“雙減”政策下如何優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)分層設計

作業(yè)布置是教學工作中的重要環(huán)節(jié)，“雙減”政策針對不同學段的作業(yè)設計，在數(shù)量、形式及完成時間上都提出了明確的要求。在此背景下，初中數(shù)學教師在布置作業(yè)時，應充分考慮學生的需求，使作業(yè)既符合學生的實際發(fā)展水平，又能在總量和難度上保持適宜。為了實現(xiàn)這一目標，教師可以采用分層設計作業(yè)的方法，針對不同層次的學生設計不同難度和要求的作業(yè)，以充分發(fā)揮作業(yè)在初中數(shù)學教學中的重要作用。

一、“雙減”政策下優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)分層設計的必要性

數(shù)學作業(yè)通常包含大量的重復性練習，其目的在于通過反復不斷地練習來熟練掌握相關(guān)知識，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維并提高他們的應用能力。但是，這種做法往往忽略了學生在學習能力上的差異，可能會使學生感到作業(yè)負擔過重。因此，在“雙減”政策下，對數(shù)學作業(yè)進行分層設計顯得尤為必要。

（一）學生能力水平差異明顯

數(shù)學學科以其基礎性和實踐性的特點，要求學生在學習過程中不僅要掌握數(shù)學知識，還要通過總結(jié)規(guī)律來掌握數(shù)學思想和邏輯。這一過程對學生的認知、思維能力提出了較高的要求。然而，由于學生個體發(fā)展的起點不同，他們在能力水平上存在顯著差異。雖然許多教師已經(jīng)認識到這一問題，并試圖以中等能力水平為基準來布置作業(yè)，但是仍然難以避免能力強的學生感到挑戰(zhàn)不足，能力較弱的學生則感到負擔過重的情況。這不僅會削弱學生的學習興趣，還可能導致學生間能力差異的擴大。因此，優(yōu)化作業(yè)分層設計，使作業(yè)更加精準地匹配學生的能力水平，顯得尤為必要。

（二）學生學習動力差異明顯

學生在不同的成長環(huán)境和啟蒙教育下，形成了不同的認知思維和學習態(tài)度。

部分學生能夠理性認識學習數(shù)學的價值，并積極配合教師完成各項作業(yè)。然而，部分學生因為害怕挑戰(zhàn)、懶惰或其他心理，對完成作業(yè)的興趣不大。由于學生之間在學習動力上存在顯著差異，實施作業(yè)分層設計可以滿足不同學生的情感和心理需求。例如，教師可以為那些學習期望不高的學生設計更具趣味性和實踐性的作業(yè)，以點燃他們的學習熱情。優(yōu)化作業(yè)分層設計，可以更有效地利用其潛在價值，幫助學生逐漸擺脫不良心理與情緒的影響。

二、“雙減”政策下優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)分層設計的策略

（一）群體分層，因材施教

優(yōu)化作業(yè)設計的第一步是精準實施群體分層。只有合理對學生進行分層，教師才能根據(jù)各層次學生的實際需求設定作業(yè)目標，優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容。為此，教師需要全面深入地了解學生，準確把握每名學生的個性特點，并歸納出各類學生的共同特點。教師應綜合考慮學生的智力與非智力因素，如知識水平、學習能力、學習成績、學習態(tài)度及個性特點等，將學生劃分成不同的層次。需要注意的是，群體分層并非固定不變，而是要隨著學生的發(fā)展情況變化及時進行調(diào)整，以落實因材施教。

例如，在教授華師大版初中數(shù)學七年級上冊第二章“有理數(shù)”時，教師可以借助學生對前一章作業(yè)的完成情況，初步評估學生對數(shù)學學習的態(tài)度，并結(jié)合學生課內(nèi)課外的表現(xiàn)、以往的數(shù)學成績等，全面了解學生的性格、知識能力、學習態(tài)度及成績差異，將學生分為三個層次，為優(yōu)化作業(yè)分層設計奠定基礎。具體分層如下：A層次學生自主學習能力強，數(shù)學基礎扎實，邏輯思維敏捷，適合布置具有挑戰(zhàn)性和拓展性的作業(yè)，以促進其主動提升；B層次學生能通過小組討論、合作探究解學數(shù)學問題，學習能力良好，數(shù)學基礎扎實，但是邏輯思維能力有待提高，適合布置邏輯性強的作業(yè)，以提高其思維能力；C層次學生能力較弱，學習依賴性較強，數(shù)學基礎薄弱，適合布置基礎性作業(yè)，以幫助他們復習知識、鞏固基礎。

通過實施群體分層策略，學生被恰當?shù)貏澣脒m合他們水平的層次。這使得教師能夠更有效地通過布置作業(yè)來幫助學生鞏固基礎知識，提高他們的能力，并拓展他們的思維空間。這樣一來，學生在數(shù)學學習的道路上能夠持續(xù)進步，并最終實現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

（二）類型分層，統(tǒng)籌兼顧

1.隨堂作業(yè)分層，鍛煉數(shù)學思維。隨堂作業(yè)通常在教師講解知識點后布置，并需要在課堂上完成，是一種常見的作業(yè)形式。通過隨堂作業(yè)，教師能夠評估學生對特定知識點的理解和掌握情況，發(fā)現(xiàn)尚待解決的問題，并據(jù)此調(diào)整教學策略、優(yōu)化教學指導。然而，由于課堂時間和空間的限制，隨堂作業(yè)往往具有一定的針對性。因此，為了充分發(fā)揮隨堂作業(yè)的價值，教師在設計作業(yè)時應考慮難度差異，布置獨立探究或合作學習作業(yè)，鼓勵同水平的學生之間進行互動、交流。

例如，在教授華師大版初中數(shù)學七年級下冊第八章第二節(jié)中的“不等式的簡單變形”這一課時，針對A層次學生，教師可以設計思維闖關(guān)題作為隨堂作業(yè)，圍繞“有理數(shù)a與b，若a＞b，則a2＞b2”這一結(jié)論，引導學生分析并改變條件，以保持結(jié)論仍然成立，要求給出兩種改法。這需要學生運用不等式的性質(zhì)分析條件與結(jié)論的關(guān)系，并判斷這兩種改法是否準確。針對B層次學生，教師應從一個不等式出發(fā)，引出多個相關(guān)問題，如“若a＞b，c（ ）0（填‘＞’或‘＜’），那么ac（ ）bc（填‘＞’或‘＜’）”，引導學生復習不等式的變形規(guī)律，幫助他們提高應用能力和邏輯推理能力。針對C層次學生，教師應布置應用題或填空題，引導學生直接應用不等式的變形規(guī)律解決問題，例如：“若a＞b，則a-1（ ）b-1（填‘＞’或‘＜’）”，幫助學生鞏固基礎知識。在每個層次的學生完成作業(yè)后，教師應提供5分鐘的交流時間，讓學生與同伴分享解題思路，討論每個步驟涉及的知

識點。

教師對隨堂作業(yè)進行分層設計，可以明確其功能與價值，結(jié)合不同層次學生的真實需求，挑選具有實際意義的作業(yè)內(nèi)容，進而減輕學生的作業(yè)負擔，提高學生隨堂作業(yè)完成的質(zhì)量與效率。

2.課后作業(yè)分層，鞏固數(shù)學基礎。課后作業(yè)是學生在課堂學習之后必須完成的任務，旨在幫助他們吸收、理解并鞏固所學知識。與隨堂作業(yè)不同，課后作業(yè)更注重培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。鑒于課后作業(yè)的重要性，教師在設計作業(yè)時應考慮兩點：第一，確保作業(yè)能夠幫助學生回憶并掌握核心知識點；第二，作業(yè)應具備一定的綜合性和挑戰(zhàn)性，每個層次的作業(yè)都應包含重難點內(nèi)容，以便教師能夠提供針對性的指導和改進。此外，教師可以創(chuàng)新作業(yè)形式，打破傳統(tǒng)模式，激發(fā)學生的學習積極性。

例如，在教授華師大版初中數(shù)學八年級上冊第十三章第五節(jié)“逆命題與逆定理”時，這節(jié)課的主要目標是讓學生理解逆命題與逆定理的含義，能夠?qū)懗瞿婷}并判斷其真假，從而提高觀察能力、應變能力和表達能力。為了加強學生對基礎知識和技能的掌握，教師應根據(jù)三個不同層次學生的水平區(qū)分作業(yè)難度：A層次學生需要整合之前學習的命題知識，將已學的小學和初中數(shù)學內(nèi)容相結(jié)合，提出“長方形的每個角都是直角”“全等三角形的對應邊相等”等命題，并通過作業(yè)回顧并提出逆命題，進而判斷其真實性；B層次學生則在教師的引導下，提出“數(shù)與代數(shù)”領域的5個命題及其逆命題，并判斷其真實性；C層次學生則直接根據(jù)給定命題，陳述其逆命題并判斷其真實性。此外，不同層次的學生可以相互交流，利用線上學習平臺和社交軟件分享命題及逆命題，邀請其他學生參與命題的真?zhèn)闻袛唷?/p>

教師優(yōu)化課后作業(yè)分層設計，根據(jù)不同層次學生的特點與能力布置作業(yè)，展現(xiàn)作業(yè)的難易差異，可以避免難度過大給學生造成過重負擔。同時，教師可以采用新穎的方式加強學生間的互動，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足，教師也能更精確地了解學生的學習情況并據(jù)此調(diào)整教學策略。

3.實踐作業(yè)分層，提高學習能力。“雙減”政策下，實踐作業(yè)鼓勵學生在課后時間完成作業(yè)，并積極邀請家庭成員參與其中。家庭成員的參與為作業(yè)增添了樂趣，使學生能在輕松愉快的氛圍中完成任務，從而減輕他們的身心壓力。因此，在對實踐作業(yè)進行分層優(yōu)化的過程中，教師應思考如何激發(fā)學生的主動性和創(chuàng)造性，同時鼓勵家長輔助學生完成作業(yè)，共同促進學生學習能力的提高。教師可以將生活中的實例融入作業(yè)中，引導學生運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題。

例如，在教授華師大版初中數(shù)學八年級下冊第二十章第二節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”時，教師的作業(yè)設計可以圍繞引導學生運用中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等概念解決問題展開。A層次學生可運用已掌握的知識指導家庭成員，如將中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)學知識應用于家庭開銷的統(tǒng)計，分析家庭開銷的變化趨勢；B層次學生則可以與家庭成員合作，共同收集并統(tǒng)計家庭耗電量、父母工資等數(shù)據(jù)，合作計算這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，并總結(jié)數(shù)據(jù)的變化趨勢；C層次學生則負責整理家長提供的家庭收入、支出等信息，向家長解釋數(shù)學概念，并共同理解分析中位數(shù)等特征數(shù)字。

這不僅能讓不同水平的學生在家長的陪伴或協(xié)助下完成作業(yè)，還能改變解決問題的方式，使作業(yè)更加貼近生活實際，有助于學生實現(xiàn)高效學習，從而提高作業(yè)的整體質(zhì)量。

（三）評估分層，科學調(diào)整

考慮到不同水平學生在作業(yè)目標上的差異，教師不應使用統(tǒng)一標準來衡量學生的作業(yè)質(zhì)量，而應實施分層次的評估。教師應當將學生的課堂作業(yè)、課后作業(yè)納入評估體系，根據(jù)作業(yè)目標來評價其完成情況。

例如，在教授華師大版初中數(shù)學九年級下冊第二十七章第二節(jié)“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”后，教師可以布置分層作業(yè)：A層次學生需要利用直線與圓的三種位置關(guān)系解決實際應用問題；B層次學生需要用作圖的方式探究直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線與圓的三種位置關(guān)系的判定和應用；C層次學生需要了解直線與圓有三種位置關(guān)系，并會判斷直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線與圓的位置關(guān)系的定理。每項作業(yè)內(nèi)容各有側(cè)重。對于A層次學生，作業(yè)內(nèi)容復雜，教師在評估時應關(guān)注學生在完成作業(yè)的過程中是否遇到困難、如何解決、解決效果以及是否仍有遺留問題；對于B層次學生，教師在評估時應關(guān)注學生的作業(yè)完成情況，了解學生的數(shù)學思維，并給予學生鼓勵，幫助學生增強自信心；對于C層次學生，教師在評估時應了解學生的作業(yè)完成情況，耐心幫助并真誠鼓勵，以激發(fā)學生的上進心。

教師通過分層評估學生的作業(yè)，能夠了解學生的真實學習情況，及時給予學生針對性的指導并優(yōu)化作業(yè)設計，從而不斷提高作業(yè)分層設計的質(zhì)量和水平，滿足學生個性化的學習需求，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省泉州市石獅市廈門外國語學校石獅分校）