基于ARIMA的新能源汽車SUV銷量預(yù)測(cè)助推新質(zhì)生產(chǎn)力的形成

摘要：隨著新質(zhì)生產(chǎn)力的提出和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，智能經(jīng)濟(jì)時(shí)代的創(chuàng)新、高效、智能和可持續(xù)性等要素為SUV等高端智能車型的發(fā)展提供了重要支撐。本文研究了2006—2024年新能源SUV汽車銷量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并應(yīng)用自回歸積分移動(dòng)平均模型（ARIMA）來建立預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化、差分等預(yù)處理步驟，然后擬合模型并定階，以此預(yù)測(cè)SUV銷量的未來值，為汽車市場發(fā)展提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：新能源SUV； ARIMA模型；銷量預(yù)測(cè)；新質(zhì)生產(chǎn)力

引言

通過ARIMA模型對(duì)2006—2024年各月度SUV銷量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探討其變化趨勢(shì)并對(duì)2024年1月后的5個(gè)月中國汽車市場SUV銷量變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示其SUV汽車銷量將呈現(xiàn)小幅波動(dòng)上漲趨勢(shì)，這一預(yù)測(cè)為汽車產(chǎn)業(yè)及相關(guān)企業(yè)的決策提供了參考，有望為新能源汽車產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展提供決策支持。在數(shù)字化綠色經(jīng)濟(jì)背景下，新能源SUV汽車行業(yè)發(fā)展整體呈現(xiàn)強(qiáng)勁態(tài)勢(shì)，在現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系建設(shè)方面發(fā)揮著助推作用，有助于加快新質(zhì)生產(chǎn)力的形成。

一、研究背景與意義

（一）研究背景

SUV車型以其大空間、高通過性、良好的駕駛體驗(yàn)等特點(diǎn)，受到了越來越多消費(fèi)者的青睞[1]。然而，汽車市場的波動(dòng)性和不確定性使得SUV銷量的預(yù)測(cè)顯得尤為重要。近期，小米SU7上市后銷量可觀，掀起了新能源汽車市場的一股熱潮，同時(shí)也加劇了汽車市場的競爭和推動(dòng)了市場的升級(jí)[2]。作為近年來汽車市場的重要增長點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)型多用途乘用車（SUV）在智能化、網(wǎng)聯(lián)化等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

（二）銷量預(yù)測(cè)助推市場策略及政策制定

SUV銷量預(yù)測(cè)對(duì)于市場策略及政策制定具有重要意義。研究SUV銷售量序列的變化趨勢(shì)，可以為汽車產(chǎn)業(yè)及相關(guān)企業(yè)的生產(chǎn)決策提供有價(jià)值的參考，進(jìn)一步推動(dòng)汽車市場的技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)升級(jí)，并引領(lǐng)高端智能化的新風(fēng)向[3]。汽車制造商通過更加準(zhǔn)確地把握市場動(dòng)態(tài)和消費(fèi)者需求，能夠制定更加符合市場需求的營銷策略和產(chǎn)品規(guī)劃，從而更好地滿足消費(fèi)者的購車需求，提高市場份額和競爭力。在制定汽車產(chǎn)業(yè)政策時(shí)，政府部門可綜合考慮國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)環(huán)境（如中美貿(mào)易磋商、中德領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)晤）、政策導(dǎo)向（如近期新質(zhì)生產(chǎn)力的提出、低能耗低碳的方針）以及消費(fèi)者需求（如對(duì)更高端、更智能服務(wù)的需求）等因素。同時(shí)，政府部門可以了解SUV市場的增長潛力和對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)程度，深入了解汽車市場的整體趨勢(shì)和周期性規(guī)律，從而制定更加科學(xué)合理的產(chǎn)業(yè)政策來推動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展。

（三）產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展理論及投資決策實(shí)踐分析

汽車制造商、零部件供應(yīng)商、經(jīng)銷商等產(chǎn)業(yè)鏈上的各個(gè)環(huán)節(jié)都需要根據(jù)SUV市場的變化來調(diào)整自身的業(yè)務(wù)策略和發(fā)展方向，以促進(jìn)整個(gè)汽車產(chǎn)業(yè)鏈的協(xié)調(diào)發(fā)展。將時(shí)間序列分析的方法應(yīng)用于SUV銷量的預(yù)測(cè)中，不僅為SUV銷量預(yù)測(cè)提供了新的理論支持，而且進(jìn)一步推動(dòng)了時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。通過對(duì)銷量數(shù)據(jù)的分析，投資者可以了解SUV市場的增長潛力和競爭格局，從而做出更加明智的投資決策。此外，對(duì)于汽車制造商而言，研究銷量發(fā)展趨勢(shì)具有深遠(yuǎn)的意義。通過深入分析銷量數(shù)據(jù)，汽車制造商可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)市場需求，從而合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，避免產(chǎn)能過?；虿蛔愕那闆r。同時(shí)，資金調(diào)配也可以更加精準(zhǔn)，確保在研發(fā)、生產(chǎn)、營銷等各個(gè)環(huán)節(jié)的投入與市場需求相匹配。

二、ARIMA模型

ARIMA模型廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、金融、氣象等領(lǐng)域的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，它能夠處理具有趨勢(shì)和季節(jié)性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)并提供未來值的預(yù)測(cè)。它由三個(gè)主要部分組成：自回歸（AR），差分（I），和移動(dòng)平均（MA）。ARIMA模型可以表示為ARIMA（p，d，q），其中：p是自回歸項(xiàng)的階數(shù)，d是進(jìn)行差分的次數(shù)，用于使時(shí)間序列平穩(wěn)，q是滑動(dòng)平均項(xiàng)的階數(shù)。假設(shè)是時(shí)間序列的當(dāng)前值，是誤差項(xiàng)。

當(dāng)有季節(jié)成分存在時(shí)，模型可表示為ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）[S]。建立ARIMA模型之后，我們可以考慮用bootstrapping對(duì)未來銷量做出預(yù)測(cè)。由于樣本量越大，預(yù)測(cè)結(jié)果越精準(zhǔn)，因此可給定N（重復(fù)次數(shù)）為1000次并建立一個(gè)1000列12行的矩陣用于存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，即每一列都是一次試驗(yàn)。首先進(jìn)行e（殘差）的模擬，從擬合的ARIMA模型中的殘差中隨機(jī)抽取一期12個(gè)，作為模擬的開始；其次進(jìn)行季節(jié)性MA過程maq的模擬，以ARIMA模型中最后12個(gè)殘差作為初值，生成maq；接著，進(jìn)行非季節(jié)性差分序列rwd的模擬，以maq為殘差項(xiàng)，將做季節(jié)差分的最后1個(gè)值作為初值；同理進(jìn)行rwD的模擬，以rwd為殘差項(xiàng)，將原始序列最后12個(gè)值作為初值。最終通過ARIMA模型進(jìn)行一期的預(yù)測(cè)。

三、預(yù)測(cè)模型建立與檢驗(yàn)

（一）SUV銷量數(shù)據(jù)可視化

針對(duì)所研究的新能源SUV汽車，我們收集了從2006年5月到2024年1月共計(jì)213條的銷量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了間隔時(shí)間序列的可視化處理。通過觀察可視化后的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)所選數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化，后期的波動(dòng)幅度較大，且具有較為顯著的季節(jié)性。然而，從整體趨勢(shì)來看，近十年來中國汽車市場的新能源SUV銷量呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)。因此，我們認(rèn)為有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)平穩(wěn)性判斷。在觀察數(shù)據(jù)的圖形分布后，初步認(rèn)為將序列對(duì)數(shù)化后采用一階季節(jié)差分和一次普通差分方案可能有助于后續(xù)的實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)施差分處理后，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性有了一定程度的提升，但仍需進(jìn)一步進(jìn)行平穩(wěn)性判斷以確保分析的準(zhǔn)確性[4]。

（二）ADF檢驗(yàn)平穩(wěn)性判斷與白噪聲檢驗(yàn)

對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性判斷時(shí)，采用了ADF檢驗(yàn)（單位根檢驗(yàn)）。ADF檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否具有單位根，從而判斷數(shù)據(jù)是否呈現(xiàn)非平穩(wěn)性。如果數(shù)據(jù)不具有單位根，那么數(shù)據(jù)就是平穩(wěn)的。在ADF檢驗(yàn)中，原假設(shè)是數(shù)據(jù)具有單位根，因此，要證明數(shù)據(jù)平穩(wěn)，就需要拒絕這個(gè)原假設(shè)。

對(duì)于原始數(shù)據(jù)，其ADF統(tǒng)計(jì)量為0.4234。由于這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值相對(duì)較小，因此數(shù)據(jù)可能是非平穩(wěn)的。同時(shí)，原始P值為0.9823，這個(gè)值遠(yuǎn)大于常用的顯著性水平（如0.05），所以無法拒絕原假設(shè)，即數(shù)據(jù)可能是非平穩(wěn)的。此外，ADF統(tǒng)計(jì)量也遠(yuǎn)小于不同顯著性水平下的臨界值，這進(jìn)一步支持了數(shù)據(jù)非平穩(wěn)的結(jié)論。

因此，我們認(rèn)定原始數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了一次季節(jié)差分和一次普通差分處理。處理后的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果為tau統(tǒng)計(jì)量值為-5.009858，p-value為0.00954。此時(shí)，ADF統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于所有顯著性水平下的臨界值，且P值也小于0.05，因此可以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)在經(jīng)過處理后變得平穩(wěn)。接著，我們對(duì)上述處理后的平穩(wěn)序列進(jìn)行簡單的白噪聲檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該平穩(wěn)序列不為白噪聲，有進(jìn)一步研究的價(jià)值。

綜上所述，原始數(shù)據(jù)經(jīng)一次季節(jié)差分及一次普通差分后為平穩(wěn)序列，且處理后的平穩(wěn)序列不為白噪聲，意味著該序列可以用來進(jìn)一步建模預(yù)測(cè)。

（三）模型定階建立與診斷

綜合前面的差分信息，確定的季節(jié)差分階數(shù)D=1，S=12，普通差分階數(shù)d=1，我們考慮初步對(duì)（P，Q）及（p，q）進(jìn)行網(wǎng)格化的搜索，為了進(jìn)一步確定當(dāng)前情況是否是合適的參數(shù)，在此進(jìn)行RMSE以MAE的計(jì)算，均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）是兩種常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于衡量模型的預(yù)測(cè)性能。上述處理后的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)可視化可得RMSE為110087.49343347407，MAE為67272.50493299325，為進(jìn)一步對(duì)ARIMA定階，使用網(wǎng)格搜索對(duì)ARIMA中P，Q，p，q進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化，其搜索范圍是ARIMA（0，1，0）（0，1，0）[12]至ARIMA（3，1，3）（2，1，2）[12]。綜上所述，根據(jù)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)ARIMA（3，1，0）（0，1，1）[12]下的RMSE以及MAE最小，說明此時(shí)預(yù)測(cè)誤差最小，因此可以認(rèn)為是最佳模型。隨之我們對(duì)擬合的ARIMA（3，1，0）（0，1，1）[12]殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差通過了白噪聲檢驗(yàn)，說明真值與擬合值非常接近，且模型系數(shù)ar1，ar2，sma1的p值為0，且ar3小于0.05，十分顯著，為后續(xù)的預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

（四）基于ARIMA模型的預(yù)測(cè)

根據(jù)上述模型定階與系數(shù)診斷，我們可建立如下ARIMA（3，1，0）（0，1，1）[12]模型，并進(jìn)行Half-bootstrapping預(yù)測(cè)[5]。

如表1所示，2024年2月至6月的SUV汽車銷量大致呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且預(yù)測(cè)2024年5月其銷量將超過178萬輛，實(shí)現(xiàn)新的突破。

四、suv銷量預(yù)測(cè)的結(jié)論與現(xiàn)實(shí)意義分析

根據(jù)上述建模與預(yù)測(cè)的結(jié)果，我們觀察出新能源SUV汽車在中國市場中仍具有強(qiáng)勁態(tài)勢(shì)，但我國汽車市場年鑒2024年2月統(tǒng)計(jì)的suv銷量與模型的預(yù)測(cè)值具有一定差距。實(shí)際上，受春節(jié)長假和多種經(jīng)濟(jì)因素影響，國內(nèi)汽車市場整體表現(xiàn)欠佳，以致2月份國內(nèi)SUV市場銷量大跌，出現(xiàn)了產(chǎn)銷雙降的局面，可見建模預(yù)測(cè)只是為我們提供了基于大數(shù)據(jù)的參考性意見，考慮實(shí)際問題時(shí)，必須基于多方面因素分析，國家政策和宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)各種環(huán)境因素影響等也不容忽視，做出更具有實(shí)際意義的決策[6]。

新能源SUV汽車銷量近幾年呈現(xiàn)持續(xù)增長的態(tài)勢(shì)，隨著環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)和國家相關(guān)新能源政策的推動(dòng)，SUV車型也不斷向多元化發(fā)展，定制化智能化的優(yōu)勢(shì)使得新能源SUV汽車未來必將在汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展中占主流。通過對(duì)新能源SUV銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)，可進(jìn)一步促進(jìn)大數(shù)據(jù)分析、人工智能等，這些都是新質(zhì)生產(chǎn)力的重要組成部分，在智能低碳的市場需求下，為經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)步貢獻(xiàn)力量。

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（作者簡介：謝佳茵，河南大學(xué)歐亞國際學(xué)院。）