芻議初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的創(chuàng)新

【摘要】在當(dāng)今快速變化的社會(huì)中，數(shù)學(xué)解題教學(xué)被廣泛認(rèn)為是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、邏輯思維和問(wèn)題解決能力的重要途徑.然而，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法往往過(guò)于注重機(jī)械的計(jì)算和應(yīng)試技巧，缺乏足夠的啟發(fā)性和實(shí)踐性，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力.面對(duì)這一挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師迫切需要?jiǎng)?chuàng)新的教學(xué)方法提升初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的效果和質(zhì)量.本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的創(chuàng)新展開(kāi)探討，旨在為教師提供一些新穎而實(shí)用的思路和策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；解題技巧

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要的地位.數(shù)學(xué)解題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，但其教學(xué)存在學(xué)生對(duì)抽象概念的理解困難、缺乏問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力等諸多難點(diǎn)，缺乏激發(fā)學(xué)生興趣的元素.然而，在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，學(xué)生們面臨著前所未有的知識(shí)獲取渠道和學(xué)習(xí)方式的豐富多樣性.因此，教師在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)積極倡導(dǎo)“授人以魚，不如授人以漁”的精神理念，積極尋求創(chuàng)新，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展趨勢(shì)，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間和發(fā)展機(jī)會(huì).

1 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)創(chuàng)新的意義

1.1 激發(fā)學(xué)生的熱情

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法往往以傳授知識(shí)為主，缺乏趣味性和實(shí)際應(yīng)用.而創(chuàng)新解題教學(xué)可以通過(guò)引入新穎的問(wèn)題和解題方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，教師可以設(shè)計(jì)一些趣味性強(qiáng)、與學(xué)生生活相關(guān)的問(wèn)題，或者利用游戲、競(jìng)賽等形式，讓學(xué)生在解題過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而主動(dòng)參與學(xué)習(xí).傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往是教師主導(dǎo)，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí).而創(chuàng)新解題教學(xué)通過(guò)給予學(xué)生更多的自主權(quán)和選擇權(quán)，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)思考和學(xué)習(xí).同時(shí)，教師可以提供一些開(kāi)放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)動(dòng)力^[1].

1.2 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于傳授解題方法和套路，學(xué)生只需照本宣科，缺乏主動(dòng)思考和探索.而創(chuàng)新解題教學(xué)通過(guò)讓學(xué)生面對(duì)復(fù)雜和未知的問(wèn)題，鼓勵(lì)他們思考和嘗試新的解決方法，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力和問(wèn)題解決能力.教師可以引導(dǎo)學(xué)生提出新的解題思路，鼓勵(lì)他們嘗試不同的方法和策略，培養(yǎng)他們的靈活性和創(chuàng)造性思維.數(shù)學(xué)思維是一種抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造性思維的綜合體現(xiàn).創(chuàng)新解題教學(xué)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的本質(zhì)、尋找問(wèn)題的規(guī)律和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.另外，教師可以提供一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、歸納和推理，培養(yǎng)他們的抽象思維和邏輯思維能力.同時(shí)，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力.

1.3 增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往偏重于教授已知問(wèn)題的解決方法，學(xué)生只需按部就班地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解題.然而，現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題往往是多樣的、復(fù)雜的，需要學(xué)生具備獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.創(chuàng)新解題教學(xué)通過(guò)讓學(xué)生解決一些不常見(jiàn)的問(wèn)題，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.同時(shí)，創(chuàng)新解題教學(xué)注重將數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題.這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提高他們解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決日常生活中的問(wèn)題，或者與其他學(xué)科進(jìn)行跨學(xué)科的整合，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性和實(shí)用性^[2]REF_Ref22881＼r＼h.

1.4 培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神

創(chuàng)新解題教學(xué)可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，共同解決問(wèn)題.在小組合作中，學(xué)生可以相互交流和分享自己的思路和解題方法，通過(guò)合作解決問(wèn)題，不僅能夠拓寬思路，還能夠?qū)W會(huì)傾聽(tīng)和尊重他人的觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作與協(xié)作的能力.良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣是學(xué)生成功學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).創(chuàng)新解題教學(xué)通過(guò)解決各種類型的問(wèn)題，讓學(xué)生逐漸形成觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、提出假設(shè)、驗(yàn)證假設(shè)的思維習(xí)慣.教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、整理思路、歸納總結(jié)，培養(yǎng)他們的思維規(guī)范性和條理性.

2 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)方式所存在的局限

2.1 機(jī)械套用公式

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生習(xí)慣于機(jī)械地重復(fù)自己已經(jīng)獲得的知識(shí)，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容所表達(dá)的內(nèi)涵與本質(zhì)，限制了學(xué)生的創(chuàng)新思維.同時(shí)，由于教師過(guò)于重視知識(shí)本身，忽視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深層次挖掘與運(yùn)用，導(dǎo)致很多時(shí)候?qū)W生只是機(jī)械地模仿并記憶一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算技巧，無(wú)法形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.例如，在處理代數(shù)方程的過(guò)程中，學(xué)生們可能只是簡(jiǎn)單地將方程里的數(shù)值代入公式中，而對(duì)方程背后的數(shù)學(xué)原理知之甚少.因此，許多學(xué)生在遇到新知識(shí)時(shí)，不能很好地從具體情境出發(fā)進(jìn)行分析與求解^[3]REF_Ref22936＼r＼h.

2.2 缺乏實(shí)際應(yīng)用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題策略往往會(huì)將問(wèn)題從實(shí)際情境中獨(dú)立出來(lái)，這導(dǎo)致學(xué)生在將所掌握的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到日常生活中時(shí)遇到困難.例如，在幾何學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生可能掌握了如何計(jì)算各種圖形的面積和體積，但他們對(duì)這些概念在日常生活中的真實(shí)應(yīng)用了解不足.另外，學(xué)生也不能通過(guò)分析圖形來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，從而使其感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味.許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不感興趣，主要是因?yàn)樗麄冸y以察覺(jué)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系.另外，在相同的班級(jí)環(huán)境下，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)速率上可能會(huì)有所不同，但傳統(tǒng)的教育方法常常不能滿足所有學(xué)生的實(shí)際需求.

2.3 缺乏實(shí)踐性和探究性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過(guò)于強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的教授，而在實(shí)踐和探索方面則顯得不足.新課程改革倡導(dǎo)以“人本”思想為核心的教育理念，提倡讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)過(guò)程，樂(lè)于研究問(wèn)題.在傳統(tǒng)的教育模式中，學(xué)生常常只是被動(dòng)地接受知識(shí)，很少有機(jī)會(huì)獨(dú)立地探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以及尋找解決問(wèn)題的策略.教師只是一味地將現(xiàn)成的結(jié)論強(qiáng)加于學(xué)生.這樣的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式既不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，也不能有效地培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力.另外，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中缺少交互性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中失去了活躍性，難以真切地感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所帶來(lái)的樂(lè)趣與挑戰(zhàn).

3 初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的創(chuàng)新策略

3.1 創(chuàng)設(shè)情境化問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的興趣

教師在教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)情境化的問(wèn)題背景，將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái).這樣的問(wèn)題背景可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用和意義，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)解題的興趣.教師可以選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題，如購(gòu)物、旅行、運(yùn)動(dòng)等方面的情境，設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題，也可以選擇一些有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用和實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，以增加學(xué)生的參與度.學(xué)生在情境化的背景中能夠更加主動(dòng)地思考和解決問(wèn)題，同時(shí)也能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)的概念，建立起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和持久性的動(dòng)力.

例如 在教學(xué)二元一次方程組時(shí)可以運(yùn)用生活中的例子，如有人去水果攤購(gòu)買蘋果和橘子，這兩種水果的價(jià)格不同且已知，購(gòu)買的總數(shù)量和總花費(fèi)也已知，請(qǐng)問(wèn)蘋果和橘子各自的數(shù)量是多少？學(xué)生的實(shí)

際由于例子與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相關(guān)，學(xué)生能夠借助自身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析問(wèn)題，避免了對(duì)于問(wèn)題本質(zhì)的陌生感干擾，能夠迅速發(fā)現(xiàn)思考和解決問(wèn)題所需的基本關(guān)系.在解題過(guò)程中，可以假設(shè)蘋果的數(shù)量為x，橘子的數(shù)量為y，學(xué)生根據(jù)基本關(guān)系建立方程組，從而快速理解二元一次方程組的基本原理，并提高學(xué)生在應(yīng)用題中的審題分析能力^[4]REF_Ref23119＼r＼h.

3.2 強(qiáng)調(diào)問(wèn)題解決過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生建立解題思路

在創(chuàng)新的數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生積極參與問(wèn)題的提出和解題思路的建立.教師可以通過(guò)提問(wèn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)和解題思路.

例如 在教授代數(shù)方程解法時(shí)，教師可以問(wèn)學(xué)生如何將一個(gè)復(fù)雜的方程分解成簡(jiǎn)單的因式，或者如何運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形.這樣的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生建立解題的思維框架，從而更好地理解問(wèn)題和解決問(wèn)題.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的解題策略和方法.解題策略是指學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)所采用的思維方式和方法論，包括分析問(wèn)題、尋找模式、推理論證等.教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握不同的解題策略，例如逆向思維、歸納法、類比法等.通過(guò)示b1IuArOjbvpVSJA/66l4BeNvL5MNuZNxQVfa8xasfjI=范和練習(xí)，學(xué)生可以了解不同策略的適用場(chǎng)景，并學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和要求選擇合適的策略進(jìn)行解題.同時(shí)，教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用不同的策略.例如，已知x²+xy=3，xy+y²=-2.求2x²-xy-3y²的值.若從已知中分別求出x、y的值，再進(jìn)行代入，則煩瑣易錯(cuò).如在2x²-xy-3y²中添項(xiàng)構(gòu)造出x²+xy、xy+y²而后整體代入，則省時(shí)、省事、正確率高.在解題教學(xué)中，教師應(yīng)總結(jié)某些題的常規(guī)解法，使學(xué)生對(duì)類似題目有“法”可循，但更應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生破除思維定式，大膽提出新見(jiàn)解，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，進(jìn)一步提高學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維能力^[5]REF_Ref10796＼r＼h.

3.3 鼓勵(lì)學(xué)生合作解題，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維

在教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的興趣、促進(jìn)思維碰撞和互相學(xué)習(xí).教師將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組共同解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.每個(gè)小組成員可以負(fù)責(zé)不同的角色，例如組長(zhǎng)、記錄員、時(shí)間管理者等，以促進(jìn)團(tuán)隊(duì)合作和分工合作.教師鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)討論問(wèn)題，分享他們的解題思路、方法和策略.教師可以提供一些問(wèn)題引導(dǎo)討論，例如，“你們?nèi)绾谓⒎匠蹋俊薄澳銈內(nèi)绾谓夥匠探M？”等等.同時(shí)，教師可以在小組討論中提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生相互評(píng)價(jià)和反饋，幫助他們發(fā)現(xiàn)和改進(jìn)自己的解題方法和策略.學(xué)生可以互相檢查和討論彼此的解題過(guò)程和結(jié)果，提出建議和改進(jìn)意見(jiàn)^[6]REF_Ref10848＼r＼h.另外，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)解題思路和觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生用口頭語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的解題思路和觀點(diǎn)，也可以鼓勵(lì)學(xué)生用圖表和書面的方式展示解題過(guò)程和結(jié)果.學(xué)生通過(guò)表達(dá)自己的解題思路和觀點(diǎn)，可以進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和方法的理解，并提升表達(dá)能力和邏輯思維能力.教師在這個(gè)過(guò)程中的引導(dǎo)和反饋也起到了重要的作用，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).

例如 將開(kāi)放性數(shù)學(xué)問(wèn)題與小組合作解題相結(jié)合，假設(shè)有兩個(gè)地點(diǎn)A和B，它們之間的距離是48千米.甲的行駛速度是每小時(shí)8千米，乙的行駛速度是每小時(shí)6千米.現(xiàn)在我們知道甲和乙分別從A和B出發(fā)……請(qǐng)同學(xué)們分小組討論繼續(xù)完善這個(gè)問(wèn)題.在分析這個(gè)問(wèn)題時(shí)，由于思維的限制，部分學(xué)生通常只考慮到甲和乙相向而行，并且同時(shí)出發(fā)；或者甲和乙同向而行，并且同時(shí)出發(fā).然而，實(shí)際上，這個(gè)問(wèn)題還有其他多種情況，包括不同時(shí)出發(fā)以及反向而行等，這個(gè)問(wèn)題的多樣性使得學(xué)生能夠思考更多的可能性.開(kāi)放性問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生思考不同的可能性，學(xué)生將不再局限于傳統(tǒng)的思維模式，而是能夠發(fā)散思考，尋找多種解決方案^[7].

4 結(jié)語(yǔ)

創(chuàng)新是教育的靈魂，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)解題不僅僅是為了應(yīng)對(duì)考試，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問(wèn)題解決和創(chuàng)新能力.每個(gè)學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格和節(jié)奏，教師應(yīng)該尊重和關(guān)注他們的差異，積極探索適合學(xué)生的解題路徑，讓其在解題過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美妙和實(shí)用性.同時(shí)，借助靈活的教學(xué)方式、多樣化的教學(xué)資源和個(gè)別輔導(dǎo)等方式，讓每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)解題中找到自己的優(yōu)勢(shì)和成長(zhǎng)空間.

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