基于可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的黃河源區(qū)徑流分期組合預(yù)報(bào)

關(guān)鍵詞：中長期徑流預(yù)報(bào)；分期組合；機(jī)器學(xué)習(xí)；可解釋性；黃河源區(qū)

中圖分類號：Ｐ３３８＋ ．２；ＴＶ８８２．１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０９．００８

引用格式：黃強(qiáng)，尚嘉楠，方偉，等．基于可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的黃河源區(qū)徑流分期組合預(yù)報(bào)［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（９）：５０－５９．

０引言

黃河源區(qū)年徑流量占全流域的３４．１％，是黃河重要的產(chǎn)流區(qū)和水源涵養(yǎng)區(qū)，素有“黃河水塔”之稱［１－２］ 。黃河流域?qū)儆谫Y源性缺水地區(qū)，源區(qū)來水的變化對全流域水資源開發(fā)、利用和管理影響巨大，加強(qiáng)黃河源區(qū)徑流預(yù)報(bào)研究至關(guān)重要。此外，全球升溫對黃河源區(qū)在內(nèi)的冰凍圈、大氣圈、水圈、生物圈等多個(gè)圈層產(chǎn)生了顯著影響［３］ ，綠色低碳發(fā)展已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)溫控目標(biāo)的全球共識。黃河源區(qū)跨越我國一、二級階梯，地勢落差大，水能資源蘊(yùn)藏量達(dá)２ ０００ 萬ｋＷ。在水能資源富集區(qū)規(guī)劃建設(shè)水風(fēng)光一體化清潔能源基地，是黃河等我國主要流域綠色低碳轉(zhuǎn)型的重要舉措［４］ 。流域水電站是改善風(fēng)、光出力隨機(jī)波動性的調(diào)節(jié)中樞，徑流則是決定其調(diào)節(jié)能力的主控因素，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)徑流情勢可為流域清潔能源高效利用、綠色低碳轉(zhuǎn)型提供關(guān)鍵技術(shù)支撐。因此，開展黃河源區(qū)徑流預(yù)報(bào)研究對于流域水資源科學(xué)調(diào)配和綠色低碳發(fā)展具有重要意義。

近年來，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型在徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域快速發(fā)展，并得到廣泛應(yīng)用［５］ 。Ｌｕ 等［６］ 將ＸＧ?Ｂｏｏｓｔ（ Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｂｏｏｓｔｉｎｇ） 模型、ＲＦ （ ＲａｎｄｏｍＦｏｒｅｓｔ）模型、ＡｄａＢｏｏｓｔ（Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂｏｏｓｔｉｎｇ）模型應(yīng)用于富春江水庫的日出庫流量預(yù)測，結(jié)果表明ＸＧＢｏｏｓｔ 模型預(yù)測精度最高且預(yù)報(bào)能力比較穩(wěn)定。Ｈａｎ 等［７］ 將深度學(xué)習(xí)方法作為預(yù)測模型誤差后處理器，校正了俄羅斯河徑流預(yù)報(bào)結(jié)果，有效提升了預(yù)測精度，并有助于揭示多種不確定因素對模型預(yù)測結(jié)果的影響。

雖然機(jī)器學(xué)習(xí)善于模擬高維非線性復(fù)雜系統(tǒng)，在徑流預(yù)報(bào)研究中表現(xiàn)良好，但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且具有“黑箱”屬性，無法真正理解和刻畫水文過程及其物理規(guī)律，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果難以被充分信任［８］ 。機(jī)器學(xué)習(xí)的可解釋性分析旨在揭示模型輸入因子對預(yù)報(bào)對象的驅(qū)動機(jī)制，提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型決策過程的透明度。Ｌｕｎｄｂｅｒｇ 等［９］ 將博弈論與局部解釋性關(guān)聯(lián)起來，提出了機(jī)器學(xué)習(xí)模型的ＳＨＡＰ 可解釋性分析框架，闡明了各輸入變量對機(jī)器學(xué)習(xí)決策的影響機(jī)理。Ｌｉｕ 等［１０］ 構(gòu)建了一個(gè)月預(yù)見期的ＸＧＢｏｏｓｔ 徑流預(yù)測模型，并使用ＳＨＡＰ 可解釋性分析方法計(jì)算了ＳＨＡＰ 總效應(yīng)值、主效應(yīng)值、交互作用值和損失值，量化了ＸＧＢｏｏｓｔ 徑流預(yù)報(bào)模型中氣象要素、歷史徑流、全球氣候因子等輸入變量對徑流預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)率。Ｊｉｎｇ 等［１１］ 將ＬＳＴＭ 模型應(yīng)用于漢江上游日徑流預(yù)測中，利用ＩＧ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ）可解釋性方法研究了徑流預(yù)測的潛在決策機(jī)制。

基于上述研究，筆者以黃河源區(qū)唐乃亥和瑪曲水文站為研究對象，考慮季節(jié)性融雪變化影響，建立中長期徑流分期組合機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)模型，構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)模型的可解釋性分析框架，定量識別不同預(yù)報(bào)因子的貢獻(xiàn)率及多因子的復(fù)雜交互作用。

１研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

１．１研究區(qū)概況

黃河發(fā)源于青藏高原的巴顏喀拉山北麓，全長５ ４６４ ｋｍ，流域面積７９．５ 萬ｋｍ^２。其中，唐乃亥站以上為黃河源區(qū)（見圖１）。源區(qū)河道總長１ ５５３ ｋｍ，面積達(dá)１２．１９ 萬ｋｍ^２，占黃河流域總面積的１６．２％。唐乃亥站多年平均來水量２００ 億ｍ^３，年徑流量占全流域的３４．１％［２］ ，源區(qū)多年平均徑流量分割統(tǒng)計(jì)顯示，降雨、地下水補(bǔ)給（基流）、冰雪及凍土融水分別占年總徑流量的６３．１５％、２６．１８％和９．１７％［１２］ 。黃河源區(qū)湖泊數(shù)量眾多，水資源豐沛。河段落差達(dá)３ ７４５ ｍ，水能資源豐富［１３－１４］ ，是我國九大清潔能源基地之一。

１．２數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)涵蓋了水文、氣象、積雪覆蓋、大尺度環(huán)流因子等多源數(shù)據(jù)，時(shí)段跨度為１９６０—２０２０年。具體的數(shù)據(jù)類型及其來源見表１。

２研究方法

基于積雪覆蓋變化和彈性系數(shù)精細(xì)劃分徑流的年內(nèi)預(yù)報(bào)時(shí)段，構(gòu)建基于ＸＧＢｏｏｓｔ 的分期組合預(yù)報(bào)模型，并使用ＳＨＡＰ 可解釋性分析方法研究不同預(yù)報(bào)因子對徑流的驅(qū)動機(jī)制。技術(shù)路線見圖２。

黃河源區(qū)年內(nèi)不同時(shí)期的融雪徑流占比差異較大，為提升中長期徑流預(yù)報(bào)的精度，本研究以融雪水當(dāng)量彈性系數(shù)和流域積雪覆蓋率變化為判斷依據(jù)，將年內(nèi)的徑流預(yù)報(bào)時(shí)段劃分為融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期，分別構(gòu)建徑流預(yù)報(bào)模型。融雪影響期的劃分標(biāo)準(zhǔn)為：１）融雪水當(dāng)量彈性系數(shù)大于０；２）時(shí)段內(nèi)流域積雪覆蓋率呈下降趨勢；３）流域內(nèi)積雪覆蓋率不小于年內(nèi)最大積雪覆蓋率（其中，唐乃亥以上流域?yàn)椋常玻?、瑪曲以上流域?yàn)椋常福ィ┑模保埃?；４）融雪徑流占比達(dá)到１０％。參考文獻(xiàn)［１７］，采用下式估算融雪徑流比。

ＳＷ ＝ＳＷ ／ （SＷ＋Ｐ）×１００％ （４）

式中：ＳＷ為融雪徑流占比，ＳＷ 為融雪水當(dāng)量。

２．２中長期徑流分期組合預(yù)報(bào)模型

采用分期組合預(yù)報(bào)策略，分別對融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期開展徑流預(yù)報(bào)，再將兩個(gè)時(shí)期的預(yù)報(bào)結(jié)果組合，得到年內(nèi)所有月份的預(yù)報(bào)結(jié)果。分期組合預(yù)報(bào)策略見圖３。

備選的預(yù)報(bào)因子分為３ 類，包括水文氣象因子（Ⅰ類，歷史月平均流量、月累計(jì)降水量等８ 種）、大尺度環(huán)流因子（Ⅱ類，８ 種大尺度環(huán)流因子與太陽黑子指數(shù)）和融雪水當(dāng)量（Ⅲ類）。針對融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期，采用點(diǎn)間互信息法和相關(guān)系數(shù)法依次篩選預(yù)報(bào)因子的最佳組合及最優(yōu)滯時(shí)。需要注意的是，非融雪主導(dǎo)期的融雪徑流占比低，融雪水當(dāng)量可不作為該期的主要預(yù)報(bào)因子。

從“預(yù)報(bào)因子類型”和“是否進(jìn)行預(yù)報(bào)因子篩選”兩個(gè)角度出發(fā)，設(shè)置多種組合方案，在融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期分別優(yōu)選出性能最好的預(yù)報(bào)模型，具體的方案設(shè)置見表２。

基于優(yōu)選出的融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期預(yù)報(bào)模型，建立中長期徑流分期組合預(yù)報(bào)模型。此外，為評估分期組合預(yù)報(bào)策略在研究區(qū)的適用性，對比分期組合模型和傳統(tǒng)不分期模型的預(yù)測性能，對比方案設(shè)置見表３。

上述方案的徑流預(yù)報(bào)模型均基于ＸＧＢｏｏｓｔ模型構(gòu)建，通過粒子群算法迭代尋優(yōu)ＸＧＢｏｏｓｔ模型的超參數(shù)。模型的率定期設(shè)定為１９６０—１９９９年， 驗(yàn)證期為２０００—２０１４年，測試期為２０１５—２０２０年。

２．３ＳＨＡＰ 機(jī)器學(xué)習(xí)可解釋性分析框架

為了深入挖掘預(yù)報(bào)模型的決策機(jī)制并提升可解釋性，基于ＸＧＢｏｏｓｔ 模型構(gòu)建徑流分期組合預(yù)報(bào)模型，并采用ＳＨＡＰ 方法研究其可解釋性分析框架。

通過計(jì)算ＳＨＡＰ 值來衡量單變量預(yù)報(bào)因子、多因子組合對預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度，由此可開展預(yù)報(bào)結(jié)果的歸因分析［１８］ 。對于一個(gè)已經(jīng)訓(xùn)練好的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)模型，各預(yù)報(bào)因子的ＳＨＡＰ 值可由下式計(jì)算：

根據(jù)ＳＨＡＰ 值、ＳＨＡＰ 主效應(yīng)值和ＳＨＡＰ交互作用值，從各預(yù)報(bào)因子對預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度、預(yù)報(bào)結(jié)果對預(yù)報(bào)因子的依賴關(guān)系、預(yù)報(bào)因子間的交互作用等角度對建立的徑流預(yù)報(bào)e206805ff1c1c201b07b8c74d44b5c705ecba92e9ec79d5b53dfcc459f7cd7ef模型進(jìn)行可解釋性研究。

３結(jié)果與分析

３．１融雪影響期與非融雪主導(dǎo)期

基于水量平衡原理，計(jì)算了唐乃亥站和瑪曲站以上流域不同月份降水彈性系數(shù)和融雪水當(dāng)量彈性系數(shù)（見表４）。結(jié)果顯示兩者均為正值，說明降水、融雪水當(dāng)量與徑流正相關(guān)，彈性系數(shù)計(jì)算結(jié)果具有合理性。融雪水當(dāng)量彈性系數(shù)在唐乃亥站以上流域和瑪曲站以上流域的年內(nèi)變化過程相似，于４—５ 月達(dá)最大值，此時(shí)徑流對融雪變化最敏感。如圖４ 所示，融雪徑流占比從３ 月起顯著上升，在４—５ 月達(dá)到最大（４０％ ～５０％）。由此可見，融雪水是黃河源區(qū)地表徑流的重要組成部分［１９－２０］ 。

如圖５ 所示，根據(jù)２．１ 節(jié)所述的年內(nèi)預(yù)報(bào)時(shí)段劃分方法，識別出融雪影響期為３—６ 月，非融雪主導(dǎo)期為７ 月—次年２ 月，唐乃亥站和瑪曲站以上流域的預(yù)報(bào)時(shí)段劃分結(jié)果一致。

３．２黃河源區(qū)中長期徑流分期組合預(yù)報(bào)

３．２．１融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期預(yù)報(bào)模型優(yōu)選

根據(jù)表２設(shè)定的預(yù)報(bào)模型方案集，分別在融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期優(yōu)選出預(yù)報(bào)性能最佳的模型方案。

首先，利用點(diǎn)間互信息法初篩各方案（見表２）的徑流預(yù)報(bào)因子。圖６ 顯示了各預(yù)報(bào)因子的點(diǎn)間互信息（ＰＭＩ，Ｐｏｉｎｔｗｉｓｅ Ｍｕｔｕａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）值。在融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期，ＰＭＩ 值較大的前一個(gè)月流量（Ｑ）、氣溫、蒸發(fā)等氣象要素與唐乃亥站、瑪曲站流量表現(xiàn)出顯著相關(guān)性。此外，在融雪影響期，融雪水當(dāng)量的ＰＭＩ 值均超過０．４（排名第６），也是重要的預(yù)報(bào)因子。

分別取兩時(shí)期內(nèi)ＰＭＩ 值較大的１０ 種因子作為對應(yīng)徑流預(yù)報(bào)時(shí)期的預(yù)報(bào)因子。采用相關(guān)系數(shù)法確定各方案初篩得到的預(yù)報(bào)因子的最優(yōu)滯時(shí)，不同滯時(shí)預(yù)報(bào)因子與徑流的相關(guān)系數(shù)如圖７ 所示。由圖７ 可見，在融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期，滯時(shí)為一個(gè)月的前期流量、前期降水與當(dāng)月流量之間的相關(guān)系數(shù)均為１～１２ 個(gè)月中的最大值（大于０．６８），關(guān)系密切。在融雪影響期，徑流與前一個(gè)月融雪水當(dāng)量的相關(guān)系數(shù)達(dá)０．７５。根據(jù)不同滯時(shí)預(yù)報(bào)因子與流量的相關(guān)系數(shù)大小，確定了不同模型方案預(yù)報(bào)因子的最優(yōu)滯時(shí)，見表５，其中，Ｑ表示滯時(shí)為１ 個(gè)月的前期流量，其余因子采用類似的表達(dá)方式。

根據(jù)表５中的不同方案預(yù)報(bào)因子集合，采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化ＸＧＢｏｏｓｔ 的超參數(shù)，分別率定融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期的徑流預(yù)報(bào)模型。并基于測試期的納什效率系數(shù)（ＮＳＥ）、確定系數(shù)（Ｒ^２）、均方根誤差與標(biāo)準(zhǔn)偏差之比（ＲＳＲ）和均方根誤差（ＲＭＳＥ），分別篩選融雪影響期和非融雪主導(dǎo)期最優(yōu)預(yù)測模型，結(jié)果見表６。

由表６ 可以發(fā)現(xiàn)：在融雪影響期，以水文氣象要素和融雪水當(dāng)量作為預(yù)報(bào)因子時(shí)（ＴＮＨ－Ｓｗ－３－Ｓ 和ＭＱＳｗ－３－Ｓ 方案），模型預(yù)報(bào)能力均達(dá)到最優(yōu)；在非融雪主導(dǎo)期，將水文氣象要素作為預(yù)報(bào)因子時(shí)（ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ和ＭＱ－Ｐｒ－１－Ｓ 方案），其模型預(yù)報(bào)能力在兩站均為最佳。

通過篩選預(yù)報(bào)因子并以最優(yōu)滯時(shí)作為輸入（對應(yīng)表６ 中加星號的方案），模型預(yù)報(bào)精度可得到提升。例如，在唐乃亥站，經(jīng)預(yù)報(bào)因子篩選后的模型方案ＴＮＨ－Ｓｗ－３－Ｓ 和ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ 與未篩選方案ＴＮＨ－Ｓｗ－３ 和ＴＮＨ－Ｐｒ－１ 相比，ＮＳＥ 分別提高約１７％和６％、ＲＳＲ 分別降低約４４％和１７％、ＲＭＳＥ 分別減少約４４％和１７％。

由表６ 還可知：ＴＮＨ－Ｓｗ－３－Ｓ、ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ 和ＭＱ－Ｓｗ－３－Ｓ模型方案表現(xiàn)較佳；在瑪曲站非融雪主導(dǎo)期內(nèi)，雖然ＭＱ－Ｐｒ－１－Ｓ 的Ｒ２略低于ＭＱ－Ｐｒ－２，但其余３ 個(gè)指標(biāo)均更優(yōu)，可視為最優(yōu)模型。據(jù)此，得到研究區(qū)中長期分期組合預(yù)報(bào)模型方案如下：由方案ＴＮＨ－Ｓｗ－３－Ｓ 和ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ 可得到唐乃亥站性能最優(yōu)的分期組合模型（記為ＴＮＨ－Ｆ－０－Ｓ）；由方案ＭＱ－Ｓｗ－３－Ｓ和ＭＱ－Ｐｒ－１－Ｓ 得到瑪曲站性能最佳的分期組合模型（記為ＭＱ－Ｆ－０－Ｓ）。

３．２．２分期組合預(yù)報(bào)模型性能分析

將得到的最優(yōu)分期組合模型與傳統(tǒng)不分期模型（建模方案見表３）進(jìn)行對比，評估分期組合預(yù)報(bào)策略在研究區(qū)的適用性及其預(yù)報(bào)性能提升效果。

在構(gòu)建不分期模型時(shí)，運(yùn)用點(diǎn)間互信息和相關(guān)系數(shù)方法篩選各模型方案（表３ 中Ｚ－１－Ｓ、Ｚ－２－Ｓ、Ｚ－３－Ｓ 和Ｚ－４－Ｓ 方案）中預(yù)報(bào)因子類型及其最優(yōu)滯時(shí)，進(jìn)而采用ＰＳＯ 優(yōu)化的ＸＧＢｏｏｓｔ 機(jī)器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測模型，４ 種方案不分期模型性能見表７。由表７ 可見，與不分期模型相比，分期預(yù)報(bào)模型在唐乃亥站和瑪曲站的ＮＳＥ 分別提高３％和１０％、ＲＳＲ 分別降低１０％和１７％、ＲＭＳＥ 分別減少１０％和１７％，兩站徑流預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率得到提高。綜上可知，本研究構(gòu)建的分期組合預(yù)報(bào)模型（即表７ 中ＴＮＨ－Ｆ－０－Ｓ 和ＭＱ－Ｆ－０－Ｓ）的預(yù)報(bào)精度高，整體性能較傳統(tǒng)不分期模型明顯提升，分期組合預(yù)報(bào)策略在研究區(qū)具有良好適用性。

為進(jìn)一步減小徑流預(yù)報(bào)誤差，提升分期組合預(yù)報(bào)模型的精度，采用分位數(shù)映射方法校正徑流預(yù)報(bào)誤差，結(jié)果見表８。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（ＧＢ／ Ｔ ２２４８２—２００８）對預(yù)報(bào)精度的分級標(biāo)準(zhǔn)，在校正后的ＴＮＨ－Ｆ－０－Ｓ分期組合模型的確定系數(shù)Ｒ^２ 為０．９２６，達(dá)到甲等精度；ＭＱ－Ｆ－０－Ｓ 分期組合模型的確定系數(shù)Ｒ２為０．８５０，接近甲等精度。

３．３分期組合預(yù)報(bào)模型的可解釋性分析

分期組合模型預(yù)報(bào)功能的實(shí)現(xiàn)， 需要利用ＸＧＢｏｏｓｔ 機(jī)器學(xué)習(xí)方法擬合預(yù)報(bào)因子與徑流的復(fù)雜響應(yīng)關(guān)系。為了深入理解ＸＧＢｏｏｓｔ 在徑流預(yù)報(bào)中的決策邏輯和工作機(jī)制，提升分期組合預(yù)報(bào)模型的可理解性和透明度，基于上文優(yōu)選的最優(yōu)組合預(yù)報(bào)模型及其預(yù)測結(jié)果，計(jì)算各預(yù)報(bào)因子的ＳＨＡＰ 值、ＳＨＡＰ 主效應(yīng)值和ＳＨＡＰ交互效應(yīng)值，依次解析組合預(yù)報(bào)模型的單因子貢獻(xiàn)度、因子依賴關(guān)系和多因子間交互作用。

３．３．１單因子貢獻(xiàn)度

ＳＨＡＰ 值可以衡量某一模型預(yù)報(bào)因子對預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度，值越大表示其對預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)越大。計(jì)算各預(yù)報(bào)因子的ＳＨＡＰ 均值，并按其絕對值大小進(jìn)行排序，如圖８ 所示。由圖８可知，在不同水文站和不同預(yù)報(bào)時(shí)段，盡管預(yù)報(bào)因子對預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)度略有差異，但排名前列的預(yù)報(bào)因子類型相同。綜合ＳＨＡＰ 均值來看，預(yù)測因子按貢獻(xiàn)由大到小依次為降水、前一個(gè)月流量、蒸發(fā)、氣溫、相對濕度、融雪水當(dāng)量、氣壓和風(fēng)速。

采用ＳＨＡＰ 方法進(jìn)行預(yù)報(bào)模型可解釋性分析的優(yōu)勢還在于能夠可視化模型的決策路徑。圖９ 中每條折線代表預(yù)報(bào)模型對樣本的決策路徑，顏色表示預(yù)報(bào)流量的大?。ㄋ{(lán)色表示小流量預(yù)報(bào)值，紅色表示大流量預(yù)報(bào)值）。線條方向的變化指示預(yù)報(bào)因子的影響效果，向左（ＳＨＡＰ 值＜０） 表示會減小預(yù)報(bào)值， 向右（ＳＨＡＰ 值＞０）則增大預(yù)報(bào)值。結(jié)果表明，在小流量模型中，預(yù)報(bào)因子的影響較一致，歸納其典型決策路徑為：Ｑ（減?。?、ＰＲＥ（減?。?、ＥＶＰ（減小）、ＴＥＭ（增大）、ＲＨＵ（增大）、ＷＩＮ（增大）、ＰＲＳ（減?。?、ＳＷ（減?。?；但隨著預(yù)報(bào)流量的增大，其預(yù)報(bào)因子的決策路徑變得更加復(fù)雜。

３．３．２預(yù)報(bào)值對因子的依賴關(guān)系

繪制ＳＨＡＰ部分依賴圖，可以識別預(yù)報(bào)結(jié)果與預(yù)報(bào)因子間線性或非線性、單調(diào)或非單調(diào)的復(fù)雜依賴關(guān)系，如圖１０所示。圖１０中，橫、縱軸分別代表預(yù)報(bào)因子數(shù)值與ＳＨＡＰ 主效應(yīng)值?？梢园l(fā)現(xiàn)：流量預(yù)報(bào)值與前期降水整體成單調(diào)遞增的依賴關(guān)系，與蒸發(fā)則成單調(diào)遞減的依賴關(guān)系，且在較大范圍內(nèi)以線性依賴關(guān)系為主。除單調(diào)線性關(guān)系外，預(yù)報(bào)徑流與風(fēng)速還存在非單調(diào)、非線性的復(fù)雜依賴關(guān)系。此外，預(yù)報(bào)流量值與前期流量、相對濕度整體同樣成單調(diào)遞增的關(guān)系，與氣溫、氣壓成非單調(diào)、非線性的復(fù)雜依賴關(guān)系。受篇幅限制，此處不再贅述。

對于成單調(diào)依賴關(guān)系的預(yù)報(bào)因子，其依賴關(guān)系在各徑流預(yù)報(bào)時(shí)段基本相似，但變化閾值存在一定差異。以降水為例，構(gòu)建的預(yù)報(bào)模型在不同時(shí)期均顯示出了單調(diào)遞增的線性依賴關(guān)系，在同一預(yù)報(bào)時(shí)期內(nèi)預(yù)報(bào)因子閾值接近，推測與研究區(qū)高寒山區(qū)下墊面對徑流調(diào)節(jié)機(jī)制的影響有關(guān)［２１］ 。例如，在融雪影響期，氣溫較低且冰雪、凍土未完全消融，土壤下滲能力弱，少量降水即可產(chǎn)生徑流，在局部依賴圖中表現(xiàn)為ＳＨＡＰ 主效應(yīng)值開始增長的閾值較小但之后的響應(yīng)斜率較大；而在非融雪主導(dǎo)期，氣溫和蒸發(fā)強(qiáng)度較大，土壤下滲能力增強(qiáng)，需要更加充足的降水才能產(chǎn)生地表徑流，因此相應(yīng)的閾值也較大。

３．３．３兩因子的交互作用

計(jì)算預(yù)報(bào)因子兩兩組合的ＳＨＡＰ 交互作用值，揭示多因子交互作用對預(yù)報(bào)流量的影響。圖１１ 為降水與其他預(yù)報(bào)因t9/YGQpi2FhawAuHBCgpMQ==子的ＳＨＡＰ 交互作用散點(diǎn)圖（以唐乃亥站非融雪主導(dǎo)期ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ 模型、瑪曲站非融雪主導(dǎo)期ＭＱ－Ｐｒ－１－Ｓ 模型為例）。圖中，縱軸表示ＳＨＡＰ交互作用值，散點(diǎn)顏色表示預(yù)報(bào)因子（降水）值，橫軸是與降水組合的預(yù)報(bào)因子。ＳＨＡＰ 交互作用值的絕對值越大，交互作用越強(qiáng)；交互作用值為正表示有增大徑流量的效果，負(fù)值則相反。

以ＳＨＡＰ 交互作用絕對值判斷交互作用強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)降水與氣溫、降水與蒸發(fā)、降水與前期流量的交互作用較強(qiáng)。其中，在唐乃亥站非融雪主導(dǎo)期ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ 模型中，前期降水與氣溫交互作用值達(dá)－１００，表明在低氣溫下的降水以積雪為主，導(dǎo)致徑流預(yù)報(bào)值容易出現(xiàn)減小的情況。在瑪曲站非融雪主導(dǎo)期ＭＱ－Ｐｒ－１－Ｓ模型中，前期降水與蒸發(fā)交互作用值約為７０，表明當(dāng)降水量較大、蒸發(fā)較少時(shí)，會導(dǎo)致徑流量增大。

同時(shí)還發(fā)現(xiàn)ＳＨＡＰ 交互作用散點(diǎn)分布具有拖尾式或階躍式的特征。拖尾式的特點(diǎn)為在某一區(qū)間內(nèi)交互作用變化不顯著（ＳＨＡＰ 交互作用值基本保持不變），區(qū)間外連續(xù)變化顯著（ 散點(diǎn)連續(xù)分布）， 如ＴＮＨ－Ｐｒ－１－Ｓ模型中降水與蒸發(fā)、降水與風(fēng)速的組合。階躍式的特點(diǎn)為在某一區(qū)間內(nèi)散點(diǎn)分層（分區(qū)）現(xiàn)象明顯，反映出當(dāng)給定某一降水時(shí)交互作用變化對橫坐標(biāo)預(yù)報(bào)因子的變化不敏感，此時(shí)交互作用強(qiáng)度主要由降水量決定，如ＭＱ－Ｐｒ－１－Ｓ 模型中降水與流量、降水與氣壓組合等。

４結(jié)論

以黃河源區(qū)唐乃亥站和瑪曲站為研究對象，提出了分期組合預(yù)報(bào)策略，構(gòu)建了中長期徑流分期組合預(yù)報(bào)機(jī)器學(xué)習(xí)模型及其可解釋性分析框架，主要結(jié)論如下。

１）黃河源區(qū)存在顯著的季節(jié)性積融雪過程，基于水量平衡原理并結(jié)合積雪覆蓋率、融雪水當(dāng)量變化，定量劃分年內(nèi)的徑流預(yù)報(bào)時(shí)段，其中融雪影響期為３ 月至６ 月，非融雪主導(dǎo)期為７ 月至次年２月。

２）與傳統(tǒng)模型相比，采用分期組合預(yù)報(bào)模型能提高黃河上游唐乃亥站和瑪曲站徑流預(yù)報(bào)精度。與不分期模型相比，分期組合預(yù)報(bào)模型在唐乃亥站和瑪曲站的ＮＳＥ分別提高３％和１０％、ＲＳＲ 分別降低１０％和１７％、ＲＭＳＥ 分別降低１０％和１７％，經(jīng)誤差校正后唐乃亥站預(yù)報(bào)模型Ｒ^２為０.９２６，瑪曲站預(yù)報(bào)模型Ｒ^２ 為０.８５０。

３）基于ＳＨＡＰ 機(jī)器學(xué)習(xí)可解釋性分析框架，識別出預(yù)報(bào)因子對徑流預(yù)報(bào)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度從大到小依次為降水、前一個(gè)月流量、蒸發(fā)、氣溫、相對濕度、融雪水當(dāng)量等。徑流對不同預(yù)報(bào)因子的依賴關(guān)系復(fù)雜，其中降水、前期流量和相對濕度以單調(diào)遞增的依賴關(guān)系為主，蒸發(fā)在一定范圍內(nèi)成單調(diào)遞減的線性依賴關(guān)系，不同預(yù)報(bào)因子之間交互作用具有拖尾式或階躍式的特征。