考慮土體參數(shù)不確定性的新型擋土墻可靠性分析

摘 要：【目的】為克服新型擋墻穩(wěn)定性安全評估中傳統(tǒng)確定性分析存在的缺陷，需要對考慮土體參數(shù)不確定性的新型擋土墻可靠性進(jìn)行分析?！痉椒ā渴紫?，通過概率分布表達(dá)巖土參數(shù)的不確定性，計算新型擋墻的抗傾穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定。其次，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡羅模擬，執(zhí)行新型擋土墻可靠性分析，定量給出新型擋土墻可靠性指標(biāo)。最后，通過參數(shù)敏感性分析，明確各參數(shù)對新型擋土墻安全性影響的重要程度?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明，新型擋土墻穩(wěn)定性好，但存在一定優(yōu)化空間，確定性分析結(jié)果較為保守。【結(jié)論】不同參數(shù)對新型擋土墻安全影響各不相同，應(yīng)準(zhǔn)確估計填土內(nèi)摩擦角，保證擋土墻穩(wěn)定性。研究成果為新型擋土墻可靠性分析提供了思路和方法。

關(guān)鍵詞：新型擋土墻；參數(shù)不確定性；可靠性分析；敏感性分析

中圖分類號：P642.22；TV221.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）15-0046-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.15.010

Reliability Analysis of a New Retaining Wall Considering Soil

Parameter Uncertainty

XU Haolun1 ZHANG Yingxue 2

（1.Chongqing Water Conservancy and Electric Power Construction Survey，Design and Research Institute Co.， Ltd.， Chongqing 404100，China; 2. Chongqing 208 Geological Environment Research Institute Co.， Ltd.， Chongqing 404100，China）

Abstract： [Purposes] In order to overcome the shortcomings of the traditional deterministic analysis on the stability safety assessment of the new retaining wall， it is necessary to analyze the reliability of the new retaining wall considering the uncertainty of soil parameters.[Methods] Fristly， this paper expresses the uncertainty of soil parameters through probability distribution and calculates the overturning stability and sliding stability of the new retaining wall. Secondly，through neural networks and Monte Carlo simulations， reliability analysis of the new retaining wall is performed， providing quantitative reliability indicators. Finally， through parameter sensitivity analysis， the importance of each parameter on the safety of the new retaining wall is clearly identified. [Findings] The results indicate that although the new retaining wall has good stability， there is room for optimization， and the deterministic analysis results are conservative. [Conclusions] Different parameters have varying impacts on the safety of the new retaining wall. Accurate estimation of the internal friction angle of the backfill soil should be ensured to guarantee the stability of the retaining wall. The research approach of this paper provides ideas and methods for the reliability analysis of the new retaining wall.

Keywords： new retaining wall; parameter uncertainty; reliability analysis; sensitivity analysis

0 引言

擋土墻是水利工程中常用的支擋結(jié)構(gòu)，其中重力式擋土墻應(yīng)用最為廣泛。由于重力式擋土墻特殊的受力特性，其存在材料用量大、施工周期長、經(jīng)濟(jì)性欠佳等缺點(diǎn)。而裝配式擋土墻造價低、自重小，預(yù)制化生產(chǎn)也縮短了施工周期，符合低碳環(huán)保的設(shè)計理念。因此，裝配式擋土墻是一種具有競爭力的擋土結(jié)構(gòu)［1］。

擋土墻與土體聯(lián)合結(jié)構(gòu)安全問題備受關(guān)注。工程上通過安全系數(shù)來衡量擋土墻安全性，簡單且易操作。然而，安全系數(shù)大于１并不意味著擋土墻不發(fā)生失效。因為天然土體在風(fēng)化、沉降、侵蝕等綜合作用下，土體性質(zhì)隨著空間位置的變化存在一定的隨機(jī)性，這種隨機(jī)性為擋土墻安全性評估帶來了極大不確定 ［2］。為合理表征土體特性的不確定性，可靠性設(shè)計彌補(bǔ)了確定性計算方法的缺陷，對指導(dǎo)新型裝配式擋土墻設(shè)計有著重要意義［3］。

1 研究方法與理論

1.1 新型裝配式擋土墻的構(gòu)造

根據(jù)具體工程需求，對預(yù)制塊的形狀進(jìn)行選擇，通常采用仰斜式構(gòu)造形式［1］。擋土墻墻背采用預(yù)制塊錯位的堆疊方式，預(yù)制塊內(nèi)部通孔，形成貫通通道。在通孔中加入鋼筋后注入砂漿，形成整體的擋土墻結(jié)構(gòu)，以提高擋土墻整體抗拉性能和整體穩(wěn)定性。

1.2 擋土墻穩(wěn)定分析及確定性計算

本研究開展擋土墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，包括整體抗滑穩(wěn)定計算、體抗傾覆計算以及墻體基底壓力驗算。傾斜式墻背擋土墻，墻背填土采用非黏性土進(jìn)行回填。本研究采用庫倫土壓力公式計算墻背土壓力、主動土壓力，見式（1）、式（2），被動土壓力見式（3）、式（4）。

[Ka=cos2（φ-ε）cos2εcos（φ+δ）+[1+sin（φ+δ）（φ-β）cos（φ+δ）cos（ε-β）]2] （1）

[Fa=12γH2Ka] （2）

[Kp=cos2（φ+ε）cos2εcos（φ-δ）+[1-sin（φ+δ）（φ+β）cos（ε-δ）cos（ε-β）]2] （3）

[Fa=12γH2Kp] （4）

式（2）、式（3）中系數(shù)Ka和Kp分別為被動土壓力系數(shù)和主動土壓力系數(shù)。

本研究以抗傾覆穩(wěn)定、抗滑穩(wěn)定為研究對象，抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)、抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的計算見式（5）、式（6）。

[Ko=MdMo=（Fsinθ）L3+GL2（Fcosθ）L1] （5）

[Kc=f'G+c'A'H] （6）

式中：[Md]、[Mo]分別為抗傾和抗覆力矩；F為墻后土壓力；θ為土壓力方向與水平向夾角；L1為土壓力水平分力的力臂、L2土壓力豎直分力的力臂、L3為墻自重Ｇ的力臂；[G]為擋土墻上垂直水平面荷載的和；[H]為平行墻基荷載的和；f′和c′分別為墻底與基礎(chǔ)的摩擦系數(shù)和黏聚力。

1.3 擋土墻穩(wěn)定分析確定性計算

本研究涉及的裝配式擋土墻高為5.4 m，墻背填土高4.5 m。研究表明，土體容重、墻中回填料容重、填土內(nèi)摩擦角及土墻摩擦角是影響擋土墻穩(wěn)定性的重要因素。土體容重、墻中回填料容重、填土內(nèi)摩擦角等參數(shù)見表1、表2［2］。

該土體相關(guān)參考數(shù)據(jù)較少，土體相關(guān)參數(shù)近似正態(tài)分布。土體容重近似正態(tài)分布N～（18.9，1.55^2），墻中回填料容重近似正態(tài)分布N～（15.71，3.05^2），填土內(nèi)摩擦角近似正態(tài)分布N～（40，7.07^2），土墻摩擦角近似正態(tài)分布N～（20，3.54^2），具體如圖1

所示。蒙特卡洛采樣生成10 000組數(shù)據(jù)，以表征土體強(qiáng)度參數(shù)不確定性。以土體容重和墻中回填料容重為例，蒙特卡洛采樣100次如圖2所示，可以看

出土體容重和墻中回填料容重覆蓋了參數(shù)不確定性區(qū)間，能夠反映參數(shù)隨機(jī)性。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。本研究將表2數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代理模型，替代確定性計算。研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)模型的數(shù)據(jù)預(yù)測精度滿足工程要求。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播見式（7），f為sigmood激勵函數(shù)［4］。

[fW1X+B1=VW2V+B2=Y] （7）

式中：[W]1為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱藏層的權(quán)值矩陣；B1為隱藏層閾值向量；[W]2為隱藏層到輸出層權(quán)值矩陣；B2為輸出層閾值向量；X為輸入向量；Y為輸出向量；V為隱藏層輸出值向量。

反向傳播函數(shù)見式（8）。

[E=12Ms=1nk=1ysk-osk2] （8）

式中：M為訓(xùn)練樣本數(shù)量；n為輸出層節(jié)點(diǎn)個數(shù)；[osk]為樣本s在第k個節(jié)點(diǎn)的輸出期望；[ysk]為第k個節(jié)點(diǎn)輸出。

2 可靠性分析和參數(shù)敏感性分析

2.1 可靠性分析

本研究以抗滑穩(wěn)定安全為例，介紹基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的可靠性分析。相關(guān)規(guī)范要求抗滑穩(wěn)定系數(shù)規(guī)范值不小于1.6，構(gòu)造擋土墻抗滑穩(wěn)定功能函數(shù)見式（9）。

[Z=Kc-1.6] （9）

將1.2節(jié)中10 000組參數(shù)帶入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到10 000個Z值并進(jìn)行統(tǒng)計，如圖3所

示?？梢钥闯?，Z值符合正態(tài)分布，通過式（10）計算可靠性［5］，得到可靠性指標(biāo)[β]為6.1，遠(yuǎn)大于規(guī)范值一類破壞Ⅲ級規(guī)范值2.7。同理，構(gòu)造擋土墻抗傾安全穩(wěn)定計算得到可靠性指標(biāo)[β]為7.5，大于規(guī)范值2.7。可見新型裝配式擋土墻有較高的安全富余，該擋土墻有優(yōu)化空間。

[β=μzσz] （10）

2.2 參數(shù)敏感性分析

采用Sobol指數(shù)法分析因素敏感性，包括土體容重、墻中回填料容重、填土內(nèi)摩擦角及土墻摩擦角。假設(shè)函數(shù)f（x）在定義域可積，變量x服從［0，1］區(qū)間均勻分布，則f（x）見式（11）、式（12）。

[f（x）=f0+nj=1 n i1<…<ijfi1…ijxi，…，xij] （11）

[f（x）=f0+ifixi+i<jfijxi，xj+…+i<jf1，2，…，nx1，x2，…，xn] （12）

式中：[1?i1<…<ij?n （1?j?n）]。

設(shè)f（x）滿足前置條件[01fi1…ijxi，…，xijdxk=0]，[k=i1，…，ij]，可將函數(shù)f（x）的總方差分解為式（13）。

[D=iDi+i<jDij+…+D1，2，…，n] （13）

式中：D為f（x）總體方差；[Di]為第i個參數(shù)的方差；[Dij]為第i、j個參數(shù)相互作用的方差；[D1，2，…，n]為n個參數(shù)共同作用下所產(chǎn)生的方差。

若各參數(shù)間作用敏感系數(shù)滿足式（14），則敏感系數(shù)的計算見式（15）至式（17）。

[iDiD+i<jDijD+…+D1，2，…，nD=1] （14）

[SCi=Di/D] （15）

[SCij=Dij/D] （16）

[SCTi=1-D～i/D] （17）

式中：變量xi的敏感系數(shù)用SCi表示；變量 xi和xj相互作用敏感系數(shù)用SCij表示；考慮變量xi和其他相關(guān)參數(shù)共同作用敏感系數(shù)用SCTi表示；其他參數(shù)產(chǎn)生的方差用D～i表示。

通過Sobol指數(shù)法計算輸入?yún)?shù)或輸入?yún)?shù)集合對輸出方差的貢獻(xiàn)，以確定參數(shù)在模型中具有的影響。填土內(nèi)摩擦角Sobol指數(shù)為0.65，明顯高于土墻摩擦角Sobol指數(shù)0.17，土體容重和墻中回填料容重Sobol指數(shù)為3Ghc53B8pWNy7W5Y7c97Cg==0.11和0.07。綜上所述，對新型擋土墻穩(wěn)定性影響強(qiáng)弱排序為填土內(nèi)摩擦角>土墻摩擦角>土體容重>墻中回填料容重。

3 結(jié)論

①BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型能夠較好地替代新型擋土墻穩(wěn)定性計算過程，能夠有效減少抗滑穩(wěn)定計算、抗傾覆計算的計算次數(shù)，提高了新型擋土墻穩(wěn)定性分析的計算效率，可通過較少的計算消耗獲得令人滿意的計算效率。

②研究的新型裝配式擋土墻的抗滑穩(wěn)定、抗傾安全穩(wěn)定可靠性指標(biāo)分別為6.1和7.5，具有較高的安全富余，該擋土墻還有進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計的空間，傳統(tǒng)確定性方法估計擋土墻安全性偏保守。

③參數(shù)敏感性強(qiáng)弱排序為填土內(nèi)摩擦角>土墻摩擦角>土體容重>墻中回填料容重，對填土內(nèi)摩擦角度的準(zhǔn)確測定估計是評價新型裝配式擋土墻穩(wěn)定性的前提，在擋土墻設(shè)計過程中應(yīng)重視。

參考文獻(xiàn)：

［1］吳國印，汪魁，易朋瑩，等.新型裝配式擋土墻穩(wěn)定性影響因素敏感度分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2021， 40（9）： 92-100.

［2］劉云龍，張道兵，張標(biāo)，等.基于孔隙水效應(yīng)的多失效模式下?lián)跬翂煽啃苑治觯跩］. 湖南科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2022， 37（1）： 1-9.

［3］趙明華，蔣沖，曹文貴.基于區(qū)間理論的擋土墻穩(wěn)定性非概率可靠性分析［J］.巖土工程學(xué)報， 2008（4）： 467-472.

［4］鮑偉，任超.基于GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測方法研究［J］.計算機(jī)應(yīng)用與軟件， 2022， 39（9）： 65-71.

［5］ZHENG Z， LI Y， WEN L， et al. Reliability analysis of an embankment dam slope based on an ellipsoid model and PSO-ELM［J］. Structures， 2023， 55： 2419-2432.