例談中考電學(xué)壓軸題的科學(xué)思維進階

摘 要：近幾年來，南京市中考物理壓軸試題的題型都是電學(xué)綜合試題，可細(xì)分為力電綜合題、熱電綜合題、光電綜合題等。以2022年南京市中考物理試題為例，該試題以力電綜合為主，3個設(shè)問思維含量層層遞增，能力要求逐層加碼，是一道優(yōu)秀的題目，可為其他地區(qū)的中考命題提供借鑒。

關(guān)鍵詞：電學(xué)壓軸題；科學(xué)思維；思維進階

初中學(xué)業(yè)水平考試屬于常模參照考試，命題必須依標(biāo)據(jù)本，需完全符合中考命題的要求，杜絕偏題、難題、繁題、怪題。特別是壓軸試題的命制更要如此，題目要讓學(xué)生能上手，但又必須是具有一定思維含量的綜合試題，具備擇優(yōu)選拔的功能，能為高一級學(xué)校篩選出優(yōu)秀的人才，且能夠引導(dǎo)教育教學(xué)重視對學(xué)生核心素養(yǎng)、關(guān)鍵能力的培養(yǎng)?？v觀

近年來

南京市中考物理壓軸試題，其在科學(xué)思維的進階考查上更是多有創(chuàng)新。

1 原題呈現(xiàn)

例題 （2022年南京卷第28題）綜合實踐活動中，同學(xué)們設(shè)計了一種測量液體密度大小的裝置，主要結(jié)構(gòu)如圖1甲所示，從電流表指針的刻度就可以知道液體密度的大小。AB為長18cm阻值為36Ω的電阻絲，其阻值與長度成正比。托盤上的小桶中無液體時，滑片P恰好位于電阻絲最上端A處；每次測量時，在小桶內(nèi)倒入體積恒為20cm3的待測液體后，彈簧增加的彈力F與滑片P向下移動的距離x的關(guān)系如圖1乙所示。電源電壓恒為6V，R0標(biāo)有“4Ω

0.5A”字樣，電流表量程為0～0.6A。不計一切摩擦。

（1）閉合開關(guān)，滑片P在A端時，電流表示數(shù)為多少？

（2）某次測量時，電流表示數(shù)為0.3A，所測液體密度為多少？（g取10N/kg）

（3）若利用電壓表（量程為0～3V）示數(shù)來顯示液體密度大小，其他條件不變，要求液體密度越大，電壓表示數(shù)也越大。在圖丙中接入電壓表后與原裝置相比，該裝置所能測量密度的最大值_______________（填“變大”“變小”或“不變”）。

參考答案：（1）0.15A （2）1g/cm3 （3）不變

命題意圖：本題以綜合實踐活動為背景、以跨學(xué)科實踐為內(nèi)容，體現(xiàn)物理學(xué)與日常生活、工程設(shè)計相結(jié)合，貼近學(xué)生生活實際，著重考查學(xué)生的電學(xué)綜合能力、推理分析能力與創(chuàng)新能力，能夠有效區(qū)分學(xué)生的物理學(xué)習(xí)水平，具備一定的甄別選拔功能。

考查要求：①知識要求。理解歐姆定律；知道電壓、電流和電阻；認(rèn)識串聯(lián)電路；了解串聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系；會使用滑動變阻器；會使用電流表測電流、電壓表測電壓；知道數(shù)學(xué)知識中的正比例函數(shù)特點。②能力要求。綜合考查學(xué)生的科學(xué)思維能力、科學(xué)探究能力、實驗創(chuàng)新能力，運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。③難度要求。試題中設(shè)置了3小問，各小問的思維含量層層加碼，對學(xué)生的能力要求逐問遞增，分值也不同，具有一定的區(qū)分度。

分析思路：在第（1）問中，運用歐姆定律I＝UR 和串聯(lián)電路中的電阻關(guān)系R＝RP＋R0即可求出電流表示數(shù)的大小。在第（2）問中，需要求解液體密度，首先需要知曉液體的體積V與質(zhì)量m。V恒定不變，m可用

液體重力G進行求解，G與彈簧增加的彈力F相等，根據(jù)題圖乙的函數(shù)關(guān)系，F(xiàn)可通過滑片向下移動的距離x的大小求解，同時RP與x成正比，則根據(jù)已知的U、R0、I可求出RP的大小，進而對液體密度進行求解。在第（3）問中，利用電流表示數(shù)來顯示液體的密度大小，所能測量的密度最大時，ρ液增大，V保持恒定，m增大，G增大，即F增大，RP減小，I增大，此時，電路中的最大電流是0.5A。當(dāng)利用電壓表示數(shù)來顯示液體的密度大小，所能測量的密度最大時，ρ液增大，m增大，G增大，即F增大，RP減小，I增大，U0增大，此時，要使“其他條件不變，要求液體密度越大，電壓表示數(shù)也越大”，電壓表必須與R0并聯(lián)。若取電壓表最大測量值3V計算，I＝U0R0＝3V4Ω＝0.75A＞0.5A，故電路中的最大電流仍是0.5A，所以該裝置所能測量的密度的最大值是不變的。

【解答過程】

（1）R＝RP＋R0＝36Ω＋4Ω＝40Ω，

I＝UR＝6V40Ω＝0.15A。

（2）R總＝UI總＝6V 0.3A＝20Ω，

RP＝R總－R0＝20Ω－4Ω＝16Ω。

此時，滑動變阻器接入電路中的長度為8cm，則滑片向下移動的距離為x＝18cm－8cm＝10cm；再根據(jù)題圖乙可知，對應(yīng)的壓力為F＝0.2N，即G＝F＝0.2N，

m＝Gg＝0.2N10N/kg＝0.02kg＝20g，

ρ液＝mV＝20g20cm3＝1g/cm3。

（3）不變。

由此，進行如下分析與探討。

2 試題素材的追根溯源在教材

本試題在《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）與教材的指引下被有效地編制出來。

2.1 《課程標(biāo)準(zhǔn)》依據(jù)

在科學(xué)內(nèi)容“能量”部分的電磁能中指出——知道電壓、電流和電阻；探究電流與電壓、電阻的關(guān)系，理解歐姆定律；會使用電流表和電壓表；會看、會畫簡單的電路圖；會連接簡單的串聯(lián)電路和并聯(lián)電路；能說出生產(chǎn)生活中采用簡單串聯(lián)電路或并聯(lián)電路的實例；探究并了解串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中電流、電壓的特點。其中，“理解歐姆定律”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對學(xué)生學(xué)習(xí)要求最高的三個“理解”層次之一。本試題還考查了學(xué)生必做實驗中的5個方面（3個測量和2個探究）：用電流表測量電流；用電壓表測量電壓；用電流表和電壓表測量電阻；探究串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中電流、電壓的特點；探究電流與電壓、電阻的關(guān)系。［1］

2.2 教材依據(jù)

義務(wù)教育物理教材蘇科版（其他版本的教材也均有此內(nèi)容）九年級上冊第十四章第三節(jié)“歐姆定律”中“學(xué)生實驗 探究通過導(dǎo)體的電流與電壓、電阻的關(guān)系”的“實驗設(shè)計”部分插圖如圖2所示。［2］此圖中串聯(lián)電路與試題電路高度相似，也是本文后續(xù)探討壓軸題的“源頭”，筆者稱之為“源電路”。

3 試題命制的科學(xué)思維進階

3.1 推理＋控制變量

變式題1 如圖3所示，電源電壓為U且恒定，閉合開關(guān)，當(dāng)滑片P向a端滑動時，電流表A示數(shù)將_______________，電壓表V1示數(shù)將_______________，電壓表V2示數(shù)將_______________。（均填“變大”“變小”或“不變”）

參考答案：變大 變大 變小

【分析推理】

此題在“源電路”的基礎(chǔ)上在滑動變阻器兩端增加了一個電壓表，其分析方法有兩種思路。

方法1：當(dāng)滑片P向a端滑動時，R2減小，I增大，電流表A示數(shù)增大，U1增大，總電壓不變，導(dǎo)致U2減小，所以電壓表V2示數(shù)減小。

方法2：當(dāng)滑片P向a端滑動時，R2減小，R1“搶”得更多的電壓，所以電壓表V1示數(shù)變大，電壓表V2示數(shù)變小，由于總的電阻值減小，所以電流表A示數(shù)增大。

說明：方法2中形象地用“搶”字，便于學(xué)生記憶、理解與快速有效的解答問題，比方法1更簡便。方法2運用了串聯(lián)分壓原理，限于初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，可以讓學(xué)生根據(jù)“串聯(lián)電路中電壓分配跟電阻成正比”來理解，即串聯(lián)電路中電阻越大的用電器“搶”的電壓越多。但需要跟學(xué)生說明的是，由于滑動變阻器的電阻在變化，導(dǎo)致電路中的電流也在變化，故而它“搶”到的電壓跟電阻是不成正比的。

【主要思維方法：推理＋控制變量】

推理論證是科學(xué)思維的重要組成要素。本試題中運用物理電學(xué)基礎(chǔ)知識進行合理的推導(dǎo)與分析，抓住一個根本變量（滑動變阻器R2）和兩個不變量（電源電壓U和定值電阻R1）。

3.2 推理＋控制變量＋建立模型＋等效

在“源電路”和變式題1的基礎(chǔ)上，我們做以下改進：將試題與工程學(xué)相結(jié)合，把滑動變阻器改為半導(dǎo)體傳感器，比如壓力傳感器、濕度傳感器、溫度傳感器、氣敏傳感器、光敏傳感器等。

變式題2 我國法律規(guī)定，駕駛員醉酒駕駛機動車要負(fù)刑事責(zé)任。為了判斷駕駛員是否酒后駕車，交警需要用酒精測試儀對駕駛員進行檢測。如圖4所示是酒精測試儀的原理圖，圖中R1為定值電阻，R2為酒精氣敏電阻，電源電壓保持不變，R2的阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小。閉合開關(guān)，當(dāng)酒精氣敏電阻測試到酒精氣體濃度增大時，電壓表示數(shù)_______________，電流表示數(shù)_______________。（均填“變大”“變小”或“不變”）

參考答案：變大 變大

【分析推理】

酒精氣體濃度增大，R2減小，R1大小不變，R總減小，由于電源電壓大小不變，所以電流I變大，電流表示數(shù)變大，電壓表測R1兩端電壓，所以電壓表V示數(shù)變大。

本題在“源電路”和變式題1基礎(chǔ)上進行改進，將滑動變阻器改為酒精氣敏電阻，更加切合實際，在育人層面上效果又有所提升。

【主要思維方法：推理＋控制變量＋建立模型＋等效】

本題以“源電路”和變式題1為模型，把題中的酒精氣敏電阻看成滑動變阻器，“酒精氣體濃度增大”相當(dāng)于“滑片P向a端滑動”，分析與推理由它引發(fā)的電路中電壓表的示數(shù)變化。通過這種簡單的改變，降低了學(xué)生的認(rèn)知難度，讓學(xué)生更容易接納并與老師產(chǎn)生共鳴。另外，“源電路”中的滑動變阻器還可以替換成如變式題3中的光敏電阻或其他半導(dǎo)體傳感器．

變式題3 某同學(xué)設(shè)計了一種煙霧報警裝置，其原理電路如圖5所示，R0為定值電阻，R為光敏電阻，其阻值隨光照強度的減弱而增大。開關(guān)S閉合后，當(dāng)煙霧遮擋程度增大時，電流表的示數(shù)_______________，電壓表的示數(shù)_______________。（均填“變大”“變小”或“不變”）

參考答案：變小 變大

3.3 推理＋控制變量＋建立模型＋等效＋轉(zhuǎn)化

為了使此類試題在能力考查上再進一步綜合與創(chuàng)新，我們還可以在變式題2、3的基礎(chǔ)上，將兩題中文字表述“R2的阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小”與“R為光敏電阻，其阻值隨光照強度的減弱而增大”進行放大與轉(zhuǎn)化，結(jié)合數(shù)理方法，以表格、圖像、函數(shù)等形式呈現(xiàn)。

變式題4 （2021年南京卷第19題）現(xiàn)有一熱敏電阻，其阻值R隨溫度t的升高而減小，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示，利用它可以制作溫度報警器，其電路的一部分如圖6所示，圖中兩個虛線框內(nèi)一個接熱敏電阻，一個接定值電阻，電源電壓恒為12V。當(dāng)圖中的輸出電壓達(dá)到或超過8V時，便觸發(fā)報警器（圖中未畫出）報警，不考慮報警器對電路的影響。要求環(huán)境溫度達(dá)到或超過40℃時開始報警，則熱敏電阻應(yīng)接在虛線框_______________（填數(shù)字）內(nèi)，另一虛線框內(nèi)定值電阻阻值為_______________kΩ。若將虛線框內(nèi)兩元件對調(diào)，則報警器報警的最高溫度為_______________℃。

參考答案： （1）2 （2）2.2 （3）10

【分析推理】

本題以前述試題為基礎(chǔ)，進一步提高對學(xué)生的推理分析能力的要求，學(xué)生解題時必須具備一定的物理學(xué)科思維才能得心應(yīng)手。

【主要思維方法：推理＋控制變量＋建立模型＋等效＋轉(zhuǎn)化】

本題的思維含量進一步增加，學(xué)生必須具備綜合的思維方法與能力，并將之運用到解題中，才能順利作答。試題以表格的形式呈現(xiàn)出“熱敏電阻的阻值隨環(huán)境溫度的升高而減小”。當(dāng)然，在命制試題時還可以將表格轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像或數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式。

4 學(xué)科素養(yǎng)的提升

《21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究》中指出：“核心素養(yǎng)”歸根到底是一個“培養(yǎng)什么樣的人”的問題，而人的發(fā)展存在不同層面的表現(xiàn)。［3］

在這樣的背景下，一道精彩的壓軸試題要能夠巧妙地綜合多種知識、能力、過程與方法等要素，體現(xiàn)學(xué)科育人的價值。再回到本文開篇列出的2022年南京中考壓軸試題，評析如下。

4.1 亮點

第一，試題圖文并茂，閱讀量適中，以綜合實踐活動為背景，親切自然。第二，試題依標(biāo)據(jù)本，以教材“源電路”為模型，題中的串聯(lián)電路含一個滑動變阻器、一個定值電阻、一個電流表，簡單明了，學(xué)生不感到陌生。第三，試題考查內(nèi)容豐富、知識全面，教材中串聯(lián)電路、電流、電壓、電阻及歐姆定律等電學(xué)主體部分內(nèi)容幾乎全面考查，并且沒有超出《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求。第四，試題對能力的考查要求高，充分體現(xiàn)出對學(xué)科核心素養(yǎng)、學(xué)科育人的價值，對教育教學(xué)具有一定的指導(dǎo)作用，也給廣大命題者提供了一種示范。第五，試題的題干與設(shè)問設(shè)置科學(xué)合理，題干研究的問題干凈清爽，沒有人為地設(shè)置障礙讓學(xué)生難以下手，且3小問層層遞進，思維逐步進階。第六，試題具有一定的區(qū)分度，綜合能力要求高，能為高一級的學(xué)校篩選出優(yōu)秀的人才。

4.2 思維特色

在第（2）問中，學(xué)生需要厘清各物理量之間的關(guān)系并通過科學(xué)思維進行模型建構(gòu)、推理論證與質(zhì)疑創(chuàng)新，在分析中學(xué)會運用推理轉(zhuǎn)化的思維方式——將密度轉(zhuǎn)化為力、將力轉(zhuǎn)化為距離、將距離轉(zhuǎn)化為電阻，試題也在這種變化中變得更加精彩，達(dá)到分層與甄別的效果。在第（3）問中，主要用到了控制變量的思維方法，抓住推理過程中的不變量，在“不變”中找“變化（自變量和因變量）”。

除了以上幾種主要的思維方法外，我們還可以再加一種“分類”的思維。在以上探討過程中，“分類”思維均貫穿其中。其實，生活中的諸多思維也是如此，正所謂“生活即物理，物理即生活”。

綜上所述，中考命題要與一線教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”正相關(guān)，特別是壓軸題，情境的創(chuàng)設(shè)必須真實有效，可以將“跨學(xué)科實踐（物理學(xué)與日常生活、物理學(xué)與工程實踐、物理學(xué)與社會發(fā)展）”內(nèi)容作為命題的重要素材（如酒精測試儀、煙霧報警器等）。命題人不能讓學(xué)生錯誤地認(rèn)為只需要將相關(guān)的概念和規(guī)律進行羅列和整理，然后按圖索驥地代入和套用就能夠解題得分，特別是壓軸綜合試題需要學(xué)生自己去尋找“題眼”進行建模，再激活學(xué)生存儲在頭腦中的物理觀念并使之具體化，找到與題設(shè)情境相對應(yīng)的先行組織者并遷移到問題解決中來，以培養(yǎng)解決高于知識點的復(fù)雜物理問題的能力。［4］任何一項命題工作都是一次探索的過程，無論是專業(yè)命題人員還是一線的教師都需要不斷地研究、探索與積累。

參考文獻(xiàn)

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：21-30．

［2］ 劉炳昇，李容.義務(wù)教育教科書 物理 九年級 上冊［M］.南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2013：96-98．

［3］ 林崇德.21世紀(jì)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2016：24．

［4］ 徐衛(wèi)華.命題如烹小鮮——借助命題促進核心素養(yǎng)落地例析［J］.物理教師，2018，39（9）：22-24．