數(shù)值模擬的建筑混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫控制研究

【摘要】為了解混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫的形成機(jī)理，模擬溫度變化引起的混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫。利用ANSYS數(shù)值模擬的SOLID 65模塊，建立有限元分析模型，包括樓板、梁、柱等構(gòu)件?？紤]鋼材和混凝土材料熱力學(xué)性能差異對(duì)裂縫形成的影響，模擬各種工況下的溫度變化，實(shí)現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫的有效控制，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和安全性。比較溫度和屋頂厚度的測(cè)量值和計(jì)算值，發(fā)現(xiàn)兩種情況的變化趨勢(shì)一致，但存在顯著差異。10：00—14：00差異較大，這主要是太陽(yáng)輻射的復(fù)雜影響造成的；20：00—次日4：00差異較小，計(jì)算模型更加準(zhǔn)確。最大差異：A測(cè)量值和計(jì)算值接近甚至相等，這說(shuō)明模型具有模擬無(wú)輻射時(shí)期溫度精度較高的特點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】混凝土結(jié)構(gòu)；收縮裂縫；有限元分析；數(shù)值模擬；材料熱力學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】TU502 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-6028（2024）08-0127-03

0 引言

混凝土是世界上工程建筑中使用最廣泛的材料，用于工程建筑和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，如建筑結(jié)構(gòu)、橋梁和隧道、水力發(fā)電廠、核電站外殼、液化天然氣或原油儲(chǔ)罐、風(fēng)電場(chǎng)等發(fā)揮著重要作用[1]。然而，當(dāng)混凝土結(jié)構(gòu)在施工期間出現(xiàn)裂縫時(shí)，這些早期裂縫會(huì)在使用過(guò)程中的荷載和環(huán)境作用下逐漸擴(kuò)大和演化，對(duì)工程建筑結(jié)構(gòu)整個(gè)使用壽命周期的完整性、耐久性和安全性造成嚴(yán)重影響[2]。因此研究收縮裂縫的成因和分布模式以及如何限制和控制收縮裂縫，可以為建筑結(jié)構(gòu)和工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，對(duì)于建筑工程的質(zhì)量保障具有重大的意義。

1 基于數(shù)值模擬的混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫控制

1.1 工程建筑混凝土收縮裂縫的形成機(jī)理

現(xiàn)澆混凝土易受各種因素的影響，引起收縮裂縫，工程建筑常見(jiàn)裂痕形式如圖1所示。由圖1可知，工程建筑常見(jiàn)裂痕形式分為斜裂縫、平行長(zhǎng)軸、平行短軸、洞口附近、板邊裂縫的5種形式。斜裂縫是建筑工程中常見(jiàn)的一種裂縫形式，會(huì)在砌體結(jié)構(gòu)和混凝土梁板中經(jīng)常出現(xiàn)，從構(gòu)件的一端斜向另一端發(fā)展，對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力和耐久性有較大影響。平行長(zhǎng)軸裂縫主要出現(xiàn)在長(zhǎng)條形構(gòu)件中，這種裂縫主要是由于構(gòu)件在受彎時(shí)，底部受拉區(qū)混凝土達(dá)到極限拉應(yīng)變而產(chǎn)生的。平行短軸裂縫在實(shí)際應(yīng)用中相對(duì)較少見(jiàn)，特殊情況下也會(huì)出現(xiàn)。它通常出現(xiàn)在短跨構(gòu)件或局部受力復(fù)雜的區(qū)域，裂縫走向平行于構(gòu)件的短軸方向，主要原因?yàn)闇囟葢?yīng)力、收縮應(yīng)力以及不均勻沉降等。洞口附近裂縫是建筑工程中常見(jiàn)的一種局部裂縫形式，經(jīng)常出現(xiàn)在墻體和樓板中開(kāi)設(shè)洞口后，當(dāng)洞口尺寸較大或周?chē)浣畈蛔銜r(shí)，容易在洞口四角或邊緣出現(xiàn)裂縫，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性和耐久性造成不利影響。板邊裂縫是樓板、屋面板等水平構(gòu)件邊緣常見(jiàn)的裂縫形式。這種裂縫的形成與多種因素有關(guān)，主要有混凝土振搗不密實(shí)，底板厚度不夠或跨度過(guò)大，造成底板反力過(guò)大，抗浮樁及錨桿設(shè)計(jì)不合理。建筑工程沿板四個(gè)角存在斜向裂縫、位于結(jié)構(gòu)中心的裂縫和平行裂縫。對(duì)于裂縫形成的原因，一般來(lái)說(shuō)往往是由不同的因素引起的，裂紋的成因可分為兩類(lèi)，第一類(lèi)是由各種外部載荷直接導(dǎo)致出現(xiàn)裂縫，第二類(lèi)是由結(jié)構(gòu)的變形導(dǎo)致出現(xiàn)裂縫[3]。

現(xiàn)階段，通常是第二類(lèi)非荷載因素作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形造成工程建筑混凝土出現(xiàn)裂縫。對(duì)于第一類(lèi)荷載引起的裂縫運(yùn)算，使得第一類(lèi)荷載引起的裂縫可以在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段得到很好控制[4]。在工程建筑中，目前對(duì)空載因素引起的第二類(lèi)裂縫的研究較少，而現(xiàn)澆混凝土樓板的裂縫很多情況下是由于空載因素的溫度變化引起的[5]。由于鋼結(jié)構(gòu)和混凝土樓板使用的材料不同，材料的熱力學(xué)性能存在差異[6]。充分考慮鋼材和混凝土材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ1 = 58.2 W/（m．K），兩者存在較大差異，鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)為λ2 = 1.74 W/（m．K），混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)。還考慮鋼材線膨脹系數(shù)和混凝土材料線膨脹系數(shù)。鋼材線膨脹系數(shù)a1 = 1.2×10-5，混凝土材料線膨脹系數(shù)a2 = 1.0×10-5。當(dāng)承受相同溫度時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)的差異會(huì)影響構(gòu)件內(nèi)的溫度傳遞速率，膨脹系數(shù)差異會(huì)引起結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)變形，當(dāng)變形相互限制而無(wú)法釋放時(shí)，應(yīng)力混凝土的抗拉強(qiáng)度較低，結(jié)構(gòu)容易開(kāi)裂。

1.2 建立有限元分析模型

在對(duì)混凝土和抗壓強(qiáng)度超過(guò)抗拉強(qiáng)度的混凝土等材料設(shè)計(jì)程序過(guò)程中，采用ANSYS軟件中的SOLID 65工具。因?yàn)榛炷亮芽p現(xiàn)象通常表現(xiàn)為局部裂縫，所以根據(jù)實(shí)際平面圖模擬，對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1）單元數(shù)值設(shè)計(jì)。采用SOLID 65工具。

2）實(shí)常數(shù)設(shè)計(jì)。根據(jù)SOLID 65混凝土定律確定鋼筋混凝土有限元模型按照鋼筋工藝進(jìn)行劃分。鋼筋放置的方向由SOLID 65工具中的集成確定。阻力按經(jīng)濟(jì)支撐進(jìn)行測(cè)量。其中，支撐板兩側(cè)及方向的比例為0.3%，電纜長(zhǎng)度為0.6%，長(zhǎng)線余量為2%。

3）產(chǎn)品參數(shù)設(shè)計(jì)。重點(diǎn)確定密度、彈性模量、泊松比、破壞準(zhǔn)則以及鋼筋與混凝土的本構(gòu)黏結(jié)模型。其中，鋼材、混凝土密度、彈性模量以及泊松比是根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)范求得的，模型通過(guò)遞增的方形拋物線和水平直線段組成，如式（1）所示。

設(shè)定，那么混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可得出表達(dá)式見(jiàn)式（1）：

（1）

式中：為混凝土抗壓強(qiáng)度；表示混凝土當(dāng)下時(shí)刻的應(yīng)變，即由于外力作用而引起的鋼筋長(zhǎng)度的相對(duì)變化 ；為峰值應(yīng)變，即混凝土達(dá)到最大應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變。

設(shè)定當(dāng)混凝土的應(yīng)變?cè)诜逯祽?yīng)變與極限應(yīng)變之間時(shí)，混凝土的應(yīng)力保持不變，等于其抗壓強(qiáng)度，可得出式（2）：

（2）

鋼筋通過(guò)利用彈塑性本構(gòu)關(guān)系雙線性運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化模型，在基礎(chǔ)上，當(dāng)鋼筋的應(yīng)變小于或等于屈服應(yīng)變，鋼筋在彈性階段的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)式（3）：

（3）

式中：為鋼筋應(yīng)力；為鋼筋彈性模量；為應(yīng)變力。

在基礎(chǔ)上，表達(dá)式見(jiàn)式（4）：

（4）

當(dāng)鋼筋的應(yīng)變?cè)谇?yīng)變和極限應(yīng)變之間時(shí)，鋼筋應(yīng)力保持不變，等于其屈服強(qiáng)度。這是鋼筋彈塑性本構(gòu)關(guān)系的一部分，用于模擬鋼筋在屈服后的行為。鋼筋應(yīng)力不再隨應(yīng)變的增加而增加，可以保持在一個(gè)恒定水平。

4）創(chuàng)建實(shí)體模型。先確定關(guān)鍵點(diǎn)和關(guān)鍵線，然后建立實(shí)體建筑工程模型。建設(shè)工程平面尺寸設(shè)定為6 m×6 m，其他參數(shù)根據(jù)實(shí)際工程情況進(jìn)行設(shè)定。層高設(shè)定為3 m，柱子的轉(zhuǎn)折點(diǎn)處在柱子的中間位置，該處的長(zhǎng)度設(shè)定為1.5 m。

5）網(wǎng)格合理劃分。為了有效衡量計(jì)算過(guò)程中的精度和速度，通過(guò)映射方法將其劃分為300 mm的立方單位。

6）節(jié)點(diǎn)和實(shí)體的設(shè)計(jì)。模擬梁、板、柱等構(gòu)件在張拉過(guò)程中的相互連接，通過(guò)壓縮連接構(gòu)件相交節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)梁、板、柱之間的協(xié)調(diào)變形。

7）設(shè)定界限。柱節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移X、Y方向都受到限制，且Z方向位移僅受零件中間的一個(gè)節(jié)點(diǎn)限制，其他節(jié)點(diǎn)均不受限制，因此該位置在張拉過(guò)程中可以自由旋轉(zhuǎn)，達(dá)到模擬效果。

8）加載并求解。該模型測(cè)量由于地板的使用而產(chǎn)生的溫差所引起的荷載的總效應(yīng)。

2 裂縫影響因素綜合分析

2.1 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

在工程建設(shè)的研究中，設(shè)定了試驗(yàn)環(huán)境參數(shù)，如表1所示?；谔?yáng)輻射在建筑結(jié)構(gòu)上的日照范圍定義環(huán)境溫度函數(shù)，同時(shí)針對(duì)建筑的內(nèi)外部分別設(shè)定對(duì)流系數(shù)函數(shù)和單元對(duì)流邊界。這為基于數(shù)值模擬的工程建筑混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫控制研究，提供準(zhǔn)確的試驗(yàn)基礎(chǔ)和邊界條件。

2.2 溫度分析

模擬針對(duì)一個(gè)晝夜周期的日照溫差展開(kāi)分析，其中環(huán)境溫度函數(shù)與時(shí)間相關(guān)聯(lián)，依據(jù)溫度場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)周期，以2小時(shí)為時(shí)間間隔定義相應(yīng)的環(huán)境溫度，通過(guò)有限元分析施工階段的手段來(lái)模擬當(dāng)天不同時(shí)段混凝土結(jié)構(gòu)的日照溫差效應(yīng)。計(jì)算結(jié)果如表2所示，建筑頂板表面溫度隨日照強(qiáng)度而變化，在24小時(shí)內(nèi)，頂板表面的最高溫度出現(xiàn)在當(dāng)日14：00，最低溫度為當(dāng)日6：00，工程建筑頂面溫度分布較為均勻，這與實(shí)測(cè)情況基本相符。

通過(guò)表2可知，實(shí)測(cè)溫度和計(jì)算溫度都隨著時(shí)間推移而呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，這符合太陽(yáng)輻射強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律。在6：00差值為2.8 ℃ ，相對(duì)較大。8：00差值為0.9 ℃ ，較為接近。10：00差值達(dá)到3.0 ℃ 。12：00差值縮小至0.5 ℃ 。14：00差值為1.4 ℃ 。16：00和18：00，差值分別為0.5 ℃ 和-0.1 ℃ ，較為接近。20：00差值為-1.7 ℃ ，22：00差值為-1.8 ℃ ，表明計(jì)算溫度高于實(shí)測(cè)溫度。24：00、次日2：00和4：00的差值分別為-0.8 ℃ 、-0.7 ℃ 和-2.7 ℃ 。在白天高溫時(shí)段（如10：00、12：00、14：00），差值相對(duì)較大。這是由于太陽(yáng)輻射強(qiáng)度大，且實(shí)際環(huán)境中熱吸收和傳導(dǎo)過(guò)程比計(jì)算模型更為復(fù)雜。在夜晚和清晨（如當(dāng)日20：00、22：00、24：00，以及次日2：00、4：00）差值相對(duì)較小。這是因?yàn)榇藭r(shí)段內(nèi)太陽(yáng)輻射幾乎為零，溫度主要受環(huán)境溫度和混凝土自身熱性能的影響，這些因素在計(jì)算模型中更容易被準(zhǔn)確模擬。

2.3 厚度分析

建筑工程頂板厚度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

通過(guò)表3可以看出無(wú)論是頂板頂面、內(nèi)部還是底面，實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度都隨著一天中時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出先升高后降低的趨勢(shì)，這與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度和環(huán)境溫度的變化規(guī)律相吻合。在白天（6：00至18：00），溫度逐漸升高，并在午后達(dá)到峰值；在夜晚（18：00至次日6：00），溫度逐漸降低。在頂板頂面，實(shí)測(cè)值在一天中呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)，從早上的19.8 mm增加到下午的36.8 mm，接著慢慢降低到次日的18.1 mm。在頂板內(nèi)部，實(shí)測(cè)值的波動(dòng)范圍與頂板頂面的波動(dòng)趨勢(shì)相似，從20.8 mm增加到30.5 mm，然后再逐漸降低。在頂板底面，實(shí)測(cè)值的波動(dòng)范圍略小于頂板頂面和頂板內(nèi)部，從21.0 mm增加到32.4 mm，然后逐漸降低。從時(shí)間維度來(lái)看，各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值均存在不同程度的差值。6：00頂板頂面、內(nèi)、底面的差值分別為2.4、2.5、2.0 mm。8：00差值分別為0.5、2.7、1.9 mm。10：00差值分別為2.5、2.2、1.6 mm。12：00差值分別為0.3、2.6、1.9 mm。14：00差值分別為1.2、2.7、3.4 mm。16：00差值分別為0.2、2.5、2.8 mm。18：00差值分別為-0.3、-1.9、3.0 mm。20：00頂板底面的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值相同，頂面和內(nèi)的差值分別為-1.8、0.2 mm。22：00差值分別為-1.9、-0.6、0.2 mm。24：00差值分別為-0.6、-1.1、-0.4 mm。次日2：00差值分別為-0.8、-2.1、-1.4 mm。次日4：00差值分別為-2.7、-3.4、-3.4 mm。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)工程建筑混凝土結(jié)構(gòu)收縮裂縫的研究得出，大量裂縫是由非荷載因素溫度變化引起的，占裂縫總數(shù)的80%以上?？紤]到各種因素，并為控制收縮裂縫提供有效的支持。試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在溫度分析中，白天高溫時(shí)段10：00、12：00、14：00實(shí)測(cè)溫度與計(jì)算溫度相差較大，屋頂上的差異為14：00時(shí)的差值可以達(dá)到1.4 ℃ ，在20：00、22：00、24：00、次日4：00差值相對(duì)較小，例如24：00差值是-0.8 ℃ 。在厚度分析中，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)屋頂不同部位的測(cè)量值與計(jì)算值存在不同程度的差異，但測(cè)量值與計(jì)算值接近甚至計(jì)算值晚上的某一時(shí)刻相等。研究模型對(duì)無(wú)輻射時(shí)期溫度的模擬精度較高，具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

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[作者簡(jiǎn)介]年跟步（1979—），男，廣州人，本科，高級(jí)工程師，研究方向：建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。