永磁輔助磁阻發(fā)電機建壓過程及短路故障運行

摘" 要： 為解決傳統(tǒng)永磁發(fā)電機短路故障時滅磁困難和開關(guān)磁阻類發(fā)電機電壓波形差的難題，提出一種永磁輔助同步磁阻發(fā)電系統(tǒng)（PMSynRG）。建立該電機的數(shù)學(xué)模型，闡述其發(fā)電運行機理，并推導(dǎo)出帶載時的穩(wěn)態(tài)電壓方程和三相短路時繞組交直軸短路動態(tài)電流方程。針對發(fā)電機帶載時的自激建壓過程進行數(shù)值仿真計算，得出自激建壓曲線，驗證發(fā)電機系統(tǒng)的建壓能力。此外，針對三相短路故障進行數(shù)值仿真計算，驗證了故障時三相電流小于額定電流的結(jié)論，同時還驗證了三相短路時動態(tài)電流方程的正確性，證明了發(fā)電機系統(tǒng)具有較強的自我保護能力。最后，制作樣機并完成了帶載建壓實驗，實驗結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果吻合度較高。

關(guān)鍵詞： 永磁輔助同步磁阻發(fā)電機； 運行機理； 建壓能力； 三相短路故障； 有限元分析； 樣機實驗

中圖分類號： TN712?34； TM352" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）10?0006?07

Voltage building process and short?circuit fault operation of PM?assisted synchronous reluctances generators

Abstract： A permanent magnet assisted synchronous reluctance power generation system （PMSynRG） is proposed to solve the difficulties of demagnetization during traditional permanent magnet generator short circuit faults and the voltage waveform difference of switched reluctance generators. A mathematical model of the motor is established， its power generation operation mechanism is explaint， and the steady?state voltage equation under load and the dynamic current equation for winding AC?DC axis short circuit during three?phase short circuit are derived. The numerical simulation calculation is conducted on the self?excited voltage building process of the generator under load， and the self?excited voltage building curve is obtained to verify the voltage building capacity of the generator system. Numerical simulation calculations were conducted for three?phase short circuit faults， verifying the conclusion that the three?phase current is less than the rated current during the fault. At the same time， the correctness of the dynamic current equation during three?phase short circuit was also verified， proving that the generator system has strong self?protection ability. A prototype was made and a load pressure building experiment was completed. The experimental results are in good agreement with the numerical analysis results.

Keywords： PMSynRG; operating mechanism; power generation performance; three phase short circuit fault; finite element analysis; prototype experiment

0" 引" 言

伴隨著科技的飛速發(fā)展，多電飛機、電動汽車快速興起，對于發(fā)電系統(tǒng)提出了大容量、高性能、高效率等要求。永磁同步發(fā)電機憑借其優(yōu)越的效率、轉(zhuǎn)矩密度和功率密度，被廣泛應(yīng)于用各種領(lǐng)域[1?2]。而永磁電機由于永磁體的存在，在發(fā)生短路故障時無法快速滅磁，使得定子繞組中產(chǎn)生巨大的短路電流，從而對電機造成危害，這限制了永磁電機的使用[3?4]。開關(guān)磁阻發(fā)電機具有高容錯性、高可靠性等優(yōu)點，因此在航空航天等高速發(fā)電場合具有獨特的應(yīng)用優(yōu)勢，但存在效率、功率密度以及發(fā)電波形較差等缺點，限制了磁阻發(fā)電機的使用[5?6]。為了解決上述問題，永磁輔助式同步磁阻發(fā)電機應(yīng)運而生，該電機同時具備永磁和磁阻電機的優(yōu)勢，能夠充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩和永磁轉(zhuǎn)矩，有功率密度高、效率高、調(diào)速范圍寬等顯著優(yōu)點[7?9]。此外，永磁輔助式磁阻電機永磁體用量可控，發(fā)生短路故障時可以確保產(chǎn)生的短路電流在安全范圍內(nèi)。

文獻[10]中研究并證明了通過自激電容將感應(yīng)電機用作獨立發(fā)電機的可行性。文獻[11?13]提出了一種用于單機風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的自勵磁同步磁阻發(fā)電機，它具備感應(yīng)電機所有優(yōu)點且不需要轉(zhuǎn)子電流的存在，提高了系統(tǒng)可靠性。文獻[14]建立了自勵磁同步磁阻發(fā)電機dq參考系下的分析模型，預(yù)測電機的穩(wěn)態(tài)性能；并提出了一種快速估算最小電容要求的方法。該模型在發(fā)生短路故障時可以迅速切除掉勵磁電容，使得永磁輔助同步磁阻發(fā)電系統(tǒng)（PM?assisted Synchronous Reluctances Generators， PMSynRG）僅由永磁體提供勵磁，相當于實現(xiàn)一個等效滅磁的作用。但感應(yīng)電機和磁阻電機同時存在效率和功率密度低的缺點，因此將永磁輔助式磁阻電機用于自激磁發(fā)電系統(tǒng)還有待進一步研究[15?16]。

本文提出了一種由永磁輔助式同步磁阻發(fā)電機與勵磁電容共同組成的發(fā)電系統(tǒng)，通過運行機理分析、有限元仿真以及實驗三者相互驗證的方法，證明了PMSynRG在負載工況下具有良好的自激建壓和穩(wěn)定發(fā)電能力。在發(fā)生三相短路故障時，PMSynRG的三相短路電流小于額定工作時的電流，因此PMSynRG具有應(yīng)對短路故障的能力。

1" 永磁輔助同步磁阻發(fā)電機運行機理

1.1" PMSynRG發(fā)電系統(tǒng)構(gòu)成

圖1所示為PMSynRG的發(fā)電系統(tǒng)示意圖，發(fā)電機由轉(zhuǎn)速可以平穩(wěn)調(diào)節(jié)的原動機驅(qū)動，在正常工作狀態(tài)，三相勵磁電容器（C）通過保護開關(guān)與三相負載（ZL）一同并聯(lián)到電機定子繞組。當發(fā)生短路故障時保護開關(guān)迅速工作，將勵磁電容與發(fā)電機定子繞組斷開，并與泄放電阻相連來釋放電容中儲存的電能。

1.2" PMSynRG數(shù)學(xué)模型

PMSynRG轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)保持圓周對稱，其轉(zhuǎn)子d、q軸分布如圖2所示，永磁體置于q軸之上。

為了簡化分析模型，作如下假設(shè)：

1） 忽略空間諧波和時間諧波；

2） 忽略鐵損；

3） 定子電阻設(shè)為常數(shù)。

通過PMSynRG坐標變換求出在dq軸坐標系下的磁鏈、電壓、電磁轉(zhuǎn)矩、電磁功率方程，具體如下。

磁鏈方程：

式中：ψd、ψq為合成磁鏈d軸和q軸分量；Ld、Lq為d軸和q軸電感分量；[ψ]PM為永磁磁鏈；id、iq為d軸和q軸電流分量。

電壓方程：

式中：ud、uq為d軸和q軸電壓分量；Rs為定子電阻；ω為電機電角速度。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機極對數(shù)。

電磁功率方程：

根據(jù)磁鏈及電壓方程，可畫出圖3所示的永磁輔助同步磁阻電機的空間矢量圖，其中：u為電機端電壓矢量；is為定子電流；ψ為合成磁鏈。

PMSynRG的發(fā)電原理為：原動機拖動永磁輔助磁阻電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，由于磁阻電機轉(zhuǎn)子中永磁體的存在，會產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)的永磁磁場，旋轉(zhuǎn)磁場切割定子槽中的繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢，感應(yīng)電勢向勵磁電容以及負載供電。在勵磁電容會產(chǎn)生勵磁電流iC，產(chǎn)生的iC流入定子繞組給電機提供一個勵磁，此時，發(fā)電機由永磁體和勵磁電容共同提供勵磁，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不斷增大，輸出的電壓不斷增大，產(chǎn)生的勵磁電流iC也不斷增加，直到永磁輔助同步磁阻發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生穩(wěn)定的勵磁磁場，發(fā)電機完成自激建壓的過程，進而可以實現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)電。

1.3" 負載工況下穩(wěn)態(tài)發(fā)電性能

PMSynRG所接的勵磁電容C和三相交流負載ZL并聯(lián)于定子繞組上，此時電容和負載的阻抗Z為：

式中：XC=[1（ωC）] 為電容容抗；ZL為負載阻抗。

假設(shè)：

根據(jù)電壓方程，可以得到：

[U=AXC-jAZLId+jIq]" " " （7）

此時dq軸坐標系下的穩(wěn)態(tài)電壓方程可表示為：

式中：Ud、Uq為負載條件下d軸和q軸電壓分量；Xd= ωLd，Xq=ωLq，分別為d軸和q軸感性電抗。

因此，電機穩(wěn)態(tài)輸出電壓方程可表示為：

1.4" 三相短路故障下的短路電流

當發(fā)電系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時，如圖1所示，保護開關(guān)立刻將勵磁電容從發(fā)電機定子繞組端斷開，并連接到泄放電阻上。此時電機失去了勵磁電流iC，僅由永磁體進行勵磁，本文分析這種故障下的短路電流。

發(fā)電機發(fā)生三相短路故障時，為了維持短路前后瞬間總磁鏈矢量不變，短路電流會產(chǎn)生一個磁鏈矢量[4]。短路電流產(chǎn)生的磁鏈矢量Δψ與永磁磁鏈矢量ψPM之和為總磁鏈矢量ψ0，公式如下：

[ψ0=Δψ+ψPM]" " " " " " （10）

考慮定子電阻的存在會產(chǎn)生電壓降與損耗，短路發(fā)生后總磁鏈矢量會隨著時間逐漸衰減，直到總磁鏈中僅存在永磁磁鏈，因此短路電流表達式為：

式中：idt、iqt分別為d、q軸電流暫態(tài)分量；ids、iqs分別為d、q軸電流穩(wěn)態(tài)分量。d、q軸短路電流穩(wěn)態(tài)分量為永磁磁鏈在繞組中感應(yīng)出的電流。

根據(jù)三相短路電壓方程：

可求得短路電流穩(wěn)態(tài)分量為：

當電機轉(zhuǎn)速足夠高時，可近似認為短路時刻的總磁鏈矢量在衰減期間僅幅值發(fā)生減小，位置角保持不變。則短路電流暫態(tài)分量可表示為：

根據(jù)前述分析，短路后總磁鏈由于定子電阻的存在將會衰減，對應(yīng)于式中短路電流衰減分量，其時間常數(shù)為：

因此，電機三相短路電流表達式為：

式中：ψ0d、ψ0q分別為總磁鏈矢量ψ0的d、q軸分量。

2" PMSynRG有限元仿真分析

2.1" 電機有限元模型建立

第1節(jié)介紹PMSynRG的運行機理，為了驗證理論解析的正確性，需要設(shè)計一臺樣機進行有限元仿真分析。樣機的一些基本信息如表1所示。

解析結(jié)果需要用到dq軸磁通與dq軸電流關(guān)系、dq軸電感與dq軸電流關(guān)系的插值進行求解。通過改變勵磁電流的大小，可以得到如圖4所示的電機dq軸磁通與dq軸電流的關(guān)系，dq軸電感與dq軸電流的關(guān)系如圖5所示。

從圖4中可以看出，當iq=0時，由于ψPM沿著q軸負方向，ψq為負數(shù)。由圖5可知：由于磁通屏障中存在永磁體，因此Lq總是很?。籐d在低電流下是恒定的，而電流高于2 A時逐漸減小。

表2所示為發(fā)電機繞組及永磁參數(shù)。

將圖4、圖5的有限元仿真結(jié)果以及表2中的參數(shù)，代入發(fā)電機負載工況下的穩(wěn)態(tài)發(fā)電方程式（9）中，可以求出解析結(jié)果，再將其與有限元仿真結(jié)果進行對比。

圖6所示為C=70 μF、RL=5 Ω條件下，不同轉(zhuǎn)速時發(fā)電機輸出相電壓幅值的解析結(jié)果和有限元仿真結(jié)果的對比。由圖中可以看出，解析結(jié)果略高于有限元結(jié)果，但差異可以接受。綜上，通過有限元分析驗證了穩(wěn)態(tài)發(fā)電方程的正確性。

2.2" 負載工況性能分析

利用有限元仿真軟件，根據(jù)圖1搭建PMSynRG發(fā)電系統(tǒng)外電路，將樣機模型和外電路聯(lián)合仿真，驗證發(fā)電機在負載工況下的建壓以及發(fā)電能力。本文所用的三相交流負載均為阻性負載。

圖7為PMSynRG在18 000 r/min轉(zhuǎn)速下，C=70 μF、RL=5 Ω發(fā)電機ABC三相電壓的建壓啟動過程?？梢钥闯觯琍MSynRG的輸出電壓隨著時間迅速升高并逐漸保持穩(wěn)定，證明在勵磁電容的作用下，PMSynRG能夠?qū)崿F(xiàn)自激建壓，并且最終穩(wěn)定發(fā)電。

圖8所示為額定工況下電機的輸出功率，可以看出在電機自激建壓過程中，電機輸出功率持續(xù)上升，直到電機完成自激建壓開始穩(wěn)定發(fā)電，電機達到額定的輸出功率。

電機額定負載工況完成建壓過程后，電機的磁力線以及磁密云圖如圖9所示。

2.3" 短路工況仿真分析

為驗證在發(fā)生三相短路故障時，PMSynRG能否安全運行，通過仿真軟件模擬PMSynRG處于正常發(fā)電狀態(tài)下，在3 ms時突然發(fā)生三相短路故障，電機輸出ABC三相短路電流波形如圖10所示。

從圖10中可以看出，發(fā)生短路故障后，電機輸出的短路電流隨著時間逐漸衰減到一個穩(wěn)定值，且短路電流恒小于正常工作時的額定電流。這是由于正常發(fā)電機工作時，電機由永磁體和勵磁電容共同參與勵磁，產(chǎn)生的電動勢E較大；但當發(fā)生短路故障時，由于保護開關(guān)動作勵磁電容立刻停止工作，電機僅由永磁體產(chǎn)生勵磁，產(chǎn)生的電動勢E迅速減小，產(chǎn)生的短路電流也迅速減小，相當于在發(fā)生短路故障時電機實現(xiàn)了一個等效滅磁的過程。因此，在發(fā)生三相短路故障時，PMSynRG能夠保證發(fā)電系統(tǒng)其他設(shè)備以及電機本身的安全，解決了永磁發(fā)電機發(fā)生短路故障時無法快速滅磁的問題。

電機dq軸短路電流波形如圖11所示，可以清晰地看出，短路電流的暫態(tài)分量衰減過程和穩(wěn)態(tài)分量符合根據(jù)式（16）中短路電流的變化規(guī)律。

圖12所示為電機短路故障達到電流穩(wěn)態(tài)時電機的磁力線以及磁密云圖。與額定工況下電機的磁力線及磁密云圖相比，發(fā)生短路故障時電機的磁密遠小于額定工況，產(chǎn)生的鐵耗也小于額定工況，進一步說明了發(fā)電系統(tǒng)在發(fā)生短路故障時具有較強的自我保護能力。

3" PMSynRG樣機實驗

有限元仿真結(jié)果表明，PMSynRG在勵磁電容的作用下可以實現(xiàn)自激建壓并且穩(wěn)定發(fā)電。為了驗證PMSynRG有限元仿真的正確性，基于第2節(jié)所述有限元仿真的電機模型，試制了一臺PMSynRG樣機進行實驗研究。

3.1" 樣機實驗

定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)沖片、樣機以及搭建的實驗平臺如圖13所示。實驗利用變頻器控制原動機旋轉(zhuǎn)，原動機通過聯(lián)軸器與發(fā)電機相聯(lián)，并帶動發(fā)電機同軸旋轉(zhuǎn)，勵磁電容器和負載并聯(lián)到發(fā)機定子繞組端，示波器通過高壓探頭接到發(fā)電機定子繞組，可以測得發(fā)電機輸出線電壓波形。

在轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，負載RL=5 Ω的條件下進行PMSynRG的樣機實驗測試。圖14a）所示為不接入勵磁電容條件下，發(fā)電機穩(wěn)態(tài)輸出線電壓波形，其有效值僅約為16.4 V。在相同轉(zhuǎn)速及負載情況下，接入C=397 μF的勵磁電容，發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)輸出線電壓波形如圖14b）所示，其線電壓有效值為35.1 V，相較于未接入勵磁電容的輸出電壓顯著增大，證明了勵磁電容的接入能夠提升發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)發(fā)電性能。

3.2" 有限元仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比分析

圖15所示為轉(zhuǎn)速6 000 r/min、負載RL=5 Ω條件下，接入勵磁電容前后有限元仿真與實際測試所得電機的穩(wěn)態(tài)輸出線電壓波形對比結(jié)果。

輸出線電壓對比（RL=5 Ω）

由圖15可以看出，仿真所得波形與實測基本一致，驗證了有限元仿真分析的正確性。此外，由于忽略了電機端部效應(yīng)等因素的影響，二維有限元法計算所得穩(wěn)態(tài)線電壓幅值比實測值略大。

4" 結(jié)" 論

本文提出一種永磁輔助同步磁阻發(fā)電系統(tǒng)（PMSynRG），通過理論分析、有限元仿真以及樣機實驗相互驗證，推導(dǎo)出PMSynRG負載工況下的穩(wěn)態(tài)電壓方程和三相短路故障時繞組交直軸的短路動態(tài)電流方程，并通過有限元仿真驗證了方程的正確性。其次，證明了PMSynRG在帶載啟動時具有良好的建壓和穩(wěn)定發(fā)電能力，并且勵磁電容的接入會提升發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)發(fā)電性能。在發(fā)生三相短路故障時，PMSynRG會產(chǎn)生一個不斷衰減的短路電流，且短路電流小于額定工作電流，能夠保證發(fā)電系統(tǒng)在發(fā)生短路故障時具有很強的自我保護能力。

參考文獻

[1] 李祥林，程明，鄒國棠.聚磁式場調(diào)制永磁風(fēng)力發(fā)電機輸出特性改善的研究[J].中國電機工程學(xué)報，2015，35（16）：4198?4206.

[2] 王繼強，王鳳翔，孔曉光.高速永磁發(fā)電機的設(shè)計與電磁性能分析[J].中國電機工程學(xué)報，2008，28（20）：105?110.

[3] 羅利祥.匝間短路故障對永磁同步電機失磁的影響[J].微電機，2017，50（5）：6.

[4] 徐海.混合永磁體變磁通電機設(shè)計與短路故障研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2021.

[5] 周云紅，孫玉坤，嵇小輔，等.一種新型的磁懸浮開關(guān)磁阻發(fā)電機[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32（15）：107?113.

[6] 周云紅，孫玉坤.一種雙定子型磁懸浮開關(guān)磁阻起動/發(fā)電機的運行原理與實現(xiàn)[J].中國電機工程學(xué)報，2014，34（36）：6458?6466.

[7] 卞玉康，史立偉，劉楷文.磁極偏轉(zhuǎn)永磁輔助同步磁阻電機優(yōu)化設(shè)計[J].機床與液壓，2022，50（20）：90?95.

[8] 曹恒佩，艾萌萌，王延波.永磁輔助同步磁阻電機研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].電工技術(shù)學(xué)報，2022，37（18）：4575?4592.

[9] 孫毅，蔡順，林迎前，等.永磁輔助同步磁阻電機頂層優(yōu)化設(shè)計[J].電工技術(shù)學(xué)報，2022，37（9）：2306?2318.

[10] BANSAL R C. Three?phase self?excited induction generators： an overview [J]. IEEE transactions on energy conversion， 2005， 20（2）： 292?299.

[11] OGUNJUYIGBE A S O， AYODELE T R， ADETOKUN B B， et al. Dynamic performance of wind?driven self?excited reluctance generator under varying wind speed and load [C]// 5th International Conference on Renewable and Energy Research and Application. Birmingham， UK： IEEE， 2016： 506?511.

[12] IBRAHIM M， PILLAY P. The loss of self?excitation capabi?lity in stand?alone synchronous reluctance generators [C]// IEEE Energy Conversion Congress amp; Exposition. [S.l.]： IEEE， 2017： 1857?1863.

[13] WANG Y W， BIANCHI N. Investigation of self?excitation in reluctance generators [C]// International Electric Machines and Drives Conference. Miami， FL， USA： IEEE， 2017： 1?8.

[14] RAHIM Y H A， MOHAMADIEN A L， AL KHALAF A S. Comparison between the steady?state performance of self?excited reluctance and induction generators [J]. IEEE transactions on energy conversion， 2002， 5（3）： 519?525.

[15] ZHAO X， NIU S， FU W. Sensitivity analysis and design optimization of a new hybrid?excited dual?PM generator with relieving?DC?saturation structure for stand?alone wind power generation [J]. IEEE transactions on magnetics， 2020， 56（1）： 1?5.

[16] BIANCHI N， FORNASIERO E， FERRARI M， et al. Experi?mental comparison of PM?assisted synchronous reluctance motors [J]. IEEE transactions on industry applications， 2014， 52（1）： 163?171.