèn)識(shí)”一課中，由于“千米”是小學(xué)學(xué)階段最大的長(zhǎng)度單位，具有高度的抽象性，學(xué)生感知起來不太容易，很難通過直接感知和體驗(yàn)來獲得，因此在學(xué)生明確量感需求后，為了幫助學(xué)生形成正確的量感表象，教師設(shè)計(jì)了豐富的小長(zhǎng)度單位的體驗(yàn)活動(dòng)，在對(duì)比、想象中逐步拉近小長(zhǎng)度單位與大長(zhǎng)度單位間的距離，形成新“量感”的正確表象。如：借助學(xué)生熟悉的米尺，問學(xué)生量10次是幾米？量100次是幾米？量1000次是幾米？又如：直接問學(xué)生“1米大概有多長(zhǎng)”，學(xué)生回答“一個(gè)小朋友張開手臂的距離”。于是請(qǐng)教室內(nèi)第一排的學(xué)生張開雙手，手拉手站成一排，問“這樣是多長(zhǎng)？”。學(xué)生回答“8米”。再在腦海中想象“再拉8人是幾米？”以此類推，問“那要多少個(gè)小朋友手拉手站成一排才是1000米？”學(xué)生回答“1000個(gè)”。這些體驗(yàn)活動(dòng)都是通過聯(lián)系熟悉的“米”這一學(xué)過的長(zhǎng)度單位，基于已有長(zhǎng)度的量感，幫助學(xué)生形成“千米”這一新長(zhǎng)度量感的表象。

3.多維感知，充實(shí)量感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因此，在進(jìn)行大計(jì)量單位教學(xué)時(shí)，教師比較注重單位間的數(shù)理關(guān)系，讓學(xué)生從數(shù)理維度出發(fā)進(jìn)行推算感知。但對(duì)于量感的體驗(yàn)，僅從這個(gè)角度出發(fā)是不完善的，教師通過推算加深學(xué)生對(duì)單位的數(shù)理關(guān)系后，需要再?gòu)钠渌嵌冗M(jìn)一步讓學(xué)生感知新量，如：時(shí)間角度、知覺感受、數(shù)據(jù)支撐等維度充實(shí)量感的體驗(yàn)。

在“千米的認(rèn)識(shí)”一課中，學(xué)生初步建立“千米”表象后，教師設(shè)計(jì)了一組討論題：①小朋友走1米大約需要走4步，走1千米大約需要走幾步？②小朋友步行3千米需要1個(gè)小時(shí)，步行1千米大約需要幾分鐘？③小胖每分鐘步行50米，從康橋小學(xué)步行到新田360廣場(chǎng)，花費(fèi)了20分鐘，康橋小學(xué)到新田360廣場(chǎng)的距離大約是多少？累不累？這三個(gè)討論題先從算的角度讓學(xué)生感知了“1千米”，算完后教師可以分別再?gòu)牟綔y(cè)數(shù)據(jù)的角度、時(shí)間的角度和知覺感受的角度向?qū)W生提問，讓學(xué)生在多維感知中充實(shí)量感的體驗(yàn)。

4.豐富參照，鞏固量感生成

學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)度的感受需要經(jīng)過一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在長(zhǎng)度教學(xué)時(shí)除了利用已經(jīng)學(xué)過的量去構(gòu)建新量外，還可以結(jié)合學(xué)生的日常生活，選擇一個(gè)熟悉的物體長(zhǎng)度作為參照，通過想象，得出需要幾個(gè)這樣的參照物才是新量的結(jié)論，由于這些參照物都是生活中看得見摸得著的東西，學(xué)生理解起來更容易，對(duì)新量的判斷也會(huì)更加精準(zhǔn)，從而鞏固新量。

在“千米的認(rèn)識(shí)”一課中，在學(xué)生“認(rèn)識(shí)千米”“感受千米”后，教師借助信息技術(shù)手段，向?qū)W生展示了生活中其他非1千米長(zhǎng)度的物體，讓學(xué)生通過想象得到“多少個(gè)參照物的長(zhǎng)度是1千米”的結(jié)論。如“學(xué)校操場(chǎng)的跑道長(zhǎng)200米，跑幾圈是1千米？”“東方明珠電視塔的高度約是500米，幾個(gè)東方明珠電視塔高1千米？”等，教師就利用實(shí)際參照物，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)千米實(shí)際意義的體會(huì)，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從而鞏固了新量感的生成。

5.實(shí)踐運(yùn)用，深化量感效能

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！毕胍嬲@得量感，實(shí)踐操作是必不可少的學(xué)習(xí)活動(dòng)。但由于課堂上受到時(shí)間、空間的限制，不能讓每個(gè)孩子都得到體驗(yàn)。因此，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐類的課后作業(yè)，即學(xué)生走出課堂進(jìn)行的多感官多角度的體驗(yàn)活動(dòng)，旨在讓學(xué)生在實(shí)際測(cè)量中深化新量感，讓學(xué)生學(xué)得真切、想得明白。

在“千米的認(rèn)識(shí)”一課中，教師設(shè)計(jì)了“體驗(yàn)1千米”的課后實(shí)踐活動(dòng)。①請(qǐng)學(xué)生利用課余時(shí)間去走一走100米跑道，走1千米時(shí)間大約幾分鐘？步數(shù)大約多少步？②算一算，我走1千米時(shí)間大約幾分鐘？步數(shù)大約幾步？③體驗(yàn)1千米，從哪里出發(fā)一直走到哪里，這段路大約是1千米。學(xué)生在課后實(shí)踐中深入感受了1千米，有助于他們了解量，從而發(fā)展量感，并能運(yùn)用量感知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該將學(xué)生量感的建立作為一項(xiàng)重要內(nèi)容，不斷優(yōu)化量感建立策略，使用課內(nèi)外相結(jié)合進(jìn)行長(zhǎng)期鍛煉，讓學(xué)生不斷參與實(shí)踐，從而建立和發(fā)展量感。

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