以問題為驅(qū)動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)

福建省尤溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 趙仕平

問題是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師與學(xué)生之間常用的一種交互載體，加強(qiáng)數(shù)學(xué)問題教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的滲透應(yīng)用，對(duì)鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題素材的教學(xué)價(jià)值，以驅(qū)動(dòng)性數(shù)學(xué)問題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生有序展開數(shù)學(xué)課堂探索學(xué)習(xí)活動(dòng)，給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、數(shù)學(xué)知識(shí)理解帶來更多啟迪，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、布設(shè)懸疑問題，激活探究動(dòng)力

要想順利激活學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索學(xué)習(xí)中，必須激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生探索學(xué)習(xí)新知提供嶄新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師布設(shè)懸疑性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)驅(qū)動(dòng)問題，制造學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知沖突，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維活力，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度。教師立足小學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知、生活經(jīng)驗(yàn)和興趣取向等要素，設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生感到出乎意料的數(shù)學(xué)驅(qū)動(dòng)問題，能促使學(xué)生在思維活躍狀態(tài)下展開數(shù)學(xué)新知探索學(xué)習(xí)。

懸疑性問題需要遵循“先設(shè)懸、再釋懸”的教學(xué)程序。教師結(jié)合課堂教學(xué)的核心知識(shí)內(nèi)容，運(yùn)用懸疑問題引入教學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，配合學(xué)生初步學(xué)習(xí)結(jié)果，進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S干預(yù)和啟發(fā)誘導(dǎo)，以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。如在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)“負(fù)數(shù)”單元時(shí)，為了讓學(xué)生正確理解“負(fù)數(shù)”的概念，教師精心篩選懸疑問題設(shè)計(jì)切點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)生日常生活，拋出問題：“小明測(cè)量身高時(shí)，記錄的身高是-3厘米。同學(xué)們請(qǐng)猜一猜，為什么會(huì)記成‘-3’的數(shù)學(xué)形式呢？”教師提出的表述方式顯然是學(xué)生之前未曾接觸過的，學(xué)生在合作交流后提出數(shù)學(xué)假設(shè)：“可能是把小明的身高與特定的人或物做對(duì)比，表示的是小明的身高比某人或某物品低3厘米。”這種假設(shè)與“負(fù)數(shù)”的概念內(nèi)涵存在教學(xué)對(duì)接點(diǎn)，教師順勢(shì)進(jìn)行思維引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生以數(shù)字“0”作為分界線，展開正負(fù)數(shù)的對(duì)比探究學(xué)習(xí)。

教師用與學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相沖突的表現(xiàn)方法設(shè)計(jì)懸疑問題，有利于讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和探索欲，進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想。教師把學(xué)生的作答結(jié)果作為概念導(dǎo)入教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)猜想，有序展開正負(fù)數(shù)的對(duì)比學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的指向性，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。

二、布設(shè)層次問題，啟動(dòng)思維程序

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需遵循“循序漸進(jìn)，螺旋上升”的教學(xué)原則，應(yīng)當(dāng)由淺及深、由易到難地展開教學(xué)活動(dòng)。小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)、思維接受能力都有其特殊性，教師要圍繞數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行必要的學(xué)情調(diào)研。根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，找到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維落腳點(diǎn)，在學(xué)生思維起點(diǎn)上，有序投放數(shù)學(xué)層次問題，用細(xì)化、拆解后的數(shù)學(xué)驅(qū)動(dòng)問題啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維程序，引領(lǐng)學(xué)生抽絲剝繭、層層遞進(jìn)地對(duì)數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)定理展開分析探索，把握其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

教師細(xì)化數(shù)學(xué)問題的層次性設(shè)計(jì)，利用數(shù)學(xué)層次問題降低數(shù)學(xué)知識(shí)探究學(xué)習(xí)的思維難度，為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)鋪設(shè)思維臺(tái)階，能使學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)變得有跡可循。如人教版五年級(jí)下冊(cè)“三角形的面積”知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了平行四邊形面積公式以及公式的推導(dǎo)方法，可以作為本節(jié)課新知學(xué)習(xí)的思維立足點(diǎn)。教師基于學(xué)情分析，布設(shè)層次問題，要求學(xué)生思考“怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？”等舊知回顧性問題，激活學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把類似知識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法遷移應(yīng)用到數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)中，然后提出“三角形和平行四邊形有什么聯(lián)系和區(qū)別？能不能把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，怎樣轉(zhuǎn)化？三角形面積和轉(zhuǎn)化成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？”等更深層次的問題，指導(dǎo)學(xué)生通過猜想、動(dòng)手操作、驗(yàn)證等得出三角形面積公式，完成對(duì)三角形面積公式的新知建構(gòu)。

教師做好充分的學(xué)情調(diào)研和教學(xué)預(yù)設(shè)，立足學(xué)生數(shù)學(xué)新舊知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的關(guān)聯(lián)性，先布設(shè)舊知回顧簡(jiǎn)單的問題，喚醒學(xué)生與新知相關(guān)的舊知的理解與回憶，奠定數(shù)學(xué)課堂遷移學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，再圍繞課堂教學(xué)核心知識(shí)內(nèi)容設(shè)置數(shù)學(xué)層次問題，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)新知，有利于提高學(xué)生新知理解的準(zhǔn)確性，提升思維能力。

三、布設(shè)鏈?zhǔn)絾栴}，延伸認(rèn)知廣度

教師布設(shè)鏈?zhǔn)綌?shù)學(xué)問題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行多維度、多層面的數(shù)學(xué)思考，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的系統(tǒng)梳理，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維能力。鏈?zhǔn)絾栴}應(yīng)從課堂教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)出發(fā)，教師首先投放有關(guān)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式簡(jiǎn)單應(yīng)用的基礎(chǔ)性問題，再逐步拓展數(shù)學(xué)問題考查維度，用更深層次的問題啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程與本質(zhì)屬性，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)印象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。鏈?zhǔn)絾栴}的最后要體現(xiàn)一定的自主性和開放性，給學(xué)生留出充足的思維空間，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)。

布設(shè)鏈?zhǔn)絾栴}時(shí)教師要具備整體教學(xué)視角，深耕教材內(nèi)容編排意圖，精選鏈?zhǔn)絾栴}切入點(diǎn)，輔助學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理解應(yīng)用。教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師完成長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式教學(xué)后設(shè)置鏈?zhǔn)絾栴}，首先要求學(xué)生計(jì)算給定長(zhǎng)、寬、高具體長(zhǎng)度的長(zhǎng)方體體積大小，鞏固學(xué)生體積計(jì)算公式學(xué)習(xí)印象；其次，對(duì)接學(xué)生生活當(dāng)中常見的長(zhǎng)方體、正方體物品，用生活問題創(chuàng)設(shè)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的具體場(chǎng)景；最后，教師延伸數(shù)學(xué)問題考查維度，替換數(shù)學(xué)問題中的長(zhǎng)度單位，指導(dǎo)學(xué)生正確完成長(zhǎng)度單位換算，計(jì)算出長(zhǎng)方體、正方體體積大小的同時(shí)，也可以系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生長(zhǎng)度單位、體積單位的換算能力。

教師立足課堂教學(xué)的知識(shí)性目標(biāo)，圍繞長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式的準(zhǔn)確應(yīng)用設(shè)置基礎(chǔ)性問題。在鏈?zhǔn)絾栴}中逐層提高問題難度，分別考查學(xué)生利用體積計(jì)算公式分析和解決生活實(shí)際問題的能力以及長(zhǎng)度單位、體積單位的數(shù)學(xué)換算能力，將學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步引向縱深，充分體現(xiàn)鏈?zhǔn)絾栴}多維度的思維訓(xùn)練價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度與廣度，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力。

四、布設(shè)逆向問題，深化應(yīng)用理解

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提升學(xué)生智力水平的主陣地。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生高階思維能力訓(xùn)練，借助逆向問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從正向、逆向兩個(gè)方向思考數(shù)學(xué)問題，針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，深化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用理解。特別是高學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解掌握與實(shí)踐應(yīng)用都提出了更高要求，教師依托逆向問題能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的決策力和準(zhǔn)確性，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用思維靈活性。

逆向問題的投放需要建立在學(xué)生已經(jīng)較好掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師可選擇在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)或階段性復(fù)習(xí)課程中進(jìn)行問題布設(shè)，用逆向問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的重組與建構(gòu)。如人教版六年級(jí)下冊(cè)“折扣”課堂鞏固提高環(huán)節(jié)，教師圍繞“打折的意義、應(yīng)用”這一重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，設(shè)置正向、逆向兩種形式的數(shù)學(xué)問題。正向問題：（1）大潤(rùn)發(fā)超市一臺(tái)冰箱原價(jià)3000元，國慶期間搞促銷打七五折出售，現(xiàn)價(jià)多少元？（2）成才書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套原價(jià)120元的故事書，便宜了多少元？逆向問題：（1）小明買一套故事書花了96元，比原價(jià)便宜24元，這套書打幾折出售？（2）大潤(rùn)發(fā)超市國慶期間搞促銷，所有電器打七五折，媽媽買一臺(tái)微波爐，便宜了200元，這臺(tái)微波爐的原價(jià)是多少元？雙向的問題設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維提出了不同要求，但考查的知識(shí)本質(zhì)都是“折扣”這一百分?jǐn)?shù)問題的應(yīng)用。學(xué)生需要正確分析具體的應(yīng)用場(chǎng)景，確定把誰看作單位“1”，是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的哪一類？學(xué)生在解決逐層深入的問題中，對(duì)打折的意義進(jìn)行重組與建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)以致用，進(jìn)一步提升了思維的靈活性。

滲透應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是打造高質(zhì)量、高效率小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效手段，也是延伸學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維廣度與深度，觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)的必然路徑。教師創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題教學(xué)理念，利用懸疑問題、層次問題、鏈?zhǔn)絾栴}、逆向問題等不同的數(shù)學(xué)問題類型，構(gòu)建多元化的數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，有利于達(dá)到激活學(xué)生探究動(dòng)力、啟動(dòng)學(xué)生思維程序、延伸學(xué)生認(rèn)知廣度、深化學(xué)生認(rèn)知理解的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生獲得更加豐富、全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。