凍融循環(huán)下無機結(jié)合料穩(wěn)定鉬尾礦的無側(cè)限抗壓強度預(yù)測

【摘要】鉬尾礦作為鉬礦開采的固體廢棄物，用于路基建設(shè)可解決環(huán)境污染并緩解天然砂資源短缺的問題，是一種經(jīng)濟環(huán)保的資源回收方式。文章以黑龍江伊春鉬尾礦為研究對象，加入不同摻量的水泥和粉煤灰進(jìn)行穩(wěn)定處理，在凍融循環(huán)條件下，以無側(cè)限抗壓強度為測評指標(biāo)，通過多元非線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測抗壓強度，結(jié)果顯示GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果最佳，其次是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和回歸分析。基于此，建立了基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的水泥粉煤灰穩(wěn)定鉬尾礦砂配合比設(shè)計方法。

【關(guān)鍵詞】鉬尾礦；無機結(jié)合料；無側(cè)限抗壓強度；強度預(yù)測

【中圖分類號】TU59 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1673-6028（2024）08-0119-05

0 引言

鉬尾礦是鉬礦開采過程中產(chǎn)生的碎屑狀巖土廢料。在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中，鉬扮演重要角色[1]。中國每年產(chǎn)生約3 600萬 t鉬礦廢棄物[2]，這些廢棄物堆積在尾礦壩或尾礦庫中，對環(huán)境構(gòu)成嚴(yán)重威脅[3]，可能引發(fā)漫頂、邊坡失穩(wěn)等安全隱患[4]，導(dǎo)致土地利用變化和生態(tài)破壞[5-6]。尾礦庫消耗大量水資源，隨著庫容量增加，對生態(tài)多樣性的影響也會加劇[7-8]。因此，尾礦庫處理問題非常復(fù)雜。

隨著城市快速發(fā)展，道路建設(shè)對砂石材料的需求增大[9]。然而天然砂開采過量且不可再生，使得鉬尾礦在路基工程中的應(yīng)用顯得重要。盡管鉬尾礦在路基工程中的應(yīng)用較少，但其他尾礦填料已有研究成果[10-11]。如果將無機結(jié)合料加入鉬尾礦中，并在一定條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，使其滿足公路路基強度要求，不僅能解決鉬尾礦堆積問題，還能提供公路建設(shè)原材料，降低建設(shè)成本，對礦區(qū)經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展有重要意義。

國內(nèi)許多地區(qū)經(jīng)歷季節(jié)性凍融交替，對建筑材料的耐久性產(chǎn)生顯著影響。文中研究的鉬尾礦來自東北地區(qū)，季節(jié)溫差大，因此需特別關(guān)注凍融循環(huán)對鉬尾礦穩(wěn)定性的影響。在凍融過程中，土體經(jīng)歷凍結(jié)和融化的循環(huán)，多次循環(huán)顯著影響土體的結(jié)構(gòu)和強度。因此，研究凍融條件下穩(wěn)定鉬尾礦的無側(cè)限抗壓強度特性尤為重要，有助于了解材料在季節(jié)溫度變化中的表現(xiàn)，并為適應(yīng)凍融變化的改進(jìn)措施提供依據(jù)。

1 試驗材料和方案

1.1 試驗材料

試驗材料包括鉬尾礦砂、水泥、粉煤灰和自來水。鉬尾礦砂取自黑龍江伊春某礦業(yè)鉬尾礦壩。根據(jù)JTG 3430—2020《公路土工試驗規(guī)程》[12]，測定了鉬尾礦砂的物理性質(zhì)見表1。試驗用水泥為普通硅酸鹽水泥（P .042.5）。通過X射線熒光光譜（XRF）分析鉬尾礦砂和水泥的化學(xué)成分見表2。試驗用粉煤灰為河津市某粉煤灰開發(fā)有限公司生產(chǎn)的F類I級粉煤灰，主要技術(shù)指標(biāo)見表3。

1.2 試驗方案

1.2.1 試驗配合比設(shè)計

試驗以水泥摻量、粉煤灰摻量、凍融循環(huán)次數(shù)為變量，研究這三種因素對穩(wěn)定鉬尾礦抗壓強度的影響。根據(jù)JTGT F20—2015《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》[13]中的推薦比例，設(shè)置水泥摻量與粉煤灰摻量之比為1：3，養(yǎng)護(hù)時間為28 d，并分別設(shè)置0、1、3、5、7、10次凍融循環(huán)。試驗的配合比設(shè)計表見表4。

1.2.2 擊實試驗

通過擊實試驗研究鉬尾礦的最優(yōu)含水量和最大干密度，從而確定后續(xù)試驗的配合比。根據(jù)JTG 3441—2024《公路工程無機結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》[14]，試驗前先取足量鉬尾礦砂，在105 ℃下烘干。試驗開始前，采用四分法制備土樣，并以2%的含水率增量為梯度，分別制備含水率為5%、7%、9%、11%、13%和15%的6個土樣。將土樣悶料12 h后，進(jìn)行擊實試驗。試驗選用甲類擊實方法，使用4.5 kg的擊實錘，錘頭直徑為5.0 cm，落高為45 cm，每層擊實27次。擊實試筒的內(nèi)徑為10 cm，高為12.7 cm，容積為997 cm3。

1.2.3 無側(cè)限抗壓強度試驗

試驗旨在研究水測定無機結(jié)合料穩(wěn)定鉬尾礦砂試件的強度。根據(jù)JTG 3441—2024《公路工程無機結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》，按最優(yōu)含水率向鉬尾礦中加水，并與石灰攪拌均勻后裝入密封塑料袋中浸潤12 h（預(yù)留2%水）。浸潤完成后，先加入預(yù)留的水，再加入預(yù)定量的水泥，拌合均勻后裝入50 mm×50 mm的圓柱形模具中。使用萬能試驗機以1 mm/min的加載速率進(jìn)行加載，直至試樣成型，并維持壓力2 min（需在1 h內(nèi)完成加水泥的混合料制件）。制件完成后靜置2 h脫模，脫模后稱量、裝袋，并按規(guī)程進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。無側(cè)限抗壓強度試驗的養(yǎng)護(hù)時間為7 d，養(yǎng)護(hù)的最后一天將試樣置于20 ℃±2 ℃的恒溫水箱中浸泡24 h。浸泡后擦去試件表面水分，檢查是否有大面積掉角，無質(zhì)量問題的試件再次稱量，然后置于萬能試驗機的加載平臺中心，以1 mm/min的加載速率進(jìn)行加載。試件的無側(cè)限抗壓強度按式（1）計算。

（1）

式中：為無側(cè)限抗壓強度，MPa；為破壞時的最大壓力，N；為試件截面積，mm2。

1.2.4 凍融循環(huán)試驗

凍融循環(huán)試驗是評估材料在凍結(jié)和融化交替環(huán)境下耐久性的重要方法。試驗遵循JTG 3441—2024《公路工程無機結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》進(jìn)行。試驗選取一組無機結(jié)合料穩(wěn)定鉬尾礦砂試件，并按編號依次放入低溫箱中，開始凍融循環(huán)。低溫箱溫度設(shè)定為-18 ℃，并保持16 h進(jìn)行凍結(jié)。在放置試件時，確保試件周圍留有至少2 cm的空隙，以便冷空氣充分流通，確保凍結(jié)效果。凍結(jié)結(jié)束后，將試件從低溫箱中取出，立即放入20 ℃的水槽中進(jìn)行融化試驗，水面需高出試件表面2.5 cm，以確保完全浸泡。融化試驗持續(xù)8 h。融化完畢后，從水槽中取出試件，用軟布輕輕擦干表面水分，完成一次完整的凍融循環(huán)。通過多次循環(huán)試驗，可以進(jìn)一步評估無機結(jié)合料穩(wěn)定鉬尾礦砂試件在凍融環(huán)境下的耐久性和穩(wěn)定性。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 最優(yōu)含水率和最大干密度

如圖1所示，鉬尾礦砂的擊實曲線均為雙峰值曲線。鉬尾礦的最大干密度為1.74 g/cm3，最佳含水率為13%。

2.2 無側(cè)限抗壓強度

表5顯示不同水泥摻量和粉煤灰摻量下無機結(jié)合料穩(wěn)定尾礦砂在不同凍融循環(huán)次數(shù)后的無側(cè)限抗壓強度。

2.3 預(yù)測分析

2.3.1 相關(guān)與回歸分析

對影響抗壓強度的三個因素（水泥摻量、粉煤灰摻量和凍融循環(huán)次數(shù)）進(jìn)行相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)r的計算見式（2）。

（2）

式中：為相關(guān)系數(shù)；、為兩個隨機變量；、為兩個隨機變量的平均值。

圖2展示的熱力圖揭示了三個影響因素與抗壓強度之間的相關(guān)性。水泥摻量的相關(guān)系數(shù)最大，為0.798，這表明在這三個影響因素中，水泥對抗壓強度的影響最顯著；其次是凍融循環(huán)次數(shù)，粉煤灰摻量的影響相對較小，相關(guān)系數(shù)為0.360。三個影響因素與抗壓強度均存在一定的相關(guān)性。假設(shè)三者之間沒有相互作用，可以建立一個三因素的多元非線性回歸模型來預(yù)測抗壓強度，模型見式（3）。

fu=1.24（e-0.53n-1）- 0.07c2+1.22c + 0.08F-2.12" "（3）

式中：fu為無側(cè)限抗壓強度；c為水泥摻量；F為粉煤灰摻量；n為凍融循環(huán)次數(shù)。

預(yù)測模型的效果通過與實測值的比較來評估。根據(jù)式（3）預(yù)測抗壓強度，如圖3 所示，大部分預(yù)測值都位于95%的預(yù)測帶內(nèi)，并且緊鄰實測值，這表明模型的擬合效果良好。圖中擬合曲線的決定系數(shù)（R2=0.971）進(jìn)一步證實回歸模型的準(zhǔn)確性。

2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)處理能力，應(yīng)用于多個領(lǐng)域，通常由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成。輸入層為試驗所得的實際數(shù)據(jù)，由外部輸入，因此選擇的輸入層個數(shù)為三個，即水泥摻量、粉煤灰摻量和凍融循環(huán)次數(shù)。隱含層的個數(shù)對模型的計算效率和準(zhǔn)確性至關(guān)重要，通常由經(jīng)驗公式確定[15]，如式（4）所示。根據(jù)公式和實際問題，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)范圍為3～12個。模型按照這個范圍從小到大依次訓(xùn)練，測試發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為8時，運行速度最快且擬合效果最佳。因此，模型的隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為8，輸出層節(jié)點數(shù)為1，即抗壓強度[16]。最終確定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-8-1，如圖4所示。研究中共有54個樣本，70%用作訓(xùn)練樣本，30%用于模型預(yù)測。這種方法確保了模型在不同數(shù)據(jù)集上有效訓(xùn)練和驗證。經(jīng)驗公式見式（4）。

（4）

式中：為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；為輸出神經(jīng)元個數(shù) ；為輸入單元數(shù)；為[1，10]內(nèi)的常數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如果選取不合適的初始權(quán)值，容易造成效率低下、模型收斂速度變慢，甚至降低模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。因此，研究采用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗壓強度預(yù)測模型。根據(jù)表6和圖5的數(shù)據(jù)對比，遺傳算法優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測水泥粉煤灰穩(wěn)定鉬尾礦的抗壓強度方面表現(xiàn)出良好的準(zhǔn)確性和預(yù)測能力。

與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中的均方根誤差（RMSE）更小，這說明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中預(yù)測值與真實值的吻合程度更高。從表6中可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在抗壓強度預(yù)測中的決定系數(shù)為0.993，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的0.968，這意味著優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)能更準(zhǔn)確地反映實際數(shù)據(jù)的變化。在誤差方面，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差（MAE）為0.050 MPa，平均相對誤差（MRE）為1.865%。相比之下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAE為0.123 MPa，MRE為3.948%。這些指標(biāo)表明GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有測試樣本預(yù)測相對誤差均小于10%。

綜上所述，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測性能上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尤其是在預(yù)測精度和穩(wěn)定性方面。與前文的回歸分析相比，從擬合優(yōu)度的角度來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果顯然優(yōu)于回歸分析。因此采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水泥粉煤灰穩(wěn)定鉬尾礦進(jìn)行強度預(yù)測，能夠更好地提供可靠的預(yù)測結(jié)果。

遺傳算法具備在全局范圍內(nèi)搜索的能力，并能夠?qū)⒆钚聰?shù)據(jù)加入以往的試驗結(jié)果中，從而對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再訓(xùn)練。這種方法不僅增強模型的通用性，還可以提升計算速度和效率。通過訓(xùn)練好的GA-BP網(wǎng)絡(luò)，可以調(diào)整原材料輸入層參數(shù)，預(yù)測相應(yīng)的性能參數(shù)，并建立不同原材料成分和性能之間的聯(lián)系。

水泥粉煤灰穩(wěn)定鉬尾礦在第5次凍融循環(huán)后基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此以第5次凍融循環(huán)的試驗結(jié)果為例，考察水泥摻量和粉煤灰摻量兩個因素的影響。通過繪制抗壓強度的實測值與GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值的等值線圖。如圖6所示，可以看出水泥和粉煤灰的添加能夠增強鉬尾礦的抗壓強度，但隨著摻量的提高，效果有所下降。

考慮經(jīng)濟成本時，推薦水泥摻量為5%～6%，粉煤灰摻量為12%～16%，在這一范圍內(nèi)，抗壓強度值相對較高。在實際生產(chǎn)中，為了達(dá)到所需的目標(biāo)抗壓強度，可以根據(jù)圖表中的相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行配比設(shè)計，并開展進(jìn)一步的驗證。

3 結(jié)語

水泥、石灰和粉煤灰的摻入量對鉬尾礦的無側(cè)限抗壓強度有顯著影響，水泥的影響最大，其次是石灰和粉煤灰。綜合強度性能和經(jīng)濟性兩個因素考慮，建議無機結(jié)合料穩(wěn)定鉬尾礦砂的推薦水泥摻量為5%～6%，粉煤灰摻量為12%～16%，在這一范圍內(nèi)，抗壓強度值相對較高。

通過多元非線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對抗壓強度進(jìn)行了預(yù)測。多元非線性回歸分析的決定系數(shù)為0.952，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決定系數(shù)為0.968，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的決定系數(shù)為0.993。從擬合優(yōu)度角度來看，預(yù)測效果的排序為：GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)＞ BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)＞ 回歸分析。本文基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)，建立了水泥粉煤灰穩(wěn)定鉬尾礦砂的配合比設(shè)計方法。

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[作者簡介]陳潮（1988—），男，湖北黃岡人，碩士，工程師，研究方向：城市軌道交通項目管理。

[通信作者]王福彤（1972—），男，黑龍江七臺河人，博士，教授，研究方向：礦山固體廢棄物的巖土工程應(yīng)用。