基于CFD和灰色理論的含缺陷管道沖蝕剩余壽命研究

摘" " 要：為降低管道輸送系統(tǒng)受固液兩相流沖蝕磨損影響導(dǎo)致的失效行為，以30°彎管為研究對(duì)象，采用Fluent軟件建立了含缺陷管道的沖蝕模型，并對(duì)不同缺陷尺寸和服役時(shí)間下的沖蝕特性進(jìn)行了分析，隨后基于灰色理論建立了多個(gè)壁厚減薄量預(yù)測(cè)模型，最后結(jié)合沖蝕狀態(tài)損傷分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)管道剩余壽命進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，30°彎管下形成的沖蝕磨損核心區(qū)和影響區(qū)的劃分不明顯，在軸向角度0°～45°區(qū)域內(nèi)的沖蝕速率較大；缺陷深度和缺陷長(zhǎng)度對(duì)最大沖蝕速率的影響較大；GM（1，1）模型、無(wú)偏灰色模型、無(wú)偏灰色-馬爾科夫鏈模型的平均相對(duì)誤差分別為3.92%、2.71%、0.69%；現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果中壁厚減薄量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的最大相對(duì)誤差為6.47%，證明了無(wú)偏灰色-馬爾科夫鏈模型的可靠性和優(yōu)越性。研究結(jié)果可為定期開(kāi)展彎管等重點(diǎn)部位的無(wú)損檢測(cè)提供實(shí)際參考。

關(guān)鍵詞：CFD；灰色理論；缺陷管道；沖蝕；剩余壽命；馬爾科夫鏈

Remaining erosion life of pipelines with defects based on CFD and grey theory

GAO Hui

No. 3 Oil Production Plant of Huabei Oilfield Company， CNPC， Cangzhou 062450， China

Abstract：In order to reduce the failure behavior of pipeline transportation systems affected by erosion wear caused by solid-liquid two-phase flow， the erosion model of pipelines with defects was established by using Fluent software with a 30° bending pipe as the research object， and the erosion characteristics under different defect sizes and service time were analyzed. Then， multiple prediction models of wall thickness thinning were established based on gray theory. Finally， the remaininglife of the pipeline was evaluated according to the state damage classification standard of erosion. The results show that the division of the coreerosionwear zone and affected zone in the 30° bend pipeis not obvious， and the erosionrate is larger atthe axial angle of 0°～45°. The defect depth and defect length have a great influence on the maximum erosion rate. The average relative errors of the GM （1，1） model， unbiased grey model， and unbiased grey-Markov chain model are 3.92%， 2.71%， and 0.69%， respectively. The maximum relative error between the predicted value and the actual value of wall thickness thinning is 6.47% during site verification， which proves the reliability and superiority of the unbiased gray-Markov chain model. The research results can provide a practical reference for regular non-destructive testing of bending pipes and key parts.

Keywords：CFD; grey theory; pipeline with defects; erosion; remaining life; Markov chain

隨著國(guó)內(nèi)油氣資源需求量和消費(fèi)量的逐漸增加，管道中的管匯和彎管處易受流體裹挾固體顆粒的影響，產(chǎn)生沖蝕現(xiàn)象[1-2]。沖蝕涉及切削、疲勞、變形斷裂等表面基材去除機(jī)制[3]，長(zhǎng)期沖蝕一方面會(huì)對(duì)管道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，生成不規(guī)則形狀的缺陷，另一方面流體中含有的腐蝕介質(zhì)也會(huì)留存在缺陷處進(jìn)一步腐蝕管道，增加管道運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。目前，已有諸多學(xué)者針對(duì)管道沖蝕問(wèn)題進(jìn)行了研究，多以90°彎管為分析對(duì)象，研究流速、砂粒直徑、砂粒密度、固相流量等參數(shù)對(duì)最大沖蝕速率的影響[4-7]。但在現(xiàn)場(chǎng)工況中，只有井口采油樹(shù)附近和進(jìn)站管匯處集中存在90°彎管，根據(jù)地勢(shì)起伏情況，集輸過(guò)程中的彎管角度多在30°以內(nèi)，同時(shí)對(duì)含固有缺陷管道沖蝕特性的研究還鮮有報(bào)道。此外，管道產(chǎn)生沖蝕缺陷后，單純的影響因素分析和沖蝕磨損規(guī)律研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，如何對(duì)其剩余壽命和檢修周期進(jìn)行預(yù)測(cè)也非常重要?，F(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，均需要大量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)[8-11]，但沖蝕磨損均有突發(fā)性強(qiáng)、監(jiān)測(cè)成本高等缺陷，屬于小數(shù)據(jù)、非線性的壁厚減薄數(shù)據(jù)，無(wú)法采用常規(guī)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。鑒于此，將CFD理論和灰色理論相結(jié)合，利用ANSYS Fluent軟件對(duì)30°彎管的沖蝕特性進(jìn)行模擬，研究缺陷尺寸對(duì)沖蝕速率的影響，基于無(wú)偏灰色-馬爾科夫鏈模型實(shí)現(xiàn)壁厚減薄量的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。

1" " 固液兩相流沖蝕磨損數(shù)值模擬

1.1" " 數(shù)學(xué)模型

考慮到油水混合物具有高黏度、高流速的特性，經(jīng)計(jì)算某區(qū)塊現(xiàn)場(chǎng)雷諾數(shù)＞3 000，判定流態(tài)為湍流。將油水混合物作為連續(xù)相，原油密度為890 kg/m3，水密度為1 000 kg/m3，原油含水率80%；將砂粒作為離散相，砂粒密度1 800 kg/m3，粒徑200 μm（根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)油嘴部分的紗網(wǎng)目數(shù)核算）。以歐拉-拉格朗日方法為基礎(chǔ)，采用RNG k-ε湍流模型作為液相流動(dòng)方程，由此計(jì)算介質(zhì)間對(duì)流擴(kuò)散和湍動(dòng)能變化情況[12]。采用DPM模型，通過(guò)微分方程對(duì)離散相中的砂粒運(yùn)行和受力情況進(jìn)行求解。沖蝕速率計(jì)算公式如下[13]：

1.2" " 模型建立和網(wǎng)格劃分

彎管角度30°，外徑100 mm，壁厚10 mm，曲率半徑75 mm。采用橢球形缺陷，缺陷位于彎管外側(cè)內(nèi)壁，軸向角度45°，橢球長(zhǎng)軸5 mm，短軸3 mm，深度1 mm。為避免出口回流對(duì)彎管流場(chǎng)的影響，進(jìn)出口直管長(zhǎng)度為10倍的管徑，見(jiàn)圖1。

采用Mesh軟件進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，先對(duì)直管段進(jìn)行粗網(wǎng)格劃分，隨后對(duì)彎管和缺陷處進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格劃分。對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)65 × 104時(shí)，最大沖蝕速率和沖蝕位置基本保持不變。

1.3" " 邊界條件和求解方式設(shè)置

采用速度入口邊界、自由出口邊界、無(wú)滑移壁面邊界，設(shè)置湍流強(qiáng)度5%，水力半徑100 mm；求解各項(xiàng)參數(shù)時(shí)采用二階迎風(fēng)格式。待殘差值達(dá)到10-5時(shí)，計(jì)算結(jié)束，觀察流場(chǎng)變化情況。

1.4" " 結(jié)果與分析

沖蝕云圖見(jiàn)圖2。管輸介質(zhì)沿流動(dòng)方向在入口直管段的沖蝕量較小，主要集中在彎管后端并延伸至附近的下游直管段，缺陷處的沖蝕區(qū)域集中在橢球外壁邊緣處。與90°彎管形成的O形、V形沖蝕區(qū)域不同[6-7]，30°彎管由于彎曲角度較小，砂粒碰撞至管壁處形成的二次流現(xiàn)象不明顯，導(dǎo)致沖蝕磨損核心區(qū)和影響區(qū)的劃分不明顯，軸向角度0°～45°區(qū)域內(nèi)的沖蝕速率較大，說(shuō)明此處的流線偏轉(zhuǎn)和速度改變最為明顯。不含缺陷彎管的沖蝕區(qū)域與含缺陷彎管的沖蝕區(qū)域相似，前者最大沖蝕速率為5.42×10-6 kg/（m2·s），與后者的最大沖蝕速率2.10 × 10-5 kg/（m2·s）相比，降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，說(shuō)明缺陷對(duì)沖蝕的影響不可忽略。

速度矢量見(jiàn)圖3。其中，流速在缺陷處受到減緩，在下游直管段由于重力作用流速達(dá)到最大值；缺陷處的流動(dòng)狀態(tài)較為紊亂，導(dǎo)致砂粒對(duì)管壁的沖蝕作用更為復(fù)雜。

在本文1.2節(jié)的條件下，考察不同缺陷長(zhǎng)度（橢球長(zhǎng)軸）、缺陷寬度（橢球短軸）和缺陷深度對(duì)最大沖蝕速率的影響，見(jiàn)圖4。

隨著缺陷長(zhǎng)度的增加，砂粒沿流動(dòng)方向的沖刷區(qū)域更大，產(chǎn)生的切削作用更為明顯，砂粒單位時(shí)間內(nèi)撞擊壁面的次數(shù)也增多，最大沖蝕速率呈線性增加。隨著缺陷寬度的增加；橢球的長(zhǎng)寬比減小，缺陷對(duì)砂粒的攔截和減緩速度作用略有加強(qiáng)，導(dǎo)致最大沖蝕速率小幅下降；隨著缺陷深度的增加，缺陷處所受的內(nèi)壓增大，單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)缺陷的砂粒數(shù)量增多，砂粒的沖擊動(dòng)能有所增加，導(dǎo)致沖蝕磨損加劇。從最大沖蝕速率增量角度分析，缺陷深度的影響最大，其次為缺陷長(zhǎng)度和缺陷寬度。

Fluent軟件得到的沖蝕速率單位為kg/（m2·s），將其除以管材密度后轉(zhuǎn)化為不同服役時(shí)間內(nèi)的壁厚減薄量，見(jiàn)圖5。不同服役時(shí)間下的壁厚減薄量均在軸向角度0°～45°時(shí)較大，在45°時(shí)壁厚減薄量達(dá)到峰值，與之前的分析結(jié)果相符。以服役時(shí)間為基準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)壁厚減薄量的增量變化，見(jiàn)圖6。同一服役時(shí)間不同軸向角度的壁厚減薄量增量不同，同一軸向角度不同服役時(shí)間的壁厚減薄量增量也不同，可見(jiàn)沖蝕磨損量呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，屬于非典型的概率分布類型，故適合采用少數(shù)據(jù)、貧信息的灰色模型預(yù)測(cè)壁厚減薄量。

2" " 灰色模型的建立和預(yù)測(cè)

2.1" " GM（1，1）模型

2.2" " 無(wú)偏灰色模型

2.1節(jié)中的模型在累加建模的過(guò)程中舍棄了原始序列的第一點(diǎn)，且無(wú)法消除有偏指數(shù)模型的偏差問(wèn)題，故在此采用無(wú)偏灰色模型對(duì)其改進(jìn)，避免原始序列增長(zhǎng)量較大時(shí)的預(yù)測(cè)失效情況。根據(jù)a、b值得到無(wú)偏灰色模型中的α和β值。

2.3" " 無(wú)偏灰色-馬爾科夫鏈組合模型

無(wú)偏灰色模型得到的預(yù)測(cè)值通常在真實(shí)值附近波動(dòng)，馬爾科夫鏈就是以預(yù)測(cè)值和真實(shí)值之間的相對(duì)誤差為優(yōu)化方向?qū)︻A(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，以解決長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)波動(dòng)問(wèn)題。首先，將相對(duì)誤差劃分為m個(gè)狀態(tài)子區(qū)間，根據(jù)馬爾科夫鏈無(wú)后效性的特點(diǎn)，第i時(shí)刻的狀態(tài)只與第i-1時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)[16]，在建立步長(zhǎng)為1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的前提下，通過(guò)式（10）可描述數(shù)據(jù)在第i時(shí)刻可能存在的誤差狀態(tài)概率Si。

2.4" " 結(jié)果與分析

以軸向角度45°下的壁厚減薄量為依據(jù)，以30 d為間隔，模擬1 a內(nèi)的壁厚減薄數(shù)據(jù)，用以替代現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)檢測(cè)和收集過(guò)程，見(jiàn)表1。

3" " 管道剩余壽命預(yù)測(cè)

按照上述的研究方法，對(duì)后續(xù)服役時(shí)間的壁厚減薄量進(jìn)行預(yù)測(cè)，直至達(dá)到接近壁厚時(shí)停止預(yù)測(cè)，見(jiàn)圖8。按照SY∕T 6151—2022《鋼質(zhì)管道金屬損失缺陷評(píng)價(jià)方法》和工程經(jīng)驗(yàn)，將沖蝕狀態(tài)分為5個(gè)等級(jí)，即：壁厚減薄量＜1 mm，對(duì)應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“輕度”；壁厚減薄量1～2 mm，對(duì)應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“中度”；壁厚減薄量2～5 mm，對(duì)應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“重度”；壁厚減薄量5～8 mm，對(duì)應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“嚴(yán)重”；壁厚減薄量8～10 mm，對(duì)應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“穿孔”。管道在輕度和中度狀態(tài)下的持續(xù)時(shí)間較短，說(shuō)明只要滿足沖蝕條件，管道的風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)增加；在第510 d時(shí)，管道達(dá)到了穿孔狀態(tài)，由此可預(yù)測(cè)管道當(dāng)前時(shí)刻下的剩余壽命為150 d。建議在管道沖蝕狀態(tài)達(dá)到“嚴(yán)重”時(shí)，即410 d時(shí)開(kāi)始實(shí)施管道檢修、補(bǔ)焊及補(bǔ)強(qiáng)工作。

4" " 評(píng)價(jià)流程及現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

含缺陷管道沖蝕剩余壽命的評(píng)價(jià)流程：

1）先根據(jù)維搶修記錄或內(nèi)檢測(cè)結(jié)果，確定缺陷類型和缺陷尺寸，基于CFD模擬不同服役時(shí)間下的沖蝕速率；

2）采用無(wú)偏灰色-馬爾科夫鏈模型對(duì)沖蝕引發(fā)的壁厚減薄量進(jìn)行預(yù)測(cè)；

3）依據(jù)沖蝕狀態(tài)損傷分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)剩余壽命和服役狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)更換下來(lái)的4個(gè)彎管采用超聲波測(cè)厚儀測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可以看出，壁厚減薄量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差在7%以內(nèi)，最大相對(duì)誤差6.47%，說(shuō)明本文模型具有一定的科學(xué)性。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可合理計(jì)算剩余壽命，確定維修作業(yè)和檢測(cè)時(shí)間，降低了穿孔泄漏引發(fā)停產(chǎn)停工的風(fēng)險(xiǎn)，提高了生產(chǎn)效率。

5" " 結(jié)論

1）含缺陷彎管的沖蝕區(qū)域與不含缺陷管道的沖蝕區(qū)域類似，但沖蝕速率相差了一個(gè)數(shù)量級(jí)；隨著缺陷長(zhǎng)度、缺陷深度的增加，最大沖蝕速率呈線性增加，缺陷深度對(duì)最大沖蝕速率的影響最大。

2）常規(guī)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)性較大，無(wú)偏灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于其余對(duì)比模型，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差最小，僅為0.69%。

3）形成了含缺陷管道沖蝕剩余壽命的預(yù)測(cè)方法和評(píng)價(jià)流程，現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證結(jié)果顯示壁厚減薄量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的吻合性較好，有利于合理確定維檢修周期。

參考文獻(xiàn)

[1]" 李美求，劉方，張昆，等.管道沖蝕液-固數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（34）：14 497-14 506.

[2]" 石佳瑞，王森，韓霄，等.油氣管道沖蝕模型及影響因素研究進(jìn)展[J].石油化工設(shè)備，2023，52（1）：62-70.

[2]" 王志遠(yuǎn)，楊賀民，張洋洋，等.儲(chǔ)氣庫(kù)管柱沖蝕理論及預(yù)測(cè)研究進(jìn)展[J].表面技術(shù)，2023，52（3）：91-110.

[4]" 王國(guó)濤，朱麗云，劉岑凡，等.基于試驗(yàn)和CFD模擬的稠油熱采井口四通管沖蝕規(guī)律分析[J].表面技術(shù)，2021，50（8）：247-256.

[5]" 徐上.油氣田集輸管道的沖蝕模擬研究及影響因素分析[J].石油管材與儀器，2019，5（6）：25-27.

[6]" 孫宗琳，邢振華，張孟昀，等.輸油管道90°彎管沖蝕磨損數(shù)值模擬研究[J].遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，38（2）：47-51.

[7]" 黎偉，李配，舒晨旭.基于CFD對(duì)60.3mm彎管沖蝕仿真預(yù)測(cè)[J].表面技術(shù)，2020，49（8）：178-184.

[8]" 賈志英.基于廣義極值分布的點(diǎn)蝕管道剩余壽命預(yù)測(cè)及案例分析[J].石油工程建設(shè)，2023，49（3）：54-59.

[9]" 胡俊平.考慮腐蝕速率和不完全維護(hù)作用的管道剩余壽命預(yù)測(cè)[J].石油工程建設(shè)，2023，49（6）：1-5.

[10] 楊儀，彭東華，李云濤，等.基于MOSMA-SVR的油氣管道腐蝕深度預(yù)測(cè)模型研究[J].熱加工工藝，2023，52（12）：120-125.

[11] 李易安，駱正山.基于KPCA-ICS-ELM算法的埋地管線土壤腐蝕深度預(yù)測(cè)[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2020，30（12）：100-105.

[12] 李滄，孫寶財(cái).彎管中氣固兩相流沖蝕模擬研究[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，46（4）：79-83.

[13] 李俊龍，李杰，張以升.水源含沙噴灌對(duì)折射式噴頭沖蝕磨損規(guī)律研究[J].節(jié)水灌溉，2023（7）：84-89.

[14] FORDER A，THEW M，HA RR ISON D． A numerical investigation of solid particle erosion experienced within oilfield control valves [J]. Wear，1998，216 （2）：184-193．

[15] 秦謝勛，劉文彬，陳良超.基于改進(jìn)蜂群算法和灰色模型的管道腐蝕預(yù)測(cè)[J].北京化工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，48（1）：74-80.

[16]王碩，張亞新，朱博韜.基于灰色預(yù)測(cè)模型的水煤漿輸送管道沖蝕磨損壽命預(yù)測(cè)[J].化工進(jìn)展，2023，42（7）：3 431-3 442.

[17] 楊國(guó)華，顏艷，楊慧中.GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)與應(yīng)用[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，44（5）：575-582.

作者簡(jiǎn)介：

高" " 輝（1986—），男，河北任丘人，工程師，2009年畢業(yè)于河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)，現(xiàn)主要從事注水工藝技術(shù)管理工作。Email：526543188@qq.com

收稿日期：2024-04-27