新課標視域下小學數(shù)學主題學習實施策略

【摘 要】本文擬從主題學習的視角，提出文化式主題學習、進階式主題學習和實踐式主題學習三種策略，在新課標視域下提供促進學生數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展的教學方案。

【關鍵詞】數(shù)學素養(yǎng) 主題學習 策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出了數(shù)學核心素養(yǎng)的構成和表現(xiàn)，大多一線數(shù)學教師也對此進行了深入學習，然而兩年過去了，知識轉化成素養(yǎng)仍未找到較為理想的路徑。就數(shù)學教學而言，一線數(shù)學教師還存在忽視數(shù)學知識的背景延伸、知識的拓展和活動經(jīng)驗的積累。“綜合與實踐”是《課程標準》中規(guī)定的小學數(shù)學的四大領域之一，是知識技能轉化為能力的重要渠道，因此，教師應遵循《課程標準》的教學理念，重視數(shù)學知識的實踐與拓展，引導學生把數(shù)學知識應用于生活。下面談談新課標視域下小學數(shù)學主題學習的實施策略。

一、文化式主題學習，帶上學生去“挖礦”

小學數(shù)學教材中的知識內容、方法及數(shù)學思想時常與數(shù)學文化相關。當下學生的學習興趣、求知欲望有所下降，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)難以形成，其原因之一是近幾年教師的教學忽略了數(shù)學文化背景、數(shù)學知識源頭和學科知識聯(lián)通等與數(shù)學知識相關的拓展。對于小學生而言，單純的數(shù)學知識學習必然是枯燥無味、毫無頭緒的。在當今的教學中，教師可設計相關的教學活動，挖掘數(shù)學知識、思維方法的文化背景，把和某一數(shù)學知識和方法有關聯(lián)的內容按照一定的主題加以整合成知識群，通過這樣的主題學習，學生能夠有源可溯、有據(jù)可依，促使他們在課堂學習中保持旺盛的求知欲和學習興趣。

例如，在教學五下“平行四邊形的面積”一課時，學生對轉化思想有了初步的了解，即把新問題轉化為舊問題，再利用舊知識推導新知識。這時教師因勢利導，可以“轉化”為主題設計一期主題學習。第一課時，曹沖稱象的故事。讓學生討論從數(shù)學的角度來看曹沖“轉化”轉了什么？經(jīng)思考、探討，有學生回答：“把大件轉化成小件”“把無法稱量轉化為可以稱量”，關鍵是還有的學生找到轉化的載體“船”及其平衡線，從物理學角度來說，其實就是把大象的重量（力）轉化為水的浮力，實現(xiàn)等量代換，從而把不可能轉化為可能。通過這一課時的學習點燃了學生繼續(xù)探究的興趣。第二課時，教師組織學生尋找數(shù)學知識中的“轉化”事例。除了平行四邊形的學習外，本單元三角形和梯形的面積公式推導都用到“轉化”的數(shù)學思想方法。第三課時，探索轉化的應用案例。教師出示問題：怎樣測量一張A4紙的厚度？學生通過小組討論探尋解決問題的方案：取一包A4紙（500張），用直尺量出500張紙的總厚度，再除以500張，就能輕松得出每張A4紙的厚度。像這樣，從傳統(tǒng)文化傳承中挖掘數(shù)學知識、方法、思想，驅動學生的學習興趣，發(fā)掘學生的探索潛力。

二、進階式主題學習，帶上學生去“攀登”

小學數(shù)學教材的教學歷來有兩條主線：一條是知識技能的明線，一條是思想方法的暗線。如果把學生的發(fā)展作為衡量，還有一條是關注學生核心素養(yǎng)發(fā)展的實線。知識技能是載體，思想方法是在知識學習過程中獲得的必然感悟，核心素養(yǎng)是學生于其中獲得相應的發(fā)展。因此，小學數(shù)學教材對同一領域、同一種類的知識分學段以螺旋式上升的模式進行編排。數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率這三大領域在各個分冊、單元中得到體現(xiàn)，針對這三個領域的教學研究與探索比較多，而綜合與實踐領域或知識的運用拓展方面的內容在教材中可供借鑒的案例不多，教師對這方面的涉獵與探究較少，而這個領域又是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要載體。因此，教師要以小學全學段為綜合考量，對各年級的知識技能、思想方法和核心素養(yǎng)進行梳理，還要對本單元的大主題、大概念、大任務進行提煉，從而分解出可操作的低、中、高三階的主題學習學業(yè)要求，再結合《課程標準》和教材要求開發(fā)進階式主題學習的系列課程。

例如，針對各年級教材中與“時間”相關內容的教學時，教師可推出以“時間”為大主題，分三級進階式主題學習課程。一年級安排“繪制鐘面”和“古老的計時工具”兩個低階主題學習，目的是通過學生動手繪制簡易鐘面，進一步認識時針、分針和12個計時數(shù)字，完成關于“時針指向幾，分針指向12，就是幾時”的“整時”抽象概念，促進量感的初步形成。同時，通過查閱資料，學生了解了“日晷”“漏刻”“圭表”等古代計時工具。二年級通過安排“最準的時鐘”中階主題學習，讓學生廣泛收集各種各樣的鐘表知識，掌握“幾時幾分”和“1時=60分”知識的同時，形成量感、推理意識和轉化能力。三年級安排高階的主題學習，借助安排活動時間表和設計活動日歷的主題活動，助力學生知識技能從“短的時間”向“長的時間”發(fā)展，學會合理安排時間，學生的核心素養(yǎng)經(jīng)歷抽象意識—推理意識—模型意識的提升。從文化的角度看，關于計時工具發(fā)展史的進階式主題學習，通過對古代日晷、土圭、銅漏的介紹，到機械鐘表、電子鐘表，再到原子鐘，進一步了解到我國研制的“鍶原子光晶格鐘”，72億年誤差僅一秒，正在北斗導航等發(fā)揮作用。這樣的跨學科主題學習，極大激發(fā)學生濃厚的興趣和文化自信。進階式主題學習既是知識技能水平的提升，更是學生解決問題能力的進階，學生的學習由淺入深、由表及里、由低到高，學生的知識技能、思想方法和核心素養(yǎng)由初步形成到進階提升，并在進階式的跨學科學習中逐步得到系統(tǒng)性的完善。

三、實踐式主題學習，帶上學生去“放飛”

數(shù)學課程教學嵌入實踐活動，既體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，也體現(xiàn)了數(shù)學用于生活的理念。實踐式主題學習本質上是一種問題解決的活動。學生將在真實情境中運用數(shù)學及其他學科的知識與方法，感悟數(shù)學與其他學科知識之間、數(shù)學與科學技術之間，以及數(shù)學與社會生活之間的聯(lián)系。學生通過積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力。實踐式主題學習能夠引領學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成對知識完整、深刻的認知體會。

例如，在教學五下“長方體和正方體”后，可以安排一課時的實踐式主題學習。（1）活動任務：制作一個長方體暖水壺的包裝盒（暖水壺的高為19 cm，直徑為6 cm）。（2）活動準備：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，準備一張合適的長方形硬紙皮（可以在現(xiàn)實生活中選幾個不同的包裝盒拆開，分析為什么這樣制作）。（3）活動要求：畫好包裝盒的展開圖，整塊邊沿一次裁好，盡量少浪費紙皮。只能在側面粘合一處，其他邊都不能粘合。選擇最合適的底和蓋，并說明理由。（4）活動評價：把暖水壺放入包裝盒，看看是否合適。同學們比一比誰制作的材料最節(jié)省，使用最方便、最牢固、最美觀。為什么？

對8組學生完成的作品進行評價：一個小組暖水壺裝不下，判定為不合格，原因是沒預留粘合處，導致口徑寬度不足；一個小組制作的包裝盒太寬松，判定為勉強合格，原因是尺寸偏大，不夠節(jié)省材料；其余6組被評為合格。但各組在底和蓋的選擇有所不同，有4個組底和蓋一樣，都選擇單開翻蓋的樣式。2個組上底選擇單開翻蓋的樣式，下底選擇類似榫卯的交叉固定樣式。從測試情況來看，雖然翻蓋樣式便于打開使用，但如果下底也采用翻蓋樣式，抖兩下水壺就掉地上了。而如果采用交叉固定樣式，怎么抖水壺都不會掉下來。這個實踐式主題學習活動讓學生在“長方體和正方體”這個單元的框架下，對立體圖形有了深刻的認識，通過平面圖形與立體圖形的轉化，在繪制平面圖和制作包裝盒的實踐中，借助幾何直觀、空間觀念，積累活動經(jīng)驗。借助類似的實踐式主題學習，與工程設計、繪圖及實際生活進行融合，在真實的情境中解決真問題，完成數(shù)學的真實和真實的數(shù)學相統(tǒng)一。

（責任編輯：宋曉穎）

本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項課題“核心素養(yǎng)導向下小學數(shù)學主題活動教學實踐研究”（課題編號：Fjxczx23-281）的研究成果。