小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的遷移與拓展

數(shù)學(xué)文化的遷移與拓展是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的一個重要議題。數(shù)學(xué)文化的遷移與拓展不僅涉及知識傳授與學(xué)習(xí)方式的革新，還影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知與情感態(tài)度。文章聚焦課堂實踐，探討小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的遷移與拓展，以供參考。

一、聚焦課堂實踐，探索遷移數(shù)學(xué)文化的方式

（一）追源，感受知識生長

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展脈絡(luò)和實際應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思想和方法。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)家的卓越貢獻、數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用來達成這一教學(xué)目標。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第七單元“角的初步認識”時，筆者首先借助多媒體工具展示與角密切相關(guān)的日常生活場景，以激發(fā)學(xué)生的好奇心，并引導(dǎo)他們思考角的定義及其在日常生活中的重要性。隨后，筆者與學(xué)生一起探討角的定義，幫助他們理解角是由兩條射線（邊）共同界定的，并引入角的度量概念。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較不同角的大小，并嘗試估算它們，以體驗角的度量過程。在學(xué)生掌握了角的基本概念之后，筆者融入了中國古代關(guān)于角度量的知識，如介紹古代學(xué)者對方位和角度的研究，并將數(shù)學(xué)文化與歷史文化相結(jié)合，向?qū)W生介紹“八卦”的概念。最后，筆者利用多媒體工具向?qū)W生展示了八卦的圖形，并解釋了八卦中的“坎、離、震、巽、乾、坤、艮、兌”等概念及其方位象征，闡釋古代學(xué)者對于方位和角度的理論研究，使學(xué)生對角度量的具體應(yīng)用有了更直觀的認識，并感受到中國古代數(shù)學(xué)文化的獨特魅力。

（二）建模，體驗應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)文化的遷移與拓展可以通過建模的方式來實現(xiàn)。建模是將現(xiàn)實問題抽象化為數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)符號和關(guān)系進行描述與求解的一種方式。這種方式有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元“多邊形的面積”時，筆者首先向?qū)W生介紹了多邊形面積的基本概念，并與他們共同探討了多邊形的特征與分類。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生計算基礎(chǔ)多邊形（如正方形和長方形）的面積，幫助他們掌握計算多邊形面積的基本方法。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算不規(guī)則多邊形的面積，并鼓勵他們采用建模的方法，將不規(guī)則多邊形分解為簡單形狀，分別計算這些形狀的面積并求和。筆者帶領(lǐng)學(xué)生開展實際建?；顒樱屗麄凅w驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用價值，如測量并計算學(xué)校不規(guī)則花壇的面積。學(xué)生可以使用尺子等工具進行測量，并將測量結(jié)果轉(zhuǎn)換為單位面積。最后，筆者與學(xué)生共同回顧了該單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容和收獲，強調(diào)了多邊形面積的重要性和實際應(yīng)用價值。通過建?；顒樱瑢W(xué)生能將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實問題聯(lián)系起來，感受到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的作用，從而提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

二、指向主題活動，創(chuàng)新遷移數(shù)學(xué)文化的策略

（一）在“玩”中學(xué)，設(shè)計游戲活動

在“玩”中學(xué)是一種讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教育理念。其中，游戲活動能將抽象的數(shù)學(xué)概念和方法轉(zhuǎn)化為具體的操作和體驗，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提高應(yīng)用能力，進而有效遷移數(shù)學(xué)文化。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點和興趣愛好，設(shè)計豐富多樣的游戲活動，如數(shù)學(xué)拼圖、數(shù)學(xué)迷宮等，讓學(xué)生在解決問題的過程中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第二單元“時、分、秒”時，為了加深學(xué)生對時間概念的理解，筆者首先利用教室里的鐘表，讓學(xué)生猜測時間，并引導(dǎo)學(xué)生討論一天中的時間節(jié)點。隨后，筆者設(shè)計了一個小游戲。在游戲中，筆者將教室劃分為不同區(qū)域，分別代表一天中的早晨、中午、下午和晚上等時間段，并將學(xué)生分為4人一組，要求各組學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)，按照筆者的提示在對應(yīng)的時間段區(qū)域進行相應(yīng)的活動，如在“早晨”區(qū)域做起床動作，在“中午”區(qū)域做吃午飯的動作等。接著，為了考查學(xué)生的時間認知能力，筆者設(shè)計了“時鐘游戲”，讓學(xué)生手持小鐘，根據(jù)筆者報出的時間迅速調(diào)整小鐘到相應(yīng)的時間。最后，筆者融入數(shù)學(xué)文化，向?qū)W生介紹了我國古代的日晷、水鐘等計時工具，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與時間的緊密關(guān)系，感受我國古代數(shù)學(xué)文化的魅力。這種游戲化的教學(xué)方式不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深了他們對知識的理解，還有效促進了數(shù)學(xué)文化的遷移。

（二）在“做”中學(xué)，設(shè)計實踐活動

實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和實踐能力的重要途徑，也是創(chuàng)新遷移數(shù)學(xué)文化的一種重要策略。在實踐過程中，學(xué)生要觀察、記錄數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，并總結(jié)規(guī)律，從而提高系統(tǒng)思維和邏輯推理能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）”時，筆者開展了“營養(yǎng)午餐”主題活動。在活動前，筆者要求學(xué)生完成一項課前任務(wù)：記錄下今天中午在食堂吃的菜名，隨后利用網(wǎng)絡(luò)搜索或訪問圖書館等途徑，查明每道菜品的熱量、脂肪和蛋白質(zhì)含量，并進行匯總整理。課堂上，筆者提供了相關(guān)營養(yǎng)標準，即“10歲左右的兒童從每頓午餐中獲取的熱量應(yīng)不低于2926千焦，脂肪應(yīng)不超過50克”，并提出“如果每份午餐由3種不同的菜肴搭配而成，根據(jù)學(xué)校今天提供的午餐品種，你能搭配出多少種合格的午餐菜肴”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并提出科學(xué)的午餐搭配方案。最后，筆者讓學(xué)生在全班同學(xué)搭配出的所有方案中選出6種自己喜歡的方案制作統(tǒng)計表，并根據(jù)統(tǒng)計表繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖，思考哪一種方案所含的蛋白質(zhì)最多。學(xué)生通過參與實踐活動，不僅能加深對數(shù)學(xué)概念、原理的理解，還能激發(fā)好奇心和求知欲，提高實踐能力。

（三）在“賽”中學(xué)，設(shè)計挑戰(zhàn)活動

挑戰(zhàn)活動能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以通過開展數(shù)學(xué)競賽等挑戰(zhàn)活動，讓學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決復(fù)雜有趣的數(shù)學(xué)問題。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第四單元“混合運算”時，筆者首先給學(xué)生布置了一道較為復(fù)雜的混合運算題目“（8+5）×3-7÷2=？”，要求學(xué)生獨立思考并計算出答案，然后在課堂上分享自己的解題思路。接著，筆者根據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果，向他們詳細解釋了混合運算中的一些基本規(guī)則（如括號內(nèi)的運算優(yōu)先、乘除法優(yōu)先于加減法等）。在學(xué)生掌握了這些基礎(chǔ)技巧之后，筆者組織了“數(shù)字大作戰(zhàn)”比賽。在比賽中，參與者會隨機抽取一定數(shù)量的數(shù)字卡片和運算符號，并將它們按照抽取的順序排列成一個算式，例如，如果抽到的數(shù)字卡片是3、5、7，而操作符號是+、-，那么算式就是3+5-7。參與者必須在限定時間內(nèi)完成混合運算，只有答案正確才能獲得該回合的分數(shù)，否則不得分。在每一輪游戲中，筆者設(shè)定了特定的限制條件，如僅允許使用加法和減法、必須使用括號等，以增加游戲難度，幫助學(xué)生進一步鞏固混合運算的知識。實踐證明，這些具有競爭性的挑戰(zhàn)活動能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)能力，同時推動數(shù)學(xué)文化的遷移和拓展。

三、基于心理特點，拓展遷移數(shù)學(xué)文化的途徑

（一）物型課程，強化數(shù)感和量感

物型課程是拓展數(shù)學(xué)文化的有效途徑，它借助具體的物體或模型來激發(fā)學(xué)生的數(shù)感和量感。通過觀察、操作和實踐，學(xué)生能從直觀的物體中感知并理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及相互關(guān)系。通過與物體的互動，學(xué)生可以深入體驗數(shù)學(xué)的本質(zhì)，有效激發(fā)其數(shù)學(xué)思維。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元“長方體和正方體”時，該單元的教學(xué)目標是讓學(xué)生掌握長方體和正方體的特征，理解它們之間的異同，并能通過實物感知其特點。因此，在教學(xué)過程中，教師可以準備實物模型或簡單的立體圖形，讓學(xué)生親自觸摸和觀察。通過仔細觀察不同的面、邊和角，學(xué)生能直觀感受到長方體和正方體的形態(tài)特點。此外，教師還可以設(shè)計數(shù)學(xué)謎題，引入一些有趣的數(shù)學(xué)文化信息，讓學(xué)生了解與數(shù)學(xué)相關(guān)的文化知識，以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的興趣。

（二）跨學(xué)科融合，開展項目式學(xué)習(xí)

跨學(xué)科學(xué)習(xí)模式可以促進學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識相結(jié)合，使學(xué)生在解決實際問題時能運用數(shù)學(xué)知識和技能。同時，跨學(xué)科項目鼓勵學(xué)生綜合運用多學(xué)科的知識分析和解決問題，這有助于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，提高他們解決實際問題的能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第三單元“認識方向”時，為了讓學(xué)生了解位置與方向的相關(guān)知識，筆者巧妙融入地理知識。首先，筆者向?qū)W生展示地圖，引起學(xué)生對位置與方向的好奇心。然后，筆者將學(xué)生科學(xué)分組，要求學(xué)生測量并記錄學(xué)?；蚣抑刑囟ǖ攸c的位置與方向，如教室、操場、衛(wèi)生間等，學(xué)生可以利用地圖、尺子、指南針等工具輔助測量，繪制示意圖，并口頭描述這些地點之間的位置和方向關(guān)系。在此過程中，筆者引入地理學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的跨學(xué)科思維，使他們在解決實際問題的過程中，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（三）數(shù)學(xué)俱樂部，啟迪數(shù)學(xué)智慧

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師定期組織數(shù)學(xué)俱樂部活動，有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會的應(yīng)用與發(fā)展趨勢。數(shù)學(xué)俱樂部為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)廣泛用途和發(fā)展?jié)摿Φ睦斫?，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，加強他們對數(shù)學(xué)文化的認同。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第一單元“簡易方程”時，筆者設(shè)計了以“雞兔同籠”為主題的數(shù)學(xué)俱樂部活動。在活動中，學(xué)生閱讀了大量資料，并開展了激烈的討論，探究了“雞兔同籠”問題從古代到現(xiàn)代的多種解法。古代數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《海島算經(jīng)》中巧妙地運用了代數(shù)和方程的原理，通過設(shè)定雞的數(shù)量為x，兔的數(shù)量為y，然后根據(jù)頭數(shù)和腳數(shù)之間的關(guān)系構(gòu)建方程組，通過解方程組來確定雞和兔的具體數(shù)量，從而解決了這一經(jīng)典問題。而現(xiàn)代數(shù)學(xué)則在此基礎(chǔ)上，引入了線性代數(shù)、矩陣運算等更高級的工具，使解題過程更高效。無論是古代還是現(xiàn)代的解法，它們都借助了數(shù)學(xué)原理和工具，只是在具體的計算方法上存在細微差別。學(xué)生在比較古今解法的過程中，不僅拓寬了知識視野，加深了對數(shù)學(xué)原理的理解，還體會到了數(shù)學(xué)學(xué)科的持續(xù)發(fā)展與進步。

（作者單位：

江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)）