“以問促學(xué)”，提升學(xué)生解題的能力

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師不僅要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些知識(shí)對問題進(jìn)行具體分析、精辟理解和獨(dú)立解決。教師可借助“以問促學(xué)”的方式，巧設(shè)問題，激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生探索解題思路和方法，促使他們以靈活而又富有創(chuàng)造性地解決問題，從而提升他們的解題能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“以問促學(xué)”；設(shè)置問題；解題能力

作者簡介：周瑩（1997—），女，江蘇省南通市海安市城東鎮(zhèn)韓洋小學(xué)。

在當(dāng)前“雙減”政策的背景下，教師一方面要提升學(xué)生的解題能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面又要切實(shí)減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，減少作業(yè)量。基于此，教師可通過“問”的方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與解決問題的過程中，提升學(xué)生解決問題的效果。具體而言，教師要借助問題，拓寬學(xué)生的思維視野，引導(dǎo)他們思考解題思路和方法。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“圓”的教學(xué)為例，教師從“問”出發(fā)，為學(xué)生解決問題找尋突破口。

一、在自學(xué)中合理設(shè)置問題

教師應(yīng)為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓自己探索解題的路徑，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而提升解題能力?；诖?，教師可在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中設(shè)置一些問題，讓學(xué)生在問題中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中提升［1］。

在“圓”的教學(xué)過程中，教師可以先將該章節(jié)的標(biāo)題呈現(xiàn)在黑板上，讓學(xué)生閱讀這些標(biāo)題，使他們對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有初步認(rèn)識(shí)。這些標(biāo)題為“圓的認(rèn)識(shí)”“扇形的認(rèn)識(shí)”“圓的周長”“圓的面積”等。教師可圍繞這些標(biāo)題設(shè)置一些問題，讓學(xué)生借著問題自主閱讀教材的內(nèi)容。這種讓學(xué)生以單元為主的自學(xué)，能讓學(xué)生整體感知知識(shí)，培養(yǎng)他們的全局思維。其中，教師設(shè)置的問題為：“你在生活中見過哪些與圓相關(guān)的物體，這些物體有什么特點(diǎn)？”“由扇形，你首先想到什么物體，你認(rèn)為它跟圓有什么關(guān)系？”“周長的定義是什么，我們學(xué)過哪些圖形的周長？”“我們學(xué)過哪些圖形的面積，面積的概念是什么？”“你能想象出與圓組合的圖形都有哪些樣子？”教師設(shè)置的問題能明確學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，讓他們集中思維，進(jìn)而提升自學(xué)的效果。具體而言，學(xué)生會(huì)從教材中尋找具體的方法，當(dāng)暫時(shí)找不到答案時(shí)，他們會(huì)繼續(xù)探索，從而促進(jìn)他們的深度思考。此外，教師在設(shè)置自學(xué)問題時(shí)，要注重問題的合理性。第一，教師提出的問題要有一定的體系，問題之間要具有連貫性，能啟發(fā)學(xué)生展開聯(lián)想。第二，教師設(shè)置的問題要讓學(xué)生聯(lián)系自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又要能引導(dǎo)他們借助已有的認(rèn)知進(jìn)行拓展，促成新問題的解決。第三，教師設(shè)置的問題要聯(lián)系學(xué)生的生活與情感，要能讓他們自然而然地進(jìn)入思考的情境，這對解決問題大有裨益。

可見，教師將“以問促學(xué)”作為一種教學(xué)策略，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過提出問題激活學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而讓學(xué)生在自學(xué)的過程中提升學(xué)習(xí)能力和解題能力。此外，教師設(shè)置問題時(shí)，要注重合理性。合理的問題能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維，促使他們深入思考、提出假設(shè)，進(jìn)而加深對知識(shí)的理解和應(yīng)用。

二、在導(dǎo)學(xué)中分層設(shè)置提問

在導(dǎo)學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。具體而言，教師應(yīng)設(shè)置一些問題，推動(dòng)學(xué)生思考，促進(jìn)他們自主解決問題。然而，學(xué)生的解題能力是有差異的，教師應(yīng)基于學(xué)生的解題能力，設(shè)置有梯度的問題，讓不同解題能力的學(xué)生都能解決他們能力范圍內(nèi)的問題。教師分層設(shè)置問題，能夠更充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性［2］。

在“圓”的教學(xué)過程中，教師展示以下情境：將一個(gè)直徑是4分米的圓等分成若干份剪開，再拼成一個(gè)近似的長方形。首先，教師設(shè)置理解性問題：“這個(gè)情境與所學(xué)的哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容有關(guān)？”“能不能將題目中的關(guān)鍵詞劃出來，再說出它們的定義來？”“能不能將這個(gè)情境中的已知條件列出來？”“能不能用自己的話把這個(gè)情境重新說一遍？”這些問題能逐漸引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解情境，有利于提升他們的解決基礎(chǔ)性問題的能力。接著，教師設(shè)置一些分析性問題：“將一個(gè)直徑是4分米的圓等分成2份，你會(huì)怎么做，那么4份、8份呢？”“這個(gè)情境中涉及哪些數(shù)學(xué)概念和原理？”“如果將圓等分后，每一份又是什么形狀？”“你認(rèn)為剪成多少份之后，才能夠拼成近似長方形的圖形？”這些問題能夠促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和推理。而后，教師設(shè)置探究性的問題：“如何確定拼成的長方形的尺寸和面積？需要關(guān)注哪些因素？”“能否嘗試將圓等分成若干份，再拼成近似長方形？這樣的操作對拼接結(jié)果有什么影響？”這些問題需要學(xué)生思考不同的因素，并進(jìn)行試驗(yàn)和比較，從而使問題得到解決。

教師分層設(shè)置問題能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，讓他們能在自己的能力范圍內(nèi)參與解決問題的過程，進(jìn)而提升解題能力。

三、在互學(xué)中設(shè)合作性問題

互學(xué)即學(xué)生相互學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中教師應(yīng)設(shè)置互學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生汲取別人的智慧，解決自己的問題，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。具體而言，教師可巧設(shè)一些合作性的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心。

在“圓”的教學(xué)中，教師設(shè)置以下問題：“從一張長7.8分米，寬2分米的長方形紙上剪出一個(gè)最大的圓，這樣的圓最多可以剪出多少個(gè)？”首先，教師將學(xué)生分成不同的小組，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作按照問題要求剪出多個(gè)的圓形。在此過程中，學(xué)生需要獨(dú)立地完成“剪”的任務(wù)，他們可多次嘗試直到剪出他們認(rèn)為最佳的答案。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生分享“剪”的過程中的感受。有學(xué)生認(rèn)為最大的圓要能在紙上找出最大的半徑，這個(gè)最大的半徑應(yīng)該是7.8分米；也有學(xué)生認(rèn)為這個(gè)圓的直徑其實(shí)就是長方形的寬。對于不同小組的結(jié)論，教師要給予正面的評價(jià)，對學(xué)生積極思考的表現(xiàn)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)。教師可引導(dǎo)學(xué)生對這些問題再思考，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的新觀點(diǎn)。此外，教師在設(shè)置問題時(shí)，要考慮學(xué)生的合作潛力，引導(dǎo)他們在彼此的幫助下進(jìn)行多角度的思考。

可見，教師將提問與合作結(jié)合起來能讓學(xué)生更好地討論和深入地思考，使他們更容易從問題中提取關(guān)鍵信息，從而開展相關(guān)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。值得注意的是，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽他人的觀點(diǎn)，同時(shí)要能表達(dá)自己的觀點(diǎn)，從而提高學(xué)生互學(xué)的效果，促進(jìn)問題的解決。

四、在探學(xué)中相互質(zhì)疑

探學(xué)環(huán)節(jié)即教師為學(xué)生提供充分的互動(dòng)與探究的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生積極展示自己的思維成果；相互質(zhì)疑則強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的互動(dòng)和對彼此觀點(diǎn)的質(zhì)疑和辯論。在探學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生相互質(zhì)疑，讓他們自己開展“以問促學(xué)”，相互提出問題，同時(shí)圍繞問題進(jìn)行辯論。這種方式能讓學(xué)生之間產(chǎn)生更多的“問”—這個(gè)問是民主的、平等的，學(xué)生可以自由地問別人，可以被同學(xué)自由地問。在此過程中，每次產(chǎn)生的問題都能得到及時(shí)的反饋，能夠?qū)栴}的解決提供更多的可能性。值得注意的是，學(xué)生需要甄別其他同學(xué)的回答，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和分析問題的

能力。

具體而言，為了引導(dǎo)學(xué)生相互質(zhì)疑，教師為學(xué)生提供探究性問題：“以圖1為例，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少？”

首先，教師讓學(xué)生互相展示解題過程，然后讓他們就不同的答案進(jìn)行質(zhì)疑。其中，一名學(xué)生給出的答案為：圓的面積＝πr2=π102（平方厘米），而其他學(xué)生質(zhì)疑道：“能確保圓的半徑是10厘米嗎？”另一學(xué)生給出這樣的答案：圓的面積＝πr2=π52（平方厘米），而其他學(xué)生質(zhì)疑道：“能確保圓的半徑是5厘米嗎？”有學(xué)生獨(dú)辟蹊徑給出這樣的思考：如圖1所示，將正方形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的面積是5平方厘米；這個(gè)面積是2r乘以r再除2的結(jié)果，因此就可得出：三角形的面積＝底×高÷2＝2r×r÷2＝5（平方厘米），據(jù)此可得r2＝5。這時(shí)，還有學(xué)生提出疑問：“求出半徑的平方作用是什么？求圓的面積需要的是半徑?！逼渌麑W(xué)生補(bǔ)充道：“不需要求出半徑是多少，將半徑的平方代入圓的面積的公式就可以了?！痹诒舜速|(zhì)疑、相互補(bǔ)充的過程中，問題逐漸得到了解決。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)設(shè)置多樣化的活動(dòng)，讓學(xué)生在具體情境中主動(dòng)、互相地提問，鼓勵(lì)學(xué)生對別人的觀點(diǎn)與見解提出疑問。如此，能夠讓學(xué)生從不同的角度看待問題，拓寬學(xué)生的視野，讓他們在共同努力、相互幫助下有效地解決問題。

五、在延學(xué)中自主設(shè)置問題

延學(xué)主要是指學(xué)生在課后所開展的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其是課堂的延續(xù)，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。一般來說，教師可以通過自主學(xué)習(xí)、課外輔導(dǎo)、興趣俱樂部等形式呈現(xiàn)延學(xué)。在開展延學(xué)時(shí)，教師可呈現(xiàn)相關(guān)的話題，讓學(xué)生自主設(shè)置問題，開展自主探究。教師關(guān)注的不只是學(xué)生探究的結(jié)果，而是他們提出多少問題，這些問題的質(zhì)量如何，以及他們探究的過程。就“以問促學(xué)”而言，讓學(xué)生不斷地問是學(xué)生提升能力的關(guān)鍵。

在延學(xué)過程中，教師設(shè)置這樣的話題：“珊珊將一個(gè)圓平均分成若干等份后，拼成一個(gè)近似的長方形，其周長增加了4分米?！睂W(xué)生可根據(jù)話題進(jìn)行動(dòng)手操作，再提出不同的問題，也可圍繞情境的每個(gè)環(huán)節(jié)提出疑問，還可提出由這個(gè)情境可能得出的一些結(jié)論。學(xué)生提出的第一個(gè)問題是：“珊珊將圓平均分成多少等份，才能將這些等份的圓塊拼成一個(gè)長方形？”學(xué)生之所以提出這樣的問題，是因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)如果分成的等分比較少，是不能拼成長方形的。學(xué)生提出的第二個(gè)問題是：將圓平均分成若干等份后，再拼成長方形的過程中，原來圓的面積有沒有改變？學(xué)生之所以提出這樣的問題，是因?yàn)樗麄冊诓僮鞯倪^程中發(fā)現(xiàn)圓的面積發(fā)生了變化。接著，學(xué)生又提出這些問題：“拼成的長方形的特征和性質(zhì)有哪些，長方形的長、寬比是固定的嗎？”“周長增加4分米，這是如何計(jì)算的？”此外，教師可通過提示引導(dǎo)學(xué)生尋找關(guān)鍵詞，讓學(xué)生圍繞這些關(guān)鍵詞提出新問題。基于教師的提示，學(xué)生提出問題：“原來圓的面積是多少平方分米？”對于這樣的問題，部分學(xué)生仍存在疑惑。教師可再次提醒學(xué)生要從關(guān)鍵的信息進(jìn)行突破。于是有學(xué)生提出這樣的問題：“把一個(gè)圓平均分成若干份后，拼成一個(gè)近似長方形，周長增加了4分米意味著什么，能不能找出可以轉(zhuǎn)化的信息？”學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的周長其實(shí)比原來圓的周長增加了2條半徑的長度。有了這樣的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生列出式子：3.14×（4÷2）2＝12.56（平方分米）。在延學(xué)的過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生不停提問，使他們有了不停解決問題的機(jī)會(huì)，因此數(shù)學(xué)能力真真切切地得到了提升［3］。

“以問促學(xué)”的根本目的是讓學(xué)生“學(xué)起來”，發(fā)展學(xué)生的綜合能力。教師在設(shè)置“問”的時(shí)候，應(yīng)為學(xué)生提供充足的自主空間，給予學(xué)生自主選擇感興趣的問題并進(jìn)行探究的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們“問”的熱情，提高他們主動(dòng)解決問題的積極性，從而培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)。此外，在自主設(shè)置問題時(shí)，學(xué)生需要進(jìn)行信息的收集和整理，以及對問題的篩選和評估，如此有利于提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

結(jié)語

“以問促學(xué)”借助“問”，撥動(dòng)學(xué)生的思維的“弦”，促使學(xué)生深入理解和思考所學(xué)內(nèi)容?；谶@樣的理解與思考，當(dāng)學(xué)生遇到新的問題之后，他們能夠明確自己在問題中的疑惑點(diǎn)，嘗試不同的方法和角度，獨(dú)立探究和實(shí)踐，從而運(yùn)用自己的知識(shí)進(jìn)行探究和解決，并從中領(lǐng)悟更多的解題路徑。

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［3］陳敏.以問促學(xué) 以疑導(dǎo)學(xué)：問題導(dǎo)學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.學(xué)苑教育，2023（3）：29-31.